七年级数学下册第十章综合练习题

第十章第2节《直方图》单元训练题 (16)一、单选题1．小丽抛一枚硬币10次，其中有6次正面朝上，则反面朝上的频数是（ ） A ．6B ．0.6C ．4D ．0.42．某异地扶贫搬迁学生定点学校七年级共有1000人，为了了解这些学生的视力情况，从中抽查了20名学生的视力，对所得数据进行整理．若数据在4.8~5.1这一小组的频率为0.3，则可估计该校七年级学生视力在4.8~5.1范围内的人数有（ ） A ．600人B ．300人C ．150人D ．30人3．某校为了给八年级学生定制一套校服，从500名八年级学生中，随机抽取100名学生，测得他们的身髙数据，得到一个样本，则这个样本数据的平均数、中位数、众数、方差四个统计量中，服装厂最感兴趣的是（ ） A ．平均数B ．中位数C ．众数D ．方差4．一组数据共60个，分为6组，第1至第4组的频数分别为6，8，9，11，第5组的频率为0.20，则第6组的频数为（ ） A ．11B ．13C ．14D ．155．为了解某市九年级男生的身高情况，随机抽取了该市100名九年级男生，他们的身高()cm x 统计如下：根据以上结果，全市约有3万男生，估计全市男生的身高不高于180cm 的人数是（ ） A ．28500B ．17100C ．10800D ．15006．九年级（3）班共有50名同学，如图是该班一次体育模拟测试成绩的频数直方图（满分为30分，成绩均为整数）．若将不低于23分的成绩评为合格，则该班此次成绩达到合格的同学占全班人数的百分比是（ ）A．70%B．80%C．86%D．92%7．如图为某地区今年3月的日平均气温频数直方图（直方图中每一组包括前一个边界值，不包括后一个边界值），则在下列结论中，其中错误的结论是（）A．该地区3月日平均气温在18℃以上（含18℃）共有10天B．该直方图的组距是4（℃）C．该地区3月日平均气温的最大值至少是22℃D．组中值为8℃的这一组的频数为3．频率为0.18．班级共有40名学生，在一次体育抽测中有8人不合格，那么不合格人数的频率为（）A．0.2 B．0.25 C．0.55 D．0.8二、解答题9．某区在实施居民用水额定管理前，对居民生活用水情况进行了调查，下表是通过简单随机抽样获得的50个家庭去年的月均用水量（单位：吨），并将调查数据进行了如下整理：4.72.13.12.35.22.87.34.34.86.74.55.16.58.92.24.53.23.24.53.53.53.53.64.93.73.85.65.55.96.25.73.94.04.07.03.79.54.26.43.54.54.54.65.45.66.65.84.56.27.5（1）把上面的频数分布表和频数分布直方图补充完整；（2）请你用频数分布直方图．．．．．．．计算这50个家庭去年的月均用水量的平均数和中位数（各组的实际数据用该组的组中值表示）；若该小区有2000个家庭，请你用频数分布直方图．．．．．．．得到的数据估计该小区月均用水总量；（3）为了鼓励节约用水，要确定一个用水量的标准，超出这个标准的部分按1.5倍价格收费，若要使60%的家庭收费不受影响，你觉得家庭月均用水量标准应该定为多少?为什么?10．为了解七年级学生的身体素质情况，体育老师对该年级部分学生进行了一分钟跳绳次数的测试，并把测试成绩绘制成如图所示的频数表和频数直方图（每组含前一个边界值，不含后一个边界值）．某校七年级部分学生一分钟跳绳次数测试的频数表（1）参加测试的学生有多少人？（2）求a，b的值，并把频数直方图补充完整．（3）若该年级共有320名学生，估计该年级学生一分钟跳绳次数不少于120次的人数．11．我市对参加2020年中考的4000名初中毕业生进行了一次视力抽样调查，并根据统计数据，制作了如图所示的统计表和统计图．4.3 4.6x<x<4.6 4.9x<4.95.25.2 5.5x<请根据有信息回答下列问题：（1）求抽样调查的人数；（2）a=，b=，m=；（3）补全频数分布直方图；（4）若视力在4.9以上（含4.9）均属正常，则视力正常的人数占被统计人数的百分比是；根据上述信息估计我市2020年中考的初中毕业生视力正常的学生大约有多少人．12．为了解某校七年级学生的身高情况，随机抽取该校男生、女生进行抽样调量，已知抽取的样本中，男生、女生的人数相同，利用所得数据绘制如下统计图表：身高情况分组表（单位：cm）x<155160x<160165x<165170x<170175根据图表提供的信息，回答下列问题：（1）样本中，男生人数为_____人，男生身高类别C的组中值为_______男生身高类别B的频率为_______；（2）样本中，女生身高在E组的人数为______人，女生组别D的频数所对应的扇形圆心角为_________；x<之间的学生约有多少人？（3）已知该校共有男生400人，女生380人，请估计身高在16017013．为了解2020年全国中学生创新能力大赛中竞赛项目“知识产权”笔试情况，随机抽查了部分参赛同学的成绩整理并制作了不完整的频数分布表．