统计学专业随机过程课程教学改革研究

２０１３年８月　第３０卷第８期　湖北第二师范学院学报　Ｊｏｕｒｎａｌ　ｏｆ　Ｈｕｂｅｉ　Ｕｎｉｖｅ￣ｉｔｙ　ｏｆ　Ｅｄｕｃａｔｉｏｎ　Ａｕｇ．２０１３　Ｖ０１．３０　Ｎｏ．８　

统计掌审业随讥遗程课程教学改革研究　

陈家清　

（武汉理工大学理学院，武汉４３００７０）　

摘要：本文针对随机过程课程的教学，以现代教育科学为指导，探索研究了教学方法和教学措施的改革，提出了以人为　本的教学理念，注重培养统计专业学生实践能力和创新素质的教学，探索开发潜能，拓宽学生的培养渠道，开展形式多样　的第二课堂教学，优化课程教学方法。　关键词：随机过程；教学方法；素质教育；教学改革　中图分类号：Ｇ６４１　文献标识码：Ａ　文章编号：１６７４．３４４Ｘ（２０１３）８－００１０６－０３　作者简介：陈家清（１９７２一），男，湖北襄阳人，副教授，博士，研究方向为数理统计学。　

随机过程是研究随机现象的一门科学，是高等院　

校统计以及相关本科专业必修的专业课之一。它的理　

论和方法在自然科学、社会科学、工程技术、军事科学、　工农业生产、金融与经济等众多领域内发挥着重要作　

用和影响。随机过程课程具有理论性较强、概念多、知　

识抽象、使用性强、应用难于上手等特点，使得统计以　

及相关专业的学生难于掌握该门课程的基本知识和基　

本技能。加之，我国高校长期以来所采用的传统教学　

模式多以传授知识为主的单向传递模式，在很大程度　

上养成学生的被动学习习惯，不利于学生能力和创新　型人才的培养。另外，忽视第二课堂教学在培养人才　

中的作用，只偏重第一课堂的教学，是非常不利于学生　

实践和自主创新能力的培养和提高。尤其对应用性非　

常强的统计专业而言，培养对社会有用的统计应用专　

业人才是教师讲授专业课程的重要目标之一。为此，　

我们必须改变传统的教学模式，贯彻以人为本的教学　

理念，注重培养统计专业学生实践能力和创新素质的　

教学，探索开发学生潜能，拓宽学生的培养渠道，开展　

形式多样的第二课堂教学，进一步优化课程教学方法。　

作者就多年的教学实践和研究认为，良好的教学效果　取决于科学合理的教学方法，体现以人为本的教学理　

念，突出随机过程的实践性和应用性教学是非常重　

要的。　１　改革教学方法和教学措施。注重培养学生的综合　

素质　

如何在教学内容中不断地找出可以激发学生学习　兴趣，逐步带领学生主动积极地探索知识和规律，从而　

创新性地运用知识，并能在以后的工作中有所创新，是　

・】０６・　教师教学的关键。在教学实践中，作者对统计专业随　

机过程课程的教学作了一些有益的尝试。　

１．１　采用案例教学模式，提高学生对知识的应用感知　

能力和学习兴趣　

案例教学模式是应用性学科培养学生应用知识和　

掌握知识的教学方式之一。它把学生引导到实际问题　

情境中，通过分析与相互讨论，调动学生的主动性和积　

极性，并提出解决问题的基本方法和途径的教学方法。　通过案例教学，把理论知识和实践问题有机结合在一　

起。由于随机过程在很多领域都有较为广泛的应用，　我们根据每个章节的知识点在不同行业的应用，选取　

相应的教学案例给学生讲解，避免了单纯的抽象理论　

知识的枯燥教学，激发了学生学习的积极性和学习兴　趣。比如，对于泊松过程和更新过程的教学，我们把寿　

险精算和非寿险精算保险中的理赔方案的制定作为一　

个案例，结合当前保险行业的运行机制，具体讲解复合　

泊松过程以及延迟更新过程等知识点的相关理论结论　

在解决实际问题中的运用和研究；在讲解马尔可夫链　

章节时，除了讲解必要的理论基础知识之外，我们对应　

用性较强的知识点分别结合不同的案例逐步讲解知识　

的应用，例如，对转移概率以及马尔可夫链性质等知识　

点，我们使用了广告效益推算案例、排队问题案例、离　

散分支案例等；对马尔可夫链状态空间分解，我们采用　

