2018年高考物理专题04功能关系在力学中的应用教学案

（一）三年考试命题分析（二）必备知识与关键能力与方法一、必备知识1．常见的几种力做功的特点(1)重力、弹簧弹力、静电力做功与路径无关．(2)摩擦力做功的特点①单个摩擦力(包括静摩擦力和滑动摩擦力)可以做正功，也可以做负功，还可以不做功．②相互作用的一对静摩擦力做功的代数和总等于零，在静摩擦力做功的过程中，只有机械能的转移，没有机械能转化为其他形式的能；相互作用的一对滑动摩擦力做功的代数和不为零，且总为负值．在一对滑动摩擦力做功的过程中，不仅有相互摩擦物体间机械能的转移，还有部分机械能转化为内能，转化为内能的量等于系统机械能的减少量，等于滑动摩擦力与相对位移的乘积．③摩擦生热是指滑动摩擦生热，静摩擦不会生热．2．几个重要的功能关系(1)重力的功等于重力势能的变化，即W G＝－ΔE p.(2)弹力的功等于弹性势能的变化，即W弹＝－ΔE p.(3)合力的功等于动能的变化，即W＝ΔE k.(4)重力(或弹簧弹力)之外的其他力的功等于机械能的变化，即W其他＝ΔE.(5)一对滑动摩擦力做的功等于系统中内能的变化，即Q＝F f·x相对．二、关键能力与方法1．动能定理的应用(1)动能定理的适用情况：解决单个物体(或可看成单个物体的物体系统)受力与位移、速率关系的问题．动能定理既适用于直线运动，也适用于曲线运动；既适用于恒力做功，也适用于变力做功，力可以是各种性质的力，既可以同时作用，也可以分段作用．(2)应用动能定理解题的基本思路①选取研究对象，明确它的运动过程．②分析研究对象的受力情况和各力做功情况，然后求各个外力做功的代数和．③明确物体在运动过程初、末状态的动能E k1和E k2.④列出动能定理的方程W合＝E k2－E k1，及其他必要的解题方程，进行求解．2．机械能守恒定律的应用(1)机械能是否守恒的判断①用做功来判断，看重力(或弹簧弹力)以外的其他力做功的代数和是否为零．②用能量转化来判断，看是否有机械能与其他形式的能的相互转化．③对一些“绳子突然绷紧”“物体间碰撞”等问题，机械能一般不守恒，除非题目中有特别说明或暗示．(2)应用机械能守恒定律解题的基本思路①选取研究对象——物体系统．②根据研究对象所经历的物理过程，进行受力、做功分析，判断机械能是否守恒．③恰当的选取参考平面，确定研究对象在运动过程的初、末状态的机械能．④根据机械能守恒定律列方程，进行求解．（三）命题类型剖析命题类型一：力学中的几个重要功能关系的应用例1．两物块A和B用一轻弹簧连接，静止在水平桌面上，如图1甲，现用一竖直向上的力F拉动物块A，使之向上做匀加速直线运动，如图乙，在物块A开始运动到物块B将要离开桌面的过程中(弹簧始终处于弹性限度内)，下列说法正确的是( )图1A．力F先减小后增大B．弹簧的弹性势能一直增大C．物块A的动能和重力势能一直增大D．两物块A、B和轻弹簧组成的系统机械能先增大后减小【答案】C深入剖析1．对研究对象进行受力分析、运动分析、能量分析．2．熟练掌握动能、重力势能、弹性势能、机械能等变化的分析方法．练习1．如图3，用轻绳连接的滑轮组下方悬挂着两个物体，它们的质量分别为m1、m2，且m2＝2m1，m1用轻绳挂在动滑轮上，滑轮的质量、摩擦均不计．现将系统从静止释放，对m1上升h高度(h小于两滑轮起始高度差)这一过程，下列说法正确的是( )图3A ．m 2减小的重力势能全部转化为m 1增加的重力势能B ．m 1上升到h 高度时的速度为2gh 3C ．轻绳对m 2做功的功率与轻绳对m 1做功的功率大小相等D ．轻绳的张力大小为23m 1g【答案】BCD命题类型二：动力学方法和动能定理的综合应用例2．如图4，固定直杆上套有一小球和两根轻弹簧，两根轻弹簧的一端与小球相连，另一端分别固定在杆上相距为2L 的A 、B 两点．直杆与水平面的夹角为θ，小球质量为m ，两根轻弹簧的原长均为L 、劲度系数均为3mg sin θL，g 为重力加速度．图4(1)小球在距B 点45L 的P 点处于静止状态，求此时小球受到的摩擦力大小和方向；(2)设小球在P 点受到的摩擦力为最大静摩擦力，且与滑动摩擦力相等．现让小球从P 点以一沿杆方向的初速度向上运动，小球最高能到达距A 点45L 的Q 点，求初速度的大小．【答案】(1)mg sin θ5，方向沿杆向下 (2)26gL sin θ5(2)小球在P 、Q 两点时，弹簧的弹性势能相等，故小球从P 到Q 的过程中，弹簧对小球做功为零 据动能定理有W 合＝ΔE k－mg ·2(L －45L )sin θ－F f ·2(L －45L ) ＝0－12mv 2④由③④式得v ＝26gL sin θ5深入剖析1．