山东省滨州市2017年中考数学真题试题(含解析) (1)【真题卷】

第1页（共5页）2023年山东省滨州市中考数学试卷一、选择题：本大题共8个小题，在每小题的四个选项中只有一个是正确的，请把正确的选项选出来，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，每小题涂对得3分，满分24分。1．（3分）﹣3的相反数是（）A．B．C．﹣3D．32．（3分）下列计算，结果正确的是（）A．a2•a3＝a5B．（a2）3＝a5C．（ab）3＝ab3D．a2÷a3＝a3．（3分）如图所示摆放的水杯，其俯视图为（）A．B．C．D．4．（3分）一元二次方程x2+3x﹣2＝0根的情况为（）A．有两个不相等的实数根B．有两个相等的实数根C．没有实数根D．不能判定5．（3分）由化学知识可知，用pH表示溶液酸碱性的强弱程度，当pH＞7时溶液呈碱性，当pH＜7时溶液呈酸性，若将给定的NaOH溶液加水稀释，那么在下列图象中，能大致反映NaOH溶液的pH与所加水的体积V之间对应关系的是（）A．B．C．D．6．（3分）在某次射击训练过程中，小明打靶10次的成绩（环）如表所示：则小明射击成第2页（共5页）绩的众数和方差分别为（）靶次第1次第2次第3次第4次第5次第6次第7次第8次第9次第10次成绩（环）89910107891010A．10和0.1B．9和0.1C．10和1D．9和17．（3分）如图，某玩具品牌的标志由半径为1cm的三个等圆构成，且三个等圆⊙O1，⊙O2，⊙O3相互经过彼此的圆心，则图中三个阴影部分的面积之和为（）A．πcm2B．πcm2C．πcm2D．πcm28．（3分）已知点P是等边△ABC的边BC上的一点，若∠APC＝104°，则在以线段AP，BP，CP为边的三角形中，最小内角的大小为（）A．14°B．16°C．24°D．26°二、填空题：本大题共8个小题，每小题3分，满分24分。9．（3分）计算2﹣|﹣3|的结果为．10．（3分）一块面积为5m2的正方形桌布，其边长为．11．（3分）不等式组的解集为．12．（3分）如图，在平面直角坐标系中，△ABO的三个顶点坐标分为A（6，3），B（6，0），O（0，0），若将△ABO向左平移3个单长度得到△CDE，则点A的对应点C的坐标是．13．（3分）同时掷两枚质地均匀的骰子，则两枚骰子点数之和等于7的概率是．14．（3分）如图，PA，PB分别与⊙O相切于A，B两点，且∠APB＝56°，若点C是⊙O第3页（共5页）上异于点A，B的一点，则∠ACB的大小为．15．（3分）某广场要建一个圆形喷水池，计划在池中心位置竖直安装一根部带有喷水头的水管，使喷出的抛物线形水柱在与池中心的水距离为1m处达到最高，高度为3m，水柱落地处离池中心的水距离也为3m，那么水管的设计高度应为．16．（3分）如图，矩形ABCD的对角线AC，BD相交于点O，点E，F分别是线段OB，OA上的点，若AE＝BF，AB＝5，AF＝1，BE＝3，则BF的长为．三、解答题：本大题共6个小题，满分72分，解答时请写出必要的演推过程。17．（10分）中共中央办公厅、国务院办公厅印发的《关于进一步减轻义务教育阶段学生作业负担和校外培训负担的意见》中，对学生每天的作业时间提出明确要求：“初中书面作业平均完成时间不超过90分钟”，为了更好地落实文件精神，某县对辖区内部分初中学生就“每天完成书面作业的时间“进行了随机调查，为便于统计学生每天完成书面作业的时间（用t表示，单位h）状况设置了如下四个选项，分别为A：t≤1，B：1＜t≤1.5，C：1.5＜t≤2，D：t＞2，并根据调查结果绘制了两幅不完整的统计图．请根据以上提供的信息解答下列问题：（1）此次调查，选项A中的学生人数是多少？（2）在扇形统计图中，选项D所对应的扇形圆心角的大小为多少？（3）如果该县有15000名初中学生，那么请估算该县“每天完成书面作业的时间不超过第4页（共5页）90分钟”的初中学生约有多少人？（4）请回答你每天完成书面作业的时间属于哪个选项，并对老师的书面作业布置提出合理化建议．18．（12分）先化简，再求值：÷（﹣），其中a满足．19．