基于Simscape的车辆ABS建模与仿真研究

第３０卷第９期　计算机仿真　２０１３年９月　

文章编号：１００６—９３４８（２０１３）０９—０１４８—０５　

基于Ｓｉｍｓｃａｐｅ的车辆ＡＢＳ建模与仿真研究　

刘迎澍，刘建才　（天津大学电气与自动化工程学院，天津３０００７２）　

摘要：关于车辆ＡＢＳ系统建模优化问题，传统的建模方法缺少具体的车辆组件模型和完善的物理系统模型，且纯数学理论模　

型较晦涩和理想化。为解决上述问题，提出～种基于Ｓｉｍｓｃａｐｅ的物理系统建模方法，可以支持不同类型物理系统的复杂过　程的混合建模和仿真，比传统模型更具物理性和更切合实际情况，且构建的车辆组件模型具有独立性和通用性。为验证物　

理系统模型的正确性和真实性，针对千沥青、湿泥土和积雪三种路面条件的刹车过程进行了仿真研究。仿真结果表明，利用　Ｓｉｍｓｃａｐｅ搭建的物理模型是真实可靠的，更有利于对ＡＢＳ系统高效快捷地开展相关的动力学分析。　关键词：车辆防抱死系统；建模与仿真；车辆组件模型；液压制动；轮速传感器　中图分类号：ＴＰ３９１．９　文献标识码：Ｂ　

Ｍｏｄｅｌｉｎｇ　ａｎｄ　Ｓｉｍｕｌａｔｉｏｎ　ｏｆ　Ｖｅｈｉｃｌｅ　Ａｎｔｉ－Ｌｏｃｋ　Ｂｒａｋｉｎｇ　

Ｓｙｓｔｅｍ　Ｂａｓｅｄ　ｏｎ　Ｍａｔｌａｂ／Ｓｉｍｓｃａｐｅ　

ＬＩＵ　Ｙｉｎｇ—ｓｈｕ．ＬＩＵ　Ｊｉａｎ—ｃａｉ　

（Ｅｌｅｃｔｒｉｃａｌ　ａｎｄ　Ａｕｔｏｍａｔｉｏｎ　Ｅｎｇｉｎｅｅｒｉｎｇ　Ｉｎｓｔｉｔｕｔｅ　ｏｆ　Ｔｉａｎｊｉｎ　Ｕｎｉｖｅｒｓｉｔｙ，Ｔｉａｎｊｉｎ　３０００７２，Ｃｈｉｎａ）　

ＡＢＳＴＲＡＣＴ：Ｆｏｒ　ｍｏｄｅｌｉｎｇ　ａｎｄ　ｓｉｍｕｌａｔｉｏｎ　ｏｆ　ｖｅｈｉｃｌｅ　ＡＢＳ　ｓｙｓｔｅｍ，ｔｈｅｒｅ　ｉｓ　ｔｈｅ　ｌａｃｋ　ｏｆ　ｓｐｅｃｉｆｉｃ　ｃｏｍｐｏｎｅｎｔｓ　ｏｆ　ｔｈｅ　ｖｅ—　

ｈｉｃｌｅ　ｍｏｄｅｌ　ａｎｄ　ｔｈｅ　ｃｏｍｐｌｅｔｅ　ｐｈｙｓｉｃａｌ　ｓｙｓｔｅｍ　ｍｏｄｅｌ，ａｎｄ　ｐｕｒｅ　ｍａｔｈｅｍａｔｉｃｓ　ｔｈｅｏｒｙ　ｍｏｄｅｌ　ｉｓ　ｏｂｓｃｕｒｅ　ａｎｄ　ｉｄｅａｌｉｚａｔｉｏｎ．　

Ｉｎ　ｏｒｄｅｒ　ｔｏ　ｔａｃｋｌｅ　ｔｈｅｓｅ　ｐｒｏｂｌｅｍｓ，ｔｈｉｓ　ａｒｔｉｃｌｅ　ｐｒｏｐｏｓｅｄ　ａ　ｐｈｙｓｉｃａｌ　ｓｙｓｔｅｍ　ｍｏｄｅｌｉｎｇ　ｍｅｔｈｏｄ　ｂａｓｅｄ　ｏｎ　ｓｉｍｕｌａｔｉｏｎ　ｔｏｏｌ　

