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长沙理工大学结构力学试卷及答案题库.doc

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长沙理工大学考试试卷 试卷编号 （1） 拟题教研室（或老师）签名 教研室主任签名 课程名称（含档次） 结构力学B 课程代号

08010002

专 业工程管理 层次（本、专）本科类 考试方式（开、闭卷）闭卷

一、判断题（5x4=20分） 1•图示对称体系为几何瞬变。（）

3. 图示结构中久3支座反力均为

零。（ ） 4. 图示拱在荷载作用下，

%入

2F/3（拉）。（ ）

2. 图示桁架在某因

素作用下，求CD杆的转角时， 的广义单位力如图所示：（ ） 其虚设力状态 5 •图示梁E/二常数，杆长为/ ,其中点C的位移为Acv=cil4/（24EI）。

4•图示桁架1,2,3杆的内力为：（ ）

A.M 二 M 二 M = 0; 均不等于0 ； C. M 二 M = 不等于 0 ; D. M = O,M 二.M 不等于 0。

选择题（5x4=20分） A.B.C.D. 束束 约约 余余 多多 无有。 变变变变 不不常瞬 何何何何 几几几几

2•四个互等定理适用于：（ ）

A. 刚体

B. 变形

C. 线性

D. 非线

3. 图示结构：

A. ABC 段

B. ABC 段

C. CDE 段

性体系； 体系。 ） 内力； 内力； 内力；

D. 全梁无内力。 5. 图示梁A点的竖向位移为(向下为正)：()

A. "/(24E/);

B . P/3/(16E7); C .5P/3/(96E/); D・5”/(48Q)。

三、填空题（5x4=20分） 1. 三个刚片用三个不共线的单较两两相联，则该体系是

2. _______________________________________________________________ 图

示两个梯形弯矩图（E/二常数）相图乘的结果是 _________________________________ 3. ______________________________________________ 图示桁架内力为零的

杆件是 _________________________________________________ 4. ___________________________________ 图示结构超静定次数为 5•图示结构（EI=常数），A、3两截面相对转角为 _________________________ 四、计算题。 1. 作图示结构的M图。（10分）

I 10kN— 3m 5kN/M T HIT i

3m T辻

2m 4m — ----- ---------------

2・求图示桁架杆1、2、3的内力。（15分）

3・用力法作图示结构的M图。Ef数。（15分）

II111111 — 1・5m 1 ------------ 1-

1.5m ----------- 1

q二40kN/m

3m 长沙理工大学标准答案 课程名称： 结构力学B

一、判断题(5x4=20分) 2. (X) 3・(O) 4・(X) 5・(X) (5x4=20 分)

1- (10 分)

c 50 10

D E

2. (C) 3. (A) (5x4=20 分) 1. (A) 三、填空题 几何不变体系且无多余约束 1. 2. 3. 4. 5. BC, FG , 12次 Iql3 /3EI (» C) DF (ad hd -+ 一 + L 3 6 4. (A) 5- (C)

M 图(kN-m) 2. (15 分)N.=F

3. (15 分)

N3 = -2F N? = 3迥 F

45

试卷编号： (1)

1. (0) 二、选择题

50 20 30 长沙理工大学考试试卷 课程编号 结构力学教研室 拟题教研室（或老师）签名 ________________ 教研室主任签名 ___________

课程名称（含档次） 结构力宁 ⑴ 专业层次（本、专） 本 科类 专 业 ______________ 考试方式（开、闭卷） 闭卷

一、判断题。（5X4=20分） 1•图示对称体系为几何瞬变。（ ）

2•图示桁架AB、AC杆的内力不为零。（

3. 图示结构

（日二常数）用位移法求解的基本未知量数目为零。（ ）

4. 图示结构

用力矩分配法计算时分配系数“眈为1/8 o （ ）

a/2 a/2 oTl 于 用 适 理 定 等 互 个・・ 四 系。 体系 •，性体 •，本弹性 体形性线 刚变线非

AB.C D

5. 图示结构0影响线的

AC段纵标不为零。（ ）

T

f B C E D

二、选择题。（5X4二20分） 1•图不体系为：（）

A. 几何不变无多余约束；

B. 几何不变有多余约束；

C. 几何常变；

2.静 定结构的内力计算 与（ ）

A. EI无关_ ；

B. 刃相对值有关； C. EI绝对值冇关；

D. E无关，/有关。

3.图 示桁架1, 2, 3, 4杆 内力为：（ )

