非线性干扰观测器方法实现受扰混沌系统同步

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【国家自然科学基金】_非线性干扰观测器_基金支持热词逐年推荐_【万方软件创新助手】_20140803

科研热词滑模控制自抗扰控制干扰观测器非线性干扰观测器神经网络水下机器人扩张状态观测器径向基神经网络不确定性高超声速飞行器高超声速陀螺稳定平台自适应输出反馈自适应控制自抗扰控制器滑模观测器永磁同步电机反演设计鲁棒自适应控制鲁棒性鲁棒姿态控制高阶非线性系统高稳定度飞轮非线性跟踪微分器非线性干扰观测非线性非匹配迭代学习观测器近空间飞行器输出反馈输入非线性输入时滞路径跟踪跟踪控制谐波补偿观测器航天器航向控制终端滑模级联系统空间矢量pwm 空间电磁对接磁通反馈磁悬浮系统磁悬浮直接转矩控制电能质量调节器电磁力矩干扰电压跌落滑模反演控制器滑模
科研热词干扰观测器非线性系统近空间飞行器干扰抵消干扰抑制 h∞控制鲁棒自适应鲁棒控制高动态飞行控制系统非线性干扰观测器非线性不确定系统非仿射非线性系统防滑逻辑门限值控制递归最小二乘法近空间高超声速飞行器输出反馈车辆工程路径跟踪观测器设计自适应模糊控制线性误差观测器神经网络硬盘驱动器电液伺服状态观测器滑模控制泛函连接网络欠驱动船舶模糊terminal滑模模型预测控制柔索并联机器人有限时间收敛最优广义预测控制控制理论与控制工程姿态控制大型射电望远镜复杂干扰复合控制反馈线性化双向伺服控制制动冗余驱动克服抖振位置控制器二阶动态terminal滑模控制中立项
53 fal函数 54 backstepping控制 55 6自由度
1 1 1
2011年科研热词降维观测器近空间飞行器鲁棒故障诊断鲁棒控制预测控制非线性飞行控制系统非线性观测器非线性系统非奇异判据重定义输出运动同步轨道控制观测器自适应控制自适应终端吸引子滑模控制滑模液压驱动系统欠驱动控制模糊干扰观测器最小二乘支持向量机故障重构故障诊断故障检测挠性卫星执行器故障姿态控制系统多故障反馈控制动态滑模全维观测器克服抖振 ro-nuio h_∞控制推荐指数 2 2 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1

基于自适应状态观测器的混沌同步仿真研究

基于自适应状态观测器的混沌同步仿真研究方洁;王延峰【摘要】针对一类特定结构的含有未知参数的混沌系统,给出了一种基于状态观测器的自适应同步控制方法.通过一个带有控制器的非线性状态观测器实现混沌系统的渐进同步并对未知参数进行估计.该控制方法简单易行,且能通过自适应律自动调整以跟随参数的变化,具有较强的鲁棒性.理论分析和仿真实验都证明了该方法的有效性.【期刊名称】《现代电子技术》【年(卷),期】2007(030)021【总页数】3页(P122-123,132)【关键词】自适应;混沌同步;状态观测器;仿真【作者】方洁;王延峰【作者单位】郑州轻工业学院,河南,郑州,450002;郑州轻工业学院,河南,郑州,450002【正文语种】中文【中图分类】TP291 引言混沌是非线性动力学系统中一种确定性的、类似随机的过程。

自从Pecora和Carroll提出混沌同步原理以来[1]，由于非线性系统的混沌同步在通讯、信息科学、医学、生物、工程、经济等领域中具有很大的应用潜力和发展前景，混沌系统的控制与同步已成为非线性科学领域的研究热点。

目前关于混沌控制与同步的方法已有很多[2-5]，但大部分都是在驱动系统参数已知、响应系统能够构建为基础上的，然而在实际系统中系统的状态变量并不是都可以得到的，因此可构造状态观测器实现混沌系统同步[1]。

此外，系统参数总存在一定的摄动，系统不可避免地会受到外界干扰的影响，而参量的微小变化就会导致系统动态行为的巨大变化。

因此近几年对参数不确定混沌系统的自适应同步控制方法的研究越来越多[1,6]。

本文将状态观测器与混沌同步结合起来，针对一类特定结构的具有未知参数的混沌系统，设计了一种自适应状态观测器控制策略。

通过一个标量信号驱动，响应系统能和驱动系统同步并对未知参数进行估计。

该控制方法简单易行，且能通过自适应律自动调整以跟随参数的变化，具有较强的鲁棒性。

仿真实验证明了该方法的有效性。

2 方法分析与应用2.1 问题描述混沌动力学系统一般都能用非线性微分方程描述，在很多情况下，我们可以把微分方程分解为基于状态变量的线性部分和基于系统输出的非线性反馈部分。

基于扰动观测器的时滞非线性系统的跟踪控制

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扰动估计的基础上以补偿干扰的影响•近年来,各种扰动观测器得到了广泛的研究•在这些研究中，通常采用扰动观测器来逼近外部扰动，并根据扰动观测器的近似输出来设计跟踪控制.本文是通过设计扰动观测器来对系统中的扰动进行监测，并利用反步法和扰动观测器的技术提出了跟踪控制 .

