光束法平差模型

基于lm方法的单位四元数光束法平差模型解算引言：近年来，单位四元数光束法平差模型解算已被广泛研究和应用，以提高精度和效率，特别是在三维地图绘制和导航中。

本文介绍了基于lm方法的单位四元数光束法平差模型解算，旨在为科研工作者提供参考。

一、问题背景：在地理信息系统中，光束法平差用于三维重建和空间位置精度矫正。

光束法平差是将实测光线较大误差转化为控制点误差、摄影测量点误差和摄影参数误差等结果。

其中，单位四元数用于描述旋转部分的参数，它可以代替旋转矩阵和欧拉角等参数。

二、光束法平差模型：光束法平差模型可以表示为：Ax=b，其中A为系数矩阵，x为待求参数向量，b为观测向量。

光束法平差的核心是求解待求参数向量。

待求参数向量x由光线的起点的坐标、单位四元数和光线长度组成。

因此，光束法平差模型就是要求解由多个起点、单位四元数和长度组成的向量的最小二乘解。

三、解决方法：光束法平差模型可以用lm方法求解。

lm方法是一种基于牛顿迭代法的非线性最小二乘估计方法，具有较高的效率和精度。

lm方法可以通过迭代算法不断优化参数，直到满足收敛条件为止。

lm方法适用于求解光束法平差模型中的非线性方程组。

通过lm方法求解光束法平差模型，可以得到精度更高的答案。

四、实验结果：通过实验比较，基于lm方法的光束法平差模型求解精度较高，收敛速度较快。

在三维地图重建和导航中具有广泛应用价值。

在模型求解中，需要注意光线观测误差、控制点误差和摄影参数误差等因素对结果的影响。

实验结果表明，通过精准的光线观测和参数校正，可以大幅提高求解精度。

结论：基于lm方法的单位四元数光束法平差模型解算具有重要意义。

通过求解该模型，可以提高光束法平差的精度和效率，适用于三维地图绘制和导航等领域。

未来，该方法可以进一步优化，探究更加高效的算法和更加精准的观测和参数校正方法，以满足实际需求。

1. 光束法平差模型： 在解析摄影测量中，将外方位元素和模型点坐标的计算放在一个整体内进行，此时称其
为光束法。光束法平差是以共线方程式作为数学模型，像点的像平面坐标观测值是未知数的 非线性函数，经过线性化后按照最小二乘法原理进行计算。该计算也是在提供一个近似解的 基础上，逐次迭代来达到趋近于最佳值的。
VX X 权为PVY Y
VZ Z
……（式 3-16）
列出各类点的误差方程式后，按照最小二乘法原理建立法方程式，即按 PVV 为最小建立
的法方程式为（式 3-17）：
AT PA AT PB X AT PL
BT
P
A
BT
PB
*
t
BT
PL
0
……（式 3-17）
也可简写成：
N11 N12 X L1
Fx
f
sin
x f
(x sin
y cos )
a16
Fx
y
a24
Fy
x sin
[
y f
(x cos
y sin )
f
sin ] cos
a25
Fy
f
cos
y f
( x sin
y cos)
③误差方程式的建立： 据此可得到误差方程式为（式 3-11）：
a26
Fy
x
VX
a d a d a d 11 Xs
其中有：
lx FX FX 0 x
f
a b c 1( X Xs) 1(Y YS ) 1(Z ZS ) a b c 3( X Xs) 3(Y YS ) 3(Z ZS )
ly Fy Fy0
y
f
a b c 2( X Xs) 2(Y YS ) 2(Z ZS ) a b c 3( X Xs) 3(Y YS ) 3(Z ZS )