Ｓｉｍｓｃａｐｅ，ｗｈｉｃｈ　ｉｓ　ｍｏｒｅ　ｒｅａｓｏｎａｂｌｅ　ｆｏｒ　ｐｒａｃｔｉｃａｌ　ｃｏｎｄｉｔｉｏｎｓ　ｔｈａｎ　ｔｒａｄｉｔｉｏｎａｌ　ｍｏｄｅｌｓ，ｓｉｎｃｅ　ｉｔ　ｉｓ　ａ　ｈｙｂｒｉｄ　ｍｏｄｅｌｉｎｇ　ａｎｄ　

ｓｉｍｕｌａｔｉｏｎ　ｏｆ　ｃｏｍｐｌｉｃａｔｅｄ　ｐｒｏｃｅｓｓ　ｓｕｐｐｏｒｔｉｎｇ　ｄｉｆｆｅｒｅｎｔ　ｔｙｐｅｓ　ｏｆ　ｐｈｙｓｉｃａｌ　ｓｙｓｔｅｍ．Ｉｎ　ａｄｄｉｔｉｏｎ，ｔｈｅ　ｖｅｈｉｃｌｅ　ｃｏｍｐｏｎｅｎｔ　

ｍｏｄｅｌ　ｂｕｉｌｔ　ｂｙ　ｔｈｉｓ　ｎｅｗ　ｍｅｔｈｏｄ　ｈａｓ　ｇｒｅａｔ　ｉｎｄｅｐｅｎｄｅｎｃｅ　ａｎｄ　ｕｎｉｖｅｒｓａｌｉｔｙ．Ｏｎ　ｔｈａｔ　ｂａｓｉｓ，ｔｈｅ　ｂｒａｋｅ　ｐｒｏｃｅｓｓ　ｗａｓ　ｓｔｕｄｉｅｄ　

ｂｙ　ｓｉｍｕｌａｔｉｏｎ　ｆｏｒ　ｔｈｒｅｅ　ｋｉｎｄｓ　ｏｆ　ｇｒｏｕｎｄ　ｃｏｎｄｉｔｉｏｎｓ　ｏｆ　ｄｒｙ　ａｓｐｈａｌｔ，ｍｕｄ　ａｎｄ　ｓｎｏｗ．Ｔｈｅ　ｓｉｍｕｌａｔｉｏｎ　ｒｅｓｕｌｔｓ　ｓｈｏｗ　ｔｈａｔ　ｔｈｅ　

ｓｙｓｔｅｍ　ｂａｓｅｄ　ｏｎ　Ｓｉｍｓｃａｐｅ　ｉｓ　ｍｏｒｅ　ｃｌｏｓｅ　ｔｏ　ｔｈｅ　ｒｅａｌ　ｐｈｙｓｉｃａｌ　ｍｏｄｅｌ　ａｎｄ　ｕｓｅｆｕｌ　ｉｎ　ｃａｒｒｙｉｎｇ　ｏｕｔ　ｒｅｌａｔｅｄ　ｄｙｎａｍｉｃｓ　ａｎａｌｙｓｉｓ　

ｆｏｒＡＢＳ　ｓｙｓｔｅｍ．　ＫＥＹＷＯＲＤＳ：ＡＢＳ；Ｍｏｄｅｌｉｎｇ　ａｎｄ　ｓｉｍｕｌａｔｉ０ｎ：Ｖｅｈｉｃｌｅ　ｃｏｍｐｏｎｅｎｔ　ｍｏｄｅｌ；Ｈｙｄｒａｕｌｉｃ　ｂｒａｋｉｎｇ；Ｗｈｅｅｌ　ｓｐｅｅｄ　ｓｅｎｓｏｒ　

