江苏省无锡市锡山区2019-2020学年七年级数学上学期期末试卷

苏教版2019-2020学年七年级数学上学期期末测试卷一、选择题1．冰箱冷藏室的温度零上5°C 记作+5°C ，保鲜室的温度零下6°C 记作（）A ．+6°C B ．-1°C C ．−11°C D ．−6°C2．已知a ，b 两数在数轴上对应的点如图所示，下列结论正确的是（）A ．a b -<B ．0ab <C ．0a b +>D ．b -a ＞03．若1-（2-x ）=1-x ，则代数式2x 2-7的值是（）A ．-5B ．5C ．1D ．-14．下列方程变形正确的是（）A ．由7x =4x −3移项得7x −4x =3B ．由213x -=1＋32x -去分母得2（2x −1）=1＋3（x ＋3）C ．由2（2x −1）−3（x −3）=1去括号得4x −2−3x −9=1D ．由2（x ＋1）=x ＋7去括号、移项、合并同类项得x =55．如图所示，该几何体的俯视图是A ．B ．C ．D ．6．如图，将长方形ABCD 沿线段OG 折叠到OB C G ''的位置，'OGC ∠等于100°，则'DGC ∠的度数为（）A ．20°B ．30°C ．40°D ．50°二、填空题（本大题共10小题，每小题2分，共20分）7．计算：32422()93-÷⨯-=__________．8．下列各数中： 4.1-，23-，9，π-，(8)--，0，其中负有理数有__________个．9．比较大小：-|-34|__________-（-23）．10．若27m x y +-与33n x y -是同类项，则m =__________，n =__________．11．小明想度量图中点C 到三角形ABC 的边AB 的距离，在老师的指导下小明完成了画图，那么__________就是点C 到直线AB 的距离．12．如果代数式−2a 2+3b +8的值为1，那么代数式4a 2-6b +2的值等于__________．13．若A =+175x ，B =2−274x -，则当x =__________时，A 与B 的值相等．14．如图，图中的线段共有__________条，直线共有__________条．15．如图，A ，O ，B 三点在一条直线上，OM 是∠AOC 的平分线，ON 是∠BOC 的平分线．若∠1∶∠2=1∶2，则∠1=__________°．16．填在下面三个田字格内的数有相同的规律，根据此规律，填出图中的数字．三、解答题画出数轴，用数轴上的点表示下列各数，并用“<”把它们按照从小到大的顺序排列．-2.5，-1，0，3+，112．18．计算：（1）4241928--++；（2）1(1) 1.25(8.5)10.752-++-+；（3）1751(3)()212636-+-+÷-；（4）8211()2[2(3)]2-÷-⨯---．19．（本小题满分7分）先化简，再求值：（1）2322234(32)(31)x y x xy x y xy x -+-+++，其中2x =，2y =-；（2）化简222233[22()]32x y xy xy x y xy xy ---++，其中13x =-，1y =．20．（本小题满分8分）解下列方程：（1）2（x −2）−3（4x −1）=9（1−x ）；（2）121-1=46x x -+．21．（本小题满分8分）如图中的阴影部分是某种商品标志，其中图案左边是四分之一圆．（1）用含a ，b 的代数式表示图中阴影部分的面积；（结果保留π）（2）当a =2，b =4时，求图中阴影部分的面积．（π取3.14）22．（本小题满分8分）如图所示，已知点A ，B ，请你按照下列要求画图（延长线都画成虚线）．（1）过点A ，B 画直线AB ，并在直线AB 上方任取两点C ，D ；（2）画射线AC ，线段CD ；（3）延长线段CD ，与直线AB 相交于点M ；（4）画线段DB ，反向延长线段DB ，与射线AC 相交于点N ．23．（本小题满分8分）如图，C 为线段AB 的中点，D 在线段CB 上，且8DA =，6DB =．求：（1）AC 的长；（2）CD 的长．24．（本小题满分8分）甲、乙两人从A 地同时出发去相距100千米的B 地，甲的速度是乙的1.5倍，4小时后，乙与到达B 地又立即回头的甲相遇．试求两人的速度．25．（本小题满分8分）如图是一张铁皮．（1）计算该铁皮的面积；（2）它能否做成一个长方体盒子？若能，画出它的几何图形，并计算它的体积；若不能，说明理由．25．（本小题满分8分）某微商一次购进了一种时令水果250千克，开始两天他以每千克高于进价40%的价格卖出180千克．第三天他发现网上卖该种水果的商家陡增，于是他果断将剩余的该种水果在前两天的售价基础上打4折全部售出．最后他卖该种水果获得618元的利润，计算商家打折卖出的该种剩余水果亏了多少元？27．（本小题满分11分）如图，直线AB与CD相交于O，OE⊥AB，OF⊥CD．（1）图中与∠COE互补的角是___________________；（把符合条件的角都写出来）（2）如果∠AOC=15∠EOF，求∠AOC的度数．。

第一学期期末模拟考试初一数学试卷（试卷满分130分，考试时间120分钟）一、选择题（请将下列各题唯一正确的选项代号填在答题卷相应的位置上，本大题共10小题，每小题3分，共30分）1．有理数－2的绝对值是A．－2 B．2 C．－12D．122．下列四个算式中，有一个算式与其他三个算式的计算结果不同，则该算式是A．2－3 B．－12C．(－1)3 D．(－1)23．地球上陆地的面积约为149000000km2，数149000000用科学记数法可表示为A．－1.49×108B．1.49×109C．14.9×108D．14.9×109 4．下列代数式运算正确的是A．x2y－2x2y＝－x2y B．2a＋3b＝5abC．7－3ab＝4ab D．a3＋a2＝a55．下列立体图形中，有五个面的是A．四棱锥B．五棱锥C．四棱柱D．五棱柱6．如图是一块带有圆形空洞和方形空洞的小木板，则下列物体调整适当的大小后既可以堵住圆形空洞，又可以堵住方形空洞的是7．如图，AB、CD交于点O，OE⊥AB，则∠1与∠2一定满足关系是A．对顶角B．相等C．互补D．互余8．已知一个多项式与3x2＋9x的和等于3x2＋4x－1，则这个多项式是A．－5x－1 B．5x＋1 C．－13x－1 D．13x＋19．点P是直线l外一点，A、B、C为直线l上的三点，若PA＝4cm，PB＝5cm，PC＝2cm，则点P 到直线l的距离A．等于2cm B．小于2cm C．不大于2cm D．等于4cm10.一块正方体木块的六个面上分别标上数字1～6，如图是从不同方向所看到的数字情况，则5对面的数字是A．3 B．4C．6 D．无法确定二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，共24分）11．我市某日的最高气温是6℃，最低气温是－2℃，则该日的温差是▲℃；12.如果x＝2是方程1x＋a＝－1的解，那么a的值是▲；213.已知一个角的余角等于40°36'，则这个角的补角的度数是▲；-+=▲；14.若有理数a是负数，化简：1a a15.若()2-++＝0，则y x＝▲；x y2316.地图上三个地方用A，B，C三点表示，若点A在点B的正东方向，点C在点A的南偏西15°方向，那么∠CAB＝▲度；17.若当x＝－2时代数式ax3＋bx－1的值是2，那么当x＝2时该代数式的值是▲；18．如图，要使输出值y 大于100，则输入的正整数n 最小是 ▲ ；三、解答题（本大题共11小题，共76分，应写出必要的计算过程、推理步骤或文字说明） 19.（本题满分5分）计算：()2412532-+⨯--20.解方程和不等式：（本题共4小题，每小题4分，满分16分）(1)3(x －2)＝9(2)3(x －2)>9(3)153226x x +--= (4)153226x x +--≤21.（本题满分6分）先化简，后求值：5(3x 2y －xy 2)－3(－xy 2＋4x 2y)，其中x ＝1，y ＝－12．22.（本题满分6分）按下列要求画图，并解答问题：(1)如图，在△ABC中，取BC边的中点D，过点D画射线AD；(2)分别过点B，C画BE⊥AD于点E，CF⊥AD于点F；(3)通过度量猜想BE和CF的数量关系是▲，位置关系是▲．23.（本题满分6分）如图①所示的组合几何体，它的下面是一个长方体，上面是一个圆柱．(1)图②和图③是它的两个视图，在横线上分别填写两种视图的名称（填“主”、“左”或“俯”）；(2)根据两个视图中的尺寸，计算这个组合几何体的体积．（结果保留π）24.（本题满分6分）设y1＝213x，y2＝x＋1．(1)若y1比y2大1，求x的值；(2)若y1比y2大，求x的取值范围．25.（本题满分6分）春节临近，许多商场利用打折的优惠措施吸引顾客．若某商品原标价为x元／件，现商场以八折优惠售出．(1)该商品现在售价为▲元／件；（用含x的代数式表示）(2)若打八折后商场从该商品中仍可获利20元／件，但是打6折则要亏损20元／件，求该商品每件的进价是多少元？26.（本题满分6分）探究与发现：你能很快算出10052吗？这是一类个位数为5的自然数计算平方的问题，我们利用“从特殊到一般”的方法，计算以下简单情况，然后从中探索规律：(1)计算：152＝▲；252＝▲；352＝▲；(2)若个位数为5的自然数记作10n＋5（其中刀为自然数），从第(1)题的计算结果归纳猜想，发现(10n＋5)2＝▲；(3)根据上面的规律，计算10052＝▲．27.（本题满分7分）如图，点C在射线AB上，点D为线段BC的中点，已知AB＝4，以C为端点的所有线段之和为9，求线段BD的长．28.（本题满分12分）如图，已知AB⊥CD于点D，点E为平面内一点，且∠BOE＝60°．(1)∠COE＝▲度；(2)画OF平分∠COE，OG平分∠BOE，则∠FOG＝▲度；(3)在(2)的条件下，若将题目中∠BOE＝600改成∠BOE＝α°(α<90)，其他条件不变，你能求出∠FOG 的度数吗？若能，请你写出求解过程；若不能，请说明理由．29.（本题满分12分）知识的迁移与应用．问题一：如图①，甲、乙两人分别从相距30km的A、B两地同时出发，若甲的速度为80km/h，乙的速度为60km/h，设甲追到乙所花时间为xh，则可列方程为：▲；问题二：如图②，若将线段AC弯曲后视作钟表的一部分，线段AB对应钟表上的弧AB(1小时的间隔)，易知∠AOB＝30°.(1)分针OC的速度为每分钟转动▲度；时针OD的速度为每分钟转动▲度；(2)若从1：00起计时，几分钟后分针与时针第一次重合？(3)在(2)的条件下，几分钟后分针与时针互相垂直（在1：00～2：00之间）?。

2019-2020学年七年级（上）期末考试数学试卷一、选择题（每小题3分，共30分）1．计算1+（﹣2）的正确结果是（）A．﹣2 B．﹣1 C．1 D．32．﹣2019的相反数是（）A．﹣2019 B．2019 C．﹣D．3．观察下列实物模型，其形状是圆柱体的是（）A．B．C．D．4．温度先上升6℃，再上升﹣3℃的意义是（）A．温度先上升6℃，再上升3℃B．温度先上升﹣6℃，再上升﹣3℃C．温度先上升6℃，再下降3℃D．无法确定5．把（﹣）÷（﹣）转化为乘法是（）A．（﹣）×B．（﹣）×C．（﹣）×（﹣）D．（﹣）×（﹣）6．某学习小组为了了解本校2000名学生的视力情况，随机抽查了500名学生，其中有200名学生近视．对于这个问题上，下列说法中正确的是（）A．每名学生是总体的一个个体B．样本容量是500C．样本是500名学生D．该校一定有1000名学生近视7．若a为有理数，且|a|＝2，那么a是（）A．2 B．﹣2 C．2或﹣2 D．48．某校购进价格a元的排球100个，价格b元的篮球50个，则该校一共需支付（）A．100a+50b B．100a﹣50b C．50a+100b D．50a+100b 9．下列说法正确的是（）A．多项式x2+2x2y+1是二次三项式B．单项式2x2y的次数是2C．0是单项式D．单项式﹣3πx2y的系数是﹣310．王先生到银行存了一笔三年期的定期存款，年利率是4.25%，若到期后取出得到本息和（本金+利息）33825元．设王先生存入的本金为x元，则下面所列方程正确的是（）A．x+3×4.25%x＝33825 B．x+4.25%x＝33825C．3×4.25%x＝33825 D．3（x+4.25%x）＝33825二、填空题（每小题3分，共15分）11．比较大小：1 ﹣2（填“＞，＜或＝”）12．把（﹣8）+（﹣5）﹣（﹣2）写成省略括号的和的形式是．13．2018年前三季度，我市社会消费品零售总额为19400000000元，该数据用科学记数法可表示为．14．“□”“△”“〇”各代表一种物品，其质量关系由下面两个天平给出（左右平衡状态），如果“〇”的质量是4kg，那么“□”的质量是千克．15．食品店一周中的盈亏情况如下（盈余为正）：132元，﹣12.5元，﹣10.5元，127元，﹣87元，136.5元，98元．则该食品店这一周共盈余了元．三、解答题（共55分，解答应写出必要的文字说明，演算步骤或推理过程）16．（5分）计算：﹣32﹣（﹣2）3+4÷2×2．17．（5分）解方程：﹣＝1．18．（7分）先化简，再求值：3（m2n﹣mn）﹣6（m2n﹣mn），其中m＝1，n＝2．19．（7分）甲、乙两列火车从相距480km的A、B两地同时出发，相向而行，甲车每小时行80km，乙车每小时行70km，问多少小时后两车相距30km？20．（7分）在我市中小学生“我的中国梦”读书活动中，某校对部分学生做了一次主题为“我最喜爱的图书”的调查活动，将图书分为甲、乙、丙、丁四类，学生可根据自己的爱好任选其中一类．学校根据调查情况进行了统计，并绘制了不完整的条形统计图和扇形统计图．请你结合图中信息，解答下列问题：（1）本次共调查了名学生；（2）被调查的学生中，最喜爱丁类图书的有人，最喜爱甲类图书的人数占本次被调查人数的%；（3）在最喜爱丙类学生的图书的学生中，女生人数是男生人数的1.5倍，若这所学校共有学生1500人，请你估计该校最喜爱丙类图书的女生和男生分别有多少人．21．（8分）如图所示，已知直线AB和CD相交于点O，OM平分∠BOD，∠MON＝90°，∠AOC＝50°．（1）求∠AON的度数．（2）写出∠DON的余角．22．（8分）已知平面上四点A，B，C，D，如图：（1）请按要求画图：①画直线AB，射线CD；②画射线AD，连接BC；③直线AB与射线CD相交于E；④连接AC、BD相交于点F．（2）根据以上作图，请判断下列位置关系：①点C与直线AB；②点E与直线CD；③直线AB与直线CD．23．（8分）方方和圆圆的房间窗帘的装饰物如图所示，它们分别由两个四分之一圆和四个半圆组成（半径都分别相同），它们的窗户能射进阳光的面积分别是多少（窗框面积不计）谁的窗户射进阳光的面积大？参考答案一、选择题1．计算1+（﹣2）的正确结果是（）A．﹣2 B．﹣1 C．1 D．3【分析】绝对值不等的异号加减，取绝对值较大的加数符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值．解：1+（﹣2）＝﹣（2﹣1）＝﹣1．故选：B．【点评】本题主要考查的是有理数的加法法则，熟练掌握有理数的加法法则是解题的关键．2．﹣2019的相反数是（）A．﹣2019 B．2019 C．﹣D．【分析】直接利用相反数的定义分析得出答案．解：﹣2019的相反数是：2019．故选：B．【点评】此题主要考查了相反数，正确把握定义是解题关键．3．观察下列实物模型，其形状是圆柱体的是（）A．B．C．D．【分析】熟悉立体图形的基本概念和特性即可解．解：圆柱的上下底面都是圆，所以正确的是D．故选D．【点评】熟记常见圆柱体的特征，是解决此类问题的关键．4．温度先上升6℃，再上升﹣3℃的意义是（）A．温度先上升6℃，再上升3℃B．温度先上升﹣6℃，再上升﹣3℃C．温度先上升6℃，再下降3℃D．无法确定【分析】在一对具有相反意义的量中，先规定其中一个为正，则另一个就用负表示．上升﹣3℃的意义是下降3℃．解：温度先上升6℃，再上升﹣3℃的意义是温度先上升6℃，再下降3℃．故选：C．【点评】解题关键是理解“正”和“负”的相对性，确定一对具有相反意义的量．5．把（﹣）÷（﹣）转化为乘法是（）A．（﹣）×B．（﹣）×C．（﹣）×（﹣）D．（﹣）×（﹣）【分析】根据除以一个不等于0的数，等于乘这个数的倒数可得．解：把（﹣）÷（﹣）转化为乘法是（﹣）×（﹣），故选：D ．【点评】本题主要考查有理数的除法，解题的关键是掌握有理数除法法则：除以一个不等于0的数，等于乘这个数的倒数．6．某学习小组为了了解本校2000名学生的视力情况，随机抽查了500名学生，其中有200名学生近视．对于这个问题上，下列说法中正确的是（ ）A ．每名学生是总体的一个个体B ．样本容量是500C ．样本是500名学生D ．该校一定有1000名学生近视【分析】根据总体，样本，个体，样本容量的定义写出即可．解：A ．每名学生的视力情况是总体的一个个体，此选项错误；B ．样本容量是500，此选项正确；C ．样本是500名学生的视力情况，此选项错误；D ．该校大约有800名学生近视，此选项错误；故选：B ．【点评】本题考查了对总体，样本，个体，样本容量的理解和运用，关键是能根据定义说出一个事件的总体，样本，个体，样本容量．7．若a 为有理数，且|a |＝2，那么a 是（ ）A ．2B ．﹣2C ．2或﹣2D ．4【分析】利用绝对值的代数意义求出a 的值即可．解：若a 为有理数，且|a |＝2，那么a 是2或﹣2，故选：C．【点评】此题考查了绝对值，熟练掌握绝对值的代数意义是解本题的关键．8．（3分）某校购进价格a元的排球100个，价格b元的篮球50个，则该校一共需支付（）A．100a+50b B．100a﹣50b C．50a+100b D．50a+100b 【分析】由总价＝单价×数量，可用含a，b的代数式表示出需付金额，此题得解．解：依题意，需付（100a+50b）元．故选：A．【点评】本题考查了列代数式，根据数量之间的关系，利用含a，b的代数式表示出需付总金额是解题的关键．9．下列说法正确的是（）A．多项式x2+2x2y+1是二次三项式B．单项式2x2y的次数是2C．0是单项式D．单项式﹣3πx2y的系数是﹣3【分析】根据多项式、单项式、系数、常数项的定义分别进行判断，即可求出答案．解：A．多项式x2+2x2y+1是三次三项式，此选项错误；B．单项式2x2y的次数是3，此选项错误；C．0是单项式，此选项正确；D．单项式﹣3πx2y的系数是﹣3π，此选项错误；故选：C．【点评】此题考查了多项式、单项式；把一个单项式分解成数字因数和字母因式的积，是找准单项式的系数和次数的关键．10．王先生到银行存了一笔三年期的定期存款，年利率是4.25%，若到期后取出得到本息和（本金+利息）33825元．设王先生存入的本金为x元，则下面所列方程正确的是（）A．x+3×4.25%x＝33825 B．x+4.25%x＝33825C．3×4.25%x＝33825 D．3（x+4.25%x）＝33825【分析】根据“利息＝本金×利率×时间”（利率和时间应对应），代入数值，计算即可得出结论．解：设王先生存入的本金为x元，根据题意得出：x+3×4.25%x＝33825；故选：A．【点评】此题主要考查了一元一次方程的应用，计算的关键是根据利息、利率、时间和本金的关系，进行计算即可．二、填空题（每小题3分，共15分）11．比较大小：1 ＞﹣2（填“＞，＜或＝”）【分析】根据有理数的大小比较法则比较即可．解：∵负数都小于正数，∴1＞﹣2，故答案为：＞．【点评】本题考查了对有理数的大小比较法则的应用，注意：负数都小于正数．12．把（﹣8）+（﹣5）﹣（﹣2）写成省略括号的和的形式是﹣8﹣5+2 ．【分析】根据有理数的运算法则即可求出答案．解：原式＝﹣8﹣5+2，故答案为：﹣8﹣5+2．【点评】本题考查有理数的运算，解题的关键熟练运用有理数的运算法则，本题属于基础题型．13．2018年前三季度，我市社会消费品零售总额为19400000000元，该数据用科学记数法可表示为 1.94×1010．【分析】根据科学记数法的表示方法：a×10n，可得答案．解：19400000000用科学记数法表示为：1.94×1010，故答案为：1.94×1010．【点评】本题考查了科学记数法，确定n的值是解题关键，n是整数数位减1．14．“□”“△”“〇”各代表一种物品，其质量关系由下面两个天平给出（左右平衡状态），如果“〇”的质量是4kg，那么“□”的质量是9 千克．【分析】设△的质量为xkg，□的质量为ykg，根据图示，列出关于x和y的二元一次方程组，解之即可．解：设△的质量为xkg，□的质量为ykg，根据题意得：，解得：，即□的质量为9kg．【点评】本题考查了等式的性质，正确掌握等式的性质是解题的关键．15．食品店一周中的盈亏情况如下（盈余为正）：132元，﹣12.5元，﹣10.5元，127元，﹣87元，136.5元，98元．则该食品店这一周共盈余了383.5 元．【分析】利用有理数的加法求出已知各数的和即可求出一周总的盈亏情况．解：132+（﹣12.5）+（﹣10.5）+127+（﹣87）+136.5+98＝132﹣12.5﹣10.5+127﹣87+136.5+98＝132+98+127﹣87+136.5﹣12.5﹣10.5＝230+40+113.5＝383.5；答：这一周食品店的盈余了383.5元．故答案为：383.5．【点评】此题主要考查了正数和负数及有理数加法在实际生活中的应用，解题的关键是熟练掌握有理数的加法法则．三、解答题（共55分，解答应写出必要的文字说明，演算步骤或推理过程）16．（5分）计算：﹣32﹣（﹣2）3+4÷2×2．【分析】根据有理数的乘除法和加减法可以解答本题．解：﹣32﹣（﹣2）3+4÷2×2＝﹣9﹣（﹣8）+4＝﹣9+8+4＝3．【点评】本题考查有理数的混合运算，解答本题的关键是明确有理数混合运算的计算方法．17．（5分）解方程：﹣＝1．【分析】依次去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为1可得．解：2（x﹣3）﹣3（4x+1）＝6，2x﹣6﹣12x﹣3＝6，2x﹣12x＝6+6+3，﹣10x＝15，x＝﹣．【点评】本题主要考查解一元一次方程，解题的关键是掌握解一元一次方程的步骤：去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为1．18．（7分）先化简，再求值：3（m2n﹣mn）﹣6（m2n﹣mn），其中m＝1，n＝2．【分析】先算乘法，再合并同类项，最后代入求出即可．解：原式＝3m2n﹣3mn﹣6m2n+4mn＝﹣3m2n+mn，当m＝1，n＝2时，原式＝﹣3×12×2+1×2＝﹣6+2＝﹣4．【点评】本题主要考查整式的化简求值，解题的关键是掌握去括号和合并同类项法则．19．（7分）甲、乙两列火车从相距480km的A、B两地同时出发，相向而行，甲车每小时行80km，乙车每小时行70km，问多少小时后两车相距30km？【分析】设x小时后两车相距30km，根据相距30km有两种情况分别列出方程求出即可．解：设x小时后两车相距30km，根据题意，得：（80+70）x＝480﹣30或（80+70）x＝480+30，解得：x＝3或．答：3小时或小时后两车相距30km．【点评】此题主要考查了一元一次方程的应用，根据两车相距30km分类讨论得出是解题关键．20．（7分）在我市中小学生“我的中国梦”读书活动中，某校对部分学生做了一次主题为“我最喜爱的图书”的调查活动，将图书分为甲、乙、丙、丁四类，学生可根据自己的爱好任选其中一类．学校根据调查情况进行了统计，并绘制了不完整的条形统计图和扇形统计图．请你结合图中信息，解答下列问题：（1）本次共调查了200 名学生；（2）被调查的学生中，最喜爱丁类图书的有15 人，最喜爱甲类图书的人数占本次被调查人数的40 %；（3）在最喜爱丙类学生的图书的学生中，女生人数是男生人数的1.5倍，若这所学校共有学生1500人，请你估计该校最喜爱丙类图书的女生和男生分别有多少人．【分析】（1）根据百分比＝频数÷总数可得共调查的学生数；（2）最喜爱丁类图书的学生数＝总数减去喜欢甲、乙、丙三类图书的人数即可；再根据百分比＝频数÷总数计算可得最喜爱甲类图书的人数所占百分比；（3）设男生人数为x人，则女生人数为1.5x人，由题意得方程x+1.5x＝1500×20%，解出x的值可得答案．解：（1）共调查的学生数：40÷20%＝200（人）；故答案为：50；（2）最喜爱丁类图书的学生数：200﹣80﹣65﹣40＝15（人）；最喜爱甲类图书的人数所占百分比：80÷200×100%＝40%；故答案为：15，40；（3）设男生人数为x人，则女生人数为1.5x人，由题意得：x+1.5x＝1500×20%，解得：x＝120，当x＝120时，1.5x＝180．答：该校最喜爱丙类图书的女生和男生分别有180人，120人．【点评】本题考查的是条形统计图和扇形统计图的综合运用，读懂统计图，从不同的统计图中得到必要的信息是解决问题的关键．条形统计图能清楚地表示出每个项目的数据；扇形统计图直接反映部分占总体的百分比大小．21．（8分）如图所示，已知直线AB和CD相交于点O，OM平分∠BOD，∠MON＝90°，∠AOC＝50°．（1）求∠AON的度数．（2）写出∠DON的余角．【分析】（1）根据角平分线的定义求出∠MOB的度数，根据邻补角的性质计算即可．（2）根据题意得到：∠DOM为∠DON的余角．解：（1）∵∠AOC+∠AOD＝∠AOD+∠BOD＝180°，∴∠BOD＝∠AOC＝50°，∵OM平分∠BOD，∴∠BOM＝∠DOM＝25°，又由∠MON＝90°，∴∠AON＝180°﹣（∠MON+∠BOM）＝180°﹣（90°+25°）＝65°；（2）由∠DON+∠DOM＝∠MON＝90°知∠DOM为∠DON的余角，∵∠AON+∠BOM＝90°，∠DOM＝∠MOB，∴∠AON+∠DOM＝90°，∴∠NOD+∠BOM＝90°，故∠DON的余角为：∠DOM，∠BOM．【点评】本题考查的是邻补角的概念以及角平分线的定义，掌握邻补角的性质是邻补角互补是解题的关键．22．（8分）已知平面上四点A，B，C，D，如图：（1）请按要求画图：①画直线AB，射线CD；②画射线AD，连接BC；③直线AB与射线CD相交于E；④连接AC、BD相交于点F．（2）根据以上作图，请判断下列位置关系：①点C与直线AB；②点E与直线CD；③直线AB与直线CD．【分析】（1）根据直线、射线及线段的定义作图可得；（2）结合图形，依据点与直线的位置关系和直线与直线的位置关系逐一判断即可得．解：（1）如图所示：（2）由图知，①点C在直线AB外；②点E在直线CD上；③直线AB与直线CD相交．【点评】本题主要考查作图﹣复杂作图，解题的关键是掌握直线、射线及线段的定义和点与直线、直线与直线的位置关系．23．（8分）方方和圆圆的房间窗帘的装饰物如图所示，它们分别由两个四分之一圆和四个半圆组成（半径都分别相同），它们的窗户能射进阳光的面积分别是多少（窗框面积不计）谁的窗户射进阳光的面积大？【分析】第一个窗户射进的阳光的面积＝长方形面积﹣半径为的一个半圆的面积；第二个窗户射进的阳光的面积＝长方形面积﹣半径为的2个圆的面积．解：第一个窗户射进的阳光的面积为ab﹣×π（）2＝ab﹣第二个窗户射进的阳光的面积为ab﹣2×π（）2＝ab﹣∵＞∴第一个窗户射进的阳光的面积＜第二个窗户射进的阳光的面积．【点评】解决问题的关键是读懂题意，找到所求的量的等量关系．要能根据图形得到窗户射进的阳光的面积的计算公式．。

