第一讲负数
学习目标：能正确的读、写正数和负数，知道0既不是正数也不是负数。学会比较正数、0和负数之间的大小。
1．按要求填空
－12、130、0、、－、、－、34、－28、
正数有：___________________________________________
负数有：___________________________________________
既不是正数也不是负数的有：_________________________
2．在（）内填上适当的数。
你发现了吗0的左边都是（）数，0的右边都是（）数，正数都（）0，负数都（）0。负数都比正数（）。
—
3．用数轴表示下列各数
4．利用数轴比较下列各数的大小。
－1和3，－1和－3，－1和0。
5.写出下面温度计上显示的气温各是多少，并读一读。
6.一栋大楼，地面以上第5层记作+5层，地面以下第二层记作（）层，地
面以下第一层记作（）层。
7.汽车前进36米记作+36米，后退10米记作（）米。
<
8.世界上最深的马里亚纳海沟，最深处比海平面底11034米，记作（）米，读作（）。
9.下面是一个水库的水位变化情况记录。如果把上升7里米，记作+7厘米，请把
距离记作（）。
11.你知道吗，在生活中如果水结冰，那么说明温度在（）℃以下，水沸腾的温度是（）℃。
12.某公司有一种“秘密”的记帐法，当他们收入300元时，记为－240元；当他们支出300元时，记作+360元。当他们支出100元时，可能记为多少请说明理由。
"
第二讲：圆柱的认识、表面积
学习目标：认识圆柱，掌握圆柱各部分的名称。掌握圆柱侧面积和表面积的计算方法,解决简单的实际问题。
1、已知圆的半径或直径，怎样计算圆的周长
①已知r=3cm，求C = ②d=，求C =
2、怎样计算圆的面积
~
3、指出下面图形中哪些是圆柱，并指出圆柱的底面、侧面和高。
4、读出下面各圆柱的有关数据。（图中单位：厘米）
5、判断：对的打“√”，错的打“×”。
①圆柱体的高只有一条。（）
②上下两个底面相等的圆形物体一定是圆柱体。（）
③圆柱体底面周长和高相等时，沿着它的一条高剪开，侧面是一个正方形。（）
—
6、选出下图中给出的数据，求圆柱的侧面积：
6、一个圆柱的高15厘米，底面半径5厘米，它的表面积是多少
7、一个没有盖的圆柱形铁罐，底面直径是10厘米，高是4厘米，做这个铁罐要用铁皮多少平方厘米（得数保留整十平方厘米）
|
8、一台压路机，前轮直径1米，轮宽1.2米，工作时每分滚动15周。
（1）这台压路机工作1分前进了多少米
（2）工作1分前轮压过的路面是多少平方米
'
9、一个没有盖的圆柱形水桶，底面直径是4分米，高是8分米，要在水桶的里、外面都涂上防锈漆，油漆的面积大约是多少平方分米（得数保留整数。）
10、一只高8分米的无盖圆柱形铁桶，底面周长米，做这只桶需要多少平方分米的铁皮
*
第三讲：圆柱和圆锥的体积
学习目标：掌握圆柱、圆锥体积的计算公式，并能运用公式解决一些简单的实际问题。
1、圆柱的表面积计算公式是什么体积公式是什么
2、计算下面图形的表面积和体积。（单位：厘米）
80
》
3、圆柱两个底面之间的距离叫圆柱的（）；圆锥顶点到底面圆心的距离叫圆锥的（），圆柱有（）条高，圆锥有（）条高。
4、圆柱有（）个面，其中（）个底面，（）个侧面。把圆柱的侧面沿高剪开，得到一个( )，这个( )的长等于圆柱底面的( )，宽等于圆柱的( )，所以圆柱的侧面积等于( ) ×（）。
5、圆锥有（）个面，底面是个（），侧面是（）面，圆锥的侧面展开是（）。
6、圆锥的体积=×( )×( )
7、一个圆柱和一个圆锥的底面积相等，高也相等，那么圆柱的体积是圆锥的（）倍，圆柱的体积的（）就等于圆锥的体积。
~
8、底面积85立方厘米、高是12厘米的圆锥的体积是多少立方厘米与它等底等高的圆柱体积是多少立方厘米
9、一个圆锥形沙堆，底面直径8米，高3米。如果每立方米沙重15千克，这堆沙一共重多少千克
·
10、已知等底等高的圆柱比圆锥的体积大24立方分米，圆锥的体积是多少立方分米
11、一个圆锥的体积是立方米，它的底面直径是4米，这个圆锥的高是多少米
第四讲：圆柱和圆锥对比练习、单元测试
，
学习目标：掌握表面积和体积的区别及其联系，圆柱和圆锥的体积的对比。1、立方米=( )立方分米45平方分米=( )平方米
2、选择题
⑴. 求圆柱形木桶内盛多少升水，就是求水桶的（）。
A. 侧面积
B. 表面积
C. 体积
D. 容积
⑵. 等底等高的圆柱. 正方体. 长方体的体积相比较，（）。
A. 正方体体积大
B. 长方体体积大
C. 圆柱体体积大
D. 体积一样大
⑶. 一个圆柱的侧面展开以后正好是一个正方形，那么圆柱的高等于它的底面（）。
A .半径 B.直径 C.周长 D.面积
>
⑷. 压路机滚筒滚动一周能压多少路面是求滚筒的（）。
A. 表面积 B . 侧面积 C. 体积
⑸. 一个棱长4分米的正方体木块削成一个最大的圆柱体，体积是（）立方分米。
A. B. C. 64
⑹.把一段圆钢切削成一个最大的圆锥体，切削掉的部分部分重8kg，这段圆钢重（）kg。
A. 24
B. 16
C. 12
D. 8
⑺.一个圆柱和一个圆锥的底面直径相等，圆锥的高是圆柱的3倍，圆锥的体积是12立方分米，圆柱的体积是（）立方分米。
A. 12
B. 36
C. 4
D. 8
3、一个圆柱的高不变，半径扩大2倍，体积会（）。
、
一个圆锥的高扩大3倍，半径扩大3倍，体积会（）。
4、计算并填写下表
名
称
条件侧面积表面积体积
圆柱
r=6分米h=8分米, d=20厘米h=12厘米
圆锥S=平方分米h=8厘米—
/
/ d=6米h=4米//
?
