决策树习题练习（答案）决策树习题练习答案1.某投资者预投资兴建一工厂，建设方案有两种：①大规模投资300万元；②小规模投资160万元。
两个方案的生产期均为10年，其每年的损益值及销售状态的规律见表15。
试用决策树法选择最优方案。
表1 各年损益值及销售状态销售状态概率损益值（万元/年）大规模投资小规模投资销路好 0.7100 60 销路差 0.3 -2020【解】（1）绘制决策树，见图1；100×10 -20×10 60×1020×10 销路好0.7 销路差（0.3）销路好0.7 销路差（0.3）大规模小规模 340 340 3202 31 图1 习题1决策树图（2）计算各状态点的期望收益值节点②：节点③：将各状态点的期望收益值标在圆圈上方。
（3）决策比较节点②与节点③的期望收益值可知，大规模投资方案优于小规模投资方案，故应选择大规模投资方案，用符号“//”在决策树上“剪去”被淘汰的方案。
2.某项目有两个备选方案A和B，两个方案的寿命期均为10年，生产的产品也完全相同，但投资额及年净收益均不相同。
A方案的投资额为500万元，其年净收益在产品销售好时为150万元，，销售差时为50万元；B方案的投资额为300万元，其年净收益在产品销路好时为100万元，销路差时为10万元，根据市场预测，在项目寿命期内，产品销路好时的可能性为70%,销路差的可能性为30％，试根据以上资料对方案进行比选。
已知标准折现率ic=10%。
【解】（1）首先画出决策树150 5010010 销路好0.7 销路差0.3 销路好0.7 销路差0.3 -500 -3002 31 图2 决策树结构图此题中有一个决策点，两个备用方案，每个方案又面临着两种状态，因此可以画出其决策树如图18。
（2）然后计算各个机会点的期望值机会点②的期望值＝150（P/A,10%,10）×0.7+(-50)（P/A,10%,10）×0.3=533(万元) 机会点③的期望值＝100（P/A,10%,10）×0.7+10（P/A,10%,10）×0.3=448.5(万元) 最后计算各个备选方案净现值的期望值。
四、计算题1. 请说明下述决策是在风险确定还是在风险不确定的条件下作出的（1）这两吨钢板会生产出300件产品。
（2）我正考虑的这项建议对我公司盈利增加2倍或亏损50%有同样的机会。
（3）根据今年的市场情况，我公司生产的电风扇可能会赚钱，也可能会亏损。
（4）如果我存入一年期的2万元人民币，银行会付给我通行的利息率。
2. 现要建一个企业，有4个投资方案、3种自然状态，投资额如下表所示，试用期望4. 某企业建厂有两种方案可供选择。
建大厂投资300万元，建小厂投资150万元，服务期为10年。
各年的损益值及有关数据如下表所示。
试用决策树进行决策。
5 某企业提出两个投资方案：一是建大厂，需投资600万元；二是建小厂，需投资200万元。
若前5年销路好，后5年可以考虑扩建达到大厂规模，但需再投资500万元。
企业对今后10年的销售情况预测如下：大厂销路好的情况下每年盈利300万元，销路不好时每年盈利100万元；小厂销路好的情况下每年盈利100万元，销路不好时每年盈利20万元。
不论大厂、小厂，前5年销路好的概率为60%；在前5年销路好的情况下后5年仍然销路好的概率为80%；在前5销路不好的情况下，后5年销路不好的概率为90%。
试用决策树法进行决策。
6. 某企业为生产某种新产品而设计了基建方案，即建设大厂和建设小厂，建大厂需要投资300万，建小厂要160万，估计在使用期间，产品销路好的概率为0.8，销路差的概率为0.2，两个方案的损益值如表。
方案的损益值四、计算题1、（1）确定；（2）不确定；（3）不确定；（4）确定2、解：E(A1)=400×0.5+700×0.3+300×0.2=470E(A2)=500×0.5+200×0.3+400×0.2=390E(A3)=800×0.5+600×0.3+1000×0.2=780E(A4)=300×0.5+100×0.3+900×0.2=360A3方案是最佳方案。
