12结构的极限荷载习题

《结构力学》习题集 （下册）

—— 33 —— 第十一章 结构的极限荷载

一、判断题：

1、静定结构只要产生一个塑性铰即发生塑性破坏，n次超静定结构一定要产生n +1个塑性铰才产生塑性破坏。

2、塑性铰与普通铰不同，它是一种单向铰，只能沿弯矩增大的方向发生相对转动。

3、超静定结构的极限荷载不受温度变化、支座移动等因素影响。

4、结构极限荷载是结构形成最容易产生的破坏机构时的荷载。

5、极限荷载应满足机构、内力局限和平衡条件。

6、塑性截面系数sW和弹性截面系数W的关系为WWs。

二、计算题：

7、设uM为常数。求图示梁的极限荷载uM及相应的破坏机构。

lMAB

8、设极限弯矩为uM，用静力法求图示梁的极限荷载。

ABC2lMPu/3l/3

9、图示梁各截面极限弯矩均为uM，欲使A、B、D三处同时出现塑性铰。确定铰C的位置，并求此时的极限荷载uP。

PABCDalxb

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—— 34 —— 10、画出下列变截面梁极限状态的破坏机构图。

P0.3l0.35l0.35lMu3Mu( )bPMuMu3l/3l/3l/3( )cMu3MuP0.4l0.3l0.3l( )a

11、图示简支梁，截面为宽b高h的矩形，材料屈服极限y。确定梁的极限荷载uP。

PPlll/3/3/3

12、图示等截面梁，截面的极限弯矩为mkN90uM，确定该梁的极限荷载uP。

2mPP2m2mMu

13、图示等截面梁，截面的极限弯矩mkN90uM，求极限荷载uP。

2mP4m

14、求图示梁的极限荷载uP。已知极限弯矩为uM。

qABl 《结构力学》习题集 （下册）

—— 35 ——

15、图示梁截面极限弯矩为uM。求梁的极限荷载uP，并画出相应的破坏机构与M图。

ABPCDP0.4EF0.5l0.5l0.5l0.5l0.5l

16、求图示梁的极限荷载uq。

qMuABC2aa2aaaq2Mu

17、求图示结构的极限荷载uP。A C 段及C E 段的uM值如图所示。

P5P10P2mABCDEMu=80kN mMu100kN m=2m2m2m

18、求图示结构的极限荷载uP，并画极限弯矩图。各截面uM相同。

ABCPDEFPqP4 /3=2m3m1.5m1.5m1mMu20kN.m

19、求图示结构的极限荷载uP，并画极限弯矩图。uM常数。 《结构力学》习题集 （下册）

—— 36 —— ABCDPPl2ll2lllP2

20、计算图示等截面连续梁的极限荷载uP。

PP2ABCDEllll2/3/3/2/2MMuu

21、求图示等截面连续梁的屈服荷载yP和极限荷载uP。

MuMuPABCDlll/2/2/2

22、求图示梁的极限荷载uq。

ql3llll3MuMuMu1.5

23、计算图示梁的极限荷载 uP。

ll2 /3l/3Pq= P/l3MuMu1.5

24、计算图示结构在给定荷载作用下达到极限状态时，其所需的截面极限弯矩值uM。 《结构力学》习题集 （下册）

—— 37 —— MuMu6m2m2mqq32

25、求图示梁的极限荷载uP。

MuPll/2/2

26、求图示连续梁的极限荷载uq。

MuMu2ll2q

27、求图示连续梁的极限荷载uP。

MuMuMulllll/2/2/2/2P2PP/l

28、计算图示结构的极限荷载uq。已知：l = 4 m 。

MuMuMu1.2qqq24lllll2/3/3/2/2ABCD

29、计算图示结构在给定荷载作用下达到极限状态时，其所需截面极限弯矩值uM。 《结构力学》习题集 （下册）

—— 38 —— Mu1.24m2m2m2m2m10kN/m20kN40kNMuMu

30、图示等截面梁，其截面承受的极限弯矩cmkN6540uM，有一位置可变的荷载P作用于梁上，移动范围在AD内，确定极限荷载uP值及其作用位置。

ABC6m2mP4mD

31、图示等截面梁，截面的极限弯矩mkN80uM，求极限荷载uq。

2m4mq

