华东师大版八年级下数学总复习教案学案(教师、学生)

华东师大版八年级下数学总复习教案学案(教师、学生) 林凤镇初级直线2012年上期八年级数学复习教学案

—◇◇ 2 ◇◇— 一．分式复习知识点

1、形如AB（A、B都是整式，且B中含有字母，B≠0）的式子叫做分式。整式和分式统称有理式。

2、分母≠0时，分式有意义。分母＝0时，分式无意义。

3、分式的值为0，要同时满足两个条件：分子＝0，而分母≠0。

4、分式基本性质：分式的分子、分母都乘以或除以同一个不为0的整式，分式的值不变。

5、分式、分子、分母的符号，任意改变其中两个的符号，分式的值不变。

6、分式四则运算

1）分式加减的关键是通分，把异分母的分式，转化为同分母分式，再运算．

2）分式乘除时先把分子分母都因式分解，然后再约去相同的因式。

3）分式的混合运算，注意运算顺序及符号的变化，

4）分式运算的最后结果应化为最简分式或整式．

7、分式方程

1）分式化简与解分式方程不能混淆．分式化简是恒等变形，不能随意去分母．

2）解分式方程的步骤：第一、化分式方程为整式方程；第二，解这个整式方程；第三，验根，通过检验去掉增根。

3）解有关应用题的步骤和列整式方程解应用题的步骤是一样的：设、列、解、验、答。

第1课时 分式与分式方程

【知识梳理】

1. 分式概念：若A、B表示两个整式，且B中含有字母，则代数式BA叫做分式．

2.分式的基本性质：（1）基本性质：（2）约林凤镇初级直线2012年上期八年级数学复习教学案

—◇◇ 3 ◇◇— 分：（3）通分：

3．分式运算

4.分式方程的意义，会把分式方程转化为一元一次方程．

5.了解分式方程产生增根的原因，会判断所求得的根是否是分式方程的增根．

【思想方法】

1.类比（分式类比分数）、转化（分式化为整式）

2.检验

【例题精讲】

1．化简：2222111xxxxxx

2．先化简，再求值： 22224242xxxxxx，其中22x．

3．先化简11112xxx）（，然后请你给x选取一林凤镇初级直线2012年上期八年级数学复习教学案

—◇◇ 4 ◇◇— 个合适值,再求此时原式的值．

4．解下列方程（1）013522xxxx （2）41622222xxxxx

5．一列列车自2004年全国铁路第5次大提速后，速度提高了26千米/时，现在该列车从甲站到乙站所用的时间比原来减少了1小时，已知甲、乙两站的路程是312千米，若设列车提速前的速度是x千米，则根据题意所列方程正确的是( )

A. B.

C. D.

【当堂检测】

1．当99a时，分式211aa的值是 ． 林凤镇初级直线2012年上期八年级数学复习教学案

—◇◇ 5 ◇◇— 2．当x

时，分式112xx有意义；当x

时，该式的值为0．

3．计算22()abab的结果为 ．

4. ．若分式方程xxkx2321有增根，则k为（ ）

A. 2

B.1 C. 3

D.-2

5．若分式32x有意义，则x满足的条件是：（ ）

A．0x B．3x C．3x

D．3x

6．已知x＝2008，y＝2009，求xyx4y5xyx4xy5xy2xyx2222的值

7．先化简，再求值：4xx16x)44xx1x2xx2x(2222，其中22x

林凤镇初级直线2012年上期八年级数学复习教学案

—◇◇ 6 ◇◇— 8.解分式方程．

(1)22011xxx

(2)

x2)3(x22xx；

(3) 11322xxx (4)11-x1x1x22

【例6】先化简，再求值：)1()1112(2aaa，其中33a．

第2课时 列分式方程解应用题

【知识梳理】

1. 分式方程的应用；

2. 列分式方程解应用题的一般步骤；

3. 实际问题中对根的检验非常重要． 林凤镇初级直线2012年上期八年级数学复习教学案

—◇◇ 7 ◇◇— 【注意点】

分式方程的检验，实际意义的检验．

【例题精讲】

例. 张老师和李老师同时从学校出发，步行15千米去县城购买书籍，张老师比李老师每小时多走1千米，结果比李老师早到半小时，两位老师每小时各走多少千米？设李老师每小时走x千米，依题意得到的方程是（ ）

