山东省济宁市2020学年高二数学下学期期末考试(文)

【全国百强校】山东省济宁市邹城一中2020-2021学年高二下学期期中考试数学（理）试题

学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________

一、单选题

1．若复数2zii，则其虚部为（ ）

A．-1 B．2 C．-2 D．2i

2．设函数2017lnfxxx（e为自然对数的底数）.若0'2018fx，则0x（ ）

A．e B．2e C．ln2 D．1

3．由①正方形的对角线相等；②平行四边形的对角线相等；③正方形是平行四边形，根据“三段论”推理出一个结论，则这个结论是（ ）

A．正方形的对角线相等 B．平行四边形的对角线相等

C．正方形是平行四边形 D．以上均不正确

4．函数fx的定义域为,ab，其导函数fx在,ab的图象如图所示，则函数fx在,ab内的极小值点个数为（ ）

A．4 B．3 C．2 D．1

5．利用数学归纳法证明不等式1111++++,2,232nfnnnN的过程中，由nk变成1nk时，左边增加了（ ）

A．1项 B．k项 C．12k项 D．2k项

6．①已知332pq，求证2pq，用反证法证明时，可假设2pq；②设a为实数，2()fxxaxa，求证(1)f与(2)f中至少有一个不小于12，由反证法证明时可假设1(1)2f，且1(2)2f，以下说法正确的是（ ）

A．①与②的假设都错误 B．①与②的假设都正确 C．①的假设正确，②的假设错误 D．①的假设错误，②的假设正确

7．下列类比推理中,得到的结论正确的是（ ）

A．把长方体与长方形类比，则有长方体的对角线平方等于长、宽、高的平方和

B．把logaxy与abc类比，则有log log logaaaxyxy

C．向量,ab的数量积运算与实数,ab的运算性质abab类比，则有abab

第1页，共10页2023-2024学年山东省济南市高二下学期7月期末学习质量检测

数学试题

一、单选题：本题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求

的。

1.大明湖是济南三大名胜之一，素有“泉城明珠”之美誉，自2017

年1

月1

日起全面向社会免费开放．景区

有东南西北4

个大门，每个大门进去都有不同景致，小明从一个门进，另一个门出，则不同进出方式的种

数为

A. 7

B. 8

C. 12

D. 16

2.函数𝑓(𝑥)=𝑥sin𝑥

在点(

−𝜋

2,𝑓(

−𝜋

2))

处的切线斜率为

A. −1

B. 0

C. 1

D. 𝜋

2

3.观察下面四幅残差图，残差满足一元线性回归模型中对随机误差假定的是

A. B.

C. D.

4.济南市某高中组织全部学生参加公益活动，其中高一、高二、高三年级人数之比为4:3:3

，这三个年级分

别又有20%

，30%

，40%

的学生参加公益活动中的环保活动．从三个年级中任选一名学生，该学生参加环

保活动的概率是

A. 27%

B. 28%

C. 29%

D. 30%

5.随机变量𝑋

的分布列为𝑃(𝑋=0)=0.2

，𝑃(𝑋=1)=𝑎

，𝑃(𝑋=2)=𝑏.

若𝐸(𝑋)=1

，则𝐷(𝑋)=

A. 0.2

B. 0.4

C. 0.6

D. 0.8

6.某城市高中数学统考，假设考试成绩服从正态分布𝑁(78,72

).

如果按照16%

，34%

，34%

，16%

的比例将

考试成绩由高到低分为𝐴

，𝐵

，𝐶

，𝐷

四个等级，那么𝐵

等级的最高分数线约为( )参考数据：若

𝑋～𝑁(𝜇,𝜎2

)

，则𝑃(𝜇−𝜎≤𝑋≤𝜇+𝜎)≈0.68

．

A. 71

B. 78

C. 85

D.

92第2页，共10页7.人们很早以前就开始探索高次方程的数值求解问题．对于方程𝑥2

−2=0

，如果用二分法求近似解，给定

初始区间[1,2]

，若精确度𝜀=0.1

，则至少需要经过4

次迭代才能求出其近似解．牛顿在

《流数法

》一书中

1 山东省济宁市2020-2021学年高二上学期期末考试数学试题

一､选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.

