陕西省初一年级数学上册期中试卷(含答案解析)

陕西省2019初一年级数学上册期中试卷(含答案解析)

陕西省2019初一年级数学上册期中试卷(含答案解析)

一、选择题（每小题4分，共40分）

1． ﹣4的绝对值是（）

A． B． C． 4 D． ﹣4

2． 下列各数中，数值相等的是（）

A． 32与23 B． ﹣23与（﹣2）3 C． 3×22与（3×2）2 D． ﹣32与（﹣3）2

3． 0.3998四舍五入到百分位，约等于（）

A． 0.39 B． 0.40 C． 0.4 D． 0.400

4． 如果是三次二项式，则a的值为（）

A． 2 B． ﹣3 C． ±2 D． ±3

5． 化简p﹣[q﹣2p﹣（p﹣q）]的结果为（）

A． 2p B． 4p﹣2q C． ﹣2p D． 2p﹣2q

6． 若x=2是关于x的方程2x+3m﹣1=0的解，则m的值为（）

A． ﹣1 B． 0 C． 1 D．

7． 某校春季运动会比赛中，八年级（1）班、（5）班的竞技实力相当，关于比赛结果，甲同学说：（1）班与（5）班得分比为6：5；乙同学说：（1）班得分比（5）班得分的2倍少40分．若设（1）班得x分，（5）班得y分，根据题意所列的方程组应为（）

A． B．

C． D． 8． 下面的平面图形中，是正方体的平面展开图的是（）

A． B． C． D．

9． 如图，已知∠AOB=∠COD=90°，又∠AOD=170°，则∠BOC的度数为（）

A． 40° B． 30° C． 20° D． 10°

10． 小明把自己一周的支出情况用如图所示的统计图来表示，则从图中可以看出（）

A． 一周支出的总金额

B． 一周内各项支出金额占总支出的百分比

C． 一周各项支出的金额

D． 各项支出金额在一周中的变化情况

二、填空题（每小题5分，共20分）

11． 在（﹣1）2019，（﹣1）2019，﹣23，（﹣3）2这四个数中，最大的数与最小的数的差等于．

12． 已知m+n=1，则代数式﹣m+2﹣n=．

13． 已知单项式与﹣3x2n﹣3y8是同类项，则3m﹣5n的值为．

14． 已知线段AB=8cm，在直线AB上有一点C，且BC=4cm，M是线段AC的中点，则线段AM的长为．

三、计算题（本题共2小题，每小题8分，共16分）

15．

16． 解方程组：．

四、（本题共2小题，每小题8分，共16分）

17． 已知∠α与∠β互为补角，且∠β的比∠α大15°，求∠α的余角．

18． 如图，C为线段AB的中点，D是线段CB的中点，CD=1cm，求图中AC+AD+AB的长度和．

五、（本题共2小题，每小题10分，共20分）

19． 已知，A=a3﹣a2﹣a，B=a﹣a2﹣a3，C=2a2﹣a，求A﹣2B+3C的值．

20． 一个两位数的十位数字和个位数字之和是7，如果这个两位数加上45，则恰好成为个位数字与十位数字对调之后组成的两位数．求这个两位数．

六.（本题满分12分）

21． 取一张长方形的纸片，如图①所示，折叠一个角，记顶点A落下的位置为A′，折痕为CD，如图②所示再折叠另一个角，使DB沿DA′方向落下，折痕为DE，试判断∠CDE的大小，并说明你的理由．

七.（本题满分12分）

22． 为了“让所有的孩子都能上得起学，都能上好学”，国家自2019年起出台了一系列“资助贫困学生”的政策，其中包括向经济困难的学生免费提供教科书的政策．为确保这项工作顺利实施，学校需要调查学生的家庭情况．以下是某市城郊一所中学甲、乙两个班的调查结果，整理成表（一）和图（一）：

类型班级 城镇非低保

户口人数 农村户口人数 城镇户口

低保人数 总人数 甲班 20 5 50

乙班 28 22 4

（1）将表（一）和图（一）中的空缺部分补全．

（2）现要预定2009年下学期的教科书，全额100元．若农村户口学生可全免，城镇低保的学生可减免，城镇户口（非低保）学生全额交费．求乙班应交书费多少元？甲班受到国家资助教科书的学生占全班人数的百分比是多少？

（3）五四青年节时，校团委免费赠送给甲、乙两班若干册科普类、文学类及艺术类三种图书，其中文学类图书有15册，三种图书所占比例如图（二）所示，求艺术类图书共有多少册？

