《比的应用》导学案

北师大版六年级数学（上）导学案比的化简教学目标：1、理解比的基本性质。

2、正确应用比的基本性质化简比。

3、培养学生的抽象概括能力，渗透转化的数学思想。

教学重难点：重点：理解比的基本性质。

难点：正确应用比的基本性质化简比。

教学过程：一．温故互查：（一）商不变的性质是什么？1．你能直接说出60÷25的商吗？2．你是怎么想的？3．根据是什么？（二）分数的基本性质是什么？内容是什么？（ ）：5=9/15=27÷（ ）=（ ）%=（ ）成。

二、设问导读：1.以前学过商不变的性质和分数的基本性质，联想这两个性质，想一想：在比中又有什么样的规律？2. 8∶4 和 2∶1 这两个比有什么共同点？ 有什么不同点吗？ 你是怎么想的？3.比的基本性质是什么？4.学校有8个篮球，12个排球，篮球和排球个数的比是多少？讨论：篮球和排球的个数比是写成8∶12好，还是写成2∶3好？5.最简单的整数比最简单的整数比就是比的前项和后项是互质数，如2∶3就是最简单的整数比．6.把下面各比化成最简单的整数比．（1）14∶21 （2）0.72∶0.8 （3）152∶34＝讨论：化简比的方法是什么？（1）整数比的化简方法：_________________________________________ _____________________________________________________________________ （2）小数比的化简方法：_________________________________________ _____________________________________________________________________ （3）小数比的化简方法：_________________________________________ ____________________________________________________________________ 三、自学检测：化简比40 ：28 1.6 ：2.5 158：54 321：214 四、拓展提高： 1.化简比36分：1小时 308立方厘米：2立方分米 1平方米：4320平方厘米2.把20克糖放入80克水中，则糖和水的比？糖和糖水的比？水和糖水的比？3.在正方形中画一个面积最大的圆，圆与正方形的面积比是多少？五．谈谈你本节课的收获。

2020年小升初六年级数学下册总复习导学案第四单元比例第1课时比例的意义【学习目标】1.在具体的情境中理解比例的意义，掌握组成比例的关键条件。

2.能应用比例的意义判断两个比能否组成比例。

【学习过程】一、知识铺垫1.什么叫做比？你能不能举个例子说一说什么叫做比的前项、后项和比值？2．你会分类么？试一试，能不能把下面几个比按照比值的不同分分类呢？你发现了什么规律？2:3 4.5:2.710:6180：44：610：2二、自主探究（一）探究比例的意义1.看课本图完成下表。

选择其中两面国旗（例如操场和教室的国旗），请同学们分别写出它们长与宽的比，并求出比值。

即：：=；：=小组讨论：根据求出的比值，和同桌说一说你发现了什么？：=：小结：因为这两个比的比值相等，所以我们也可以写成一个等式:2．4∶1．6=60∶40像这样由组成的式子我们把它叫做比例。

2.在图上这三面国旗的尺寸中，还能找出哪些比来组成比例？3.判断：2：3和6：4能组成比例吗？为什么？4.比较：想一想，“比”和“比例”有什么区别呢？三、课堂达标1.2.3.判断：①两个比可以组成一个比例。