A. M 二 M = 不等于 0 ； B. M二M不等于0 , M二皿二0；

C. N\=N2不等于0 , N\=N4不等于0 ；

D. M = N2 = N3 二 M = O o 5•图示结构心影响线（P二1在BE移动，右侧受拉为正）B、D两 点纵标（单位m）为：

（ ） A. 4 , 4 ；

B. -4,-4 ；

C. 0,-4 ；

D. 0,4 o

广1 B I D E T ---------------- 二 --------- X 4m

4m . 4m 三、填空题。（5X4=20分） 1・一组平衡力系作用在静定结构的某一几何 ___________________________ 部分，则

结构其余部分内丿J为 ______________ O

2. ___________________________________________ 图示结构A点水平位移如为 o / I ■ —I

3•图示结构超静定次数为 __________________

0^^^—9

q 常数 4•图示结构的力矩分配系数（EI=常数）pBA = ]A B ---- r 5•用影响线求多个集屮荷载作用下的影响量的公式是

Z 二 __________________________________ O

四、计算题。 1.作图示结构的M图。（10分）

q =2kN/m 1 P=8kN ||~丁 二 4m

I / 7/ /✓ 2m 2m

2.用力法作图示结构的M图。E/二常数。（15分）

3. 用位移法计算图示结构，并作M图。（AB、BC杆M图不画）（15分） 10 kN 4 8m£7）=00

El E/,=oo

El El 6m

8m 长沙理工大学标准答案

—、选择题。 （5X4二20 分） 2. “4 /(24E/)(T)

4. 1 = EI/l, PBA = 3/(47+37)= 3/7 , “肚=4/7, ju8D =0

四、计算题。 1.（10 分） 16 X

16

M 图(kN m)

长沙理工大学考试试卷 课程编号 结构力学教研室 拟题教研室（或老师）签名 _______________ 教研室主任签名 __________ ---------------------- 密 -------------------- 封 ----------------- 线 ------------------------ 课程名称（含档次） 结构力学（2） 专业专 业 十.木类 _____________ 考试方

课程名称： 结构力学（1）

专业、 土木类

一、判断题。（5X4=20分） 2. （X） 1.(7)

3. ( V) 4. (X) 5. (X)

1. (B) 2. （A） 三、填空题。（5X4二20分） 3. (D) 4. (C) 5. (C)

8/2 3 A 2兰 EI X、 基本体系 3EI 3P V

PI PI

PI /2 Pl 11 / M图 —

5.

（5分）

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结构力学考试题及答案

结构力学考试题及答案

结构力学考试题及答案一、单项选择题（每题2分，共10分）1. 梁的弯曲正应力公式为：A. σ=M/IB. σ=M/yIC. σ=M/IyD. σ=M/Iz答案：C2. 梁的剪力图在梁的某一段上是一条水平线，则该段梁的弯矩为：A. 零B. 常数C. 线性变化D. 非线性变化答案：A3. 梁在纯弯矩作用下，其截面上的最大正应力出现在：A. 截面中心B. 截面边缘C. 截面中性轴D. 截面中心与边缘之间答案：B4. 以下哪种情况下梁的挠度最大？A. 固定梁B. 简支梁C. 悬臂梁D. 连续梁答案：C5. 梁的剪力和弯矩之间的关系是：A. 线性关系B. 二次关系C. 一次关系D. 非线性关系答案：B二、计算题（每题10分，共20分）1. 某简支梁，长度为L，两端均受集中载荷P作用，求梁的最大弯矩和最大挠度。