2019-2020学年七年级（上）期中数学试卷一．选择题（共10小题）1．2019的相反数的倒数是（）A．B．C．2019 D．﹣20192．2019年1月3日，经过26天的飞行，嫦娥4号月球探测器在月球背面的预定着陆区中顺利着陆，成为人类首颗成功软着陆月球背面的探测器地球与月球之间的平均距离大约为384000km，384000用科学记数法表示为（）A．3.84×103B．3.84×104C．3.84×105D．3.84×1063．下列运算正确的是（）A．3a+2a＝5a2B．2a2b﹣a2b＝a2bC．3a+3b＝3ab D．a5﹣a2＝a34．已知﹣3x m﹣1y3与xy m+n是同类项，那么m，n的值分别是（）A．m＝2，n＝﹣1 B．m＝﹣2，n＝﹣1 C．m＝﹣2，n＝1 D．m＝2，n＝1 5．下列说法正确的是（）A．3不是单项式B．多项式x2﹣5xy﹣x+1的次数是5C．x2y的系数是0D．﹣x2y的次数为36．某种冰糕的储藏温度为﹣12±2℃，四个冷藏室的温度如下，那么不适合储藏这种冰糕的是（）A．﹣9 B．﹣11 C．﹣12 D．﹣137．已知有理数a，b在数轴上表示的点如图所示，则下列式子中不正确的是（）A．a•b＜0 B．a+b＜0 C．|a|＜|b| D．b﹣a＞08．当x＝3时，代数式ax3+bx+2的值为1；则当x＝﹣3时代数式ax3+bx+2的值为（）A．﹣3 B．﹣1 C．1 D．39．按下面的程序计算，若开始输入x＝2，则最后输出的结果是（）A．﹣4 B．﹣5 C．﹣6 D．﹣710．如图，从左到右在每个小格子中填入一个整数，使得其中任意三个相邻格子中所填整数之和都相等．若前m个格子中所填整数之和是1684，则m的值可以是（）A．1015 B．1010 C．1012 D．1018二．填空题（共8小题）11．用一个x的值说明“|x|＝x”是错误的，这个值可以是x＝．12．绝对值小于π的所有整数的积是．13．单项式的次数是．14．多项式2（x2﹣3xy﹣y2）﹣（x2+2mxy+2y2）中不含xy项，则m＝．15．在数5，﹣3，﹣2，2，6中，任意选两个数相乘，所得的积最小，积是16．小红的妈妈买了4筐白菜，以每筐25千克为标准，超过的千克数记为正数，不足的千克数记为负数，称重后的记录分别为+0.25，﹣1，+0.5，﹣0.75，小红快速准确地算出了4筐白菜的总质量为千克．17．定义一种新运算：a※b＝，则当x＝3时，2※x﹣4※x的结果为．18．小明、小华、小敏三人分别拿出相同数量的钱，合伙订购某种笔记本若干本．笔记本买来后，小明、小华分别比小敏多拿了7本和8本，最后结算时，三人要求按所得笔记本的实际数量付钱，多退少补，结果小明要付给小敏3元，那么，小华应付给小敏元．三．解答题（共8小题）19．把下列各数前的序号分别填入相应的集合内：①﹣2.5，②0，③（﹣4）2，④，⑤，⑥，⑦﹣0.5252252225…（每两个5之间依次增加1个2）．（1）正数集合：{ …}；（2）负分数集合：{ …}；（3）整数集合：{ …}；（4）无理数集合：{ …}．20．（1）在数轴上把下列各数表示出来：﹣1，﹣|﹣2.5|，﹣（﹣2），（﹣1）100，﹣22（2）将上列各数用“＜”连接起来：．21．计算：（1）7﹣（﹣3）+（﹣5）﹣|﹣8|（2）（﹣8）÷（﹣4）﹣（﹣3）3×（﹣1）（3）（）×（﹣42）；（4）﹣24÷（﹣5）×+|0.4﹣1|．22．计算：（1）x2+5y﹣4x2﹣3y﹣1（2）7a+3（a﹣3b）﹣2（b﹣a）23．如图，两个大小正方形的边长分别是4cm和xcm（0＜x＜4）．并（1）用含x的式子表示图中阴影部分（三角形）的面积S，并化简；（2）计算当x＝3时，阴影部分的面积．24．若代数式（2x2+ax﹣y+6）﹣（2bx2﹣3x+5y﹣1）的值与字母x的取值无关，求代数式的值．25．某工厂以80元/箱的价格购进60箱原材料，准备由甲、乙两车间全部用于生产A产品．甲车间用每箱原材料可生产出A产品12千克，需耗水4吨；乙车间通过节能改造，用每箱原材料可生产出的A产品比甲车间少2千克，但耗水量是甲车间的一半．已知A产品售价为30元/千克，水价为5元/吨．设甲车间用x箱原材料生产A产品．（1）用含x的代数式表示：乙车间用箱原材料生产A产品；（2）求两车间生产这批A产品的总耗水量；（3）若两车间生产这批产品的总耗水为200吨，则该厂如何分配两车间的生产原材料？（4）用含x的代数式表示这次生产所能获取的利润并化简．（注：利润＝产品总售价﹣购买原材料成本﹣水费）26．如图，已知A地在数轴上表示的数为﹣16，AB两地相距50个单位长度．小明从A地出发去B地，以每分钟2个单位长度的速度行进，第一次他向左1单位长度，第二次向右2单位长度，第三次再向左3单位长度，第四次又向右4单位长度…，按此规律行进．（1）求出B地在数轴上表示的数；（2）若B地在原点的右侧，经过第8次行进后小明到达点P，此时点P与点B相距几个单位长度？8次运动完成后一共经过了几分钟？（3）若经过n次（n为正整数）行进后，小明到达点Q，请你直接写出：点Q在数轴上表示的数应如何表示？。