动能定理解题的“两状态、一过程”，即初、末状态和运动过程中外力做功．2．无论直线、曲线、匀变速、非匀变速、单过程、多过程、单物体、物体系统，均可应用动能定理．练习3．如图5所示，质量为1 kg 的物块静止在水平面上，物块与水平面间的动摩擦因数μ＝0.2，t ＝0时刻给物块施加一个水平向右的拉力F ，使物块沿水平方向做直线运动，其加速度随时间变化的关系如表格所示，重力加速度g 取10 m/s 2，水平向右方向为正方向，求：图5(1)0～4 s 内水平拉力的大小； (2)0～8 s 内物块运动的位移大小； (3)0～8 s 内水平拉力做的功． 【答案】(1)6 N (2)72 m (3)152 J练习4.如图6所示为一由电动机带动的传送带加速装置示意图，传送带长L ＝31.25 m ，以v 0＝6 m/s 顺时针方向转动，现将一质量m ＝1 kg 的物体轻放在传送带的A 端，传送带将其带到另一端B 后，物体将沿着半径R ＝0.5 m 的光滑圆弧轨道运动，圆弧轨道与传送带在B 点相切，C 点为圆弧轨道的最高点，O 点为圆弧轨道的圆心．已知传送带与物体间的动摩擦因数μ＝0.8，传送带与水平地面间夹角θ＝37°，已知sin 37°＝0.6，cos 37°＝0.8，g ＝10 m/s 2，物体可视为质点，求：图6(1)物体在B 点对轨道的压力大小；(2)当物体过B 点后将传送带撤去，求物体落到地面时的速度大小． 【答案】(1)58 N (2)20 m/s 【解析】(1)根据牛顿第二定律： μmg cos θ－mg sin θ＝ma 解得a ＝0.4 m/s 2设物体在AB 上全程做匀加速运动，根据运动学公式：v B 2＝2aL解得v B ＝5 m/s<6 m/s ，即物体在AB 上全程做匀加速运动，对B 点受力分析有F N －mg cos θ＝mv B 2R得F N ＝58 N由牛顿第三定律可得物体在B 点对轨道的压力大小F N ′＝58 N (2)设物体能够越过C 点，从B 到C 利用动能定理：－mg (R ＋R cos θ)＝12mv C 2－12mv B 2解得v C ＝7 m/s>gR ，即物体能越过最高点C从C 点落到地面，物体做平抛运动，下落高度h ＝R ＋R cos θ＋L sin θ＝19.65 m 利用运动学公式：v y 2＝2gh ，解得v y ＝393 m/s 故v ＝v C 2＋v y 2＝20 m/s(或利用动能定理 mgh ＝12mv 2－12mv C 2得v ＝20 m/s)命题类型三：应用动力学和能量观点分析综合问题例3如图7所示，在某竖直平面内，光滑曲面AB 与水平面BC 平滑连接于B 点，BC 右端连接一口深为H 、宽度为d 的深井CDEF ，一个质量为m 的小球放在曲面AB 上，可从距BC 面不同的高度处静止释放小球，已知BC 段长L ，小球与BC 间的动摩擦因数为μ，取重力加速度g ＝10 m/s 2.则：图7(1)若小球恰好落在井底E 点处，求小球释放点距BC 面的高度h 1；(2)若小球不能落在井底，求小球打在井壁EF 上的最小动能E kmin 和此时的释放点距BC 面的高度h 2. 【答案】见解析(2)若小球不能落在井底，设打在EF 上的动能为E k ，则x ＝d 由②③式得v C ＝dg 2y小球由C 到打在EF 上，由动能定理得:mgy ＝E k －12mv C 2代入v C 得：E k ＝mgy ＋mgd 24y当y ＝d2时，E k 最小，且E kmin ＝mgd此时小球的释放点距BC 面的高度为h 2＝μL ＋d2深入剖析多个运动过程的组合实际上是多种物理规律和方法的综合应用，分析这种问题时注意要独立分析各个运动过程，而不同过程往往通过连接点的速度建立联系，有时对整个过程应用能量的观点解决问题会更简单．练习5．如图8所示，AB (光滑)与CD (粗糙)为两个对称斜面，斜面的倾角均为θ，其上部都足够长，下部分别与一个光滑的圆弧面BEC 的两端相切，一个物体在离切点B 的高度为H 处，以初速度v 0沿斜面向下运动，物体与CD 斜面的动摩擦因数为μ.图8(1)物体首次到达C点的速度大小；(2)物体沿斜面CD上升的最大高度h和时间t；(3)请描述物体从静止开始下滑的整个运动情况，并简要说明理由．【答案】见解析(3)情况一：物体滑上CD斜面并匀减速上升最终静止在CD斜面某处．理由是物体与CD斜面的动摩擦因数较大．。