光束法平差算法光束法平差算法是一种在测量学中常用的方法，用于处理光束测量中的误差。

通过对光束进行观测和计算，可以得到更准确的测量结果。

光束法平差算法的基本原理是通过多次观测光束的方向和距离，来推断未知点的坐标。

在进行测量时，需要使用一组测站来观测光束的方向和距离，并将观测结果输入计算机进行处理。

在进行光束法平差算法时，首先需要建立一个数学模型，来描述光束的传播和观测误差。

这个数学模型包括了观测值、未知点的坐标以及观测误差的方程。

根据这个数学模型，可以通过最小二乘法来求解未知点的坐标。

在进行光束法平差算法时，需要考虑到观测误差对测量结果的影响。

观测误差可以分为随机误差和系统误差两种。

随机误差是由于测量仪器的精度限制、环境条件的影响等原因造成的，是一种无规律的误差。

系统误差是由于测量仪器的固有误差、观测方法的不精确等原因造成的，是一种有规律的误差。

在进行光束法平差算法时，需要对观测误差进行合理的处理。

一种常用的方法是采用加权平差的方法，根据观测误差的大小来确定观测值的权重，从而减小观测误差对测量结果的影响。

光束法平差算法的计算过程通常分为两个步骤：预测和调整。

在预测步骤中，根据已知的观测值和未知点的坐标，通过数学模型计算出预测的观测值。

在调整步骤中，根据预测的观测值和实际观测值之间的差异，通过最小二乘法计算出未知点的坐标的调整量，并进行迭代计算，直到满足收敛条件。

在实际应用中，光束法平差算法被广泛应用于测量工程、地理信息系统等领域。

它可以提高测量结果的精度和可靠性，减小观测误差对测量结果的影响。

同时，光束法平差算法还可以通过对观测值和未知点的权重进行调整，提高测量结果的可信度。

光束法平差算法是一种在测量学中常用的方法，通过对光束的观测和计算，可以得到更准确的测量结果。

它的基本原理是通过多次观测光束的方向和距离，来推断未知点的坐标。

在进行光束法平差算法时，需要考虑观测误差对测量结果的影响，并采用加权平差的方法进行误差处理。

第九章 解析空中三角测量 （电算加密）
摄影测量学
问题的提出？
摄影测量学
每个立体像对都需要四个控制点，若测区范围有多个 立体像对，则需要大量的地面控制点。
？ 能否只测少量控制点，加密出立体像对所需控制点 ？ ？
解析空中三角测量
摄影测量学
9.1 解析空中三角测量概述
一、解析空中三角测量的概念
解析空中三角测量就是以像片上量测的像点 坐标为依据，采用较严密的数学模型，按最小二 乘法原理，用少量地面控制点为平差条件，用数 字电子计算机解算测图所需地面控制点的空间坐 标。
型中的偶然误差和残余的系统误差将传递到下一个模型中去， 这些误差传递累计的结果会使航带模型产生扭曲变形，所以 航带模型绝对定向后，还需做模型的非线性改正。
摄影测量学
一、单航线解析空中三角测量的基本过程
1、在一定的摄影测量坐标系统中，依次对各像对进 行相对定向的运算，构成立体模型，计算各模型点 的模型坐标。
摄影测量学
转刺点
摄影测量学
标志点
摄影测量学
明显地物点
摄影测量学
9.2 航带法空中三角测量
•航带法空中三角测量研究的对象是一条航带的模型，即首
先要把许多立体像对所构成的单个模型连接成航带模型，然 后，把一个航带模型视为一个单元模型进行解析处理。
•但是，由于在单个模型连成航带模型的过程中，各单个模
2Y 2Y
Z
C0
C1X
C2Y
C3 X
2
C4 XY
C5 X
3Hale Waihona Puke C6 X2Y摄影测量学
9.4 航带法区域网平差
单航带法解析空中三角测量是把一条航带作为独立的解 算单元，求出待定点的地面坐标。而航带法区域网平差则是 以单航带作为基础，把几条航带或一个测区作为一个解算的 整体，同时求得整个测区内全部待定点的坐标。

bundle adjustment光束平差法c++光束平差法（Bundle Adjustment，BA）是一种用于计算机视觉和三维重建领域的算法，主要用于优化相机参数和三维结构。

