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初中数学同步典型例题分析专题：变量与函数（二）
题 1.下列：①2y x =；②21y x =+；③22(0)y x x =≥；④0)y x =≥，具有函数关系（自变量为x ）的是 ．
题2.求下列函数中自变量x 的取值范围：
⑴32-=x y ； ⑵1432+-=x x y ；⑶11+=
x y ； ⑷2-=x y ；
⑸=y 题3.1．3x 题4.题5.题6.A C ．题7.5吨的x （1）试写出y （元）与x （吨）之间的函数关系式；
（2）该户今年5月份的用水量为8吨，自来水公司应收水费多少元？
题8.某天，小明走路去学校，开始他以较慢的速度匀速前进，然后他越走越快走了一段时间，最后他以较快的速度匀速前进到达学校。小明走路的速度V （米/分钟）是时间t （分钟）的函数，能正确反映这一函数关系的大致图象是 （ ）
以上课后练习答案及详解如下：
题1.答案：①②
解析：判断两个变量之间是否函数关系，主要要抓住定义本身，即对于x 的每一个值，y 都有唯一
的值与它对应．①②中当x 取一个值时，变量y 有唯一的值与之对应，但③中当x 取2时，变量y 却有2和－2两个值与之对应，故不是函数关系；④也是一样的，当x 取1时，变量y 却有1和－1两个值与之对应，故不是函数关系.
题2.答案：（1）全体实数；（2）全体实数；（3）1-≠x ；（4）2≥x ；
（5）3- x ；（6）12≠-≥x x 且；（7）50≠≥x x 且 ；（8）21 x ≤－.
解析：函数解析式以及函数自变量的实际意义确定自变量的取值范围是中考数学试卷中的一个考查热点，其中根据函数解析式确定自变量的取值范围可分为以下类型：
⑴整式型：当函数解析是整式时，自变量的取值范围是全实数.
⑵分式型：当函数解析式是分式时，自变量的取值范围是使分母不为零的一切实数.注意不能
. .
其中（60
≥x 件是⎩⎨⎧2x 题3.解析：题4.解析：题5.解析：π题6.解析：⎩学生对函数自变量取值范围的确定掌握是否全面，属于复合型试题，要同时
满足两个条件：一、二次根式有意义，二、分式有意义，注意不要漏条件．
题7.答案：解：（1）当x≤5时，y ＝2x
当x>5时，y ＝10＋（ｘ－5）×2.6＝2.6ｘ－3
（2）因为x ＝8>5 所以y ＝2.6×8－3=17.3．
解析：（1）两个不同的层次有两个不同的收费标准，因此应分段求函数关系式。（2）有了（1）的函数关系式，直接代入就可求水费．
题8.答案： A
解析：开始以较慢的速度匀整前进，说明速度保持不变，即图象是一条平行x 轴的线段；然后越走
越快了一段时间，说明这段时间，速度随时间的增加而增大，说明此段图象是一条由左斜向右上的线段；最后以较快乐的速度匀速到达学校，说明图象也是一条平行x轴的线段，位置高于第一段，且三段依次是连接的．
