测量点数据等残留高度刀具路径规划

第19卷第12期2007年12月计算机辅助设计与图形学学报JOURNALOFCOMPUTER󰀁AIDEDDESIGN&COMPUTERGRAPHICSVol󰀂19,No󰀂12Dec󰀂,2007󰀁

收稿日期:2007-03-22;修回日期:2007-06-04󰀂基金项目:浙江省教育厅科技计划(20050023)󰀂吴福忠,男,1975年生,博士,副教授,主要研究方向为反求工程、CAD󰀁CAM等󰀂华小洋,男,1964年生,博士,教授,主要研究方向为物流装备及其可靠性、CAD󰀁CAM等󰀂连晋毅,男,1964年生,教授,主要研究方向为车辆工程、优化设计等󰀂测量点数据等残留高度刀具路径规划

吴福忠󰀁华小洋󰀁连晋毅(绍兴文理学院工学院󰀁绍兴󰀁312000)(wufuzhong75@zscas󰀂edu󰀂cn)

摘要󰀁在介绍计算几何模型的基础上,提出一种刀具路径算法󰀂首先分别以刀具半径值和残留高度值为等距距离,通过等距计算求出等距点集和残留高度点集;然后以前一行刀具路径为中心构建刀具包络面,并求出刀具包络面与残留高度点集的交点,即过渡点集;最后通过求以过渡点集为中心的刀具包络面与等距点集的交点,得出相邻行刀具轨迹,依次递推,求出所有的刀具路径行󰀂针对计算过程中可能出现的欠切问题,给出了应用密切圆追踪的边界处理方法󰀂通过实例验证了该算法的可行性󰀂与等间距刀具路径生成方法进行比较表明,应用文中算法解决针对测量点数据的数控加工刀具路径生成问题,可缩短刀具路径长度,提高加工效率󰀂

关键词󰀁数控;测量点;等残留高度;刀具路径中图法分类号󰀁TP391󰀂73

ConstantScallop󰀁HeightToolPathPlanningfromMeasuredData

WuFuzhong󰀁HuaXiaoyang󰀁LianJinyi(SchoolofEngineering,ShaoxingCollegeofArtsandSciences,Shaoxing󰀁312000)

Abstract󰀁󰀁Atoolpathplanningmethodisproposedbasedongeometricmodelsofconstantscallop󰀁height

toolpath󰀂Togettheoffsetpoint󰀁setandscalloppoint󰀁set,themeasureddataareoffsetwithtoolradiusand

scallop󰀁heightrespectivelyatfirst󰀂Thenthetoolenvelopesurfaceisconstructedusingthelasttool󰀁pathasthecentercurve,andthetransitionpoint󰀁setisacquiredbycalculatingtheintersectionofthetoolenvelope

surfaceandthescalloppoint󰀁set󰀂Subsequentlythetoolenvelopesurfaceisagainconstructedusingthetran󰀁

sitionpoint󰀁setasthecentercurve,andtheadjacenttool󰀁pathisacquiredbycalculatingtheintersectionofthetoolenvelopesurfaceandtheoffsetpoint󰀁set󰀂Alltoolpathscanbedeterminedbyrepeatingtheabove

steps󰀂Finallythevalidityofthepresentedmethodisdemonstratedwithtwoexamples󰀂Thecalculationre󰀁

sultsarecomparedwiththoseofiso󰀁planarmachining󰀂Theresultsindicatethatthepath󰀁lengthisshorter,

andthemachiningefficiencycanbeenhancedgreatly󰀂

Keywords󰀁NC;measuredpoints;constantscallop󰀁height;toolpath

󰀁󰀁反求工程是根据已有实物设计或制造出相同产

品,甚至更先进产品的设计理念和方法[1]󰀂目前,在

产品的反求制造过程中,通常是经过以下3个步骤

来完成:零件数字化、几何建模、刀具路径生成及加

工󰀂从零件数字化模型的表达方法看,此过程实际上是一个从离散到连续,最后又到离散的过程󰀂因此,如果采用合理的测量方式,能够得到被测对象的完整数据信息,则可以省略几何建模的步骤,从而大