2017届高考物理二轮专题突破专题四功能关系的应用（1）功能关系在力学中的应用教案编辑整理：尊敬的读者朋友们：这里是精品文档编辑中心，本文档内容是由我和我的同事精心编辑整理后发布的，发布之前我们对文中内容进行仔细校对，但是难免会有疏漏的地方，但是任然希望（2017届高考物理二轮专题突破专题四功能关系的应用（1）功能关系在力学中的应用教案）的内容能够给您的工作和学习带来便利。

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专题四功能关系的应用第1讲：功能关系在力学中的应用一、学习目标1、掌握力学中的几个重要功能关系的应用2、掌握动力学方法和动能定理的综合应用3、学会处理综合应用动力学和能量观点分析多过程问题二、课时安排2课时三、教学过程（一）知识梳理1.常见的几种力做功的特点(1)重力、弹簧弹力、静电力做功与路径无关.（2）摩擦力做功的特点①单个摩擦力（包括静摩擦力和滑动摩擦力)可以做正功，也可以做负功，还可以不做功。

②相互作用的一对静摩擦力做功的代数和总等于零，在静摩擦力做功的过程中，只有机械能的转移，没有机械能转化为其他形式的能；相互作用的一对滑动摩擦力做功的代数和不为零，且总为负值.在一对滑动摩擦力做功的过程中,不仅有相互摩擦物体间机械能的转移，还有部分机械能转化为内能.转化为内能的量等于系统机械能的减少量，等于滑动摩擦力与相对位移的乘积。