答案：最大弯矩Mmax=PL/4，最大挠度vmax=PL^3/48EI。

2. 某悬臂梁，长度为L，自由端受集中载荷P作用，求梁的固定端弯矩和自由端挠度。

答案：固定端弯矩M=PL，自由端挠度v=PL^3/3EI。

三、简答题（每题5分，共10分）1. 什么是梁的剪力和弯矩？它们在梁的受力分析中有何作用？答案：梁的剪力是指梁上任意截面两侧外力的代数和，它反映了梁在该截面处的受剪情况。

弯矩是指梁上任意截面两侧外力力矩的代数和，它反映了梁在该截面处的受弯情况。

在梁的受力分析中，剪力和弯矩是描述梁受力状态的基本量，通过它们的分布规律可以判断梁的受力情况，进而计算梁的应力和变形。

2. 梁的挠度和转角与哪些因素有关？如何减小梁的挠度？答案：梁的挠度和转角与梁的载荷大小、分布方式、支承条件、截面形状、材料性质等因素有关。

减小梁的挠度可以通过以下方法：增加梁的截面惯性矩、选用弹性模量较大的材料、合理布置支点、增加梁的截面高度、采用预应力等。

结构力学试题及答案

结构力学试题及答案

结构力学试题及答案一、选择题1. 结构力学中，静定结构和超静定结构的主要区别是什么？A. 静定结构可以承受任何形式的荷载，而超静定结构不能B. 超静定结构比静定结构更稳定C. 静定结构的内力可以通过静力平衡方程求解，而超静定结构需要额外的方程D. 静定结构的内力和位移都可以通过静力平衡方程求解答案：C2. 在结构力学中，弯矩图的正确绘制方法是什么？A. 根据弯矩的定义，直接在结构上画出弯矩大小B. 根据弯矩的正负，用箭头表示弯矩的方向C. 根据弯矩的正负和大小，画出弯矩的分布曲线D. 根据弯矩的正负和大小，画出弯矩的分布曲线，并用箭头表示方向答案：D二、简答题1. 简述结构力学中力法的基本原理及其应用条件。

答：力法是结构力学中一种求解超静定结构的方法，其基本原理是利用多余约束来减少未知力的数量，通过建立力的平衡方程来求解结构的内力。

力法的应用条件是结构必须是超静定结构，且存在多余的约束。

2. 描述结构力学中位移法的求解步骤。

答：位移法的求解步骤主要包括：- 确定结构的位移约束条件，建立位移法的基本方程。

- 根据结构的位移约束条件，列出位移协调方程。

- 将位移协调方程与静力平衡方程联立，求解未知的位移和内力。

- 根据求得的位移，反求结构的内力。

三、计算题1. 给定一个简支梁，跨距为L，梁上作用有均布荷载q。

请计算梁的弯矩和剪力。

答：对于简支梁，其弯矩和剪力的计算公式如下：- 弯矩：M(x) = -qLx + qx^2/2- 剪力：V(x) = -qx + qL/2其中，x为梁上任意截面到支点的距离。