5、一个无盖的圆柱形水桶，底面直径2分米，高3分米，制造这样一对水桶，至少要多少铁皮如果用这对水桶盛水，能盛多少千克（每升水重1千克，得数保留整千克）
6、一节铁皮烟囱长米，直径是米，做这样的烟囱500节，至少要用铁皮多少平方米
《
7、一堆圆锥形黄沙，底面周长是米，高米，每立方米的黄沙重吨，这堆沙重多少吨
）
8、一个圆锥形沙堆，底面积是米，高6米，将这些沙铺在宽10米的道路上铺厘米厚，可以铺多少米长
9、一个圆柱形钢块，底面半径和高都是6分米，把它熔铸成一个等高的圆锥，这个圆锥的底面积是多少平方分米
！
第五讲：比和比例（一）
学习目标：理解比例的意义和基本性质，能正确判断两个比是否能组成比例。学会解比例。
一、填空。
1.在6 ：5 = 中，6是比的（），5是比的（），是比的（）。在4 ：7 =48 ：
84中，4和84是比例的（），7和48是比例的（）。
2．4 ：5 = 24 ÷（）= （）：15
/
3.王老师用180张纸订5本本子，用纸的张数和所订的本子数的比是（），这个比的比值的意义是（）。
4．12的约数有（），选择其中的四个约数，把它们组成一个比例是（）。
5.在一个比例中，两个外项互为倒数，其中一个内项是 16 ，则另一个内项是（ ）。
二、请你来当小裁判。
1、由两个比组成的式子叫做比例。 （ ）
2、 把一个比的前项扩大2倍，后项缩小2倍，这个比的比值不变。（ ）
3、如果8A = 9B ，那么B ：A = 8 ：9 。 （ ）
4、由2、3、4、5四个数，可以组成比例。 （ ）
5、在比例里，两个外项积除以两个内项积商是1。 （ ） 三、选择。
1. 与51：6
1
能组成比例的是（ ）。
A 、61：51
B 、6
1
：5 C 、 5：6 D 、6：5
2. 在盐水中，盐占盐水的10
1
，盐和水的比是（ ）。
A 、1：8
B 、1：9
C 、 1：10
D 、1：11
四、计算 /
1、求比值。
1452： 74：171 321：231
2、化简比。
751： ： 201：151
、
五、 解比例
25:7=X:35 24:X= 12： 14 X ∶= 81∶25 X ：154＝31： 21：51＝41：X 25X ＝75
2.1
>
221
六、
120米，宽
1
米，用
3000的比例尺画成平面图，长和宽各是多少厘米
七. 一个机器零件长5毫米，画在图纸上是4厘米，求这幅图纸的比例尺。
八．在一幅比例尺是1：800000的地图上，量得甲乙两城之间的距离是15厘米。一辆汽车以每小时60千米的速度从甲城出发，经过多少小时才能到达乙城
…
第七讲：比例应用、期中测试
学习目标：能正确判断应用题中的数量之间存在什么样的比例关系。正确运用比例知识解答应用题
一、判断下面两种相关联的量成不成比例，如果成比例，成什么比例。
1、天数一定，每天烧煤量和烧煤总量（）比例。
2、汽车从甲地到乙地，行车时间和速度（）比例。
3、出盐率一定，盐的重量和海水的重量（）比例。
^
4、总产量一定，单产量和数量（）比例。
5、在同一时间里，杆高和影长（）比例。
二、根据题意填空并解答。
1．工程队修一条水渠，5天修了100米，照这样的工效，修完这条水渠要用60天。这条水渠长多少米
题中两种相关联的量是（）和（），一定的量是（）。
因为（）=（）（一定），所以（）和（）成（）比例关系。
）
2．李思读一本书，计划每天读20页，6天读完。实际每天读30页，几天就读完了这本书
题中两种相关联的量是（）和（），一定的量是（）。
因为（）=（）（一定），所以（）和（）成（）比例关系。
{
三、解决问题（用比例解）
1．学校食堂买5袋同样的大米用了600元，照这样计算，买40袋这样的大米要用多少钱
2．一辆汽车要从甲地到乙地，原计划每小时行60千米，8小时到达。实际6
小时到达，实际每小时行多少千米
:
3、一种农药，用药液和水按照2∶500配制而成。5千克药液能配制这种农药多少千克
4、一间房子要用方砖铺地。用边长是3分米的方砖，需要96块。如果改用边长是2分米的方砖，需要多少块
,
5、农场要收割小麦224公顷，3天收割了84公顷。照这样计算，剩下的还要几天才能收割完
6、某厂买回一批煤，原计划每天烧15吨，可以烧80天。实际每天比计划节约20%，这批煤实际烧了多少天
（
7、一批零件，甲乙两人单独完成，所需的时间比是5：3。现两人合作，完成任务时，甲比乙多加工30，则这批零件有多少个
-
第八讲：统计、数学广角
学习目标：复习已学过的统计图，正确的描述扇形统计图中所反映的数据信息。
了解“抽屉原理”，会用“抽屉原理”解决简单的实际问题。
一、填空
1、常用的统计图有（）、（）和（）统计图。
2、条形统计图可以表示出（）的多少。
3、（）不但可以表示出数量的多少，而且能够清楚地表示出数量增减变化的情况。
4、如果要表示各种数量的增减变化情况,选( )统计图比较合适;如果要表示各部分与总数之间的关系，选（）统计图比较合适。
5、要统计某学校各年级的人数，可以选用（）统计图。
6、要反映某食品中各种营养成份的含量，最好选用（）统计图。
二、根据下面统计图回答问题。
1、永丰食品公司2009年上半年生产情况统计图2009年7月
~
（1）（）月份的产量最高，（）月份的产量最低。
（2）上半年平均月产量是多少吨
（3）六月份产量比一月份增长百分之几
2、电视机厂去年第四季度产量用下图表示。
已知十月份的产量是十一月份的90％，十二月份比十月份增产25％
-
（1）十一月、十二月各生产多少台
（2）在图上标出十一月、十二月的产量，并完成折线统计图。
3、下图是聪聪家十月份生活支出情况统计图。
（1）这是( )统计图,从图中你知道了什么
（2）如果聪聪家这个月的支出是1600元，请你分别计算出各项支出的钱数。—
（3）你还能提出什么问题
三、7个人住进5个房间，至少有两人住同一个房间。为什么
[
四、把9本书放进2个抽屉里，总有一个抽屉至少放进5本书。为什么
五、希望小学有367人，请问有没有两个学生的生日是同一天的
`
六、一个盒子里装有黑、白两种色的棋子各10 枚，从中最少摸出几枚才能保证有3枚颜色相同的棋子
七、一副扑号牌4种花色（大小王除外），每种花色13张，从中任意抽牌，最少要抽多少张才能保证有4张牌是同一花色为什么
!
第九讲：数与代数(一)
学习目标：理解掌握小学阶段学过的数和数的运算、代数初步知识, 提高计算能力。
1、小学阶段学习了哪些数
【
2、⑴读出下列各数：
2305007 345000 0
⑵将这下列各数分别改写成以万或亿作单位的数。
235800= 万0= 亿
⑶省略下列各数万或亿后面的尾数，求近似数。
235800≈万0≈亿
⑷把保留两位小数是，精确到是。
3、小数的基本性质、分数的基本性质和商不变的规律是什么，有什么关系
;
4、什么叫整除，什么叫除尽举例说明。
5、1到20中奇数是；偶数是；
质数是____；合数是。
5、8的因数有（），12的因数有（）。
它们的公因数有（），最大公因数是（）。
6、6的倍数有（），9的倍数有（）。
！
它们的公倍数有（），最小公倍数是（）。
7、求下面每组数的最大公因数和最小公倍数。
36和48 13和5 42和14 15和30 8、先说出下面各算式的意义，再计算，并进行验算．
4325＋379－×75 ÷
！
9、脱式计算，能简算的要简算。
98＋52＋48 ――×99＋3－3÷5