大缩短反求制造的周期,提高反求制造过程的智能

化水平󰀂

目前针对测量点数据的刀具路径规划方法研究还较少,典型的算法主要有:吴世雄等提出的采用层切法生成粗加工刀具路径,然后构建三角曲面生成

精加工刀具路径[2];Park等应用2D曲线等距及多

义线链式法生成刀具路径;曹利新等提出的等间距法生成刀具路径[3]󰀂而针对测量点数据的三坐标加

工等残留高度刀具路径规划算法,还鲜有公开报道󰀂

针对零件CAD模型生成等残留高度刀具路径的算法主要有:Lo提出了自由曲面采用平底刀进行

五坐标加工时等残留高度刀具路径的生成算法[4];

Feng等提出了自由曲面采用球头刀进行三坐标加

工时等残留高度刀具路径的生成算法[5]󰀂这些算法

是根据连续CAD模型提出的,故对于由离散测量点

数据表达的零件模型并不适用󰀂

针对由测量点数据表达的自由曲面模型直接生成数控加工刀具路径的特点和目前的研究现状,本

文提出一种新的三坐标加工刀具路径规划方法󰀂󰀂󰀂

等残留高度规划方法󰀂

1󰀁基础理论

采用半径为R的球头刀对自由曲面进行三坐标行切加工时,刀具中心轨迹(即刀具路径)与被加

工面之间的几何关系如图1所示󰀂由图1可知,在

加工过程中,刀具中心轨迹始终位于被加工面沿法

矢方向等距距离等于刀具半径R的等距面上󰀂当刀具沿着加工路径移动时,将会形成包络面,此包络面

可认为由半径等于R的圆沿刀具中心轨迹扫掠

而成󰀂

图1󰀁三坐标等残留高度加工几何模型

若给定残留高度为h,则将被加工面沿法矢方向等距距离为h时所形成的面定义为残留高度面󰀂

刀具包络面与残留高度面的交线定义为残留高度线󰀂如果任意相邻2行刀具路径所形成的刀具包络面与残留高度面有共同的交线,那么加工完成后被

加工面的残留高度将为常数值󰀂当自由曲面模型由测量点数据表达时,本文将图1中被加工面所对应的数据点称为原始点集,刀具中心轨迹等距面所对应的数据点称为等距点集,

刀具中心轨迹所对应的点集称为刀位点集,残留高

度面所对应的数据点称为残留高度点集,残留高度线所对应的数据点称为过渡点集󰀂

2󰀁刀具路径规划

2󰀂1󰀁数据预处理

在数据采集过程中,由于所采用的测量手段和技术不同,得到的测量点数据形式也不尽相同󰀂因

此针对不同的数据形式,需要采用不同的预处理方

式对测量点数据进行处理󰀂在实际测量过程中,无

论采用何种测量方法,测量数据中总存在噪声,这些噪声信号一般可采用数据平滑方法[6]进行滤波󰀂

当采用接触式三坐标测量机进行测量时,在人

为制定的测量规划指导下,通过连续扫描测量,可得到比较规则的数据,即测量点位于等距的平行截

面内󰀂

当采用非接触式激光扫描测量机进行测量时,得到的数据一般为非常密集的散乱点云数据󰀂针对

散乱点云数据,可采用文献[7]提出的点云切片方法

得到位于等距平行截面内的规则数据󰀂因此,本文

算法均针对原始测量数据点为规则数据的情形进行讨论󰀂

在应用接触式测量机采集数据或对密集散乱点

云切片时,如果数据点太密,则会生成一些不必要的刀位点,影响加工效率,同时刀位计算时间也会较

长;如果数据点太疏,则加工精度无法保证,需要对

测量点的密度进行合理估算󰀂同一测量或切片数据行上采样点间距为󰀁1=2k12󰀂Rs󰀁,其中,󰀂为逼

近误差,Rs为被加工表面的最小曲率半径,k1为估

算系数󰀂行间距为󰀁2=2k22hR󰀁,其中,h为残留高

