3第三章 弹性理论

第三章弹性理论
弹性理论是力学领域的一个分支，研究物体在受力作用下的形变和应力关系。

在工程和科学领域中，弹性理论被广泛应用于设计和计算结构的稳定性和安全性。

弹性理论中有两个主要的概念：应力和应变。

应力描述了物体内部的力分布，可以用来计算物体的强度和承受能力。

它通常用符号σ表示，单位为帕斯卡。

应变描述了物体受力后的形变程度，是物体相对尺寸的变化。

它通常用符号ε表示，没有单位。

根据弹性理论的基本假设，当受力作用消失时，物体将回到其初始状态，不会留下任何永久形变。

这就是弹性形变。

当物体的形变超过一定程度时，将会进入塑性形变，这会导致永久性变形。

弹性理论还研究材料在不同条件下的弹性参数，如弹性模量、泊松比等。

这些参数可以用来计算物体的应力和应变，并预测其行为。

在工程设计中，弹性理论被广泛应用于杆件和结构件的计算。

通过计算材料受力状态下的应力和应变，设计者可以确定合适的尺寸和材料，以保证结构的安全和稳定性。

一、需求收入弹性
2）需求收入弹性与商品类型
1 奢侈品
0
正常商品
Em
1必需品
0 劣等品 低档商品 ( )
二、需求交叉弹性
1、需求交叉弹性的含义和计算公式 1）什么是需求交叉弹性 2）需求交叉弹性大小的衡量——弹性系数ECX
X商品需求量变化的百分比 ECX Y商品价格变化的百分比 QX QX PY QX PY PY QX PY
③恩格尔系数
用于食物的支出 全部支出
一、需求收入弹性
④恩格尔系数可以反映一国或一个家庭富裕程度 与生活水平（P71）
据统计，1998年至2001年，我国城镇居民 的恩格尔系数从47.9%下降到37。9%，迈入 富裕水平，农村居民的恩格尔系数也下降了 10个百分点，降至50%以下。（经济日报 2002年10月14日P1“用的消费出现重大飞跃”）
为多少？（>1, <1, =1 ?)CB段的需求价格弹性
为多少?(>1, <1, =1 ? )
P A
D
C Ed 1
E
0
α
θ
B
Q
一、需求价格弹性的含义
P A D Ed 1 C Ed 1 E Ed 1
B
Q
0
即问即答：由上图中来看，同一种商品在不同价位 上的需求弹性大小是怎样的？
二、需求价格弹性的计算
O
Q
2 Q 2 Q1 P 2 P 1 P 2 P1 P 2 P 1 Q 2 Q1 ( P 2 P1) 2
二、需求价格弹性的计算
例:P1=4 P2=2 Q1=10 Q2=40 则弧弹性的弹性系数为
40 10 2 4 Ed 1.8 2 4 40 10

需求交叉弹性又称交叉弹性，指相关的两种商 品中，一种商品的价格变动比率所引起的另一 种商品的需求量变动比率。 某种商品对另一种商品的需求交叉弹性大小可 以用交叉弹性的弹性系数来表示。 EXY=(△QdX/QdX)/(△Py/ Py) = （△QdX/ △Py ）*（ Py / QdX ） 分类： EXY >0，替代品 EXY <0，互补品 EXY ＝0，无关品

16-8 8 4 2 Edp 0.67 ( 8 16 ) 2-6 4 12 2
三、需求价格弹性的分类
1、完全无弹性(perfectly inelasticity): Edp=0, 2、缺乏弹性(inelasticity): 0<Edp<1。 3、单一弹性(unitary elasticity) Edp=1 。 4、富有弹性(elasticity)： Edp>1。 5、完全弹性(infinite elasticity) ：Edp为无穷。

弹性理论应用举例：
税收政策与供求弹性 弹性与税收归宿 供给富有弹性，需求缺乏弹性

弹性理论应用举例：
税收政策与供求弹性 弹性与税收归宿 供给缺乏弹性，需求富有弹性

能源消费弹性系数
能源消费弹性系数：考察能源消费与经济增长 之间的关系时，通常使用的指标是能源消费弹 性系数。 能源消费弹性系数为年均能源消费的增长率与 年均国民生产总值的增长率的比值。 影响能源消费弹性系数的因素主要有国民经济 结构的变动、技术进步的状况、经济管理的水 平、能源使用效率等。
一、需求收入弹性 二、需求交叉弹性 三、供给价格弹性

一、需求收入弹性
1、需求收入弹性的含义 2、需求收入弹性的公式 3、需求收入弹性的分类 4、需求收入弹性与恩格尔定理

﹥0
乙企业： ΔP/ P =20% ， Ed=3 ΔQ/ Q Ed =———— ， ΔQ/ Q= 3 X 20% =60% ΔP/ P ΔTR=TR2—TR1=P2Q2—P1Q1=P1 （ 1+20% ） Q1 （ 1—60% ） — P1Q1=P1Q1（（1.2x0.4)－１） 0 所以，提价决策不合理。
Y / Y Y X e . X / X X Y
3
二、 需求价格弹性
1、概念： 需求弹性（系数）：
Q P Q P ed / Q P P Q
2、弹性的计算（弧弹性、点弹性）
4
（1）弧弹性计算
ΔQ/ Q ΔQ P Ed = - ———— = ——x—— ΔP/ P ΔP Q
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中国城镇、农村居民的恩格尔系数
年份 1957 1965 1981 1985 1995 1999 城镇居民 农村居民 消费性支出 食品支出 恩格尔系数 消费性支出 食品支出 恩格尔系数 222.0 129.7 58.4 70.9 46.6 65.7 220.7 130.7 59.2 95.1 65.1 68.5 456.8 258.8 56.7 190.8 113.8 59.6 673.2 351.7 52.2 317.4 183.4 57.8 3537.6 1766.0 49.9 1310.4 768.2 58.6 4615.9 1932.1 41.9 1577.4 829.0 52.6
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4、影响供给弹性大小的因素： （1）生产时期的长短； （2）生产的难易程度； （3）生产要素的供给弹性； （4）生产采用的技术类型。
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六、 弹性理论的应用
1、易腐商品的售卖
讨论：对于给定的需求曲线，厂商能决 定什么？