（
＋10
21＋
3
4
5
8－(
1
2＋
3
5)×
5
111÷(1－
3
4) (
1
2＋
1
3－
1
6)
×24
10、列式计算。
⑴比17大43的数乘，积是多少
⑵一个数的4
5经120的20%多56，求这个数。
化成小数，小数点后面第2008位上的数字是几这2008位上各位数字的
和是多少
第十讲：数与代数(二)
学习目标：
一、直接写得数。
138＋17= 287－199= ＋= 10―= ×= ×= ÷5= ÷= ÷=
34 ×4= 56 ×815 = 25 ÷12 =
518 ÷123 = 80%×14 = 1÷25%= 二、解方程。 53
χ+χ=6 :χ=5: χ－χ=
4x =52.1 53×21－χ=51 32 χ+50%=42
“数学总复习”复习资料（一）整数和小数 1、整数和自然数 像…，-3，-2，-1，0，1，2，3，…这样的数统称为（整数）。整数的个数是（无限）的。 数物体的时候,用来表示物体个数的0,1,2,3…叫做（自然数）。 自然数整数的（一部分）。（“1”）是自然数的单位。最小的自然数是（0 ）。 2、小数 小数表示的就是十分之几，百分之几，千分之几……的数，一位小数可表示为十分之几的数，两位小数可表示为百分之几的数，三位小数可表示为千分之几的数……小数点右边第一位是（十分位）,计数单位是（十分之一）;第二位是（百分位）,计数单位是（百分之一）…… 小数部分有几个数位,就叫做几位小数。如 3.305是（三）位小数 3、整数、小数的读法和写法： 读整数时注意先分级再读数。28302006000 读作： 读小数时注意小数部分顺次读出每个数位上的数。 27.036 读作： 写数时注意写好后，一定要读一读仔细校对。
五亿零8千写作： 三百八十点零三六写作： 为了读写方便,常常把较大的数改写成用“万”或“亿”作单位的数。 如只要求“改写”，结果应是准确数。768000000 =（）亿 如要求“省略”万（亿）后面的尾数，结果应是近似数。768000000≈（）亿 4、小数的性质：小数的末尾添上0或者去掉0,小数的大小不变. 5、小数点向右(左)移动一位、两位、三位……原来的数就扩大(缩小)10倍、100倍、1000倍…… 6、正数、负数 0既不是正数也不是负数，0是正数和负数的分界点。负数＜0＜正数 两个负数比较，负号后面的数越大这个数反而越小。-6.8＜-0.4 -2＞-10 （二）因数和倍数 1、因数和倍数 一个数的最小因数是1，最大的因数是它本身。一个数的因数的个数是有限的。 一个数的最小倍数是它本身，没有最大倍数。一个数的
第二单元百分比 __________ 分校______年级讲师：_________ 授课时间：_____年____月____ 日 【教学目标】 1.百分比的应用：折扣、成数、利率、税率的认识 2. 利用相关知识解决实际问题。 【考纲要求】理解折扣、成数、利率、税率的意义，会做相关应用 【知识回顾】 1. 正负数的认识：表示一对具有相反意义的量。 1）正、负数的意义：像3、500、4.7、这样的数是正数。像﹣3、﹣500、﹣4.7、﹣这样的数是负数。0既不是正数，也不是负数。 2）正、负数的读写法：读正（负）数时，先读“正（负）”，再读数，省略“+”的，“正”字不读出来。写正（负）数时，先写“+（﹣）”，再写数，”“+”可以省略，“﹣”不能省略。 2. 正负数的表示： 在直线上表示正数、0和负数 1）用有正数和负数的直线可以表示距离和相反的方向。 2）任何一个正数、0、负数都可以用直线上的一个点表示，直线上的点和数是一一对应的。在直线上，通常所有负数都在0的左边，所有正数都在0的右边。 1. 海平面的海拔高度是0 m，高于海平面的为正，黄山的最高峰莲花峰的海拔高度是1864 m，记作() m； 死海的海拔高度是－422 m，表示()。 2. 1 2－1.53－ 9 2 4.5－4－3.5 考点一：折扣 【知识点击】 1.折扣的认识 1）打几折的意思是现价是原价的百分之几十，而不是现价比原价便宜了（减少了）百分之几十。 2）书写折扣时，折扣数一般用汉字。 2.利用折扣解决实际问题 1）解答“折扣”问题的方法：可以把“几折”理解为现价是原价的百分之几十，转化为“求一个数的百分之几十是多少”来解答。 2）“折扣”问题的基本数量关系式为：现价=原价×折扣，原价=现价÷折扣，折扣=现价÷原价。 【典型例题】
“数学总复习”复习资料 （一）整数和小数 1、整数和自然数 像…，-3，-2，-1，0，1，2，3，…这样的数统称为（整数）。整数的个数是（无 限）的。 数物体的时候,用来表示物体个数的0,1,2,3…叫做（自然数）。 自然数是整数的（一部分）。（“1”）是自然数的单位。最小的自然数是（ 0 ）。 2、小数 小数表示的就是十分之几，百分之几，千分之几……的数，一位小数可表示为十分之几的数，两位小数可表示为百分之几的数，三位小数可表示为千分之几 的数 …… 熟记： 51=0.2 52= 0.4 53= 0.6 54=0.8 41=0.25 43= 0.75 81= 0.125 83=0.375 85=0.625 87 =0.875 小数点右边第一位是（十分位）,计数单位是（十分之一）;第二位是（百分位）, 计数单位是（百分之一）…… 3、整数、小数的读法和写法： 为了读写方便,常常把较大的数改写成用“万”或“亿”作单位的数。 如只要求“改写”，结果应是准确数。 768000000 =（ 7.68 ）亿 如要求“省略”万（亿）后面的尾数，结果应是近似数。 768000000≈（ 8 ）亿 4、小数的性质：小数的末尾添上0或者去掉0,小数的大小不变. 5、小数点向右(左)移动一位、两位、三位……原来的数就扩大(缩小)10倍、100 倍、1000倍…… 6、正数、负数 0既不是正数也不是负数，0是正数和负数的分界点。 负数＜0＜正数 两个负数比较，负号后面的数越大这个数反而越小。 -6.8＜-0.4 -2＞-10 （二）因数和倍数 1、因数和倍数
一个数的最小因数是1，最大的因数是它本身。一个数的因数的个数是有限的。 一个数的最小倍数是它本身，没有最大倍数。一个数的倍数的个数是无限的。 为了方便，在研究因数和倍数的时候，我们所说的数指的是整数（一般不包括0）2、奇数、偶数 自然数中，是2的倍数的数叫做偶数（0也是偶数），不是2的倍数的数叫做奇数。 最小的偶数是（0 ）最小的奇数是（1 ） 在全部自然数中，不是奇数就是偶数。 奇数±偶数=（奇数）奇数±奇数=（偶数）偶数±偶数=(偶数) 奇数×偶数=（偶数）奇数×奇数=（奇数）偶数×偶数=(偶数) 3、2，3，5的倍数特征： 个位上是0，2，4，6，8的数都是2的倍数。例如: 70 32 14 56 158 个位上是0或5的数，是5的倍数。例如: 70 655 一个数各位上的数的和是3的倍数，这个数就是3的倍数。例如: 45 876 4、质数、合数 一个数，如果只有1和它本身两个因数，这样的数叫做质数（或素数） 一个数，如果除了1和它本身还有别的因数，这样的数叫做合数。 （ 1 ）不是质数也不是合数，最小的质数是（2 ），最小的合数是（4 ） 100以内的质数：2 、3、 5、 7、11、13、17、19、23、29、31、37、41、43、 47、53、59、61、67、71、73、79、83、89、97 。 