第一章测试题

第一章《力》测试题姓名：班级：分数：一、选择题1、下列有关力的说法中正确的是（）A.力的产生离不开施力物体，但可以没有受力物体。

B.力的作用离不开施力物体，也离不开受力物体。

C.力的作用离不开受力物体，但可以没有施力物体。

D.力的产生即可没有施力物体也可以没有受力物体。

2、一块砖放在一长木板上表面上的中间，长木板放在水平地面上，现缓缓抬起木板的一端，而保持另一端不动，关于砖受到的摩擦力f，叙述正确的是（）A.f随木板倾角的增大而减小。

B.砖滑动前，f随木板倾角的增大而增大，砖滑动后，f随木板倾角的增大而减小。

C.砖滑动前，f随木板倾角的增大而减小，砖滑动后，f随木板倾角的增大而增大。

D.砖滑动前后，f随木板倾角的增大而减小。

3、汽车在平直公路上匀速前进（设驱动轮在后），则（）A.前轮后轮受到的摩擦力方向均向后。

B.前轮后轮受到的摩擦力方向均向前。

C.前轮受到的摩擦力方向向前。

后轮受到的摩擦力方向向后。

D.前轮受到的摩擦力方向向后。

后轮受到的摩擦力方向向前。

4、一个物体在水平压力F作用下静止在竖直墙壁上，如图1所示，则物体除了受到压力F外，还受到（）A.重力，墙壁的弹力。

B.重力，摩擦力。

C.重力，墙壁的弹力，摩擦力。

D.墙壁的弹力，摩擦力。

5、在半球形光滑容器内，放置一细杆，如图2所示，细杆与容器的接触点分别为A、B 两点，则A、B两点对细杆的作用力方向为（）A.均竖直向上B.均指向球心C.A点处指向球心O,B点处竖直向上D.A 点处指向球心O，B点处垂直于细杆向上6、一根细绳能承受的最大拉力是G，现把一重力为G的物体拴在绳的中点，两手靠拢分别握绳的两端，然后慢慢的向左右两边分开，绳断时两线间夹角应稍大于（）A、30°B、60°C、90°D、120°7、一辆汽车停在水平地面上，下列叙述正确的是（）A、地面受到向下的弹力，是因为地面发生了弹性形变，汽车没有发生形变，因为汽车不受弹力。

