第三章 代数式
1.让学生经历用字母表示以前学过的运算律和计算公式,并体会用字母表示数的意义,形成初步的符号感.
2.理解代数式的意义,能解释一些简单代数式的实际背景,并能体会代数式是反映数量之间关系的数学模型.
3.会求代数式的值,能够根据特定的问题查阅资料,找到所需要的公式,并会代入字母的具体值进行计算.
1.用代数式表示实际问题中的数量关系,要求学生逐步掌握一些分析数量关系的一般方法.
2.学会“观察—归纳”的思维方法.
3.将文字语言描述的数量或数量关系,用符号语言表示,使学生感悟其中“分析—综合”方法的应用.
1.培养学生准确运算的能力,并适当地渗透特殊与一般的辩证关系的思想.
2.培养学生养成认真做题的良好习惯,体会数学与现实的联系.
3.在解决问题的过程中,能对问题提出自己的猜想,树立学好数学的信心.
本章内容包括用字母表示数、代数式、代数式的值.数的运算伴随着数的扩充与发展不断丰富,用字母表示数后,再用加、减、乘、除、乘方和开方等运算符号连接数和字母形成代数式,从而可以用方程刻画现实问题中的等量关系,用不等式表示数量间的不等关系,用函数研究数量间的变化以及对应关系.所以代数式是学习方程、不等式、函数的基础,它对整个第
三学段代数知识的学习具有奠基作用.教材采用“大家谈谈”“一起研究”“做一做”等模块,以生动鲜活的例子引入课题,加强讨论与交流,实验与探究,以及动手操作活动的开展,进一步培养学生运用符号解决问题的能力和进行判断和推理的能力,以及培养学生的探索精神.
【重点】
1.列代数式,求代数式的值.
2.培养学生对知识的抽象和概括能力.
【难点】 由实际问题列代数式及规律探究题的解法.
1.教学中重点渗透具体数字到字母的抽象概括思维方式,并注意归纳、类比、转化等思想方法的应用.
2.让学生经历观察、探究、思考交流,分析问题中的数量关系,来发展数学思维.
3.用代数式表示实际问题的数量关系,要求学生逐步掌握一些分析数量关系的一般方法,对有些实际问题,可以借助表格或图形分析数量关系,使得思路更加清晰.
2015年河南省中考数学试卷
一、选择题（每小题3分，满分24分）下列各小题均有四个答案，其中只有一个是正确的
1．下列各数中最大的数是（ ）
A．5 B． C．π D．﹣8
2．如图的几何体的俯视图是（ ）
A． B． C． D．
3．据统计2014年我国高新技术产品出口总额40570亿元，将数据40570亿用科学记数法表示为（ ）
A．4.0570×109 B．0.40570×1010 C．40.570×1011 D．4.0570×1012
4．如图，直线a，b被直线c，d所截，若∠1=∠2，∠3=125°，则∠4的度数为（ ）
A．55° B．60° C．70° D．75°
5．不等式组的解集在数轴上表示为（ ）
A． B．
C． D．
6．小王参加某企业招聘测试，他的笔试、面试、技能操作得分分别为85分、80分、90分，若依次按照2：3：5的比例确定成绩，则小王的成绩是（ ）
A．255分 B．84分 C．84.5分 D．86分
7．如图，在▱ABCD中，用直尺和圆规作∠BAD的平分线AG交BC于点E．若BF=6，AB=5，则AE的长为（ ）
A．4 B．6 C．8 D．10
8．如图，在平面直角坐标系中，半径均为1个单位长度的半圆O1，O2，O3，…组成一条平滑的曲线，点P从原点O出发，沿这条曲线向右运动，速度为每秒个单位长度，则第2015秒时，点P的坐标是（ ）
A．（2014，0） B．（2015，﹣1） C．（2015，1） D．（2016，0）
二、填空题（共7小题，每小题3分，满分21分）
9．计算：（﹣3）0+3﹣1=
．
10．如图，在△ABC中，点D，E分别在边AB，BC上，DE∥AC．若BD=4，DA=2，BE=3，则EC= ．
11．如图，直线y=kx与双曲线y=（x＞0）交于点A（1，a），则k= ．
12．已知点A（4，y1），B（，y2），C（﹣2，y3）都在二次函数y=（x﹣2）2﹣1的图像上，则y1，y2，y3的大小关系是 ．
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辽宁省沈阳市2015
年初中学生学业水平（升学）考试
数学答案解析
第Ⅰ卷
一、选择题
1.
