完井管柱的四种受力状态 ppt课件
- 格式:ppt
- 大小:1.24 MB
- 文档页数:7
完井屈曲受力分析完井管柱屈曲变形后,一方面弯曲管柱与井壁产生摩擦力,会减少井口释放的悬重。
另一方面管柱沿轴向产生位移,会导致产生封隔器的脱封。
文章通过建立静力方程分析管柱的受力,为井下作业设计提供帮助,避免上述井下作业事故的发生。
标签:完井;屈曲变形;受力分析引言在完井过程中,管柱下部承受的轴向力过大,管柱会发生正弦屈曲变形和螺旋屈曲变形。
完井管柱的螺旋屈曲会减少管柱的有效通过空间,有可能造成起、下作业工具或完井仪器时遇卡或落井。
1 几何关系管柱在竖直井中,弯曲如图1。
选取直角坐标系x,y,z,管柱的半径为r。
x沿井眼中心线向上为正。
图1 井下管柱坐标图(1)(2)2 静力平衡方程在管柱上任一点x处截取一微元段dr或dx,其上作用有内力矢F(x)和-F (x+dx),内力距矢M(x)和M(x+dx)及分布的外力f:f=-qi-Nsin?兹j+Ncos?兹k (3)其中,q为管柱单位长度重量(N/m),N为井壁作用与管柱上的法向支反力。
则微元体在上述内、外力共同作用下的静力平衡方程为■=F×■(4)■=rFxcos?兹■-Fy(5)3 物理方程完井管柱发生屈曲变形后,力矩My,Mz与变形y、z有如下关系:My=EI■=-EIr■ (6)Mz=-EI■=-EIr■(7)4 屈曲方程的导出及求解将物理方程代入平衡方程可得:Fy=rFxcos?兹■+EIr■ (8)Fz=rFxsin?兹■-EIr■ (9)将其代入可得:■=EIr2sin?兹■+cos?兹■■=-EIr2■■■积分得:Mx=Mx0+EIr2■■■-■■ (10)消去N并简化可以得到:■+■-6(■)2■+■■=0 (11)即为管柱的屈曲方程。
轴力Fx(x)可积分求出:Fx(x)=F0-qx (12)根据方程可以计算出正弦弯曲临界载荷Fcrs和螺旋弯曲临界载荷Fcrk:Fcrs=3.30qm(13)Fcrk=5.62qm (14)螺旋弯曲对应的变形为:(15)式中:m=■;E-管柱材料弹性模量;q-每米管柱在空气中的重量,N/m;Fe-管柱受到的等效轴向力,N;?啄-油套环空间隙,m;I-管柱横截面惯性矩。