了赌徒输光案例教学。连续时间的马尔可夫链的知识　

较为抽象，尤其学生对柯尔莫哥洛夫微分方程和生灭　过程的理解和掌握较为困难，因而我们尽量去掉复杂　

收稿日期：

２０１３—０７—１０　理论的推导，采用了多个案例模块的组合教学方式，比　

如生物群体繁衍过程案例、机器维修案例、系统调整案　

例、传染问题案例、排队问题案例等。通过实际的案例　

教学，有力地提高了学生学习的兴趣和对随机过程知　

识使用的感知能力，取得了良好的教学效果。　

１．２开展实践教学，培养学生分析问题的能力和自主　

创新精神　

尝试开展实践教学，使学生学会知识，更重要的是　

学会知识的运用，提高分析问题的能力，培养创新精神　

和实践能力。在当前市场经济的大潮下，可供分析的　

各种实际应用问题层出不穷。见于教学课时的限制，　我们可以选择从身边的生产、生活中的问题入手，结合　

统计专业需求相关行业的发展，巧妙地拟定学生喜闻　

乐见的题目，尝试让学生分团队解决各种问题。通过　

实际问题的引入，一方面可以加深学生对概念和理论　

结论的理解，另一方面也可以提高学生对随机过程理　论来源于生活的认识以及团队协作研究精神。比如讲　

解泊松过程时，让学生在校门口观察车辆的交通流是　

否为泊松流或者到火车站观察售票窗口服务员售票的　

机制设置与泊松过程的关系等。这将有助于培养学生　

使用所学的知识来分析问题的能力。随机过程的研究　

对象是随机现象，在教学过程中，注重抽象知识到具体　知识应用的不断合理转换，切实提高学生的综合思维　

能力，联系实际，学以致用是该课程的教学重点。　

１．３开展课堂讨论启发式教学方法，增强学生积极向　

上的参与意识　

采用讨论启发式教学方法，主要是为了打破教师　

在上课时“一言堂”的教学模式，讨论课是由师生共同　完成教学任务的一种教学形式。师生互相讨论与对　

话，在教师的启发下，鼓励学生大胆发言，提出质疑，进　

行自由辩论。通过不断地启发讨论，使学生积极开动　

脑筋，积极思考问题，激发学生学习兴趣和创新的欲　

望。这种双向式教学方法，促使教师和学生经常交流，　

在教学中真正体现了教学相长，在学生开发了思维潜　

能的同时，教师的教学技能也有长足的进步。见于课　

程教学课时的限制，每章节内容上完后，也可以用一个　

课时作为专门的讨论课，在这一节课上，让学生讨论这　章知识内容的相关问题。比如在讲授布朗运动章节　

时，可以讨论运用布朗运动的建模举例、讨论布朗运动　

与其他随机过程的区别与联系等。对于学生讨论中争　

议较大的问题或者理解不够透彻的问题，老师要善于　

抓住机会，引导和启发学生围绕这一问题再进行分析　

讨论，逐步提高学生的发散思维能力。最后，由老师结　合统计专业的发展以及在行业中的应用引导学生归　

纳、总结，并对存在的共性问题做重点讲解。　

１．４将数学建模的思想融人随机过程的教学中，培养　

学生的创新能力　

数学建模思想方法是应用建立数学模型来解决　

各种实际问题的方法，也就是通过对实际问题的分　

析、抽象和简化，明确实际问题中的重要变量和参　

数，通过某些规律建立变量和参数间的相互关系，从　

而得到数学模型。再用数学方法求得最后的结果，　

并用现场实验数据或历史数据或其他手段来验证结　

果是否符合实际，并用来解决实际问题。数学建模　

是应用数学来解决实际问题的桥梁和纽带。教学中　

可以把近年来全国大学生数学建模竞赛题目和国际　

数学建模竞赛题目中运用到随机过程相关知识的某　些步骤和内容作为教学举例，在课堂中讲解怎样把　

随机过程的相关知识融人到数学建模中去。通过编　

拟数学建模模拟试题，要求学生利用随机过程的思　

想来建立模型，并进一步求解，从而提高学生的建模　

能力和创新意识。　

２　开展形式多样的第二课堂教学。拓宽学生的培养　

渠道　