非线性混沌电路实验报告

非线性混沌电路实验报告一、实验目的本实验旨在通过设计和搭建一个非线性混沌电路，了解混沌理论的基本原理，并观察和分析混沌电路的输出特性。

二、实验原理混沌理论是一种描述非线性系统行为的数学理论。

混沌系统有着极其敏感的初始条件和参数，微小的初始条件差异可能导致系统行为的巨大差异。

混沌电路是模拟混沌系统行为的电路，通过合适的电路设计和参数设置，可以实现混沌现象。

三、实验步骤及结果1.搭建电路2.参数设置根据实验要求，设置电路中的参数：L1=0.67H，L2=0.07H，C=0.001F，V1=2V，V2=0.6V。

3.实验观察连接电路电源后，用示波器观察电路输出的波形，并记录实验结果。

在实验观察中，我们可以看到输出波形呈现出混沌现象。

混沌信号的特征是没有周期性，具有高度的随机性和复杂性。

四、实验分析通过实验观察结果，我们可以看到混沌电路输出的波形呈现出混沌现象。

混沌信号的特征是没有周期性，具有高度的随机性和复杂性。

这是由于混沌系统对初始条件和参数的敏感性所导致的。

混沌电路通过合适的电路设计和参数设置，模拟了混沌系统的行为。

通过调整电路中的元件值和电源电压，可以改变混沌电路的输出特性。

这为混沌系统的研究和应用提供了重要的实验手段。

五、实验总结本实验通过设计和搭建一个非线性混沌电路，对混沌理论的基本原理进行了实践探究。

通过观察和分析混沌电路的输出特性，我们认识到混沌系统的随机性和复杂性。

混沌电路有着广泛的应用领域，例如密码学、通信和图像处理等。

这些应用都是基于混沌信号具有的随机性和复杂性。

通过深入研究混沌电路，我们可以更好地理解和应用混沌系统。

比例积分型观测器的设计及其混沌同步中的应用

将通过Ｃｕｈａ氏系统的比例积分观测器的同步的仿真，大家证明比例积分观测器的设计方法在混沌系统同步中的有效性。向
首先介绍了一种比例积分观测器的新颖设计方法，它对于一类单输出非确定性线性系统它可以使可测量噪声和模型误差的影响同时得到减弱。关键词：比例积分观测器；沌；步混同
维普资讯
信息Ｉ学Ｉ科Ｉ
张舜（京邮电大学信息与通信工程学院，苏南京２００）南江１０３
摘
科
比例积分型观测器的设计及其混沌同步中的应用
要：一部分首先介绍了对于一类单输出非确定性线性系统的比例积分观测器的设计方法，可以使可测量噪声和模型误差的影响同时第它得到减弱。接下来，上面的设计方法推广到一类单输出完全可观测的非线性系统。第二部分把上面提出的设计方法应用到混沌系统的同步ｑ去。将－
受到观测器的积分增益和比例增益的影响。并且
令人兴奋的是，差系统完全不受干扰的影响。现误在，们来考察矩阵Ｘ（－２。对于混沌系统，我￣ＡＧＣ，）Ｃ，
由于这种新的ＰＯ设计方法要传输混沌系统的非Ｉ干扰和传输噪声同时存在时的比例积分观测器的线性反馈输入，以通过上面的矩阵关系推得，可矩设计方法。阵ＡＧＣ为：０ — ２１０Ｉ此处ｘ（ … ∈毗 ∈ ％ｌＲ和ｄｘｂＲｙ∈ ∈Ｒ为２１于传统比例观测器的混沌系统的同步．基ｌ０一Ｊ的形式，所以矩阵对未知干扰。为已知的（过系统辨识得到）通。Ｃｕｈａ氏系统可以表示为：Ａ（Ｃ，。为不可观测的，们不能通过系统自２）Ｃ我０１０