度值,R为刀具半径,k2为估算系数󰀂

经过大量实验证明,k1和k2取0󰀂4~0󰀂6可以得到比较理想的效果󰀂

2󰀂2󰀁等距点集与残留高度点集计算

不失一般性,设原始点集为位于平面YZ内的

规则数据,此时等距点集与残留高度点集可按下述方法进行计算󰀂{P}表示原始点集,Pi,j表示第i行

测量数据中的第j个数据点;{Po}表示等距点集,

{Ps}表示残留高度点集󰀂由微分几何可知,求一曲面的等距面,可看作半

径为等距距离的球沿原始曲面滚动时球心所形成的161912期吴福忠等:测量点数据等残留高度刀具路径规划轨迹󰀂基于这一思想,可先求出等距点集在XY平面

内的坐标,然后根据曲面等距的几何关系求出其Z

向坐标󰀂由于原始点集在一定误差范围内具有表达曲面模型的完备信息,因此可将等距点集{Po}采集

与原始点集相同数量的点;并取任意一点Poi,j的X,

Y坐标与{P}点集中对应点的X,Y坐标相同[8]󰀂

如图2所示,在XY平面内,对于任意一点(Xoi,j,Yoi,j)(Poi,j在XY平面内的投影),{P }表示

{P}点集中满足下列条件的子集,即

P ={P||Pm,k-Poi,j|XY!R}(1)

其中|Pm,k-Poi,j|XY表示点Pm,k与点Poi,j在XY平

面内的距离󰀂

图2󰀁等距点集计算

应用式(1)得到{P }点集后,Poi,j点集中任意一

点的Zoi,j坐标可按

Zoi,j=Zm,k+R2-L2󰀁(2)

求出󰀂其中,Zm,k为P 点的Z坐标,R为刀具半径,

L为P 与Poi,j在XY平面内的距离󰀂

为了加工时不发生干涉现象,对于等距点Poi,j,

其Z向坐标应取式(2)中Zoi,j的最大值󰀂对于XY

平面内的任意一点(Xoi,j,Yoi,j)均按上述步骤进行

计算,即可求出等距点集{Po}󰀂

将上述计算过程中的刀具半径R用残留高度

h替换,即可按相同的计算方法求出残留高度点集

{Ps}󰀂

2󰀂3󰀁过渡点集计算

过渡点集为刀具包络面与残留高度点集相交叉

点的集合󰀂由于残留高度点集为离散数据,并不能严格保证刀具包络面与此点集相交,因此本文采用

类似点云切片的方法求解过渡点集,将过渡点集记

为{Pg}󰀂

在已知某一行刀具路径(设为第i行)的情况下,

刀具沿此路径移动时的包络面与残留高度点集的几何关系如图3所示,设行间进给方向为+X方向󰀂

图3󰀁过渡点集求解

设PLi,j和PLi,j+1分别为第i行刀具路径上的第

j和j+1个刀位点,矢量T=PLi,j+1-PLi,j󰀂由图3

可知,在刀位点PLi,j和PLi,j+1之间的刀具包络面可

近似看作轴线与T平行,底面与T垂直且中心位于

PLi,j处的一段圆柱面󰀂建立如图3所示的坐标系

OwXwYwZw,原点位于PLi,j处,Yw轴与T平行󰀂求

Xw轴正方向的步骤如下:

Step1󰀂过点Ow作半径为󰀂的球形邻域S,󰀂可取测量点最大间距的2倍󰀂Step2󰀂求出等距点集{Po}中位于球形邻域S内的点集{Pa}󰀂Step3󰀂求出点集{Pa}中满足向量Pa-Ow与+X方向的夹角小于90∀(可通过2个向量点乘大于0判断)的子集{Pb}󰀂Step4󰀂求出{Pb}中到圆柱底面距离最小的点,并将此点向圆柱底面投影,得到点Pbt;将向量Pbt-Ow的方向作为+Xw方向󰀂Zw轴位于圆柱底面内且与Xw和Yw垂直󰀂此坐标系下圆柱面的方程可表示为W2w+Z2w=R2