2018-2019学年江苏省无锡市锡山区七年级（上）期末数学试卷一、选择题（每题3分，共30分．）1．（3分）﹣2019的相反数是（）A．﹣2019B．2019C．﹣D．2．（3分）﹣3x2y+x2y结果为（）A．﹣2x2y B．2x2y C．﹣2x4y2D．2x4y23．（3分）单项式2ab2的系数和次数分别是（）A．2，2B．2，3C．3，2D．2，44．（3分）方程2x+a﹣4＝0的解是x＝2，则a等于（）A．﹣8B．0C．2D．85．（3分）下列各式中与a﹣b﹣c的值不相等的是（）A．a﹣（b+c）B．a﹣（b﹣c）C．（a﹣b）+（﹣c）D．（﹣c）﹣（b ﹣a）6．（3分）如图，轩轩同学用剪刀沿直线将一片平整的树叶剪掉一部分，发现剩下树叶的周长比原树叶的周长要小，能正确解释这一现象的数学知识是（）A．两条直线相交，只有一个交点B．两点确定一条直线C．经过一点的直线有无数条D．两点之间，线段最短7．（3分）射线OC在∠AOB的内部，下列四个式子中不能判定OC是∠AOB的平分线的是（）A．∠AOB＝∠AOC+∠BOC B．∠AOC＝∠BOCC．∠AOB＝2∠AOC D．∠BOC＝8．（3分）如图，由4个同样大小的正方体摆成的几何体，将正方体①移走后，所得几何体（）A．主视图不变，左视图改变B．主视图不变，左视图不变C．主视图改变，左视图不变D．主视图改变，左视图改变9．（3分）若P为直线l外一定点，A为直线l上一点，且PA＝3，d为点P到直线l的距离，则d的取值范围为（）A．0＜d＜3B．0≤d＜3C．0＜d≤3D．0≤d≤3 10．（3分）如图是一根起点为1的数轴，现有同学将它弯折，弯折后虚线上第一行的数是1，第二行的数是13，第三行的数是43，…，依此规律，第五行的数是（）A．183B．157C．133D．91二、填空题（每空2分，共16分．）11．（2分）若a、b互为相反数，则代数式a+b﹣2的值为．12．（2分）多项式2a2b﹣ab2﹣ab的次数是．13．（2分）四川航空一航班在近万米高空遭遇驾驶舱挡风玻璃破裂脱落，随后安全备降成都双流国际机场．航班事发时距离地面32000英尺，请用科学记数法表示32000为．14．（2分）若∠α＝44°，则∠α的余角是．15．（2分）某超市举办促销活动，全场商品一律打八折，小强买了一件商品比标价少付了20元，那么这件商品的标价是元．16．（2分）如图是一把剪刀，若∠AOB+∠COD＝60°，则∠BOD＝°．17．（2分）如图1是边长为18cm的正方形纸板，截掉阴影部分后将其折叠成如图2所示的长方体盒子．已知该长方体的宽是高的2倍，则它的体积是cm3．18．（2分）把一根绳子对折成一条线段AB，在线段AB取一点P，使AP＝，从P处把绳子剪断，若剪断后的三段绳子中最长的一段为30cm，则绳子的原长为cm．三、解答题（共64分．）19．（8分）计算：（1）8+（﹣6）﹣|﹣2|﹣（﹣5）（2）﹣12+8×（﹣）2﹣2÷20．（8分）解方程（1）2x﹣9＝7x+6（2）＝1﹣21．（6分）先化简，再求值：6（x2y﹣xy2）﹣2（x2y﹣xy2）﹣3x2y，其中x＝﹣，y＝2．22．（8分）如图，线段AB＝8cm，C是线段AB上一点，AC＝3cm，M是AB的中点，N 是AC的中点．（1）求线段CM的长；（2）求线段MN的长．23．（6分）如图所示的方格纸中，每个方格均为边长为1的小正方形，我们把每个小正方形的顶点称为格点，现已知A、B、C都是格点．请按以下要求作图（注：下列求作的点均要求是格点）（1）过点C作一条线段CD，使CD∥AB；（2）过点B作一条线段BE，使BE⊥AB；（3）求△ABC的面积．24．（8分）如图，直线AB与CD相交于点O，OP是∠BOC的平分线，OE⊥AB，OF⊥CD．（1）若∠AOD＝50°，请求出∠DOP的度数；（2）OP平分∠EOF吗？为什么？25．（10分）为了丰富学生的课外活动，某校决定购买100个篮球和a（a＞10）副羽毛球拍．经调查发现：甲、乙两个体育用品商店以同样的价格出售同种品牌的篮球和羽毛球拍．已知每个篮球比每副羽毛球拍贵25元，两个篮球与三副羽毛球拍的费用正好相等．经洽谈，甲商店的优惠方案是：每购买十个篮球，送一副羽毛球拍；乙商店的优惠方案是：若购买篮球数超过80个，则购买羽毛球拍可打八折．（1）求每个篮球和每副羽毛球拍的价格分别是多少？（2）请用含a的代数式分别表示出到甲商店和乙商店购买所花的费用；（3）请你决策：在哪家商店购买划算？（直接写出结论）26．（10分）【背景知识】数轴是初中数学的一个重要工具，利用数轴可以将数与形完美结合．研究数轴我们发现有许多重要的规律：例如，若数轴上A点、B点表示的数分别为a、b，则A、B两点之间的距离AB＝|a﹣b|，线段AB的中点M表示的数为．【问题情境】在数轴上，点A表示的数为﹣20，点B表示的数为10，动点P从点A出发沿数轴正方向运动，同时，动点Q也从点B出发沿数轴负方向运动，已知运动到4秒钟时，P、Q两点相遇，且动点P、Q运动的速度之比是3：2（速度单位：单位长度/秒）．【综合运用】（1）点P的运动速度为单位长度/秒，点Q的运动速度为单位长度/秒；（2）当PQ＝AB时，求运动时间；（3）若点P、Q在相遇后继续以原来的速度在数轴上运动，但运动的方向不限，我们发现：随着动点P、Q的运动，线段PQ的中点M也随着运动．问点M能否与原点重合？若能，求出从P、Q相遇起经过的运动时间，并直接写出点M的运动方向和运动速度；若不能，请说明理由．2018-2019学年江苏省无锡市锡山区七年级（上）期末数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（每题3分，共30分．）1．（3分）﹣2019的相反数是（）A．﹣2019B．2019C．﹣D．【分析】直接利用相反数的定义分析得出答案．【解答】解：﹣2019的相反数是：2019．故选：B．【点评】此题主要考查了相反数，正确把握定义是解题关键．2．（3分）﹣3x2y+x2y结果为（）A．﹣2x2y B．2x2y C．﹣2x4y2D．2x4y2【分析】将把同类项的系数相加，所得结果作为系数，字母和字母的指数不变即可得．【解答】解：﹣3x2y+x2y＝（﹣3+1）x2y＝﹣2x2y，故选：A．【点评】本题主要考查合并同类项，解题的关键是掌握合并同类项法则：把同类项的系数相加，所得结果作为系数，字母和字母的指数不变．3．（3分）单项式2ab2的系数和次数分别是（）A．2，2B．2，3C．3，2D．2，4【分析】直接利用单项式的次数与系数的定义分析得出答案．【解答】解：单项式2ab2的系数和次数分别是：2，3．故选：B．【点评】此题主要考查了单项式，正确把握单项式的次数与系数的确定方法是解题关键．4．（3分）方程2x+a﹣4＝0的解是x＝2，则a等于（）A．﹣8B．0C．2D．8【分析】根据一元一次方程的解的定义，把x＝2代入已知方程即可列出关于a的新方程，通过解新方程来求a的值．【解答】解：依题意，得2×2+a﹣4＝0，即4++a﹣4＝0，解得，a＝0．故选：B．【点评】本题考查了一元一次方程的解．理解方程的解的定义，就是能够使方程左右两边相等的未知数的值．5．（3分）下列各式中与a﹣b﹣c的值不相等的是（）A．a﹣（b+c）B．a﹣（b﹣c）C．（a﹣b）+（﹣c）D．（﹣c）﹣（b ﹣a）【分析】根据去括号方法逐一计算即可．【解答】解：A、a﹣（b+c）＝a﹣b﹣c；B、a﹣（b﹣c）＝a﹣b+c；C、（a﹣b）+（﹣c）＝a﹣b﹣c；D、（﹣c）﹣（b﹣a）＝﹣c﹣b+a．故选：B．【点评】本题考查去括号的方法：去括号时，运用乘法的分配律，先把括号前的数字与括号里各项相乘，再运用括号前是”+“，去括号后，括号里的各项都不改变符号；括号前是”﹣“，去括号后，括号里的各项都改变符号．6．（3分）如图，轩轩同学用剪刀沿直线将一片平整的树叶剪掉一部分，发现剩下树叶的周长比原树叶的周长要小，能正确解释这一现象的数学知识是（）A．两条直线相交，只有一个交点B．两点确定一条直线C．经过一点的直线有无数条D．两点之间，线段最短【分析】两点的所有连线中，可以有无数种连法，如折线、曲线、线段等，这些所有的线中，线段最短，根据线段的性质解答即可．【解答】解：用剪刀沿直线将一片平整的树叶剪掉一部分，发现剩下树叶的周长比原树叶的周长要小，能正确解释这一现象的数学知识是两点之间，线段最短．故选：D．【点评】此题主要考查了线段的性质，关键是掌握两点之间，线段最短．7．（3分）射线OC在∠AOB的内部，下列四个式子中不能判定OC是∠AOB的平分线的是（）A．∠AOB＝∠AOC+∠BOC B．∠AOC＝∠BOCC．∠AOB＝2∠AOC D．∠BOC＝【分析】根据角平分线的定义分析出角之间的倍分关系进行判断．【解答】解：当OC是∠AOB的平分线时，∠AOC＝∠BOC，∠AOB＝2∠AOC，∠BOC ＝∠AOB，所以B、C、D选项能判断OC是∠AOB的平分线．∠AOB＝∠AOC+∠BOC只能说明射线OC在∠AOB内，不一定是角平分线．故选：A．【点评】本题主要考查了角平分线的定义．正确表述角之间的倍分关系是解题的关键．8．（3分）如图，由4个同样大小的正方体摆成的几何体，将正方体①移走后，所得几何体（）A．主视图不变，左视图改变B．主视图不变，左视图不变C．主视图改变，左视图不变D．主视图改变，左视图改变【分析】分别得到将正方体①移走前后的三视图，依此即可作出判断．【解答】解：将正方体①移走前的主视图正方形的个数为2，1，1；正方体①移走后的主视图正方形的个数为2，1；发生改变．将正方体①移走前的左视图正方形的个数为2，1；正方体①移走后的左视图正方形的个数为2，1；没有发生改变．将正方体①移走前的俯视图正方形的个数为2，1，1；正方体①移走后的俯视图正方形的个数，2，1；发生改变．故选：C．【点评】考查三视图中的知识，得到从几何体的正面，左面，上面看的平面图形中正方形的列数及每列正方形的个数是解决本题的关键．9．（3分）若P为直线l外一定点，A为直线l上一点，且PA＝3，d为点P到直线l的距离，则d的取值范围为（）A．0＜d＜3B．0≤d＜3C．0＜d≤3D．0≤d≤3【分析】根据垂线段最短即可求出答案．【解答】解：由垂线段最短可知：0＜d≤3，当d＝3时此时PA⊥l故选：C．【点评】本题考查点的直线的距离，解题的关键是熟练运用垂线段最短，本题属于基础题型．10．（3分）如图是一根起点为1的数轴，现有同学将它弯折，弯折后虚线上第一行的数是1，第二行的数是13，第三行的数是43，…，依此规律，第五行的数是（）A．183B．157C．133D．91【分析】观察根据排列的规律得到第一行为数轴上左边的第一个数1，第二行为1右边的第6个数13，第三行为13右边的第15个数43，第四行为43右边第24个数91，…，由此规律可得出第五行的数．【解答】解：观察根据排列的规律得到：第一行为数轴上左边的第一个数1，第二行为1右边的第6个数13，第三行为13右边的第15个数43，第四行为43右边第24个数，为2（1+6+15+24）﹣1＝91，第五行为91右边第33个数，为2（1+6+15+24+33）﹣1＝157．故选：B．【点评】本题考查了规律型：数字的变化类：通过从一些特殊的数字变化中发现不变的因素或按规律变化的因素，然后推广到一般情况．二、填空题（每空2分，共16分．）11．（2分）若a、b互为相反数，则代数式a+b﹣2的值为﹣2．【分析】由相反数的性质知a+b＝0，再代入计算可得．【解答】解：∵a、b互为相反数，∴a+b＝0，则a+b﹣2＝0﹣2＝﹣2，故答案为：﹣2．【点评】本题主要考查代数式的求值，解题的关键是熟练掌握相反数的性质和整体代入思想的运用．12．（2分）多项式2a2b﹣ab2﹣ab的次数是3．【分析】直接利用多项式的次数为单项式最高次数，进而得出答案．【解答】解：多项式2a2b﹣ab2﹣ab的次数是最高单项式的次数为：3．故答案为：3．【点评】此题主要考查了多项式的次数，正确把握多项式次数确定方法是解题关键．13．（2分）四川航空一航班在近万米高空遭遇驾驶舱挡风玻璃破裂脱落，随后安全备降成都双流国际机场．航班事发时距离地面32000英尺，请用科学记数法表示32000为 3.2×104．【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n 的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞10时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．【解答】解：用科学记数法表示32000为3.2×104．故答案为：3.2×104．【点评】此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．14．（2分）若∠α＝44°，则∠α的余角是46°．【分析】根据如果两个角的和等于90°（直角），就说这两个角互为余角进行计算即可．【解答】解：∠α的余角是：90°﹣44°＝46°，故答案为：46°．【点评】此题主要考查了余角，关键是掌握互余的两个角和为90°．15．（2分）某超市举办促销活动，全场商品一律打八折，小强买了一件商品比标价少付了20元，那么这件商品的标价是100元．【分析】设这件商品的标价是x元，根据标价﹣实际付款钱数＝20，即可得出关于x的一元一次方程，解之即可得出结论．【解答】解：设这件商品的标价是x元，根据题意得：x﹣0.8x＝20，解得：x＝100．故答案为：100．【点评】本题考查了一元一次方程的应用，找准等量关系，正确列出一元一次方程是解题的关键．16．（2分）如图是一把剪刀，若∠AOB+∠COD＝60°，则∠BOD＝150°．【分析】先根据对顶角相等得出∠AOB＝30°，再由邻补角性质可得答案．【解答】解：∵∠AOB＝∠COD，且∠AOB+∠COD＝60°，∴∠AOB＝30°，则∠BOD＝180°﹣∠AOB＝150°，故答案为：150．【点评】本题主要考查对顶角、邻补角，解题的关键是掌握对顶角和邻补角的定义和性质．17．（2分）如图1是边长为18cm的正方形纸板，截掉阴影部分后将其折叠成如图2所示的长方体盒子．已知该长方体的宽是高的2倍，则它的体积是216cm3．【分析】设该长方体的高为x，则长方体的宽为2x，利用展开图得到2x+2x+x+x＝18，然后解方程得到x的值，从而得到该长方体的高、宽、长，于是可计算出它的体积．【解答】解：设该长方体的高为x，则长方体的宽为2x，2x+2x+x+x＝18，解得x＝3，所以该长方体的高为3，则长方体的宽为6，长为18﹣6＝12，所以它的体积为3×6×12＝216（cm3）．故答案为216．【点评】本题考查了展开图折叠成几何体：通过结合立体图形与平面图形的相互转化，去理解和掌握几何体的展开图，要注意多从实物出发，然后再从给定的图形中辨认它们能否折叠成给定的立体图形．18．（2分）把一根绳子对折成一条线段AB，在线段AB取一点P，使AP＝，从P处把绳子剪断，若剪断后的三段绳子中最长的一段为30cm，则绳子的原长为80或40cm．【分析】由于题目中的对折没有明确对折点，所以要分A为对折点与B为对折点两种情况讨论，讨论中抓住最长线段即可解决问题．【解答】解：如图∵AP＝PB，∴2AP＝PB＜PB①若绳子是关于A点对折，∵2AP＜PB∴剪断后的三段绳子中最长的一段为PB＝30cm，∴绳子全长＝2PB+2AP＝30×2+×30＝80②若绳子是关于B点对折，∵AP＜2PB∴剪断后的三段绳子中最长的一段为2PB＝30cm∴PB＝15 cm∴AP＝15×＝5cm∴绳子全长＝2PB+2AP＝15×2+5×2＝40故答案为80或40【点评】本题考查的是线段的对折与长度比较，解题中渗透了分类讨论的思想，体现思维的严密性，在今后解决类似的问题时，要防止漏解．三、解答题（共64分．）19．（8分）计算：（1）8+（﹣6）﹣|﹣2|﹣（﹣5）（2）﹣12+8×（﹣）2﹣2÷【分析】（1）原式利用减法法则变形，计算即可求出值；（2）原式先计算乘方运算，再计算乘除运算，最后算加减运算即可求出值．【解答】解：（1）原式＝8﹣6﹣2+5＝5；（2）原式＝﹣1+8×﹣2×5＝﹣1+2﹣10＝﹣9．【点评】此题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．20．（8分）解方程（1）2x﹣9＝7x+6（2）＝1﹣【分析】根据解一元一次方程的步骤和方法解方程即可．【解答】解：（1）2x﹣9＝7x+6，﹣5x＝15，∴x＝﹣3；（2）＝1﹣，2（x+3）＝12﹣3（3﹣2x），2x+6＝12﹣9+6x，﹣4x＝﹣3，∴x＝．【点评】本题考查了解一元一次方程，熟练掌握解方程的步骤和方法是解题的关键．21．（6分）先化简，再求值：6（x2y﹣xy2）﹣2（x2y﹣xy2）﹣3x2y，其中x＝﹣，y＝2．【分析】原式去括号合并得到最简结果，把x与y的值代入计算即可求出值．【解答】解：6（x2y﹣xy2）﹣2（x2y﹣xy2）﹣3x2y＝6x2y﹣2xy2﹣2x2y+2xy2﹣3x2y＝x2y，当x＝﹣，y＝2时，原式＝（﹣）2×2＝．【点评】考查了整式的加减﹣化简求值，给出整式中字母的值，求整式的值的问题，一般要先化简，再把给定字母的值代入计算，得出整式的值，不能把数值直接代入整式中计算．22．（8分）如图，线段AB＝8cm，C是线段AB上一点，AC＝3cm，M是AB的中点，N 是AC的中点．（1）求线段CM的长；（2）求线段MN的长．【分析】（1）求出AM长，代入CM＝AM﹣AC求出即可；（2）分别求出AN、AM长，代入MN＝AM﹣AN求出即可．【解答】解：（1）∵AB＝8cm，M是AB的中点，∴AM＝AB＝4cm，∵AC＝3cm，∴CM＝AM﹣AC＝4cm﹣3cm＝1cm；（2）∵AB＝8cm，AC＝3cm，M是AB的中点，N是AC的中点，∴AM＝AB＝4cm，AN＝AC＝1.5cm，∴MN＝AM﹣AN＝4cm﹣1.5cm＝2.5cm．【点评】本题考查了两点之间的距离，线段的中点的应用，解此题的关键是求出AM、AN的长．23．（6分）如图所示的方格纸中，每个方格均为边长为1的小正方形，我们把每个小正方形的顶点称为格点，现已知A、B、C都是格点．请按以下要求作图（注：下列求作的点均要求是格点）（1）过点C作一条线段CD，使CD∥AB；（2）过点B作一条线段BE，使BE⊥AB；（3）求△ABC的面积．【分析】（1）依据平行线的判定，结合网格的特点作图即可得；（2）根据垂直的定义，结合网格的特点作图即可得；（3）利用割补法求解可得．【解答】解：（1）如图所示，线段CD即为所求（不唯一）．（2）线段BE如图所示（不唯一）；＝＝4．（3）S△ABC【点评】本题主要考查作图﹣应用与设计作图，解题的关键是掌握平行线的判定与垂直的定义及割补法求三角形的面积．24．（8分）如图，直线AB与CD相交于点O，OP是∠BOC的平分线，OE⊥AB，OF⊥CD．（1）若∠AOD＝50°，请求出∠DOP的度数；（2）OP平分∠EOF吗？为什么？【分析】（1）根据对顶角相等、角平分线的性质求得∠COP＝∠BOC＝25°；然后由平角的定义推知∠COD＝180°，则∠DOP＝∠COD﹣∠COP；（2）根据垂直的定义、角平分线的定义求得∠EOP＝∠FOP．【解答】解：（1）∵直线AB与CD相交于点O，∴∠BOC＝∠AOD＝50°，∵OP是∠BOC的平分线，∴∠COP＝∠BOC＝×50°＝25°，∴∠DOP＝∠COD﹣∠COP＝180°﹣25°＝155°；（2）OP平分∠EOF，理由如下：∵OE⊥AB，OF⊥CD，∴∠EOB＝∠COF＝90°，∵OP是∠BOC的平分线，∴∠POC＝∠POB，∴∠EOB﹣∠POB＝∠COF﹣∠POC，即∠EOP＝∠FOP，∴OP平分∠EOF．【点评】本题考查了垂直的定义，对顶角、邻补角以及角平分线的定义．解题时一定要数形结合．25．（10分）为了丰富学生的课外活动，某校决定购买100个篮球和a（a＞10）副羽毛球拍．经调查发现：甲、乙两个体育用品商店以同样的价格出售同种品牌的篮球和羽毛球拍．已知每个篮球比每副羽毛球拍贵25元，两个篮球与三副羽毛球拍的费用正好相等．经洽谈，甲商店的优惠方案是：每购买十个篮球，送一副羽毛球拍；乙商店的优惠方案是：若购买篮球数超过80个，则购买羽毛球拍可打八折．（1）求每个篮球和每副羽毛球拍的价格分别是多少？（2）请用含a的代数式分别表示出到甲商店和乙商店购买所花的费用；（3）请你决策：在哪家商店购买划算？（直接写出结论）【分析】（1）设每个篮球的价格是x元，则每幅羽毛球拍的价格是（x﹣25）元，根据总价＝单价×数量结合两个篮球与三副羽毛球拍的费用正好相等，即可得出关于x的一元一次方程，解之即可得出结论；（2）根据总价＝单价×数量结合甲、乙两家商店的优惠政策，即可用含a的代数式表示出到甲商店和乙商店购买所花的费用；（3）令两店的费用相等可得出关于a的一元一次方程，解之可得出a的值，再结合一次函数的性质即可找出a取不同范围时的购买方案．【解答】解：（1）设每个篮球的价格是x元，则每幅羽毛球拍的价格是（x﹣25）元，依题意，得：2x＝3（x﹣25），解得：x＝75，∴x﹣25＝50．答：每个篮球的价格是75元，每副羽毛球拍的价格是50元．（2）到甲商店购买所花的费用为：75×100+50×（a﹣）＝50a+7000（元）；到乙商店购买所花的费用为：75×100+0.8×50×a＝40a+7500（元）．（3）令50a+7000＝40a+7500，解得：a＝50．∴当10＜a＜50时，在甲商店购买划算；当a＝50时，在甲、乙两个商店购买所花的费用一样；当a＞50时，在乙商店购买划算．【点评】本题考查了一元一次方程的应用、列代数式以及一次函数的性质，解题的关键是：（1）找准等量关系，正确列出一元一次方程；（2）根据各数量之间的关系，利用含a的代数式表示出到甲商店和乙商店购买所花的费用；（3）通过解一元一次方程找出到两家商店购买费用相同时a的值．26．（10分）【背景知识】数轴是初中数学的一个重要工具，利用数轴可以将数与形完美结合．研究数轴我们发现有许多重要的规律：例如，若数轴上A点、B点表示的数分别为a、b，则A、B两点之间的距离AB＝|a﹣b|，线段AB的中点M表示的数为．【问题情境】在数轴上，点A表示的数为﹣20，点B表示的数为10，动点P从点A出发沿数轴正方向运动，同时，动点Q也从点B出发沿数轴负方向运动，已知运动到4秒钟时，P、Q两点相遇，且动点P、Q运动的速度之比是3：2（速度单位：单位长度/秒）．【综合运用】（1）点P的运动速度为 4.5单位长度/秒，点Q的运动速度为3单位长度/秒；（2）当PQ＝AB时，求运动时间；（3）若点P、Q在相遇后继续以原来的速度在数轴上运动，但运动的方向不限，我们发现：随着动点P、Q的运动，线段PQ的中点M也随着运动．问点M能否与原点重合？若能，求出从P、Q相遇起经过的运动时间，并直接写出点M的运动方向和运动速度；若不能，请说明理由．【分析】（1）设动点P、Q运动的速度分别为3x、2x单位长度/秒，根据“运动到4秒钟时，P、Q两点相遇”列方程，求解即可；（2）设运动时间为t秒，点P表示的数为﹣20+4.5t，点Q表示的数为10﹣3t，根据“PQ ＝AB”，列方程，求解即可；（3）先求出点P、Q在相遇点表示的数，设从点P、Q相遇起经过的时间为t秒时，线段PQ的中点M与原点重合，求出点P、Q表示的数，然后分四种情况列方程，求解即可．【解答】解：（1）设动点P、Q运动的速度分别为3x、2x单位长度/秒．则4×3x+4×2x＝30，（或﹣20+4×3x＝10﹣4×2x），解得x＝1.5，3x＝4.5（单位长度/秒），2x＝3（单位长度/秒）故答案为4.5，3；（2）设运动时间为t秒．由题意知：点P表示的数为﹣20+4.5t，点Q表示的数为10﹣3t，则|（﹣20+4.5t）﹣（10﹣3t）|＝×|（﹣20）﹣10|整理得|7.5t﹣30|＝10，解得：t＝或，答：运动时间为或秒；（3）点P、Q在相遇点表示的数为﹣20+4×4.5＝﹣2，设从点P、Q相遇起经过的时间为t秒时，线段PQ的中点M与原点重合．①点P、Q均沿数轴正方向运动，则：，解得：t＝，此时点M与原点重合，它沿数轴正方向运动，运动速度为（单位长度/秒）；②点P沿数轴正方向运动，点Q沿数轴负方向运动，则：，解得：t＝，此时点M与原点重合，它沿数轴正方向运动，运动速度为（单位长度/秒）；③点P沿数轴负方向运动，点Q沿数轴正方向运动，则：，解得：t＝﹣（舍去），此时点M不与原点重合；④点P沿数轴负方向运动，点Q沿数轴负方向运动，则：，解得：t＝﹣，此时点M不与原点重合；综上所述：点M与原点重合，它沿数轴正方向运动，运动速度为（单位长度/秒）或沿数轴正方向运动，运动速度为（单位长度/秒）．【点评】本题考查了数轴、绝对值与一元一次方程的应用，是一个综合问题，解题的关键是掌握点的移动与点所表示的数之间的关系，根据题目给出的条件，找出合适的等量关系列出方程，进而求解．。

2019-2020年七年级数学上期期末考试参考答案说明：1.如果考试的解答与本参考答案提供的解法不同，可根据提供的解法的评分标准精神进行评分．2.评阅试卷，要坚持每题评阅到底，不能因考生解答中出现错误而中断对本题的评阅．如果考生的解答在某一步出现错误，影响后继部分而未改变本题的内容和难度，视影响的程度决定对后面给分的多少，但原则上不超过后继部分应得分数之半．3.评分标准中，如无特殊说明，均为累计给分．4.评分过程中，只给整数分数． 一、选择题（每小题3分，共18分） 题号 1 2 3 4 5 6 答案ADDCＣB二、 填空题（每小题3分，共27分） 题号 7891011 12131415 答案5-圆柱,圆锥2145°（0.8b-10）4487月14号（或7月15号）三、解答题（共55分） 16．解：21)2(6)1(2011⨯-÷--)23(1---= ……………………………………4分21=. ………………………………………………………………………6分 17．解：（1）如图；…………………………2分 （2）如图； …………………………4分 （3）MN ⊥PH . ……………………6分18．解：①. …………………………………………………………………………1分6)15()12(2=--+x x .61524=+-+x x . ………………………………………4分 62154+--=-x x .3=-x .3-=x . ……………………………………………6分19．解：理由如下:设这个数是x ，则 …………………………………………………1分[][].)10(10)10(141014)10()75(214x x x x =-÷-=-÷+--=-÷-⨯--20. 解：（1）（名）50%2412=÷.该班共50名同学； ………………………………………………3分 （2） 如图； ………………………………………6分学生平均每天完成作业用时统计图/学生平均每天完成作业用时统…………………………………………………4分…………………………………………………6分…………………………………………………8分（3）这名同学平均每天完成作业用时为1小时的可能性最大，因为从扇形统计图可以看出平均每天完成作业用时为1小时占的区域最大. ………………9分21. 解：（1）三角形个数依次为：0，5，10； ………3分（2）5（n －1）个； …………………………6分 （3）不能. ………………7分因为5（n －1）=2011， 而52016=n 不是整数，所以不能.…………………10分 22. 解：(1)设经过x 秒后，农用车发出的噪声开始使小明受到影响. 由题可得2064100+=+x x . 解得40=x .经过40秒时，农用车发出的噪声开始使小明受到影响. ……………………4分 (2)设小明受到农用车噪声的影响会持续y 秒. 由题可得202046++=y y . 解得20=y .小明受到农用车噪声的影响会持续20秒. ……………………7分(3) 农用车刚好经过小明身旁时，小明立刻停下来，受农用车噪声影响持续的时间比（2）短. …………………8分理由如下： 设农用车从离小明20米到追上小明用z 秒.由题可得2046+=z z . 解得10=z .因为313620=÷，311331310=+<20.所以农用车刚好经过小明身旁时，小明立刻停下来，受农用车噪声影响持续的时间比（2）短. ……………………10分。