5、公因数、最大公因数 几个数公有的因数,叫做这几个数的（公因数）；其中最大的一个叫做这几个数的（最大公因数）。 几个数公有的倍数,叫做这几个数的（公倍数）；其中最小的一个叫做这几个数的（最小公倍数）。 公因数只有1的两个数叫做(互质数)。 互质数的几种情况：⑴、两个数中大数是质数,这两个数一定互质。（如5和13， 6和13） ⑵、相邻的两个数一定互质。（如8和9） ⑶、1和任何数都互质。（如1和8） (4)、两个都是合数或一个质数一个合数。（如4和25 11 和15） 如两个数是倍数关系,那么较小数就是这两个数的最大公因数；较大数就是这两 个数的最小公倍数。 例：4和28 最大公因数是( ); 最小公倍数是( ) 如果两个数是互质关系，它们的最大公因数就是1；最小公倍数就是它们的积。 例：4和15 最大公因数是( ); 最小公倍数是( ) （三）分数和百分数 1)在进行测量、分物或计算时，往往不能正好得到整数的结果，这时常用分数 来表示。 一个物体、一些物体等都可以看作一个整体，把这个整体平均分成若干份，这样的一份或几份都可以用分数来表示。 2)一个整体可以用自然数1来表示，通常把它叫做单位“1”。 21
1、圆柱的表面积 复习1： （1） （2）把一根长2 米，底面直径是6分米的圆柱形木料平均锯成4段后，增加了（ ）面，表面积增加了（ ）平方分米，每段木料的表面积（ ）平方分米。 例题1如图，一个零件是由高是1米，底面直径分别是4厘米和8厘米，高分别是5厘米和6厘米的2个圆柱体组成的，求该零件的表面积。 练习： 1、右图是一顶帽子。帽顶部分是圆柱形，用黑布做；帽沿部分是一个圆环，用白布做。如果帽顶的半径、高与帽沿的宽都是a （a=10厘米），那么哪种颜色的布用得多？ 2、如图：求该零件的表面积。 做一个圆柱形纸盒，至少要多大面积的纸板？ 底面积： 侧面积： 表面积： 30cm
h 例题2把一个圆柱形木料锯开（如下图：单位cm），求下图的表面积。 练习： 1、把一个底面半径6分米，高1米的圆柱切成3个小圆柱，表面积增加了（） 2、一段长1米，半径是10厘米的圆木，若沿着它的直径剧成两半，表面积增加了（） 3、把一段长20分米的圆柱形木头沿着底面直径劈开，表面积增加80平方分米，原来这段 圆柱形木头的表面积是多少？ 例题3、求下面图形的侧面积。（单位：cm）
一、填空题 1、一个圆柱的底面半径是2cm，高是10cm，它的侧面积是( )，表面积是( )。 2、把一张长方形的纸的一条边固定贴在一根木棒上，然后快速转动，得到一个（）。 3、一个圆柱的侧面展开后得到一个长方形，长是12.56厘米，宽是3厘米。这个圆柱的底面周长是（）厘米，高是（）厘米。 4、已知圆柱的底面周长是12.56m，高是3m，圆柱的表面积是（）。 5、圆柱形烟囱的直径为8分米，每节长1.5米，做2节这样的烟囱至少要（）分米2铁皮。 6、一个圆柱体的侧面积是12.56平方厘米，底面半径是2分米，它的高是（）厘米。 7、一个圆柱的侧面积展开是一个边长15.7厘米的正方形。这个圆柱的表面积是 （）平方厘米。 8、圆柱形水池内壁和底面都抹上水泥，水泥底面半径是4m，深15米，抹水泥的面积是 （）m2. 9、一台压路机，前轮直径1米，轮宽1.2米，工作时每分滚动15周。 这台压路机工作1分前进了（）米，工作1分前轮压过的路面是（）平方米。 二、应用题 1、右图是一个零件的直观图。下部是一个棱长为40cm的正方体，上部是圆柱体的一半。求这个零件的表面积。
第一讲 分数乘法（一） 目标导学 嚼碎教材 知识点1 分数乘整数的意义：分数乘整数表示求几个相同加数的和的简便运算。 思考问题： 4 3×7 表示7个（ ）相加。 知识点2 1、分数乘整数的计算方法：分数乘整数，用分子乘整数的积作分子，分母不变。能先约分的可以先约分，再计算，结果相同。 2、一个数乘几分之几，表示求这个数的几分之几是多少。求一个数的几分之几是多少，用乘法计算，即：这个数×几分之几。注意：一个数包括分数、小数、整数。
思考问题： 7× 43表示求7的43是多少？反之：7的43 是多少？就用：（ ）；再如：2.8×43表示求2.8的43是多少？反之：2.8的43 是多少？就用：（ ）。 课上小练习 452×10= 72×8= 92×3= 365×6= 课堂练习 过关练习： 一、细心填写： 1、72＋72＋72=（ ）×（ ）=（ ） 61＋61＋61＋61 =（ ）×（ ）=（ ） =（ ） 2、125＋125＋125＋125＋……＋12 5 =（ ）×（ ）=（ ）=（ ） 120个 3、5 2 ×4表示（ ）。 4、258 平方米=（ ）平方分米 43时=（ ）分 52千米=（ ） 米 5、（ ）与整数乘法的意义相同。 二、准确计算： 132×5= 193 ×6= 11 4 ×5= 61×10= 125×8= 65×12= 15个52的和是多少？ 18 7 的9倍是多少？
三、解决问题： 1、一个正方形边长12 5 分米，它的周长多少分米？ 2、一种胡麻每千克约含油25 8 千克，1吨胡麻约含油多少千克？ 3、一批大米，每天吃去6 1 吨，3天一共吃去多少吨？ 4、一批大米，每天吃去6 1 ，3天一共吃去几分之几？
第一讲负数 学习目标：能正确的读、写正数和负数，知道0既不是正数也不是负数。学会比较正数、0和负数之间的大小。 1．按要求填空 －12、130、0、15.3、－0.2、5.3、－3.5、34、－28、36.5 正数有：___________________________________________ 负数有：___________________________________________ 既不是正数也不是负数的有：_________________________ 2．在（）内填上适当的数。 你发现了吗？0的左边都是（）数，0的右边都是（）数，正数都（）0，负数都（）0。负数都比正数（）。 3．用数轴表示下列各数 4．利用数轴比较下列各数的大小。 －1和3，－1和－3，－1和0。 5.写出下面温度计上显示的气温各是多少，并读一读。 6.一栋大楼，地面以上第5层记作+5层，地面以下第二层记作（）层，地面以下第一层记作（）层。 7.汽车前进36米记作+36米，后退10米记作（）米。
8.世界上最深的马里亚纳海沟，最深处比海平面底11034米，记作（）米，读作（）。 9.下面是一个水库的水位变化情况记录。如果把上升7里米，记作+7厘米，请把 距离记作（）。 11.你知道吗，在生活中如果水结冰，那么说明温度在（）℃以下，水沸腾的温度是（）℃。 12.某公司有一种“秘密”的记帐法，当他们收入300元时，记为－240元；当他们支出300元时，记作+360元。当他们支出100元时，可能记为多少？请说明理由。 第二讲：圆柱的认识、表面积 学习目标：认识圆柱，掌握圆柱各部分的名称。掌握圆柱侧面积和表面积的计算方法,解决简单的实际问题。 1、已知圆的半径或直径，怎样计算圆的周长? ①已知r=3cm，求C =？②d=2.5dm，求C =？ 2、怎样计算圆的面积? 3、指出下面图形中哪些是圆柱，并指出圆柱的底面、侧面和高。