③摩擦生热是指滑动摩擦生热，静摩擦不会生热。

2。

几个重要的功能关系（1)重力的功等于重力势能的变化，即W G＝－ΔE p.(2）弹力的功等于弹性势能的变化，即W弹＝－ΔE p。

(3）合力的功等于动能的变化，即W＝ΔE k.(4）重力（或弹簧弹力)之外的其他力的功等于机械能的变化,即W其他＝ΔE。

专题5 功能关系在电磁学中的应用【2018年高考考纲解读】(1)静电力做功的特点(2)动能定理在电磁学中的应用(3)带电体在磁场中运动时洛伦兹力不做功，机械能也可守恒(4)功能关系、能量守恒在电磁感应现象中的应用【命题趋势】高考常对电学问题中的功能关系进行考查，特别是动能定理的应用．此类题目的特点是过程复杂、综合性强，主要考查学生综合分析问题的能力．预计2016年高考此类题目仍会出现．【重点、难点剖析】一、电场中的功能关系的应用1.电场力的大小计算电场力做功与路径无关．其计算方法一般有如下四种．(1)由公式W＝Fl cos α计算，此公式只适用于匀强电场，可变形为W＝Eql cos α.(2)由W＝qU计算，此公式适用于任何电场．(3)由电势能的变化计算：W AB＝E p A－E p B.(4)由动能定理计算：W电场力＋W其他力＝ΔE k.2．电场中的功能关系(1)若只有电场力做功，电势能与动能之和保持不变．(2)若只有电场力和重力做功，电势能、重力势能、动能之和保持不变．(3)除重力、弹簧弹力之外，其他各力对物体做的功等于物体机械能的变化．(4)所有外力对物体所做的功等于物体动能的变化．二、磁场中的功能关系的应用1.磁场力的做功情况(1)洛伦兹力在任何情况下对运动电荷都不做功．(2)安培力对通电导线可做正功、负功，还可能不做功，其计算方法一般有如下两种①由公式W＝Fl cos α计算．②由动能定理计算：W安＋W其他力＝ΔE k2．电磁感应中的功能关系(1)电磁感应电路为纯电阻电路时产生的焦耳热等于克服安培力做的功，即Q＝W克安(2)电磁感应发生的过程遵从能量守恒．焦耳热的增加量等于其他形式能量的减少量．【题型示例】题型1、电场中的功能关系的应用【例1】【2017·新课标Ⅰ卷】在一静止点电荷的电场中，任一点的电势与该点到点电荷的距离r的关系如图所示。

电场中四个点a、b、c和d的电场强度大小分别E a、E b、E c和E d。

专题四功能关系的应用考情分析命题解读本专题共6个考点，其中功和功率、动能动能定理、重力势能、机械能守恒定律及其应用四个考点为Ⅱ要求，弹性势能、能量守恒为Ⅰ要求，这些考点皆属于高频考点。

从近三年命题情况看，命题特点为：(1)注重基础知识与实际问题结合。

如2020年的抛鸡蛋、2020年的球碰撞等，难度较小。

(2)注重方法与综合。

如2020年、2020年、2020年的“弹簧问题”、2020年的连接体等，难度较大。

整体难度偏难，命题指数★★★★★，复习目标是达B冲A。

1.(2020·江苏泰州中学月考)弹弓是孩子们喜爱的弹射类玩具，其构造原理如图1所示，橡皮筋两端点A、B固定在把手上，橡皮筋处于ACB时恰好为原长状态，在C处(AB连线的中垂线上)放一固体弹丸，一手执把，另一手将弹丸拉至D点放手，弹丸就会在橡皮筋的作用下发射出去，打击目标。

