圆周长弧长PPT

变形式：n=
R=
例2:已知扇形AOB的半径为12cm,∠AOB=120o,
求AB的长(结果精确到0.1cm)和扇形AOB的面积 (结果精确到0.1cm2)
解：AB的长 120 12 25.1 cm
180
S扇形
120
360
122
150.7
cm2
因此，AB的长约为25.1 cm，
扇形AOB的面积约为150.7 cm2.
达标测评
• 1、半径为4，弧长为6π的弧所对的圆心角 是；
• 2、一个扇形面积为120πc㎡，弧长为 60πcm，则该扇形的半径是 ；
• 3、已知两个扇形的半径比为3:1，圆心角 之比为1:1，则该扇形的弧长之比是
•
，面积之比是 ；
在一块空旷的草地上有一根柱
子，柱子上栓着一条长3m的绳
no
子，绳子的一端栓着一只狗。
扇形所对的弧长 L nR
180
扇形的面积是 S扇形 n3R620n18R0R 2
S扇形
1 2
LR
（1）当已知半径和圆心角
的度数，求扇形面积时，应
选用
S扇形
nR2
360
（2）当已知弧长L和半径R，
求扇形面积时，应选用
S扇形
1 2
LR
1. 一个扇形的圆心角为90o，半径为2，
则弧长= π
，扇形面积= 2π .
2. 一个扇形的弧长为20πcm，面积是240πc㎡，则
该扇形的半径为
24cm .
3. 已知扇形的圆心角为120o，半径为6，则扇形的 弧长是 （ B）
A. 3π B.4π C.5πD.6π小结• 知识点：弧长、扇形面积的计算公式 • 能力：弧长、扇形面积的计算公式的运用

“知二
求一”
弧所在圆的半径，弧所对的圆心角.
练一练
1、已知圆弧的圆心角为120°，半径为6，则该圆弧的长 度是 4π .
2、已知圆的半径为4,弧AB所对的圆心角为60°，则弧AB 长为 . . 3、已知圆的半径为3cm，则半圆的长度为 所在圆的半径为 6cm .
4、已知一段弧长为 π cm，它所对的圆心角为30°，则该弧
（第1课时）
知识回顾
弧的定义是什么？
圆上任意两点间的部分叫做圆弧，简称弧. （弧长是圆周长的一部分）
探究新知
在半径为R的圆中，圆的周长可以看作是多少度的 圆心角所对的弧长？
的圆心角所对的弧长是 ；
1°的圆心角所对的弧长是多少？
1°
n°的圆心角所对的弧长？
n°
探究新知
注意：
1、n表示1°的圆心角的倍数，是一个 数，在计算时不带单位. 2、求弧长需要两个条件：
A O
判断
×
×
√
×
√
扇形的圆心角的度数范围是0°~360°.
课堂小结
通过本节课的学习你获得了哪些知识？
1．弧长的计算公式
2.扇形定义：由组成圆心角的两条半径和圆心角 所对的弧所围成的图形叫扇形．
作业：课本115页第2、6题.
可得弧AB 的长
100°
100 900 500 1570 （mm） 180
因此所要求的展直长度 L 2 700 1570 2970 （mm） 答：管道的展直成圆心角的 B 两条半径和圆心角所对 的弧所围成的图形叫扇 形．
5、已知圆弧长为 5π ，半径为10，则圆弧所对的圆
心角为 90 度.
2、如图：在△ABC中，∠ACB=90°，∠B=20°，以C为 圆心，CA为半径的圆交AB与点D，若AC=6，求弧AD的长。