7080x<x<8090x90100请根据图表提供的信息，解答下列问题：（1）在表中：a =_____；b =_____；c =_______； （2）请补全频数分布直方图；（3）若将抽取的成绩绘制成扇形统计图，请计算成绩在“90100x ≤≤”所在扇形的圆心角的度数． 14．为讴歌抗击新冠肺炎的白衣战士，某校举行了“新时代最可爱的人”征文比赛，已知每篇参赛征文成绩记a 分(60100)a ，组委会统计了他们比赛的成绩，并根据成绩绘制了如下不完整的两幅统计图表：7080a <8090a 90100a（1）参加征文比赛的共有______人，m =______，n =______； （2）补全图中的频数分布直方图；a<”所对应扇形的圆心角度数为多少？（3）若将比赛成绩绘制成扇形统计图，则成绩为“809015．某学校为了了解疫情期间学生在家体育锻炼情况，从全体学生中随机抽取若干学生进行调查，以下是根据调查数据绘制的统计图表的一部分，根据信息回答下列问题：某校学生疫情期间在家锻炼情况的扇形统计图：（1）本次调查共人；（2）抽查结果中，B组有人；（3）在抽查得到的数据中，中位数位于组（填组别）；（4）若该校共有学生2400人，则估计平均每日锻炼超过20分钟的学生有人．16．2020年10月15日，中共中央国务院发布《关于全面加强和改进新时代学校体育工作的意见》，对新时代体育教育做了顶层设计和全面部署．某校面对全体学生发出了“发展体育运动，健身报效祖国”的活动倡议，调查小组对本校学生每周运动的时间做了抽样问卷调查，过程如下：（1）收集、整理数据：调查小组利用如下左图所示的调查问卷随机调查50名同学，得到他们最近一周内参加体育锻炼总时间的数据如下表所示：将上述数据整理在如下的统计表中，请你将表格补充完整：（2）描述数据：根据上面的统计表，补全频数直方图和扇形统计图；（3）问题解决：已知该校共有1000人，根据上述信息估计该校全体学生最近一周参加锻炼总时长不足2小时的约为多少人？（4）分析数据：根据以上数据的特点，写出一条你发现的结论；17．为了解中考英语人机对话日常训练情况，某市从某校九年级学生中随机抽取了部分学生进行了一次英语人机对话测试（把测试结果分为四个等级：A级：优秀；B级：良好；C级：及格；D级：不及格），并将测试结果绘成了如下两幅不完整的统计图，请根据统计图中的信息解答下列问题：（1）本次抽样测试的学生人数是_______人．∠的度数是_____，请把图2条形统计图补充完整．（2）图1中α（3）今年该市九年级大约有学生20000名，如果全部参加这次中考英语人机对话测试，请估计不及格的人数为多少人．18．某中学的一个数学兴趣小组在本校学生中开展主题为“垃圾分类知多少”的专题调查活动，采取随机抽样的方式进行问卷调查．问卷调查的结果分为A．“非常了解”、B．“比较了解”、C．“基本了解”、D．“不太了解”四个等级，划分等级后的数据整理成如下表格和频数分布直方图．根据以上信息，请回答下列问题：（1）表中a=________，b=________；（2）请补全频数分布直方图；（3）若该校有学生1800人，请根据调查结果估计这些学生中“不太了解”垃圾分类知识的人数．19．某校对本校的5000名学生进行了一次视力抽样调查，绘制出频数分布表和频数分布直方图的一部分．请根据图表信息回答下列问题：（1）在频数分布表中，a的值为，b的值为，将频数分布直方图补充完整；（2）小明说“我的视力情况是此次抽样调查所得数据的中位数”小明的视力情况应在什么范围内？（3）若视力在4.9以上（含4.9）均属正常，请估计该校学生中视力正常的大约有多少人？x<4.3 4.6x<4.6 4.9x<4.95.2x<5.2 5.520．为推动实施健康中国战略，树立国家大卫生、大健康概念．手机APP也推出了多款键康运动软件，如“微信运动”．这种激励运动的形式被越来越多的人关注和喜爱．某兴趣小组随机调查了我市k名教师某日“微信运动”中的步数情况，统计整理并绘制了如下不完整的统计图表：。

人教版七年级数学下《第十章数据的收集、整理与描述》综合提升卷（含答案）第Ⅰ卷(选择题共30分)一、选择题(每小题3分，共30分)1．动物园中有熊猫、孔雀、大象、梅花鹿四种可爱的动物，为了解本班同学喜欢哪种动物的人最多，需要进行调查，则调查的对象是( )A．本班的每一名同学B．熊猫、孔雀、大象、梅花鹿C．同学们的选票D．记录下来的数据2．下列调查中，最适合采用全面调查的是( )A．调查一批汽车的使用寿命B．调查春节联欢晚会的收视率C．调查某航班的旅客是否携带违禁物品D．调查全国七年级学生的视力情况3．某地区有38所中学，其中七年级学生共6858名．为了了解该地区七年级学生每天体育锻炼的时间，请你运用所学的统计知识，将解决上述问题所要经历的以下几个主要步骤进行排序：①抽样调查；②设计调查问卷；③用样本估计总体；④整理数据；⑤分析数据．其中正确的是( )A．①②③④⑤B．②①③④⑤C．②①④③⑤D．②①④⑤③4．有40个数据，其中最大值为35，最小值为14，若取组距为4，则组数是( )A．4 B．5 C．6 D．75．某中学为了了解2018年度下学期七年级数学学科期末考试各分数段成绩的分布情况，从全校七年级1200名学生中随机抽取了200名学生的期末数学成绩进行调查，在这次调查中，样本是( )A．