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五年级数学上册知识点及典型题例

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五年级（上）知识点及典型题例 第一单元 小数乘法 一、知识体系图： 小数乘整数：理解意义，掌握方法。 一个数乘小数：理解意义，掌握方法。 小数乘法 积的近似值：运用“四舍五入”法。 乘加、乘减混算、简算。 二、知识点及典型题例： 第一小节：小数乘整数的意义和方法 一、知识点： 小数乘整数的意义和方法:与整数乘法的意义相同，是求几个相同加数的和的简便运算。 二、典型题例： 1.判断：36×9表示9个2.36是多少，也表示2.36的9倍是多 少。（ ） 2.4.5+ 4.5+4.5+4.5+4.5=（ ）×（ ） 3.0.37×6可以转化成37×6，计算后把所得的积缩小到它的（ ）。 第二小节：一个数乘小数的意义和计算方法 一、知识点： 一个数乘小数的意义和计算方法：一个数乘小数，先按整数乘法计算，然后看两个因数中一共有几位小数，就从积的右边起数出几位，点上小数点。 二、典型题例： 1.根据12×35=42直接在括号里填数。 12×350=（ ） 0.12×3.5=（ ） 1.2×0.35=（ ） 120×350=（ ） 12×3.5=（ ） 1.2×3.5=（ ） 2.不用计算，说出各题的积是几位小数。 2.45×0.3（ ） 6.32×0.51（ ） 0.37×0.15（ ） 3.在○里填上“ 〉”“〈”或“=”。 25.4×5 ○ 25.4 4.05×0.6 ○4.05 2.8×5○140 6.4×7.9 ○ 7.9×6.4 0.12×35○ 1.2×0.35 4.（ ）的小数点向左移动两位后是5.8，这个数比原数（ ）了（ ）倍，与原数相差（ ）。 5.两个非零因数，一个因数不变，另一个因数扩大80倍，则积（ ）。 第三小节：积的近似值 一、知识点： 积的近似值：运用“四舍五入”法进行四舍或五入。 二、典型题例： 1.4.9095保留一位小数是（ ），保留两位小数是（ ），保留三位小数是（ ）。 2.0.57×2.05的积里有（ ）位小数，积保留两位小数是（ ）。 3.一个三位小数四舍五入后是2.40，这个三位小数最大可能是（ ），最小可能是（ ） 。 第四小节：乘加、乘减混算、简算 一、知识点： 乘加、乘减混算、简算：与整数的运算顺序相同，简算也相同。 二、典型题例： 1.计算4.8 ×9.9的简便算法正确的是（ ） Ａ 4.8×9×0.9 B 4.8×10-4.8 C 4.8×10-4.8×0.1 D 4.8×10-0.1 2.简算： 2.5×6.3+3.7×2.5 2.5 ×32 ×1.25 （0.8+8）×0.125 0.45×1.9 3.文字题： （1）比1.5的2.3倍多0.45的数是多少？ （2）5.06的2.04倍比11.08少多少？ 4.应用： （1）一个茶场共种油茶树726颗，平均每棵油茶树产种子3.8千克，如果每千克种子可出油0.4千克，这个茶场所产种子可出油多少千克？（得数保留整数） （2）一本故事书售价4.45元，一本连环画售价比这本故事书的2倍少0.23元，连环画售价是多少元？ （3）琪琪家的客厅有13平方米，用边长0.3米的方砖铺地， 120块够吗？150块呢？ 第二单元 小数除法 一、 知识体系图： 计算 方法 小数除法 近似数 应用