苏教版七年级第一学期期末模拟考试数学试题一、选择题：（本大题共10小题，每小题3分，共30分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，把你认为正确的答案填在答题卷相应的空格内）1．﹣5的绝对值是（）A．﹣5 B．5 C．D．﹣2．下列各数中，在﹣2和0之间的数是（）A．﹣1 B．1 C．﹣3 D．33．已知水星的半径约为24 400 000m，该数据用科学记数法表示为（）A．0.244×108m B．2.44×106m C．2.44×107m D．24.4×106m4．下列计算正确的是（）A．3a+4b=7ab B．7a﹣3a=4C．3a+a=3a2D．3a2b﹣4a2b=﹣a2b5．若x=1是方程2x+m﹣6=0的解，则m的值是（）A．﹣4 B．4 C．﹣8 D．86．小华的存款x元，小林的存款比小华的一半还多2元，小林的存款是（）A．B．）C．D．7．一个正方体的每个面都有一个汉字，其平面展开图如图所示，那么，在该正方体中与“设”字相对的字是（）A．美B．丽C．学D．校8．若单项式﹣的系数、次数分别是m、n，则（）A．m=，n=6 B．m=﹣，n=6 C．m=，n=7 D．m=﹣，n=79．如图，，D为AC的中点，DC=3cm，则AB的长是（）A．3cm B．4cm C．5cm D．6cm10．如图所示，直线AB与CD相交于O点，∠1=∠2．若∠AOE=140°，则∠AOC 的度数为（）A．40°B．60°C．80°D．100°二、填空题：（本大题共8小题，每小题3分，共24分，把你的答案填在答题卷相应的横线上）11．的相反数是，的倒数是，（）2= ．12．去括号：﹣x+2（y﹣2）= ．13．若x﹣2=，则x+= ．14．若单项式2x2y m与x n y3是同类项，则m+n的值是．15．长方体的主视图与俯视图如图所示，则这个长方体的体积是．16．如图，直线AB、CD相交于点O，∠DOF=90°，OF平分∠AOE，若∠BOD=28°，则∠EOF 的度数为．17．如图，数轴上点A表示的数为a，化简：|a﹣1|+2|a+3|= ．（用含a代数式表示）18．如图，已知点A是射线BE上一点，过A作CA⊥BE交射线BF于点C，AD⊥BF交射线BF 于点D，给出下列结论：①∠1是∠B的余角；②图中互余的角共有3对；③∠1的补角只有∠ACF；④与∠ADB互补的角共有3个．其中正确结论有（把你认为正确的结论的序号都填上）三、解答题：（本大题共10小题，共76分，把解答过程写在答题卷相应的位置上，解答时应写出必要的计算过程、推演步骤或文字说明）19．计算：（1）12﹣（﹣18）+（﹣7）﹣15；（2）（﹣2）3÷+3×|1﹣（﹣2）2|．20．解下列方程（1）3（x﹣2）=x﹣4；（2）=﹣1．21．先化简，后求值：a+（5a﹣3b）﹣2（a﹣2b），其中a、b满足|a﹣2|+（b+3）2=0．22．在如图所示的方格纸中，每个小正方形的边长为1，每个小正方形的顶点都叫做格点．△ABC 的顶点A、B、C都在格点上．（1）过B作AC的平行线BD．（2）作出表示B到AC的距离的线段BE．（3）线段BE与BC的大小关系是：BE BC（填“＞”、“＜”、“=”）．（4）△ABC的面积为．23．已知一个长方形的周长为60cm．（1）若它的长比宽多6cm，这个长方形的宽是多少cm？（2）若它的长与宽的比是2：1，这个长方形的长是多少cm？24．已知A=x+y+2，B=x﹣y﹣1．（1）求A﹣2B；（2）若3x﹣5y的值为4，求A﹣2B的值．25．如图，直线AB、CD相交于点O，OE平分∠BOD．（1）若∠AOC=70°，∠DOF=90°，求∠EOF的度数；（2）若OF平分∠COE，∠BOF=15°，若设∠AOE=x°．①则∠EOF= ．（用含x的代数式表示）②求∠AOC的度数．26．某市电力部门对居民用电按月收费，标准如下：①用电不超过l00度的，每度收费0.5元；②用电超过100度的，超过部分每度收费0.8元．（1）小明家12月份用电量80度，应缴费元；小丽家12月份用电150度，应缴费元；（2）小亮家12月份用电平均每度0.65元，则他家12月份用了多少度电？27．用“*”定义一种新运算：对于任意有理数a和b，规定a*b=ab2+2ab+a．如：1*3=1×32+2×1×3+1=16（1）求2*（﹣2）的值；（2）若（其中x为有理数），试比较m，n的大小；（3）若=a+4，求a的值．28．如图，AB=12cm，点C是线段AB上的一点，BC=2AC．动点P从点A出发，以3cm/s的速度向右运动，到达点B后立即返回，以3cm/s的速度向左运动；动点Q从点C出发，以1cm/s 的速度向右运动．设它们同时出发，运动时间为ts．当点P与点Q第二次重合时，P、Q两点停止运动．（1）AC= cm，BC= cm；（2）当t为何值时，AP=PQ；（3）当t为何值时，PQ=1cm．参考答案与试题解析一、选择题：（本大题共10小题，每小题3分，共30分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，把你认为正确的答案填在答题卷相应的空格内）1．﹣5的绝对值是（）A．﹣5 B．5 C．D．﹣【考点】绝对值．【专题】计算题．【分析】根据负数的绝对值等于它的相反数计算即可．【解答】解：﹣5的绝对值是5，故选B【点评】此题考查了绝对值，熟练掌握绝对值的代数意义是解本题的关键．2．下列各数中，在﹣2和0之间的数是（）A．﹣1 B．1 C．﹣3 D．3【考点】有理数大小比较．【分析】根据有理数的大小比较法则比较即可．【解答】解：A、﹣2＜﹣1＜0，故本选项正确；B、1＞0，1不在﹣2和0之间，故本选项错误；C、﹣3＜﹣2，﹣3不在﹣2和0之间，故本选项错误；D、3＞0，3不在﹣2和0之间，故本选项错误；故选A．【点评】本题考查了有理数的大小比较的应用，注意：正数都大于0，负数都小于0，正数都大于负数，两个负数比较大小，其绝对值大的反而小．3．已知水星的半径约为24 400 000m，该数据用科学记数法表示为（）A．0.244×108m B．2.44×106m C．2.44×107m D．24.4×106m【考点】科学记数法—表示较大的数．【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．【解答】解：将24 400 000m用科学记数法表示为2.44×107m．故选C．【点评】此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．4．下列计算正确的是（）A．3a+4b=7ab B．7a﹣3a=4C．3a+a=3a2D．3a2b﹣4a2b=﹣a2b【考点】合并同类项．【专题】计算题．【分析】根据合并同类项的法则，系数相加作为系数，字母和字母的指数不变，进行判断．【解答】解：A、3a和4b不是同类项，不能合并，故本选项错误；B、字母不应去掉．故本选项错误；C、字母的指数不应该变，故本选项错误；D、符合合并同类项的法则，故本选项正确．故选D．【点评】本题考查合并同类项的知识，难度不大，注意掌握合并同类项的法则是关键．5．若x=1是方程2x+m﹣6=0的解，则m的值是（）A．﹣4 B．4 C．﹣8 D．8【考点】一元一次方程的解．【分析】根据一元一次方程的解的定义，将x=1代入已知方程，列出关于m的新方程，通过解新方程来求m的值．【解答】解：根据题意，得2×1+m﹣6=0，即﹣4+m=0，解得m=4．故选B．【点评】本题考查了一元一次方程的解的定义．解题时，需要理解方程的解的定义，就是能够使方程左右两边相等的未知数的值．6．小华的存款x元，小林的存款比小华的一半还多2元，小林的存款是（）A．B．）C．D．【考点】列代数式．【专题】应用题．【分析】一个加数为小华存款的一半，一个加数为2．【解答】解：小华的存款的一半为：x，多2为：x+2．故选A．【点评】列代数式的关键是正确理解文字语言中的关键词，找到其中的数量关系列出式子．7．一个正方体的每个面都有一个汉字，其平面展开图如图所示，那么，在该正方体中与“设”字相对的字是（）A．美B．丽C．学D．校【考点】专题：正方体相对两个面上的文字．【分析】利用正方体及其表面展开图的特点解题．【解答】解：这是一个正方体的平面展开图，共有六个面，其中面“建”与面“美”相对，面“设”与面“学”相对，“丽”与面“校”相对．故选：C．【点评】考查了正方体相对两个面上的文字，注意正方体的空间图形，从相对面入手，分析及解答问题．8．若单项式﹣的系数、次数分别是m、n，则（）A．m=，n=6 B．m=﹣，n=6 C．m=，n=7 D．m=﹣，n=7【考点】单项式．【分析】根据单项式系数、次数的定义来选择，单项式中数字因数叫做单项式的系数，所有字母的字数和叫做单项式的次数．【解答】解：根据单项式系数的定义，单项式的系数为﹣，根据单项式次数的定义，单项式的次数为7，故选D．【点评】本题考查单项式，注意单项式中数字因数叫做单项式的系数，所有字母的字数和叫做单项式的次数．9．如图，，D为AC的中点，DC=3cm，则AB的长是（）A．3cm B．4cm C．5cm D．6cm【考点】两点间的距离．【专题】推理填空题．【分析】先根据D为AC的中点，DC=3cm求出AC的长，再根据BC=AB可知AB=AC，进而可求出答案．【解答】解：∵D为AC的中点，DC=3cm，∴AC=2DC=2×3=6cm，∵BC=AB，∴AB=AC=×6=4cm．故选B．【点评】本题考查的是两点间的距离，在解答此类题目时要注意运用各线段之间的倍数关系．10．如图所示，直线AB与CD相交于O点，∠1=∠2．若∠AOE=140°，则∠AOC 的度数为（）A．40°B．60°C．80°D．100°【考点】对顶角、邻补角．【分析】由于∠AOE+∠BOE=180°，∠AOE=140°，易求∠2=40°，而∠1=∠2，那么∠BOD=80°，再利用对顶角性质可求∠AOC．【解答】解：∵∠AOE+∠BOE=180°，∠AOE=140°，∴∠2=40°，∵∠1=∠2，∴∠BOD=2∠2=80°，∴∠AOC=∠BOD=80°．故选C．【点评】本题考查了对顶角、邻补角，解题的关键是先求出∠2．二、填空题：（本大题共8小题，每小题3分，共24分，把你的答案填在答题卷相应的横线上）11．的相反数是﹣，的倒数是 3 ，（）2= ．【考点】倒数；相反数；有理数的乘方．【分析】根据倒数、相反数和平方的定义解答即可．【解答】解：的相反数是﹣，的倒数是3，（）2=．故答案为：﹣；3；．【点评】此题考查了倒数、平方和相反数，掌握倒数、平方和相反数的定义是解题的关键．12．去括号：﹣x+2（y﹣2）= ﹣x+2y﹣4 ．【考点】去括号与添括号．【分析】根据括号前是负号去掉括号要变号，括号前是正号去掉括号不变号，可得答案．【解答】解：﹣x+2（y﹣2）=﹣x+2y﹣4，故答案为：﹣x+2y﹣4．【点评】本题考查了去括号，关键是根据去掉括号的法则解答．13．若x﹣2=，则x+= 3 ．【考点】等式的性质．【分析】观察等式，只需在等式的左右两边加上即可．【解答】解：若x﹣2=，则x+=，故答案为：3【点评】此题考查了等式的性质，能够利用等式的性质进行灵活变形．14．若单项式2x2y m与x n y3是同类项，则m+n的值是 5 ．【考点】同类项．【专题】计算题．【分析】本题考查同类项的定义，由同类项的定义可先求得m和n的值，从而求出它们的和．【解答】解：由同类项的定义可知n=2，m=3，则m+n=5．故答案为：5．【点评】同类项定义中的两个“相同”：相同字母的指数相同，是易混点，因此成了2016届中考的常考点．15．长方体的主视图与俯视图如图所示，则这个长方体的体积是24 ．【考点】简单几何体的三视图；认识立体图形．【分析】由所给的视图判断出长方体的长、宽、高，让它们相乘即可得到体积．【解答】解：由主视图可知，这个长方体的长和高分别为4和3，由俯视图可知，这个长方体的长和宽分别为4和2，因此这个长方体的长、宽、高分别为4、2、3，因此这个长方体的体积为4×2×3=24．故答案为：24．【点评】本题主要考查了由两种视图来推测整个正方体的特征，这种类型问题在2016届中考试卷中经常出现，注意：主视图主要反映物体的长和高，左视图主要反映物体的宽和高，俯视图主要反映物体的长和宽．16．如图，直线AB、CD相交于点O，∠DOF=90°，OF平分∠AOE，若∠BOD=28°，则∠EOF 的度数为62°．【考点】对顶角、邻补角；角平分线的定义．【分析】根据平角的性质得出∠COF=90°，再根据对顶角相等得出∠AOC=28°，从而求出∠AOF的度数，最后根据角平分线的性质即可得出∠EOF的度数．【解答】解：∵∠DOF=90°，∴∠COF=90°，∵∠BOD=28°，∴∠AOC=28°，∴∠AOF=90°﹣28°=62°，∵OF平分∠AOE，∴∠EOF=62°．故答案为：62°【点评】此题考查了角的计算，用到的知识点是平角的性质、对顶角、角平分线的性质，关键是根据题意得出各角之间的关系．17．如图，数轴上点A表示的数为a，化简：|a﹣1|+2|a+3|= a+7 ．（用含a代数式表示）【考点】整式的加减；数轴；绝对值．【专题】计算题；整式．【分析】根据数轴上点的位置判断出绝对值里边式子的正负，利用绝对值的代数意义化简，去括号合并即可得到结果．【解答】解：根据数轴上点的位置得：﹣3＜a＜0＜1，∴a﹣1＜0，a+3＞0，则原式=1﹣a+2a+6=a+7，故答案为：a+7【点评】此题考查了整式的加减，数轴，以及绝对值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．18．如图，已知点A是射线BE上一点，过A作CA⊥BE交射线BF于点C，AD⊥BF交射线BF 于点D，给出下列结论：①∠1是∠B的余角；②图中互余的角共有3对；③∠1的补角只有∠ACF；④与∠ADB互补的角共有3个．其中正确结论有①②④（把你认为正确的结论的序号都填上）【考点】余角和补角．【分析】根据垂直定义可得∠BAC=90°，∠ADC=∠ADB=∠CAE=90°，然后再根据余角定义和补角定义进行分析即可．【解答】解：∵CA⊥BE，∴∠BAC=90°，∴∠B+∠1=90°，∴∠1是∠B的余角，故①正确；∵AD⊥BF，∴∠ADC=∠ADB=90°，∴∠B+∠BAD=90°，∠1+∠DAC=90°，∴图中互余的角共有3对，故②正确；∵∠1+∠ACF=180°，∴∠1的补角是∠ACF，∵∠1+∠DAC=90°，∠BAD+∠DAC=90°，∴∠1=∠BAD，∵∠BAD+∠DAE=180°，∴∠1+∠DAE=180°，∴∠1的补角有∠DAE，故③说法错误；∵∠ADB=90°，∠ADC=90°，∠BAC=∠CAF=90°，∴∠ADC，∠BAC，∠CAE和∠ADB互补，故④说法正确．故答案为：①②④．【点评】此题主要考查了余角和补角，关键是掌握两角之和为90°时，这两个角互余，两角之和为180°时，这两个角互补．三、解答题：（本大题共10小题，共76分，把解答过程写在答题卷相应的位置上，解答时应写出必要的计算过程、推演步骤或文字说明）19．计算：（1）12﹣（﹣18）+（﹣7）﹣15；（2）（﹣2）3÷+3×|1﹣（﹣2）2|．【考点】有理数的混合运算．【专题】计算题；实数．【分析】（1）原式利用减法法则变形，计算即可得到结果；（2）原式先计算乘方及绝对值运算，再计算乘除运算，最后算加减运算即可得到结果．【解答】解：（1）原式=12+18﹣7﹣15=30﹣22=8；（2）原式=﹣8×+3×3=﹣10+9=﹣1．【点评】此题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．20．解下列方程（1）3（x﹣2）=x﹣4；（2）=﹣1．【考点】解一元一次方程．【专题】计算题；一次方程（组）及应用．【分析】（1）按照解一元一次方程的步骤：去括号、移项、合并同类项、系数化为1，逐步进行即可；（1）按照解一元一次方程的步骤：去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为1，逐步进行即可；【解答】解：（1）去括号，得：3x﹣6=x﹣4，移项，得：3x﹣x=﹣4+6，合并同类项，得：2x=2，系数化为1，得：x=1；（2）去分母，得：2（2x﹣1）﹣（5﹣x）=﹣6，去括号，得：4x﹣2﹣5+x=﹣6，移项，得：4x+x=﹣6+2+5，合并同类项，得：5x=1，系数化为1，得：x=．【点评】本题主要考查解一元一次方程的基本能力，遵循解方程的步骤是基本素质，属基础题．21．先化简，后求值：a+（5a﹣3b）﹣2（a﹣2b），其中a、b满足|a﹣2|+（b+3）2=0．【考点】整式的加减—化简求值；非负数的性质：绝对值；非负数的性质：偶次方．【专题】计算题；整式．【分析】原式去括号合并得到最简结果，利用非负数的性质求出a与b的值，代入计算即可求出值．【解答】解：原式=a+5a﹣3b﹣2a+4b=4a+b，由|a﹣2|+（b+3）2=0，得到a﹣2=0，b+3=0，解得：a=2，b=﹣3，则原式=8﹣3=5．【点评】此题考查了整式的加减﹣化简求值，以及非负数的性质，熟练掌握运算法则是解本题的关键．22．在如图所示的方格纸中，每个小正方形的边长为1，每个小正方形的顶点都叫做格点．△ABC 的顶点A、B、C都在格点上．（1）过B作AC的平行线BD．（2）作出表示B到AC的距离的线段BE．（3）线段BE与BC的大小关系是：BE ＜BC（填“＞”、“＜”、“=”）．（4）△ABC的面积为9 ．【考点】作图—复杂作图．【分析】（1）直接利用网格得出AC的平行线BD即可；（2）直接利用网格得出线段BE；（3）利用垂线段的性质得出BE与BC的大小关系；（4）利用三角形面积求法得出答案．【解答】解：（1）如图所示：BD即为所求；（2）如图所示：BE即为所求；（3）如图所示：BE＜BC；故答案为：＜；（4）△ABC的面积为：×3×6=9．故答案为：9．【点评】此题主要考查了复杂作图以及三角形面积求法、垂线段的性质等知识，正确利用网格得出符合题意的图形是解题关键．23．已知一个长方形的周长为60cm．（1）若它的长比宽多6cm，这个长方形的宽是多少cm？（2）若它的长与宽的比是2：1，这个长方形的长是多少cm？【考点】一元一次方程的应用．【分析】（1）设长方形的宽为xcm，则长为（x+6）cm，根据长方形的周长为60cm列出方程解答即可；（2）设长方形的宽为acm，则长为2acm，根据长方形的周长为60cm列出方程解答即可．【解答】解：（1）设长方形的宽为xcm，则长为（x+6）cm，由题意得2[x+（x+6）]=60，解得：x=12．答：这个长方形的宽是12cm；（2）设长方形的宽为acm，则长为2acm，由题意得2（2a+a）=60，解得：a=10，2a=20．答：这个长方形的长是20cm．【点评】此题考查一元一次方程的实际运用，掌握长方形的周长计算方法是解决问题的关键．24．已知A=x+y+2，B=x﹣y﹣1．（1）求A﹣2B；（2）若3x﹣5y的值为4，求A﹣2B的值．【考点】整式的加减．【专题】计算题；整式．【分析】（1）把A与B代入A﹣2B中，去括号合并即可得到结果；（2）A﹣2B结果变形后，将3x﹣5y的值代入计算即可求出值．【解答】解：（1）∵A=x+y+2，B=x﹣y﹣1，∴A﹣2B=x+y+2﹣2x+y+2=﹣x+y+4；（2）∵3x﹣5y=4，∴A﹣2B=﹣（3x﹣5y）+4=﹣2+4=2．【点评】此题考查了整式的加减，熟练掌握运算法则是解本题的关键．25．如图，直线AB、CD相交于点O，OE平分∠BOD．（1）若∠AOC=70°，∠DOF=90°，求∠EOF的度数；（2）若OF平分∠COE，∠BOF=15°，若设∠AOE=x°．①则∠EOF= ．（用含x的代数式表示）②求∠AOC的度数．【考点】对顶角、邻补角；角平分线的定义．【分析】（1）由对顶角的性质可知∠BOD=70°，从而可求得∠FOB=20°，由角平分线的定义可知∠BOE=∠BOD，最后根据∠EOF=∠BOE+∠FOB求解即可；（2）①先证明∠AOE=∠COE=x，然后由角平分线的定义可知∠FOE=；②∠BOE=∠FOE﹣∠FOB可知∠BOE=x﹣15°，最后根据∠BOE+∠AOE=180°列出方程可求得x 的值，从而可求得∠AOC的度数．【解答】解：（1）由对顶角相等可知：∠BOD=∠AOC=70°，∵∠FOB=∠DOF﹣∠BOD，∴∠FOB=90°﹣70°=20°，∵OE平分∠BOD，∴∠BOE=∠BOD=×70°=35°，∴∠EOF=∠FOB+∠BOE=35°+20°=55°，（2）①∵OE平分∠BOD，∴∠BOE=∠DOE，∵∠BOE+∠AOE=180°，∠COE+∠DOE=180°，∴∠COE=∠AOE=x，∵OF平分∠COE，∴∠FOE=x，故答案为：；②∵∠BOE=∠FOE﹣∠FOB，∴∠BOE=x﹣15°，∵∠BOE+∠AOE=180°，∴x﹣15°+x=180°，解得：x=130°，∴∠AOC=2∠BOE=2×（180°﹣130°）=100°．【点评】本题考查了对顶角，角平分线定义，角的有关定义的应用，主要考查学生的计算能力．26．某市电力部门对居民用电按月收费，标准如下：①用电不超过l00度的，每度收费0.5元；②用电超过100度的，超过部分每度收费0.8元．（1）小明家12月份用电量80度，应缴费40 元；小丽家12月份用电150度，应缴费70 元；（2）小亮家12月份用电平均每度0.65元，则他家12月份用了多少度电？【考点】一元一次方程的应用．【分析】（1）由于80＜100，根据题意应缴费80×0.5=40元，150﹣100=50＞0，所以此时应缴费100×0.5+50×0.8=90元；（2）设小亮家用了x度电，由小亮家12月份用电平均每度0.65元＞0.5元可断定他家用电超过100度，则应缴电费为：100×0.5+0.8（x﹣100）元，根据应缴纳电费一定为等量关系列出方程求解即可．【解答】解：（1）小明家12月份用电80度，应缴费：80×0.5=40元，小丽家12月份用电150度，应缴费：100×0.5+50×0.8=90元．（2）设小亮家用了x度电，根据题意得：100×0.5+0.8（x﹣100）=0.65x，解得：x=200．答：小亮家12月份用了200度电．【点评】此题考查一元一次方程的实际运用，理解分段缴费的范围与意义，掌握电费的计算方法是解决问题的关键．27．用“*”定义一种新运算：对于任意有理数a和b，规定a*b=ab2+2ab+a．如：1*3=1×32+2×1×3+1=16（1）求2*（﹣2）的值；（2）若（其中x为有理数），试比较m，n的大小；（3）若=a+4，求a的值．【考点】解一元一次方程；有理数的混合运算．【专题】新定义．【分析】（1）化简给定的新定义的公式，代入数据即可解决；（2）利用化简后的公式，表示出m和n，二者做差与0进行比较；（3）重复套用公式，得出关于a的一元一次方程，解方程求出a值即可．【解答】解：a*b=ab2+2ab+a=a（b+1）2．（1）2*（﹣2）=2×（﹣2+1）2=2．（2）m=2*x=2（x+1）2，n=（x）*3=（x）（3+1）2=4x，m﹣n=2x2+4x+2﹣4x=2x2+2≥2，故m＞n．（3）（）*（﹣3）=（）（﹣3+1）2=2a+2，（2a+2）*=（2a+2）=+，即a+1=a+，解得a=﹣1答：当=a+4时，a的值为﹣1．【点评】本题考查的解一元一次方程，解题的关键是重复套用给定公式找出方程．28．如图，AB=12cm，点C是线段AB上的一点，BC=2AC．动点P从点A出发，以3cm/s的速度向右运动，到达点B后立即返回，以3cm/s的速度向左运动；动点Q从点C出发，以1cm/s 的速度向右运动．设它们同时出发，运动时间为ts．当点P与点Q第二次重合时，P、Q两点停止运动．（1）AC= 4 cm，BC= 8 cm；（2）当t为何值时，AP=PQ；（3）当t为何值时，PQ=1cm．【考点】一元一次方程的应用；两点间的距离．【专题】几何动点问题．【分析】（1）由于AB=12cm，点C是线段AB上的一点，BC=2AC，则AC+BC=3AC=AB=12cm，依此即可求解；（2）分别表示出AP、PQ，然后根据等量关系AP=PQ列出方程求解即可；（3）分相遇前、相遇后以及到达B点返回后相距1cm四种情况列出方程求解即可．【解答】解：（1）∵AB=12cm，点C是线段AB上的一点，BC=2AC，∴AC+BC=3AC=AB=12cm，∴AC=4cm，BC=8cm；（2）由题意可知：AP=3t，PQ=4﹣（3t﹣t），则3t=4﹣（3t﹣t），解得：t=．答：当t=时，AP=PQ．（3）∵点P、Q相距的路程为1cm，∴3t﹣（4﹣2t）=1（第一次相遇后）或（4﹣2t）﹣3t=1（相遇前），解得t=1或t=，当到达B点时，相遇前点P、Q相距的路程为1cm，则3（t﹣4）+t=8，解得：t=5；当到达B点时，第二次相遇后点P、Q相距的路程为1cm，3（t﹣4）+t=12+8+1解得：t=．答：当t为，1，5，时，PQ=1cm．【点评】此题考查一元一次方程的实际运用，掌握行程问题中的基本数量关系以及分类讨论思想是解决问题的关键．。