1515115151..12121515115151..1212ABxxxxCDxxxx

【当堂检测】

1、某市处理污水，需要铺设一条长为1000m的管道，为了尽量减少施工对交通所造成的影响，实际施工时，每天比原计划多铺设10米，结果提前5天完成任务．设原计划每天铺设管道xm，则可得方程 ．

2．甲做360个零件与乙做480个零件所用的时间相同，已知两人每天共做140个零件，若设甲每天做x个零件，列方程得

（ ）

A．360480140xx B．360480140xx C．360480140xx

D．360480140xx

3．某面粉厂现在平均每小时比原计划多生产面粉林凤镇初级直线2012年上期八年级数学复习教学案

—◇◇ 8 ◇◇— 330kg，已知现在生产面粉33000kg所需的时间和原计划生产23100kg面粉的时间相同，若设现在平均每小时生产面粉x kg，则根据题意，可以列出分式方程为

（ ）

A．330023100330xx B．3300023100330xx

C．3300023100330xx D．3300023100330xx

4 2009年初我国南方发生雪灾，某地电线被雪压断，供电局的维修队要到30km远的郊区进行抢修．维修工骑摩托车先走，15min后，抢修车装载所需材料出发，结果两车同时到达抢修点．已知抢修车的速度是摩托车速度的1.5倍，求这两种车的速度．

5．一个工厂接了一个订单，加工生产720 t产品，预计每天生产48 t，就能按期交货，后来，由于市场行情变化，订货方要求提前5天完成，问：工厂应每天生产多少吨？

6．用价值100元的甲种涂料与价值240元的乙种涂料林凤镇初级直线2012年上期八年级数学复习教学案

—◇◇ 9 ◇◇— 配制成一种新涂料．其每千克售价比甲种涂料每千克售价少3元，比乙种涂料每千克的售价多1元，求这种新涂料每千克的售价是多少元？

7．近几年高速公路建设有较大的发展，有力地促进了经济建设．欲修建的某高速公路要招标．现有甲、乙两个工程队，若甲、乙两队合作，24天可以完成，费用为120万元；若甲单独做20天后剩下的工程由乙做，还需40天才能完成，这样所需费用110万元，问：

（1）甲、乙两队单独完成此项工程，各需多少天？（2）甲、乙两队单独完成此项工程，各需多少万元？

第3课时 0指数幂与负整指数幂

【知识梳理】

1 0指数幂：任何非零数的零次幂都等于1。

2 一个数的-n次幂等于他的n次幂的倒数。

【思想方法】 林凤镇初级直线2012年上期八年级数学复习教学案

—◇◇ 10 ◇◇— 数形结合，分类讨论

【例题精讲】

(1)20092013(1)()16-2122---+-（） （2）1013142

【当堂检测】

一、填空题（每小题2分，共20分）

1、用小数表示2.61×10－5=__________，

0)14.3( .

2、(3x－2)0=1成立的条件是_________.

3、用科学记数法表示0.000695并保留两个有效数字为_______.

4、计算(－3－2)3的结果是_________.

5、若x2+x－2=5,则x4+x－4的值为_________.

6、若x=2－1,则x+x－1=__________.

7、若,152k则k的值是 .

8、用正整数指数幂表示215abc .

9、若0235yx，则yx351010 = .

二、选择题（每小题3分，共30分）

10、下列计算正确的是（ ） 林凤镇初级直线2012年上期八年级数学复习教学案

—◇◇ 11 ◇◇— A、1221 B、xxx214243

C、6326)2(xx D、222743xxx

11、已知21aa，则22aa等于（ ）

A、4 B、 C、 6

D、8

12、国家质检总局出台了国内销售的纤维制品甲醛含量标准, 从2003年1月1 日起正式实施.该标准规定:针织内衣. 床上用品等直接接触皮肤的制品,甲醛含量应在百万分之七十五以下. 百万分之七十五用科学记数法表示应写成………( )

A、75×10－7； B、75×10－6； C、7.5×10－6；

D、7.5×10－5

16、在:①110，②111，③22313aa，

④235xxx中，其中正确的式子有（ ）

A、1个 B、2个 C、3个

D、 4个

13、002x成立的条件是（ ）

A、x为大于2的整数 B、x为小于2的整数