1200名学生B．200名学生C．1200名学生的期末数学成绩D．200名学生的期末数学成绩6．下列调查中，选取的样本具有代表性的是( )A．为了解某地区居民的防火意识，对该地区的初中生进行调查B．为了解某校1200名学生的视力情况，随机抽取该校120名学生进行调查C．为了解某商场的平均日营业额，选在周六进行调查D．为了解全校学生课外小组的活动情况，对该校的男生进行调查7．某校七(1)班的全体同学最喜欢的球类运动用如图10－T－1所示的统计图来表示，下列说法正确的是( )A．从图中可以直接看出最喜欢各种球类的具体人数B．从图中可以直接看出全班的总人数C．从图中可以直接看出全班同学初中三年来最喜欢各种球类的变化情况D．从图中可以直接看出全班同学现在最喜欢各种球类的人数的大小关系图10－T－1 8．为了筹备班级毕业联欢会，班长对全班50名同学喜欢吃哪几种水果作了民意调查，小明将班长的统计结果绘制成如图10－T－2所示的统计图，并得出以下四个结论：①一个人可以喜欢吃几种水果；②喜欢吃葡萄的人最多；③喜欢吃苹果的人数是喜欢吃梨的人数的3倍；④喜欢吃香蕉的人数占全班总人数的20%.其中正确的有( )图10－T－2A．1个B．2个C．3个D．4个9．某班有48名学生，在一次数学测验中，统计他们的成绩，分数为正整数，绘制出如图10－T－3所示的频数分布直方图(横轴表示分数，纵轴表示频数)，从左到右的小长方形的高度之比是1∶3∶6∶4∶2，则由图可知，其中分数在70.5～80.5之间的人数是( )图10－T－3A．9 B．18 C．12 D．610．七年级(1)班班长统计去年1～8月份“书香校园”活动中全班同学的课外阅读数量(单位：本)，绘制了如图10－T－4所示的折线统计图，与上月相比较，阅读数量变化率最大的月份是( )图10－T－4A．2月B．5月C．6月D．7月请将选择题答案填入下表：第Ⅱ卷(非选择题共70分)二、填空题(每小题3分，共18分)11．为了了解某地区3500名初中毕业生的数学成绩，从中抽出20本试卷，每本30份，其中个体是______________________．12．已知一个样本中的50个数据分别落在五个小组内，第一、三、四、五组数据的个数分别为2，8，10，20，则第二小组的频数为__________．13．有下列说法：①审查书稿有哪些科学性错误适合全面调查；②了解全国足球迷的健康状况适合抽样调查；③为了调查一个省的环境污染情况，调查了该省省会城市的环境污染情况，利用此调查结果来反映该省的环境污染情况；④某环保网站正在对“支持商店使用环保购物袋”进行在线调查，此种调查结果不具有普遍代表性．其中正确的有____________．(只填序号)14．某实验中学七年级(1)班全体同学的综合素质评价“运动与健康”方面的等级统计图如图10－T－5所示，其中评价为“A”等级所在扇形的圆心角的度数是________°.图10－T－515.某校七、八、九三个年级的同学参加了今年的植树活动，如图10－T－6描述的是这三个年级的植树情况，这三个年级今年共植树________棵．图10－T－616．在大课间活动中，同学们积极参加体育锻炼，小红在全校随机抽取一部分同学就“一分钟跳绳”进行测试，并以测试数据为样本绘制成如图10－T－7所示的部分频数分布直方图(从左到右依次为第一、二、三、四、五、六小组，每小组含最小值，不含最大值)和扇形统计图．若“一分钟跳绳”不低于130次的成绩为优秀，全校共有1200名学生，根据图中提供的信息，估计该校“一分钟跳绳”成绩为优秀的学生有________名．图10－T－7三、解答题(共52分)17．(5分)在数学、外语、语文及其他学科中，某校七年级开展了“同学们最喜欢哪门学科”的调查(该校七年级共有200人，每人只能选一项)．(1)调查的问题是什么？调查的对象是谁？(2)在被调查的200名学生中，有40人最喜欢语文，60人最喜欢数学，80人最喜欢外语，其余的人选择其他．请把七年级的学生最喜欢某学科的人数及其占学生总数的百分比填入下表：18．(5分)调查作业：了解你所在学校学生家庭的教育消费情况．小华、小娜和小阳三位同学在同一所学校上学，该学校共有3个年级，每个年级有4个班，每个班的人数在20～30之间．为了了解该校学生家庭的教育消费情况，他们各自设计了如下的调查方案：小华：我准备给全校每个班都发一份问卷，由班长填写完成．小娜：我准备把问卷发送到随机抽取的某个班的家长微信群里，通过网络提交完成．小阳：我准备给每个班学号分别为1，5，10，15，20的同学各发一份问卷，填写完成．根据以上材料回答问题：小华、小娜和小阳三人中，哪一位同学的调查方案能较好地获得该校学生家庭的教育消费情况，并简要说明其他两位同学调查方案的不足之处．19．(5分)某汽车厂去年每个季度汽车的销售数量(辆)占当季汽车产量(辆)百分比的统计图如图10－T－8所示．根据统计图回答下列问题：(1)若第一季度的汽车销售量为2100辆，求该季度的汽车产量；(2)圆圆同学说：“因为第二、第三这两个季度的汽车销售数量占当季汽车产量的百分比是从75%下降到50%，所以第二季度的汽车产量一定高于第三季度的汽车产量．”