它可以通过最小化重投影误差来精确估计相机的内部和外部参数，以及场景中的三维点坐标。

以下是光束平差法在C++中实现的基本步骤：1. 初始化参数：定义相机矩阵、初始的相机位置和朝向、初始的三维点坐标等。

2. 计算重投影误差：对于每一幅图像，计算观测到的特征点与预测的图像位置之间的误差。

这个误差可以用非线性函数的平方和表示。

3. 构建优化问题：将相机参数和三维点坐标作为优化变量，构建一个包含重投影误差的优化问题。

通常使用非线性最小二乘法（Levenberg-Marquardt 算法）来求解这个问题。

4. 迭代优化：使用Levenberg-Marquardt算法迭代更新相机参数和三维点坐标，直到收敛。

每次迭代过程中，计算重投影误差，并使用最小二乘法最小化这个误差。

5. 输出结果：迭代完成后，得到精确的相机参数、三维点坐标以及场景结构。

以下是一个简化的C++实现示例：```cpp#include <iostream>#include <Eigen/Dense>#include <opencv2/core.hpp>using namespace std;using namespace Eigen;using namespace cv;void bundleAdjustment(const vector<Mat>& images, constvector<vector<Point3f>>& points, Mat& cameraMatrix, Mat& distCoeffs, vector<Mat>& rvecs, vector<Mat>& tvecs, vector<vector<Point2f>>& keypoints) {int numCameras = images.size();int numPoints = points.size();// 初始化优化变量VectorXd x(6 * numCameras + 3 * numPoints);VectorXd y(numCameras * 2);// 设置初始值x.setZero();// 迭代优化LevenbergMarquardt lm(x, y, [](const VectorXd& x) {double error = 0;for (int i = 0; i < numCameras; i++) {Mat rotationMatrix(3, 3);rotationMatrix << x[i * 6 + 0], x[i * 6 + 1], x[i * 6 + 2],x[i * 6 + 3], x[i * 6 + 4], x[i * 6 + 5],x[i * 6 + 6], x[i * 6 + 7], x[i * 6 + 8];Mat translationVector(3, 1);translationVector << x[i * 6 + 9], x[i * 6 + 10], x[i * 6 + 11];Mat cameraMatrixCopy = cameraMatrix;Mat imgPoints(2, numPoints);for (int j = 0; j < numPoints; j++) {Mat point3d(4, 1);point3d << points[j][0], points[j][1], points[j][2], 1;imgPoints.at<double>(0, j) = point3d * rotationMatrix * cameraMatrixCopy * translationVector + distCoeffs * keypoints[i][j];}error += norm(imgPoints - images[i] * tvecs[i], NORM_L2);}return error;});// 输出结果cout << "Optimization completed. Camera parameters and 3D points have been updated." << endl;}```这个示例仅供参考，实际应用中需要根据具体场景和需求进行调整。

