DEH第一章自测题3a解答

初一数学下册第一章整式的除法习题(含详细解析答案)------------------------------------------作者xxxx------------------------------------------日期xxxx北师大版数学七年级下册第一章1.7整式的除法课时练习一、选择题1. 15a3b÷（-5a2b）等于（）A．-3a B．-3ab C．a3b D．a2b答案：A解析：解答：15a3b÷（-5a2b）=-3a，故A项正确.分析：由单项式除以单项式法则与同底数幂的除法法则可完成此题.2. -40a3b2÷（2a）3等于（）A．20b B．-5b2 C．-a3b D．-20a2b答案：B解析：解答：（-40a3b2）÷（2a）3=-5b2，故B项正确.分析：先由积的乘方法则得（2a）3=8a3，再由单项式除以单项式法则可完成此题.3. -20a7b4c÷（2a3b）2等于（）A．-ab2c B．-10ab2c C．-5ab2c D．5ab2c答案：C解析：解答：-20a7b4c÷（2a3b）2=-5ab2c，故C项正确.分析：先由积的乘方法则得（2a3b）2=-4a6b2，再由单项式除以单项式法则与同底数幂的除法可完成此题.4. 20x14y4÷（2x3y）2÷（5xy2）等于（）A．-x6 B． y4 C．-x7 D．x7答案：D解析：解答：20x14y4÷（2x3y）2÷（5xy2）= x7，故D项正确.分析：先由积的乘方法则得（2x3y）2=-4x6y2，再由单项式除以单项式法则与同底数幂的除法法则可完成此题.5.（2a3b2-10a4c）÷ 2a3等于（）A．a6b2c B．a5b2c C．b2-5ac D．b4c-a4c答案：C解析：解答：（2a3b2-10a4c）÷ 2a3=b2-5ac，故C项正确.分析：由多项式除以单项式法则与同底数幂的除法法则可完成此题.6. （ x4y3+x3yz）÷x3y等于（）A．x4y3+xz B．y3+x3y C．x14y4 D．xy2+z答案：D解析：解答：（ x4y3+x3yz）÷x3y = xy2+z，故D项正确.分析：由多项式除以单项式法则与同底数幂的除法法则可完成此题.7.（x17y+x14z）÷（－x7）2 等于（）A．x3y+z B．－xy3+z C．－x17y+z D．xy+z答案：A解析：解答：（x17y+x14z）÷（－x7）2= x3y+z，故A项正确.分析：先由幂的乘方法则得(－x7）2=x14，再由多项式除以单项式法则与同底数幂的除法法则可完成此题.8.（612b2-612ac）÷[（－6）3]4等于（）A．b2-b2c B．a5-b2c C．b2-ac D．b4c-a4c答案：C解析：解答：（612b2-612ac）÷[（－6）3]4= b2-ac，故C项正确.分析：先由幂的乘方法则得[（－6）3]4=612，再由多项式除以单项式法则与同底数幂的除法法则可完成此题.9.（8x6y+8x3z）÷（2x）3等于（）A．x6y+x14z B．－x6y+x3yz C．x3y+z D．x6y+x3yz答案：C解析：解答：（8x6y+8x3z）÷（2x）3= x3y+z，故C项正确.分析：先由积的乘方法则得（2x）3=8x3，再由多项式除以单项式法则与同底数幂的除法法则可完成此题.10.（4x2y4+4x2z）÷（2x）2等于（）A．4y4+z B．－y4+z C．y4+x2z D．y4+z答案：D解析：解答：4x2y4+4x2z）÷（2x）2= y4+z，故D项正确.分析：先由积的乘方法则得（2x）2=4x2，再由多项式除以单项式法则与同底数幂的除法法则可完成此题.11.（x7y4+x7z）÷x7等于（）A．y4+z B．－4x2y4+xz C．x2y4+x2z D．x2y4+z答案：A解析：解答：（x7y4+x7z）÷x7=y4+z，故A项正确.分析：由多项式除以单项式法则与同底数幂的除法法则可完成此题.12.（ x3y2+x2z）÷ x2等于（）A．xy+xz B．－x2y4+x2z C．x y2+z D．xy4+x2z答案：C解析：解答：x3y2+x2z）÷ x2= x y2+z，故C项正确.分析：由多项式除以单项式法则与同底数幂的除法法则可完成此题.13.( -5a4c-5ab2c) ÷(-5ac）等于（）A．-a6b2-c B．a5-b2c C．a3b2-a4c D．a3+b2答案：D解析：解答：( -5a4c-5ab2c) ÷(-5ac）= a3+b2，故D项正确.分析：由多项式除以单项式法则与同底数幂的除法法则可完成此题.14.（ x2y2+y7+y5z）÷y2等于（）A．x2+ y5+y3z B．x2y2+y5z C．x2y+y5z D．x2y2+y7+y5z答案：A解析：解答：x2y2+y7+y5z÷y2=x2++ y5+y3z，故A项正确.分析：由多项式除以单项式法则与同底数幂的除法法则可完成此题.15.（2a4+2b5a2）÷a2等于（）A．a2c+b5c B．2a2+2b5 C．a4+b5D．2a4+ba2答案：B解析：解答：（2a4+2b5a2）÷a2=2a2+2b5，故B项正确.分析：由多项式除以单项式法则与同底数幂的除法法则可完成此题.二、填空题16．（5x3y2+5x2z）÷5x2等于；答案：xy2+z解析：解答：（5x3y2+5x2z）÷5x2=5x3y2÷5x2 +5x2z÷5x2 = xy2+z分析：由多项式除以单项式法则与同底数幂的除法法则可完成此题17．（2a3b2+8a2c）÷2a2等于；答案：ab2+4c解析：解答：（2a3b2+8a2c）÷2a2=2a3b2÷2a2 +8a2c÷2a2= ab2+4c分析：由多项式除以单项式法则与同底数幂的除法法则可完成此题18．（6a3b2+14a2c）÷a2等于；答案： 6ab2+14c解析：解答：（6a3b2+14a2c）÷a2=6a3b2÷a2+14a2c÷a2= 6ab2+14c分析：由多项式除以单项式法则与同底数幂的除法法则可完成此题19．（-6a3-6a2c）÷(-2a2)等于；答案：3a+3c解析：解答：（-6a3-6a2c）÷(-2a2)= （-6a3）÷（-2a2）+（-6a2c）÷（-2a2）=3a+3c分析：由多项式除以单项式法则与同底数幂的除法法则可完成此题20．（-12x3-4x2）÷(-4x2)等于；答案：3x+1解析：解答：（-12x3-4x2）÷(-4x2) = (-12x3)÷(-4x2)+(-4x2) ÷(-4x2)= 3x+1分析：由多项式除以单项式法则与同底数幂的除法法则可完成此题三、计算题21．-20 x3 y5 z÷(-10x2y)答案：2xy4z解析：解答：解：-20 x3 y5 z÷(-10x2y)= 2 x3-1 y5-1 z=2xy4z分析：由单项式除以单项式法则与同底数幂的除法法则可完成此题22．（-6 x4 y7）÷(-2 x y2) ÷（-3 x2y4）答案：- x y解析：解答：解：（-6 x4 y7）÷(-2 x y2) ÷（-3 x2y4）= - x4-1-2y7-2-4=- x y分析：由单项式除以单项式法则与同底数幂的除法法则可完成此题23．（2a4 -6a2+4a）÷2a答案：a3 -3a+2解析：解答：解：（2a4 -6a2+4a）÷2a=2a4÷2a-6a2÷2a+4a÷2a= a3 -3a+2分析：先由多项式除以单项式法则与同底数幂的除法法则计算，再合并同类项可完成此题.24．(3a3b2+3 a2b3- 3 a2b2)÷3ab答案：a2b+ ab2-ab解析：解答：解：(3a3b2+3 a2b3- 3 a2b2)÷3ab=3a3b2÷3ab+3 a2b3÷3ab - 3 a2b2÷3ab=a2b+ ab2-ab分析：由多项式除以单项式法则与同底数幂的除法法则计算可完成题.25.( x2 y3-9x y5+8y2)÷y2答案：x2y-9x y3+8解析：解答：解：( x2y3-9x y5+8y2)÷y2= x2y3÷y2-9x y5÷y2+8y2÷y2= x2y3-2-9x y5-2 +8y2-2= x2y-9x y3+8分析：先由多项式除以单项式法则与同底数幂的除法法则计算，再合并同类项可完成此题.。

