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SPOT影像光束法平差复共线性消除

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第28卷第2期2008年3月海 洋 测 绘HYDROGRAPHICSURVEYINGANDCHARTINGVol128,No12Mar1,2008

收稿日期:2007207223;修回日期:2007210220作者简介:岳庆兴(19832),男,山东东营人,硕士研究生,主要从事航空航天摄影测量研究。SPOT影像光束法平差复共线性消除

岳庆兴1,2,马福诚3,邱振戈2,4,张春玲5

(11武汉大学遥感信息工程学院,湖北武汉 430079;21中科院计算技术研究所,北京 100080;

31海军海洋测绘研究所,天津 300061;41中国测绘科学研究院,北京 100039;

51河南省测绘局,河南郑州 450003)

摘要:CCD卫星影像空间后方交会时,存在系数矩阵列向量间的强相关的问题,用光束法平差同样存在这个

问题,将光束法平差与线角元素分求法、广义岭估计、附有限制条件的平差结合,证实三种方法都可以克服平差时

外元素和变率改正数震荡大的缺点,并且取得了合理的空间后方交会精度和地面点定位精度。

关键词:光束法平差;复共线性;线角分求;广义岭估计;约束条件;定位精度

中图分类号:P236 文献标识码:A 文章编号:167123044(2008)0220017204

1 引 言

CCD影像空间后方交会时,由于未知外方位线

角元素间强相关,即复共线性。导致法方程病态,严

重影响了外方位元素的解求[1,2]。目前有很多克服

单像空间后方交会时法方程病态的方法,如增加虚

拟观测方程、合并相关项、线角分求法、岭估计等。

CCD影像光束法平差时上述问题同样存在,处理难

度也更大,文献[1]给出了一种结合人工智能的分

层全局最优搜索控制算法,算法比较复杂,实现起来

难度大。本文利用两幅1A级SPOT5影像构成的立

体像对及其DIM文件,控制点文件(水平和高程精

度都约为5m),将光束法平差与线角元素分求法、

广义岭估计、附有限制条件的平差结合,证实都可以

克服法方程病态的缺点,地面点定位精度也比较高。

2 光束法平差与线角分求法结合

(1)计算未知量系数矩阵

假设有nctrl个控制点、nlink个连接点、系数矩阵

为B,外元素采用2阶变率,未知量为中心行影像

线元素及其变率:XS0、YS0、ZS0、k3、k4、k5、k9、k10、k11,

角元素及其变率:U0、X0、¼0、k0、k1、k2、k3、k4、k5,每

次迭代把一类作为已知量,另一类作为未知量进行

光束法平差。B为4@(nctrl+nlink)行,18+3@nlink列矩阵。

本文采用的像平面坐标系以列方向(向前推扫

方向)为x轴,行方向为y轴。SPOT5的共线方程为:Fx=x+f[a1(X-Xs)+b1(Y-Ys)+c1(Z-Zs)]/

[a3(X-Xs)+b3(Y-Ys)+c3(Z-Zs)]

Fy=y+f[a2(X-Xs)+b2(Y-Ys)+c2(Z-Zs)]/

[a3(X-Xs)+b3(Y-Ys)+c3(Z-Zs)](1)

式中,f为相机焦距;ai、bi、ci是用外方位角元素算

得的旋转矩阵;(X,Y,Z)为地面点坐标;(XS,YS,

ZS)为瞬时投影中心。

(2)a线元素(变率)系数矩阵

先将所有系数设为0,然后对线元素及其变率

的系数,连接点地面坐标系数赋值。

B2i(18+3nlink)=9Fx(L)

9Xs,B2i(18+3nlink)+1=9Fx(L)

9Ys,

B2i(18+3nlink)+2=9Fx(L)

9Zs

B(2i+1)(18+3nlink)=9Fy(L)

9Xs,B(2i+1)(18+3nlink)+1=9Fy(L)

9Ys,

B(2i+1)(18+3nlink)+2=9Fy(L)

9Zsi=1,2,,,(nctrl+nlink)(2)

一、二阶变率项系数为对应线元素系数乘以x

和x2。

B2i@(18+3@nlink)+18+󰃿j=-9Fx(L)

9Xs,

B2i@(18+3@nlink)+18+󰃿j+1=-9Fx(L)

9Ys,

B2i@(18+3@nlink)+18+󰃿j+2=-9Fx(L)

9Xs,海 洋 测 绘第28卷

B(2i+1)@(18+3@nlink)+18+󰃿j=-9Fy(L)

9Xs,

B(2i+1)@(18+3@nlink)+18+󰃿j+1=-9Fy(L)