１　引言　

现有的针对车辆ＡＢＳ系统所开展的仿真研究，其仿真模　

型主要是根据相应的数学方程来搭建的。这种基于数学建　

模的方式存在一定的局限性，一方面由于研究对象或应用环　

境中的某些特征难以用数学公式来准确描述；二是由于传统　

的ｓｉｍｕｌｉｎｋ工具箱只提供各类基于简单数学方程所构建的　

仿真模块，没有提供不同专业仿真研究所需的各类模型组件　

（如电机绕组、齿轮、油泵、液压缸等）　１－４］。　

可见，单纯依靠ｓｉｍｕｌｉｎｋ所提供的这些简单模块，要想　

开展大型、综合性的专业仿真研究，所面临的主要问题在于：　

１）对于较复杂的研究对象，基于简单数学公式的模型不能准　

确描述模型系统的特性，因而通常会在建模过程中将这些因　

收稿日期：２０１２—１０—１０修回日期：２０１２—１２－１８　

－－－——１４８—－－——　素忽略或近似表达，最终导致仿真的结果趋于理想化；２）需　

要耗费大量时间来搭建结构复杂的仿真模型，而且对搭建模　

型的研究人员也提出了很高的专业要求。　

因此，各专业的研究人员都非常需要专业性更强、功能　

更丰富的仿真平台，来开展更具针对性或综合性的仿真研　

究。面向这一需要，Ｍａｔｈｗｏｒｋｓ公司于２００９年推出了基于物　

理系统模型的多学科综合性建模及仿真平台Ｓｉｍｓｃａｐｅ。相　

比于传统的ｓｉｍｕｌｉｎｋ，其突出的优点在于：１）Ｓｉｍｓｃａｐｅ是基于　

物理系统模型的多学科综合建模及仿真工具，比传统的应用　

抽象数学模型建模方法更为直观和方便地表现出物理系统　

的组成结构；２）Ｓｉｍｓｃａｐｅ是在ｓｉｍｕｌｉｎｋ基础上推出的面向不　

同专业（如电气工程、机械制造、动力工程等）的具有二次开　

发特性的仿真平台，提供大量的可用于复杂、综合性研究对　

象仿真的建模组件（如电机绕组、齿轮、油泵、液压缸等），

各　模块之间可通过连接线来代表研究对象中各元件之间的连　

接、调用、装配及能量传递关系。这些组件的提供，极大地丰　

富了仿真平台的功能，提高了复杂系统建模的准确性，简化　了建模过程。　

Ｓｉｍｓｃａｐｅ同ＳｉｍＰｏｗｅｒＳｙｓｔｅｍｓ、ＳｉｍＨｙｄｒａｕｌｉｃｓ、ＳｉｍＤｒｉｖｅ－　

ｌｉｎｅ、Ｓｉｍｅｌｅｃｔｒｏｎｉｃｓ和ＳｉｍＭｅｃｈａｎｉｃｓ等工具箱一起，可以支持　

复杂的多学科（即不同类型的物理系统）混合建模和仿真，并　

按照能量传递的原则构成物理元件之间的连接。与传统的　

建模方法相比，基于Ｓｉｍｓｃａｐｅ的建模更接近于真实的物理模　

型。可以预见，Ｓｉｍｓｃａｐｅ必将广泛应用于电力、汽车业、航空　

和装备制造等领域的仿真研究。　

本文利用Ｓｉｍｓｃａｐｅ所提供的功能丰富的机电元件组件　

库，建立了车辆ＡＢＳ的物理仿真模型。其中，采用ＳｉｍＭｅ．　

ｃｈａｎｉｃｓ和ＳｉｍＨｙｄｒａｕｌｉｃｓ建立了ＡＢＳ的液压制动系统模型，　

实现了液压系统在ＡＢＳ制动过程中增压、保压和降压的三种　

状态　；采用Ｓｉｍｓｃａｐｅ中的Ｍａｇｎｅｔｉｃ子工具箱和Ｓｉｍｅｌｅｃ．　

ｔｒｏｎｉｃｓ建立了轮速传感器模型；采用ＳｉｍＤｒｉｖｅｌｉｎｅ建立了半　

车模型；采用Ｓｉｍｕｌｉｎｋ建立了ＡＢＳ控制单元模型。在此基础　

上，针对沥青、湿泥土和积雪三种路面条件的刹车过程进行　

了仿真研究，验证了该模型在研究工作中的真实可靠性。　

２车辆防抱死系统原理　

ＡＢＳ主要有两方面作用，一是为了防止车轮抱死，保持　

制动时汽车的方向稳定性，二是缩短汽车制动距离。　

在车辆紧急刹车过程中，随着制动转矩的增强，车身和　

轮胎之间会产生相对滑动，即二者速度存在一定的差值，原　

来滚动的车轮逐渐出现轮胎抱死的趋势，其滚动性越来越　