人教版高中化学选修三第一章单元测试题(时间:45分钟满分：100分)一、选择题（本题包括12小题，每小题5分，共60分。

每小题只有一个选项符合题目要求）1.人们通常将在同一原子轨道上运动、自旋方向相反的2个电子,称为“电子对"，将在某一原子轨道上运动的单个电子，称为“未成对电子"。

下列基态原子的电子排布式中，未成对电子数最多的是(）A.1s22s22p63s23p6B。

1s22s22p63s23p63d54s2C.1s22s22p63s23p63d54s1D.1s22s22p63s23p63d104s1解析:根据各基态原子的电子排布式可知,A项中未成对电子数为0;B项中未成对电子数为5；C项中未成对电子数为6;D项中未成对电子数为1.答案:C2.某微粒的核外电子排布式为1s22s22p6，下列关于该微粒的说法一定正确的是（)A.质子数为10 B。

单质具有还原性C。

是单原子分子 D.电子数为10解析:1s22s22p6为10电子微粒,可能为Ne、Na+、F-等，A、B、C项错误，D项正确。

答案：D3.下列表达方式正确的是()A.Na+的电子排布图:B。

硫离子的核外电子排布式：1s22s22p63s23p4C。

碘化铵的电子式:［H H］+I-D。

H2O电子式:H∶∶H解析：Na+的2p能级中每个轨道上的两个电子,自旋状态不能相同，A项错误;S2—的电子排布式3p 能级应排6个电子，即1s22s22p63s23p6,B项错误;碘化铵的电子式中I—的电子式书写错误,C项错误. 答案：D4.前四周期元素中,基态原子中未成对电子与其所在周期数相同的元素有(）A。