C=πd= 2πR . (2)半径为 R 的圆中,n°���的���������圆������心角所对 的弧长为 l,则 l= ������������������ .
回练课本 1.(1)半径为 4,圆心角为 90°的扇形弧长
为 2π ;
(2)50°的圆心角所对的弧长是 2.5π cm,
则此弧所在圆的半径是 9 cm .
若圆锥的底面圆半径是 5,则圆锥的母线 l=
.
22.(2014 珠海)已知圆柱体的底面半径为 3 cm,高为 4 cm,则圆柱体
的侧面积为( A )
A.24π cm2 C.12 cm2
B.36π cm2 D.24 cm2
基础训练
1.(2019 温州一模)如图,已知扇形的圆心角∠AOB=120°,半径 OA=2,则扇形的弧长
2.圆、扇形面积计算
(1)半径为 R 的圆面积 S=
πR2
.
(2)半径为 R 的圆中,圆心角为
n°的扇形面���������积���������为������ S 扇= ������������lR
或 S 扇= ������������������ .
2.(1)半径为 4,圆心角为 90° 的扇形面积为 4π ; (2)一个扇形的半径是 24 cm,面积是 240π cm2,则扇 形的圆心角是 150° .
3
即 V=13πR2h.
(3)如图所示,“粮仓”的容积为45π m3 (单位:m).
4.正多边形与圆
(1)正多边形:各边相等,各角相等的多边形叫做
正多边形.
(2)圆与正多边形的有关概念:一个正多边形的
外接圆的圆心叫做这个正多边形的中心,外接
圆的半径叫做正多边形的半径;正多边形每一

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家。说起来，这“彭记丝绸行”本是其祖上延续下来的一个老铺子，祖孙几代在杭州城里经营丝绸生意已经有上百年的历史了。由于 这个老牌子的丝绸店铺不但产品非常齐全，而且兼做丝绸原料和成衣销售，因此在“昌盛丝绸行”开业之前，一直是全杭州城里公认 的同行老大。但是，随着“昌盛丝绸行”在市民们心目中的地位日益提高，“彭记丝绸行”的生意就逐渐清淡下来了。然而，这个百 年老铺是绝不甘心败在刚刚跻身于这个行当中的后起之秀“昌盛丝绸行”手下的。只是，这家老资格铺子的掌柜的彭显贵不是去考虑 如何来改进和创新自己的经营理念和运作手法，而是采取了一些见不得人的龌龊手段，怂恿唆使其手下的伙计们无事生非，编造一些 莫须有的谣言，来诽谤诋毁“昌盛丝绸行”。他草率地认为，依仗着自己的百年老铺在杭州丝绸行中的威望，只要采用这种见不得人 的伎俩，就可以把根基尚浅的“昌盛丝绸行”一举打败，从而确保自己在同行业中老大的地位。一些不明就里的人真还就信以为真了， 致使“昌盛丝绸行”的经营一度受挫，销售量锐减。虽然耿正兄妹三人并不知道“彭记丝绸行”这个彭显贵掌柜的的底细，但李老乡 对这个人是非常了解的。说起来，就论此人的才能和人品而言，虽说谈不上有多么的出类拔萃和光明磊落，但本质上却也并不是一个 窝囊龌龊行为低下品性恶劣的人。他做事一贯小心谨慎，经营祖传的这个丝绸铺子已经三十来年了。在他的掌管下，“彭记丝绸行” 虽然不见得有什么发扬光大，但其作为全杭州城里同行老大的牌子倒也还是保持下来了。只是，此人这一次的丑陋做法，却使原本对 他的印象还说得过去的李老乡，现在对他的看法却来了一个一百八十度的大转弯，认为这人简直就不值得一提了！了解到这些情况后， 耿正对李老乡说：“叔，您先别着急，让我来想个行之有效的办法吧！”耿英说：“想什么办法啊？他们的这家铺子在商行中的名声 可比咱们大得多呢。这倘若来软的吧，咱何苦忍气吞声来着！但如果愣是来硬的，咱们肯定也会受到很大的损失！”耿直却实在咽不 下去这口气，气鼓鼓地说：“咱无论如何不能就这样任人宰割！依我说，咱干脆就来个以牙还牙，以眼还眼；他们给咱造谣，咱们也 给他造谣！”耿英听了连连摇头，说：“不行不行。如果那样做了，岂不是‘狗咬狗，两嘴毛’了吗？再者说了，这样做也解决不了 问题啊！”耿正点点头非常肯定地说：“对，我们绝对不可以这样做，而恰恰是要反其道而行之呢！”李老乡问：“难道你是说，咱 们还要传扬出去，说他们的好话不成？”耿英很不解，说：“咱们怎么可以反给他们说好话呢？最起码也要揭穿他们的谣言才是！” 耿正却摆摆手说：“不，这样做也不妥！揭穿他们的谣言看似容