你认为圆圆的说法对吗？为什么？图10－T－820．(6分)某校为提高学生身体素质，决定开展足球、篮球、排球、乒乓球四项课外体育活动，并要求学生必须且只能选择一项．为了解选择各种体育活动项目的学生人数，随机抽取了部分学生进行调查，并绘制出以下两幅不完整的统计图(如图10－T－9)．请根据统计图回答下列问题．(1)这次活动一共调查了多少名学生？(2)补全条形统计图；(3)若该学校总人数是1300，请估计选择篮球项目的学生人数．图10－T －921．(7分)某农科所为了考察某种水稻穗长的分布情况，在一块试验田里随机抽取了50个谷穗作为样本，并测量出它们的长度(单位：cm )．对样本数据适当分组后，列出了如下频数分布表：(1)画出频数分布直方图；(2)请你对这块试验田里的水稻穗长分布情况进行分析，并计算出这块试验田里穗长在5.5≤x ＜7范围内的谷穗所占的百分比．22．(7分)为了解某市七年级学生的体育测试成绩和课外体育锻炼时间的情况，现从全市七年级学生体育测试成绩中随机抽取200名学生的体育测试成绩作为样本，体育成绩分为四个等级：优秀、良好、及格、不及格．制成如图10－T －10所示的扇形统计图．(1)试求扇形统计图中体育成绩“良好”所对应扇形圆心角的度数；(2)统计样本中体育成绩为“优秀”和“良好”的学生课外体育锻炼时间如下表所示，请将表格填写完整(记学生课外体育锻炼时间为x 小时)；(3)全市七年级学生中有14400人的体育测试成绩为“优秀”或“良好”，请估计这些学生中课外体育锻炼时间不少于8小时的学生人数．图10－T －1023．(8分)某小区超市一段时间每天订购面包进行销售，每售出1个面包获利润0.5元，未售出的每个亏损0.3元．(1)若该超市每天订购面包80个，今后每天售出的面包个数用x(0＜x ≤80)表示，每天销售面包的利润用y(元)表示，请用含x 的式子表示y ；(2)小明连续m 天对该超市的面包销量进行统计，并制成了频数分布直方图(每组含最小值，不含最大值)和扇形统计图，如图10－T －11所示．请根据两图提供的信息计算在m 天内日销售利润少于32元的天数．图10－T －1124．(9分)为激励教师爱岗敬业，某市开展了“我最喜爱的老师”评选活动．某中学确定如下评选方案：有学生和教师代表对4名候选教师进行投票，每票选1名候选教师，每位候选教师得到的教师票数的5倍与学生票数的和作为该教师的总票数．以下是根据学生和教师代表投票结果绘制的统计表和条形统计图(不完整)．学生投票结果统计表图10－T －12(1)若共有25位教师代表参加投票，则李老师得到的教师票数是多少？请补全条形统计图；(2)王老师与李老师得到的学生总票数是500票，且王老师得到的学生票数比李老师得到的学生票数的3倍多20票，求王老师与李老师得到的学生票数分别是多少；(3)在(1)(2)的条件下，若总得票数较高的2名教师推选到市参评，你认为推选到市里的是哪两位教师？答案详析1．A [解析] 因为要了解本班同学喜欢哪种动物的人最多，所以调查的对象是本班的每一名同学．2．C [解析] 调查某航班的旅客是否携带违禁物品调查数目较小，要求准确度高，没有破坏性，因此采用全面调查．3．D4．C [解析] 最大值与最小值的差为21，21÷4＝5.25，采用进一法，所以组数为6.5．D [解析] 总体是全校七年级1200名学生的期末数学成绩，样本是200名学生的期末数学成绩．6．B7．D [解析] 因为扇形统计图直接反映部分占总体的百分比大小，不能反映具体数量的多少和变化情况，所以A ，B ，C 都错误，D 正确．8．C [解析] 由条形统计图可知，喜欢吃四种水果的总人数为30＋10＋20＋40＝100，而实际调查了50人，所以一人可以喜欢吃几种水果；喜欢吃葡萄的人数为40，人数最多；喜欢吃苹果的人数为30，喜欢吃梨的人数为10，则喜欢吃苹果的人数是喜欢吃梨的人数的3倍；喜欢吃香蕉的人数占全班总人数的百分比为20÷50×100%＝40%.9．B [解析] 分数在70.5～80.5之间的人数是48×61＋3＋6＋4＋2＝18.10．D 11.每一名初中毕业生的数学成绩12．10 [解析] 这五个小组数据的个数之和为50，所以第二小组的频数为50－2－ 10－8－20＝10.13．①②④14．108 [解析] 其中评价为“A ”等级所在扇形的圆心角的度数是360°×(1－15%－20%－35%)＝108°.15．520 [解析] 三个年级一共有26个标志，一个标志代表20棵树，所以共有520 棵树．16．480 [解析] 抽取的总人数是10÷20%＝50，第四小组的人数是50－4－10－16－6－4＝10，所以该校学生“一分钟跳绳”成绩为优秀的有10＋6＋450×1200＝480(名)．17．解：(1)调查的问题是在数学、外语、语文及其他学科中，你最喜欢哪门学科．调查的对象是某校七年级的全体同学．(2)18.解：小阳的调查方案能较好地获得该校学生家庭的教育消费情况． 小娜的调查方案的不足之处：抽样调查所抽取的样本的代表性不够好； 小华的调查方案的不足之处：抽样调查所抽取的学生数量太少． 19．