32、图示等截面的两跨连续梁，各截面极限弯矩均为uM，确定该梁的极限荷载uq及破坏机构。

ABCqllq

33、求图示梁的极限荷载uq。截面极限弯矩mkNMu25.140。 《结构力学》习题集 （下册）

—— 39 —— D8mABCq4mP=ql24m8m

34、求图示连续梁的极限荷载uP。

MuMuCDABPPP2q=P/a2( )Mu4/2aa/2aa2aa

35、求图示结构的极限荷载uP。

PMu3Mu22m4mMu2m

36、求图示结构的极限荷载uP。

PABCD1m2m2mMu=4kN.mMu2.4kN.m=

37、求图示梁的极限荷载uP。

MuMuMu22lll/4/2/4PP

38、画出图示变截面梁的破坏机构并确定极限荷载uP。 《结构力学》习题集 （下册）

—— 40 —— Pa3a3a3MuCABMu3

39、求图示刚架的极限荷载参数uq并画M图。uM为极限弯矩。

qPMu2Mul/2l/2l=ql

40、图示刚架各截面极限弯矩均为uM，欲使B , C , D , E 截面同时出现塑性铰而成机构。求P与q的关系并求极限荷载uuQP,。

PqABCDEl/2ll/2

41、讨论图示变截面梁的极限荷载uP。已知AB段截面的极限弯矩为uM，BC 段截面的极限弯矩为uM，且uM>uM。

PABCDaaaMuMu'

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—— 41 —— 第十一章 结构的极限荷载

1、( X ) 2、( O ) 3、( O ) 4、( O ) 5、( O ) 6、( X )

7、MMuu （铰B单向转动）

8、MMPuu2

9、xa2，PlabMuu2

10、极限状态为：

( )aPu P( )bu P( )cu

11、Mbhuy24，Pbhluy0752.

12、PukN60

13、PMluukN9135

14、qMluu162

15、PMluu152。

/15Pl2/15Pl2/10Pl/10Pl

16、qMauu2

17、Pu6.25kN

18、Pu=22.1kN

2020206.851.4图 MkN.m 《结构力学》习题集 （下册）

—— 42 —— 19、PMluu1.3/

MuMuMuMu0.2Mu0.4

20、PMluu45.

21、( 1 )

PABCDlll/2/2/2Pl/48Pl/4869MFM2/31/3Pl/48Pl/48Pl/48Pl/48Pl-3/16+6+3+6-60000

令MMDu得屈服荷载948PlMu，PMlyu163。

( 2 )

PuMuMu2

PMluu6

22、2uu9lMq

23、PMluu6

24、Mqu18.

25、PMluu4 《结构力学》习题集 （下册）

—— 43 —— 26、qlMuu696412.

27、lMPuu4

28、qMuu05.

29、MukNm40172353..

30、Pu327.kN，作用在C点。

31、qu40kN/m

32、qMluu.11662，BC 跨先破坏。

33、qu.kN/m2554，塑性铰在B处和距A点331.m处。

34、PMauu26./

35PMuu76

36、PukN5

37、对称性取半结构，PMluu12

38、PMauu/

P 机 构 12 机 构 23P

39、

Mu2Mu2（a）MuMu(b) PMuMuMuMu1.5

( a ) 联合机构： qllPlMM12222uu , qMl1u52/ ，

( b ) 侧移机构： qllM12u() , qMl2u42/ ，qMluu42/

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—— 44 —— 40、

MuMuMu2( a ) 梁机构 MuMuMu2( b ) 联合机构

qllM1222u，qMl162u

PlqlM242u，()PlqlM245u

内力可接受PMluu，或qMluu162

41、在截面 B 和 D 处出现塑性铰时，PMauu3

当A 、D处出现塑性铰时，PaMMuuu123