人教版六年级下册数学复习资料 （一）整数和小数 1、整数和自然数 像…，-3，-2，-1，0，1，2，3，…这样的数统称为（整数）。整数的个数是（无限）的。 数物体的时候,用来表示物体个数的0,1,2,3…叫做（自然数）。 自然数整数的（一部分）。（“1”）是自然数的单位。最小的自然数是（ 0 ）。 2、小数 小数表示的就是十分之几，百分之几，千分之几……的数，一位小数可表示为十分之几的数，两位小数可表示为百分之几的数，三位小数可表示为千分之几的数 …… 熟记： 51=0.2 52= 0.4 53= 0.6 5 4=0.8 41=0.25 43= 0.75 81= 0.125 83=0.375 85=0.625 8 7=0.875 小数点右边第一位是（十分位）,计数单位是（十分之一）;第二位是（百分位）,计数单位是（百分之一）…… 小数部分有几个数位,就叫做几位小数。 如3.305是（ 三 ）位小数 3、整数、小数的读法和写法： 读整数时注意先分级再读数。 28302006000 读作： 读小数时注意小数部分顺次读出每个数位上的数。 27.036 读作： 写数时注意写好后，一定要读一读仔细校对。 五亿零8千 写作： 三百八十点零三六 写作： 为了读写方便,常常把较大的数改写成用“万”或“亿”作单位的数。 如只要求“改写”，结果应是准确数。 768000000 =（ ）亿 如要求“省略”万（亿）后面的尾数，结果应是近似数。 768000000≈（ ）亿 4、小数的性质：小数的末尾添上0或者去掉0,小数的大小不变. 5、小数点向右(左)移动一位、两位、三位……原来的数就扩大(缩小)10倍、100倍、1000倍…… 6、正数、负数 0既不是正数也不是负数，0是正数和负数的分界点。 负数＜0＜正数 两个负数比较，负号后面的数越大这个数反而越小。 -6.8＜-0.4 -2＞-10 （二）因数和倍数 1、因数和倍数 一个数的最小因数是1，最大的因数是它本身。一个数的因数的个数是有限的。 一个数的最小倍数是它本身，没有最大倍数。一个数的倍数的个数是无限的。 为了方便，在研究因数和倍数的时候，我们所说的数指的是整数（一般不包括0） 2、奇数、偶数 自然数中，是2的倍数的数叫做偶数（0也是偶数），不是2的倍数的数叫做奇数。 最小的偶数是（ 0 ）最小的奇数是（ 1 ） 在全部自然数中，不是奇数就是偶数。 奇数±偶数=（奇数） 奇数±奇数=（偶数） 偶数±偶数=(偶数) 奇数×偶数=（偶数） 奇数×奇数=（奇数） 偶数×偶数=(偶数) 3、2，3，5的倍数特征： 个位上是0，2，4，6，8的数都是2的倍数。 例如: 70 32 14 56 158 个位上是0或5的数，是5的倍数。 例如: 70 655 一个数各位上的数的和是3的倍数，这个数就是3的倍数。 例如: 45 876 4、质数、合数 一个数，如果只有1和它本身两个因数，这样的数叫做质数（或素数） 一个数，如果除了1和它本身还有别的因数，这样的数叫做合数。 （ 1 ）不是质数也不是合数，最小的质数是（ 2 ），最小的合数是（ 4 ） 100以内的质数：2 、3、 5、 7、11、13、17、19、23、29、31、37、41、43、47、53、59、61、67、71、73、79、83、89、97 。 5、公因数、最大公因数
苏教版六年级数学下 册知识点
苏教版六年级数学下册知识点 第一单元扇形统计图 一、扇形统计图的意义： 用整个圆的面积表示总数，用圆内各个扇形面积表示各部分数量同总数之间的关系。也就是各部分数量占总数的百分比（因此也叫百分比图）。 二、常用统计图的优点： 1、条形统计图：可以清楚的看出各种数量的多少。 2、折线统计图：不仅可以看出各种数量的多少，还可以清晰看出数量的增减变化情况。 3、扇形统计图：能够清楚的反映出各部分数量同总数之间的关系。 三、扇形面积的大小表示的意义： 在同一个圆中，扇形的大小与这个扇形的圆心角的大小有关，圆心角越大，扇形越大。（因此扇形面积占圆面积的百分比，同时也是该扇形圆心角度数占圆周角度数的百分比。） 第二单元圆柱和圆锥 知识点一：圆柱、圆锥的认识 相关概念： ①圆柱由一个上底面、一个下底面和一个侧面组成。上下底面是两个完全相同的圆形；侧面是一个曲面。 ②圆柱的高：上下底面之间的距离。圆柱有无数条高，每条高相等。 ③圆锥由一个底面和一个侧面组成。底面是一个圆形；侧面是一个曲面。 ④圆锥的高：圆锥的定点到底面圆心的距离。圆锥只有一条高。 知识点二：圆柱侧面积的计算方法 理解掌握： 圆柱的侧面展开图：有可能是长方形，也有可能是正方形。 ①假如是长方形，那么长方形的长a，就是圆柱底面的周长C，宽b就是圆柱的高h。 长方形的面积 S=a×b=C×h=2πr×h=2πrh，就是圆柱的侧面积。
②假如是正方形，那么正方形的边长a既等于圆柱底面的周长C，也等于圆柱的高h，也就是说底面周长和高相等。 正方形的面积 S=a×a=C×h=2πr×h=2πrh，就是圆柱的侧面积。 所以圆柱的侧面积公式=Ch或者=2πrh或者=πdh 知识点三：圆柱表面积的计算方法 理解掌握： 圆柱的表面积由一个侧面加上两个底面组成，计算方法是S表=S侧+2S 底，因为S侧=Ch，S底=πr2，所以S表=Ch+2πr2 =2πrh+2πr2用乘法分配率得圆柱的表面积公式 =2πr(h+r) 例1：一个圆柱形的罐头盒，高是12.56厘米，它的侧面展开图是一个正方形，做一个这样的罐头盒需要多少铁皮? 解析：本题中罐头盒的侧面展开图是正方形，说明圆柱的底面周长和高相等，都等于12.56厘米，可以根据圆的周长公式C=2πr，把r先求出，最后再用圆柱的表面积公式。 解：12.56÷3.14÷2=2(厘米) 2×3.14×2×(12.56+2)=182.8736平方厘米 答：做一个这样的罐头盒需要182.8736平方厘米铁皮。 知识点四：圆柱体积的计算方法 理解掌握： 利用我们以前学过的长方体的体积公式V长方体=S底×h，可以得到圆柱的体积公式V圆柱= S底×h，长方体的底面积是长方形或正方形，而圆柱的底面积是圆。 相关公式：①已知半径和高，V圆柱=πr2h ②已知直径和高，V圆柱=π(d÷2)2h ③已知周长和高，V圆柱=π(C÷2π)2h 难点解析：把圆柱的底面平均分成n份，切开后平成一个近似的长方体。 得到的结论：圆柱的底面周长等于长方体的两条长的和; 圆柱的半径等于长方体的宽; 圆柱的高等于长方体的高;
【关键字】思路、方法、条件、关系 第四单元比的讲义 一、 比的意义 1、两个数相除又叫做两个数的比。 “：”是比号，读作“比”。比号前面的数叫做比的前项，比号后面的数叫 做比的后项。比的后项不能是零。例如21:7 其中21是前项，7是后项。 2、比的前项除以后项所得的商，叫做比值。比值通常用分数表示，也可以用小 数表示，有时也可能是整数。 【求几个数的连比方法】求几个数的连比的方法，如：甲∶乙=5∶6， 乙∶丙=4∶3，因为[6，4]=12，所以5∶ 6=10∶ 12， 4∶3=12∶9， 得到甲∶乙∶丙=10∶12∶9。 3、比与分数、除法之间的关系。 比同除法比较：比的前项相当于被除数，后项相当于除数，比值相当于商。 比同分数相比较：比的前项相当于分子，后项相当于分母，比值相当于分数 值。 二、比的基本性质 1、比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0除外），比值不变，这叫做分数的 基本性质。 2、比的前项和后项是互质数的比，叫做最简单的整数比。 把两个数的比化简成最简单的整数比叫做化简比，也叫做比的化简。 3、整数比的化简方法：把比的前项和后项同时除以它们的最大公因数。例如： 180：120=（180÷60）：（120÷60）=3：2 4、分数比的化简方法：比的前项和后项同时乘它们分母的最小公倍数，变成整 数比，再进行化简：例如：61：92=（61×18）：（9 2×18）=3：4 5、小数比的化简方法：把比的前项和后项的小数点同时向右移动相同的位数， 变成整数比，再化简。例如：0．75：0．2=（0．75×100）：（0．2×100）=75： 20=15：4 6、一个比中，既有小数，又有分数，可以把小数化成分数，按照化简分数比的 方法进行化简；也可以把分数化成小数，按照化简小数比的方法进行化简。 例如： 0．5：53=21：53=5：6 0．5：5 2=0．5：0．4=5：4