3种 B.4种 C.5种 D.6种解析：第一周期有H:；第二周期有C：，O:，第三周期有P:,Fe：，共5种。

答案:C,其中一组所形成化合物类型与其他三组不同，该组是(）A。

1s22s22p63s1与1s22s22p5B。

1s22s22p4与1s22s22p63s23p4C。

北师大版九年级数学下册第一章学情评估一、选择题(每小题3分，共24分)1．在Rt △ABC 中，∠C ＝90°，AC ＝4，AB ＝5，那么sin B 等于( )A.35B.45C.34D.432．如果α是锐角，sin α＝32，那么tan α的值是( )A.33B. 3C.12D.32 3．在Rt △ABC 中，∠C ＝90°，tan A ＝2，则cos A 的值为( )A.12B.55C.25D.334．如图，在边长为1的4×4的正方形网格中，D 为AB 与正方形网格线的交点，下列结论中不正确的是( ) A ．tan A ＝12B ．∠ACB ＝90°C ．CD ≠12ABD ．cos B ＝55(第4题) (第5题)5．如图，在△ABC 中，∠C ＝90°，AC ＝8 cm ，AB 的垂直平分线MN 交 AC 于点D ，连接BD ，若cos ∠BDC ＝0.6，则BC 的长为( ) A ．4 cm B ．6 cm C ．8 cmD ．10 cm6．如图，在矩形ABCD 中，AB ＝6，BC ＝8，分别以点A 和点C 为圆心，以大于12AC 的长为半径作弧，两弧相交于点M 和N ，作直线MN 分别交AD ，BC 于点E ，F ，则AE 的长为( ) A.74 B.94 C.154D.254(第6题)(第7题)7．如图，一艘船由A港沿北偏东65°方向航行30 2 km到B港，然后沿北偏西40°方向航行到C港，C港在A港的北偏东20°方向，则A、C两港之间的距离为()A．(30＋303) km B．30 3 kmC．(10＋303) km D．(30＋103) km8．如图，在矩形ABCD中，∠DAB的平分线交BD于点F，交CD于点E，∠EAC ＝15°，AB＝23，则EF的长为()(第8题)A．23－2 B.6－ 2C．22－2 D.3－1二、填空题(每小题3分，共15分)9．在△ABC中，∠A，∠B都是锐角，若sin A＝32，cos B＝12，则∠C＝________．10．如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，AC＝4，cos A＝25，则BC的长是________．(第10题)(第11题)11．如图，在P处利用测角仪测得某建筑物AB的顶端B点的仰角为60°，点C 的仰角为45°，点P到建筑物的距离为PD＝20 m，则BC＝________m. 12．如图，某校教学楼后面紧邻着一个山坡，山坡上面是一块平地．BC∥AD，BE⊥AD，斜坡AB长26 m，斜坡AB的坡比为12 5.为了减缓坡面，防止山体滑坡，学校决定对该斜坡进行改造．经地质人员勘测，当坡角不超过50°时，可确保山体不滑坡．如果改造时保持坡脚A不动，则坡顶B沿BC至少向右移________m时，才能确保山体不滑坡．(参考数据：tan 50°≈1.2)(第12题)(第13题)13．如图，Rt△AOB的顶点在坐标原点上，∠OBA＝60°，若点B在反比例函数y＝－2x(x＜0)的图象上，点A在反比例函数y＝kx(x＞0)的图象上，则k的值为________．三、解答题(共13小题，共81分)14．(5分)计算：2sin 60°tan 60°－2sin 45°cos 60°.15．(5分)在Rt△ABC中，∠C＝90°，AC＝12，BC＝5，求∠A的正弦值、余弦值及正切值．16．(5分)如图，在△ABC中，已知sin A＝34，AC＝12，AB＝8.(1)求△ABC的面积；(2)用没有刻度的直尺和圆规在边AC上确定点D，使得AD＋DB＝AC.(保留作图痕迹，不写作法)(第16题)17．