1.2-展开与折叠教案

1.2-展开与折叠教案
1.2《展开与折叠》教学设计
一、教材分析
《展开与折叠》选自山东教育出版社五四制义务教育课程标准实验教科书六年级《数学》（上册）第一章《丰富的图形世界》第二节。

《展开与折叠》是继“生活中的立体图形”之后的一个学习内容，在本章教材的编排顺序中起着承上启下的作用。

本节是从学生生活中熟悉的物体入手，使学生进一步认识立体图形与平面图形的关系。

不仅要让学生了解有些立体图形可由平面图形围成，而立体图形可按不同方式展开成不同平面图形，更重要的是让学生通过观察、思考和自己动手操作，经历和体验图形的变化过程，进一步发展学生的空间观念，养成探究性学习的良好习惯，为后续章节的学习打下基础。

二、教学目标、教学重点、教学难点
三、本节课使用的教辅工具：多媒体、自
制教具。

学生课前准备：绘图的基本工具、多种包装盒、纸板、剪刀、粘胶。

四、教学过程
（一）创设问题情景
1、出示图片，教师提出问题：由图中立体图形与平面图形的转化你有怎样的认识？（这是一组学生常见的图片，目的是使学生对生活中立体图形与平面图形的转化产生直观的认知，同时激发学生的兴趣。

）
2、探讨交流：（学生分小组讨论后，由学生发表见解。

）
3、动画演示、形成归纳：有些立体图形展开后变成平面图形，有些平面图形折叠后变成立体图形。

（生活中我们常见的各类包装盒圆锥形、圆柱形、棱柱形的，都是通过平面图形折叠制作而
成的。

你会制作棱柱型包装盒吗？这节课，我们重点来探索棱柱的特点及它的展开折叠问题。

通过学习你一定会有收获！）
（二）探索新知
教学活动1 动手操作:左边的图形经过折叠能围成右边的棱柱吗？
（可先让学生猜想，后动手操作验证。

教师可提示学生用绘图工具和透明纸张把图复制下来，再动手折叠，若不然有些学生可能无从下手。

这一活动既锻炼了学生的动手能力，又可巩固学生对有些立体图形与平面图形通过展开、折叠相互转化的认识，也为下面学习棱柱的有关概念、特性准备了模型和经验。

在学生回答展示作品后
教师演示巩固认识）
出示问题：请同学们观察图中棱柱并结合手中的包装盒来研究分析这些棱柱的构成及特点，并回答下列问题：
（1）这个棱柱的上、下底面一样吗？它们各有几条边？
（2）这个棱柱有几个侧面？侧面是什么图形？
（3）侧面的个数与底面多边形的边数有什么关系？
（4）这个棱柱有几条棱？有几条侧棱？侧棱的长度之间有什么关系？（结合课本第7页有关概念理解）
（5）这是个几棱柱？
（对这五个问题的处理要求学生结合刚刚制作的棱柱模型和手中的棱柱包装盒，使学生在同一棱柱的展开折叠变化中、不同的棱柱中寻找棱
柱的特点、共性。

要求学生分小组合作交流，而题目本身又要求学生自主学习课本第7页有关
概念，可起到同时培养学生的自学能力和合作意识的双重功效。

同时对棱柱有关概念、特性的理解为下面学习棱柱的展开折叠作了铺垫。

这一过程中教师可提示学生动手“剪一剪、比一比、量一量”，通过实践加深对棱柱性质的理解。

然后，由学生回答、教师演示，加深学生的理解认识。

最后由学生总结归纳棱柱性质。

）
教学活动2 想一想、折一折
1、一个六棱柱模型如图，底面边长都是5CM,侧棱长4CM,观察这个模型，回答下列问题：
（1） 这个六棱柱一共有多少个面？ 它们分
别是什么形状？哪些面的形 状、大小完全一样？
（2） 这个六棱柱一共有多少条棱？它们的
长度分别是多少？
（这一题目可让学生区分棱柱的底面与侧
面、棱与侧棱意义的不同，总结计算棱柱面数、棱数的方法，巩固学生对棱柱性质的理解掌握）
1、下面四个图形中有没有经过折叠可以围成一个棱柱的？想一想、再折一折。