解：(1)由题意，得2100÷70%＝3000(辆)． 答：该季度的汽车产量是3000辆． (2)圆圆的说法不对．理由：因为百分比仅能够表示所要考察的数据在总量中所占的比例，并不能反映总量的大小．20．解：(1)这次活动一共调查了学生140÷35%＝400(名)． (2)选择篮球的学生人数为400－140－20－80＝160. 补全条形统计图如下：(3)1300×160400＝520(人)．答：该校选择篮球项目的学生人数约为520人． 21．解：(1)如图：(2)由(1)可知谷穗长度大部分落在5～7 cm 之间，其他较少，长度在6≤x ＜6.5范围内的谷穗个数最多，有13个，而长度在4.5≤x ＜5和7≤x ＜7.5范围内的谷穗个数很少，总共只有7个．这块试验田里穗长在5.5≤x ＜7范围内的谷穗所占的百分比为(12＋13＋10)÷50×100%＝70%.22．解：(1)扇形统计图中体育成绩“良好”所对应扇形圆心角的度数为(1－15%－14%－26%)×360°＝162°.(2)因为体育成绩为“优秀”和“良好”的学生有200×(1－14%－26%)＝120(名)， 所以8≤x ≤10范围内的人数为120－43－15＝62. 故表格中填62.(3)由题意，得62120×14400＝7440(人)．答：估计课外体育锻炼时间不少于8小时的学生人数为7440人． 23．解：(1)y ＝0.5x －0.3(80－x )， 即y ＝0.8x －24(0＜x ≤80)．(2)m ＝3÷(1－50%－20%－20%)＝30. 销售利润少于32元，则0.8x －24＜32，解得x ＜70.日销售利润少于32元所占的百分比是1－50%－20%＝30%，则在m 天内日销售利润少于32元的天数是30%m ＝30%×30＝9(天)． 24．解：(1)李老师得到的教师票数是25－(7＋6＋8)＝4. 补全条形统计图如图所示：(2)设王老师与李老师得到的学生票数分别是x 票和y 票．由题意，得⎩⎪⎨⎪⎧x ＋y ＝500，x ＝3y ＋20，解得⎩⎪⎨⎪⎧x ＝380，y ＝120.答：王老师与李老师得到的学生票数分别是380票和120票．(3)总得票数情况如下： 王老师：380＋5×7＝415. 赵老师：200＋5×6＝230. 李老师：120＋5×4＝140. 陈老师：300＋5×8＝340.故推选到市里的是王老师和陈老师．。

第十章数据的收集、整理与描述一、选择题1.以下问题不适合全面调查的是()A．调查某班学生每周课前预习的时间B．调查某中学在职教师的身体健康状况C．调查全国中小学生课外阅读情况D．调查某校篮球队员的身高2.今年我市有4万名学生参加中考，为了了解这些考生的数学成绩，从中抽取2 000名考生的数学成绩进行统计分析．在这个问题中，下列说法：①这4万名考生的数学中考成绩的全体是总体；②每个考生是个体；③2 000名考生是总体的一个样本；④样本容量是2 000.其中说法正确的有()A． 4个B． 3个C． 2个D． 1个3.为了检查某鞋厂生产的一批皮鞋的质量，从中抽取50双进行检查．此项调查中，50是这个问题的()A．个体B．总体C．总体的一个样本D．样本容量4.以下调查：①调查某批次汽车的抗撞击能力；②了解某市学生的足球运动情况；③调查洛阳河的水质情况；④企业招聘，对应聘人员进行面试，适宜全面调查的有()个．A． 1B． 2C． 3D． 45.为了让人们感受丢弃塑料袋对环境的影响，某班环保小组10个同学记录了自己家中一天丢弃塑料袋的数量(单位：个)2,3,8,7,5,6,7,2,4,6，如果该班有50名学生，估计全班同学家中一周共丢弃塑料袋的数量约为()A． 1 750B． 1 350C． 1 050D． 1 0006.某班同学参加植树，第一组植树15棵，第二组植树18棵，第三组树数14棵，第四组植树19棵．为了把这个班的植树情况清楚地反映出来，应该制作的统计图为()A．条形统计图B．折线统计图C．扇形统计图D．条形统计图、扇形统计图均可7.下列调查中，①调查你所在班级同学的年龄情况；②检测杭州的空气质量；③为保证“风云二号08星”成功发射，对其零部件进行检查；④对乘坐某航班的乘客进行安检，其中适合采用抽样调查的是()A．①B．②C．③D．④8.某中学七年级共400人，在期末统考后对本次考试中数学测验情况进行抽样了解，下列抽取的样本最合理的是()A．抽取前50名同学的数学成绩B．抽取后50名同学的数学成绩C．抽取5班同学的数学成绩D．抽取各班学号为5的倍数的同学的数学成绩二、填空题9.为了解江苏电视台《南京零距离》节目的收视率，宜采用的调查方式是________．10.阳光体育运动关乎每个学生未来的幸福生活，今年四月份，我区某校开展了以“阳光体育我是冠军”为主题的一分钟限时跳绳比赛，要求每个班级2－3名选手参赛，现将80名选手比赛成绩(次/min)进行统计．绘制如图所示的频数分布直方图，则图中a的值为________．11.为了解被拆迁236户家庭对拆迁补偿方案是否满意，小明利用周末调查了其中的50户家庭，有32户对方案表示满意，在这一调查中，样本容量为________．12.