《圆柱的认识》圆柱和圆锥PPT课件3(1)

2. 把一块棱长为2厘米的正方体木块削成一个最大 的圆柱，削去的部分的体积是多少立方厘米？
2×2×2−3.14×(2÷2)²×2=1.72(立方厘米) 答：削去的部分的体积是1.72立方厘米。
课堂小结
把圆柱的底面积平均分成若干份（平均分的 份数越多，拼成的物体就越接近于长方体），然 后把圆柱切开，可拼成一个近似的长方体。
第二单元 圆柱和圆锥
2.1 圆柱和圆锥的认识
课题引入
这些物体大家认识吗？分别是什么？如果将它们分成两类，怎么分？
教学新知
圆柱的上、下两个面叫作底面，围成圆柱的曲面叫作 侧面，两个底面之间的距离叫作高。
教学新知
圆锥的底面是一个圆，侧面是一个曲面。从圆锥的顶 点到底面圆心的距离是圆锥的高。
教学新知
课堂练习
2.判断。
（1）圆柱有无数条高。
（ √）
（2）圆柱和圆锥都有一个曲面。 （3）同一个圆柱的两个底面完全一样。
（ √） （ √）
（4）连接圆锥的顶点与底面圆心的线段的长度就是圆锥的高。（ √ ）
课堂练习
3.指出如图一所示的圆柱的底面、侧面和高，以及如图二所示的圆锥的 底面、高和顶点，并分别在图上标出来。 顶点
把圆柱转化成长方体，与探索圆面 积的方法类似。
计算长方体、正方体、圆柱的体 积都可以用底面积乘高。
一个圆柱形零件，底面半径是5厘米，高是8 厘米。这个零件的体积是多少立方厘米？
底面积: 3.14×5²=78.5(平方厘米) 圆柱体的体积： 78.5×8=628(立方厘米) 答：这个零件的体积是680立方厘米。
高
侧面
底面 图一
高
底面 图二
课堂练习
4.将如图所示的图形旋转一周，可以形成什么形状？用线把转动后产生 的形状与原图连一连。

因此，圆柱侧面积的 计算公式为：侧面积 = 底面周长 × 高。
将底面周长代入侧面 积公式，得到：侧面 积 = 2 × π × 半径 × 高。
底面周长可以通过圆 的周长公式计算：底 面周长 = 2 × π × 半径。
底面积计算公式推导
01
圆柱的底面积是指圆柱底面的面 积，即一个圆的面积。
02
圆的面积计算公式为：底面积 = π × 半径²。
机械领域
在机械制造中，圆柱形的零件非 常常见，如轴承、齿轮等。这些 零件的形状和尺寸精度对机器的
性能和使用寿命有很大影响。
日常生活
在日常生活中，我们也经常接触 到圆柱形的物体，如罐头、水杯 、笔筒等。了解圆柱的性质和特 点有助于我们更好地理解和使用
这些物品。
02
圆柱表面积计算方法
侧面积计算公式推导
典型例题解析
例题1
一个圆柱的底面半径是3厘米，高 是5厘米，求它的体积。
解析
根据圆柱体积计算公式V = πr²h， 将已知条件代入公式进行计算即可 。
例题2
一个圆柱的侧面积是100平方厘米， 底面半径是5厘米，求它的体积。
解析
首先根据侧面积和底面半径求出圆柱 的高，然后再利用体积公式进行计算 。
例题3
面积公式，总表面积 = 2 × π × 3² + 94.2 = 150.72平方厘米。
03
例题2
一个圆柱的侧面积是150.72平方厘米，高是4厘米，求它的底面半径。
03
圆柱体积计算方法
体积计算公式推导过程
圆柱体积计算公式的推导基于长方体 体积的计算方法。
当切割的小长方体的数量足够多时， 可以准确地得到圆柱的体积计算公式 ：V = πr²h。

人教版数学六年级下册第三单元 圆柱与圆锥
圆锥的认识
目录
01 课前导入
02 新课精讲
03 学以致用
04 课堂小结
2
课前导入
3
情景导入
上面这些物体的形状有 什么共同的特点？
4
新课精讲
5
探索新知
探究点 1 圆锥的初步认识
上图中这你些还物见体过的哪形些状圆都锥是形圆的 锥体，简物称体圆？锥。
6
探索新知
( 等腰三角 )形。
16
小试牛刀
4．(动手操作题)先填出圆锥各部分的名称，再量出圆锥的底面半径和高。
顶点 底面
高 1.5
底面半径 1.1
17
小试牛刀
5．下面四种测量圆锥高的方法，你认为( C )正确。
A
B
C
D
18
课堂小结
19
归纳总结：
圆锥的认识： 1.圆锥是由一个底面和一个侧面两部分围成的。圆锥 的底面是一个圆，侧面是一个曲面。 2.圆锥只有一条高。
探究点 2手中的圆锥模型，和同桌说一说。
7
探索新知
测量时，圆锥的底面要水平地放； 怎上样面测的量平圆板锥要的水高平？地放在圆锥的顶
点上面。
8
探索新知
如果把一张直角三角形的硬纸 贴在木棒上，快速转动木棒， 想一想，转出来的是什么形状？
转动起来是一个圆锥。
（1）
（2）
（3）
(× )
( √)
( √)
14
小试牛刀
2．转一转，想一想会产生哪种立体图形，用线连一连。
A
B
C
D
①
②
③
④
15
小试牛刀
3．填空。 (1)圆锥的底面是个( 圆 )，圆锥的侧面是一个( 曲 )面。从圆锥的

的形状是圆锥。
×
圆柱
×
×
圆锥
× 圆柱 圆柱
圆锥
从正面、上面和侧面看圆柱，看到的是什么图形？从这 三个面看圆锥呢？先看一看，再连一连。
正面 上面 侧面
正面 上面 侧面
右图是等底等高的圆锥和圆柱， 从不同方向看会看到不同的形状。从 上面看到的形状是（ ），从左面看 到的形状是()
（1）做长方形、直角三角形和半圆的小旗， 将旗杆快速旋转（如下图）。观察并想象一下， 小旗旋转一周各能成什么形状。
圆柱
圆锥
球
（2）自己设计小旗的形状，旋转小棒，观察 并想象小旗旋转一周所成的形状，在小组里 交流。
生活中的圆柱体
平面图形：
三角形
圆
长方形
正方形 平行四边形
梯形
立体图形：
长方体 正方体 圆柱体 圆锥体 球体
认识圆柱 和圆锥
（1）上面哪些物体的形状是圆柱体？
圆柱体简称圆柱
（2）你还能举出其他例子吗？
仔细观察圆柱，你发现了什么？
1.圆柱是由几个面围成的？ （3个面） 2.用手平摸上、下两个面，有什么特点？ 上、下两个面的面积大小有什么关系？ 你怎么知道的？（都是圆形且面积相等） 3.用双手摸侧面，滚一滚，发现什么？ 4.你还发现了什么？
底面
圆柱的上下两个面 叫做圆柱的底面.
侧 围成圆柱的曲面 面 叫做圆柱的侧面.
底面
圆
圆柱的两个底面是完 全相同的两个圆。
圆柱上下是 一样粗的。
底面
圆柱两个底面之 间的距离叫做圆 柱的高。
高 底面
圆柱两个底面之间可以作无数条高。
厚
长
深
圆锥体简称圆锥。 举例说说身边还有哪些物体是圆锥？ 我们今天研究的圆锥都是这样的直圆锥。