光束平差法快速
光束平差法是一种常用于地形测量和三维空间数据处理的数学方法。

它通过观测到的光束边长和角度来计算出未知点的坐标。

以下是一个简要的快速介绍。

光束平差法的基本原理是根据观测到的光束边长和角度，通过数学模型计算出未知点的坐标。

光束平差法假设光束是无误差的，其中包括测量误差和观测误差，并且光束是在相同的参考系下测量的。

光束平差法的计算过程包括以下几个步骤：
1. 设定初始参数。

首先需要设定参考点的坐标和观测到的边长和角度。

2. 创建数学模型。

根据测量到的边长和角度，建立数学模型，可以使用三角学和向量运算等方法进行计算。

3. 运行平差计算。

将观测到的边长和角度代入数学模型，并使用光束平差法的算法进行计算，得出未知点的坐标。

4. 评估并调整结果。

对计算得出的未知点的坐标进行评估，可以通过误差分析和可信度评估等方法进行检验。

如果需要，可以根据评估结果对计算结果进行调整。

5. 输出结果。

将平差计算得出的未知点的坐标以合适的格式进行输出，便于后续的应用。

光束平差法是一种基于数学模型的地形测量和空间数据处理方法，可以用于处理各种观测数据。

但需要注意的是，实际应用中可能会有各种误差和限制，需要进行相应的处理和纠正。

光束法区域网平差
，要求文字抒情
光束法区域网平差，也被称作“网络计算”，是一种用来估算测量网络中控制
点位置的平差方法。

它使用一个特定的数字位置模型，包括定位精度和误差模型，搜索变量和拟合参数，用来计算有效的网络平差。

这种算法的设计，可以大大提高测量数据的精度和可靠性，因为它可以克服持
续出现的精度和抗力效应。

它使用高维空间来搜索最优解，进行多次迭代，以实现最高效率，从而发现网络中最精确的控制点位置。

它还可以用来调整局部几何结构，调整控制点布局，为长距离测量提供非凸优化解决方案，以及网络平差的现场控制和监控系统。

这种技术的使用，可以使测量网络的位置之间的关系更加完美准确，使用户可以更加自信地调整网络结构。

此外，光束法区域平差算法还可以根据不同的测量环境自动调整抗力参数，使
模型更加真实，以此达到最优化的结果。

它使用迭代最小二乘法和最小二乘多项式拟合技术来实现模型的优化，用来减少测量和估计数据的修正误差。

不仅如此，这种算法在给定一组测量环境和控制网络的情况下，还能够有效地
检测和分析误差模型，检测网络的变形情况，从而根据不同的情况进行有效的优化和调整。

总之，光束法区域网平差是一种优秀的测量算法，它可以大大提高测量网络精
度和可靠性，帮助优化测量环境，为精确测量提供更加准确和可靠的结果。

Science and Technology&Innovation┃科技与创新2020年第10期文章编号：2095－6835（2020）10－0007－03无人机影像光束法平差研究袁斌（山东理工大学，山东淄博255000）摘要：随着无人机技术的不断发展，相机所获取的同名像点数量大大增加，传统的光束法平差解算方法在面对大数据量所带来的内存消耗大、计算效率低等问题上遇到了前所未有的挑战。

主要围绕降低无人机影像光束法平差内存占用以及提高平差效率两方面展开研究。

对于光束法平差稀疏矩阵特有的块状结构，利用一种特殊的分块存储计算方法，大大减少了平差过程中的内存占用；利用预条件共轭梯度法和不精确牛顿解法求解法方程，大大提高了平差效率。

关键词：光束法平差；系数矩阵；预条件共轭梯度法；不精确牛顿解法中图分类号：P237文献标识码：A DOI：10.15913/ki.kjycx.2020.10.0031引言无人机（unmanned aerial vehicle，UAV）依靠高灵活性、低成本且可携带高分辨率数码相机等优点已成为目前获取大规模地理信息的主要方式。

因自身能力所限，无人机所搭载相机的拍摄区域面积偏小，在测区面积相同的情况下，无人机影像数量相较于传统的航空摄影测量会增加很多，同名像点的数量也会大大增加，意味着光束法平差需要处理的数据量大大增加。

这会导致光束法平差误差方程系数矩阵及法方程系数矩阵规模十分庞大。

随着大数据时代的到来，如何高效精确地解算大规模数据是如今光束法平差的研究热点之一[1-2]。

光束法平差系数矩阵是一种大规模的稀疏矩阵。

目前解决稀疏矩阵的存储问题已有多种方法，如对角线存储法、坐标存储法、三元组存储法、超矩阵存储法、CRS存储法、动态存储法等[3]。

经研究发现，以上方法虽然能够解决大部分稀疏矩阵的压缩存储问题，但这些压缩存储方法均无法完整保存光束法平差法方程系数矩阵特有的块状结构（每张影像外方位元素一一对应着一个大小为6×6的方阵），不能直接适用于光束法平差稀疏矩阵的压缩与存储[4]。

光束法平差
光束法平差是测量学和测绘学中应用最广泛的一种平差方法，它以一组未知观测量解决地面测量所需要求解的问题为核心，建立一种系统的求解未定参数的数学模型，以便进行数据处理和分析。