现将弹丸竖直向上发射，已知E是CD中点，则( )图1A.从D到C过程中，弹丸的机械能守恒B.从D到C过程中，弹丸的动能一直在增大C.从D到E过程橡皮筋对弹丸做的功大于从E到C过程橡皮筋对弹丸做的功D.从D到C过程中，橡皮筋的弹性势能先增大后减小解析从D到C，橡皮筋的弹力对弹丸做功，所以弹丸的机械能增大，故A项错误；弹丸在与橡皮筋作用过程中，受到向上的弹力和向下的重力，橡皮筋ACB恰好处于原长状态，在C处橡皮筋的拉力为0，在CD 连线中的某一处，弹力和重力相等时，弹丸受力平衡，所以从D到C，弹丸的合力先向上后向下，速度先增大后减小，弹丸的动能先增大后减小，故B项错误；从D到C，橡皮筋对弹丸一直做正功，橡皮筋的弹性势能一直减小，故D 项错误；从D 到E 橡皮筋作用在弹丸上的合力大于从E 到C 橡皮筋作用在弹丸上的合力，两段位移相等，所以DE 段橡皮筋对弹丸做功较多，故C 项正确。

答案 C2.(多选)(2020·南京三模)从离沙坑高度H 处无初速地释放一个质量为m 的小球，小球落入沙坑后，陷入深度为h 。

功能关系的应用 ■高考说明内容要求 说明 动能 动能定理及其应用Ⅱ 重力势能Ⅱ 弹性势能Ⅰ 弹性势能的表达式不作要求 机械能守恒定律及其应用 Ⅱ■学习目标1、理解功是能量转化的量度。

2、掌握重力的功、弹力的功、合力的功与对应的能量转化关系。

3、掌握机械能不守恒时功与对应的能量转化关系4、知道摩擦力做功的特点■课前练习1．起重机将物体由静止举高h 时，物体的速度为v ，正确的是(不计空气阻力)( )A ．拉力对物体所做的功，等于物体动能和势能的增量B ．拉力对物体所做的功，等于物体动能的增量C ．拉力对物体所做的功，等于物体势能的增量D ．物体克服重力所做的功，大于物体势能的增量2．如图所示，质量为m 的物块在水平恒力F 的推动下，从山坡(粗糙)底部的A 处由静止起运动至高为h 的坡顶B 处，获得的速度为v ，AB 之间的水平距离为x ，重力加速度为g.下列说法不正确的是( )A ．物块克服重力所做的功是mghB ．合外力对物块做的功是12mv 2 C ．推力对物块做的功是12mv 2＋mgh D ．阻力对物块做的功是12mv 2＋mgh －Fx 3.如图所示，某人乘雪橇从雪坡经A 点滑至B 点，接着沿水平路面滑至C 点停止，人与雪橇的总质量为70 kg .表中记录了沿坡滑下过程中的有关数据，请据图表数据解决下列问题．位置A B C速度(m /s )2.0 12.0 0 时刻(s )0 4 10(1)人与雪橇从A 到B 的过程中，损失的机械能为多少？(2)设人与雪橇在BC 段所受阻力恒定，求阻力大小．(g 取10 m /s 2)(3)人与雪橇从B 到C 的过程中运动的距离．■规律总结一、三类常见的功能关系：1．动能定理：合力做功（ ）等于物体动能的增量，即W 合＝ΔE k (E k 2－E k 1)2．“势能定理”：对应力（ 、 、 ）做功等于物体势能变化量的负值，即W G ＝－ΔE p (E p 1－E p 2)3．“机械能定理”：除了重力和系统内弹力之外的其他力做功与机械能改变之间的关系,即其他力做的总功等于系统机械能的增量，即W 其他＝ΔE 机(E 2－E 1).二、滑动摩擦力做功的特点1．相互作用的一对滑动摩擦力做功的代数和为 。

课堂内外·中等教育参考文献：[1]李仁.高中物理问题中的功能关系[J].课程教育研究,2014(5):181.(责任编辑:汪旦旦)高中物理中功能关系的运用陈金宝（南昌大学附属中学，江西南昌330047）摘要：高中物理教学中功能关系具有不可替代的作用，能够与力学、电磁学、热学、光学等知识结合在一起进行考查，是除了力与运动外，始终贯穿在高中物理知识考查中的另外一部分线索，本文将简要总结功能关系在高中物理中的应用策略。

