2017学年人教A版必修三 1.1.1 算法的概念课件(29张)

描述：

例题：高中数学必修3(人教A版)知识点总结含同步练习题及答案

第一章 算法初步 1.1 算法与程序框图

一、学习任务

1. 了解算法的含义，了解算法的基本思想，能用自然语言描述解决具体问题的算法．

2. 了解设计程序框图表达解决问题的过程，了解算法和程序语言的区别；了解程序框图的三种

基本逻辑结构，会用程序框图表示简单的常见问题的算法．

二、知识清单

算法 程序框图

三、知识讲解

1.算法

算法（algorithm）是指按照一定规则解决某一类问题的明确和有限的步骤 ．

可以理解为由基本运算及规定的运算顺序所构成的完整的解题步骤，或者看成按照要求设计好的

有限的确切的计算序列，并且这样的步骤或序列能够解决一类问题.

描述算法可以有不同的方式．例如，可以用自然语言和数学语言加以描述，也可以借助形式语言

（算法语言）给出精确的说明，也可以用框图直观地显示算法的全貌.

算法的要求：

(1)写出的算法，必须能解决一类问题，并且能重复使用；

(2)算法过程要能一步一步执行，每一步执行的操作必须确切，不能含混不清，而且经过有限步后

能得到结果.

下列对算法的理解不正确的是（ ）

A．一个算法应包含有限的步骤，而不能是无限的

B．算法中的每一个步骤都应当是确定的，而不应当是含糊的、模棱两可的

C．算法中的每一个步骤都应当是有效地执行，并得到确定的结果

D．一个问题只能设计出一种算法

解：D

算法的有限性是指包含的步骤是有限的，故 A 正确；算法的确定性是指每一步都是确定的，故 B

正确；算法的每一步都是确定的，且每一步都应有确定的结果，故 C 正确；对于同一个问题可以

有不同的算法，故 D 错误．

下列叙述能称为算法的的个数为（ ）

描述：2.程序框图

程序框图简称框图，是一种用程序框、流程线及文字说明来表示算法的图形．

其中，起、止框是任何流程不可少的，表明程序的开始和结束．输入和输出框可用在算法中任何

需要输入、输出的位置．算法中间要处理数据或计算，可分别写在不同的处理框内．一个算法步

世纪金榜 圆您梦想

- 1 - 课后巩固作业（一）

(30分钟 50分)

一、选择题(每题4分，共16分)

1.(2011·天津高一检测)下列四种叙述能称为算法的是( )

(A)在家里一般是爸爸做饭

(B)做饭需要刷锅、淘米、加水、加热这些步骤

(C)在野外做饭叫野炊

(D)做饭必须有米

2.下列各式中的S值不可以用算法求解的是( )

(A)S=1+2+3+4

(B)S=1+2+3+4+„

(C)S=1111++++23100

(D)S=1+2+3+4+„+100

3.已知直角三角形的两条直角边长为a、b，求斜边c的一个算法分为以下三步：①计算22cab；②输入直角三角形的两直角边长a、b的值；③输出斜边长c的值.其中正确的顺序是( )

(A)①②③ (B)②③①

(C)①③② (D)②①③

4.算法：

(1)输入n.

(2)判断n是否是2，若n=2，则n满足条件，若n>2，则执行下一步. 世纪金榜 圆您梦想

- 2 - (3)依次从2到n-1检验能不能整除n，若不能整除n，则n满足条件.

满足上述条件的n是( )

(A)素数 (B)奇数 (C)偶数 (D)合数

二、填空题(每题4分，共8分)

5.(2011·南宁高一检测)著名的数学家华罗庚“烧水泡茶”的方法如下：

方法一：第一步，烧水；第二步，水烧开后，洗刷茶具；第三步，沏茶.

方法二：第一步，烧水；第二步，烧水过程中，洗刷茶具；第三步，水浇开后沏茶.

两个方法比较，_____更高效.

6.下面的算法要解决的问题是_____.

第一步，比较a与b的大小，若a

第二步，比较a与c的大小，若a

第三步，比较b与c的大小，若b

第四步，输出a、b、c的值.

三、解答题(每题8分，共16分)

绵阳市开元中学高2013 高二数学（上） 必修3 学案 数学是一种理性的精神，使人类的思维得以运用到最完善的程度——克莱因

1 必修3第一章 算法初步

1.1.1 算法的概念（学案）

学案设计：绵阳市开元中学 王小凤老师

学生姓名

【学习目标】

1．正确理解算法的概念,掌握算法的基本特点；

2．通过例题学习，体会设计算法的基本思路；

3．通过有趣的实例了解算法这一概念，激发学习数学的兴趣.

【学习重点】算法的含义及应用.

【学习难点】写出解决一类问题的算法.

【学习过程】

一．导入新课

思路1（情境导入）

大家都看过2000年春晚赵本山与宋丹丹演的小品《钟点工》吧，宋丹丹说了一个笑话:“把大象装进冰箱总共分几步？”

答案：第一步：把冰箱门打开； 第二步：把大象装进去； 第三步：把冰箱门关上.

上述步骤构成了把大象装进冰箱的算法.

思路2（直接导入）

算法不仅是数学及其应用的重要组成部分，也是计算机科学的重要基础．学习算法的应用，目的就是利用已有的数学知识分析问题和解决问题。在现代社会里，计算机已成为人们日常生活和工作中不可缺少的工具．听音乐、看电影、玩游戏、打字、画卡通画、处理数据等，计算机是怎样工作的呢？要想弄清楚这个问题，算法的学习是一个开始．

二．学习过程

（一）实例探究

用加减消元法．．．．．解二元一次方程组)2(,12)1(,12yxyx的步骤：

第一步，①②2，得

.③

第二步，解③，得 .

第三步，②﹣①2，得 .④

第四步，解④，得 .

第五步，得到方程组的解为 【归纳总结】

利用加减消元法．．．．．，对于一般的二元一次方程组)2(,)1(,222111cybxacybxa（其中01221baba），可以写出类似的求解步骤：

第4页 共4页 第一章 算法初步

§1.1 算法与程序框图

1．1.1 算法的概念

一、基础过关

1．下面四种叙述能称为算法的是 ( )

A．在家里一般是妈妈做饭

B．做米饭需要刷锅、淘米、添水、加热这些步骤

C．在野外做饭叫野炊

D．做饭必须要有米

2．下列关于算法的描述正确的是 ( )

A．算法与求解一个问题的方法相同

B．算法只能解决一个问题，不能重复使用

C．算法过程要一步一步执行，每步执行的操作必须确切

D．有的算法执行完后，可能无结果

3．下列所给问题中，不可以设计一个算法求解的是 ( )

A．二分法求方程x2－3＝0的近似值

B．解方程组 x＋y＋5＝0x－y＋3＝0

C．求半径为3的圆的面积

D．判断函数y＝x2在R上的单调性

4．计算下列各式中S的值，能设计算法求解的是 ( )

①S＝12＋14＋18＋…＋12100；

②S＝12＋14＋18＋…＋12100＋…；

③S＝12＋14＋18＋…＋12n (n≥1且n∈N＋)．

A．①② B．①③ C．②③ D．①②③

5．已知直角三角形两条直角边长分别为a，b(a>b)．写出求最大锐角θ的余弦值的算法如下：

S1

输入两直角边长a，b的值．

S2 计算c＝a2＋b2的值．

S3 ________________.

S4 输出cos θ.

将算法补充完整，横线处应填____________．

6．下面给出了解决问题的算法：

S1 输入x.

S2 若x≤1，则y＝2x－1，否则y＝x2＋3.

S3 输出y.