非线性电路混沌实验报告

非线性电路混沌实验报告本次实验旨在探究非线性电路中的混沌现象，并通过实验数据分析和理论推导，对混沌现象进行深入研究和分析。

本文将从实验目的、实验原理、实验装置、实验步骤、实验结果和分析、实验结论等方面进行详细介绍。

实验目的。

1. 了解非线性电路中混沌现象的产生原理；2. 掌握混沌电路的基本工作原理；3. 通过实验数据分析，验证混沌电路的混沌特性。

实验原理。

混沌电路是一种非线性系统，其混沌现象来源于系统的非线性特性和反馈作用。

在非线性电路中，由于电压和电流的非线性关系，使得系统的输出信号呈现出复杂的、不可预测的混沌运动。

混沌电路的混沌特性通常表现为系统的输出信号呈现出周期性、随机性和规律性交织的运动状态。

实验装置。

本次实验所需的主要仪器设备有，信号发生器、示波器、混沌电路实验板、电压表等。

实验步骤。

1. 将混沌电路实验板连接至信号发生器和示波器，并进行电路连接和参数设置；2. 调节信号发生器的频率和幅值，观察示波器上的波形变化；3. 记录实验数据，包括电路参数设置、示波器波形图、混沌电路输出信号的特性等。

实验结果和分析。

通过实验数据的记录和分析，我们观察到混沌电路在不同频率和幅值下的输出信号呈现出复杂的、随机的波形变化。

在一定范围内，混沌电路的输出信号表现出周期性、随机性和规律性交织的混沌特性，这与混沌电路的非线性特性和反馈作用密切相关。

实验结论。

通过本次实验，我们深入了解了非线性电路中的混沌现象及其产生原理。

混沌电路的混沌特性表现为系统的输出信号呈现出周期性、随机性和规律性交织的运动状态，这为非线性系统的混沌现象提供了重要的实验验证和理论分析依据。

结语。

通过本次实验，我们对非线性电路中的混沌现象有了更深入的理解，同时也掌握了混沌电路的基本工作原理和实验方法。

混沌现象的研究不仅有助于深化对非线性系统的理解，还对信息处理、通信系统和混沌密码学等领域具有重要的理论和应用价值。

希望本次实验能为相关领域的研究和应用提供一定的参考和借鉴。

基于主动滑模控制实现一类含有非匹配不确定混沌系统的同步

网络的同步法 [ 7 ] 、基于 T - S模糊模型的同步
[8]
假设响应系统
y �= ( A +ΔA ( t) ) y + f ( y ) + u
T n
、主动控制同步法
等 . 以上各种方法大多
R
n
(2)
以参数和结构确定的混沌系统作为研究对象设计同步方法 , 当系统中存在参数不确定性和外部扰动时 , 混沌系统的敏感性将造成系统状态极大的差异 . 滑模控制作为一种特殊的非线性控制策略 , 对系统参数变化和噪声干扰具有良好的鲁棒性能 , 为此 , 文献 [ 11 ]将主动控制和滑模控制策略相结合 , 研究了一类不确定参数满足匹配条件的混沌系统的同步问题 , 文献 [ 12 ]设计了一个主动滑模控制器 , 实现参数完全己知情况下 , 不同混沌系统之间的同步 . 在上述研究的基础上 , 本文研究了一类非匹配不确定混沌系统的同步问题 , 将主动控制与滑模控制相结合 , 采用非奇异变换 , 将不确定系统分解成两个子系统 ,第一个子系统与控制变量无直接关系 ,第二个子系统的维数与控制输入的维数一致 , 利用 LM I方法 ,给出了误差系统滑动模态稳定的充分条件 ,并在此基础上 , 设计了滑模控制器 , 通过对 R �ssler系统的仿真研究 , 验证了所给控制器的有效性 .
317
u ( t) = Bw ( t) - F ( x, y)
式 ( 5) 可重新写成
e �= (A +ΔA ( t) ) e + Bw ( t) ( 7)
2 xT y ≤ rxT x +
1
r
y y
T
( 18 )