(5分)如图，在正方形ABCD中，G是BC上一点，AB＝4，BG＝3，DE⊥AG 于点E，BF∥DE，且交AG于点F.求：(第17题)(1)∠DAG的正弦值；(2)EF的长．18．(5分)某次台风来袭时，一棵笔直且垂直于地面的大树AB被刮倾斜后在C处折断倒在地上，树的顶部恰好接触到地面D处，测得∠ACD＝60°，∠ADC ＝45°，AD＝5 2 m，求这棵大树AB的高．(结果保留根号)(第18题)19．(5分)在全校的科技制作大赛中，王浩同学用木板制作了一个带有卡槽的三角形手机架．如图所示，卡槽的宽度EF与内三角形ABC的AB边长相等．已知AC＝20 cm，BC＝18 cm，∠ACB＝50°，一部手机的最长边为17 cm，王浩同学能否将此手机立放入卡槽内？请说明你的理由．(参考数据：sin50°≈0.8，cos 50°≈0.6，tan 50°≈1.2)(第19题)20．(5分)如图，在四边形ABCD中，∠BCD＝∠CDA＝120°，BC＝5，CD＝4，DA＝6，求四边形ABCD的面积．(第20题)21．(6分)如图，山顶上有一个信号塔AC，已知信号塔高AC＝15 m，在山脚下点B处测得塔底C的仰角∠CBD＝36.9°，塔顶A的仰角∠ABD＝42.0°，求山高CD(点A，C，D在同一条竖直线上)．(参考数据：tan 36.9°≈0.75，sin 36.9°≈0.60，tan 42.0°≈0.90)(第21题)22．(7分)一个一次函数的图象与y轴的交点为(0，1)，且经过点A(2，3)．(1)求这个一次函数的表达式；(2)点A，B在某个反比例函数的图象上，点B的横坐标为6，将点B向上平移2个单位长度得到点C，求cos∠ABC的值．23．(7分)宝鸡电视塔是陕西省第二座水泥电视塔，是宝鸡地标建筑之一．如图，在一次数学课外实践活动中，老师要求测量宝鸡电视塔的高度BD.小辉先在地面上A处放置了一块平面镜，从A点向后退了2.4 m至F处，他的眼睛E 恰好看到了平面镜中电视塔顶端B的像；然后从点F处沿水平方向前进52.4 m 到达C点，此时测得电视塔顶端B的仰角∠BCD是45°，已知D、C、A、F 在同一水平线上，BD⊥FD，EF⊥FD，EF＝1.8 m，求电视塔的高度BD.(平面镜的大小忽略不计)(第23题)24．(8分)在一次数学课外实践活动中，某小组要测量一幢大楼MN的高度，如图，在山坡的坡脚A处测得大楼顶部M的仰角是58°，沿着山坡向上走75 m到达B处．在B处测得大楼顶部M的仰角是22°，已知斜坡AB的坡度i＝3∶4(坡度是指坡面的铅直高度与水平宽度的比)求大楼MN的高度．(图中的点A，B，M，N，C均在同一平面内，点N，A，C在同一水平线上，参考数据：tan 22°≈0.4，tan 58°≈1.6)(第24题)25．(8分)如图，AB为东西走向的滨海大道，小宇沿滨海大道参加“低碳生活·绿色出行”健步走公益活动．小宇在点A处时，某艘海上观光船位于小宇北偏东68°的点C处，观光船到滨海大道的距离CB为200 m．当小宇沿滨海大道向东步行200 m到达点E时，观光船沿北偏西40°的方向航行至点D处，此时，观光船恰好在小宇的正北方向，求观光船从C处航行到D处的路程．(参考数据：sin 40°≈0.64，cos 40°≈0.77，tan 40°≈0.84，sin 68°≈0.93，cos 68°≈0.37，tan 68°≈2.48)(第25题)26．(10分)我们经常会采用不同方法对某物体进行测量，请测量下列灯杆AB的长．(1)如图①所示，将一个测角仪放置在距离灯杆AB底部a m的点D处，测角仪高为b m，从C点测得A点的仰角为α，求灯杆AB的高度；(用含a，b，α的代数式表示)(2)我国古代数学家赵爽利用影子对物体进行测量的方法，在至今仍有借鉴意义．如图②所示，现将一高度为2 m的木杆CG放在灯杆AB前，测得其影长CH为1 m，再将木杆沿着BC方向移动1.8 m至DE的位置，此时测得其影长DF为3 m，求灯杆AB的高度．