关键词：高中物理；功能关系；运用方法功能关系是学生更好处理机械能守恒和动能定理的重要方法。

但学生在掌握和应用的过程中存在较大的难度,功能关系涉及知识面广,环环相扣。

学生要灵活运用物理知识,才能更好地解决高中物理功能关系的问题。

因此,研究高中物理功能关系的运用变得非常必要。

一、功能关系在高中物理教学中的重要位置高中物理教学中功能关系是重点内容之一,也是高考的重要考点。

功能关系中涵盖力学、电磁学、热学、光学等方面的内容,理解并熟练运用功能关系对更好地理解“功与能”有很大帮助。

学生掌握功能关系能够很好地解决部分物理问题,构建起完善的物理学科知识体系。

二、高中物理中功能关系的运用（一）如何选择恰当的功能关系解题1.明确对象。

在高中学习阶段动能定理的研究对象一般为单个物体,如果题目涉及多个物体,通常不使用动能定理来处理。

2.正确选择功能关系。

机械能守恒与能量守恒定律均可以求解多个物体构成的系统能量关系,可受到应用条件的制约,可以用机械能守恒定律解决的情景也一定能运用能量守恒定律来解决,而利用能量守恒定律能解决的问题不一定服从机械能守恒定律。

综合上述分析可以知道,在选择功能关系处理物理问题时,在单个物体情景中能利用动能定理来求解,在多个物体情景中就能够利用能量守恒定律来解决。

（二）运用功能关系的实例从高中物理的课程实例中,如何更好地应用功能关系。

可以通过以下实例进行说明。

例题:一个物体以12g 的加速度由静止开始竖直下落高度h,重力加速度为g,以下选项中正确的是()A.物体的重力势能减小了mghB.物体的机械能守恒C.物体获得的动能为mghD.物体受到两个力的作用由功能关系可得:重力做的正功等于重力势能的减小量,故A 正确,因为物体下落时加速度为12g<g ,物体机械能减小,获得的动能小于重力势能的减小量,同时不能根据加速度大小判断受力个数,故答案选A。