(这一题目采取先想一想、再折一折的处理过
程，要求学生分小组先想像、探讨、交流自己的
⑴ ⑵ ⑶ ⑷
拓展1：你有办法将图形（1）、（3）修改后使能折叠成棱柱?
拓展2：图形（2）、（4）是不同的平面图形，折叠出同样的棱柱，从中你得到了什么启示？
想法、认识，后成员分工折叠验证。

这样既能发展学生的空间想象力，又能锻炼了学生的动手能力,培养合作意识。

题目本身及拓展1是对棱柱的性质的升华、应用，教师可总结解决此类题目应抓住的几个关键点：1底面形状、大小相同且位置相对；2侧面都是长方形；3底面边数与侧面个数相同。

以便强化学生的认识。

拓展2由图形（2）、（4）是不同的平面图形而折叠出同样的棱柱，使学生感知到同一棱柱可以展成不同的平面图形，从而引出下一个内容，以正方体为例，研究棱柱的展开问题。

)
教学活动3 以教室里的粉笔盒为例，沿着正方体表面某些棱剪开，展成一个平面图形，你能得到多种不同的平面图形吗？结合你自己
的正方体盒子试一下，越多越好。

（这一活动要求学生分小组开展想像、探索，再动手操作。

引导学生从粉笔盒或自己的正方体盒子的不同部
位剪开，可设置一个“比一比谁的发现多”的环节，调动小组成员探索、合作交流的积极性。

各小组发言人阐述并展示所得到的图形，教师结合自制教具查漏补缺，使学生直观认识正方体十一种展开图。

最后，教师演示正方体展开动画加深认识。

教师总结出正方体十一种展开图。

问:如何准确记忆这十一种展开图呢？强调对知识分类汇总是非常好学习方法，渗透分类思想，分出四类立方体展开图，强化学生的识记。

）
（1）
141型
（2）
132型
（3）
222型（4）
33型
教学活动4 变式训练：通过两组题目来巩
固、
理解。

考考你
口诀: 一线不过四,田、凹应弃之
（正方体展开图是一个重要的考点，对于这个题目首先要鼓励学生想象，再就是利用四类基本图形辨别，对拿不准的可动手操作验证。

目的是发展的学生想象能力、
对四类基本图形的识记辨别能力及动手验证能力。

同时补充一句口诀：一线不过四,田、凹应弃之。

以便加深学生认识。

）巩固练习：1、哪几种几何体的表面能展成下面的图形？
下面图形中，哪些是正方体的平面展开图？
（1）（2）（3）
（4）（5）（7）
（6）（8）
（解答此题既用到棱柱的性质又是对正方体展开图的迁移转化，可巩固学生对这两方面知识的理解掌握）
2、下图中的那些图形可以沿虚线折叠成长方体包装盒，先想一想，再折一折。

（此题是对正方体展开图的变式练习，长方体的展开图类同于正方体展开图，加深学生对四棱柱展开图共性的认识）
（三）课堂小节：谈谈自己这节课的收获。

（使学生回顾、梳理并整体把握本节课的内容，
更好地实现预期目标。

）
（四）推荐作业
1、小壁虎的难题：
如图：一个正方体纸箱的下方有一只壁虎，
上方有一只蚊子，壁虎要想尽快吃到蚊子，应该
走哪条路径？
（这一题目是正方体平面展开图的实践应
用，即拓展学生的思维，又激发学生兴趣，更使
学生认识到数学来源于生活、服务于生活。

） 壁虎 ● ● 蚊子
2、请你能用厚纸板等材料设计并制作一个精美、新奇而富有创意的礼品盒，并动用你的才能画上装饰画，想一想，你准备把这个礼品盒装上什么礼品，送给谁。

下节课给大家展示自己作品的机会。

(布置这个题目目的是使学生感受理论在实践应用中的变通，初步获得动手制作的乐趣及制作成功后的成就感；在制作实验的过程中感受生活中立体图形的美，增强美感。

也渗透了价值观教育。

（五）课后反思：。