北师大版五年级上册习题(带答案)5.1分数的意义
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试卷第1页，总17页 5.1分数
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
一、选择题
1．有两根同样长的电线，第一根用去，第二根用去米，两根用去的相比较，（ ）
A．第一根用去的长 B．第二根用去的长
C．两根用去的一样长 D．无法比较
【答案】D
【解析】
试题分析：本题是一道探讨题，从两根电线的长度进行讨论，
（1）当电线长都是1米时，剩下的长度是相等的，
（2）当电线的长度大于1米时，第二根剩下的电线长．
（3）当电线长度小于1米时，第一根剩下的多．
解：（1）当电线长都是1米时，
第一根电线剩下的长度是：1×（1﹣）=0.75（米），
第二根电线剩下的长度是：1﹣=0.75（米），
因此剩下的长度是相等的；
（2）当电线的长度大于1米时，假设是1.5米，
第一根电线剩下的长度是：1.5×（1﹣）=1.125（米），
第二根电线剩下的长度是：1.5﹣=1.25（米），
因此第二根剩下的电线长．
（3）当电线长度小于1米时，假设都是0.85米．
第一根电线剩下的长度是：0.85×（1﹣）=0.6375（米），
第二根电线剩下的长度是：0.85﹣=0.6（米），
因此第一根剩下的多．
故选：D．
点评：本题是一道探讨题，从两根电线的长度进行讨论，不同的长度将有不同的结果，需要认真思考探讨．方可得到正确答案．
2．把1克盐放入19克水中，盐占盐水的（ ） 试卷第2页，总17页 A． B． C．
【答案】C
【解析】
试题分析：把1克盐放入19克水中，则盐水的质量为：1+10克，根据分数的意义，盐占盐水的1÷（1+19）．
解：盐占盐水的：
1÷（1+19）．
=1÷20，
=．
故选C．
点评：完成本题要注意是求盐占“盐水”的分率，而不是盐占水的分率．
3．0.4的倒数是（ ）
A． B．4 C．
【答案】C
【解析】
【详解】
倒数的认识
解：0.4= ， 的倒数为：1÷ = ．
故选C．
先把小数化为分数，再运用倒数的求法解答．
4．每锯一次，就把木头锯成2段。一根木头被锯了6次，平均每段是这根木头总长度的（ ）。
A．12
B．15 C．16 D．17
【答案】D
【解析】
【详解】
一根木头被锯了6次，就被分成了7段，“平均每段”说明平均分，所以平均每段是这根木头总长度的17。
5．小红倒了一杯牛奶，先喝了它的，接着加满水，又喝了这杯的，再加满水，最后把这杯加水的牛奶全部喝下去，那么小红喝的牛奶多，还是水多？（ ） 试卷第3页，总17页 A．水 B．牛奶 C．一样多
【答案】B
【解析】
试题分析：将这杯牛奶的总量当做单位“1”，第一次先喝了它的，还剩牛奶，第二次加满水后，水和牛奶各占，又喝了这杯的，再加满水，则加的水为杯子容量的，最后把这杯加水的牛奶全部喝下去，整个过程中，小红喝的牛奶为1杯，喝的水为全杯的+=，所以小红喝的牛奶多．
解：小红喝的水是全杯的：
+=，
喝的牛奶为全杯，
1＞．
所以小红喝的牛奶多．
故选：B．
点评：由每次加的水占全杯的分率求出一共喝水占全杯的分率是完成本题的关键．
6．两施工队同修一条路，甲队第一天修了千米，乙队第一天修了全程的，已知这一天甲队比乙队修的少，那么这条路长（ ）
A．不足1千米 B．等于1千米 C．超过1千米
【答案】C
【解析】
试题分析：这一天甲队比乙队修的少，即甲队修的千米小于全程的，由于1米的为1×=千米，所以，那么这条路长超过1千米．
解：由于1×=（千米），
而千米＜全程的，
所以，那么这条路长超过1千米．
故选：C．
点评：完成本题要注意前后两个所表示的意义是不同的，前一个表示的是具体的数量，后一个表示的是占全长的分率．
7．如图，该图的一半，再一半，结果是（ ） 试卷第4页，总17页
A． B． C．
【答案】C
【解析】
【分析】
将这个圆当做单位“1”，根据分数的意义可知，它的一半是原来的，所以它的一半的一半是原为的×=．
【详解】
×=；
故选C．
．
8．同样长1米两根绳子，如果甲用去米，乙用去，那么余下的绳子相比，（ ）
A．甲比乙长 B．乙比甲长 C．一样长 D．无法确定
【答案】C
【解析】
试题分析：乙用去，根据分数乘法的意义可知，1米的为1×=米，即乙用去绳子的长度和甲用去的绳子长度是相同的，由于两根绳子同样长，所以余下的绳子也是一样长的．
解：1×=（米），
即乙用去绳子的长度和甲用去的绳子长度是相同的，
所以余下的绳子也是一样长的．
故选：C．
点评：完成本题要注意乙用去的是占总数的分率，而不是具体的长度．