专题四功能关系的应用第2讲：功能关系在电学中的应用一、学习目标1、掌握几个重要的功能关系在电学中的应用2、掌握动能定理在电场中的应用3、掌握电功能观点在电磁感应问题中的应用4、学会应用动力学和功能观点处理电学综合问题二、课时安排2课时三、教学过程（一）知识梳理1.静电力做功与路径无关.若电场为匀强电场，则W＝Fl cosα＝Eql cosα；若是非匀强电场，则一般利用W＝qU来求.2.磁场力又可分为洛伦兹力和安培力.洛伦兹力在任何情况下对运动的电荷都不做功；安培力可以做正功、负功，还可以不做功.3.电流做功的实质是电场对移动电荷做功.即W＝UIt＝Uq.4.导体棒在磁场中切割磁感线时，棒中感应电流受到的安培力对导体棒做负功，使机械能转化为电能.5.静电力做的功等于电势能的变化，即W AB＝－ΔE p.（二）规律方法1.功能关系在电学中应用的题目，一般过程复杂且涉及多种性质不同的力，因此，通过审题，抓住受力分析和运动过程分析是关键，然后根据不同的运动过程中各力做功的特点来选择相应规律求解.2.动能定理和能量守恒定律在处理电学中能量问题时仍然是首选的方法.（三）典例精讲高考题型1 几个重要的功能关系在电学中的应用【例1】(多选)如图1所示地面上方存在水平向右的匀强电场.现将一带电小球从距离地面O点高h处的A点以水平速度v0抛出，经过一段时间小球恰好垂直于地面击中地面上的B点，B到O的距离也为h.当地重力加速度为g，则下列说法正确的是( )图1A.从A 到B 的过程中小球的动能先减小后增大B.下落过程中小球机械能一直增加C.小球的加速度始终保持2g 不变D.从A 点到B 点小球的的电势能增加了mgh解析 由题意分析知，小球在水平方向匀减速，竖直方向匀加速，由于时间相等，两方向位移相同，故qE ＝mg ，合力大小为2mg ，斜向左下方45°，故小球的动能先减小后增大；电场力一直做负功，小球机械能一直减小，小球的加速度始终保持2g 不变，从A 点到B 点电场力做负功，大小为qEh ＝mgh ，故电势能增加了mgh .答案 AD高考题型二 动能定理在电场中的应用【例2】如图2所示，两个带正电的点电荷M 和N ，带电量均为Q ，固定在光滑绝缘的水平面上，相距2L ，A 、O 、B 是MN 连线上的三点，且O 为中点，OA ＝OB ＝L2，一质量为m 、电量为q 的点电荷以初速度v 0从A 点出发沿MN 连线向N 运动，在运动过程中电荷受到大小恒定的阻力作用，但速度为零时，阻力也为零，当它运动到O 点时，动能为初动能的n 倍，到B 点速度刚好为零，然后返回往复运动，直至最后静止.已知静电力恒量为k ，取O 处电势为零.求：图2(1)A 点的场强大小； (2)阻力的大小； (3)A 点的电势；(4)电荷在电场中运动的总路程.解析 (1)由点电荷电场强度公式和电场叠加原理可得：E ＝kQ L22－kQ 3L22＝32kQ 9L2； (2)由对称性知，φA ＝φB ，电荷从A 到B 的过程中，电场力做功为零，克服阻力做功为：W f ＝F f L ，由动能定理：－F f L ＝0－12mv 20，得：F f ＝mv 22L(3)设电荷从A 到O 点电场力做功为W F ，克服阻力做功为12W f ，由动能定理：W F －12W f ＝12nmv 20－12mv 2得：W F ＝mv 24(2n －1)由：W F ＝q (φA －φO )得：φA ＝W F q ＝mv 24q(2n －1)(4)电荷最后停在O 点，在全过程中电场力做功为W F ＝mv 204(2n －1)，电荷在电场中运动的总路程为s ，则阻力做功为－F f s .由动能定理：W F －F f s ＝0－12mv 02即：mv 204(2n －1)－12L mv 20s ＝－12mv 02解得：s ＝(n ＋0.5)L .答案 (1)32kQ 9L 2 (2)mv 202L (3)mv 24q (2n －1) (4)(n ＋0.5)L归纳小结1.电场力做功与重力做功的特点类似，都与路径无关.2.对于电场力做功或涉及电势差的计算，选用动能定理往往最简便快捷，但运用动能定理时要特别注意运动过程的选取.