1. 已知直线3440xy与直线870axy平行，则实数a的值为（ ）

A. 323 B. 323 C. 6 D. 6

2. 圆221:1Cxy与圆222:(1)(2)4Cxy的位置关系为（ ）

A. 内含 B. 外离 C. 相交 D. 相切

3. 在等比数列na中，23341,2aaaa，则45aa（ ）

A. 4 B. 8 C. 16 D. 32

4. 椭圆2212516xy与椭圆221(16)2516xykkk的（ ）

A. 长轴长相等 B. 短轴长相等

C. 离心率相等 D. 焦距相等

5. 在空间四边形ABCD中，,,DAaDBbDCc，且,2DMMABNNC，则MN（ ）

A. 112233abc B. 121233abc

C. 112233abc D. 111222abc

6. 中国古代数学著作《算法统宗》中有这样一个问题：“三百七十八里关，初行健步不为难次日脚痛减一半六朝才得到其关，要见次日行里数，请公仔细算相还.”其大意为：“有一个人走了378里路，第一天健步行走，从第二天起因脚痛每天走的路程为前一天的一半，走了6天后到达目的地.”则此人第6天走了（ ）

A. 48里 B. 24里 C. 12里 D. 6里

7. 已知圆O的半径为5，||3OP，过点P的2021条弦的长度组成一个等差数列na，最短弦长为1a，最长弦长为2021a，则其公差为（ ）

A. 12020 B. 11010 C. 31010 D. 1505

8. 已知抛物线22yx的焦点为F，点P为该抛物线上的动点，若1,02A，则当||||PAPF最大时，||PF（ ）

第1页，共18页

2020-2021学年山东省烟台市高二（下）期末数学试卷

一、单选题（本大题共8小题，共40.0分）

1. 已知集合𝐴={𝑥|𝑥<1}，𝐵={𝑥|−1<𝑥<3}，则(∁𝑅𝐴)∩𝐵=( )

A. {𝑥|𝑥<3} B. {𝑥|1<𝑥<3} C. {𝑥|𝑥≥1} D. {𝑥|1≤𝑥<3}

2. “1𝑥<1”是“𝑥>1”的( )条件

A. 充分非必要 B. 必要非充分

C.

充要 D. 既非充分也非必要

3. 已知𝑓(𝑥)={𝑥2+1,𝑥≤1𝑓(𝑥−1),𝑥>1，则𝑓(2021)=( )

A.

2 B. 1 C. 0

D. 不确定

4. 函数𝑓(𝑥)=2𝑥−2−𝑥𝑥2+1的图象可能为( )

A. B.

C. D.

5. 若函数𝑓(𝑥)=𝑎𝑥2−1𝑥在[1,+∞)上单调递减，则实数a的取值范围是( )

A. [0,+∞) B. (0,+∞) C. (−∞,−12] D. (−∞,−12)

6. 某种放射性物质在其衰变过程中，每经过一年，剩余质量约是原来的23.若该物质的剩余质量变为原来的14，则经过的时间大约为( )(𝑙𝑔2≈0.301,𝑙𝑔3≈0.477)

A. 2.74年 B. 3.42年 C. 3.76年 D. 4.56年

7. 已知函数𝑓(𝑥)={𝑙𝑛𝑥,𝑥>0𝑥+2,𝑥≤0，若𝑓(𝑚)=𝑓(𝑛)且𝑛<𝑚，则𝑚−𝑛的最小值为( )

A. 2 B. 3 C. 𝑒2−1 D. 𝑒2

8. 已知奇函数𝑓(𝑥)的定义域为(−∞,0)∪(0,+∞)，𝑓(−1)=0，且𝑓(𝑥)在(−∞,0)上单调递增，则不等式(2𝑥−1)𝑓(𝑥)>0的解集为( )

A. (−∞,−1)∪(0,1) B. (−1,0)∪(1,+∞)