2. 给定一个悬臂梁，长度为L，梁端受到一个垂直向下的集中力P。

请计算梁端的弯矩和剪力。

答：对于悬臂梁，其弯矩和剪力的计算公式如下：- 弯矩：M(x) = -P(L - x)- 剪力：V(x) = P其中，x为梁上任意截面到悬臂端的距离。

四、论述题1. 论述结构力学在现代工程领域中的应用及其重要性。

答：结构力学是现代工程领域中的基础学科之一，它在桥梁、建筑、机械、航空航天等多个领域都有广泛的应用。

结构力学考试题及答案

结构力学考试题及答案

结构力学考试题及答案一、选择题1. 结构力学中，关于静定结构的表述，以下哪项是正确的？A. 静定结构的反力和内力可以通过平衡方程直接计算得出。

B. 静定结构在受载后只会产生弹性变形。

C. 静定结构的变形与载荷无关。

D. 静定结构的内力分布不受载荷位置的影响。

答案：A2. 在结构力学中，关于超静定结构的下列说法中，哪一项是错误的？A. 超静定结构的反力和内力不能仅通过平衡方程计算得出。

B. 超静定结构的内力计算需要考虑结构的几何和材料特性。

C. 超静定结构在受载后，除了弹性变形外，还可能产生塑性变形。

D. 超静定结构的内力分布与载荷位置无关。

答案：D3. 以下哪种方法不适用于求解超静定结构的内力？A. 位移法B. 力法C. 能量法D. 随机法答案：D4. 在结构力学中，剪力图和弯矩图是用来表示什么的？A. 结构的几何形状B. 结构的受力状况C. 材料的力学性能D. 结构的稳定性答案：B5. 根据欧拉-伯努利梁理论，梁的弯曲变形主要取决于哪些因素？A. 梁的长度和截面形状B. 梁的材料弹性模量和截面惯性矩C. 载荷的大小和作用位置D. 梁的支撑条件和边界约束答案：B二、填空题1. 结构力学中的__________定理指出，任何结构在受到外部载荷作用下，其变形和内力仅取决于载荷和边界条件，与结构的初始几何形状无关。