第一章综合测试答案解析一、 1.【答案】A【解析】A 显然正确；0不是集合，不能用符号“⊆”，B 错误；∅不是M 中的元素，C 错误；M 为无限集，D 错误. 2.【答案】D【解析】{}=0469B ，，，，B ∴的子集的个数为42=16. 3.【答案】D【解析】对于①，当=4a 为正整数；对于②，当=1x 时，为正整数；对于③，当=1y 时，为正整数，故选D .4.【答案】A【解析】由1231x --＜＜，得12x ＜＜，即{}|12x x x ∈＜＜，由30x x -（）＜，得03x ＜＜，即{}|03x x x ∈＜＜，{}|12x x ＜＜是{}|03x x ＜＜的真子集，{}|03x x ＜＜不是{}|12x x ＜＜的子集，故选A .5.【答案】D【解析】两个集合的交集其实就是曲线和直线的交点，注意结果是两对有序实数对. 6.【答案】B【解析】{=|=0A B x x 或}1x ≥，A 错误；{}=12A B ，，B 正确；{}{}R =|1=0A B x x B （）＜ ，C 错误；{}R =|0A B x x （）≠ ，D 错误.7.【答案】B【解析】方法一：11a a ⇒⇒＞，1011a a ⇒-⇒）＞＞，∴甲是乙的充要条件，故选B .方法二：20a a a a ⎧⇔⎨⎩＞，＞，，1a ∴＞，故选B .8.【答案】C【解析】由题意得N M ⊆，由Venn 图（图略）可知选C . 9.【答案】C【解析】由题意知，0=2bx a-为函数2=y ax bx c ++图象的对称轴方程，所以0y 为函数y 的最小值，即对所有的实数x ，都有0y y ≥，因此对任意x ∈R ，0y y ≤是错误的，故选C .10.【答案】D【解析】{}=|1U B x x - ＞ ，{}=|0U A B x x ∴ ＞ .{}=|0U A x x ≤ ，{}=|1U B A x x ∴- ≤ .{=|0U U A B B A x x ∴ （）（）＞ 或}1x -≤.11.【答案】A【解析】一元二次方程2=0x x m ++有实数解1=1404m m ⇔∆-⇔≥≤.当14m ＜时，14m ≤成立，但14m ≤时，14m ＜不一定成立.故“14m ＜”是“一元二次方程2=0x x m ++有实数解”的充分不必要条件.12.【答案】C【解析】A C A B ⊇ （）（），U U A C A B∴⊆ （）（） ，∴①为真命题.A C A B ⊆ （）（），U U A C A B∴⊇ （）（） ，即U U U U A C A B ⊇ （）（） ，∴②为真命题.由Venn 图（图略）可知，③为假命题.故选C . 二、13.【答案】x ∀∈R ，210x +≥【解析】存在量词命题的否定是全称量词命题. 14.【答案】0【解析】依题意得，23=3m m ，所以=0m 或=1m .当=1m 时，违反集合中元素的互异性（舍去）. 15.【答案】充分不必要【解析】由=2a 能得到1)(2)0(=a a --，但由1)(2)0(=a a --得到=1a 或=2a ，而不是=2a ，所以=2a 是1)(2)0(=a a --的充分不必要条件. 16.【答案】12【解析】设全集U 为某班30人，集合A 为喜爱篮球运动的15人，集合B 为喜爱乒乓球运动的10人，如图.设所求人数为x ，则108=30x ++，解得=12x . 三、17.【答案】（1）命题的否定：有的正方形不是矩形，假命题（2.5分） （2）命题的否定：不存在实数x ，使31=0x +，假命题.（5分） （3）命题的否定：x ∀∈R ，2220x x ++＞，真命题.（7.5分）（4）命题的否定：存在0x ，0y ∈R ，00110x y ++-＜，假命题.（10分）18.【答案】（1）{=|1U A x x - ＜ 或1x ≥，{=|12U A B x x ∴（）≤≤ .（6分） （2）{}=|01A B x x ＜＜，{=|0U A Bx x ∴ （）≤ 或}1x ≥.（12分） 19.【答案】①若=A ∅，则2=240p ∆+-（）＜，解得40p -＜＜.（4分）②若方程的两个根均为非正实数，则12120=200.10.=x x p p x x ∆⎧⎪+-+⎨⎪⎩≥，（）≤，解得≥＞（10分） 综上所述，p 的取值范围是{}|4p p -＞.（12分） 20.【答案】证明：①充分性：若存在0x ∈R ，使00ay ＜，则2220004=4b ab b a y ax bx ----（） 222000=444b abx a x ay ++-200=240b ax ay +-（）＞，∴方程=0y 有两个不等实数根.（6分）②必要性：若方程=0y 有两个不等实数根. 则240b ab -＞，设0=2bx a-， 则20=22b b ay a a b c a a ⎡⎤-+-+⎢⎥⎣⎦（）（） 2224==0424b b ac b ac --+＜（10分） 由①②知，“方程=0y 有两个不等实根”的充要条件是“存在0x ∈R ，使00ay ＜”.（12分） 21.【答案】（1）当=2a 时，{}=|17A x x ≤≤，{}=|27AUB x x -≤≤，（3分）{R =|1A x x ＜ 或}7x ＞，{}R =|21A B x x - （）≤＜ .（6分）（2）=A B A ，A B ∴⊆.①若=A ∅，则123a a -+＞，解得4a -＜；（8分）②若A ∅≠，则12311212234.a a a a a -+⎧⎪⎪---⎨⎪+⎪⎩≤，≥，解得≤≤≤，（10分）综上可知，a 的取值范围是1|412a a a ⎧⎫--⎨⎬⎩⎭＜或≤≤.（12分）22.【答案】设选修甲、乙、丙三门课的同学分别组成集合A ，B ，C ，全班同学组成的集合为U ，则由已知可画出Venn 图如图所示.