【答案】D
【解析】A
、B
、C
都是负数，故A
、B
、C
错误；1
是正数，故D
正确，故选D
。
【考点】有理数的大小比较
2.
【答案】A
【解析】从左面看易得第一层有4
个正方形，第二层最左边有一个正方形，故选A
。
【考点】几何体的三视图
3.
【答案】C
【解析】经过某一有交通信号灯的路口遇到红灯是随机事件，A
错误；明天可能是晴天，也可能是雨天，属
于不确定性事件中的可能性事件，B
错误；在操场上抛出的篮球会下落，是必然事件，C
正确；任意买一张
电影票，座位号是2
的倍数为不确定事件，即随机事件，D
错误，故选：C
。
【考点】必然事件，随机事件
4.
【答案】C
【解析】∵DEBC∥
，AED40
，∴CAED60
，
∵B40
，∴A180CB180406080----
，故选C
。
【考点】平行线的性质及三角形内角和定理
5.
【答案】D
【解析】426
aaa，故A
错误；5210
a)(a
，故B
错误；2
22
aba2abb-，故C
错误；2
22
abab，
故D
正确，故选D
。
【考点】整式的相关运算
6.
【答案】C
【解析】数据按从小到大排列：2
、3
、4
、4
、5
、5
、5
，中位数是4
；数据5
出现3
次，次数最多，所以众
数是5
，故选C
。
【考点】中位数和众数的概念
7.
【答案】B
【解析】如图所示，∵E
，F
分别为AB
，BC
的中点，∴EF
为△ABC
的中位线，∴EFAC∥，1
EFAC
2
， 2 / 14
同理HGAC∥，1
HGAC
2
，∴EFHG∥
，且EFHG
，∴四边形EFGH为平行四边形，∵1
EHBD
2
，
ACBD
，∴EFEH，则四边形EFGH
为菱形，故选B
。
【考点】二次函数的图像和性质
8.
【答案】D
【解析】二次函数2
yaxha0-的顶点坐标为（h
，0
2014-2015学年吉林省通化市集安市七年级（上）期末数学试卷
一、单项选择题（每小题2分，共12分）
1．一个数的倒数是3，这个数是（ ）
A． B． ﹣ C． 3 D． ﹣3
2．有理数3.645精确到百分位的近似数为（ ）
A． 3.6 B． 3.64 C． 3.7 D． 3.65
3．若单项式﹣3a5b与am+2b是同类项，则常数m的值为（ ）
A． ﹣3 B． 4 C． 3 D． 2
4．下列四个式子中，是一元一次方程的是（ ）
A． 2x﹣6 B． x﹣1=0 C． 2x+y=25 D． =1
5．如图所示绕直线m旋转一周所形成的几何体是（ ）
A． B． C． D．
6．把一副三角板按照如图所示的位置摆放，则形成两个角，设分别为∠α、∠β，若已知∠α=65°，则∠β=（ ）
A． 15° B． 25° C． 35° D． 45°
二、填空题（每小题3分，共24分）
7．如果温度上升3℃记作+3℃，那么下降8℃记作 ℃．
8．单项式﹣的次数是 ．
9．点A、B、C是同一直线上的三个点，若AB=8cm，BC=3cm，则AC= cm．
10．写出一个满足下列条件的一元一次方程：①所含未知数的系数是﹣1，②方程的解3．则这样的方程可写为 ．
11．如图，表示南偏东40°的方向线是射线 ．
12．如图，小明上学从家里A到学校B有①、②、③三条路线可走，小明一般情况下都是走②号路线，用几何知识解释其道理应是
．
13．数a，b在数轴上对应点的位置如图所示，化简a﹣|b﹣a|= ．
14．某中学的学生自己动手整修操场，如果让初二学生单独工作，需要6小时完成；如果让初三学生单独工作，需要4小时完成．现在由初二、初三学生一起工作x小时，完成了任务．根据题意，可列方程为 ．