答案：虚功2. 在进行结构分析时，__________是用来描述结构在受到横向载荷作用时，抵抗弯曲变形的能力的物理量。

答案：截面模量3. 当一个结构的某一部分被移除后，如果剩余部分仍然保持稳定，那么这个结构是__________的。

答案：超静定4. 在结构力学中，__________是指结构在受到载荷作用后，其变形与载荷成正比的假设。

答案：线性弹性5. 根据__________原理，结构的变形能量等于外部载荷所做的功。

答案：能量守恒三、简答题1. 简述静定结构和超静定结构的区别。

静定结构是指在给定的支撑条件下，结构的反力和内力可以通过平衡方程直接计算得出的结构。

长沙理工大学力学参考练习

长沙理工大学力学参考练习

力学参考练习一、选择题1．图中p 是一圆的竖直直径pc 的上端点，一质点从p 开始分别沿不同的弦无摩擦下滑时，到达各弦的下端所用的时间相比较是(A) 到a 用的时间最短． (B) 到b 用的时间最短．(C) 到c 用的时间最短．(D) 所用时间都一样． ［ ］2. 一质点在平面上运动，已知质点位置矢量的表示式为 j bt i at r 22+=（其中a 、b为常量）, 则该质点作 (A) 匀速直线运动． (B) 变速直线运动．(C) 抛物线运动． (D)一般曲线运动． ［ ］3． 对于沿曲线运动的物体，以下几种说法中哪一种是正确的： (A) 切向加速度必不为零． (B) 法向加速度必不为零（拐点处除外）．(C) 由于速度沿切线方向，法向分速度必为零，因此法向加速度必为零． (D) 若物体作匀速率运动，其总加速度必为零．(E) 若物体的加速度a为恒矢量，它一定作匀变速率运动． ［ ］4. 在升降机天花板上拴有轻绳，其下端系一重物，当升降机以加速度a 1上升时，绳中的张力正好等于绳子所能承受的最大张力的一半，问升降机以多大加速度上升时，绳子刚好被拉断？ (A) 2a 1． (B) 2(a 1+g )．(C) 2a 1＋g ． (D) a 1＋g ． ［ ］5 如图所示，质量为m 的物体A 用平行于斜面的细线连结置于光滑的斜面上，若斜面向左方作加速运动，当物体开始脱离斜面时，它的加速度的大小为(A) g sin θ． (B) g cos θ．(C) g ctg θ． (D) g tg θ． ［ ］6. 质量为20 g 的子弹沿X 轴正向以 500 m/s 的速率射入一木块后，与木块一起仍沿X 轴正向以50 m/s 的速率前进，在此过程中木块所受冲量的大小为(A) 9 N·s . (B) -9 N·s ． (C)10 N·s ． (D) -10 N·s ． ［ ］7. 一质量为M 的斜面原来静止于水平光滑平面上，将一质量为m 的木块轻轻放于斜面上，如图．如果此后木块能静止于斜面上，则斜面将(A) 保持静止． (B) 向右加速运动． (C) 向右匀速运动． (D) 向左加速运动． ［ ］a p8. A 、B 两木块质量分别为m A 和m B ，且m B ＝2m A ，两者用一轻弹簧连接后静于光滑水平桌面上，如图所示．若用外力将两木块压近使弹簧被压缩，然后将外力撤去，则此后两木块运动动能之比E KA /E KB 为(A) 21． (B)2/2．(C) 2． (D) 2．［ ］9. 人造地球卫星，绕地球作椭圆轨道运动，地球在椭圆的一个焦点上，则卫星的(A)动量不守恒，动能守恒． (B)动量守恒，动能不守恒．(C)对地心的角动量守恒，动能不守恒．(D)对地心的角动量不守恒，动能守恒． ［ ］10. 已知两个物体A 和B 的质量以及它们的速率都不相同，若物体A 的动量在数值上比物体B 的大，则A 的动能E KA 与B 的动能E KB 之间(A) E KB 一定大于E KA ． (B) E KB 一定小于E KA ．(C) E KB ＝E KA ． (D) 不能判定谁大谁小． ［ ］11. 如图所示，子弹射入放在水平光滑地面上静止的木块而不穿出．以地面为参考系，下列说法中正确的说法是 (A) 子弹的动能转变为木块的动能． (B) 子弹─木块系统的机械能守恒．(C) 子弹动能的减少等于子弹克服木块阻力所作的功．(D) 子弹克服木块阻力所作的功等于这一过程中产生的热． ［ ］12. 一质量为m 的滑块，由静止开始沿着1/4圆弧形光滑的木槽滑下．设木槽的质量也是m ．槽的圆半径为R ，放在光滑水平地面上，如图所示．则滑块离开槽时的速度是 (A) Rg 2． (B) Rg 2． (C)Rg ．(D) Rg21．(E) Rg221． ［ ］13. 两质量分别为m 1、m 2的小球，用一劲度系数为k 的轻弹簧相连，放在水平光滑桌面上，如图所示．今以等值反向的力分别作用于两小球，则两小球和弹簧这系统的 (A) 动量守恒，机械能守恒． (B) 动量守恒，机械能不守恒． (C) 动量不守恒，机械能守恒． (D) 动量不守恒，机械能不守恒． ［ ］m m14. 如图所示，一个小物体，位于光滑的水平桌面上，与一绳的一端相连结，绳的另一端穿过桌面中心的小孔O . 