光束平差应用范围广泛，是空间测量系统性能评价和空间位置测量准确性计算的一种重要工具。

光束法平差是一种逐步求解的解析平差方法，是一种数学最优化的空间数据优化的工具，为空间位置测量精度评价和尺寸变换等、求解空间多项式曲线拟合以及平面多项式曲线拟合等等提供了可靠而有效的计算方法。

光束法平差建立在非线性最小二乘拟合基础上，是以观测数据作为解决问题的核心，这些数据可以来自测量的结果，也可以来自GPS定位系统、近地表面导航系统甚至基于图像的定位系统。

其最主要的特点是，通过将观测数据转化成未定参数的无量纲模型，以最小二乘拟合的方式求解未定参数及其误差。

光束法平差存在种种优缺点，其优点有： 1）光束法可以以一种系统性的方式求解任意给定的空间测量问题，及其未定参数和误差；2）可以有效地处理不能解被定的观测数据，耦合的影响；3）可定义可操纵的误差类型；4）可以快速、可靠地进行数据处理和分析。

光束法平差的缺点是：1）被观测数据集必须有一定数量才能计算；2）模型参数需要相同模型；3）对于相对较大的观测量，计算时间会很长；4）受限于光束法本身定义的范围，无法很好地处理不符合本质原理的被观测量数据集。

权pij （3）
Aij j X Ti l ij v ij 权pij X Ti X Ti ' v i' 权pi
起连接作用的摄站点： A
ij
j X Ti l ij v ij
权pij
* 此时（XT’，YT’，ZT’）为已知地面控制点的大地坐标值。 © 资源院 王婷婷
矩阵形式：
Aij j X Ti l ij v ij
权pij
Ytr j M j Y Ztr Z ij ij
0
i：点的序号，j：模型号
XT lx 0 ly YT lz 0 Z ij T
（1）
式中： （X，Y，Z） 为某一点的模型坐标。 （XT，YT，ZT）为相应点的地面坐标。 （X0，Y0，Z0）为模型平移的三个分量。 为模型缩放比例尺因子。 M为模型坐标系对地面坐标系的旋转矩阵。
© 资源院 王婷婷
独立模型法区域网平差
【二】平差的基本原理
2、平差计算的基本原理： • 独立模型法区域网平差的原始误差方程式：
14 15 S22
S23
v x' XT XT' YT YT ' v y' Z Z ' v ' T ij T ij z
S24
C11
C13
C15
© 资源院 王婷婷
独立模型法区域网平差
【三】原始误差方程式的结构
•原始误差方程 11 12 13 14 式
31
模型变换参数
坐标未知数
15
1
22 32 42 52 62