（12分）如图，直线y＝kx+b（k，b为常数）与双曲线为常数）相交于A（2，a），B（﹣1，2）两点．（1）求直线y＝kx+b的解析式；（2）在双曲线上任取两点M（x1，y1）和N（x2，y2），若x1＜x2，试确定y1和y2的大小关系，并写出判断过程；（3）请直接写出关于x的不等式的解集．20．（12分）（1）已知线段m，n，求作Rt△ABC，使得∠C＝90°，CA＝m，CB＝n；（请用尺规作图，保留作图痕迹，不写作法）（2）求证：直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半．（请借助上一小题所作图形，在完善的基础上，写出已知、求证与证明）21．（12分）如图，在平面直角坐标系中，菱形OABC的一边OC在x轴正半轴上，顶点A的坐为（2，2），点D是边OC上的动点，过点D作DE⊥OB交边OA于点E，作DF∥OB交边BC于点F，连接EF，设OD＝x，△DEF的面积为S．第5页（共5页）（1）求S关于x的函数解析式；（2）当x取何值时，S的值最大？请求出最大值．22．（14分）如图，点E是△ABC的内心，AE的延长线与边BC相交于点F，与△ABC的外接圆交于点D．（1）求证：S△ABF：S△ACF＝AB：AC；（2）求证：AB：AC＝BF：CF；（3）求证：AF2＝AB•AC﹣BF•CF；（4）猜想：线段DF，DE，DA三者之间存在的等量关系．（直接写出，不需证明．）第1页（共13页）2023年山东省滨州市中考数学试卷参考答案与试题解析一、选择题：本大题共8个小题，在每小题的四个选项中只有一个是正确的，请把正确的选项选出来，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，每小题涂对得3分，满分24分。1．【分析】根据相反数的概念：只有符号不同的两个数叫做互为相反数，进而得出答案．【解答】解：﹣3的相反数是3．故选：D．【点评】此题主要考查了相反数，正确掌握相反数的定义是解题关键．2．【分析】根据同底数幂乘除法法则，幂的乘方法则，积的乘方法则将各项计算后进行判断即可．【解答】解：A．a2•a3＝a3+2＝a5，则A符合题意；B．（a2）3＝a2×3＝a6，则B不符合题意；C．（ab）3＝a3b3，则C不符合题意；D．a2÷a3＝a2﹣3＝a﹣1，则D不符合题意；故选：A．【点评】本题考查整式的运算，其相关运算法则是基础且重要知识点，必须熟练掌握．3．【分析】俯视图是从上面看所得到的图形，此几何体从上面看可以看到一个长方形，左边有一个小长方形．第2页（共13页）【解答】解：如图所示摆放的水杯，其俯视图为：故选：D．【点评】此题主要考查了三视图的知识，根据俯视图是从物体的上面看得到的视图是解题关键．4．【分析】利用一元二次方程根的判别式求解即可．【解答】解：由题意得，Δ＝32﹣4×1×（﹣2）＝17＞0，∴方程有两个不相等的实数根．故选：A．【点评】本题主要考查了一元二次方程根的判别式，对于一元二次方程ax2+bx+c＝0（a≠0），若Δ＝b2﹣4ac＞0，则方程有两个不相等的实数根，若Δ＝b2﹣4ac＝0，则方程有两个相等的实数根，若Δ＝b2﹣4ac＜0，则方程没有实数根．5．【分析】根据化学知识和函数图象的知识，分析几个选项即可．【解答】解：根据题意：将给定的NaOH溶液加水稀释，那么开始PH＞7，随着慢慢加水，溶液碱性越来越弱，PH值逐渐减小．故选：B．【点评】本题属于数学与化学知识相结合的题型，难度不大，认真分析图形即可．6．【分析】分别根据众数的定义以及方差的公式解答即可．【解答】解：由题意可知，10环出现的次数最多，为4次，故众数为10；这10次的成绩的平均数为：（7+2×8+3×9+4×10）＝9，故方差为：[（7﹣9）2+2×（8﹣9）2+3×（9﹣9）2+4×（10﹣9）2]＝1．故选：C．【点评】本题考查了众数和方差．方差是用来衡量一组数据波动大小的量，方差越大，表明这组数据偏离平均数越大，即波动越大，数据越不稳定；反之，方差越小，表明这组数据分布比较集中，各数据偏离平均数越小，即波动越小，数据越稳定．7．【分析】根据扇形面积的计算方法进行计算即可．