当前，第一课堂仍是大学生综合素质培养的主要　

渠道，第二课堂的教学是对第一课堂教学的再巩固，它　

可以开拓学生的思维和视野，提高学生的实践能力，不　

断地挖掘学生的潜能。利用第二课堂教学可以有效地　

拓宽学生的培养渠道。在教学计划之外有目的地组织　

和引导学生开展一些课外活动等。　

组织学生积极参与科研项目的研究工作，把学习　和研究有机结合，培养学生的自主创新能力。很多统　

计专业的教师都承担着多个横向或纵向科研项目，根　

据学生的学习兴趣，我们组织部分学有余力的学生积　

极参与到由老师们承担的项目中，制定联系导师，建立　

科研小组组长负责制，定期上交科研学习心得，然后组　

织大家做学习经验交流。系统地教会学生进行研究工　

作的步骤和方法，培养学生在实践中科学的思维能力　

和解决实际问题的能力。　

开展专业知识建模竞赛活动，激发学生学习和　

应用知识的能力和兴趣。近年来，我们为了配合全　

国统计建模竞赛和数学建模竞赛活动的开展，积极　

组织学生参加赛前的一系列培训。通过组织老师讲　

授培训专题讲座和多次的模拟建模竞赛，激发了学　

生的学习热情，拓宽了学生的知识面，增强了他们实　

践动手能力。　

・１０７．

　３　采用现代化的教学手段。优化课程教学方法　

充分利用网络技术和现代化的教学条件，积极　探索现代化教育的应用，优化教学方法。现代教育　

技术就是运用现代教育理论和现代信息技术，通过　

对教与学过程和教与学资源的设计、开发、利用、评　

价和管理，以实现教学优化的理论与实践。多媒体　

具有丰富的表现力，能将文字、图表、声音和动、静图　

像组合在一起，构成教学软件，创造一个图文并茂、　

有声有色、生动逼真的教学环境，使教学内容更充　

实、更丰富、更具有吸引力，从而提高学生的学习热　情，增强教学内容的趣味性，激发学生的学习兴趣，　

调动学生的求知欲望。比如制作随机过程课件，在　

课件的制作中，我们可以通过计算机图形显示、动画　

模拟、数值分析计算、文字说明等，营造一个图文并　

茂、声像结合的生动直观的教学环境；建设精品课程　

教学平台，链接相关知识和参考资料，优化教学资　

源，了解最新学科发展和动态；保持教学内容现代　

化，不拘泥于教学课时限制，跟踪国际统计专业发展　

的最新成果，结合教学内容适当的为学生补充专业　

前沿的最新知识，如半马尔可夫链、隐马尔可夫链、　

扩散过程等。在经典的知识中融入现代最新的随机　

过程思想，引入教学中。再就是要拓宽知识面，教学　中可以为学生传递更多的信息，增加新的理论与应　用知识，开拓学生的视野，为以后从事统计专业工作　

打下较为扎实的基础。利用网络引入互动式教学模　

式，把传统的单一的基于老师借助黑板在教室讲授　

的教学模式与网络知识传播教育相结合，使课堂教　

学从“灌输式”向“互动式”转变。通过网络对接，把　

老师讲授从课堂拓展到课外，使学生的学习从黑板　

和书本拓展到计算机网络。　

综上所述，随着现代人才培养模式的不断转变，为　

培养一批富有创新精神的统计专业人才，必须要对随　

机过程课程的教学方法和教学措施进行改革。树立新　

型的教学观念，注重培养统计专业学生实践能力和创　

新素质的教学，探索开发潜能，拓宽学生的培养渠道，　

开展形式多样的第二课堂教学，利用现代教育技术，优　

化课程教学方法。切实提高学生的综合素质，增强学　

生的实践和创新能力。　

参考文献：　［１］董迎辉．金融保险专业中的随机过程课程的教学体会［Ｊ］．　中国西部科技，２０１０，９（２６）：８２—８３．　［２］Ｓ．Ｍ．劳斯．随机过程［Ｍ］．北京：高等教育出版社，２００７．　［３］李昌兴，丁正生．概率论与随机过程课程教学改革的研究与　实践［Ｊ］．西安邮电学院学报，２００９，１４（６）：１６４—１６７．　［４］陆书环，傅海伦．数学教学论［Ｍ］．北京：科学出版社，２００４．