最新新人教版六年级数学上册讲义 一、分数乘法的意义： 1. 分数乘整数与整数乘法的意义相同 . 都是求几个相同加数的和的简便运算 . 例如： 8 ×5表示求 5个 8 的和是多少？ 也表示 8 的 5 倍是多少？ 9 9 9 5 × 8 表示求 5的 8 是多少？ 9 9 2. 分数乘分数是求一个数的几分之几是多少 . 例如： 8 × 3 表示求 8 的 3 是多少？ 9 4 9 4 二、分数乘法的计算法则： 1. 分数与整数相乘：分子与整数相乘的积做分子 , 分母不变 . （整数和分母约分） 2. 分数与分数相乘：用分子相乘的积做分子 , 分母相乘的积做分母 . 3. 为了计算简便 , 能约分的要先约分 , 再计算 . ▲（ 注意：当带分数进行乘法计算时 , 要先把带分数化成假分数再进行计算 . ） 4. 分数连乘的计算方法： 先约分 , 就是把所有的分子中可与分母相约的数先约分 , 再用分子乘分子作积的分子 , 分母乘分母作积的分母 . 三、规律：（乘法中比较大小时） 一个数（ 0 除外）乘大于 1 的数 , 积大于这个数 . 一个数（ 0 除外）乘小于 1 的数（ 0 除外） , 积小于这个数 . 一个数（ 0 除外）乘 1, 积等于这个数 . 四、分数混合运算的运算顺序 依据：分数混合运算的运算顺序和整数的运算顺序相同 . 没有括号的混合运算：同级运算从左往右一次运算；两级运算先算乘、 除法 , 后算加减法 . 有括号的混合运算：先算小括号里面的 , 再算中括号里面的 , 最后算括 号外面的 . ▲注：加法和减法叫做第一级运算；乘法和除法叫做第二级运算 . 五、整数乘法的交换律、结合律和分配律 , 对于分数乘法也同样适用 . 乘法交换律： a ×b ＝b ×a 乘法结合律： a ×b ×c ＝(a × b) ×c ＝a ×(b ×c) ＝ (a ×c) × b 乘法分配律： a ×(b ＋ c) ＝a ×b ＋a ×c a × b ＋ a ×c= a ×(b ＋c)
人教版数学下册讲义目录 第一周负数 (1) 第二周百分率以及折扣和成数 (9) 第三周税率和利率 (14) 第四周第二单元检测评讲 (20) 第五周圆柱的认识及表面积 (29) 第六周圆柱和圆锥的体积 (34) 第七周第三单元检测评讲 (41) 第八周比例的性质和解比例 (50) 第九周正比例和反比例 (55) 第十周比例尺和用比例解决问题 (63) 第十一周第四单元检测评讲 (69) 第十二周数学广角——鸽巢原理 (79) 第十三周复习特训评讲 (86) 第十四周期末复习检测评讲（一） (94) 第十五周期末复习检测评讲（二） (101)
六年级数学下 第3页（共111页） 第一周 负数 1、负数的由来： 为了表示相反意义的两个量（如盈利亏损、收入支出……），光有学过的0 1 3.4 2 5 ……是远远不够的。所以出现了负数，以盈利为正、亏损为负；以收入为正、支出为负 2、负数：小于0的数叫负数（不包括0），数轴上0左边的数叫做负数。 若一个数小于0，则称它是一个负数。负数有无数个，其中有（负整数，负分数和负小数） 负数的写法：数字前面 加负号“-”号， 不可以省略 例如：-2，-5.33，-45，-25 3、正数：大于0的数叫正数（不包括0），数轴上0右边的数叫做正数。 若一个数大于0，则称它是一个正数。正数有无数个，其中有（正整数，正分数和正小数） 正数的写法：数字前面可以加正号“+”号，也可以省略不写。例如：+2，5.33，+45，25 4、 0 既不是正数，也不是负数，它是正、负数的分界限 负数都小于0，正数都大于0，负数都比正数小，正数都比负数大 5、数轴： 负数 0 正数 左边 ＜ 右边 6、比较两数的大小： ①利用数轴： 负数＜0＜正数 或 左边＜右边 ②利用正负数含义：正数之间比较大小，数字大的就大，数字小的就小。负数之间比较大小，数字大的反而小，数字小的反而大 13 ＞16 -13 ＜-1 6 1、将以下数字按要求分类 1.25、 35、-7、3、3.011……、-52 1 、0、712、-0.03
第一单元 分数乘法 一、分数乘法的意义： 1.分数乘整数与整数乘法的意义相同。都是求几个相同加数的和的简便运算。 例如：98×5表示求5个98的和是多少？ 也表示9 8 的5倍是多少？ 5×98表示求5的9 8 是多少？ 2.分数乘分数是求一个数的几分之几是多少。 例如：98×43 表示求98的4 3是多少？ 二、分数乘法的计算法则： 1.分数与整数相乘：分子与整数相乘的积做分子，分母不变。（整数和分母约分） 2.分数与分数相乘：用分子相乘的积做分子，分母相乘的积做分母。 3.为了计算简便，能约分的要先约分，再计算。 ▲（注意：当带分数进行乘法计算时，要先把带分数化成假分数再进行计算。） 4.分数连乘的计算方法：先约分，就是把所有的分子中可与分母相约的数先约分，再用分子乘分子作积的分子，分母乘分母作积的分母。 三、规律：（乘法中比较大小时） 一个数（0除外）乘大于1的数，积大于这个数。 一个数（0除外）乘小于1的数（0除外），积小于这个数。 一个数（0除外）乘1，积等于这个数。 四、分数混合运算的运算顺序 依据：分数混合运算的运算顺序和整数的运算顺序相同。 ①没有括号的混合运算：同级运算从左往右一次运算；两级运算先算乘、除法，后算加减法。 ②有括号的混合运算：先算小括号里面的，再算中括号里面的，最后算括号外面的。 ▲注：加法和减法叫做第一级运算；乘法和除法叫做第二级运算。 五、整数乘法的交换律、结合律和分配律，对于分数乘法也同样适用。 乘法交换律：a ×b ＝b ×a 乘法结合律：a ×b ×c ＝(a ×b)×c ＝a ×(b ×c)＝(a ×c)×b 乘法分配律：a ×(b ＋c)＝a ×b ＋a ×c a ×b ＋a ×c= a ×(b ＋c)
人教版六年级上册数学教案全册