八、（本题满分14分）

23． 如图所示，∠AOB=90°，∠BOC=30°，OM平分∠AOC，ON平分∠BOC，求∠MON的度数．

（2）如果（1）中∠AOB=α，其他条件不变，求∠MON的度数．

（3）如果（1）中∠BOC=β（β为锐角），其他条件不变，求∠MON的度数．

（4）从（1）（2）（3）的结果你能看出什么规律？

（5）线段的计算与角的计算存在着紧密的联系，它们之间可以互相借鉴解法，请你模仿（1）～（4），设计一道以线段为背景的计算题，并写出其中的规律来？

陕西省2019初一年级数学上册期中试卷(含答案解析)参考答案与试题解析

一、选择题（每小题4分，共40分） 1． ﹣4的绝对值是（）

A． B． C． 4 D． ﹣4

考点： 绝对值．

分析： 根据一个负数的绝对值是它的相反数即可求解．

解答： 解：﹣4的绝对值是4．

故选C．

点评： 此题考查了绝对值的性质，要求掌握绝对值的性质及其定义，并能熟练运用到实际运算当中．

绝对值规律总结：一个正数的绝对值是它本身；一个负数的绝对值是它的相反数；0的绝对值是0．

2． 下列各数中，数值相等的是（）

A． 32与23 B． ﹣23与（﹣2）3 C． 3×22与（3×2）2 D． ﹣32与（﹣3）2

考点： 有理数的乘方．

分析： 根据乘方的意义，可得答案．

解答： 解：A 32=9，23=8，故A的数值不相等；

B﹣23=﹣8，（﹣2）3=﹣8，故B的数值相等；

C 3×22=12，（3×2）2=36，故C的数值不相等；

D﹣32=﹣9，（﹣3）2=9，故D的数值不相等；

故选：B．

点评： 本题考查了有理数的乘方，注意负数的偶次幂是正数，负数的奇次幂是负数．

3． 0.3998四舍五入到百分位，约等于（） A． 0.39 B． 0.40 C． 0.4 D． 0.400

考点： 近似数和有效数字．

分析： 把0.399 8四舍五入到百分位就是对这个数百分位以后的数进行四舍五入．

解答： 解：0.399 8四舍五入到百分位，约等于0.40．

故选B．

点评： 本题考查了四舍五入的方法，是需要识记的内容．

4． 如果是三次二项式，则a的值为（）

A． 2 B． ﹣3 C． ±2 D． ±3

考点： 多项式．

专题： 计算题．

分析： 明白三次二项式是多项式里面次数最高的项3次，有两个单项式的和．所以可得结果．

解答： 解：因为最高次数要有3次得单项式，

所以|a|=2

a=±2．

因为是两项式，所以a﹣2=0

a=2

所以a=﹣2（舍去）．

故选A．

点评： 本题考查对三次二项式概念的理解，关键知道多项式的最高次数是3，含有两项．

5． 化简p﹣[q﹣2p﹣（p﹣q）]的结果为（） A． 2p B． 4p﹣2q C． ﹣2p D． 2p﹣2q

考点： 整式的加减．

专题： 计算题．

分析： 根据整式的加减混合运算法则，利用去括号法则有括号先去小括号，再去中括号，最后合并同类项即可求出答案．

解答： 解：原式=p﹣[q﹣2p﹣p+q]，

=p﹣q+2p+p﹣q，

=﹣2q+4p，

=4p﹣2q．

故选B．

点评： 本题主要考查了整式的加减运算，解此题的关键是根据去括号法则正确去括号（括号前是﹣号，去括号时，各项都变号）．

6． 若x=2是关于x的方程2x+3m﹣1=0的解，则m的值为（）

A． ﹣1 B． 0 C． 1 D．

考点： 一元一次方程的解．

专题： 计算题．

分析： 根据方程的解的定义，把x=2代入方程2x+3m﹣1=0即可求出m的值．

解答： 解：∵x=2是关于x的方程2x+3m﹣1=0的解，

∴2×2+3m﹣1=0，

解得：m=﹣1．

故选：A．

点评： 本题的关键是理解方程的解的定义，方程的解就是能够使方程左右两边相等的未知数的值．

7． 某校春季运动会比赛中，八年级（1）班、（5）班的竞技实力相当，关于比赛结果，甲同学说：（1）班与（5）班得分比为6：5；乙同学说：（1）班得分比（5）班得分的2倍少40分．若设（1）班得x分，（5）班得y分，根据题意所列的方程组应为（）

A． B．

C． D．

考点： 由实际问题抽象出二元一次方程组．

分析： 此题的等量关系有：（1）班得分：（5）班得分=6：5；（1）班得分=（5）班得分×2﹣40．

解答： 根据（1）班与（5）班得分比为6：5，有：

x：y=6：5，得5x=6y；

根据（1）班得分比（5）班得分的2倍少40分，得x=2y﹣40．

可列方程组为．

故选：D．

点评： 列方程组的关键是找准等量关系．同时能够根据比例的基本性质对等量关系①把比例式转化为等积式．

8． 下面的平面图形中，是正方体的平面展开图的是（）

A． B． C． D．

考点： 几何体的展开图．

分析： 由平面图形的折叠及正方体的展开图解题．

解答： 解：选项A、B、D中折叠后有一行两个面无法折起来，而且缺少一个底面，不能折成正方体． 故选C．

点评： 熟练掌握正方体的表面展开图是解题的关键．

9． 如图，已知∠AOB=∠COD=90°，又∠AOD=170°，则∠BOC的度数为（）

A． 40° B． 30° C． 20° D． 10°

考点： 角的计算．

专题： 计算题．

分析： 先设∠BOC=x，由于∠AOB=∠COD=90°，即∠AOC+x=∠BOD+x=90°，从而易求∠AOB+∠COD﹣∠AOD，即可得x=10°．

解答： 解：设∠BOC=x，

∵∠AOB=∠COD=90°，

∴∠AOC+x=∠BOD+x=90°，

∴∠AOB+∠COD﹣∠AOD=∠AOC+x+∠BOD+x﹣（∠AOC+∠BOD+x）=10°，

即x=10°．

故选D．

点评： 本题考查了角的计算、垂直定义．关键是把∠AOD和∠AOB+∠COD表示成几个角和的形式．

10． 小明把自己一周的支出情况用如图所示的统计图来表示，则从图中可以看出（）

A． 一周支出的总金额

B． 一周内各项支出金额占总支出的百分比