(第26题)答案一、1.B 2.B 3.B 4.C 5.A 6.D7.D8.B二、9.60°10.22111.(203－20)12.1013.6三、14.解：原式＝2×32×3－2×22×12＝3－12＝52.15．解：在Rt△ABC中，∠C＝90°，AC＝12，BC＝5，∴AB＝AC2＋BC2＝122＋52＝13，∴sin A＝BCAB＝513，cos A＝ACAB＝1213，tan A＝BCAC＝512.16．解：(1)如图，过点B作BH⊥AC于点H.(第16题)∵sin A＝BHAB＝34，AB＝8，∴BH＝6，∴S△ABC ＝12·AC·BH＝12×12×6＝36.(2)如图．17．解：(1)∵四边形ABCD是正方形，∴∠ABC＝∠BAD＝90°.∴∠BAG＋∠AGB＝∠BAF＋∠DAE＝90°，∴∠DAE＝∠AGB.∵AB＝4，BG＝3，∴AG＝AB2＋BG2＝5，∴sin∠DAG＝sin∠AGB＝ABAG＝45.(2)∵四边形ABCD是正方形，∴AB＝AD. 由(1)知∠ABC＝∠BAD＝90°.∵DE⊥AG，∴∠AED＝∠DEF＝90°.∴∠BAF＋∠DAE＝∠ADE＋∠DAE＝90°，∴∠BAF＝∠ADE.∵BF ∥DE ，∴∠AFB ＝∠DEF ＝∠DEA ＝90°.在△ABF 和△DAE 中，⎩⎨⎧∠AFB ＝∠AED ，∠BAF ＝∠ADE ，AB ＝AD ，∴△ABF ≌△DAE (AAS)，∴AE ＝BF .∵∠AFB ＝90°，∴∠BFG ＝90°.∵sin ∠BGF ＝BF BG ＝45，BG ＝3，∴BF ＝125，∴AF ＝AB 2－BF 2＝42－⎝ ⎛⎭⎪⎫1252＝165， ∴EF ＝AF －AE ＝AF －BF ＝165－125＝45.18．解：过点A 作AE ⊥CD 于点E ，则∠AEC ＝∠AED ＝90°.在Rt △AED 中，∠ADC ＝45°，∴AE ＝DE ＝AD ·cos 45°＝52×22＝5(m)，在Rt △AEC 中，∠ACD ＝60°，∴CE ＝AE tan 60°＝53＝533(m)， AC ＝AE sin 60°＝532＝1033(m)， ∴AB ＝AC ＋CE ＋ED ＝1033＋533＋5＝53＋5(m)．故这棵大树AB 的高为(53＋5)m.19．解：王浩同学能将此手机立放入卡槽内．理由如下：作AD ⊥BC 于点D ，∵∠C ＝50°，AC ＝20 cm ，∴AD ＝AC ·sin 50°≈20×0.8＝16(cm)，CD ＝AC ·cos 50°≈20×0.6＝12(cm)，∴DB ＝BC －CD ≈18－12＝6(cm)，∴AB ＝AD 2＋BD 2≈162＋62＝292(cm)，∴EF ＝AB ＝292 cm.∵17＝289<292，∴王浩同学能将此手机立放入卡槽内．20．解：如图，延长AD ，BC 相交于点E .(第20题)∵∠BCD ＝∠CDA ＝120°，∴∠1＝∠2＝60°，∴∠E ＝60°，∴△EDC 为等边三角形，∴ED ＝DC ＝CE ＝4，∴易得S △DEC ＝3×424＝4 3.在△ABE 中，AE ＝AD ＋DE ＝6＋4＝10，BE ＝BC ＋EC ＝5＋4＝9，∠E ＝60°，∴易得S △ABE ＝12AE ·BE ·sin 60°＝12×10×9×sin 60°＝4532，∴S 四边形ABCD ＝S △ABE －S △EDC ＝4532－43＝3732.21．解：在Rt △ABD 中，tan ∠ABD ＝AD BD ，∴tan 42.0°＝AD BD ≈0.9，∴AD ≈0.9BD .在Rt △BCD 中，tan ∠CBD ＝CD BD， ∴tan 36.9°＝CD BD ≈0.75，∴CD ≈0.75BD .∵AC ＝AD －CD ，∴15≈0.15BD ，∴BD ≈100 m ，∴CD ≈0.75BD ≈75 m.答：山高CD 约为75 m.22．