【解答】解：如图，连接O1A，O2A，O1B，O3B，O2C，O3C，O1O2，O1O3，O2O3，则△O1AO2，△O1BO3，△O2CO3，△O1O2O3是边长为1的正三角形，第3页（共13页）所以，S阴影部分＝3＝3×＝（cm2），故选：C．【点评】本题考查扇形面积的计算，掌握扇形面积的计算方法是正确解答的前提．8．【分析】过点P作PD∥AB交AC于点D，过点PE∥AC交AB于点E，四边形AEPD为平行四边形，根据平行线的性质易得△CDP为等边三角形，△BEP为等边三角形，则CP＝DP＝AE，BP＝EP，因此△AEP就是以线段AP，BP，CP为边的三角形，求出△AEP的三个内角即可求解．【解答】解：如图，过点P作PD∥AB交AC于点D，过点PE∥AC交AB于点E，则四边形AEPD为平行四边形，∴DP＝AE，∵△ABC为等边三角形，∴∠B＝∠C＝∠BAC＝60°，∵PD∥AB，∴∠CPD＝∠B＝60°，∠CDP＝∠BAC＝60°，∴△CDP为等边三角形，∴CP＝DP＝CD，∴CP＝DP＝AE，∵PE∥AC，∴∠BEP＝∠BAC＝60°，∠BPE＝∠C＝60°，∴△BEP为等边三角形，∴BP＝EP＝BE，∴△AEP就是以线段AP，BP，CP为边的三角形，∵∠APC＝104°，∴∠APB＝180°﹣∠APC＝76°，∴∠APE＝∠APB﹣∠BPE＝16°，∠PAE＝∠APC﹣∠B＝44°，∠AEP＝180°﹣∠BEP＝120°，第4页（共13页）∴以线段AP，BP，CP为边的三角形的三个内角分别为16°、44°、120°，∴最小内角的大小为16°．故选：B．【点评】本题主要考查等边三角形的判定与性质、平行四边形的判定与性质、平行线的性质、三角形外角性质，根据题意正确画出图形，推理论证得到△AEP就是以线段AP，BP，CP为边的三角形是解题关键．二、填空题：本大题共8个小题，每小题3分，满分24分。9．【分析】根据绝对值的性质及有理数减法法则进行计算即可．【解答】解：原式＝2﹣3＝﹣（3﹣2）＝﹣1，故答案为：﹣1．【点评】本题考查有理数的运算，其相关运算法则是基础且重要知识点，必须熟练掌握．10．【分析】结合已知条件，求得5的算术平方根即可．【解答】解：设正方形桌布的边长为am（a＞0），则a2＝5，那么a＝，即正方形桌布的边长为m，故答案为：m．【点评】本题考查算术平方根的应用，其定义是基础且重要知识点，必须熟练掌握．11．【分析】分别求出两个不等式的解集，再求其公共解集．【解答】解：解不等式2x﹣4≥2，得x≥3，解不等式3x﹣7＜8，得x＜5，故不等式组的解集为3≤x＜5．故答案为：3≤x＜5．【点评】本题考查了解一元一次不等式组，求不等式的公共解，要遵循以下原则：同大取较大，同小取较小，小大大小中间找，大大小小解不了．12．【分析】根据点平移的规律即可得到点C的坐标．【解答】解：∵A（6，3）向左平移3个单长度得到C，第5页（共13页）∴点A的对应点C的坐标是（6﹣3，3），即（3，3）．故答案为：（3，3）．【点评】本题考查了坐标与图形变化﹣平移，平移中点的变化规律是：横坐标右移加，左移减；纵坐标上移加，下移减，先确定出平移规律是解题的关键．13．【分析】用列表法或树状图法列举出所有等可能的结果，从中找出和为7的结果，再利用等可能事件的概率公式求出即可．【解答】解：画树状图如下：第1枚和第2枚123456123456723456783456789456789105678910116789101112一共有36种等可能，其中和等于7的有6种可能，∴P（和等于7）＝．故答案为：．【点评】本题考查列表法和树状图法求等可能事件的概率，掌握列表法和树状图法求等可能事件的概率的方法是解题的关键．14．【分析】由切线的性质求得∠PAO＝∠PBO＝90°，由多边形内角和定理求得∠AOB＝124°，根据圆周角定理即可求得答案．【解答】解：如图，连接CA，BC，∵PA、PB切⊙O于点A、B，∴∠PAO＝∠PBO＝90°，∵∠AOB+∠PAO+∠PBO+∠APB，∴∠AOB＝360°﹣∠PAO﹣∠PBO﹣∠APB＝360°﹣90°﹣90°﹣56°＝124°，由圆周角定理知，∠ACB＝∠AOB＝62°．当点C在劣弧AB上时，由圆内接四边形的性质得∠ACB＝118°，