学校图书馆10月份各类图书的借阅情况如图所示，这个月借阅文学类书籍的人数是数学类的________倍．13.如图，某中学制作了300名学生选择棋类、武术、摄影、刺绣四门技术课程情况的扇形统计图，从图中可以看出选择刺绣的学生有________名．14.以下调查适合作抽样调查的是________，适合作全面调查的是________．(只须填序号)(1)了解全国食用盐加碘的情况(2)对七年级2班学生睡眠时间的调查(3)对构成人造卫星零部件的检查(4)对一个城市的空气质量标准的检测．15.某校为了了解700名八年级学生是视力情况，从中抽取了100名学生进行测试，其中总体为______________，样本为______________，样本容量______．16.某地区青少年、成年人、老年人的人数比约为3∶5∶2，现从中抽取一个样本容量为1000的样本，调查了解他们对新闻、体育、动画三类节目的喜爱情况．老年人应抽取________人．三、解答题17.某校八年级共有8个班，241名同学，历史老师为了了解新中考模式下该校八年级学生选修历史学科的意向，请小红，小亮，小军三位同学分别进行抽样调查．三位同学调查结果反馈如下：小红、小亮和小军三人中，你认为哪位同学的调查结果较好地反映了该校八年级同学选修历史的意向，请说出理由，并由此估计全年级有意向选修历史的同学的人数．18.请指出下列样本是否具有代表性：(1)在全县范围内随意选择十个幼儿园，对其中每个孩子的情况进行调查，以了解该县幼儿园的身体发育等情况；(2)到省城一所中学进行调查，以便了解全省中学生上网的情况；(3)在每个省任意确定两名房地产开发商，让他们每人填写一张内容详尽的调查表，包括他们负责的工程质量，所盖楼房中使用的涂料、门窗、地板是不是合格，以及建房的利润情况等，以了解全国各地的房地产开发商的工作情况．19.某校为了解本校1200名初中生对安全知识掌握情况，随机抽取了60名初中生进行安全知识测试，并将测试成绩进行统计分析，绘制了如下不完整的频数统计表和频数直方图：请结合图表完成下列各题：(1)频数表中的a＝________，b＝________；(2)将频数分布直方图补充完整；(3)若测试成绩不低于80分定为“优秀”，你估计该校的初中生对安全知识掌握情况为“优秀”等级的大约有多少人？20.近年来，丽水市旅游事业蓬勃发展，吸引大批海内外游客前来观光旅游、购物度假．下面两图分别反映了该市2011～2014年游客人均消费情况和旅游业总收入情况．根据统计图提供的信息，解答以下问题：(1)在2012年，2013年，2014年这三年中，旅游业总收入增长幅度最大的是哪一年？这一年比上一年增长的百分率为多少？(精确到1%)(2)2012年该市的游客为多少万人次？(3)据统计，2014年的游客中，国内游客为1 000万人次，其余为海外游客．其中，国内游客的人均消费为520元，则海外游客的人均消费为多少元？(注：旅游收入＝游客人数×游客的人均消费)21.在数学、外语、语文3门学科中，某校一年级开展了同学们最喜欢学习哪门学科的调查(一年级共有200人)．(1)调查的问题是什么？(2)调查的对象是谁？(3)在被调查的200名学生中，有40人最喜欢学语文，60人最喜欢学数学，80人最喜欢学外语，其余的人选择其他，求最喜欢学数学这门学科的学生占学生总数的比例；(4)根据调查情况，把一年级的学生最喜欢学习某学科的人数及其占学生总数的百分比填入下表：22.如图是根据某市国民经济和社会发展统计公报中的相关数据绘制的两幅统计图(不完整)．根据图中信息解答下列问题：(1)2013年该市私人轿车拥有量约是多少万辆？(精确到1万辆)(2)请补全折线统计图．(3)经测定，汽车的碳排放量与汽车的排量大小有关，驾驶排量为1.6 L的轿车，若一年行驶的路程为1万千米，则这一年该轿车的碳排放量约为2.7万吨，从该市随机抽取400辆私人轿车，不同排量的轿车数量统计如下表：按照上述的统计数据，通过计算估计：2014年该市仅排量为1.6 L的私人轿车(假定每辆车平均一年行驶的路程都为1万千米)的碳排放总量为多少万吨？23.某中学部分同学参加全国初中数学竞赛，取得了优异的成绩，指导老师统计所有参赛同学的成绩(成绩都是整数，试题满分120分)，并且绘制了频数分布直方图(如图)．请回答：(1)该中学参加本次数学竞赛的有多少名同学？(2)如果成绩在90分以上(含90分)的同学获奖，那么该中学参赛同学的获奖率是多少？(3)图中还提供了其它信息，例如该中学没有获得满分的同学等等，请再写出一条信息．24.据国家教育部、卫生部最新调查表明：我国小学生近视率超过25%，初中生近视率达到70%，每年以8%的速度增长，居世界第一位．某市为调查中学生视力情况，从全市九年级学生中抽取了部分学生，统计了每个人连续三年视力检查的结果，并将所得数据处理后，制成统计表和扇形统计图如下：被抽取学生视力在4.9以下的人数变化情况统计表解答下列问题：(1)扇形统计图中x＝________；(2)该市共抽取了九年级学生________人；(3)若该市今年共有九年级学生约8.5万名，请你估计该市九年级学生视力不良(4.9以下)的学生大约有多少人？答案解析1.