9Ys,

B(2i+1)@(18+3@nlink)+18+󰃿j+2=-9Fy(L)

9Zs,

i=nctrl+1,,,nlink,j=i-nctrl(3)

B2i(18+3nlink)+9=9Fx(R)

9Xs,

B2i@(18+3nlink)+10=9Fx(R)

9Ys,

B2i(18+3nlink)+11=9Fx(R)

9Zs,

B(2i+1)(18+3nlink)+9=9Fy(R)

9Xs,

B(2i+1)(18+3nlink)+10=9Fy(R)

9Ys,

B(2i+1)(18+3nlink)+11=9Fy(R)

9Zs,

i=(nctrl+nlink+1),,,2(nctrl+nlink)(4)

一、二阶变率项系数为对应角元素系数乘以x

和x2。

B2i(18+3nlink)+18+󰃿j=-9Fx(R)

9Xs,

B2i(18+3nlink)+18+󰃿j+1=-9Fx(R)

9Ys,

B2i(18+3nlink)+18+󰃿j+2=-9Fx(R)

9Zs,

B(2i+1)(18+3nlink)+18+󰃿j=-9Fy(R)

9Xs,

B(2i+1)(18+3nlink)+18+󰃿j+1=-9Fy(R)

9Ys,

B(2i+1)@(18+3nlink)+18+󰃿j+2=-9Fy(R)

9Zs,

i=2nctrl+nlink+1,,,2nctrl+2nlink,

j=i-nctrl(5)

在公式(2)、(3)、(4)、(5)中,Fx、Fy的意义如

(1)式所示;L、R分别代表左右像片;B的下标代表

其在一维系数矩阵的排列。

(3)b角元素(变率)系数矩阵

角元素系数矩阵形式与线元素系数矩阵形式类

似,只是要将对线元素求偏导的部分换成对角元素

求偏导。

线角分求法的主要缺点是对外元素初值要求较高,由于线元素初值可以通过简单的内插获取,在角元素处置准确度低的情况下,可以在前几次迭代时

只对角元素作改正,然后线角元素轮流迭代求解。

3 光束法平差与广义岭估计结合

计算系数矩阵:系数矩阵B为4@(nctrl+nlink)

行,36+3@nlink列矩阵,矩阵系数的求解方式与1中

方法相同,只是要把角元素(变率)的系数加在线元

素(变率)系数的后面,因此外元素(变率)的系数

也从原来的18列增加到36列。

广义岭估计是BTB的对角线元素上各加上一个

按某种规则确定的数ki,从而减小均方误差

MSE(X^)。设R2为单位权方差,用最小二乘估计验

后单位权方差来代替,即:

R2=vTPv/(n-t)(6)

式中,v为最小二乘估计后的余差;n为方程个数;

t为未知数个数。

a^=XQ^T,Q为矩阵BTPB的特征向量,X^为X^的

LS估计值,ki的确定方法是ki=R2/a^2[2]i。

4 附加限制条件的光束法平差

附加限制条件的间接平差误差方程形式为:

Vn@1=Bn@uxu@1-Ln@1Cs@uxu@1+Wxs@1=0

n=4@(nctul+nlink),u=36+3@nlink(7)

s为约束条件方程个数,本文以中心行影像角

元素(U0,X0)及角元素变率k0、k1、k6、k7为约束条

件,s=12。U0、X0、k0、k1、k6、k7约束值的求解方法是

由像元观测方向Wx,Wy构造像空间坐标系到本体轨

道坐标系的旋转矩阵R1,由姿态角yaw、pitch、roll构

造从本体坐标系到局部轨道坐标系的旋转矩阵R2,

由卫星位置、速度向量构造从局部轨道坐标系到

WGS84地心直角坐标系的旋转矩阵R3。

将三个旋转矩阵作叉积就得到像空间坐标系到

WGS84地心直角坐标系的旋转矩阵:

R=R3@R2@R1=a1 a2 a3b1 b2 b3c1 c2 c3(8)

以(U,X,J)转角系统为例,三个姿态角与该旋

转矩阵的关系是:

X=arcsin(b3)

J=arctan(b1/b2)

U=arctan(a2/c3)(9)

式中,U、X、J分别为观测方向从本体坐标系到地心18第2期岳庆兴,等 SPOT影像光束法平差复共线性消除

直角坐标系变换的以Y、X、Z轴为基准的旋转角度。

一阶变率由首尾两行影像的角元素求得,二阶

变率设为0,也可先求得多行影像的角元素,然后由

最小二乘法求解一阶、二阶变率。

C定义为一维矩阵,矩阵的系数为:

C9=C36+3nlink+10=C2(36+3nlink)+12=C3(36+3nlink)+13

=C4(36+3nlink)+15=C5(36+3nlink)+16=1

C6(36+3nlink)+27=C7(36+3nlink)+28=C8(36+3nlink)+30=

C9(36+3nlink)+31=C10(36+3nlink)+33=C11(36+3nlink)+34=1(10)5 试验分析

本文用两幅1A级SPOT5的HRG影像构成的

异轨立体像对,进行光束法平差,影像有分布均匀的

22个控制点,选取11个作为控制点,另外11个作

为连接点,同时也作为检查点。

表1为用三种方法平差时前5次迭代的线角元

素改正数(左片),法1为线角分求,法2为岭估计,

法3为附加限制条件的间接平差。

表1前5次迭代的线角元素改正数(左片)1(次)2(次)3(次)4(次)5(次)

Xs0

Ys0

Zs0

U0

X0

¼0法123153770-0122758-5164865e-41145825e-31147371e-3

法2201957363160560217476711915431137131法31418663161150962105810-0178580-0141749

法1-1812042801175543108834e-31154915e-31153738e-3法2-25135544-2155852-1197797-1139072-1100050

法3-45180829-41169840127547-01341860122462法130188456-0129871-1110514e-31154773e-31156802e-3

法2-121531694145491314813621425951173147法3-201656316187947011444101114230122225

法12191265e-52134659e-8-7102902e-11-2163866e-10-2165273e-10法21193541e-83170094e-147175415e-171178983e-173117516e-18

法3-8117978e-81108311e-6-1149281e-61154849e-62143763e-6法1-4171829e-5-8134674e-9-2149380e-9-2144389e-9-2144353e-9

法2-2152772e-5-1105353e-11-2168528e-13-1136581e-13-7113914e-14

法34144510e-84108189e-8-5190224e-8-1107979e-73124862e-7法1-4153595e-5-2162518e-8-1128882e-82121085e-103137781e-10

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基于SPOT 5实验的高分辨率遥感影像纠正方法研究

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高分辨率遥感卫星SPOT5、IKONOS、QuickBird、WORDVIEW-2等的出现,使其在城市规划、资源调查、地籍管理、灾害预警和疾病防治等领域得到快速利用。WORDVIEW-2卫星是目前空间分辨率最高的商业卫星之一。它有三个处理级别:基础级产品、标准级产品和正射纠正产品。由预备正射标准产品来生产正射产品,可有两种方式:基于严格物理传感器模型和基于通用传感器模型。由于物理传感器模型是与传感器密切相关的,处于技术保密考虑,影响了其普遍性应用。而通用传感器模型,器模型的目标空间和影像空间之间的转换关系可以通过一定的数学函数来描述,这些函数的建立不需要传感器成像的物理模型信息,具有与传感器无关的特性,因此通用传感器模型便成为人们研究的一个重要方向。由于有理函数模型(RFM或RPC)与其他通用传感器模型相比,具有更高的定位精度和更好的实用性,因而成为国内外学者研究的一个热点问题。1 遥感图像几何畸变几何畸变是指遥感图像在获取过程中由于多种原因导致景物中目标物相对位置的坐标关系图像中发生变化,遥感图像几何畸变来源有下面四种。(1)传感器成像几何形态影响:传感器一般的成像几何形态有中心投影、全影投影、斜距投影以及平行投影等几种不同类型。①全景投变形:红外机械扫描仪、CCD线阵推帚式传感器。②斜距投影变形,侧视雷达属斜距投影。(2)传感器外方位元素变化畸变。(3)地球自转的影响:地球自转对于瞬时光学成像遥感方式没有影响,对于扫描成像则造成图像平行错动。(4)地球曲率影响。①在星下点视场角较小,曲率影响可忽略。②产生的误差原理与航空像片像点位移相同。2 几何校正的原理与方法遥感图像的几何校正的有2个核心思想。2.1选择控制点在遥感图像和地形图上分别选择同名控制点,以建立图像与地图之间的投影关系,这些控制点应该选在能明显定位的地方,如河流交叉点等。同名控制点选取用途:利用有限的控制点的已知坐标,解求多项式的系数,确定变换函数。然后将各个像元带入多项式进行计算,得到纠正后的坐标。2.2建立整体映射函数根据图像的几何畸变性质及地面控制点的多少来确定校正数学模型,建立起图像与地图之间的空间变换关系,如多项式方法、仿射变换方法等。遥感影像的数字纠正是通过计算机对图像每个像元逐个地解析纠正处理完成的,其包括两方面:一是像元坐标变换;二是像元灰度值重新计算(重采样)。(1)坐标变换的两种方案。首先要确定原始图像和纠正后图像之间的坐标变换关系。对其包括。直接法:从原始图像阵列出发,依次对其中每一个像元分别计算其在输出(纠正后)图像的坐标,即: (,)(,)xyxyXFxyYF式中,x,y为P点原始图像的行数和列数;X,Y为P在新图像中的坐标(即地面坐标系),并把P(x,y)的灰度值重新计算后送到P(X,Y)位置上去。基于SPOT 5实验的高分辨率遥感影像纠正方法研究