课时电子教案 课题分数乘法（一）执行时间月日分课时 1 总课时 1 电教课时 1 教学 目标 1、知识与技能，结合具体情境，借助示意图理解分数乘整 数的意义，渗透数形结合思想。 2、过程与方法，借助转化的方法理解分数乘整数的算理，并能正 确地进行计算，提高计算能力。 3、情感态度与价值观，在探索与交流活动中培养观察、推理的能 力。 教学重点：理解分数乘整数的意义，掌握分数乘整数的计算法则。 重点难点理解分数乘整数的算理。 教学准备PPT课件 教学程序设计 一、创设情境，复习导入。 1、5个12是多少？ 用加法算：12＋12＋12＋12＋12 用乘法算：12×5 问：12×5算式的意义是什么？ 2．计算： 问：这两个算式有什么特点？应该怎样计算？ 教师总结：整数乘法的意义，就是求几个相同加数的和的简 便运算。同分母分数加法计算法则是分子相加作分子，分母不 变。 通过将算式： 3 10 + 3 10 + 3 10 改写成乘法算式，引出课题。 二、探索交流，解决问题。 1、分数乘整数的意义。 （1）谈话并提问：今天是小新的10岁生日。妈妈买来了一 个大蛋糕。小新和爸爸、妈妈一起分享了生日蛋糕。他们每人吃 2 9个。你能提出一个数学问题吗？ （预设：3个人一共吃多少个？） （2）提出要求：你能解决这个问题吗？请你在草稿本上解决 这个问题。请你画一画，算一算，争取让同学们看清你的想法。 引导学生看图，理解“他们每人吃2 9个 ”，就是把整个蛋糕看 作单位“1”。把这个圆平均分成9份，其中2份就表示一个人所 教学机动
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复习资料 ★一、负数 1、负数表示方法及意义（一般为填空或选择题），例：零下3 0C 记作（ ）0C ；如果把向学校东边走15米处记作＋15米，那么，－10米表示（ ）； 用正负数表示爸爸这个月的花费情况，领取工资800元记作（ ），交水费80元记作（ ）。 在一次考试中，小明的分数比全班平均分高出5分，记作（+5）分，小红的分数记作（- 3）分，小明比小红多（ ）。 A -8分 B 8分 C 5分 D -3分 2、比较大小，例：在○里填上＞、＜或＝。 －5 ○ 1 52 ○ ＋2.5 2.4 ○－2.4 －21○－4 3 在-3、-0.5、0、-0.1这四个数中，最小的是（ ）A -3 B -0.5 C 0 D -0.1 3、正负数分类，例：-9,0,2000，+78，-52 ，-0.78,8,109，其中正数（ ），负数（ ） 4、数轴，在数轴上表示数字或在数轴上左右移动（自行找题练习） ★二、比例的基本性质 1、根据比例的基本性质填数字：例：()24 =0.375=（ ）：（ ）=6÷（ ）=（ ）% 16÷（ ）=4/5=（ ）：15=（ ）% = （ ）小数 2、内项外项知其一，求另一个，例：在一个比例中，两个比的比值都是3，这个比例的两个内项都是6，这个比例是（ ）；写一个比例，使它的两个外项的积是12，这个比例是（ ）； 在一个比例中，两个外项互为倒数，其中一个内项是37 ，另一个内项是（ ）。 3、给定条件，写出比例，例：写出两个比值是3的比，再组成比例是（ ）； 在18的因数中，选出4个数字，组成比例可以是（ ）；在3:2,0.6:0.4, 21:32中选出两个比组成一个比例（ ）。 4、给定一个等式，写出比例或求其中的项，例：如果a ×4＝b ×6，那么a ：b ＝（ ）：（ ）。如果b a 107=，那么a :b =（ ）:（ ），a :10=( ) :( )。自然数A 、B 满足182111=-B A ，且A :B =7:13，那么A +B = 。若A: 4= 5：B,则AB=( );若4A=9B,则A:B=( ):( )。
2015年春季六年级同步教学计划第1讲圆柱和圆锥（表面积） 第2讲圆柱和圆锥（体积） 第3讲圆柱和圆锥的综合达标测试 第4讲比例（一） 第5讲比例（二） 第6讲比例的综合达标测试 第7讲总复习：数的认识（整数与小数） 第8讲数的认识（分数与百分数） 第9讲数的运算（意义与应用） 第10讲数的运算（简算） 第11讲代数初步（字母表示数，方程） 第12讲代数初步(正比例，反比例） 第13讲代数初步（探索规律） 第14讲数与代数的综合达标测试 第15讲空间图形：图形的认识（线与角） 第16讲图形的认识（平面图形） 第17讲图形的认识（立体图形） 第18讲图形与测量 第19讲图形与变换 第20讲图形与位置 第21讲空间图形的综合达标测试 第22讲统计与概率（统计） 第23讲统计与概率（可能性） 第24讲统计与概率的综合达标测试 第25讲解决问题（一)
第26讲解决问题（二） 第27讲小升初普通试卷（一）第28讲小升初普通试卷（二） 第29讲小升初重点试卷（一） 第30讲小升初重点试卷（二）
第1讲 圆柱的表(侧)面积 知识要点： 1、侧面积=底面周长×高，S Ch =侧。（1）已知底面周长和高，S Ch =侧 （2）已知底面半径和高，2S rh =侧π（3）已知底面直径和高，S h =侧πd 2、表面积2S S S =+侧表 底或1 2 S h =+2表 πd πd 或22S h =+2表πr πr 3、特殊应用：（1）圆柱的表面积只包括侧面积和一个底面积的，例如无盖水桶等圆柱形物 体。 （2）圆柱的表面积只包括侧面积的，例如烟囱、油管等圆柱形物体。 典型例题： 例1、求圆柱的侧面积 （1）底面周长是12.56厘米，高是5分米 （2）底面积直径是8分米，高是 50厘米。 举一反三训练1 1、底面半径是10厘米，高是2分米。（求侧面积 ） 2、一个圆柱形的蓄水池，底面直径是4米，深2米。在池的周围抹上水泥，抹水泥部分的面积是多少平方米？
修改整理加入目录，方便查用，六年级奥数参考教材！ 目录 第一讲百分数及其应用 (3) 第二讲圆柱和圆锥 (8) 第三讲比例 (13) 第四讲正比例和反比例 (17) 第五讲解决问题的策略及统计 (23) 第六讲期中复习 (29) 第七讲升中总复习专题一---数的认识 (34) 第八讲升中总复习专题二---数的运算 (39) 第九讲升中总复习专题三---式与方程 (44) 第十讲升中总复习专题四---应用题（一） (49) 第十一讲升中总复习专题五---应用题（二） (53) 第十二讲升中总复习专题六---几何初步 (57) 第十三讲升中综合训练（一） (62) 第十四讲升中综合训练（二） (67) 第十五讲升中综合训练（三） (72)
第一讲百分数及其应用 【复习巩固】 【整理与反思】 怎样求一个数比另一个数多（或少）百分之几？ 5比4多_______% 你存过钱吗？什么是利息税？利息=_______×________ 什么是折扣和成数？原价打五折=原价×_______，原价的8成=原价×_______ 例1：求未知数x x－65％x＝70 练习：49＋40％x＝89 例2：小强的妈妈在银行存了5000元，定期两年，年利率是2.70%，到期时，她可得税前利息多少钱？ 练习：陈老师出版了一本《小学数学解答100问》，获得稿费5000元，按规定，超出800元的部分应缴纳14%的个人所得税。陈老师应交税多少钱？
【基础训练】 一、填空： 1. 30平方米比24平方米多（）% 比8千克多0.4千克是（）千克 140千克比( )千克多40% 5千克减少20％后是（）千克 2. 某厂有男职工285人，女职工215人，男职工占全厂职工总人数的（）%，在一次职工技能测试中，成绩优秀的有387人，优秀率（）%。 3.王叔叔看中一套运动装，标价200元，经过还价，打八五折买到，王叔叔实际付了（）元买了这套运动装。 4.动物园里有斑马x只，猴子的数量是斑马的6倍，动物园有猴子（）只，猴子比斑马多（）只。 5．六年级(3)班某天的出勤人数50人，病假4人，事假1人，这天的出勤率是（）。 6.六年级某班男生人数占全班人数的5 9 ，那么男生占女生人数的（）%。 二、选择： 1、我班有95％的同学订阅《小学生数学报》，没有的的同学占（） （1）5％（2）15％（3）50％ 2、横泾中心小学今年的学生数量比去年增加10％，今年的学生数量是去年的（） （1）90％（2）110％（3） 10％ 3、六（2）班人数的40％是女生，六（3）班人数的45％是女生，两班女生人数相等。那么六（2）班的人数（）六（3）班人数 （1）小于（2）等于（3）大于（4）都不是 三、脱式计算（能简便计算的要简便计算）： 80 ÷（1 －84％） 1.3×35％＋8.7×35％70＋70×25％