该物体原以角速度ω 在半径为R 的圆周上绕O 旋转，今将绳从小孔缓慢往下拉．则物体(A) 动能不变，动量改变．(B) 动量不变，动能改变．(C) 角动量不变，动量不变． (D) 角动量改变，动量改变．(E) 角动量不变，动能、动量都改变． ［ ］15. 两个匀质圆盘A 和B 的密度分别为A ρ和B ρ，若ρA ＞ρB ，但两圆盘的质量与厚度相同，如两盘对通过盘心垂直于盘面轴的转动惯量各为J A 和J B ，则 (A) J A ＞J B ． (B) J B ＞J A ．(C) J A ＝J B ． (D) J A 、J B 哪个大，不能确定． ［ ］16. 一轻绳跨过一具有水平光滑轴、质量为M 的定滑轮，绳的两端分别悬有质量为m 1和m 2的物体(m 1＜m 2)，如图所示．绳与轮之间无相对滑动．若某时刻滑轮沿逆时针方向转动，则绳中的张力 (A) 处处相等． (B) 左边大于右边．(C) 右边大于左边． (D) 哪边大无法判断．［ ］17. 一水平圆盘可绕通过其中心的固定竖直轴转动，盘上站着一个人.把人和圆盘取作系统，当此人在盘上随意走动时，若忽略轴的摩擦，此系统(A) 动量守恒． (B) 机械能守恒． (C) 对转轴的角动量守恒． (D) 动量、机械能和角动量都守恒．(E) 动量、机械能和角动量都不守恒． ［ ］二、填空题18. 一质点沿半径为 0.1 m 的圆周运动，其角位移θ 随时间t 的变化规律是 θ = 2 + 4t 2 (SI)．在t =2 s 时，它的法向加速度a n =______________；切向加速度a t =________________．19. 一质点从静止出发，沿半径R =3 m 的圆周运动．切向加速度=t a 3 m/s 2保持不变，当总加速度与半径成角45 o 时，所经过的时间=t __________，在上述时间内质点经过的路程S =____________________．20. 设作用在质量为1 kg 的物体上的力F ＝6t ＋3（SI ）．如果物体在这一力的作用下，由静止开始沿直线运动，在0到 2.0 s 的时间间隔内，这个力作用在物体上的冲量大小Ｉ＝__________________．21. 质量为m 的物体，从高出弹簧上端h 处由静止自由下落到竖直放置在地面上的轻弹簧上，弹簧的劲度系数为k ，则弹簧被压缩的最大距离=x ______________________．22. 一质点在二恒力共同作用下，位移为j i r 83+=∆ (SI)；在此过程中，动能增量为24 J ，已知其中一恒力j i F 3121-=(SI)，则另一恒力所作的功为__________．23. 一个以恒定角加速度转动的圆盘，如果在某一时刻的角速度为ω1＝20πrad/s ，再转60转后角速度为ω2＝30π rad /s ，则角加速度β =_____________，转过上述60转所需的时间Δt ＝________________．24. 一长为l 、质量可以忽略的直杆，两端分别固定有质量为2m 和m 的小球，杆可绕通过其中心O 且与杆垂直的水平光滑固定轴在铅直平面内转动．开始杆与水平方向成某一角度θ，处于静止状态，如图所示．释放后，杆绕O 轴转动．则当杆转到水平位置时，该系统所受到的合外力矩的大小M ＝_____________________，此时该系统角加速度的大小β ＝______________________．25. 长为l 的杆如图悬挂．O 为水平光滑固定转轴，平衡时杆竖直下垂，一子弹水平地射入杆中．则在此过程中，_____________系统对转轴Ｏ的_______________守恒．26. 一杆长l ＝50 cm ，可绕通过其上端的水平光滑固定轴O 在竖直平面内转动，相对于O 轴的转动惯量J ＝5 kg ·m 2．原来杆静止并自然下垂．若在杆的下端水平射入质量m ＝0.01 kg 、速率为v ＝400 m/s 的子弹并嵌入杆内，则杆的角速度为ω＝__________________．三、计算题27. 一条轻绳跨过一轻滑轮(滑轮与轴间摩擦可忽略)，在绳的一端挂一质量为m 1的物体，在另一侧有一质量为m 2的环，求当环相对于绳以恒定的加速度a 2沿绳向下滑动时，物体和环相对地面的加速度各是多少？环与绳间的摩擦力多大？28. 如图所示，质量为m A 的小球A 沿光滑的弧形轨道滑下，与放在轨道端点P 处(该处轨道的切线为水平的)的静止小球B发生弹性正碰撞，小球B 的质量为m B ，A 、B 两小球碰撞后同时落在水平地面上．如果A 、B 两球的落地点距P 点正下方O点的距离之比L A / L B =2/5，求：两小球的质量比m A /m B ．29. 如图，两个带理想弹簧缓冲器的小车A 和B ，质量分别为m 1和m 2．B 不动，A 以速度0v 与B 碰撞，如已知两车的缓冲弹簧的劲度系数分别为k 1和k 2，在不计摩擦的情况下，求两车相对静止时，其间的作用力为多大？（弹簧质量略而不计）30. 