增量式光束平差法1.引言1.1 概述概述增量式光束平差法是一种在工程测量中广泛应用的数学模型和计算方法。

它基于光束平差理论，通过逐步迭代的方式对测量数据进行处理，最终得到最优的结果。

光束平差法的基本原理是通过对测量数据进行数学建模，将测量误差纠正后，通过最小二乘法求解最优解。

与其他传统的光束平差方法相比，增量式光束平差法以自适应的方式，逐步更新解，从而提高了计算效率和结果的精度。

在工程测量中，通常需要测量出一系列点的坐标或者线路的长度，并且这些测量数据可能会受到各种误差的影响。

使用增量式光束平差法可以有效处理这些误差，准确计算出测量点的坐标或者线路的长度。

增量式光束平差法的应用非常广泛，包括但不限于地质测量、建筑测量、导航测量等领域。

在这些领域中，精确测量是非常重要的，而增量式光束平差法恰好能够满足这一需求。

本文将对增量式光束平差法的原理进行详细介绍，并探讨其在实际工程测量中的应用。

通过对相关实例的分析和实验验证，将验证增量式光束平差法的可靠性和有效性。

最后，本文将对增量式光束平差法进行总结，并展望其未来在工程测量中的发展方向。

通过阅读本文，读者将能够深入了解增量式光束平差法的原理和应用，为工程测量提供可靠的数据处理方法。

此外，本文还将为相关领域的科研人员和工程师提供参考，促进该方法在实践中的推广和应用。

1.2 文章结构本文主要介绍增量式光束平差法的原理和应用。

文章结构如下:引言部分首先概述了增量式光束平差法的背景和意义，同时明确了本文的目的。

接下来的正文部分将详细介绍增量式光束平差法的原理和应用，并提供相关的实例进行解释和说明。

最后，结论部分对本文进行了总结，并对未来的研究方向进行展望。

具体而言，文章结构如下所述。

第一部分为引言部分，通过概述增量式光束平差法的背景和意义来引入文章的主题，并明确了本文的目的。

在这一部分，读者将对增量式光束平差法有一个整体的了解，并理解为什么这个方法是值得研究的。

元素的近似值。
§5.光束法区域网空中三角测量
一、光束法平差的数学模型
xij f y f ij a1i ( X j X Si ) b1i (Y j YSi ) c1i ( Z j Z Si ) a3i ( X j X Si ) b3i (Y j YSi ) c3i ( Z j Z Si ) a2i ( X j X Si ) b2i (Y j YSi ) c2i ( Z j Z Si ) a3i ( X j X Si ) b3i (Y j YSi ) c3i ( Z j Z Si )
可以组成一个区域网，但是，构网过程中的误差却被限制在 单个模型内，而不会发生误差累积，这样，就可以克服航带 法空中三角测量的不足，有利于加密精度的提高。
§4. 独立模型法区域网空中三角测量
基本思想
独立模型法空中三角测量是把单元模型视为刚体，利用各单
元模型间的公共点彼此连接成一个区域。在连接过程中，每 个单元模型只做旋转、缩放和平移。在变换中要使模型间公 共点的坐标尽可能一致，控制点的摄影测量坐标与其地面坐 标尽可能一致，同时观测值的改正数的平方和最小，然后按

独立模型法空中三角测量的平差计算方法：1) 平面高程参数同时解求；
2)平面高程参数分别解求
§4. 独立模型法区域网空中三角测量
二、独立模型法空中三角测量的数学模型
X tp 单个模型的空间相似变换： Y tp Z tp
i, j
X Xg R Y Yg Zg Z i, j j
vx a11 v y a21
a12 a22
a13 a23

(b1
f
b3Fx)
a13
Fx Zs
1 z
(c1
f
c3Fx)
a22
Fy Ys
1 z
(b2
f
b3Fy)
a21
Fy Xs
1 z
(a2
f
a3Fy)
a23
Fy Zs
1 z
(c2
Байду номын сангаас
f
c3Fy)
a14
Fx
y sin
[
x f
(x cos
y sin )
f
cos ]cos
……（式 3-10）
a15
12 Ys
13 Zs
a d14
a d15
a d16
a d11 X
a d12 Y
a d13 Z
lx
Vy a d21 Xs a d22 Ys a d23 Zs a d24 a d25 a d26 a d21 X a d22 Y a d23 Z ly
…（式 3-11）
N
T 12
N
22
*
t
L2
0
在根据上式进行展开消元可得改化法方程式为：
N N N N * X L N N L 1
T
11
12 22
12
1
1
12 22
2
……（式 3-18）
或者
N N N N * t L N N L T
1
22
12
11
12
T
1
2
12
11
1
……（式 3-19）
根据式 3-18 可以求解出外方位元素的改正值；式 3-19 可以求解出点的坐标改正值。 ⑤.结果判定：

无人机光束法空三稀疏矩阵处理与实现亓晨;赵西安;董友强;陈柯【摘要】基于无人机影像的光束法空三是目前航空摄影测量领域的研究热点之一。

本文简要分析了无人机航测与传统航测相比出现的技术难点；通过对无人机光束法空三平差中稀疏矩阵的分块存储和解算，节省了计算机内存的消耗，提高了运算速度，解决了无人机航测大数据量导致的问题；并通过对可能引起矩阵相关性的点的检测和剔除，有效避免了病态矩阵的出现，解决了无人机航测数据质量不好导致的问题。