【答案】C【解析】调查某班学生每周课前预习的时间适合全面调查；调查某中学在职教师的身体健康状况适合全面调查；调查全国中小学生课外阅读情况适合抽样调查，不适合全面调查；调查某校篮球队员的身高适合全面调查．2.【答案】C【解析】这4万名考生的数学中考成绩的全体是总体；每个考生的数学中考成绩是个体；2 000名考生的中考数学成绩是总体的一个样本，样本容量是2 000.故正确的是①④.3.【答案】D【解析】50是这个问题的样本容量．4.【答案】A【解析】①调查某批次汽车的抗撞击能力适宜抽样调查；②了解某市学生的足球运动情况宜抽样调查；③调查洛阳河的水质情况宜抽样调查；④企业招聘，对应聘人员进行面试适宜全面调查．5.【答案】A【解析】因为10个同学家中一家一天丢弃塑料袋的平均个数为(2＋3＋8＋7＋5＋6＋7＋2＋4＋6)÷10＝5(个)，所以10个同学家中一家一周共丢弃塑料袋的数量＝5×7＝35(个)，又因为该班有50名学生，所以全班同学家中一周共丢弃塑料袋的数量约为35×50＝1 750(个)．6.【答案】D【解析】根据题意，要求把这个班的植树情况清楚地反映出来，即体现数字间的关系，使用条形统计图、扇形统计图均可．7.【答案】B【解析】①调查你所在班级同学的年龄情况调查对象范围小，适合全面调查；②检测杭州的空气质量，无法进行全面调查，适合抽样调查；③为保证“风云二号08星”成功发射，对其零部件进行检查，精确度要求高，适合全面调查；④对乘坐某航班的乘客进行安检，精确度要求高，适合全面调查．8.【答案】D【解析】要使所抽取的样本较为合理，应尽量使抽样调查能够很好的反映总体的情况，所以抽取各班学号为5号的倍数的同学的数学成绩是较为合理的，它属于简单随机抽样，具有对总体的代表性．9.【答案】抽样调查【解析】了解江苏电视台《南京零距离》节目的收视率，进行一次全面的调查，费大量的人力物力是得不偿失的，采取抽样调查即可．10.【答案】4【解析】根据题意得a＝80－8－40－28＝4(人)．11.【答案】50【解析】12.【答案】2.5【解析】500÷200＝2.513.【答案】39【解析】根据题意得300×(1－33%－26%－28%)＝39(名)．答：选择刺绣的学生有39名．14.【答案】(1)(4)(2)(3)【解析】(1)了解全国食用盐加碘的情况适合作抽样调查；(2)对七年级2班学生睡眠时间的调查适合作全面调查；(3)对构成人造卫星零部件的检查适合作全面调查；(4)对一个城市的空气质量标准的检测适合作抽样调查．15.【答案】700名八年级学生的视力情况从中抽取100名学生的视力情况100【解析】16.【答案】200【解析】因为样本容量为1000，某地区青少年、成年人、老年人的人数比约为3：5：2，所以老年人的人数所占总人数的＝，故老年人应抽取1000×＝200(人)．17.【答案】小军的数据较好地反映了该校八年级同学选修历史的意向．理由如下：小红仅调查了一个班的同学，样本不具有随机性；小亮只调查了8位历史课代表，样本容量过少，不具有代表性；小军的调查样本容量适中，且能够代表全年级的同学的选择意向．根据小军的调查结果，有意向选择历史的比例约为＝；故据此估计全年级选修历史的人数为241×＝60.25≈60(人)．【解析】根据抽样调查的代表性可知小军的结果较好地反映了该校八年级同学选修历史的意向，再用样本中选择历史的人数所占比例乘以总人数可得答案．18.【答案】(1)具有代表性；(2)不具有代表性，因为偏远地区可能没有电脑；(3)不具有代表性，因为开发商不一定说真话．【解析】在抽取样本时，所抽取的样本必须能够代表所有的调查对象，样本具有代表性是指抽取的样本必须是随机的，即各个方面，各个层次的对象都要有所体现，必须是随机抽样，据此即可判断．19.【答案】解：(1)根据条形统计图所给出的数据可得a＝18，则b＝60－6－10－18－12＝14；故答案为18,14.(2)根据(1)求出的b的值，补图如下：(3)“优秀”等级的人数为1200×＝520(人)．【解析】(1)根据条形统计图所给出的数据可得a＝18，再用60减去其它组的频数，即可求出b的值；(2)根据(1)求出b的值，可直接补全统计图；(3)用全校的总人数乘以成绩不低于80分所占的百分比，即可得出答案．20.【答案】解：(1)(660 000－442 800)÷442 800≈49%，答：增长幅度最大的是2014年，增长率约为49%.(2)361 200÷516＝700(万人次)答：2012年的游客人数为700万人次．(3)设海外游客的人均消费为x元，根据题意得：(660 000÷600－1 000)x＝660 000－1 000×520解这个方程，得x＝1 400.答：海外游客人均花费1 400元．【解析】21.【答案】解：(1)调查的问题是：在数学、外语、语文3门学科中，你最喜欢学习哪一门学科？(2)调查的对象是：某校一年级的全体同学；(3)最喜欢学数学这门学科的学生占学生总数的比例为×100%＝30%；(4)如下表：喜欢学语文的人数占学生总人数的比例为：×100%＝20%；喜欢学数学的人数占学生总人数的比例为：×100%＝30%；喜欢学外语的人数占学生总人数的比例为：×100%＝40%；喜欢其它学科的人数占学生总人数的比例为：×100%＝10%.