（2分）选甲、乙而不选丙的有2924=5-（人）， 选甲、丙而不选乙的有2824=4-（人）， 选乙、丙而不选甲的有2624=2-（人），（6分） 仅选甲的有382454=5---（人）， 仅选乙的有352452=4---（人）， 仅选丙的有312442=1---（人），（8分）所以至少选一门的人数为24542541=45++++++，（10分） 所以三门均未选的人数为5045=5-.（12分）第一章综合测试一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1.已知集合{}=|23M x x -＜＜，则下列结论正确的是（ ） A .2.5M ∈ B .0M ⊆C .M ∅∈D .集合M 是有限集2.已知集合{}=023A ，，，{}=|=B x x ab a b A ∈，，，则集合B 的子集的个数是（ ） A .4B .8C .15D .163.下列存在量词命题中，真命题的个数是（ ）①存在一个实数a 为正整数；②存在一个实数x ，使为正整数；③存在一个实数y 为正整数. A .0B .1C .2D .34.已知1231p x --:＜＜，30q x x -:（）＜，则p 是q 的（ ） A .充分不必要条件 B .必要不充分条件 C .充要条件D .既不充分也不必要条件5.设集合{}2=|=+M x y y x x （，），{}N=|=+16x y y x （，），则M N 等于（ ） A .416（，）或412-（，）B .{420，，}412-， C .{412（，），}420-（，）D .{420（，），}412-（，）6.若集合{}=|1A x x ≥，{}=012B ，，，则下列结论正确的是（ ） A .{}=|0A B x x ≥B .{}=12A B ，C .{}R =01A B （），D .{}R =|1A B x x（）≥7.甲：“1a ＞”是乙：“a ”的（ ） A .既不充分也不必要条件 B .充要条件 C .充分不必要条件D .必要不充分条件8.已知全集*=U N ，集合{}*=|=2M x x n n ∈N ，，{}*=|=4N x x n n ∈N ，，则（ ）A .=U M NB .=U U M N （）C .=U U M N （）D .=U U M N （）9.已知0a ＞，函数2=++y ax bx c .若0x 满足关于x 的方程2+b=0ax ，则下列选项中的命题为假命题的是（ ）A .存在x ∈R ，y y 0≤B .存在x ∈R ，0y y ≥C .对任意x ∈R ，y y 0≤D .对任意x ∈R ，0y y ≥10.已知=U R ，{}=|0A x x ＞，{}=|1B x x -≤，则U U A B B A （）（） 等于（ ）A .∅B .{}|0x x ≤C .{}|1x x -＞D .{|0x x ＞或}1x -≤11.“14m ＜”是“一元二次方程2++=0x x m 有实数解”的（ ）A .充分不必要条件B .充要条件C .必要不充分条件D .既不充分也不必要条件12.已知U 为全集，A ，B ，C 是U 的子集，A C A B ⊆ （）（），A C A B ⊇ （）（），则下列命题中，正确的个数是（ ）①U U A C A B ⊆ （）（） ； ②U U U U A C A B ⊇ （）（） ；③C B ⊆. A .0B .1C .2D .3二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分.把答案填在题中横线上） 13.命题：“0x ∃∈R ，2+10x ＜”的否定是________.14.设集合{}2=33A m ，，{}=33B m ，，且=A B ，则实数m 的值是________. 15.若a ∈R ，则“=2a ”是“(1)(2)=0a a --”的________条件.16.某班共30人，其中15人喜爱篮球运动，10人喜爱乒乓球运动，8人对这两项运动都不喜爱，则喜爱篮球运动但不喜爱乒乓球运动的人数为________.三、解答题（本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）17.（本小题满分10分）写出下列命题的否定并判断其真假. （1）所有正方形都是矩形；（2）至少有一个实数0x 使3+1=0x ；（3）0x ∃∈R ，2+2+20x x ≤；（4）任意x ，y ∈R ，+1+10x y -≥.18.（本小题满分12分）设全集=U R ，集合{}=|11A x x -≤＜，{}=|02B x x ＜≤.（1）求U A B （） ；（2）求U A B（） .19.（本小题满分12分）已知{}2=|+2++1=0A x x p x x ∈Z （），，若{}|0=A x x ∅ ＞，求p 的取值范围.20.（本小题满分12分）已知2=0y ax bx c a b c a ++∈R （，，，且≠）.证明：“方程=0y 有两个不相等的实数根”的充要条件是“存在0x ∈R ，使00ay ＜”.21.（本小题满分12分）已知集合{}=|12+3A x a x a -≤≤，{}=|24B x x -≤≤，全集=.U R（1）当=2a 时，求A B 和R A B （） ；（2）若=A B A ，求实数a 的取值范围.22.（本小题满分12分）某班有学生50人，学校开设了甲、乙、丙三门选修课，选修甲的有38人，选修乙的有35人，选修丙的有31人，兼选甲、乙两门的有29人，兼选甲、丙两门的有28人，兼选乙、丙两门的有26人，甲、乙、丙三门均选的有24人，那么这三门均未选的有多少人？。