苏教版七年级第一学期期末模拟考试数学试题一、选择题（本大题共10小题，每小题2分，共20分；在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，把你认为正确的答案填在答题卷相应的位置上.）1．﹣2的相反数等于（）A．2 B．﹣C．±2 D．2．下列算式中，运算结果为负数的是（）A．﹣（﹣2）B．|﹣2| C．（﹣2）3D．（﹣2）23．国家公务员考试报名人数约为1390000，将1390000用科学记数法表示，表示正确的为（）A．1.39×105B．1.39×106C．13.9×105D．13.9×1064．下列运算正确的是（）A．2a﹣a=2 B．2a+b=2abC．3a2+2a2=5a4D．﹣a2b+2a2b=a2b5．方程2﹣3x=4﹣2x的解是（）A．x=1 B．x=﹣2 C．x=2 D．x=﹣16．下列四个图中，能用∠1、∠AOB、∠O三种方法表示同一个角的是（）A．B．C．D．7．如图表示一个由相同小立方块搭成的几何体的俯视图，小正方形中的数字表示该位置上小立方块的个数，则该几何体的主视图为（）A．B．C．D．8．下列说法中，正确的个数是（）（1）同角的余角相等（2）相等的角是对顶角（3）在同一平面内，不相交的两条直线叫平行线（4）直线外一点与直线上各点连接的所有线段中，垂线段最短．A．1 B．2 C．3 D．49．有理数a、b、c在数轴上位置如图所示，则化简|a+b|﹣|b﹣1|+|c﹣a|的结果是（）A．（c﹣1﹣2a）B．（c+1）C．（﹣1﹣c）D．（2b+c﹣1）10．观察下列一组图形中点的个数，其中第1个图中共有4个点，第2个图中共有10个点，第3个图中共有19个点，…按此规律第5个图中共有点的个数是（）A．31 B．46 C．51 D．66二、填空题（本大题共8小题，每小题2分，共16分，把你的答案填在答题卷相应的横线上.）11．单项式的系数为．12．绝对值等于5的数是．13．当x= 时，代数式﹣2x+1的值是0．14．如果一个角的度数是70°28′，则这个角的补角度数是．15．有下列三个生活、生产现象：①用两个钉子就可以把木条固定在干墙上；②把弯曲的公路改直能缩短路程；③植树时只要定出两颗树的位置，就能确定同一行所在的直线．其中可用“两点之间，线段最短”来解释的现象有（填序号）．16．关于x的方程2x+m=1﹣x的解是x=﹣2，则m的值为．17．A、B两地相距450千米，甲、乙两车分别从A、B两地同时出发，相向而行．已知甲车的速度为120千米/时，乙车的速度为80千米/时，t时后两车相距50千米，则t的值为．18．如图长方形MNPQ是菜市民健身广场的平面示意图，它是由6个正方形拼成的长方形，中间最小的正方形A的边长是1，观察图形特点可知长方形相对的两边是相等的（如图中MN=PQ）．正方形四边相等．请根据这个等量关系，试计算长方形MNPQ的面积，结果为．三、解答题（本大题共10小题，共64分；把解答过程写在答题卷相应的位置上，解答时应写出必要的计算过程、推演步骤或文字说明.）19．计算：（1）；（2）52﹣3×[﹣32+（﹣2）×（﹣3）]+（﹣4）3．20．（1）化简：5a2﹣[3a﹣（2a﹣3）+4a2]；（2）先化简，再求值：（x+2y﹣3xy）﹣（﹣2x﹣y+xy）+2xy﹣1，其中：x+y=2015，xy=2014．21．解下列方程：（1）5（x﹣1）﹣2（1﹣x）=x﹣3；（2）．22．已知∠AOB．（用三角尺和量角器画图）（1）画∠AOB的平分线OC，并在OC上任取一点P；（2）过点P画平行于OA的直线交OB于Q；（3）过点P画PD⊥OA、PE⊥OB，垂足分别为D、E，并直接判断PD与PE的大小关系．23．已知，x=2是方程2﹣（m﹣x）=2x的解，求代数式m2﹣（6m+2）的值．24．如图，直线AB、CD相交于O，∠2﹣∠1=30°，∠3=140°．（1）求∠2的度数；（2）试说明OM平分∠AOD．25．某校初一（1）班举行“庆祝元旦”诗歌朗诵比赛．为了鼓励学生积极参与活动，班委会决定奖励比赛成绩优秀的同学，准备用184元班费，买3个书包和5本词典，分别奖给三名一等奖、五名二等奖获得者，已知每个书包的价格比每本词典的价格多8元，每个书包和每本词典的价格各是多少元？26．已知：多项式﹣3x+1的次数是3．（1）填空：n= ；（2）直接判断：单项式b与单项式﹣3a2b n是否为同类项（填“是”或“否”）；（3）如图，线段AB=12cm，点C是直线AB上一点，且BC=n•AC，若点D是AC的中点，求线段CD的长．27．在计算1+4+7+10+13+16+19+22+25+28时，我们发现，从第一个数开始，后面的每个数与它的前面一个数的差都是一个相等的常数，具有这种规律的一列数，除了直接相加外，我们还可以用下列公式来求和S，（其中n表示数的个数，a1表示第一个数，a n表示最后一个数）．所以，1+4+7+10+13+16+19+22+25+28==145．用上面的知识解答下面问题：某公司对外招商承包一个分公司，符合条件的两个企业A、B分别拟定上缴利润方案如下：A：每年结算一次上缴利润，第一年上缴1.5万元，以后每年比前一年增加1万元；B：每半年结算一次上缴利润，第一个半年上缴0.3万元，以年每半年比前半年增加0.3万元．（1）如果承包期限2年，则A企业上缴利润的总金额为万元，B企业上缴利润的总金额为万元；（2）如果承包期限为n年，则A企业上缴利润的总金额为万元，B企业上缴利润的总金额为万元（用含n的代数式表示）；（3）承包期限n=20时，通过计算说明哪个企业上缴利润的总金额比较多？多多少万元？28．如图，∠AOB的边OA上有一动点P，从距离O点18cm的点M处出发，沿线段MO，射线OB运动，速度为2cm/s；动点Q从点O出发，沿射线OB运动，速度为1cm/s．P、Q同时出发，设运动时间是t（s）．（1）当点P在MO上运动时，PO= cm （用含t的代数式表示）；（2）当点P在MO上运动时，t为何值，能使OP=OQ？（3）若点Q运动到距离O点16cm的点N处停止，在点Q停止运动前，点P能否追上点Q？如果能，求出t的值；如果不能，请说出理由．参考答案与试题解析一、选择题（本大题共10小题，每小题2分，共20分；在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，把你认为正确的答案填在答题卷相应的位置上.）1．﹣2的相反数等于（）A．2 B．﹣C．±2 D．【考点】相反数．【分析】根据只有符号不同的两个数互为相反数，可得答案．【解答】解：﹣2的相反数是2，故选：A．【点评】本题考查了相反数，在一个数的前面加上符号就是这个数的相反数．2．下列算式中，运算结果为负数的是（）A．﹣（﹣2）B．|﹣2| C．（﹣2）3D．（﹣2）2【考点】正数和负数．【分析】根据在一个数的前面机上负号就是这个数的相反数，负数的绝对值是它的相反数，负数的奇数次幂是负数，负数的偶数次幂是正数，可得答案．【解答】解：A、﹣（﹣2）=2，故A错误；B、|﹣2|=2，故B错误；C、（﹣2）3=﹣8，故C正确；D、（﹣2）2=4，故D错误；故选：C．【点评】本题考查了正数和负数，小于零的数是负数，化简各数是解题关键．3．国家公务员考试报名人数约为1390000，将1390000用科学记数法表示，表示正确的为（）A．1.39×105B．1.39×106C．13.9×105D．13.9×106【考点】科学记数法—表示较大的数．【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．【解答】解：将1390000用科学记数法表示为1.39×106．故选B．【点评】此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．4．下列运算正确的是（）A．2a﹣a=2 B．2a+b=2abC．3a2+2a2=5a4D．﹣a2b+2a2b=a2b【考点】合并同类项．【分析】根据合并同类项的法则，合并同类项是把同类项系数相加减而字母和字母的指数不变，即可解答．【解答】解：A、2a﹣a=a，故错误；B、2a与b不是同类项，故错误；C、3a2+2a2=5a2，故错误；D、正确；故选：D．【点评】本题考查了合并同类项的知识，解答本题的关键是掌握合并同类项的法则．5．方程2﹣3x=4﹣2x的解是（）A．x=1 B．x=﹣2 C．x=2 D．x=﹣1【考点】解一元一次方程．【专题】计算题．【分析】先移项，再合并同类项，最后化系数为1，从而得到方程的解．【解答】解：移项得：﹣3x+2x=4﹣2，合并得：﹣x=2，系数化为1得：x=﹣2．故选B．【点评】本题比较简单，只是考查一元一次方程的解法．解一元一次方程的步骤：去分母，去括号，移项，合并同类项，化系数为1．6．下列四个图中，能用∠1、∠AOB、∠O三种方法表示同一个角的是（）A．B．C．D．【考点】角的概念．【分析】根据角的表示方法和图形选出即可．【解答】解：A、图中的∠AOB不能用∠O表示，故本选项错误；B、图中的∠1和∠AOB不是表示同一个角，故本选项错误；C、图中的∠1和∠AOB不是表示同一个角，故本选项错误；D、图中∠1、∠AOB、∠O表示同一个角，故本选项正确；故选D．【点评】本题考查了角的表示方法的应用，主要考查学生的理解能力和观察图形的能力．7．如图表示一个由相同小立方块搭成的几何体的俯视图，小正方形中的数字表示该位置上小立方块的个数，则该几何体的主视图为（）A．B．C．D．【考点】由三视图判断几何体；简单组合体的三视图．【分析】根据俯视图可得从正面看可看到每列正方体的最多个数分别为4，3，2，再表示为平面图形即可．【解答】解：根据俯视图中的每个数字是该位置小立方块的个数，得出主视图有3列，从左到右的列数分别是4，3，2．故选C．【点评】此题考查了三视图判断几何体，用到的知识点是俯视图、主视图，关键是根据三种视图之间的关系以及视图和实物之间的关系，画出平面图形．8．下列说法中，正确的个数是（）（1）同角的余角相等（2）相等的角是对顶角（3）在同一平面内，不相交的两条直线叫平行线（4）直线外一点与直线上各点连接的所有线段中，垂线段最短．A．1 B．2 C．3 D．4【考点】余角和补角；对顶角、邻补角；垂线段最短；平行线．【分析】根据余角定义，对顶角定义，垂线段最短，平行线定义逐个判断即可．【解答】解：同角的余角相等，故（1）正确；如图：∠ACD=∠BCD=90°，但两角不是对顶角，故（2）错误；在同一平面内，不相交的两条直线叫平行线，故（3）正确；直线外一点与直线上各点连接的所有线段中，垂线段最短，故（4）正确；即正确的个数是3，故选C．【点评】本题考查了余角性质，对顶角定义，垂线段最短，平行线定义的应用，能熟记知识点是解此题的关键．9．有理数a、b、c在数轴上位置如图所示，则化简|a+b|﹣|b﹣1|+|c﹣a|的结果是（）A．（c﹣1﹣2a）B．（c+1）C．（﹣1﹣c）D．（2b+c﹣1）【考点】整式的加减；数轴；绝对值．【分析】直接利用数轴结合a、b、c在数轴上位置得出a+b＜0，b﹣1＜0，c﹣a＞0，进而去绝对值化简即可．【解答】解：由数轴可得：a+b＜0，b﹣1＜0，c﹣a＞0，故|a+b|﹣|b﹣1|+|c﹣a|=﹣a﹣b+b﹣1+c﹣a=﹣2a+c﹣1．故选：A．【点评】此题主要考查了二次根式的加减以及绝对值的性质，正确去绝对值是解题关键．10．观察下列一组图形中点的个数，其中第1个图中共有4个点，第2个图中共有10个点，第3个图中共有19个点，…按此规律第5个图中共有点的个数是（）A．31 B．46 C．51 D．66【考点】规律型：图形的变化类．【专题】规律型．【分析】由图可知：其中第1个图中共有1+1×3=4个点，第2个图中共有1+1×3+2×3=10个点，第3个图中共有1+1×3+2×3+3×3=19个点，…由此规律得出第n个图有1+1×3+2×3+3×3+…+3n个点．【解答】解：第1个图中共有1+1×3=4个点，第2个图中共有1+1×3+2×3=10个点，第3个图中共有1+1×3+2×3+3×3=19个点，…第n个图有1+1×3+2×3+3×3+…+3n个点．所以第5个图中共有点的个数是1+1×3+2×3+3×3+4×3+5×3=46．故选：B．【点评】此题考查图形的变化规律，找出图形之间的数字运算规律，利用规律解决问题．二、填空题（本大题共8小题，每小题2分，共16分，把你的答案填在答题卷相应的横线上.）11．单项式的系数为．【考点】单项式．【分析】单项式的系数是单项式里面的数字因数．【解答】解：﹣的系数是﹣．故答案为：﹣．【点评】本题考查单项式的概念，关键知道系数的概念．12．绝对值等于5的数是±5 ．【考点】绝对值．【分析】根据绝对值的性质得，|5|=5，|﹣5|=5，故求得绝对值等于5的数．【解答】解：因为|5|=5，|﹣5|=5，所以绝对值等于5的数是±5．【点评】此题考查了绝对值的性质，要求掌握绝对值的性质及其定义，并能熟练运用到实际运算当中．本题是绝对值性质的逆向运用，此类题要注意答案一般有2个，除非绝对值为0的数才有一个为0．注意：互为相反数的两个数的绝对值相等．13．当x= 时，代数式﹣2x+1的值是0．【考点】解一元一次方程．【专题】计算题；一次方程（组）及应用．【分析】根据题意列出方程，求出方程的解即可得到x的值．【解答】解：根据题意得：﹣2x+1=0，移项合并得：2x=1，解得：x=，故答案为：【点评】此题考查了解一元一次方程，熟练掌握运算法则是解本题的关键．14．如果一个角的度数是70°28′，则这个角的补角度数是109°32′．【考点】余角和补角．【分析】根据补角的定义求解即可．【解答】解：这个角的补角=108°﹣70°28′=109°32′．故答案为：109°32′．【点评】本题主要考查的是补角的定义，掌握补角的定义是解题的关键．15．有下列三个生活、生产现象：①用两个钉子就可以把木条固定在干墙上；②把弯曲的公路改直能缩短路程；③植树时只要定出两颗树的位置，就能确定同一行所在的直线．其中可用“两点之间，线段最短”来解释的现象有②（填序号）．【考点】线段的性质：两点之间线段最短．【分析】分别根据两点确定一条直线；两点之间，线段最短进行解答即可．【解答】解：①用两个钉子就可以把木条固定在干墙上，根据两点确定一条直线；②把弯曲的公路改直能缩短路程，根据两点之间，线段最短；③植树时只要定出两颗树的位置，就能确定同一行所在的直线根据两点确定一条直线；故答案为：②．【点评】此题主要直线和线段的性质，关键是掌握两点确定一条直线；两点之间，线段最短．16．关于x的方程2x+m=1﹣x的解是x=﹣2，则m的值为7 ．【考点】一元一次方程的解．【分析】方程的解就是能够使方程左右两边相等的未知数的值，把x=﹣2代入方程2x+m=1﹣x 就得到关于m的方程，从而求出m的值．【解答】解：把x=﹣2代入方程2x+m=1﹣x，得：﹣4+m=1+2，解得：m=7．故答案为：7．【点评】本题考查了一元一次方程的解，解决本题的关键是代入法解答．17．A、B两地相距450千米，甲、乙两车分别从A、B两地同时出发，相向而行．已知甲车的速度为120千米/时，乙车的速度为80千米/时，t时后两车相距50千米，则t的值为2小时或2.5小时．【考点】一元一次方程的应用．【分析】设t时后两车相距50千米，分为两种情况，两人在相遇前相距50km和两人在相遇后相距50千米，分别建立方程求出其解即可．【解答】解：设t时后两车相距50千米，由题意，得450﹣120t﹣80t=50或10t+80t﹣450=50，解得：t=2或2.5．故答案为：2小时或2.5小时．【点评】本题考查了列一元一次方程解实际问题的运用，分类讨论思想的运用，由行程问题的数量关系建立方程是关键．18．如图长方形MNPQ是菜市民健身广场的平面示意图，它是由6个正方形拼成的长方形，中间最小的正方形A的边长是1，观察图形特点可知长方形相对的两边是相等的（如图中MN=PQ）．正方形四边相等．请根据这个等量关系，试计算长方形MNPQ的面积，结果为143 ．【考点】一元一次方程的应用．【分析】由题可知，由于矩形平面示意图中全是正方形，则右下角两个小正方形一样大小，而顺时针方向每个大正方形边长都增大1，等量关系：边长都是旁边一个正方形边长+最小正方形边长．【解答】解：设右下方两个并排的正方形的边长为x，则x+2+x+3=x+1+x+x，解得x=4所以长方形长为3x+1=13，宽为2x+3=11，所以长方形面积为13×11=143．答：结果为143．故答案为：143．【点评】本题主要考查一元一次方程的应用的知识点，解题关键是要读懂题目的意思，根据题目给出的条件，找出合适的等量关系，列出方程，再求解．三、解答题（本大题共10小题，共64分；把解答过程写在答题卷相应的位置上，解答时应写出必要的计算过程、推演步骤或文字说明.）19．计算：（1）；（2）52﹣3×[﹣32+（﹣2）×（﹣3）]+（﹣4）3．【考点】有理数的混合运算．【专题】计算题；实数．【分析】（1）原式从左到右依次计算即可得到结果；（2）原式先计算乘方运算，再计算乘法运算，最后算加减运算即可得到结果．【解答】解：（1）原式=48××=7；（2）原式=52﹣3×（﹣9+6）+（﹣4）3=25﹣3×（﹣3）﹣64=25+9﹣64=34﹣64=﹣30．【点评】此题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．20．（1）化简：5a2﹣[3a﹣（2a﹣3）+4a2]；（2）先化简，再求值：（x+2y﹣3xy）﹣（﹣2x﹣y+xy）+2xy﹣1，其中：x+y=2015，xy=2014．【考点】整式的加减—化简求值；整式的加减．【专题】计算题；整式．【分析】（1）原式去括号合并即可得到结果；（2）原式去括号合并得到最简结果，把x+y与xy的值代入计算即可求出值．【解答】解：（1）原式=5a2﹣（3a﹣2a+3+4a2）=5a2﹣（4a2+a+3）=5a2﹣4a2﹣a﹣3=a2﹣a﹣3；（2）原式=x+2y﹣3xy+2x+y﹣xy+2xy﹣1=3x+3y﹣2xy﹣1=3（x+y）﹣2xy﹣1，当x+y=2015，xy=2014时，原式=3×2015﹣2×2014﹣1=6045﹣4028﹣1=2016．【点评】此题考查了整式的加减﹣化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．21．解下列方程：（1）5（x﹣1）﹣2（1﹣x）=x﹣3；（2）．【考点】解一元一次方程．【专题】计算题；一次方程（组）及应用．【分析】（1）方程去括号，移项合并，把x系数化为1，即可求出解；（2）方程去分母，去括号，移项合并，把x系数化为1，即可求出解．【解答】解：（1）去括号，得5x﹣5﹣2+2x=x﹣3，移项、合并同类项，得6x=4，两边都除以6，得x=；（2）两边都乘以6，得2（2﹣3x）=3（x+1）﹣6，去括号，得4﹣6x=3x+3﹣6，移项、合并同类项，得﹣9x=﹣7，两边都除以9，得x=．【点评】此题考查了解一元一次方程，熟练掌握运算法则是解本题的关键．22．已知∠AOB．（用三角尺和量角器画图）（1）画∠AOB的平分线OC，并在OC上任取一点P；（2）过点P画平行于OA的直线交OB于Q；（3）过点P画PD⊥OA、PE⊥OB，垂足分别为D、E，并直接判断PD与PE的大小关系．【考点】作图—复杂作图．【分析】（1）根据角平分线的作法，以O为圆心，任意长为半径画弧，再以弧与角的两边的交点为圆心，大于两点距离为半径画弧，得出两弧交点即可作出角平分线，再在OC上任一取一点P即可；（2）过点P画PQ∥OA即可；（3）利用直角三角板画垂直即可，再利用角平分线定理：角平分线上的点到角的两边距离相等即可得到PD=PE．【解答】解：（1）作图如下：（2）画图如下：（3）画图如下：PD=PE．【点评】本题考查了作图的知识，解题的关键是了解尺规基本作图中如何作已知角的角平分线和作已知直线的平行线以及平行线的性质、角平分线的性质，难度不大．23．已知，x=2是方程2﹣（m﹣x）=2x的解，求代数式m2﹣（6m+2）的值．【考点】一元一次方程的解．【分析】把x=2代入方程得到一个关于m的方程，解方程求得m的值，然后代入所求的解析式即可求解．【解答】解：把x=2代入方程得：2﹣（m﹣2）=4，解得：m=﹣4，则m2﹣（6m+2）=16﹣（﹣24+2）=38．【点评】本题考查的是一元一次方程的解的定义，正确求得m的值是关键．24．如图，直线AB、CD相交于O，∠2﹣∠1=30°，∠3=140°．（1）求∠2的度数；（2）试说明OM平分∠AOD．【考点】对顶角、邻补角．【分析】（1）根据邻补角的性质求出∠1的度数，根据题意计算即可得到∠2的度数；（2）根据题意求出∠DOM的度数，根据角平分线的定义判断即可．【解答】解：（1）∵∠3=140°，∠1+∠3=180°，∴∠1=180°﹣∠3=40°，∵∠2﹣∠1=30°，∴∠2=30°+∠1=70°；（2）∵∠1=40°，∠2=70°，∠1+∠DOM+∠2=180°，∴∠DOM=70°，∴∠DOM=∠2，∴OM平分∠AOD．【点评】本题考查的是对顶角、邻补角的概念和性质，掌握对顶角相等、邻补角的和等于180°以及角平分线的判定方法是解题的关键．25．某校初一（1）班举行“庆祝元旦”诗歌朗诵比赛．为了鼓励学生积极参与活动，班委会决定奖励比赛成绩优秀的同学，准备用184元班费，买3个书包和5本词典，分别奖给三名一等奖、五名二等奖获得者，已知每个书包的价格比每本词典的价格多8元，每个书包和每本词典的价格各是多少元？【考点】一元一次方程的应用．【分析】设每个书包的价格是x元，则每本词典的价格是（x﹣8）元，等量关系是：3个书包的价钱+5本词典的价钱=184，依此列出方程，求解即可．【解答】解：设每个书包的价格是x元，则每本词典的价格是（x﹣8）元．根据题意，得3x+5（x﹣8）=184，解这个方程，得x=28，则x﹣8=20．答：每个书包和每本词典的价格各是28元和20元．【点评】本题考查了一元一次方程的应用，解题关键是要读懂题目的意思，根据题目给出的条件，找出合适的等量关系列出方程，再求解．26．已知：多项式﹣3x+1的次数是3．（1）填空：n= 2 ；（2）直接判断：单项式b与单项式﹣3a2b n是否为同类项否（填“是”或“否”）；（3）如图，线段AB=12cm，点C是直线AB上一点，且BC=n•AC，若点D是AC的中点，求线段CD的长．【考点】两点间的距离；同类项；多项式．【分析】（1）根据单项式的次数的概念列出关于n的方程，解方程即可；（2）根据同类项的概念进行判断即可；（2）分点C是线段AB上的点、点C是线段BA的延长线上的点两种情况，根据线段中点的定义、结合图形计算即可．【解答】解：（1）∵多项式﹣3x+1的次数是3，∴n+1=3，解得，n=2，故答案为：2；（2）单项式a2b与单项式﹣3a2b2不是同类项，故答案为：否；（3）①显然，点C不在线段AB的延长线上，②如图1，当点C是线段AB上的点时∵n=2，BC=n•AC∴BC=2AC∵AB=12，∴AC=4，又∵D是AC的中点，∴CD=2；②如图2，当点C是线段BA的延长线上的点时，∵n=2，BC=n•AC，∴BC=2AC，∵AB=12，∴AC=12，又∵D是AC的中点，∴CD=6．综上所述，CD=2或6．【点评】本题考查的是单项式的概念、同类项的概念以及两点间的距离的定义，所含字母相同，并且相同字母的指数也相同，这样的项叫做同类项．27．在计算1+4+7+10+13+16+19+22+25+28时，我们发现，从第一个数开始，后面的每个数与它的前面一个数的差都是一个相等的常数，具有这种规律的一列数，除了直接相加外，我们还可以用下列公式来求和S，（其中n表示数的个数，a1表示第一个数，a n表示最后一个数）．所以，1+4+7+10+13+16+19+22+25+28==145．用上面的知识解答下面问题：某公司对外招商承包一个分公司，符合条件的两个企业A、B分别拟定上缴利润方案如下：A：每年结算一次上缴利润，第一年上缴1.5万元，以后每年比前一年增加1万元；B：每半年结算一次上缴利润，第一个半年上缴0.3万元，以年每半年比前半年增加0.3万元．（1）如果承包期限2年，则A企业上缴利润的总金额为 4 万元，B企业上缴利润的总金额为 3 万元；（2）如果承包期限为n年，则A企业上缴利润的总金额为万元，B企业上缴利润的总金额为（0.6n2+0.3n）万元（用含n的代数式表示）；（3）承包期限n=20时，通过计算说明哪个企业上缴利润的总金额比较多？多多少万元？【考点】列代数式；代数式求值．【分析】（1）根据两企业的利润方案计算即可；（2）归纳总结，根据题意列出两企业上缴利润的总金额即可；（3）把n=20代入代数式解答即可．【解答】解：（1）根据题意得：企业A，2年上缴的利润总金额为1.5+（1.5+1）=4（万元）；企业B，2年上缴的利润总金额为0.3+（0.3+0.3）+（0.3+0.6）+（0.3+0.9）=3（万元）．故答案为：4；3；（2）企业A，n年上缴的利润总金额为1.5n+（1+2+…+n﹣1）=1.5n+=（万元）；企业B，n年上缴的利润总金额为0.6n+[0.3+0.6+…+0.3（2n﹣1）]=0.6n+=0.6n+0.3n（2n﹣1）=0.6n2+0.3n（万元）．故答案为：；（0.6n2+0.3n）；（3）当n=20时，企业A上缴利润的总金额是：（万元），企业B上缴利润的总金额是：0.6n2+0.3n=0.6×202+0.3×20=246（万元）．所以，企业B比企业A多26万元【点评】此题考查了有理数加法运算的应用，属于规律型试题，弄清题意是解本题的关键．28．如图，∠AOB的边OA上有一动点P，从距离O点18cm的点M处出发，沿线段MO，射线OB运动，速度为2cm/s；动点Q从点O出发，沿射线OB运动，速度为1cm/s．P、Q同时出发，设运动时间是t（s）．（1）当点P在MO上运动时，PO= （18﹣2t）cm （用含t的代数式表示）；（2）当点P在MO上运动时，t为何值，能使OP=OQ？（3）若点Q运动到距离O点16cm的点N处停止，在点Q停止运动前，点P能否追上点Q？如果能，求出t的值；如果不能，请说出理由．【考点】一元一次方程的应用．【专题】几何动点问题．【分析】（1）利用P点运动速度以及OM的距离进而得出答案；（2）利用OP=OQ列出方程求出即可；（3）利用假设追上时，求出所用时间，进而得出答案．【解答】解：（1）∵P点运动速度为2cm/s，MO=18cm，∴当点P在MO上运动时，PO=（18﹣2t）cm，故答案为：（18﹣2t）；（2）当OP=OQ时，则有18﹣2t=t，解这个方程，得t=6，即t=6时，能使OP=OQ；（3）不能．理由如下：设当t秒时点P追上点Q，则2t=t+18，解这个方程，得t=18，即点P追上点Q需要18s，此时点Q已经停止运动．【点评】此题主要考查了一元一次方程的应用以及动点问题，注意点的运动速度与方向是解题关键．。