非线性混沌实验报告

非线性混沌实验报告非线性混沌实验报告引言：非线性混沌是一种复杂的动力学现象，其在自然界和科学研究中具有广泛的应用。

本实验旨在通过实际操作和数据观察，探索非线性混沌的特性和行为。

实验目的：1. 了解非线性混沌的基本概念和特征。

2. 熟悉非线性混沌的数学模型和实验方法。

3. 观察和分析非线性混沌的动力学行为。

实验装置：本实验使用一台电子混沌发生器，该发生器基于非线性电路设计，能够产生具有混沌特性的电压信号。

实验步骤：1. 连接电子混沌发生器和示波器。

2. 调节发生器的参数，如电阻、电容等，以产生不同的混沌信号。

3. 观察示波器上的波形，并记录相关数据。

4. 改变参数，再次观察和记录数据。

5. 分析数据，探索混沌信号的特征和规律。

实验结果与讨论：通过实验观察和数据分析，我们得到了以下结论：1. 非线性混沌信号具有无规则、不可预测的特性。

在示波器上观察到的波形呈现出复杂的起伏和变化，没有明显的周期性。

2. 非线性混沌信号的频谱具有广泛的频率分布。

通过对信号进行频谱分析，我们发现信号在多个频率上存在能量分布，而不是集中在某个特定频率上。

3. 非线性混沌信号对初始条件敏感。

微小的初始条件变化可能会导致完全不同的动力学行为。

这种敏感性被称为“蝴蝶效应”，即蝴蝶在一个地方拍动翅膀可能引起另一个地方的飓风。

4. 非线性混沌信号具有自相似性。

通过对信号进行放大和缩小，我们发现信号的局部部分与整体具有相似的形状和结构。

结论：非线性混沌是一种复杂而有趣的动力学现象，具有无规则性、不可预测性和敏感性等特征。

它在物理学、生物学、经济学等多个领域都有广泛的应用。

通过本实验，我们深入了解了非线性混沌的基本特性和行为，为进一步研究和应用提供了基础。

总结：本实验通过实际操作和数据观察，探索了非线性混沌的特性和行为。

通过观察波形、分析频谱和研究自相似性等方法，我们对非线性混沌的无规则性、不可预测性和敏感性有了更深入的理解。

非线性混沌的研究不仅有助于推动科学的进步，也为解决实际问题提供了新的思路和方法。

非线性反馈函数法实现混沌同步

非线性反馈函数法实现混沌同步
方天华
【期刊名称】《自然杂志》
【年(卷),期】1997(019)006
【总页数】2页(P366-367)
【作者】方天华
【作者单位】福州师范高等专科学校物理系
【正文语种】中文
【中图分类】TP13
【相关文献】
1.线性反馈、非线性反馈控制策略实现Lü系统混沌同步 [J], 刘才贵
2.实现混沌同步的非线性变量反馈控制法 [J], 方天华
3.用非线性反馈函数法研究蔡电子线路的混沌同步 [J], 方天华
4.一种实现混沌同步的非线性反馈方法 [J], 陈保颖
5.用非线性反馈法实现混沌系统自同步 [J], 王俊霞;卢殿臣;田立新;张正娣
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混沌系统的滑模变结构观测器同步

第2期尹逊和等 : 混沌系统的滑模变结构观测器同步
187
图1 状态观测器的滑模变结构形式
Fig. 1 Sliding mode variable structure form of t he state observer
图2 状态观测器滑模变结构系统结构图
Fig. 2 Structure diagram of t he state observer of sliding mode variable structure system
( 1)
此处 , x ∈Rn , u ∈R , y ∈R。如果能找到一个坐标变换 z = < ( x ) 使原系统表达式 ( 1 ) 变成 [ 12 ] z = Az + θ ( Cz ) + g ( <- 1 ( z ) ) u ( 2) y = Cz 式中 : z ∈ Rn , A 、 C 为可观阵对 , θ( Cz ) = θ( y ) 是一个 n 维的实值函数矢量 , 那么 , 就可构成 L uenberge 状态观测器 [ 13 ] 。L uenberge 观测器的动态方程为
收稿日期 :2001208214 ; 修回日期 :2002207226 基金项目 : 国家自然科学基金资助项目 (60172023) ; 清华大学数字微波国家重点实验室基金资助项目
) ,男 ,黑龙江佳木斯人 ,助理研究员 ,博士 ,非线性控制理论及应用专业作者简介 : 尹逊和 (1966 —
186
3
= - a1
1
- a2
2
- a3
3
+ f 3 ( z) + b3 v
^ y =
e = ^ y - y

一个新混沌系统的脉冲鲁棒镇定与鲁棒同步

一个新混沌系统的脉冲鲁棒镇定与鲁棒同步程杰【摘要】考虑了一个新混沌系统，利用脉冲控制的方法，给出了不确定扰动的系统渐近稳定到平衡点的一个充分条件。

同时，考虑了存在扰动的两个混沌系统同步问题，得到了充分判据。

最后，给出了数值例子说明本文算法的有效性。

【期刊名称】《河南科技大学学报（自然科学版）》【年(卷),期】2016(037)002【总页数】4页(P96-99)【关键词】脉冲控制;鲁棒镇定;鲁棒同步;混沌系统【作者】程杰【作者单位】重庆师范大学数学学院，重庆 401331【正文语种】中文【中图分类】O415.5混沌同步在物理、保密通信、生物系统和神经网络等领域中有着广泛的应用前景。

近年来，脉冲控制被广泛应用于混沌系统的稳定与同步中[1-6]，该控制方法有以下优点：控制器的设计较简单，控制装置所需成本低，控制时所需能量少。

自从发现洛仑兹系统以来，越来越多的混沌系统被构造出来，文献[7]提出了一个新的混沌系统:其中：x1,x2,x3是状态变量，当参数a=10,b=1,c=5,d=-1,h=-5,k=-6且x1(0)=1,x2(0)=-1,x3(0)=-3时，系统(1)是混沌的。