第一章地球和地图第一章测试题一.单项选择题1．关于经线和纬线的叙述正确的是（）A．所有经线都与本初子午线平行B．纬度越低，纬线越长C．经线和纬线都长度相等D．纬线指示南北方向2．地球仪上，0°纬线和0°经线相比（）A．两者等长B．0°纬线稍长C．0°经线稍长D．0°经线约为0°纬线的一半长3．在地球表面，纬度30°、经度110°的地方一共有（）A．一个 B．二个C．三个 D．四个4．实际划分东西半球的界线是（）A．任意两条相对的经线所组成的经线圈B．0°和180°经线所组成的经线圈C．西经20°和东经160°所组成的经线圈D．东经20°和西经160°所组成的经线圈5．一艘科学考察船计划9月份从A点（20°N、20°E）出发，到达与A点纬度相同，经线正好相对的B点进行科学考察，则B点的经度是（）A．160°W B．20°WC．160°E D．20°E6．某点以西是西半球，以东是东半球，以南有极昼极夜现象，以北为温带地区，这一点地理坐标应是（）A．23.5°N，180°B．66．5°N，180°C．66．5°S，20°WD．66．5°S，160°E7．图1-27中P点位置，同时符合①东半球；②北半球；③热带三个条件的是（）图1—278．地球上产生昼夜交替的主要原因是（）A．地球是个球体B．地球不停地自转C．地球在自转的同时绕太阳公转D．地球总是斜着身子绕太阳公转9．某地位于东经170°，南纬20°，有关该地的叙述，正确的是（）A．该地位于东半球B．该地处于北半球C．该地每年有两次太阳直射现象D．该地属于五带中的南温带10．当太阳直射在北回归线上时，下列说法中可信的是（）A．南半球的澳大利亚此时已是冬季B．我国的河流都已经结冰C．南极有极昼现象D．哈尔滨比广州的白昼短11．下列节日中，当地昼夜悬殊最大的是（）A．三月八日妇女节B．五月一日国际劳动节C．七月一日党的生日D．九月十日教师节12．判读比例尺大小的正确方法是（）A．比例尺是个分数，分母愈大，比例尺愈大B．图上表示的内容愈详细，选用的比例尺就愈大C．地图上所画地区的范围愈小，选用的比例尺就愈小0 50D．1／50000的比例尺比千米的比例尺小13．在1：10000000的中国政区图上，测量长江的长度为62厘米，那么长江在地面上的长度为（）A．62000千米 B．620千米C．620000千米 D．6200千米14．一幅残破地图，比例尺已失去，但知地面上A、B两地相距120千米，图上两地相距为12厘米，这幅地图的比例尺为（）A．1：10000 B．1/100000C．1：10000000 D．1/100000015．两架飞机，东西相距一万千米，同时从赤道起飞，以同样的速度、同样的高度一直向北飞行，其结果是（）A．两架飞机各绕地球一周回到原地B．两架飞机距离保持不变C．两架飞机在北极上空相碰D．两架飞机距离由远而近、又由近而远16．关于地图的叙述，正确的是（）A．绘制学校平面图宜采用小比例尺B．以北极为中心的地图要根据指向标来辨方向C．在地形图上，等高线密集的地方坡度较陡D．各种彩色地图上的绿色部分都表示平原17．关于图例和注记的解释，正确的是（）A．图例是用来表示各地理事物的文字和数字B．注记是用来说明地理事物的符号C．常用的图例符号有统一的规定D．在地图上，所有城市都是用一样的符号18．在甲乙两张图幅大小相同的地图上，某两地间的距离在地图上的距离分别为8厘米、4厘米，这说明（）A．甲图表示的实地地域范围比乙图广B．进行工程建设选用乙图更为实用C．甲图的比例尺比乙图小D．甲图所表示的内容比乙图更详细19．将1：3000000的原图比例尺放大或缩小一倍，则放大或缩小后的新图上一厘米各代表的实际距离是（）A．60千米和15千米B．15千米和60千米C．30千米和60千米D．15千米和30千米图1—2820．图1－28中等高线图表示的地形名称依次是（）A．山脊、盆地、山谷、山顶B．山谷、山顶、山脊、盆地C．山脊、山顶、山谷、盆地D．山谷、山顶、山脊、盆地二.双项选择题21．纬线的特点是（）A．所有的纬线圈大小都相同B．所有纬线都是指示东西方向C．相邻纬线都是相互平行的D．所有纬线都有太阳直射的机会22．下列自然现象中，因地球公转而造成的有（）A．太阳和星星每天东升西落B．四季的更替C．当我国的北京是正午时，美国华盛顿是夜晚D．昼夜长短的变化23．每年太阳直射赤道的日期是（）A．3月21日 B．6月22日C．9月23日 D．12月22日24．关于地球上五个温度带的叙述，正确的是（）A．温带与热带的分界线是极圈B．气温变化最大的温度带是热带与寒带C．只有寒带地区才有极昼、极夜现象D．只有热带地区才有太阳直射现象25．下列关于地图知识的正确叙述是（）A．由山谷到山顶的垂直距离为海拔高度B．等高线分布密集表示坡陡，等高线分布稀疏表示坡缓C．甲图比例尺为1／100000，乙图比例尺为1/10000，当两图直线距离相同，实地距离甲图大于乙图D．地形图等高线向海拔高处凸出，表示山脊三.综合题26．读图1－29回答下列问题：图1—29（1）这幅图表示的是_____月_____日太阳光照射情况，直射点的纬度是：_____纬______度。