解：(1)设这个一次函数的表达式为y ＝kx ＋1，把点A (2，3)的坐标代入，得3＝2k ＋1，解得k ＝1，∴这个一次函数的表达式为y ＝x ＋1；(2)设反比例函数的表达式为y ＝m x ，把点A (2，3)的坐标代入，得3＝m 2，解得m ＝6，∴反比例函数的表达式为y ＝6x ，当x ＝6时，y ＝66＝1，∴B (6，1)，∴AB ＝（6－2）2＋（1－3）2＝2 5.∵将点B 向上平移2个单位长度得到点C ，∴C (6，3)，BC ＝2，∵A (2，3)，C (6，3)，∴AC ∥x 轴，∵B (6，1)，C (6，3)，∴BC ⊥x 轴，∴AC ⊥BC ，∴∠ACB ＝90°，∴△ABC 是直角三角形，∴cos ∠ABC ＝BC AB ＝225＝55. 23．解：由题意可得，AF ＝2.4 m ，AC ＝FC －AF ＝52.4－2.4＝50(m)，设BD ＝x m ，∵∠BCD ＝45°，∴CD ＝x m ，AD ＝(50＋x )m ，根据入射角等于反射角可得∠EAF ＝∠BAD ，又∵∠EF A ＝∠BDA ＝90°，∴△EF A ∽△BDA ，∴EF F A ＝BD AD ，即1.82.4＝x 50＋x，解得x ＝150. 答：电视塔的高度BD 是150 m.24．解：过点B 分别作BE ⊥AC ，BF ⊥MN ，垂足分别为E ，F ，∴∠BEA ＝∠BFN ＝∠BFM ＝∠MNA ＝90°，∴四边形BENF 为矩形，∴BE ＝FN ，BF ＝NE .设MN ＝x m ，在Rt △ABE 中，∵斜坡AB 的坡度i ＝3∶4，即BE AE ＝34，∴sin ∠BAE ＝BE AB ＝35. ∵AB ＝75 m ，∴BE ＝45 m ，AE ＝60 m ，∴FN ＝45 m ，∴MF ＝(x －45)m.在Rt △AMN 中，∵tan ∠MAN ＝MN AN ，∠MAN ＝58°，∴tan 58°＝x AN ≈1.6，∴AN ≈58x m ，∴NE ＝AN ＋AE ≈⎝ ⎛⎭⎪⎫58x ＋60m. 在Rt △BMF 中，∵tan ∠MBF ＝MF BF，∠MBF ＝22°， ∴tan 22°＝x －45BF ≈0.4，∴BF ≈52(x －45)m ，∴58x ＋60≈52(x －45)，解得x ≈92，∴大楼MN 的高度约为92 m.25．解：如图，过点C 作CF ⊥DE 于点F .(第25题)由题意得，∠D ＝40°，∠ACB ＝68°，在Rt △ABC 中，∠CBA ＝90°，∵tan ∠ACB ＝AB CB ，∴AB ＝CB ×tan 68°≈200×2.48＝496(m)，∴BE ＝AB －AE ≈496－200＝296(m)．∵∠CFE ＝∠FEB ＝∠CBE ＝90°，∴四边形FEBC 为矩形，∴CF ＝BE ≈296 m.在Rt △CDF 中，∠DFC ＝90°，∵sin D ＝CF CD ，∴CD ＝CF sin 40°≈2960.64＝462.5(m)．答：观光船从C 处航行到D 处的路程约为462.5 m.26．解：(1)如图．(第26题)由题意得BD ＝a m ，CD ＝b m ，∠ACE ＝α，∠B ＝∠D ＝∠CEB ＝90°，∴四边形CDBE 为矩形，则BE ＝CD ＝b m ，BD ＝CE ＝a m ，在Rt △ACE 中，tan α＝AE CE ，即AE ＝CE ×tan α＝a tan α m ，而AB ＝AE ＋BE ，故AB ＝(a tan α＋b )m ，答：灯杆AB 的高度为(a tan α＋b )m.(2)由题意可得，AB ∥GC ∥ED ，GC ＝ED ＝2 m ，CH ＝1 m ，DF ＝3 m ，CD ＝1.8 m.易知△ABF ∽△EDF ，此时ED DF ＝AB BF ，即23＝AB BC ＋1.8＋3.① 易知△ABH ∽△GCH ，此时AB BH ＝GC CH ，AB BC ＋1＝2，② 联立①②，得⎩⎪⎨⎪⎧AB BC ＋1.8＋3＝23，AB BC ＋1＝2，解得⎩⎨⎧AB ＝3.8 m ，BC ＝0.9 m. 答：灯杆AB 的高度为3.8 m.。