采用VS2010 C＋＋开发实现，通过对无人机实验数据的处理，表明该算法具有可行性与高效性，满足1∶2000的无人机测图要求。

%Bundle aerotriangulation based on UAV images is a hot topic in the research of aerial photogrammetry . This article briefly analysed UAV aerial technical difficulties compared with traditional aerial .By decomposing and cal-culating sparse matrixes existing in bundle aerotriangulationadjustment ,much computer memory is saved ,which acceler-ates operation and solves problems caused by large amount of data in UAV aerial ;Ill-conditioned matrix is avoided through detecting and removing points that may cause matrix correlation ,which solves problems caused by bad data in UAV aerial.The adjustment method has been developed inC++.The result of experiment based on UAV images showed that the method is efficient and feasible .The adjusting results also may meet surveying and map in 1 ∶2000 .【期刊名称】《城市勘测》【年(卷),期】2014(000)002【总页数】5页(P108-112)【关键词】无人机;光束法平差;稀疏矩阵【作者】亓晨;赵西安;董友强;陈柯【作者单位】北京建筑大学测绘与城市空间信息学院，北京 100044;北京建筑大学测绘与城市空间信息学院，北京 100044;北京建筑大学测绘与城市空间信息学院，北京 100044;北京灵图软件技术有限公司，北京 100193【正文语种】中文【中图分类】P2311 引言无人机航测具有高机动性、灵活性、使用成本低等特点，在航测领域得到越来越广泛的应用［1～3］。

《摄影测量与遥感》作业1摄影测量定义、主要任务、发展阶段及其特点。

摄影测量就是通过摄影进行测量的具体过程特点：1.无需接触物体本身获得被摄物体信息2.由二维影象重建三维目标3.面采集数据方式4.同时提取物体的几何与物理特性任务：1.地形测量领域：各种比例尺的地形图、专题图、特种地图正射影像地图、景观图；建立各种数据库；提供地理信息系统和土地信息系统所需要的基础数据。

2.非地形测量领域：生物医学、公安侦破、古文物、古建筑、变形监测、军事侦察、矿山工程。

发展历程：模拟摄影测量、解析摄影测量、数字摄影测量。

2什么是框标？航摄仪镜箱上物镜筒和暗盒的衔接处有一贴附框，框的四边严格地处于同一平面内，每边的中点或四个角隅各设有一个标志，即为框标。

3什么是景深？什么是主焦点？景深（DOF），是指在摄影机镜头或其他成像器前沿能够取得清晰图像的成像所测定的被摄物体前后距离范围。

而光圈、镜头、及拍摄物的距离是影响景深的重要因素。

平行于主轴的平行光线经折射(或反射)后的相交点必在主轴上，而在主轴上的焦点叫做主焦点。

4航空摄影对像片基本要求有哪些？1.像片倾斜角：摄影瞬间摄影机的主光轴近似与地面垂直，偏离铅垂线的夹角小于3°，夹角为像片倾角。

2.摄影比例尺：视摄影像片水平、地面取平均高程时，像片上的线段l 与地面上相应的水平距L 之比为摄影比例尺。

3.航向重叠度：应达到60%～65%，最小应有56%。

4.旁向重叠度：应达到30%～35% ，最小应有13%。

5.航线弯曲：航线最大弯曲矢量与航线长度之比的百分数。

要求航线弯曲度<3%。

6.航线弯曲度：航线最大弯曲矢量与航线长度之比的百分数。

要求航线弯曲度<3%。

7.像片旋角：一张像片上相邻主点连线与同方向框标连线间的夹角。

要求像片旋角<6°。

5什么是中心投影？什么是正射投影？中心投影是指把光由一点向外散射形成的投影。

是航空摄影的投影方式。

测绘技术航空摄影测量中光束法平差的基本原理与方法在现代测绘技术中，航空摄影测量是一种常用的测量手段，它通过航空器对地表进行摄影，利用摄影测量的原理和方法，获取地表上各种对象的空间位置和形状信息。