opencv pnp 光束平差法

opencv pnp 光束平差法

opencv pnp 光束平差法

摘要：

一、引言

二、opencv 简介

三、pnp 光束平差法

1.基本原理

2.具体步骤

四、应用领域

五、结论

正文：

一、引言

本文将介绍 opencv 中的 pnp 光束平差法。首先，我们先来了解一下

opencv 和光束平差法的基本概念。

二、opencv 简介

OpenCV（Open Source Computer Vision Library，开源计算机视觉库）是一个开源的计算机视觉和机器学习软件库，它包含了许多图像处理、视频分析和计算机视觉方面的功能。在实际应用中，OpenCV 被广泛应用于人脸识别、手势识别、目标追踪等领域。

三、pnp 光束平差法

1.基本原理

光束平差法（Bundle Adjustment）是一种用于计算摄像机参数和三维点坐标的方法，通过最小化误差的平方和来求解。光束平差法的基本原理是将所有图像中的对应点（通过匹配算法得到）投影到三维空间中，然后计算这些投影点之间的距离。这个距离应该等于实际的三维点之间的距离。

2.具体步骤

（1）对图像进行预处理，如滤波、去噪等操作。

（2）提取图像特征点，如 SIFT、SURF 等特征点。

（3）对特征点进行匹配，常用的匹配方法有暴力匹配、FLANN 匹配等。

（4）根据匹配得到的对应点，构建优化问题，并求解。

（5）根据求解得到的参数，进行三维重建。

四、应用领域

PnP 光束平差法在计算机视觉领域具有广泛的应用，如自动驾驶、机器人导航、虚拟现实、三维重建等。

五、结论

本文介绍了 opencv 中的 pnp 光束平差法，包括其基本原理和具体步骤。通过光束平差法，我们可以计算出摄像机参数和三维点坐标，从而实现三维重建等应用。

多相机 光束平差法

多相机 光束平差法

多相机光束平差法

1. 引言

多相机光束平差法是一种用于多相机系统中进行三维重建和相机定位的方法。它通过同时优化相机的内外参数以及三维点的坐标，实现对多相机系统的准确建模和定位。本文将详细介绍多相机光束平差法的原理、步骤和应用。

2. 原理

多相机光束平差法基于光束法平差原理，即通过观测光束的方向和位置来估计相机的内外参数和三维点的坐标。具体而言，多相机光束平差法将多个相机的视角下观测到的同一三维点的投影坐标作为观测值，通过最小化观测值与估计值之间的误差来优化相机的内外参数和三维点的坐标。

3. 步骤

多相机光束平差法的步骤如下：

步骤1：相机标定

在进行多相机光束平差之前，需要对每个相机进行单独的标定，得到相机的内参数矩阵。相机标定可以使用标定板等方法进行，得到的内参数矩阵包括焦距、主点位置和畸变参数等。

步骤2：特征提取与匹配

对于每个相机的图像，需要提取特征点并进行匹配。常用的特征点提取算法包括SIFT、SURF和ORB等。特征匹配可以使用基于特征描述子的方法，如基于最近邻匹配或基于RANSAC的方法。

步骤3：初始化

通过对特征点的三角化，可以初始化相机的外参数和三维点的坐标。三角化可以使用线性方法或非线性方法，如DLT或PnP算法。

步骤4：光束平差

在初始化的基础上，使用光束平差方法对相机的内外参数和三维点的坐标进行优化。光束平差可以使用最小二乘法进行求解，通过最小化观测值与估计值之间的误差来优化参数。

步骤5：迭代优化 根据光束平差的结果，可以进一步进行迭代优化，以提高相机的定位精度和三维点的重建精度。迭代优化可以使用非线性优化方法，如Levenberg-Marquardt算法。

步骤6：结果评估

最后，通过对重建结果进行评估，可以得到相机的定位精度和三维点的重建精度。评估方法包括重投影误差和重建误差等。

4. 应用

多相机光束平差法在计算机视觉和机器人领域有着广泛的应用。它可以用于三维重建、物体检测与跟踪、环境建模等任务。

spot影像预处理流程

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SPOT 影像预处理流程。

1. 图像解压。 SPOT 影像通常以压缩格式存储，需要使用专用软件或工具进行解压。