2019年山东省滨州市中考数学试卷（A卷）

一、选择题：本大题共12个小题，在每小题的四个选项中只有一个是正确的，每小题涂对得3分，满分36分.

1．下列各数中，负数是（ ）

A．﹣（﹣2） B．﹣|﹣2| C．（﹣2）2 D．（﹣2）0

【答案】B

【解析】A.﹣（﹣2）＝2，故此选项错误；B.﹣|﹣2|＝﹣2，故此选项正确；

C.（﹣2）2＝4，故此选项错误；D.（﹣2）0＝1，故此选项错误；故选：B．

2．下列计算正确的是（ ）

A．x2+x3＝x5 B．x2•x3＝x6 C．x3÷x2＝x D．（2x2）3＝6x6

【答案】C

【解析】A.x2+x3不能合并，错误；B.x2•x3＝x5，错误；

C.x3÷x2＝x，正确；D.（2x2）3＝8x6，错误；故选：C．

3．如图，AB∥CD，∠FGB＝154°，FG平分∠EFD，则∠AEF的度数等于（ ）

A．26° B．52° C．54° D．77°

【答案】B

【解析】∵AB∥CD，∴∠FGB+∠GFD＝180°，∴∠GFD＝180°﹣∠FGB＝26°，

∵FG平分∠EFD，∴∠EFD＝2∠GFD＝52°，

∵AB∥CD，∴∠AEF＝∠EFD＝52°．故选：B．

4．如图，一个几何体由5个大小相同、棱长为1的小正方体搭成，下列说法正确的是（ ）

A．主视图的面积为4 B．左视图的面积为4

C．俯视图的面积为3 D．三种视图的面积都是4 【答案】A

【解析】A．主视图的面积为4，此选项正确；

B．左视图的面积为3，此选项错误；

C．俯视图的面积为4，此选项错误；

D．由以上选项知此选项错误；

故选：A．

5．在平面直角坐标系中，将点A（1，﹣2）向上平移3个单位长度，再向左平移2个单位长度，得到点B，则点B的坐标是（ ）

A．（﹣1，1） B．（3，1） C．（4，﹣4） D．（4，0）

第1页，共20页2023年山东省滨州市中考数学试卷

一、选择题（本大题共8小题，共24.0分。在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项）

1.

−3的相反数是( )

A.

−1

3B. 1

3C.

−3D.

3

2.

下列计算，结果正确的是( )

A.

𝑎2

⋅𝑎3

=𝑎5B.

(𝑎2

)3

=𝑎5C.

(𝑎𝑏)3

=𝑎𝑏3D.

𝑎2

÷𝑎3

=𝑎

3.

