动量周末作业2
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高二物理周末作业 第八周 2013、4、12
1、如图所示光滑水平直轨道上有三个滑块A 、B 、C 质量分别为m A =m C =2m 和m B =m ,A 、B 用细绳相连,中间有一压缩的弹簧(弹簧与滑块不栓接),开始时A 、B 以共同速度V 0向右运动,C 静止,某时刻细绳突然断开,A 、B 被弹开,然后B 又与C 发生碰撞并粘在一起,最终三者的速度恰好相同。
求:(1)B 与C 碰撞前B 的速度 (2)弹簧释放的弹性势能多大
2、abdc 是光滑绝缘的固定轨道,其中ab 是水平的,bdc 为与ab 相切的位于竖直平面内的半圆,圆心为O ,半径R=0.4m .质量m=0.20kg 的不带电小球A 静止在轨道上,另一质量M=0.60kg 、速度为0v 、电量+10-3
C 的小球B 与小球A 发生正碰,碰后两球粘在一起,所带电量不变,在半圆轨道中存在水平向右的匀强电场,场强
E=310/V m ,半圆轨道bc 左侧无电场.已知相碰后AB 球经过半圆轨道最高点c 时速度为3m /s ,重力加速度210/g m s =. 求: (1)小球B 的初速度0v 大小?
(2)小球运动到与O 高度相同的d 点时速度的大小?
d
O
3、如图所示,水平光滑地面上停放着一辆小车,左侧靠在竖直墙壁上,小车的四分之一圆弧轨道AB是光滑的,在最低点B与水平轨道BC相切,BC的长度是圆弧半径的10倍,整个轨道处于同一竖直平面内。
可视为质点的物块从A点正上方某处无初速度下落,恰好落入小车圆弧轨道滑动,然后沿水平轨道沿街至轨道末端C处恰好没有滑出。
已知物块到达圆弧轨道最低点B时对轨道的压力是物块重力的9倍,小车的质量是物块的3倍,不考虑空气阻力和物块落入圆弧轨道时的能量损失。
求
(1)物块开始下落的位置距水平轨道BC的竖直高度是圆弧半径的几倍;
(2)物块与水平轨道BC间的动摩擦因数μ。
1、解:(1)设三者最后的共同速度为
,滑块A 与B 分开后的速度为,由动量守恒得:
三者动量守恒得:
得
所以
(2)弹簧释放的弹性势能
2、(1)在AB 碰后由运动到的c 过程中,由动能定理
代入数据解得:
=5m /s
在B 与A 碰撞过程中,由动量守恒
所以。
(2)由运动到的d 过程中,受到电场力F=qE ,方向水平向右,重力竖直向下。
由动能定理
()()()2211
22
d b qER m+M gR m+M v m+M v -=
- 解得 5.6/d v m s =
3、解:(1)设物块的质量为m ,其开始下落处的位置距BC 的竖直高度为h ,到达B 点时的速度
为v ,小车圆弧轨道半径为R 。
由机械能守恒定律,有
根据牛顿第二定律,有
解得 h =4R
即物块开始下落的位置距水平轨道BC 的竖直高度是圆弧半径的4倍。
(2)设物块与BC间的滑动摩擦力的大小为F,物块滑到C点时与小车的共同速度为
v′,物块在小车上由B运动到C的过程中小车对地面的位移大小为s。
依题意,小车的质量为
3m,BC长度为10R。
由滑动摩擦定律,有:
由动量守恒定律,有
对物块、小车分别应用动能定理,有
解得。