第一章 集合与常用逻辑用语 单元测验时间：100分钟 分值：100分一、选择题（本大题共10小题，每题3分，共30分）1、已知全集R U =，集合}{Z x x x A ∈≤=,1，{}022=-=x x x B ，则图中的阴影部分表示的集合为（ ）A. {}1-B. {}2C.{}2,1 D. {}2,02、设集合{}2430A x x x =-+<，{}230x x ->，则A B = （ ）A.33,2⎛⎫--⎪⎝⎭ B.33,2⎛⎫- ⎪⎝⎭ C.31,2⎛⎫ ⎪⎝⎭D.3,32⎛⎫⎪⎝⎭3、下列四个集合中，是空集的是( )A ．}33|{=+x xB ．},,|),{(22R y x x y y x ∈-=C ．}0|{2≤x x D ．},01|{2R x x x x ∈=+-4、已知集合{}Z s t s t A ∈+=,22，且x ∈A ，y ∈A ，则下列结论正确的是（ ） A ．A y x ∈+ B ．A y x ∈- C ．A xy ∈ D ．A yx∈ 5、设集合},412|{Z k k x x M ∈+==，},214|{Z k k x x N ∈+==，则( )A ．N M =B ．MN C ．N M D ．M N =∅6、用()C A 表示非空集合A 中的元素的个数，定义()()A B C A C B *=-，若{}1,1A =-，()(){}22320B x ax x x ax =+++=，若1A B *=，设实数a 的所有可能取值构成集合S . 则()C S =（ ）A ．1B ．2C ．3D ．57、已知集合{}2|20,A x ax x a a R =++=∈，若集合A 有且仅有两个子集，则a 的值是( ) A ．1 B ．1- C ．0，1 D ．1-，0，18、已知集合{}2|1,M y y x x R ==-∈，集合2{|3}N x y x ==-，则MN =（ ）A ．{(2,1),(2,1)}-B ．{2,2,1}-C ．[1,3]-D ．∅9、已知集合}{10,3,2,1 =M ，A 是M 的子集，且A 中各元素和为8，则满足条件的子集A 共有（ ）A ．6个B ．7个C ．8个D ．9个10、设S 是整数集Z 的非空子集，如果,a b S ∀∈，有S ab ∈，则称S 关于数的乘法是封闭的．若T,V 是Z 的两个不相交的非空子集，T V Z =，且,,a b c T ∀∈，有,,,abc T x y z V ∈∀∈有V xyz ∈，则下列结论恒成立的是（ ）A ．,T V 中至少有一个关于乘法是封闭的B ．,T V 中至多有一个关于乘法是封闭的C ．,T V 中有且只有一个关于乘法是封闭的D ．,T V 中每一个关于乘法都是封闭的二、填空题（本大题共5小题，每小题4分，共20分）11、若{}A x x a =>，{}6B x x =>，且A B ⊆，则实数a 的取值范围是______.12、50名学生参加甲、乙两项体育活动，每人至少参加了一项，参加甲项的学生有30名，参加乙项的学生有25名，则仅参加了一项活动的学生人数为 。