文献[8]研究了系统(1)的脉冲控制与完全同步问题，但没考虑系统工作过程中外界干扰对系统性能的影响。

本文主要研究了在有外界扰动的前提下，如何利用脉冲控制的方法来实现系统(1)的鲁棒镇定及鲁棒同步[9]。

在脉冲间隔变化的情况下，得到了保证脉冲控制的有扰动的系统渐近稳定到平衡点的一些判据。

最后，给出数值例子说明本文算法的有效性。

一个脉冲微分系统描述如下：其中：x∈Rn为状态变量；f:R+×Rn→Rn连续；Ui:Rn→Rn为状态变量在瞬时τi 的改变，。

换言之，和分别定义为τi前后的瞬时。

{τi:i=1,2,…,∞}满足0<τ1<τ2<…<τi<τi+1<…，τi→∞，当i→∞时。

为得到系统(2)稳定的充分条件，首先介绍下列定义：定义1 设V:R+×Rn→R+，则称V属于V0类，如果(Ⅰ)V在(τi-1,τi]×Rn连续，且对每个存在；(Ⅱ)V在x是局部Lipschitz的。

非线性电路的应用——混沌电路

非线性电路的应用——混沌电路摘要本文给出了一种含有由两个运算放大器组成的非线性负电阻的蔡氏混沌电路，如图一所示。

利用非线性电阻电路，设计了如图二所示的非线性伏安特性曲线。

图二即为在示波器中得到的伏安特性曲线。

在实现图二的伏安特性曲线的基础上，设计了图三所示的混沌电路。

使用示波器，连续改变混沌电路的敏感参数（如图中的可变电阻由2K欧姆逐渐减小到零），得到了各种情况下的涡旋现象，得到双涡旋到大极限环变化时的参数，从理论分析与仿真实验两个角度分别研究蔡氏电路的混沌行为，研究结果表明在相同的混沌行为预期下，仿真实验与理论分析结论十分吻合，仿真实验能准确地观测到混沌吸引子的行为特征．通过利用Mutisim7.0进行仿真，观察到由直流平衡态经周期倍增分岔到Hopf分岔形成类似于Rossler吸引子，然后再过渡到双涡卷状的蔡氏吸引子大极限环的全过程。

关键词蔡氏电路；非线性伏安特性曲线；Mutisim7.0仿真；双涡卷混沌吸引子；倍周期分岔引言蔡式电路是美国贝克莱大学的蔡少棠教授设计的能产生混沌行为的最简的一种自治电路。

该典型电路并不唯一。

蔡式电路在非线性系统及混沌研究中，占有极为严重的地位。

许多非线性动力系统的特性曲线不是跟踪简单、有规则和可预测的轨线，而是围绕像随机且似乎不规则但是明确的形式滑动。

只要有关的过程是非线性的，甚至简单的严格确定性的模型可能发展这样复杂的行为。

这行为被理解或接受为混沌，而且它已经导致非线性科学和动力系统工程的惊人发展。

混沌理论是近年来国际上兴起的新理论，它广泛应用于电路系统，并具有很强的抽象性，不容易被接受．本文通过对一种含由两个运算放大器组成的非线性电阻的RLC电路混沌现象实验分析，让人们从感性上更加清晰地了解混沌现象产生的机理，熟悉混沌现象产生的条件，掌握电路中混沌状态的基本规律，使人们对电路中的混沌现象具有更具体、更形象的认识。

正文电路中存在混沌现象已经是在理论和实验中证明了的不争的事实。

超混沌同步的非线性控制法

3福建省自然科学基金资助项目方天华:男,57岁,理论物理专业,副教授收稿日期:1997210220　第32卷第2期原子能科学技术V o l .32,N o .2　1998年3月A tom ic Energy Science and T echno logy M ar .1998超混沌同步的非线性控制法3方天华(福州师范高等专科学校物理系,福州,350011)用李雅普诺夫函数法与尝试法相结合的方法,构造了1组典型的非线性反馈函数,实现了2个超混沌Ro ssler 系统的同步。

关键词　超混沌同步　非线性反馈控制　超混沌　Ro ssler 系统近年来,混沌同步由于在保密通讯及信息处理等方面具有巨大的应用潜力正在迅速发展,而超混沌同步通讯以其更大容量和高效率正引起人们的关注。