小，与路面之间的运动更多的趋向于滑动。滑移率就是用来　

描述车胎由滚动状态转换为抱死状态的物理量。制动过程　

可以用制动力矩和地面摩擦力构成的动力学系统来描述，滑　

移率是指制动时，在车轮运动中滑动成分所占的比例，定义　

如下：　

Ａ＝１　一　（１）　＂　式中，Ａ为车轮滑移率，ｒ为车轮有效滚动半径，　为车轮速　

度，”为车辆速度。当轮胎与路面之间是完全滚动的运动状　

态时，定义Ａ＝０；当轮胎与路面之间是完全滑动的运动状态　

时，定义Ａ＝１，当轮胎与路面是处于滚动与滑动的运动状态　

之间时，０＜Ａ＜１。车辆制动时，轮胎抱死的关键在于滑移　率与轮胎和路面接触面之间的附着系数呈一定的非线性曲　

线关系。干沥青、湿泥土和积雪三种路况下滑移率与路面附　

着系数的关系如图１所示。　

车辆开始制动时，需要迅速的提供制动压力，此时车轮　

轮速下降迅速，车轮滑移率增大，车轮开始从附着系数与滑　

移率曲线的稳定区转向非稳定区。当车轮进入曲线的非稳　

定区域时，通过传感器监测，将信息传给控制系统，控制系统　

发出降压信号，从而迅速降低车轮的制动转矩，使滑移率数　图１　三种典型路面附着系数与滑移率关系　

值回到最大附着系数附近。通过减小制动转矩，滑移率值回　

归到稳定区域后，此时进行压力保持。当滑移率数值向最佳　

滑移率左侧偏移时，进行增压操作，加大制动转矩。以上过　

程反复进行，达到ＡＢＳ的制动效果。车辆ＡＢＳ仿真模型系统　

框图如图２所示。　

．』　．１．．ｊ　

液　魔　

ｔ制　Ｉ齿　一一　

踏板信号Ｊ　Ｉ鬈黯　周　算　

图２　车辆ＡＢＳ仿真系统框图　

３　双轮车体模型　

为方便研究，文章暂且只考虑车辆的纵向运动，研究对　

象是双轮车辆系统（　ｔｆ　ｃａｒ）的纵向运动，即将车辆的左右　

两轮合并为一个车轮。另外，文章暂不考虑车辆斜坡行驶状　

况，即卢为零。双轮车辆系统的受力分析如图３所示。这种　

模型主要适用于直线制动和驱动问题　］。　

ｃＧ　卜　

迁　ｒ—　一．－　一　

图３车辆双轮模型　

其中：＾为车辆质心高度；ｍ为车体质量；ｎ，ｂ分别为车辆　

．－－——１４９．．．

——　前后轮轴与车辆质心在轮轴线上投影的距离；　为车体纵向　

速度；Ｆｔ　，　分别为前后轮受到的纵向摩擦力；　，　分别　为前后轮胎与地面接触点的垂直负载；　为空气阻力，且有　

１　Ｆｄ　ｊ＝÷ｃ　ｐＡ　（２）　

其中，Ａ为迎风面积，ｃ　为空气阻力系数，Ｐ为空气密度。　

不考虑轮胎的横向运动，且　为零，可以得到以下方程：　

ｍ　＝　＋　（３）　

Ｆ　：Ｆ　＋Ｆ　（４）　

在无垂直加速度和无节距扭矩的情况下，有　

（５）　

＝　（６）　

４　魔术公式轮胎模型　

本文采用“魔术公式”描述轮胎的动力学力特性。该公　

式具有统一性强，拟合精度高的优点，适用于汽车动态模拟　及试验对比等要求精确描述的领域　ｊ。　

轮胎是一个与接触路面和滑移相关的主体。当扭矩作　

用与轮轴，轮胎会产生相应的形变，受到接触摩擦和滚动阻　

力而在路面向前或向后行进。　

考虑轮胎模型作为与路面接触的刚性轮和柔性外体的　

结合体，文章不考虑外倾角、转弯或侧向运动。车辆高速行　

驶情况下，轮胎就像一个减震器，纵向力　只要由滑移率决　

定。在低速情况下，当轮胎启动或者减速停止，轮胎表现的　

更像是一个循环往复形变的弹簧。轮胎的运动方程如下：　

Ｌ　：，．一ｒ　（７）　‘　一　

ｍ　：一　（８）ｍ—＿　一ｒ　ｌ　６　Ｊ　

上式中，ｒ为轮胎有效半径，Ｌ为轮胎转动惯量，　为轮轴　

转矩。　

假设轮胎表现为刚性，可以认为　：ｒ－Ｑ，当轮胎发生　

制动性滑移时，这时轮胎的滑移率表达式为式（１）。事实上，