【解析】分别根据调查的对象、调查的内容、喜欢某个学科的学生所占调查人数的百分比进行解答即可．22.【答案】解：(1)设2013年该市私人轿车拥有量为x万辆，根据题意，得(1＋30%)x＝108，解得x＝83，答：2013年该市私人轿车拥有量约是83万辆；(2)设2012年增长率为m，则60(1＋m)＝69，解得m＝0.15＝15%，补全统计图如下图所示：(3)2014年1.6 L私人轿车的拥有量为108×(200÷400)＝54(万辆)，所以2014年该市仅排量为1.6 L的私人轿车的碳排放总量为540 000×2.7＝1 458 000(万吨)，答：2014年该市仅排量为1.6 L的私人轿车的碳排放总量为1 458 000万吨．【解析】23.【答案】解：(1)该中学参加本次数学竞赛的人数是4＋6＋8＋7＋5＋2＝32(人)；(2)该中学参赛同学的获奖率是＝43.75%；(3)80－90分的人数最多．(答案不唯一)【解析】(1)求得各组的频数的和即可；(2)根据获奖率的定义即可求解；(3)根据直方图写出结论成立即可，答案不唯一．24.【答案】解：(1)扇形统计图中x＝(1－40%－30%－20%)×100＝10.(2)该市共抽取了九年级学生800÷40%＝2 000(人)，故答案为2 000.(3)85 000×40%＝34 000(人)．答：估计该市九年级视力不良(4.9以下)的学生大约34 000人．【解析】(1)根据A、B、C、D四等级百分比之和为1可得；(2)由2016年视力在4.9以下的人数及其占被调查人数百分率计算可得；(3)用样本中视力不良(4.9以下)的学生占被调查学生的百分率乘以总人数可得．。

第10章单元检测题（时间：100分钟满分：120分)一、选择题(每小题3分,共30分)1．(2020·张家界)下列采用的调查方式中，不合适的是（B) A．了解澧水河的水质，采用抽样调查B．了解一批灯泡的使用寿命，采用全面调查C．了解张家界市中学生睡眠时间，采用抽样调查D．了解某班同学的数学成绩，采用全面调查2．今年某市有4万名学生参加中考，为了了解这些考生的数学成绩，从中抽取2000名考生的数学成绩进行统计分析．在这个问题中,下列说法正确的是（D)A．这4万名考生是总体B．每个考生是个体C．2000名考生是总体的一个样本D．样本容量是20003．（2020·上海）我们经常将调查、收集得来的数据用各类统计图进行整理与表示．下列统计图中，能凸显由数据所表现出来的部分与整体的关系的是（B）A．条形图B．扇形图C．折线图D．频数分布直方图4．(河北中考）某同学要统计本校图书馆最受学生欢迎的图书种类，以下是排乱的统计步骤:①从扇形图中分析出最受学生欢迎的种类②去图书馆收集学生借阅图书的记录③绘制扇形图来表示各个种类所占的百分比④整理借阅图书记录并绘制频数分布表正确统计步骤的顺序是(D）A．②→③→①→④B．③→④→①→②C．①→②→④→③D．②→④→③→①5．（2020·乐山)某校在全校学生中举办了一次“交通安全知识”测试,张老师从全校学生的答卷中随机地抽取了部分学生的答卷，将测试成绩按“差”、“中"、“良”、“优"划分为四个等级，并绘制成如图所示的条形统计图．若该校学生共有2000人，则其中成绩为“良”和“优"的总人数估计为(A）A．1100 B．1000 C．900 D．1106．为了解某一路口某一时段的汽车流量，小明同学10天中在同一时段统计通过该路口的汽车数量（单位：辆）,将统计结果绘制成如图所示的折线统计图．由此估计一个月（30天)该时段通过该路口的汽车数量超过200辆的天数为（C)A．9 B．10 C．12 D．157．为了了解某校学生对篮球、足球、羽毛球、乒乓球、网球等五类的喜爱程度，小李采用了抽样调查，在绘制扇形图时，由于时间仓促，还有足球、网球等信息还没有绘制完成，如图，根据图中的信息，这批被抽样调查的学生最喜欢足球的人数不可能是（D）A．100人B．200人C．260人D．400人错误!错误!8．对一批衬衣进行抽检，统计合格衬衣的件数，得到合格衬衣的频数表如下:抽取件数501015205080100合格频数428814117644872900估计出售2000件衬衣，其中次品大约是(D)A．50件B．100件C．150件D．200件9．某校测量了九（1）班学生的身高(精确到1 cm），按10 cm 为一段进行分组，得到如图所示的频数分布直方图(每组含前一个边界值,不含后一个边界值),则下列说法正确的是（A)A．该班身高最高段的学生有7人B．该班身高最高段的学生有20人C．该班身高低于160 cm的学生有15人D．该班身高段人数最多的学生有7人10．为了调查新冠肺炎疫情对青少年人生观、价值观产生的影响，某学校团委对初二级部学生进行了问卷调查，其中一项是：疫情期间出现的哪一个高频词汇最触动你的内心？针对该项调查结果制作的两个统计图（不完整）如图．由图中信息可知,下列结论错误的是(C）A．本次调查的样本容量是600B．选“责任"的有120人C．扇形统计图中“生命"所对应的扇形圆心角度数为64。