质量为m = 5.6 g 的子弹A ，以v 0 = 501 m/s 的速率水平地射入一静止在水平面上的质量为M =2 kg 的木块B 内，A 射入B 后，B 向前移动了S =50 cm 后而停止，求： (1) B 与水平面间的摩擦系数． (2) 木块对子弹所作的功W 1． (3) 子弹对木块所作的功W 2． (4) W 1与W 2的大小是否相等？为什么？31. 质量m ＝1.1 kg 的匀质圆盘，可以绕通过其中心且垂直盘面的水平光滑固定轴转动，对轴的转动惯量J ＝221mr (r 为盘的半径)．圆盘边缘绕有绳子，绳子下端挂一质量m 1＝1.0 kg 的物体，如图所示．起初在圆盘上加一恒力矩使物体以速率v 0＝0.6 m/s 匀速上升，如撤去所加力矩，问经历多少时间圆盘开始作反方向转动．32. 两个大小不同、具有水平光滑轴的定滑轮，顶点在同一水平线上．小滑轮的质量为m'，半径为r'，对轴的转动惯量J＝221mr．大滑轮的质量m＝2m，半径r＝2r，对轴的转动惯量221rmJ''='．一根不可伸长的轻质细绳跨过这两个定滑轮，绳的两端分别挂着物体A和B．A的质量为m，B的质量m'＝2m．这一系统由静止开始转动．已知m＝6.0 kg，r ＝5.0 cm．求两滑轮的角加速度和它们之间绳中的张力．'力学参考练习答案一．选择题1、 (D)2、(B)3、(B)4、(C)5、(C)6、(A)7、(A)8、(D)9、(C) 10、(D)11、(C) 12、(C) 13、(B) 14、(E) 15、(B) 16、(C) 17、(C)二、填空题18、25.6 m/s 2 0.8 m/s 2 19、1 s 1.5 m 20、18 N ·s21、k mghk mg k mg x 2)(2++=22、12 J 23、6.54 rad / s 24.8 s 24、mgl 21 2g / (3l )25、杆和子弹 角动量 26、0.4 rad ·s -1三、计算题27、解：因绳子质量不计，所以环受到的摩擦力在数值上等于绳子张力T ．设m 2相对地面的加速度为2a '，取向上为正；m 1相对地面的加速度为a 1(即绳子的加速度)，取向下为正． 111a m T g m =-222a m g m T =-212a a a -=' 解得 2122211)(m m a m g m m a ++-=21212)2(m m m m a g T +-=2121212)(m m a m g m m a +--='28、解：A 、B 两球发生弹性正碰撞，由水平方向动量守恒与机械能守恒，得 B B A A A A m m m v v v +=0 ①2220212121B B A A A A m m m v v v += ② 联立解出 0A B A B A A m m m m v v +-=， 02A B A AB m m m v v +=由于二球同时落地，∴ 0>A v ，B A m m >；且B B A A L L v v //=∴ 52==B A BA L L v v ， 522=-AB A m m m 解出 5/=B A m m29、解：两小车碰撞为弹性碰撞，在碰撞过程中当两小车相对静止时，两车速度相等． 在碰撞过程中，以两车和弹簧为系统，动量守恒，机械能守恒．v v )(2101m m m += ①2222112212012121)(2121x k x k m m m +++=v v ②x 1、x 2分别为相对静止时两弹簧的压缩量．由牛顿第三定律 2211x k x k =2/1211221211])([v k k k k m m m m x +⋅+=相对静止时两车间的相互作用力2/12121212111][v k k kk m m m m x k F +⋅+== 30、解：(1) 设A 射入B 内，A 与B 一起运动的初速率为0v ，则由动量守恒00)(v v m M m += ① 0v =1.4 m/s根据动能定理 20)(21v M m s f +=⋅ ②g M m f )(+=μ ③①、②、③联立解出μ =0.196(2)703212120201-=-=v v m m W J (3) 96.121202==v M W J(4) W 1、W 2大小不等，这是因为虽然木块与子弹之间的相互作用力等值反向，但两者的位移大小不等．31、解：撤去外加力矩后受力分析如图所示．m 1g －T = m 1aTr ＝J βa ＝r β a = m 1gr / ( m 1r + J / r ) 代入J ＝221mr , a =m m g m 2111+= 6.32 ms -2 ∵ v 0－at ＝0 ∴ t ＝v 0 / a ＝0.095 s 32、解：各物体受力情况如图． T A －mg ＝ma (2m)g －T A ＝(2m )a (T －T A )r ＝β221mr (T B －T )(2r )＝21(2m )(2r )2β' a ＝r β＝(2r )β'由上述方程组解得：a 'β＝2g / (9r)＝43.6 rad·s-2β'＝β21＝21.8 rad·s-2T＝(4/3)mg＝78.4 N。