9．把一根长1米的木棒用锯截成一样长的短棒，共锯了7次，每根木棒的长度是（ ）
A．米 B．米 C．米
【答案】B
【解析】
试题分析：把一根长1米的木棒用锯截成一样长的短棒，共锯了7次，则可将这根木棒试卷第5页，总17页 平均分成7+1=8份，则根据分数的意义，每份是全长的，则每份的长度是1×=米．
解：1×
=1×，
=（米）．
答：每根木棒的长度是 米．
故选：B．
点评：在此类锯木问题中，锯的段数=次数+1．
10．如果，甲数×=乙数×（甲、乙两数均不为0），那么甲数（ ）乙数．
A．＞ B．＜ C．= D．无法比较
【答案】A
【解析】
试题分析：可以根据倒数的意义，假设甲数的×=乙数×=1，求出甲数和乙数，即可比较出大小．
解：假设甲数的×=乙数×=1，
则甲数=，乙数=，
因为＞，
所以甲数＞乙数，
故选A．
点评：解答此题的方法是根据倒数的意义，求出甲数和乙数，即可比较出大小．此种方法学生容易理解．
11．把45米长的铁丝剪成相等的3段，每段是全长的（ ）．
A．13米 B．13 C．
【答案】B
【解析】
【详解】
略
12．一根木头被锯成三段，其中第一段长57m，第二段长度占全长的47，第三段长0.65m，试卷第6页，总17页 三段木头相比，（ ）。
A．第一段最长 B．第二段最长 C．第三段最长 D．无法确定
【答案】B
【解析】
【分析】
把根木头看做单位“1”，第二段长度占全长的47，那么第一段、第三段的和占全长的1－47＝37，比较大小，据此解答。
【详解】
1－47＝37
47＞37
第二段比第一段、第三段的和还要长，所以第二段最长。
故答案为：B
【点睛】
考查了单位“1”，解答此题的关键是分析出第二段比第一段、第二段的和长。
13．有两根同样长的钢管，第一根用去14米，第二根用去14，比较两根钢管剩下的长度，（ ）
A．第一根长 B．第二根长 C．两根一样长 D．不能确定
【答案】D
【解析】
【详解】
如果原来长度大于1米，则第一根长
如果原来长度等于1米，则两根一样长
如果原来长度都小于1米，则第二根长
两根钢管的长度不确定，所以不能确定剩下的哪根长（或短）．
故选：D．
14．有两根木条，第一根用去12米，第二根用去它的12，剩下部分长度相等，则这两根木条原来的长度（ ）。 试卷第7页，总17页 A．无法比较 B．一样长 C．第一根长 D．第二根长
【答案】A
【解析】
【分析】
因为第一根用去12米表示具体数量，第二根用去它的12是分率，虽然剩下部分长度相等，但是两个12无法比较大小，所以这两根木条原来的长度无法比较；据此解答即可。
【详解】
因为第一根用去12米表示具体数量，第二根用去它的12是分率，两个12无法比较大小，所以这两根木条原来的长度无法比较。
故选：A。
【点睛】
完成本题要注意前一个分数表示具体数量，后一个表示占全部的分率。
15．某年级的男生人数正好是女生人数的56，这个年级的总人数可能是（ ）。
A．60人 B．90人 C．88人 D．120人
【答案】C
【解析】
【分析】
某年级的男生人数正好是女生人数的56，把女生人数看作单位“6”，则男生人数就是“5”，总人数是“6+5＝11”，总人数一定是11的倍数。
【详解】
女生人数看作单位“6”，则男生人数就是“5”，总人数是：6+5＝11
60、90、120都不是11的倍数，因此，这个年级的学生总人数不可能是60、90、120
88÷11＝8，88是11的倍数，因此，这个年级的学生总人数可能88人。
故选：C。
【点睛】
关键明白，女生人数看作单位“6”，则男生人数就是“5”，总人数是：6+5＝11，人数不能为小数或分数，因此，这个年级的总人数必须是11的倍数。
16．一根5米长的绳子,剪成长短相同的15段,每段占总长的( )。
A．13 B．115 C．15
【答案】B 试卷第8页，总17页 【解析】
【详解】
略
17．小敏把一根绳子剪成两段，第一段长79米，第二段占全长59，比较两段绳子的长短，结果是( )。
A．第一段长 B．第二段长 C．一样长 D．无法确定
【答案】B
【解析】
【详解】
略
18．分子是1的分数有（ ）
A．1个 B．2个 C．无数个
【答案】C
【解析】
【详解】
分子为1的分数叫做单位分数，如12、13、14…；有无数个；
故选：C．
二、填空题
19．一根铁丝长5米，平均分成5段，每段是全长的（______），每段长（______）米。
【答案】15 1
【解析】
【分析】
一根铁线长5米，平均分成5段，根据分数的意义，即把这根5米长的铁丝看作单位“1”，平均分成5份，则每段是全长的15；这根铁丝的长度÷段数即为每段的长度。
【详解】
每段是全长的15；
每段的长为：5÷5＝1（米）。
故答案为：15；1
【点睛】