七年级数学期末模拟考试卷本卷满分100分，用时100分钟一 选一选（每题2分，共16分）1．－2的绝对值是 ( ) A ．2 B ．－2 C ．12 D ．－122．已知4个数中：(―1)2005，||－2，－(－1．5)，―32，其中正数的个数有 ( ) A ．1 B ．2 C ．3 D ．43．多项式3x 2－2xy 3－12y －1是 ( )A ．三次四项式B ．三次三项式C ．四次四项式D ．四次三项式 4．下列几何体的主视图、俯视图和左视图都是长方形的是 ( )A ．B ．C ．D ． 5．若|a|＝7，|b|＝5，a ＋ b ＞0，那么a －b 的值是 ( ) A ．2或 12 B ．2或－12 C ．－2或－12 D ．－2或 12 6．下列说法正确的是 ( ) A ．过一点有且仅有一条直线与已知直线平行B ．两点之间的所有连线中，线段最短C ．相等的角是对顶角D ．若AC ＝BC ，则点C 是线段AB 的中点7．已知方程x 2k －1＋k ＝0是关于x 的一元一次方程，则方程的解等于 ( ) A ．－1 B ．1 C ．12 D ．－128．一根绳子弯曲成如图1的形状，用剪刀像图2那样沿虚线a 把绳子剪断时，绳子被剪为5段；当用剪刀像图3那样沿虚线b （b ∥a ）把绳子再剪一次时，绳子就被剪为9段．若用剪刀在虚线a ，b 之间把绳子再剪(n －2)次(剪开的方向与a 平行)，这样一共剪n 次时绳子的段数是 ( )A ．4n ＋1B ．4n ＋2C ．4n ＋3D ．4n ＋5二 填空 （每空2分，共24分）9．321-的倒数是_______ ,3-的相反数是 . 10. 比较大小：)2(+- 2-，32- 43-11.已知3=x 是方程32-=-x ax 的解，则=a . 12. 26°15′的余角为 ____________．13．国家体育场“鸟巢”的建筑面积达258000m 2，用科学记数法表示为____________ m 2． 14．若代数式－2x a y b ＋2与3x 5y 2－b 是同类项，则代数式3a －b ＝____________． 15．已知一个多项式与3x 2＋9x ＋2的和等于3x 2＋4x －3，则此多项式是____________．16．已知数轴上两点A 、B 到原点的距离是2和7，则A ，B 两点间的距离是_________． 17．在如图所示的运算流程中，若输出．．的数y ＝5，则输入．．的数x ＝____________．18．在同一平面内，若∠BOA ＝ 80°，∠BOC ＝ 55°，OD 是∠BOA 的角平分线，则∠COD的度数为___________________．三． 解答题．（共9题，共60分）19．计算（每小题4分，共8分）(1) 22＋(－4)－(－2)＋4； (2) (12－13)÷(－16)－22×(－14)．20．解方程（每小题4分，共8分）(1) 3(x －4)＝12； (2) x －x －12 ＝2－x ＋23．21．（本题6分）先化简，再求值5(3a 2b －ab 2)－4(－ab 2＋3a 2b)，其中a ＝12、b ＝－13．22．（本题6分）如图，所有小正方形的边长都为1个单位，A 、B 、C 均在格点上． (1) 过点C 画线段AB 的平行线；(2) 过点A 画线段BC 的垂线，垂足为G ，过点A 再画线段AB 的垂线，交BC 于点H ；(3) 线段_______的长度是点A 到直线BC 的距离， 线段AH 的长度是点_____到直线_____的距离．(4) 线段AG 、AH 的大小关系为AG ＜AH ，理由是_____________________________．ABC23．(本题6分)一根铁丝，第一次用去它的一半少1 m，第二次用去剩下的一半多1 m，结果还剩下3m．求这根铁丝原来有多长？24．(本题6分) 如图，直线AB、CD相交于点O，已知∠AOC＝75°，OE把∠BOD分成两个角，且∠BOE：∠EOD＝2：3．(1) 求∠EOB的度数；(2) 画射线OF⊥OE，求∠DOF的度数．（第24题）25. (本题7分)在桌面上，有若干个完全相同的小正方体堆成的一个几何体A，如图所示.(1) 请画出这个几何体A的三视图.(2) 若将此几何体A的表面喷上红漆(放在桌面上的一面不喷)，则三个面上是红色的小正方体有_______个.(3) 若现在你的手头还有一些相同的小正方体可添放在几何体A上，要保持主视图和左视图不变，则最多可以添加_______个小正方体.(4) 在几何体A的基础上添加一个小正方体成为几何体B,使得几何体B的主视图、俯视．．．．．．图．分别与几何体A的主视图、左视．．．．．．图．相同，请画出几何体B的俯视图的可能情况（画出其中的2种不同情形即可）.主视图左视图俯视图A BCMN26．(本题6分)几何问题：如图，点C 在线段AB 上，点M 、N 分别是AC 、BC 的中点，若线段MN ＝5cm ， 求线段AB 的长．方法迁移：小明在解决问题：“某七年级（1）班参加拔河比赛，其中参加比赛的女生是未参加比赛的女生人数的2倍，参加比赛的男生是全班男生人数的23，若参加比赛的男、女生共有30人，则该班共有学生多少人？”时，突然联想到上面的几何问题，请你将这个实际问题转化为几何模型，并直接写出答案．(建立几何模型就是画出相应的线段示意图，并分别注明相应线段的实际意义)27．(本题7分)阅读理解：钟面角是指时钟的时针与分针所成的角．We know ：在时钟上，每个大格对应360°÷12＝30°的角，每个小格对应360°÷60＝6°的角．这样，时针每走1小时对应30°的角，即时针每走1分钟对应30°÷60＝0.5°的角，分针每走1分钟对应6°的角． 初步感知：(1) 如图1，时钟所表示的时间为2点30分，则钟面角为_____________°； (2) 若某个时刻的钟面角为60°，请写出一个相应的时刻：____________；延伸拓展：(3) 如图2，时钟所表示的时间为3点，此时钟面角为90°，在4点前，经过多少分钟，钟面角为35°？（图1）（图2）（备用图）（备用图）活动创新：(4) 一天中午，小明在12：00到13：00之间打开电视看少儿节目，看完节目后，他发现这段时间钟面上的时针和分针正好对调了位置．请问小明是在12：_____开始看电视的．(填时刻即可) 答案 一选择题ABCC ABAA 二 填空 9.35-，3 10.< ,> 11.1 12.63度45分 13.51058.2⨯ 14.15 15.-5x-5 16.5或9 17.9或10 18.95度或15度 三．解答题19．计算：(1) 22＋(－4)－(－2)＋4； (2) (12－13)÷(－16)－22×(－14)．＝22－４＋２＋4 （2’） ＝(12－13)×（－６）－４×（－１４）（2’）＝２４ （2’） ＝－３＋２＋５６ （1’） ＝５５ （1’） 20．解方程：(1) 3(x －4)＝12； (2) x －x －12 ＝2－x ＋23．解：３x －１２＝１２（2’） 解：6 x －３（x －１）＝１２－２（x ＋２）（2’） ３x ＝２４（1’） ６x －３x ＋３＝１２－２x －４ （1’） x ＝８ （1’） ５x ＝５ x ＝１ （1’） 21．先化简，再求值：5(3a 2b －ab 2)－4(－ab 2＋3a 2b)，其中a ＝12、b ＝－13．解：原式=15 a 2b －５ab 2＋４ab 2－１２a 2b ＝３a 2b －ab 2 （3’）当a ＝12、b ＝－13时，原式=3)31()21(2-⨯⨯－(21⨯2)31-＝－3611（3’） 22.（1）（2）图略 (各1分) （3）AG （1分），H 、AB (1分)（4）直线外一点与直线上各点连接的所有线段中，垂线段最短 (1分)23. 解：设原来x 米。

第一学期期末质量调研试卷七年级数学一、选择题（本大题共8小题，每小题2分，共16分．在每小题所给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的，请将正确选项前的字母代号填涂在答题卡．．．相应位置．．．．上） 1．|﹣3|结果为（ ）A.﹣3B. 3C. 13D.﹣132．一种面粉的质量标识为“50±0.25千克”，则下列面粉中合格的是（ ）A. 50.30千克B. 49.51千克C. 49.80千克D. 50.70千克 3．下列各题中合并同类项，结果正确的是（ ）A. 2a 2+3a 2=5a 2B. 2a 2+3a 2=6a 2C. 4xy-3xy=1D.2x 3+3x 3=5x 64．下列现象：（1）用两个钉子就可以把木条固定在墙上．（2）从A 地到B 地架设电线，总是尽可能沿着线段AB 架设． （3）植树时，只要确定两棵树的位置，就能确定同一行树所在的直线． （4）把弯曲的公路改直，就能缩短路程．其中能用“两点确定一条直线”来解释的现象有（ ）A.（1）（2）B.（1）（3）C.（2）（4）D.（3）（4） 5．关于x 的方程﹣ax=b （a ≠0）的解是（ ）A. x=ba B. x=﹣ba C. x=﹣ab D. x=ab6．点C 在线段AB 上，下列条件中不能确定．．．．点C 是线段AB 中点的是（ ） A. AC =BC B. AB =2AC C. AC + BC=AB D. BC =12AB 7．观察下图，把左边的图形绕着给定的直线旋转一周后可能形成的几何体选出来（ ）8．数轴上三个点表示的数分别为p 、r 、s ．若p-r =5，s-p=2，则s-r 等于（ ）A ．3B ．-3C ．7D ．-7二、填空题（本大题共10小题，每小题2分，共20分．不需写出解答过程，请把答案直接填写在答题卡相应位置．．．．．．．上） 9．-12的倒数是 ，相反数是 ．10．六棱柱有 个面．11．马拉松(Marathon)国际上非常普及的长跑比赛项目，全程距离26英里385码，折合为42195米，用科学记数法表示42195为 ． 12．已知∠a=34°，则∠a 的补角为 °．13．请列举一个单项式，使它满足系数为2，次数为3，含有字母a 、b ，单项式可以为 ． 14．已知x ＜-1，则x 、x 2、x 3的大小关系是 ．A.B.C.D.15．如图，将一副三角板的直角顶点重合，摆放在桌面上，若∠BOC =63°，则∠AOD= ． 16．某商店在进价的基础上提高50元作零售价销售，商店又以8折（即售价的80%）的价格开展促销活动，这时一件商品所获利润为20元，则该商品进价为 元．17．如图，下面两个正方体的六个面都按相同规律涂有红、黄、蓝、白、黑、绿六种颜色，那么黄色的对面 是 ．18．计算⎝ ⎛⎭⎪⎫16＋17＋18-2×⎝ ⎛⎭⎪⎫12－16－17－18-3×⎝ ⎛⎭⎪⎫16＋17＋18－19的结果是 ．三、解答题（本大题共9小题，共64分．请在答题卷指定区域内作答，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 19.（8分）计算：（1）-11-(-3)×6； （2） [(-2) 2-32]÷56．（第16题）AOBCD（第17题）20.（6分）先化简， 再求值：2(x 2-xy)-(3x 2-6xy)，其中x=12，y=-1．21.（10分）解方程：（1）4(x-1)-3(2x+1)=7 ； （2）x ＋12-1=2－x3．22.（6分）如图，已知AB=7， BC=3，点D 为线段AC 的中点，求线段DB 的长度．23.（6分）如图是由一些棱长都为1cm 的小正方体组合成的简单几何体．（1） 该几何体的主视图如图所示，请在下面方格纸中分别画出它的左视图和俯视图；ABCD （第23题）（2）如果在这个几何体上再添加一些小正方体，并保持俯视图和左视图不变，最多可以再添加块小正方体．24.（6分）把一些图书分给某班学生阅读，如果每人分3本，则剩余20本；如果每人分4本，则还缺25本，这个班有多少学生？25.（6分）扬子江药业集团生产的某种药品的长方体包装盒的侧面展开图如图所示．根据图中数据，如果长方体盒子的长比宽多4cm ，求这种药品包装盒的体积．（第25题）37cm18cm长宽高26.（8分）几何知识可以解决生活中许多距离最短的问题。

苏教版七年级第一学期期末模拟考试数学试题一、选择题（每题有且只有一个答案正确，请把你认为正确的答案填在答题纸上，每题3分，共24分） 1. 13-的相反数是 ( ▲ ) A ．31 B.31- C.3 D. 3-2.下列运算中，正确的是( ▲ )A.2222a b a b a b -+= B.22a a -= C.224325a a a += D. 22a b ab +=3.下列关于单项式235xy -的说法中，正确的是( ▲ )A.系数是3，次数是2B.系数是35-，次数是2 C.系数是35，次数是3 D.系数是35-，次数是3[来4.下列是一元一次方程的是（ ▲ ） A.230x-= B.54x y += C. 23x + D. 534x +=▲6.下列说法:①两点之间的所有连线中，线段最短； ②相等的角是对顶角；③过直线外一点DCA有且仅有一条直线与己知直线平行； ④两点之间的距离是两点间的线段。