如图所示摆放的水杯，其俯视图为( )

A.

B.

C.

D.

4.

一元二次方程𝑥2

+3𝑥−2=0根的情况为( )

A.

有两个不相等的实数根B.

有两个相等的实数根

C.

没有实数根D.

不能判定

5.

由化学知识可知，用𝑝𝐻表示溶液酸碱性的强弱程度，当𝑝𝐻>7时溶液呈碱性，当𝑝𝐻<7

时溶液呈酸性，若将给定的𝑁𝑎𝑂𝐻溶液加水稀释，那么在下列图象中，能大致反映𝑁𝑎𝑂𝐻溶液

的𝑝𝐻与所加水的体积𝑉之间对应关系的是

( )第2页，共20页A. B.

C. D.

6.

在某次射击训练过程中，小明打靶10次的成绩(环)如表所示：则小明射击成绩的众数和

方差分别为( )

靶次第1次第2次第3次第4次第5次第6次第7次第8次第9次第10次

成绩(环)

89910107891010

A.

10和0.1B.

9和0.1C.

10和1D.

9和1

7.

如图，某玩具品牌的标志由半径为1𝑐𝑚的三个等圆构成，且三个等

圆⊙𝑂

1，⊙𝑂

2，⊙𝑂

3相互经过彼此的圆心，则图中三个阴影部分的

面积之和为( )

A. 1

4𝜋𝑐𝑚2

B. 1

3𝜋𝑐𝑚2

C. 1

2𝜋𝑐𝑚2

D.

𝜋𝑐𝑚2

8.

已知点

𝑃

是等边

△

𝐴𝐵𝐶的边𝐵𝐶上的一点，若∠𝐴𝑃𝐶=104°，则在以线段𝐴𝑃，𝐵𝑃，𝐶𝑃为边

的三角形中，最小内角的大小为( )

A.

14°B.

16°C.

24°D.

26°

二、填空题（本大题共8小题，共24.0分）

9.

计算2−|−3|的结果为______ ．

1 / 11

山东省淄博市2017

年初中学业水平考试

数学答案解析

第Ⅰ卷

一、选择题

1.

【答案】C

【解析】解：∵2

3

与2

3是只有符号不同的两个数，∴2

3

的相反数是2

3．故选C

．

【提示】直接根据相反数的定义即可得出结论．

【考点】相反数

2.

【答案】A

【解析】解：将100

万用科学记数法表示为：6

110，故选：A

．

【提示】科学记数法的表示形式为10n

a的形式，其中1||10a

，n

为整数．确定n

的值时，要看把原数

变成a

时，小数点移动了多少位，n

的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值1时，n

是正数；当

原数的绝对值1时，n

是负数．

【考点】科学记数法

3.

【答案】D

【解析】解：A

．圆柱的主视图为矩形，∴A

不符合题意；B

．正方体的主视图为正方形，∴B

不符合题意；

C

．球体的主视图为圆形，∴C

不符合题意；D

．圆锥的主视图为三角形，∴D

符合题意．故选D

．

【提示】找出四个选项中几何体的主视图，由此即可得出结论．

【考点】主视图

4.

【答案】C

【解析】解：A

．235

aaa，故A

错误；B

．236

()aa

，故B

错误；C

．109

(0)aaaa

，故C

正确；

D

．4222

()()bcbcbc

，故D

错误；故选C

．

【提示】根据同底数幂的乘法、除法、积的乘方和幂的乘方进行计算即可．

【考点】整式的运算

5.

【答案】A

【解析】解：∵分式||1

1x

x

的值为零，∴||10x

，10x

，解得：1x

.

故选：A

．

【提示】直接利用分式的值为零，则分子为零，分母不为零，进而得出答案．

【考点】分式值为零的条件 2 / 11

6.

【答案】B

【解析】解：∵3ab

，∴2

()9ab

，∴22

29aabb，∵22

7ab，∴729ab

，∴1ab.

故

选：B．

【提示】根据完全平方公式得到2

()9ab

，再将22

7ab整体代入计算即可求解．

【考点】整体代换思想，完全平方公式