常用的数量关系式 1、每份数×份数＝总数总数÷每份数＝份数总数÷份数＝每份数 2、1倍数×倍数＝几倍数几倍数÷1倍数＝倍数几倍数÷倍数＝1倍数 3、速度×时间＝路程路程÷速度＝时间路程÷时间＝速度 4、单价×数量＝总价总价÷单价＝数量总价÷数量＝单价 5、工作效率×工作时间＝工作总量工作总量÷工作效率＝工作时间工作总量÷工作时间＝工作效率 6、加数＋加数＝和和－一个加数＝另一个加数 7、被减数－减数＝差被减数－差＝减数差＋减数＝被减数 8、因数×因数＝积积÷一个因数＝另一个因数 9、被除数÷除数＝商被除数÷商＝除数商×除数＝被除数 小学数学图形计算公式 1、正方形（C：周长S：面积a：边长） 周长＝边长×4 C=4a 面积=边长×边长S=a×a 2、正方体（V:体积a:棱长） 表面积=棱长×棱长×6S表=a×a×6 体积=棱长×棱长×棱长V=a×a×a 3、长方形（C：周长S：面积a：边长） 周长=(长+宽)×2 C=2(a+b) 面积=长×宽S=ab
4、长方体（V:体积s:面积a:长b:宽h:高） (1)表面积(长×宽+长×高+宽×高)×2 S=2(ab+ah+bh) (2)体积=长×宽×高V=abh 5、三角形（s：面积a：底h：高） 面积=底×高÷2 s=ah÷2 三角形高=面积×2÷底三角形底=面积×2÷高 6、平行四边形（s：面积a：底h：高） 面积=底×高s=ah 7、梯形（s：面积a：上底b：下底h：高） 面积=(上底+下底)×高÷2 s=(a+b)× h÷2 8、圆形（S：面积C：周长лd=直径r=半径） (1)周长=直径×л=2×л×半径C=лd=2лr (2)面积=半径×半径×л 9、圆柱体（v:体积h:高s：底面积r:底面半径c:底面周长）(1)侧面积=底面周长×高=ch(2лr或лd) (2)表面积=侧面积+底面积×2 (3)体积=底面积×高（4）体积＝侧面积÷2×半径 10、圆锥体（v:体积h:高s：底面积r:底面半径） 体积=底面积×高÷3 11、总数÷总份数＝平均数 12、和差问题的公式 (和＋差)÷2＝大数(和－差)÷2＝小数
六年级数学下册辅导讲义2学员姓名陈雨贝辅导科目数学年级六年级授课教师刘琳琳课题比例 授课时间 教学目标1、理解比例的意义.会判断两个比能否组成比例 2、掌握解比例的方法 3、预习比例尺 重点、难点1、判断两个比能否组成比例 2、判断比值从而判断4个量能否组成比例 考点及考试要 求 教学内容
基础知识复习 比例：表示两个比相等的式子. 解比例：求比例中的未知项. 比例尺：图上距离和实际距离的比.叫做这幅图的比例尺. 课堂练习 1、解比例 25:7=X:35 514: 35= 57:x 23:X= 12： 14 24:X= 12：114 X:15=13: 56 34:X= 54:2 X0.75= 81.25 123:X= 14：56 X ：154＝31：1.5 21：51＝41：X 25X ＝752.1 25.025.1＝6.1X 531：0.4＝272：X 2.8：54＝0.7：X 2.1：54＝0.3：X 531 ：0.3＝X ：2 填空题 1、如果5a=4b （b ≠0）.那么a ∶b=（ ）∶（ ） 如果a ∶0.5=8∶0.2.那么a=（ ） 2、8∶2 =24∶（ ） 1.5∶3＝( )∶3.4 3、一个数与它的倒数( )比例. 4、大圆的直径是4厘米.小圆的直径是2厘米.大圆和小圆面积最简单的整数比是（ ）. 5、白兔与灰兔只数的比是7∶6,白兔56只,灰兔（ ）只. 6、三角形的面积一定.它的底和高成（ ）比例. 7、一个比例式.两个外项的和是37.差是13.比值是65 .这个比例式可以是（ ）.
选择题 1、一块长方形的周长是28米.它的长和宽的比是4：3.这块地的面积是（ ）平方米. A 、192 B 、48 C 、28 2、一幅图纸的比例尺是20：1.表示图上距离是实际的（ ）. A 、201 B 、20 C 、20倍 应用题 1、甲数的2/3等于乙数的3/4,那么甲数与乙数的比是多少？ 2、 甲数的4/5等于乙数的5/6,那么甲数与乙数的比是多少？ 3、 一项工程甲单独做2/5小时完成.乙单独做3/4小时完成.甲乙合作要几小时？ 4、修一条路.如果每天修120米.8天可以修完；如果每天修150米.几天可以修完？ 5、同学们做操.每行站20人.正好站18行.如果每行站24人.可以站多少行？ 6、飞机每小时飞行480千米.汽车每小时行60千米.飞机行421 小时的路程.汽车要行多少小时？ 7、修一条公路,每天修0.5千米.36天完成.如果每天修0.6千米.多少天可修完？
书 香 浸 润， 励 志 成 长！ 第一单元 位置 1、 用数对确定点的位置，如（3，5）表示：（第三列，第五行） ↓ ↓ 竖排叫列 横排叫行 （从左往右看） （从前往后看） 2、 平移时用“上”、“下”、“前”、“后”、“左”、“右”来表述。 3、 图形左、右平移： 行不变 图形上、下平移： 列不变 第二单元 分数乘法 一、分数乘法 （一）分数乘法的意义： 1、分数乘整数与整数乘法的意义相同。都是求几个相同加数的和的简便运算。 例如： 98×5表示求5个9 8的和是多少？ 2、分数乘分数是求一个数的几分之几是多少。 例如： 98×43表示求98的4 3是多少？ （二）、分数乘法的计算法则： 1、分数与整数相乘：分子与整数相乘的积做分子，分母不变。（整数和分母约分） 2、分数与分数相乘：用分子相乘的积做分子，分母相乘的积做分母。 3、为了计算简便，能约分的要先约分，再计算。 注意：当带分数进行乘法计算时，要先把带分数化成假分数再进行计算。 （三）、规律：（乘法中比较大小时）
一个数（0除外）乘大于1的数，积大于这个数。 一个数（0除外）乘小于1的数（0除外），积小于这个数。 一个数（0除外）乘1，积等于这个数。 （四）、分数混合运算的运算顺序和整数的运算顺序相同。 （五）、整数乘法的交换律、结合律和分配律，对于分数乘法也同样适用。 乘法交换律： a × b = b × a 乘法结合律： ( a × b )×c = a × ( b × c ) 乘法分配律：（ a + b ）×c = a c + b c 二、分数乘法的解决问题 （已知单位“1”的量（用乘法），求单位“1”的几分之几是多少） 1、画线段图： （1）两个量的关系：画两条线段图；（2）部分和整体的关系：画一条线段图。 2、找单位“1”：在分率句中分率的前面；或“占”、“是”、“比”的后面 3、求一个数的几倍：一个数×几倍；求一个数的几分之几是多少：一个数×几 几 。 4、写数量关系式技巧： （1）“的”相当于“×”“占”、“是”、“比”相当于“ = ”（2）分率前是“的”：单位“1”的量×分率=分率对应量（3）分率前是“多或少”的意思：单位“1”的量×（1 分率）=分率对应量 三、倒数 1、倒数的意义：乘积是1的两个数互为 ．．倒数。 强调：互为倒数，即倒数是两个数的关系，它们互相依存，倒数不能单独存在。