决策树习题练习答案1.某投资者预投资兴建一工厂，建设方案有两种：①大规模投资300万元；②小规模投资160万元。
两个方案的生产期均为10年，其每年的损益值及销售状态的规律见表15。
试用决策树法选择最优方案。
【解】（1）绘制决策树，见图1；（2）计算各状态点的期望收益值节点②：[]10300340()⨯⨯⨯-=1000.7+(-20)0.3万元 节点③：[]10160320()⨯⨯⨯-=600.7+200.3万元 将各状态点的期望收益值标在圆圈上方。
（3）决策比较节点②与节点③的期望收益值可知，大规模投资方案优于小规模投资方案，故应选择大规模投资方案，用符号“//”在决策树上“剪去”被淘汰的方案。
表1 各年损益值及销售状态2.某项目有两个备选方案A和B，两个方案的寿命期均为10年，生产的产品也完全相同，但投资额及年净收益均不相同。
A方案的投资额为500万元，其年净收益在产品销售好时为150万元，，销售差时为50万元；B方案的投资额为300万元，其年净收益在产品销路好时为100万元，销路差时为10万元，根据市场预测，在项目寿命期内，产品销路好时的可能性为70%,销路差的可能性为30％，试根据以上资料对方案进行比选。
已知标准折现率i c=10%。
【解】（1）首先画出决策树此题中有一个决策点，两个备用方案，每个方案又面临着两种状态，因此可以画出其决策树如图18。
（2）然后计算各个机会点的期望值机会点②的期望值＝150（P/A,10%,10）×0.7+(-50)（P/A,10%,10）×0.3=533(万元)机会点③的期望值＝100（P/A,10%,10）×0.7+10（P/A,10%,10）×0.3=448.5(万元)最后计算各个备选方案净现值的期望值。
方案A的净现值的期望值＝533-500＝33（万元）方案B的净现值的期望值＝448.5-300＝148.5（万元）因此，应该优先选择方案B。
1．某汽车配件厂拟安排明年某零部件的生产。
该厂有两种生产方式组织生产：方式一是继续利用现有的设备生产，零部件的单位成本为0.6万元；方式二是对现有设备进行更新改造，以提高设备的效率，改造需要投资100万元（假定其全部摊入明年的成本），成功的概率是0.7。
如果成功，零部件不含上述投资费用的单位成本可降至0.5万元；如果不成功，则仍采用方式一利用现有的设备组织生产。
另据预测，明年该厂某零部件的市场销售价格为每件1万元，其市场需求有两种可能：一是2000件，二是3000件，其概率分别为0.45和0.55。
同时，假定该厂的生产数量有两种：一是生产2000件，二是生产3000件。
试问：该厂应采用何种方式组织生产，生产多少件？（2012年12月份考题）1、第一步：绘制决策树如下图所示。
决策点4001400 2001200 900900 800 800 1001100 700 700第二步：计算各节点处的期望收益值。
（1）右边第一个节点的期望收益值：=2002000-3000⨯0.6（万元）以此类推可计算其他11个节点的期望收益值。
（2）节点6的期望收益值：2005+12005=750⨯0.4⨯0.5（万元）以此类推可计算其他5个节点的期望收益值。
第三步：剪枝。
根据期望值准则，选出决策点3、4、5的最佳生产批量，并将最佳方案的期望值填在相应的决策点的上方，同时，剪除落选的方案枝。
由此可知：应采取生产方式二组织生产，若成功，生产3000件；若失败，按方式一生产2000件。
案例2：某企业提出如下新产品投资方案：一是投资550万元建大厂；二是投资300万元建小厂，若前两年销路好，后三年考虑扩建，扩建时需追加投资300万元，达到大厂规模，不扩建时仍按原规模生产。
经预测：大厂销路好时每年盈利260万元，销路不好时每年盈利80万元；小厂销路好时每年盈利120万，销路不好时每年盈利50万。
另外，前两年销路好的概率为70%，在前两年销路好的前提下，后三年仍销路好的概率为90%，前两年销路不好的前提下，后三年依然销路不好的概率为80%。