超混沌是指系统具有至少2个正的李雅谱诺夫指数Κ,它比只有1个正的Κ的混沌系统更复杂,广泛存在于自然界、实验室和社会经济等众多领域至少有四维的非线性系统中。

超混沌同步研究是当前国内外研究的前沿课题之一[1—4]。

迄今,已提出的许多同步方法多限于线性控制方法,非线性同步法是目前1个极为重要的研究方向。

应用非线性控制的基本思想[2—4]及李雅谱诺夫函数方法[5],采用解析与数值相结合的方法,对2个著名的有实用价值的蔡(Chua )线路和Ro ssler 系统,已找到了一些非线性反馈函数并成功地实现了混沌同步[6,7]。

本文在此基础上,进一步把非线性反馈函数法拓广于实现2个超混沌Ro ssler 系统的同步。

1　非线性超混沌系统考虑2个n 维非线性超混沌系统:X α=F (t ,X )(1)Y α=F (t ,Y )+G (X ,Y )(2)其中:X ,Y 为n 维矢量,F 为n 维非线性函数,G 为m 维非线性反馈函数(简称N FF ),m ≤n 。

显然,当G =0时,式(2)是式(1)的复制系统。

从通讯角度讲,称式(1)为发射机系统,式(2)为接收机系统。

干扰观测器的设计与分析PPT课件

干扰观测器的工作原理
01
02
03
04
传感器采集系统输出信号，并将其传输至信号处理电路。
信号处理电路对采集到的信号进行滤波、放大等处理，提取
出有用的信息。
控制器根据输入信号和系统输出信号的差异，计算出干扰量，并生成相应的补偿信号。
补偿信号被添加到系统输入中，以抵消干扰对系统的影响。
干扰观测器的性能指标
估计精度
干扰观测器的估计精度越高，其补偿效果越好
。
实时性
干扰观测器的实时性越好，其能够更快地响应系统变化和干扰变化。
稳定性
干扰观测器的稳定性越好，其工作越可靠，不易出现误差或失稳现象
。
鲁棒性
干扰观测器的鲁棒性越好，其对不同类型和不同程度的干扰的适应能
力越强。
03
CATALOGUE
干扰观测器的设计方法
研究干扰观测器的设计与分析，对于提高系统抗干扰性能和稳定性具有重要意义。
干扰观测器作为一种有效的抗干扰方法，被广泛应用于各种控制系统。
研究意义
随着工业自动化和智能化的快速发展，对控制系统性能和稳定性的要求越来越高。
干扰观测器作为一种有效的抗干扰方法，在提高系统性能和稳定性方面具有显著的优势。
层数和节点数
根据任务复杂度和数据规模，合理设置网络层数和节点数。
激活函数
选择合适的激活函数以增加网络的非线性表达能力。
07
CATALOGUE
结论与展望
研究结论
干扰观测器在控制系统中的有效性得到了验证，能够有效抑制外
部干扰对系统的影响。
针对不同类型的干扰，设计了多种干扰观测器，并进行了实验验证，证明了其良好的鲁棒性和适

一类混沌系统基于观测器的滑模变结构反同步

２ＴｅＣｌｇｆＭａｈｍａｉｓａｄＩｆｒｔｎｉｎｎＮｒｌＵｎｖｒｉ，ｎｉｎ５０７ｉａ．ｈｏｌｅｏｔｅｔｎｎｏｍａｉｎＨｅａｏｍａｅｃｏｉｅｓｔＸｉｘａｇ４３０，ｎ）ｙＣｈ
Ａｂｔａｔｈｔ— ｙｃｒｎｚｔｎｏｈｏｉｙｔｍｓｗｉｎｅｔｉｔｙｓｉｉｇｍｏｅｃｎｒｌｉｓｕｉｄＵｓｎｓｒｃ：ＴｅＡｎｉｓｎｈｏｉｉｆｃａｔｓｓｅｔｕｃｒａｎｙｂｌｎｄｏｔｓｔｄｅ．ｉｇａｏｃｈｄｏ
ｓｉｅｌｍｏｅｗｔｎｎｉｅｒｔｅｍｓｄｄｉｈｏｌａｉｔｒ．Ｕｓｇｅｐｎｎｈｔｎｏｄｔｎｏｌｉｇｍｏｅｒｂｓｓｎｈｏｉａｉｎｎｙｉｘｏｅｔｉｉｇｃｎｉｏｆｓｄｎｄ，ａｏｕｔｙｃｒｎｚｔｎｔｉｉｏｃｎｒｌｒｉｒｐｓｄｌｉｇｍｏｅｏｉｏｔｌｒｉｆｅｆｏｔｅｉｆｅｃｆｄｓｕｂｎｅａｄｔｅｓｓｅｈｓｏｔｌｓｐｏｏｅ．Ｓｉｎｄｆｔｓｃｎｒｌｓｒｍｈｎｕｎｅｏｉｔｒａｃ，ｎｈｙｔｍａｏｅｄｈｏｅｅｒｌ
ｂｔｅｔｒｒｂｓｅｓａｄｑｉｋｔａｋｎ．ｈｒｆｒｈｏｕａｉｎｉｓｌｎｈｏｓｒａｉｎｉｓｌｒｏｈｂｔｏｕｔｓｎｕｃｃｉｇｔｅｅｏｅｔｅｃｍｐｔｔｉｅａｄｔｅｃｎｅｖｔｓｍａｌ．ｅｎｒｏｓｍｐｏｅ