高考题型三 电功能观点在电磁感应问题中的应用【例3】 如图3所示，足够长光滑导轨倾斜放置，导轨平面与水平面夹角θ＝37°，导轨间距L ＝0.4m ，其下端连接一个定值电阻R ＝2Ω，其它电阻不计.两导轨间存在垂直于导轨平面向下的匀强磁场，磁感应强度B ＝0.5T.一质量为m ＝0.02kg 的导体棒ab 垂直于导轨放置，现将导体棒由静止释放，取重力加速度g ＝10m/s 2，sin37°＝0.6，cos37°＝0.8.图3(1)求导体棒下滑的最大速度；(2)求ab 棒下滑过程中电阻R 消耗的最大功率；(3)若导体棒从静止加速到v ＝4m/s 的过程中，通过R 的电量q ＝0.26C ，求R 产生的热量Q . 解析 (1)E ＝BLvI ＝E R ＝BLv R F 安＝BIL ＝B 2L 2vR当安培力与重力沿导轨向下的分力相等时，速度最大，棒ab 做匀速运动，即mg sin θ＝B 2L 2v mRv m ＝mgR sin37°B 2L 2＝6m/s(2)由(1)可知v m ＝mgR sin37°B 2L 2代入P ＝BLv m2R得P ＝m 2g 2R sin 237°B 2L 2＝0.72W(3)q ＝It ＝ΔΦR ＝BLxRx ＝qRBL＝2.6m 由能量关系有Q ＝mgx sin37°－12mv 2＝0.152J.答案 (1)6m/s (2)0.72W (3)0.152J 归纳小结1.电磁感应过程中产生的感应电流在磁场中必定受到安培力的作用，因此，要维持感应电流的存在，必须有“外力”克服安培力做功，将其他形式的能转化为电能.“外力”克服安培力做了多少功，就有多少其他形式的能转化为电能.2.当感应电流通过用电器时，电能又转化为其他形式的能.安培力做功的过程，或通过电阻发热的过程，是电能转化为其他形式能的过程.安培力做了多少功，就有多少电能转化为其他形式的能.3.若回路中电流恒定，可以利用电路结构及W ＝UIt 或Q ＝I 2Rt 直接进行计算电能.4.若电流变化，则：(1)利用安培力做的功求解：电磁感应中产生的电能等于克服安培力所做的功；(2)利用能量守恒求解：若只有电能与机械能的转化，则机械能的减少量等于产生的电能.高考题型4 应用动力学和功能观点处理电学综合问题【例4】 如图4所示，水平地面QA 与竖直面内的、半径R ＝4m 的光滑圆轨道ACDF 相连，FC 为竖直直径，DO 水平，AO 与CO 夹角α＝60°.QA 上方有一水平台面MN ，MN 正上方分布着垂直纸面向里的匀强磁场，磁感应强度B ＝4T.P 是竖直线AP 与DO 的交点，PA 的右侧、PO 的下面、OC 的左侧分布着竖直向下、场强为E 的匀强电场.一个质量m ＝2kg 、电量q ＝＋1C 的小滑块(可视为质点)放在MN 上，在水平推力F ＝4N 的作用下正以速度v 1向右做匀速运动.已知滑块与平台MN 的动摩擦因数μ＝0.5；重力加速度g ＝10m/s 2.图4(1)求小滑块在平台MN 上的速度v 1；(2)小滑块从N 点飞出后，恰从A 点无碰撞地(沿轨道切线)进入圆轨道AC ，为了使小滑块不向内脱离AF 间的圆弧轨道，求电场强度E 的取值范围.解析 (1)F f ＝F ①F f ＝μF N ② F N ＝mg －Bqv 1③由①②③解得：v 1＝3m/s (2)在A 处：cos α＝v 1v A，v A ＝6m/s小滑块不脱离AF 的圆弧轨道，刚好滑到D 点时：v D ＝0 根据能量守恒得－mgR cos α＋qE 1(R －R cos α)＝0－12mv 2A解出：E 1＝2N/C小滑块不脱离AF 的圆弧轨道，刚好滑到F 点时：mg ＝m v 2FR－mg (R ＋R cos α)＋qE 2(R －R co s α)＝12mv 2F －12mv 2A解出：E 2＝62N/C综上：为了使滑块不向内脱离AF 间的圆弧轨道，电场强度E 的取值范围为E ≤2N/C 或E ≥62 N/C答案(1)3m/s (2)E≤2 N/C或E≥62N/C四、板书设计1、几个重要的功能关系在电学中的应用2、动能定理在电场中的应用3、电功能观点在电磁感应问题中的应用4、应用动力学和功能观点处理电学综合问题五、作业布置完成功能关系的应用（2）的课时作业六、教学反思借助多媒体形式，使同学们能直观感受本模块内容，以促进学生对所学知识的充分理解与掌握。