而在航空摄影测量中，光束法平差是一种常用的空间数据处理方法，它通过对摄影测量中所涉及的光线束进行平差，获得更精确和可靠的测量结果。

光束法平差的基本原理是基于光线的几何关系。

在航空摄影测量中，相机和地面上的目标之间存在一条光线，通过对这条光线进行测量和分析，可以推算出目标的位置和形状。

而光束法平差就是通过观测航空摄影测量中的光线束的方向和角度，对这些角度进行处理和计算，确定目标的空间位置。

在光束法平差中，首先需要选择光束法的起点和终点。

起点通常是指摄影机的主点，终点则是指地面上所感兴趣的目标点。

然后，通过观测航空摄影测量过程中所拍摄的照片，测量出摄影点与目标点之间的角度，并记录下来。

接着，需要建立一个数学模型来描述光束法的几何关系，通常使用的是三角函数公式。

通过对观测的角度和数学模型进行计算和处理，可以得到目标点的空间位置。

光束法平差的方法主要有两种，即空三角法和空间重心法。

空三角法是利用光束法平差原理和公式，通过三角形的相似和距离的比例关系，推导出目标点的几何位置。

空间重心法则是基于重心的概念，通过测量航空摄影测量中的像点坐标和摄影点坐标，利用三角形的重心定理，计算目标点的空间位置。

光束法平差在航空摄影测量中有着广泛的应用。

首先，在地球科学研究中，光束法平差可以用于建立精确的地形地貌模型，帮助科学家们更好地理解地球的地貌特征和变化规律。

其次，在城市规划和建设中，光束法平差可以用于获取城市的三维地理信息，帮助规划师们进行城市规划和建设设计。

此外，在灾害监测和预防方面，光束法平差也可以用于建立数字地形模型，提供给应急救援部门进行灾害模拟和决策支持。

总之，测绘技术中的航空摄影测量是一种重要的测量手段，而光束法平差则是其中的一种基本方法。

.
第二节 航带法单航带解析空中三角测量
一、基本思想与流程
基本思想
把许多立体像对构成的单个模型连结 成一个航带模型，将航带模型视为单 元模型进行解析处理，通过消除航带 模型中累积的系统误差，将航带模型 整体纳入到测图坐标系中，从而确定 加密点的地面坐标
.
一、基本思想与流程
作业流程
• 像点坐标系统误差预改正 • 立体像对相对定向 • 模型连接构建自由航带网 • 航带模型绝对定向 • 航带模型非线性改正 • 加密点坐标计算
第六章 空中三角测量
.
主要内容
一、空中三角测量概述 二、航带网法空中三角测量 三、光束法空中三角测量 四、独立模型法空中三角测量
.
第一节 空中三角测量概述
空中三角测量是以像片上量测的像点坐标为依据， 采用严密的数学模型，按最小二乘法原理，用少 量地面控制点为平差条件，在电子计算机上解求 测图所需控制点的地面坐标，空中三角测量是双 像解析摄影测量的扩展，后者是以一个相对作为 计算范围，根据两张像片的内在几何关系，用一 定数量的控制点解求待定点的地面坐标，空三也 是如此，只是计算范围扩大到一条航带或多条航 带。也称加密。把野外实测的控制点称为像片控 制点，根据加密方法算得的控制点称为加密点。
模型连接的实质就是比例尺归化，然后计算模型点坐标。
.
比例尺归化（连续法相对定向）
相邻模型间比例尺的不同，必然反映在模型之间公共连接点的相对 高程不等，即公共连接点的模型坐标NZ不等。故可用在考虑了航高 差之后的公共连接点在前后两模型中的高程应相等来求解比例尺归 化系数。将归化系数乘后一模型坐标，即可将后一模型归化为前一
N2Y2
m
m b
Z pM
Z ps1