第一章有理数测试题一、选择题（每题3分，共30分）1、1999年国家财政收入达到11377亿元，用四舍五入法近似值为（）亿元（A）（B）（C）（D）2、大于–3.5,小于2.5的整数共有( )个。

（A）6 (B）5 （C）4 （D）33、已知数在数轴上对应的点在原点两侧,并且到原点的位置相等;数是互为倒数，那么的值等于( ）(A）2 （B）–2 （C）1 (D)–14、如果两个有理数的积是正数，和也是正数，那么这两个有理数（)（A）同号，且均为负数(B）异号，且正数的绝对值比负数的绝对值大（C）同号,且均为正数（D）异号，且负数的绝对值比正数的绝对值大5、在下列说法中，正确的个数是（）⑴任何一个有理数都可以用数轴上的一个点来表示⑵数轴上的每一个点都表示一个有理数⑶任何有理数的绝对值都不可能是负数⑷每个有理数都有相反数A、1B、2C、3D、46、下列代数式中,值一定是正数的是（）A．x2 B.|－x+1| C.（－x）2+2 D。

－x2+17、下列说法正确的是( )A、几个有理数相乘,当因数有奇数个时,积为负；B、几个有理数相乘,当正因数有奇数个时，积为负；C、几个有理数相乘，当负因数有奇数个时，积为负；D、几个有理数相乘，当积为负数时，负因数有奇数个；8、将150000000千米用科学记数法表示为（)A．0.15×千米B．1。

5×千米C．15×千米D．1。

5×千米9、下列计算正确的是（）A.－22＝－4 B。

－（－2)2＝4 C。

（－3）2＝6 D。

（－1）3＝110、如果a〈0,那么a和它的相反数的差的绝对值等于（）A。

a B.0 C。

-a D。

-2a二、填空题：（每题2分，共42分)1、.2、小明与小刚规定了一种新运算＊：若a、b是有理数,则a＊b = .小明计算出2*5=—4，请你帮小刚计算2＊（-5）=。

3、若,则= ；4、大于－2而小于3的整数分别是_________________、5、（－3.2）3中底数是______，乘方的结果符号为______。