其中正确的个数是( ▲ )A. 1个B. 2个C. 3个 D .4个7.如图，将长方形ABCD 沿线段OG 折叠到''OB C G 的位置，'OGC ∠等于100°，则'DGC ∠的度数为（ ▲ ）A.20°B.30°C.40°D.50°8.如图，正方形ABCD 的边长为1，电子蚂蚁P 从点A 分别以1个单位/秒的速度顺时针绕正方形运动，电子蚂蚁Q 从点A 以3个单位/秒的速度逆时针绕正方形运动，则第2017次相遇在（ ▲ ）A.点 AB.点BC.点CD.点D 二、填空题（每题3分，共30分）9.2016年12月16日，一场雾霾席卷华夏大地，大约有160万平方千米的范围被雾霾包裹，其中160万用科学计数法可以表示为 ▲ . 10.在()010.121121112210.65π-⋅⋅⋅22，，，每两个之间依次多一个，7这5个数中，无理数有 ▲ 个.11.若3436'∠α=︒，则∠α的补角为 ▲ .第7题图第8题图12.若2162m xy +-与311043m n x y -+是同类项，则m n += ▲ .13.如图，甲从A 点出发向北偏东60°方向走到点C ，乙从点A 出发向南偏西25°方向走到点B ，则∠BAC 的度数是 ▲ .14.若有理数在数轴上的位置如图所示，则化简:2a c a b c b ++--+= ▲. 15.若234a b -=，则2622017b a -+= ▲ .16.小华以8折的优惠价钱买了一双鞋子，比不打折时节省了20元，则他买这双鞋子实际花了 ▲ 元.17.如图，一个正方体的表面上分别写着连续的6个整数，且每两个相对面上的两个数的和都相等，则这6个整数的和为 ▲ .18.某产品是长方体，它的长、宽、高分别为10cm 、8cm 、6cm ，将12个这种产品摆放成一个大的长方体，则此大长方体的表面积最少为 ▲ 2cm . 三．解答题（本大题共10题，满分96分） 19. （本题满分8分）计算：(1)()1183---- (2)()()222342⎡⎤-+-⨯-+⎣⎦东北第13题图第14题图第17题图20. （本题满分8分）解方程：(1) 32(1)5x x --= （2）211232x x++-=21. （本题满分8分）先化简，后求值：22(34)2(2)a ab a ab --+，其中,a b 满足()2120a b ++-=.22．（本题满分8分）如图，网格线的交点叫格点，格点P 是AOB ∠的边OB 上的一点(请利用网格作图，保留作图痕迹).[来（1）过点P 画OB 的垂线，交OA 于点C ； （2）线段 的长度是点O 到PC 的距离； （3）PC OC <的理由是 ； （4）过点C 画OB 的平行线；23. （本题满分10分）有一篮苹果，平均分给几个小朋友，每人3个，则多2个；每人4个则少3个.问：有几个小朋友，几个苹果？24. （本题满分10分）已知A 、B 、C 三点在同一条直线上，8AB =，2BC =,M 、N 分别为AB 、BC 中点，求线段MN 的长.25. （本题满分10分）由一些大小相同，棱长为1的小正方体搭成的几何体的俯视图如图所示，数字表示该位置的正方体个数. （1）请画出它的主视图和左视图；（2）给这个几何体喷上颜色（底面不喷色），需要喷色的面积为 （3）在不改变主视图和俯视图的情况下，最多可添加 块小正方体.26．（本题满分10分）如图，∠AOB=110°，OD 平分∠BOC ，OE 平分∠AOC 。

苏教版七年级第一学期期末模拟考试数学试题一、选择题1．下列各数是无理数的为( )A．﹣5 B．C．4.121121112 D．2．若x=2是关于x的方程2x+3m﹣1=0的解，则m的值为( )A．﹣1 B．0 C．1 D．3．下列几何体中，正视图、左视图和俯视图完全相同的是( )A．圆锥B．长方体C．圆柱D．正方体4．下列三个日常现象：①用两根钉子就可以把一根木条固定在墙上；②把弯曲的公路改直，就能够缩短路程；③体育课上，老师测量某个同学的跳远成绩．其中，可以用“两点之间，线段最短”来解释的现象是( )A．①B．②C．①③ D．②③5．如图是一个数值运算的程序，若输出的y值为3，则输入的x值为( )A．3.5 B．﹣3.5 C．7 D．﹣76．某企业今年1月份产值为x万元，2月份比1月份减少了10%，3月份比2月份增加了15%，则3月份的产值用代数式表示为( )A．（1﹣10%+15%）x万元B．（1+10%﹣15%）x万元C．（x﹣10%）（x+15%）万元D．（1﹣10%）（1+15%）x万元二、填空题7．如果﹣3与a互为倒数，那么a=__________．8．我国最大的领海是南海，总面积有3500000km2，用科学记数法可表示为__________km2．9．比较大小：__________．10．单项式﹣xy3的系数与次数之积是__________．11．已知单项式﹣3a2b与a2b k﹣1是同类项，则k的值是__________．12．如图，A、B、C三点在一条直线上，若CD⊥CE，∠1=23°30′，则∠2的度数是__________°．13．下列图案由边长相等的黑、白两色正方形按一定规律拼接而成，第n个图案中白色正方形的个数比黑色的正方形个数多__________ 个．（用含n的代数式表示）14．已知a﹣b=1，则代数式2b﹣（2a+6）的值是__________．15．已知数轴上点A表示数﹣3，点A在数轴上平移2个单位长度，则平移后点A表示的数是__________．16．某长方体包装盒的展开图如图所示，如果长方体盒子的长比宽多4cm，则这个包装盒的体积是__________cm3．三、解答题17．计算：（1）（﹣2）3﹣（﹣2）×；（2）﹣22﹣（1﹣0.5）××[2﹣（﹣3）2]．18．化简与求值：（1）3（2a2b﹣ab2）﹣2（ab2+2a2b）．（2）．（其中x=2，y=﹣1）19．解方程：（1）3（x﹣5）=﹣12；（2）．20．如图，点A、B、C在直线l上，点M为AB的中点，N为MC的中点，且AB=6cm，NC=4cm，求BC的长．21．如图，所有小正方形的边长都为1个单位，A、B、C均在格点上．（1）过点C画线段AB的平行线CF；（2）过点A画线段BC的垂线，垂足为G；（3）过点A画线段AB的垂线，交BC于点H；（4）线段__________的长度是点A到直线BC的距离；（5）线段AG、AH、BH的大小关系是__________（用“＜”连接）．22．已知如图为一几何体的三视图．（1）写出这个几何体的名称__________；（2）在虚线框中画出它的一种表面展开图；（3）若主视图中长方形较长一边的长为5cm，俯视图中三角形的边长为2cm，则这个几何体的侧面积是__________cm2．23．如图，直线AB、CD相交于点O，已知∠AOC=75°，OE把∠BOD分成两个角，且∠BOE：∠EOD=2：3．（1）求∠EOB的度数；（2）若OF平分∠AOE，问：OA是∠COF的角平分线吗？试说明理由．24．蔬菜种植户经过调查发现：若一种蔬菜加工后出售，单价可提高20%，但质量只有加工前的九折．现有未加工的这种蔬菜30千克，加工后可以比不加工多卖12元，这种蔬菜加工前每千克卖多少元？分析：请先填写下表，然后完成求解：单价（元/千克）质量（千克）销售额（元）加工前x 30 __________加工后__________ __________ __________25．甲、乙两地相距720km，一列快车和一列慢车都从甲地驶往乙地，慢车先行驶1小时后，快车才开始行驶．已知快车的速度是120km/h，慢车的速度是80km/h，快车到达乙地后，停留了20min，由于有新的任务，于是立即按原速返回甲地．在快车从甲地出发到回到甲地的整个程中，与慢车相遇了两次，这两次相遇时间间隔是多少？数学试卷答案一、选择题1．下列各数是无理数的为( )A．﹣5 B．C．4.121121112 D．【考点】无理数．【分析】无理数就是无限不循环小数．理解无理数的概念，一定要同时理解有理数的概念，有理数是整数与分数的统称．即有限小数和无限循环小数是有理数，而无限不循环小数是无理数．由此即可判定选择项．【解答】解：A、﹣5是有理数，故A错误；B、是无理数，故B正确；C、4.121121112是有理数，故C错误；D、是有理数，故D错误；故选：B．【点评】此题主要考查了无理数的定义，其中初中范围内学习的无理数有：π，2π等；开方开不尽的数；以及像0.1010010001…，等有这样规律的数．2．若x=2是关于x的方程2x+3m﹣1=0的解，则m的值为( )A．﹣1 B．0 C．1 D．【考点】一元一次方程的解．【专题】计算题．【分析】根据方程的解的定义，把x=2代入方程2x+3m﹣1=0即可求出m的值．【解答】解：∵x=2是关于x的方程2x+3m﹣1=0的解，∴2×2+3m﹣1=0，解得：m=﹣1．故选：A．【点评】本题的关键是理解方程的解的定义，方程的解就是能够使方程左右两边相等的未知数的值．3．下列几何体中，正视图、左视图和俯视图完全相同的是( )A．圆锥B．长方体C．圆柱D．正方体【考点】简单几何体的三视图．【分析】找到从正面看所得到的图形即可，注意所有的看到的棱都应表现在主视图中．【解答】解：A、圆锥的正视图为三角形，左视图为三角形，俯视图为含有直径的圆，故本选项错误；B、长方体的正视图为矩形，左视图为矩形，俯视图为矩形，但三个矩形的形状不一样，故本选项错误；C、圆柱的正视图为矩形，左视图为距形，俯视图为圆，故本选项错误；D、正方形的正视图为正方形，主视图为正方形，俯视图为正方形，故本选项正确；故选D．【点评】本题考查了三视图的知识，主视图是从物体的正面看得到的视图，俯视图是从物体的上面看得到的视图，左视图是从物体的左面看得到的视图，考查了学生细心观察能力，属于基础题．4．下列三个日常现象：①用两根钉子就可以把一根木条固定在墙上；②把弯曲的公路改直，就能够缩短路程；③体育课上，老师测量某个同学的跳远成绩．其中，可以用“两点之间，线段最短”来解释的现象是( )A．①B．②C．①③ D．②③【考点】线段的性质：两点之间线段最短．【分析】根据线段的性质、垂线的性质、直线的性质分别进行分析．【解答】解：①用两根钉子就可以把一根木条固定在墙上，根据两点确定一条直线；②把弯曲的公路改直，就能够缩短路程，根据两点之间线段最短；③体育课上，老师测量某个同学的跳远成绩，根据垂线段最短；故选：B．【点评】此题主要考查了线段的性质，关键是掌握两点之间，线段最短．5．如图是一个数值运算的程序，若输出的y值为3，则输入的x值为( )A．3.5 B．﹣3.5 C．7 D．﹣7【考点】有理数的混合运算．【专题】图表型；探究型．【分析】由题意可得[（﹣x）﹣1]÷2=y，然后令y=3即可得到输入的x的值．【解答】解：由题意可得，[（﹣x）﹣1]÷2=y，当y=3时，[（﹣x）﹣1]÷2=3，解得，x=﹣7，故选D．【点评】本题考查有理数的混合运算，解题的关键是明确题意，根据题意可以列出相应的关系式．6．某企业今年1月份产值为x万元，2月份比1月份减少了10%，3月份比2月份增加了15%，则3月份的产值用代数式表示为( )A．（1﹣10%+15%）x万元B．（1+10%﹣15%）x万元C．（x﹣10%）（x+15%）万元D．（1﹣10%）（1+15%）x万元【考点】列代数式．【分析】根据3月份、1月份与2月份的产值的百分比的关系列式计算即可得解．【解答】解：3月份的产值为：（1﹣10%）（1+15%）x万元．故选D．【点评】本题考查了列代数式，理解各月之间的百分比的关系是解题的关键．二、填空题7．如果﹣3与a互为倒数，那么a=﹣．【考点】倒数．【分析】根据倒数的定义回答即可．【解答】解：∵﹣3的倒数是﹣，∴a=﹣．故答案为：﹣．【点评】本题主要考查的是倒数的定义，掌握倒数的定义是解题的关键．8．我国最大的领海是南海，总面积有3500000km2，用科学记数法可表示为3.5×106km2．【考点】科学记数法—表示较大的数．【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．【解答】解：将3500000用科学记数法表示为：3.5×106．故答案为：3.5×106．【点评】此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．9．比较大小：＞．【考点】有理数大小比较．【专题】计算题．【分析】先计算|﹣|==，|﹣|==，然后根据负数的绝对值越大，这个数反而越小即可得到它们的关系关系．【解答】解：∵|﹣|==，|﹣|==，而＜，∴﹣＞﹣．故答案为：＞．【点评】本题考查了有理数的大小比较：正数大于零，负数小于零；负数的绝对值越大，这个数反而越小．10．单项式﹣xy3的系数与次数之积是﹣2．【考点】单项式．【分析】根据单项式系数、次数的定义来求解．单项式中数字因数叫做单项式的系数，所有字母的指数和叫做这个单项式的次数．【解答】解：单项式﹣xy3的系数与次数之积是，故答案为：﹣2【点评】本题考查的是单项式次数的定义，即一个单项式中所有字母的指数的和叫做单项式的次数．11．已知单项式﹣3a2b与a2b k﹣1是同类项，则k的值是2．【考点】同类项．【分析】根据同类项的定义可知k﹣1=1，从而可解得k的值．【解答】解：∵﹣3a2b与a2b k﹣1是同类项，∴k﹣1=1．解得：k=2．故答案为：2．【点评】本题主要考查的是同类项的定义，根据同类项的定义列出关于k的方程是解题的关键．12．如图，A、B、C三点在一条直线上，若CD⊥CE，∠1=23°30′，则∠2的度数是66.5°．【考点】余角和补角；度分秒的换算．【分析】根据垂直定义可得∠ECD=90°，由平角定义可得∠2+∠1=90°，再代入∠1=23°30′可得∠2的度数．【解答】解：∵CD⊥CE，∴∠ECD=90°，∵∠ACB=180°，∴∠2+∠1=90°，∵∠1=23°30′，∴∠2=90°﹣23°30′=66°30′=66.5°，故答案为：66.5．【点评】此题主要考查了余角和平角，以及度分秒的换算，关键是掌握平角和为180°，余角和为90°．13．下列图案由边长相等的黑、白两色正方形按一定规律拼接而成，第n个图案中白色正方形的个数比黑色的正方形个数多3+4n 个．（用含n的代数式表示）【考点】规律型：图形的变化类．【分析】通过观察图形很容易可知黑色正方形个数与图形的序号是相同的，即第n个图中黑色正方形的个数是n；而白色正方形的个数是所有正方形的个数总和减去黑色正方形的个数即3+6n﹣n．所以白色正方形的个数﹣黑色正方形的个数=（3+6n﹣n）﹣n=3+4n．【解答】解：由图可知第1个图中：黑色正方形的个数是：1；白色正方形的个数是：3+6﹣1=3+6×1﹣1；第2个图中：黑色正方形的个数是：2；白色正方形的个数是：3+6+6﹣2=3+6×2﹣2；第3个图中：黑色正方形的个数是：3；白色正方形的个数是：3+6+6+6﹣3=3+6×3﹣3；…第n个图中：黑色正方形的个数是：n；白色正方形的个数是：3+6n﹣n；所以第n个图案中白色正方形的个数比黑色的正方形个数多（3+6n﹣n）﹣n=3+4n．故答案为：3+4n．【点评】本题主要考查了图形的变化类规律题．从变化的图形中找到与图形序号变化一致的信息是解题的关键．本题中黑色正方形个数与图形的序号是相同的，而白色的正方形个数也可以用不变的数字3和6与对应的序号表示为：3+6n﹣n．14．已知a﹣b=1，则代数式2b﹣（2a+6）的值是﹣8．【考点】代数式求值．【分析】去括号后转化成﹣2（a﹣b）﹣6，再代入求出即可．【解答】解：∵a﹣b=1，∴2b﹣（2a+6）=2b﹣2a﹣6=﹣2（a﹣b）﹣6=﹣2×1﹣6=﹣8，故答案为：﹣8．【点评】本题考查了求代数式的值的应用，用了整体代入思想，即把a﹣b当作一个整体来代入．15．已知数轴上点A表示数﹣3，点A在数轴上平移2个单位长度，则平移后点A表示的数是﹣1或﹣5．【考点】数轴．【分析】根据数轴表示数的方法得当把点A向左移动2个单位长度后，点A表示的数是﹣5；把点A向右移动2个单位长度后，点A表示的数是﹣1．【解答】解：∵数轴上的点A表示的数是﹣3，∴把点A向左移动2个单位长度后，点A表示的数是﹣5；把点A向右移动2个单位长度后，点A表示的数是﹣1．故答案为：﹣1或﹣5．【点评】本题考查了数轴：数轴的三要素（正方向、原点、单位长度）；原点左边的点表示负数，原点右边的点表示正数；右边的点表示的数比左边的点表示的数要大．16．某长方体包装盒的展开图如图所示，如果长方体盒子的长比宽多4cm，则这个包装盒的体积是90cm3．【考点】几何体的展开图．【分析】设长方体的包装盒的高为xcm，宽为ycm，则长为（y+4）cm，然后根据梯形提供数据列出方程组，从而可求得长方体的长、宽、高，最后可求得它的体积．【解答】解：设长方体的包装盒的高为xcm，宽为ycm，则长为（y+4）cm．根据题意得：解得：．∴y+4=9cm．包装盒的体积=5×9×2=90cm3．故答案为：90．【点评】本题主要考查的是结合体的展开图，根据题意列出关于x、y的方程组是解题的关键．三、解答题17．计算：（1）（﹣2）3﹣（﹣2）×；（2）﹣22﹣（1﹣0.5）××[2﹣（﹣3）2]．【考点】有理数的混合运算．【专题】计算题；实数．【分析】（1）原式先计算乘方运算，再计算乘法运算，最后算加减运算即可得到结果；（2）原式先计算乘方运算，再计算乘法运算，最后算加减运算即可得到结果．【解答】解：（1）原式=﹣8+1=﹣7；（2）原式=﹣4﹣××（﹣7）=﹣4+=2．【点评】此题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．18．化简与求值：（1）3（2a2b﹣ab2）﹣2（ab2+2a2b）．（2）．（其中x=2，y=﹣1）【考点】整式的加减—化简求值；整式的加减．【专题】计算题；整式．【分析】（1）原式去括号合并即可得到结果；（2）原式去括号合并得到最简结果，把x与y的值代入计算即可求出值．【解答】解：（1）原式=6a2b﹣3ab2﹣2ab2﹣4a2b=2a2b﹣5ab2；（2）原式=x﹣2x+y2﹣x+y2=﹣3x+y2，当x=2，y=﹣1时，原式=﹣6+1=﹣5．【点评】此题考查了整式的加减﹣化简求值，以及整式的加减，熟练掌握运算法则是解本题的关键．19．解方程：（1）3（x﹣5）=﹣12；（2）．【考点】解一元一次方程．【专题】计算题；一次方程（组）及应用．【分析】（1）方程去括号，移项合并，把x系数化为1，即可求出解；（2）方程去分母，去括号，移项合并，把x系数化为1，即可求出解．【解答】解：（1）去括号得：3x﹣15=﹣12，移项合并得：3x=3，解得：x=1；（2）去分母得：2（2x+1）﹣（5x﹣1）=6，去括号得：4x+2﹣5x+1=6，移项合并得：﹣x=3，解得：x=﹣3．【点评】此题考查了解一元一次方程，熟练掌握运算法则是解本题的关键．20．如图，点A、B、C在直线l上，点M为AB的中点，N为MC的中点，且AB=6cm，NC=4cm，求BC的长．【考点】两点间的距离．【分析】根据线段中点的性质，可得AM，MC的长，根据线段的和差，可得答案．【解答】解：由点M为AB的中点，得AM=AB=×6=3cm．由N为MC的中点，得MC=2NC=2×4=8cm，由线段的和差，得AC=AM+MC=3+8=11cm，BC的长为11cm．【点评】本题考查了两点间的距离，利用线段中点的性质得出AM，MC的长是解题关键．21．如图，所有小正方形的边长都为1个单位，A、B、C均在格点上．（1）过点C画线段AB的平行线CF；（2）过点A画线段BC的垂线，垂足为G；（3）过点A画线段AB的垂线，交BC于点H；（4）线段AG的长度是点A到直线BC的距离；（5）线段AG、AH、BH的大小关系是AG＜AH＜BH（用“＜”连接）．【考点】作图—基本作图．【分析】（1）根据平行线的判定结合网格画AB的平行线CF；（2）根据垂线定义，结合网格过点A画线段BC的垂线；（3）根据垂线定义，结合网格过点A画线段AB的垂线，交BC于点H；（4）点A到直线BC的距离是过点A垂直于BC的线段的垂线段AG的长；（5）根据垂线段最短可得答案．【解答】解：（1）（2）（3）如图所示：（4）线段AG的长度是点A到直线BC的距离，故答案为：AG；（5）AG＜AH＜BH，故答案为：AG＜AH＜BH．【点评】此题主要考查了基本作图，关键是掌握平行线的判定，垂线的定义，以及点到直线的距离定义．22．已知如图为一几何体的三视图．（1）写出这个几何体的名称正三棱柱；（2）在虚线框中画出它的一种表面展开图；（3）若主视图中长方形较长一边的长为5cm，俯视图中三角形的边长为2cm，则这个几何体的侧面积是30cm2．【考点】由三视图判断几何体；几何体的展开图．【分析】（1）只有棱柱的主视图和左视图才能出现长方形，根据俯视图是三角形，可得到此几何体为三棱柱；（2）应该会出现三个长方形，两个三角形；（3）侧面积为3个长方形，每一个长方形的长和宽分别为5cm，2cm，计算出一个长方形的面积，乘3即可．【解答】解：（1）这个几何体是正三棱柱；（2）表面展开图如下：；（3）三棱柱的侧面展开图形是长方形，长方形的长是等边三角形的周长即C=3×2=6cm，根据题意可知主视图的长方形的长是三棱柱的高，所以三棱柱侧面展开图形的面积为：S=6×5=30cm2．答：这个几何体的侧面面积为30cm2．故答案为正三棱柱；【点评】此题考查由三视图判断几何体，掌握棱柱的侧面都是长方形，上下底面是几边形就是几棱柱是解决问题的关键．23．如图，直线AB、CD相交于点O，已知∠AOC=75°，OE把∠BOD分成两个角，且∠BOE：∠EOD=2：3．（1）求∠EOB的度数；（2）若OF平分∠AOE，问：OA是∠COF的角平分线吗？试说明理由．【考点】对顶角、邻补角；角平分线的定义．【分析】（1）根据对顶角相等求出∠BOD的度数，设∠BOE=2x，根据题意列出方程，解方程即可；（2）根据角平分线的定义求出∠AOF的度数即可．【解答】解：（1）设∠BOE=2x，则∠EOD=3x，∠BOD=∠AOC=75°，∴2x+3x=75°，解得，x=15°，则2x=30°，3x=45°，∴∠BOE=30°；（2）∵∠BOE=30°，∴∠AOE=150°，∵OF平分∠AOE，∴∠AOF=75°，∴∠COF=∠AOC，∴OA是∠COF的角平分线．【点评】本题考查的是对顶角、邻补角的概念和性质、角平分线的定义，掌握对顶角相等、邻补角之和等于180°是解题的关键．24．蔬菜种植户经过调查发现：若一种蔬菜加工后出售，单价可提高20%，但质量只有加工前的九折．现有未加工的这种蔬菜30千克，加工后可以比不加工多卖12元，这种蔬菜加工前每千克卖多少元？分析：请先填写下表，然后完成求解：单价（元/千克）质量（千克）销售额（元）加工前x 30 30x加工后（1+20%）x 30×90% （1+20%）x×（30×90%）【考点】一元一次方程的应用．【分析】设加工前每千克卖x元，则加工后的单价为原来单价×（1+20%）元，质量为30×90%，根据总价=单价×质量可得加工前、后的销售额，进而完成表格；等量关系为：加工后的总价﹣不加工的总价=12，依此列出方程求解即可．【解答】解：填表如下：单价（元/千克）质量（千克）销售额（元）加工前x 30 30x加工后（1+20%）x 30×90% （1+20%）x×（30×90%）设加工前每千克卖x元，由题意得：（1+20%）x×（30×90%）﹣30x=12，解得x=5．答：蔬菜加工前每千克卖5元．故答案为（1+20%）x，30×90%，（1+20%）x×（30×90%）．【点评】本题考查了一元一次方程的应用，找到加工和不加工的等量关系是解决本题的关键；难点是得到加工后的单价和重量．25．甲、乙两地相距720km，一列快车和一列慢车都从甲地驶往乙地，慢车先行驶1小时后，快车才开始行驶．已知快车的速度是120km/h，慢车的速度是80km/h，快车到达乙地后，停留了20min，由于有新的任务，于是立即按原速返回甲地．在快车从甲地出发到回到甲地的整个程中，与慢车相遇了两次，这两次相遇时间间隔是多少？【考点】一元一次方程的应用．【分析】在快车从甲地出发到回到甲地的整个程中，与慢车相遇了两次，第一次是从甲地驶往乙地时，快车追上慢车，根据追上时快车行驶的路程=慢车行驶的路程列方程求解；第二次是快车到达乙地后返回甲地时与慢车相遇，根据相遇时快车行驶的路程+慢车行驶的路程=甲、乙两地之间的路程×2列方程求解．【解答】解：设从甲地驶往乙地时，快车行驶x小时追上慢车，由题意得120x=80（x+1），解得x=2，则慢车行驶了3小时．设在整个程中，慢车行驶了y小时，则快车行驶了（y﹣1﹣）小时，由题意得120（y﹣1﹣）+80y=720×2，解得y=8，8﹣3=5（小时）．答：在快车从甲地出发到回到甲地的整个程中，与慢车相遇了两次，这两次相遇时间间隔是5小时．【点评】本题考查了一元一次方程的应用，解题关键是要读懂题目的意思，根据题目给出的条件，找出合适的等量关系列出方程，再求解．。