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· ∧
～
·
～
·
· ∧
·
∧
～
（ 17 ）
1 T 1 ～～ e e+ DTD。 2 2
·
（ 18 ）
V =e e + ξ
T
～T ～
·
ξ。
（ 19 ）
将式（ 7 ）代入式（ 19 ）有 V =e ［ Ae + f（ x ）－ f（ x） + D + u（ t）］+ ξ （ 17 ）（ 20 ）将同步控制代入到式可得
l ＞ 0 为 Lipschitz 常数。其中，
2
基于非线性干扰观测器的混沌同步控制器设计
根据 e（ t） = x （ t）－ x（ t），由式（ 1 ）和式（ 2 ）可得驱动－响应系统的同步误差动力学方程为
· ∧ · ∧ ·
e =x－x= （ A + △ A2 ） x （ t ） + f （ x ） + d 2 （ t ） + u （ t ）－（ A + △ A1 ） x （ t ）－ f （ x ）－ d 1 （ t ） = Ae + f（ x ）－ f（ x） + △A2 x － △A1 x + d2 （ t）－ d1 （ t） + u（ t）。
0
前言
混沌同步在物理、通信、生物学、化学、医学、电子学、信息科学等领域都有着广泛的应用前景，自 20 世纪 90 年代 Pecora 和 Carroll 在混沌同步方面做了开创性的研究工作以来，各种混沌同步方法相继被提出，如耦合同步法、自适应同步法、脉冲同步法、非线性反馈控制同步法﹑滑模控制同步法和观测器同。步法等在混沌同步的实际应用中，系统不可避免的会受到模型误差、元器件间的相互干扰及外界噪声等因素的影响，因此，对具有干扰和不确定性的混沌系统进行同步控制具有重要的实际意义。然而，已有的混沌同步方法大都是在假设模型参数不变和没有外界干扰的前提下提出的，即使考虑了外界干扰和模［1 － 4 ］，型不确定性，通常也对系统干扰和不确定性进行了一些限制比如系统干扰被假定为有界或者用某种确定的表达式来描述，这些假设造成所设计的控制方法具有一定的局限性。为了克服这些弊端，近年［5 － 12 ］。非线性干扰观测器技术提供了一种处理未知干扰和来，非线性干扰观测器被用来逼近系统干扰非线性系统不确定性的有效方法，其原理是将系统的未知干扰和未建模动态等不确定因素统一看成系统的复合干扰，然后，应用干扰观测器进行估计。如今非线性干扰观测器技术已成为非线性系统控制领域的研究热点，并有学者将其应用到非线性混沌系统的控制研究中
［ 9］
Y 是适当维的实矩阵或者向量，假设 X、则存在一个常数 α ＞ 0 ，使得如下的不等式总是 XY + Y T X T ≤α X X T + α － 1 Y T Y 。（ 4）（ 5）
假设 1
f（ ·）是连续光滑非线性函数，且满足 Lipschitz 条件，即 ∧ ∧ f （ x ）－ f （ x ） ≤l x （ t ）－ x （ t ） = l e ，
T
（ 9）
K = K ＞ 0 为干扰观测器设计矩阵。其中，由于复合干扰 D 与外部干扰d1 （ t）和d2 （ t）以及系统状态有关，从前面对系统的不确定参数和干扰的假设，同时考虑到实际混沌系统都是有界的特点，可知 D 的变化率是有界的，不妨假定 D（ t） ≤ γ，其中 γ 为未知正常数。对式（ 9 ）两边求导，并考虑到式（ 8 ），则可得到
方
洁等：非线性干扰观测器方法实现受扰混沌系统同步
· 37·
考虑到式（ 11 ）和式（ 14 ），定义干扰逼近误差为 D =D－D=ξ －ξ = ξ 。对式（ 15 ）两边求导，并考虑到式（ 12 ）和式（ 13 ），则可得到
·
～
∧
∧
～
（ 15 ）
D = ξ = ξ － ξ = D － K（ f（ x ）－ f（ x） + ξ ）。（ 16 ）定理 1 对于由系统（ 1 ）和系统（ 2 ）构成的混沌驱动－响应系统，如果假设 1 成立，若将系统的控则系统（ 1 ）和系统（ 2 ）可实现完全同步。制器设计为式（ 17 ）， u（ t） = － Ae － Me － D，其中 M 为适当维的反馈正定增益矩阵。证明针对同步误差系统（ 6 ）和系统（ 16 ），构造如下的 Lyapunov 函数 V= 考虑到式（ 15 ），对式（ 18 ）两边求导可得
非线性干扰观测器方法实现受扰混沌系统同步
方
1 洁，陆
程
2