（）②比和比例都是表示两个数的倍数关系。

（）③8：2和1：4能组成比例。

（）第2课时比例的基本性质【学习目标】1.理解认识比例各部分的名称，探究比例的基本性质并尝试用字母表示。

2.学会应用比例基本性质判断两个比能否组成比例并解决简单的问题。

【学习过程】一、知识铺垫1.什么叫比？比的基本性质是什么?2．什么叫比例？请你写出一个比例。

二、自主探究自学课本第41页并完成下面的部分。

（一）认识比例各部分的名称。

1.写出下面比例各部分的名称。

2.想一想：比例各部分的名称和什么有关？怎样记住它们？（二）探究比例的基本性质。

1.计算上面比例中两个外项的积和两个内项的积。

比较一下，你能发现什么？把你的发现写下来。

2.你能用字母表示你的发现吗？试一试。

三、课堂达标1.独立练习：应用比例的基本性质，判断下面哪组中的两个比可以组成比例。

4.4正比例（导学案）人教版六年级下册数学作为一名经验丰富的教师，我对于教学内容有着深入的了解和丰富的经验。

在今天的课堂上，我将带领同学们学习人教版六年级下册数学的4.4正比例。

我们来回顾一下教材的章节和详细内容。

本节课的主要内容是正比例的概念和性质。

我们将学习如何判断两个相关联的量是否成正比例，以及如何运用正比例的性质解决问题。

在教学过程中，我会重点讲解正比例的判断方法和运用。

我会通过具体的例题来引导同学们理解和掌握正比例的性质，并通过随堂练习来巩固同学们的知识。

在教具和学具的准备上，我准备了一些相关的图片和练习题，以便在课堂上进行直观的演示和练习。

在板书设计上，我会将正比例的定义和性质写下来，以便同学们能够清晰地看到和理解。

至于作业设计，我准备了一道判断两个相关联的量是否成正比例的题目，并给出了解题的答案和解析。

在课后反思和拓展延伸部分，我会鼓励同学们思考和讨论正比例在实际生活中的应用，并尝试解决更复杂的问题。

重点和难点解析：一、正比例的概念和性质的讲解。

这是本节课的核心内容，同学们对于正比例的理解和掌握是至关重要的。

我将通过具体的例题和实际问题来引导同学们理解和掌握正比例的性质。

二、正比例的判断方法。

这是同学们容易混淆和误解的部分。

我将重点讲解如何判断两个相关联的量是否成正比例，并通过练习题来巩固同学们的知识。

三、正比例在实际问题中的应用。

这部分内容是将理论知识与实际生活相结合的重要环节。

我将提供一些实际问题，引导同学们运用正比例的知识来解决。

正比例的概念和性质是本节课的核心内容。

正比例是指两个相关联的量，当一个量增加或减少时，另一个量也相应地按相同的比例增加或减少。

我将通过具体的例题来解释和展示正比例的性质，例如，如果一个物体的速度保持不变，那么它行驶的距离和时间成正比例。

通过这样的例题，同学们可以更直观地理解和掌握正比例的概念。

正比例的判断方法是同学们容易混淆和误解的部分。

我将重点讲解如何判断两个相关联的量是否成正比例。

人教版六年级上册数学比教案六年级（第十一册）《比的意义》导学案导引过程导学程序及学习内容（学案部分）一、自主学习1、某车间有男工人5人，女工人8人，男工人数是女工人数的几分之几？女工人数是男工人数的几倍？2、想一想分数与除法有什么关系？◆学：自学教材48-49页，然后完成下面的习题。

1、填空（1）（）又叫做两个数的比。

在比中，比号前面的数叫做比的（），比号的后面的数叫做比的（）。

（2）（）叫做比值。

比值通常用（）表示，也可以用（）或（）数表示。

二、引导自学1、引导学生预习新知。

学完后完成“自主学习”相关练习，并记录疑问。

2、自学检测。

组织学生相互检测，并进行疑（3）甲是乙的6倍，甲和乙的比是（），乙和甲的比是（）。

2、求比值0.75：210：0.23840：1307577：2：0.5：812108问交流。

3、教师巡视，参与小组交流，及时提示点拨。

◆交1、小组合作交流2、汇报探究结果我的发现：二、合作探究三、组织学生合作探究并展示知识点一：理解比的意义探究成果◆练1、学生先独立解决知识点一1、长方形的长是3分米，宽是20厘米，长与宽、二的练习。

的比是（）。

2、一个长方形长8厘米，宽5厘米，写出长和周长的比并求比值。

2、学生完成后，在小组内讨论，总结要怎样才能不易出错3、把3:7改写成分数形式。

知识点二：求比值的方法求下列各比的比值。

3、教师帮助学生总结：比值◆练是前项除以后项所得的商，通常用分数表示，也可以用整数432或小数表示。

：7.4:15:25834米：25厘米7.5:3.5三、巩固提升1、思考：比的前项、后项和比值分别相当于除法算式和分数中的什么？除法被除数÷（除号）除数商分数－（分数线）比：（比号）2、汽车3小时行驶210千米，轿车3小时行驶240千米。

汽车和轿车的时间比、速度比和路程比分别是多少？3、从学校到电影院，小明步行需8分钟，小华步行需9分钟，小明与小华的速度比是多少？四、自我评价通过今天的学习，我的收获是：我还需要努力的是：教学后记：四、课堂过关训练1、完成左边表格。