第一学期期末模拟考试七年级数学试题（考试时间：120分钟， 满分：150分） 成绩____________一、精心选选，走向成功.（本大题共8小题，每小题3分，共24分 ）1．如果水位升高3m 时水位变化记作+3m ，那么水位下降3m 时水位变化记作（ ▲ ） A ．-3m B ．3m C ．6m D ．-6m2．已知水星的半径约为24400000米，用科学记数法表示为（ ▲ ）米 A ．80.24410⨯ B ．61044.2⨯ C ．71044.2⨯ D ．624.410⨯3．下列各式计算正确的是（ ▲ ）A ．6a+a=6a 2B ．-2a+5b=3abC ．4m 2n-2mn 2=2mnD ．3ab 2-5b 2a=-2ab 24．一个几何体的主视图、左视图、俯视图完全相同，它一定是（ ▲ ） A ．圆柱 B ．圆锥C ．球体D ．长方体5．将一个直角三角板绕直角边旋转一周，则旋转后所得几何体是（ ▲ ）A ．圆柱B ．圆C ．圆锥D ．三角形 6．平面上有任意四点，经过其中两点画一条直线，共可画（ ▲ ）A ．1条直线B ．6条直线C ．6条或4条直线D ．1条或4条或6条直线7.如图，已知直线m ∥n ，直角三角板ABC 的顶点A 在直线m 上，则∠α等于（ ▲ ）A ．21°B ．48°C ．58°D ．60°8．大于1的正整数m 的三次幂可“分裂”成若干个连续奇数的和，如23＝3＋5， 33＝7＋9＋11，43＝13＋15＋17＋19，…若m 3分裂后，其中有一个奇数是103，则m 的值是（ ▲ ）A ．9B ．10C ．11D ．12 二、细心填填，事半功倍.（每题3分，计30分）9．无限不循环小数叫无理数，请你写出一个负无理数 ． 10．已知一个锐角为55°，则这个锐角的补角是 °． 11．若单项式12-m xy 与233n xy --和仍是单项式，则m n +的值是 ．12.如图，为抄近路践踏草坪是一种不文明的现象，请你用数学知识解释出“人们喜欢 抄近路”这一现象的原因是______________________________13.已知∠AOB=80°,以O为顶点,OB为一边作∠BOC=20°,则∠AOC的度数为______________.14．()2-++=，则x y为．x y32015．如果代数式233-的值为，那么代数式6x xx的值是 .-x622-16. 如图是一个简单的数值运算程序，当输入n的值为3时，则输出的结果为 .17．如图1，点A在射线OX上，OA的长等于2cm。

内………………○……………外………………○……………学校：______________姓名：江苏省2019-2020学年上学期期末原创卷(一)七年级数学（考试时间：120分钟 试卷满分：120分）注意事项：1．本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分。

答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。

2．回答第Ⅰ卷时，选出每小题答案后，用2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。

如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。

写在本试卷上无效。

3．回答第Ⅱ卷时，将答案写在答题卡上。

写在本试卷上无效。

4．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。

5．考试范围：苏科版七上全册。

第Ⅰ卷一、选择题（本大题共6小题，每小题2分，共12分．在每小题给出的四个选项中，只有一个选项是符合题目要求的）1．若火箭发射点火前5秒记为–5秒，那么火箭发射点火后10秒应记为 A ．–10秒B ．–5秒C ．＋5秒D ．＋10秒2．嘉嘉要在墙壁上固定一根横放的木条，他至少需要钉子 A ．1枚B ．2枚C ．3枚D ．随便多少枚3．将图中的直角三角形绕最长的边旋转一周可以得到的一个几何体，从正面看几何体所得到的平面图形是A ．B ．C ．D ．4．点A 、B 、C 是同一直线上的三个点，若AB =8cm ，BC =3cm ，则AC = A ．11cmB ．5cmC ．11cm 或5cmD ．11cm 或3cm5．如图所示，已知直线AB 、CD 相交于O ，OE 平分∠COB ，若∠EOB =55°，则∠BOD 的度数是A ．20B ．25°C ．30°D ．70°6．A 、B 两地相距450千米，甲、乙两车分别从A 、B 两地同时出发，相向而行，已知甲车的速度为120千米/小时，乙车的速度为80千米/小时，经过t 小时，两车相距50千米，则t 的值为 A ．2或2.5B ．2或10C ．2.5D ．2第Ⅱ卷二、填空题（本大题共10小题，每小题2分，共20分）7．徐宿淮盐铁路，是江苏省腹地最重要的铁路大动脉之一，它将与连淮扬镇铁路无缝对接，形成徐宿淮扬镇通道，具有京沪高铁第二通道的重要功能，正线全长316km ．数据316km 用科记数法表示为__________m ．8．3x 2–2x 2=__________． 9．在①2x +y =0；②5+x =10；③1+1x=x ；④t 2–3t +2=0；⑤3x +y =3x +5；⑥2+4=6；⑦x +1>2中，一元一次方程有__________（填序号）．10．设,a b 互为相反数，则20182018+a b 的值是_________．11．若22|2|03a b ⎛⎫-+-= ⎪⎝⎭，则a b -=__________． 12．某时装标价为650元，李女士以5折又少30元购得，业主还赚50元，若设这件时装的进价为x 元，可列方程为__________．13．如图，已知O 是直线AB 上一点，∠1=20°，OD 平分∠BOC ，则∠2的度数是__________度．14．已知x =–2是方程5x +12=2x–a 的解，则a –3的值为__________． 15．已知有理数a 、b 在数轴上对应点的位置如图所示，那么∣a ∣–∣a +b ∣–∣b –a ∣=__________．16．小颖同学到学校领来n 盒粉笔，整齐地摞在讲桌上，从三面看到的平面图形如图所示，则n 的值是__________．……○………………内……○………………○………………外……○…………三、解答题（本大题共11小题，共88分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）17．（本小题满分7分）计算：（1）4211[2(3)]6--⨯--；（2）11()()33x y x y---+．18．（本小题满分7分）化简求值：3a–2（3a–1）+4a2–3（a2–2a+1），其中a=–2．19．（本小题满分7分）解方程：（1）324212x x x-++=；（2）14(1)2123x x+-=+．20．（本小题满分8分）有这样一道题：先化简，再求值：2222213823333535x x xy y x xy y⎛⎫⎛⎫-+-+++⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭，其中12x=-，2y=.小明同学在抄题时，把“12x=-”错抄成“12x=”，但他计算的结果却是正确的．这是怎么回事呢？请同学们先正确解答该题，然后说明理由．21．（本小题满分8分）某单位计划元旦组织员工到某地旅游，A、B两旅行社的服务质量相同，且到两地的旅游价格都是每人300元．已知A旅行社表示可给予每人七五折优惠，B旅行社可免去一人费用，其余八折优惠.当该单位旅游人数为多少时，支付A、B两旅行社的总费用相同？22．（本小题满分7分）一只小虫从某点P出发，在一条直线上来回爬行，假定把向右爬行的路程记为正数，向左爬行的路程记为负数，则爬行各段路程（单位：厘米）依次为：+5，–3，+10，–8，–6，+12，–10．（1）通过计算说明小虫是否回到起点P．（2）如果小虫爬行的速度为0.5厘米/秒，那么小虫共爬行了多长时间？23．（本小题满分8分）现定义运算“*”，对于任意有理数a b，，满足()2*.2()a b a ba ba b a b⎧-≥=⎨-<⎩如1135*32537*121222=⨯-==-⨯=-，．（1）计算：2*（–1）；（2）若*35x=，求有理数x的值．24．（本小题满分8分）下图所示的几何体（*）由若干个大小相同的小正方体构成．（1）下面五个平面图形中有三个是从三个方向看到的图形，把看到的图形与观测位置连接起来；（2）已知小正方体的边长为a，求这个几何体（*）的体积和表面积．25．（本小题满分8分）如图，点O是直线AB上的一点，∠COD是直角，OE平分∠BOC．（1）如图1，若∠AOC=40︒，求∠DOE的度数；（2）如图2，将∠COD绕顶点O旋转，且保持射线OC在直线AB上方，在整个旋转过程中，当∠AOC的度数是多少时，∠COE=2∠DOB．26．（本小题满分9分）阅读下面文字，根据所给信息解答下面问题：把几个数用大括号括起来，中间用逗号隔开，如：{3，4}；{–3，6，8，18}，其中大括号内的数称其为集合的元素．如果一个集合满足：只要其中有一个元素a，使得–2a+4也是这个集合的元素，这样的集合称为条件集合．例如；{3，–2}，因为–2×3+4=–2，–2恰好是这个集合的元素，所以{3，–2}是条件集合：例如；（–2，9，8}，因为–2×（–2）+4=8，8恰好是这个集合的元素，所以{–2，9，8}是条件集合．（1）集合{–4，12}是否是条件集合？（2）集合{12，–53，223}是否是条件集合？（3）若集合{8，n}和{m}都是条件集合．求m、n的值．27．（本小题满分11分）（背景知识）数轴是初中数学的一个重要工具，利用数轴可以将数与形完美地结合．研究数轴我们发现了许多重要的规律：若数轴上点A、点B表示的数分别为a、b，则A，B两点之间的距离AB=|a–b|，线段AB的中点表示的数为2a b+．（问题情境）如图，数轴上点A表示的数为–2，点B表示的数为8，点P从点A出发，以每秒3个单位长度的速度沿数轴向右匀速运动，同时点Q从点B出发，以每秒2个单位长度的速度向左匀速运动．设运动时间为t秒（t>0）．（综合运用）（1）填空：①A、B两点间的距离AB=__________，线段AB的中点表示的数为__________；②用含t的代数式表示：t秒后，点P表示的数为__________；点Q表示的数为__________．（2）求当t为何值时，P、Q两点相遇，并写出相遇点所表示的数；（3）求当t为何值时，PQ=12AB；（4）若点M为PA的中点，点N为PB的中点，点P在运动过程中，线段MN的长度是否发生变化？若变化，请说明理由；若不变，请求出线段MN的长．江苏省2019-2020学年上学期期末原创卷七年级数学·全解全析1．【答案】D【解析】若火箭发射点火前5秒记为–5秒，那么发射时间应为原点，所以点火后10应记作+10秒．故选D ． 2．【答案】B【解析】∵两点确定一条直线，∴至少需要2枚钉子．故选B ． 3．【答案】B【解析】直角三角形绕最长的边旋转一周可以得到底面相同的两个圆锥的组合体，其中下面的圆锥较大，那么从正面看应是两个等腰三角形的组合体，下面的等腰三角形较大． 故选B ． 4．【答案】C【解析】（1）当点C 在线段AB 内部时：5cm AC AB BC =-=； （2）当点C 在线段AB 外部时：11cm AC AB BC =+=， 故选C ． 5．【答案】D【解析】∵OE 平分∠COB ，若∠EOB =55°，∴∠COB =2∠EOB =110°， ∵∠BOD 与∠COB 是邻补角，∴∠BOD =180°–∠COB =70°，故选D ． 6．【答案】A【解析】①当甲，乙两车相遇前相距50千米时，根据题意得：120t +80t =450–50，解得t =2； （2）当两车相遇后，两车又相距50千米时，根据题意，得120t +80t =450+50，解得t =2.5． 综上，t 的值为2或2.5，故选A ． 7．【答案】1153600000【解析】316km=316000m=3.16×105m ．故答案为：3.16×105． 8．【答案】x 2【解析】3x 2–2x 2=（3–2）x 2=x 2．故答案为：x 2． 9．【答案】②【解析】②是一元一次方程，故答案为:②． 10．【答案】0【解析】20182018+a b =2018()a b +，因为,a b 互为相反数，所以2018()a b +=0.故答案为0．11．【答案】–49【解析】∵22|2|03a b ⎛⎫-+-= ⎪⎝⎭，∴a –2=0，23–b =0，解得a =2，b =23， ∴a b -=–（23）2=49-，故答案为：49- 12．【答案】650×0.5−30−x =50【解析】设此时装进价为x 元，，根据现售价–进价=利润，结合题意得：650×0.5−30−x =50.故答案为650×0.5−30−x =50． 13．【答案】80【解析】∵∠1=20°，∠1+∠BOC =180°，∴∠BOC =160°．又∵OD 平分∠BOC ，∴∠2=12∠BOC =80°；故答案为：80． 14．【答案】–6【解析】将x =–2代入方程5x +12=2x –a ，得到–10+12=22-–a ，计算得到a =–3，将a =–3代入a –3得到–3–3=–6．故答案为：–6． 15．【答案】a【解析】由有理数a 、b 在数轴上对应点的位置可知a <0，b >0，且a b >，∴a +b <0，b –a >0， ∴∣a ∣–∣a +b ∣–∣b –a ∣=–a +（a +b ）–（b –a ）=–a +a +b –b +a =a ，故答案为：a ． 16．【答案】7【解析】由俯视图可得最底层有4盒，由主视图和左视图可得第二层有2盒，第三层有1盒，共有7盒.故答案为：7． 17．【解析】（1）4211[2(3)]6--⨯-- =()1176--⨯- =16；（4分） （2）11()()33x y x y ---+=2219x y -．（7分）18．【解析】3a –2（3a –1）+4a 2–3（a 2–2a +1）………内…………………订………………○……………线………………○………… 此密封………外…………………订………………○……………线………………○…………=3a –6a +2+4a 2–3a 2+6a –3 =a 2+3a –1，把a =–2代入得：原式=4–6–1=–3．（7分） 19．【解析】（1）移项，得324122x x x -+=-，合并同类项，得510x =， 系数化为1，得2x =；（3分） （2）去分母，得3(1)1286x x +-=+， 去括号，得331286x x +-=+， 移项，得386312x x -=-+， 合并同类项，得515x -=， 系数化为1，得3x =-．（7分） 20．【解析】2222213823333535x x xy y x xy y ⎛⎫⎛⎫-+-+++ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭ =2222213823333535x x xy y x xy y --++++（4分） =()22183********x xy xy y ⎛⎫⎛⎫-+--++ ⎪⎪⎝⎭⎝⎭=2y ．（6分）因为无论12x =-还是12x =，都与x 无关，所以不影响结果．（8分）21．【解析】设该单位的旅游人数为x 人，支付A 、B 两旅行社的总费用相同.依题意列式为300×0.75x =300×0.8（x –1），（4分）解得x =16．答：该单位的旅游人数为16人．（8分）22．【解析】（1）5+（–3）+10+（–8）+（–6）+12+（–10）=0．答：小虫回到了原点．（4分）（2）|+5|+|–3|+|+10|+|–8|+|–6|+|+12|+|–10|=54（厘米）， 54÷0.5=108（秒）．答：小虫共爬行了108秒．（7分）23．【解析】（1）2*（–1）=2⨯2–（–1）=5．（4分）（2）若*35x =，当x ≥3时，则x *3=2x –3=5，得x =4；当x <3时，则x *3=x –2⨯3=5，得x =11，不符合x <3的前提，故x =11舍去）， ∴x =4．（8分）24．【解析】（1）如图所示：（4分）（2）这个几何体的体积是：344a a a a ⨯⨯⨯=， 表面积是：21818a a a ⨯⨯=．（8分） 25．【解析】（1）∵∠AOC =40°，∴∠BOC =140°，又∵OE 平分∠BOC ，∴∠COE =12×140°=70°， ∵∠COD =90°，∴∠DOE =90°–70°=20°；（4分） （2）设∠AOC =α，则∠BOC =180°–α， ∵OE 平分∠BOC ，∴∠COE =12×（180°–α）=90°–12α， 分两种情况：当OD 在直线AB 上方时，∠BOD =90°–α，∵∠COE =2∠DOB ，∴90°–12α=2（90°–α），解得α=60°．（6分） 当OD 在直线AB 下方时，∠BOD =90°–（180°–α）=α–90°，∵∠COE=2∠DOB，∴90°–12α=2（α–90°），解得α=108°．综上所述，当∠AOC的度数是60°或108°时，∠COE=2∠DOB．（8分）26．【解析】（1）∵–2×（–4）+4=12，∴集合{–4，12}是条件集合；（3分）（2）∵5222433⎛⎫-⨯-+=⎪⎝⎭，∴{1522,,233-}是条件集合；（6分）（3）∵集合{8，n}和{m}都是条件集合，∴当–2×8+4=n，解得n=–12；当–2n+4=8，解得n=–2；当–2n+4=n，解得n=43；当–2m+4=m，解得m=43．（9分）27．【解析】（1）①10，3；②–2+3t，8–2t；（4分）（2）∵当P、Q两点相遇时，P、Q表示的数相等，∴–2+3t=8–2t，解得t=2，∴当t=2时，P、Q相遇，此时，–2+3t=–2+3×2=4，∴相遇点表示的数为4；（6分）（3）∵t秒后，点P表示的数为–2+3t，点Q表示的数为8–2t，∴PQ=|（–2+3t）–（8–2t）|=|5t–10|，又PQ=12AB=12×10=5，∴|5t–10|=5，解得t=1或3．∴当：t=1或3时，PQ=12AB；（9分）（4）∵点M表示的数为2(23)3222tt-+-+=-，点N表示的数为8(23)3322tt+-+=+，∴MN=|（322t-）–（332t+）|=|332322t t---|=5．（11分）。