（ 1．郑州轻工业学院电气信息工程学院，河南郑州 450002 ； 2．中州大学工程技术学院，河南郑州 450044 ）摘要：研究了一类具有参数摄动和外界干扰的混沌系统的同步控制问题。将系统的内部参数变化和外部干扰总称为复合干扰，用一种非线性干扰观测器对复合干扰进行在线观测估计，并将干扰观测器的输出用于设计动态补偿控制器以抵消不确定性对系统性能的影响。仿真结果表明：本文设计的非线性干扰观测器能很好的逼近复合干扰，减小控制器的输出，改善系统的控制性能。关键词：混沌系统；外界干扰；同步；非线性干扰观测器中图分类号： TP273 文献标志码： A
n 有未知界值的外部干扰； u（ t） ∈ 瓗是待设计的同步控制输入。 ∧ n 定义同步误差 e（ t） = x （ t）－ x（ t），目标是设计合适的控制器 u（ t） ∈ 瓗使得混沌系统（ 1 ）与系统（ 2 ）实现完全同步，即 t→∞
lim e（ t） = 0 。
（ 3）
引理 1 成立
［13 － 15 ］
。
本文将传统的非线性反馈控制方法和非线性干扰观测器相结合，研究了一类具有参数摄动和外。界干扰的混沌系统的同步控制问题非线性干扰观测器技术被用于消除系统的未知干扰和参数摄动等不确定因素的影响，并将其输出转化成相应的输入通道的控制量。此方法约束条件较少，设计的控制器属于小能量控制，具有良好的实用性和鲁棒性。以常见的 Lorenz 系统为例的仿真实验表明该方法的有效性。
· ∧
·
∧
为了得到干扰估计，可设计中间变量 ξ 的观测器为如下形式 ξ = － K（ Ae + u（ t） + ξ + Ke），
∧
（ 13 ）
其中， ξ 为中间变量 ξ 的估计值。利用中间变量 ξ 的估计值 ξ ，则可以得到干扰估计为 D = ξ + Ke。
∧ ∧ ∧
∧
（ 14 ）
第6 期
· · T ∧
～T ～
·
·
ξ。
（ 20 ）
V = e ［－ Me + f（ x ）－ f（ x） + D － D］+ ξ
∧ ～ ·
T
∧
∧
～T
～
ξ。
（ 21 ）
考虑到式（ 16 ），则式（ 21 ）可以写为 V = e T［－ Me + f（ x ）－ f（ x） + D － D］+ ξ T D － ξ T K（ f（ x ）－ f（ x） + ξ ），又由式（ 15 ）可得 V = － e T Me － ξ T Kξ + e T （ f（ x ）－ f（ x）） + e T ξ + ξ T D － ξ K（ f（ x ）－ f（ x））。由假设 1 和引理 1 可得 e（ f（ x ）－ f（ x）） ≤ e
· ·
ξ = D － Ke = D － K（ Ae + f（ x ）－ f（ x） + u（ t） + D）， D = ξ + Ke。
·
·
·
∧
（ 10 ）（ 11 ）（ 12 ）
由式（ 9 ）可得将式（ 11 ）代入到式（ 10 ）有
·
ξ = D － K（ Ae + f（ x ）－ f（ x） + u（ t） + ξ + Ke）。
1
问题的提出
考虑如下形式的混沌系统
· T n
x （ t ） = （ A + △ A1 ） x （ t ） + f （ x ） + d 1 （ t ），
T n
（ 1）
x =［ x1 ， x2 ， …， x n］ ∈瓗为系统的状态向量； f （ · ） = ［ f1 （ · ）， f2 （ · ）， …， f n（ · ）］ ∈瓗为未其中，知的平滑非线性项； d1 （ t）为具有未知界值的外部干扰； A 为已知适当维的矩阵； △ A 1 为系统未知有界参数摄动。以系统（ 1 ）做为驱动系统，构造带有控制输入的响应系统
第 33 卷第 6 期 2012 年 12 月
河南科技大学学报：自然科学版 Journal of Henan University of Science and Technology： Natural Science
Vol． 33 No． 6 Dec． 2012
文章编号： 1672 － 6871 （ 2012 ） 06 － 0035 － 05
∧ · · ∧
～
∧
～
（ 22 ）
～～
∧
～
～
·
～
∧
（ 23 ）（ 24 ）（ 25 ）（ 26 ）
f （ x ）－ f （ x ） ≤l e

非线性干扰观测器方法实现受扰混沌系统同步

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