规律 二、知识点及典型题例： 第一小节：意义、算理并能正确计算 一、知识点： 小数除法：理解小数出发的意义、算理，掌握并能正确计算; 二、典型题例： 1.在计算19.76÷0.26时，应将其看作（ ）÷（ ）来计算，运用的是 （ ）的性质。 2.两个因数的积是0.45，其中的一个因数是1.2，另一个因数是（ ）。 3.在圆圈里填上“＞”、“＜”或“＝”。 1.377÷0.99 ○ 1.337 1.377÷1.9 ○ 1.377 2.85÷0.6 ○ 2.85×0.6 3.76×0.8 ○ 0.8×3.76 第二小节：商的近似数、循环小数 一、知识点： 1.商的近似数: 能根据要求正确截取商的近似数,采用灵活方法快速截取商的近似数; 2.循环小数: 能初步认识并掌握相关的小数的分类, 初步认识纯循环小数和混循环小数; 二、典型题例： 1.9.9898…是一个（ ）小数，用简便方法记作（ ）。 2.20÷3的商用简便方法记作（ ），精确到百分位是（ ）。 3.在3.8484，3.8484……，3.8444……，3.84235……中， 有限小数有（ ）；无限小数的（ ）；循环小数的有（ ）。 第三小节：探索规律、解决问题 一、知识点： 1.用计算器探索规律: 能应用探索出的规律进行计算, 灵活选择计算方法和工具; 2.解决问题: 会解决有关小数除法的简单问题，体会其应用价值 二、典型题例： 1.填空 （1）1.2×（ ）＝0.48 2时45分=（ ）时 （2）李老师给参加数学竞赛获奖的同学买奖品，用148.8元买了12枝钢笔，每枝钢笔是（ ）元。 （3）一个两位小数，保留一位小数后是1.5，这个两位小数最大是（ ），最小是（ ），他们相差（ ）。 （4）把一个数的小数点向右移动两位后，得到的数比原来大19.8,原来的数是（ ） 2.判断 （1）无限小数大于有限小数。 （ ） （2） 4.83÷0.7 、48.3÷7和483 ÷70三个算式的商相等。 （ ） （3）3.54545454的循环节是54。 （ ） （4）近似数4.2与4.20的大小相等，精确的程度也相同。（ ） （5）在有余数的除法算式里，被除数和除数都扩大100倍，商不变，余数也不变。（ ） 3.文字题 (1)12.5乘0.32除以0.4的商，积是多少？ (2)7.5减去1.5的差去除8.1加上4.5的和，商是多少？ 4.解答问题 (1)一台收割机7小时收割小麦3.5公顷。平均收割每公顷小麦要多少小时？ 平均每小时收割小麦多少公顷？ (2)每千克大豆2.8元，李大妈带了104元，最多能买多少千克大豆？ (3)3台同样的抽水机，4小时可以浇地2.4公顷。1台抽水机每小时可以浇地多少公顷？ (4)玩具厂购买一批布 ，原来做一个玩具熊需要0.8米，可以做720个。后来改进技术每个节约用布0.2米，这批布现在可以做多少个？ (5)一间教室的面积是87.04平方米，用边长0.45米的正方形瓷砖铺地，共需这种瓷砖多少块？ (6)一个汽油桶最多能装汽油5.7千克，要装70千克汽油需要多少个这样的汽油桶？ 第三单元 观察物体 一、知识体系图 能辨认相应的视图 从不同方向观察物体 观察物体 能确定物体形状 能用正方体搭出观察到的立体图形 二、知识点及典型题例 第一小节：从不同的位置观察物体 一、知识点： 认识到从不同的位置观察物体，所看到的形状是不同的。 二、典型题例： 1.找出下列物体从不同方向看到的图形，连一连。 （1）从上面看 从右侧面看 从正面看

――――――――――――――――――――――――――――― （2）从上面看 从左侧面看 从正面看 ――――――――――――――――――――――――――――― （3）从上面看 从侧面看 从正面看

第二小节：正确辨认物体的形状 一、知识点： 能正确辨认从正面、侧面、上面观察到的两个物体的形状。 二、典型题例： 1.你能画出电视从正面、上面、左面看到的图形吗？ 2.说说下面三幅图分别是从什么方向看的。

第三小节：辨认不同方位物体的形状和相对位置 一、知识点： 能辨认从不同方位看到的物体的形状和相对位置 二、典型题例： 1.下面是由小正方体搭成的形状，请分别画出从正面、上面、左面看的图形。

2.这是从正面看到的图形，如果是4个正方体，该怎么摆？有几种摆法？如果是5个正方体呢？六个呢？ 3.这个图形是由8个小正方体拼成的，如果把这个图形的表面涂 上红色，那么，只有一面涂红色的有（ ）个小正方体；有两 个面涂红色的有（ ）个小正方体；只有3个 面涂红色的有（ ）个小正方体；只有4个面 涂红色的有（ ）个小正方体；只有5个面涂红 色的有（ ）个小正方体。

第四单元 简易方程 一、知识体系图： 运算定律 用字母表示数 计算公式 数量关系或数量 等式的性质 简易方程 解方程 方程的意义 解方程 列方程解应用题 二、知识点及典型题例： 第一小节：运算定律和计算公式 一、知识点： 1.会用字母表示学过的运算定律和计算公式，用字母表示数量关系。 2.初步学会根据字母取值，求含有字母式子的值。 二、典型题例： 1.填空： （1）化肥厂5月份上半月的产量比下半月的2倍少3吨；如果下半月的产量是a吨，上半月的产量为（ ）吨；如果上半月的产量是b吨，下半月的产量为（ ）吨。 （2）六年三班有男生x人，女生比男生一半多5人，这个班共有（ ）人。 （3）甲数是a+b的和，乙数是a-b的差，甲、乙两数的差是（ ），甲、乙两数的和是（ ）。 （4）x×y×3用简便写法表示是（ ）。 （5）李师傅每天做a个零件，于师傅每天做45个零件，那么7（a+45）表示（ ）。 （6）当a=3.5,b=7,c=0.2时，4a+3b-2c=( ). （7）一辆汽车3小时行x千米，1小时行（ ）千米，行1千米需要（ ）小时。 （8）一个两位数，个位上的数是a十位上的数是b，这个两位数的值是（ ）。 （9）如果a+a+a+b=20，a+b+b+b=12，那么a=( ),b=( )。 2. 判断： （1） x²表示2个x相乘，2x表示2个x相加。( ) （2）小红今年15岁，比妈妈小6岁，再过c年，她们相差（b+c）岁。（ ） 3. 选择： （1）比x多19的数，再扩大2倍是多少？用式子表示（ ）。 A．x+19×2 B．(x+19)×2 C．x-19×2 D．2(x-19) （2）用两个边长都是x厘米的正方形拼成一个长方形，这个长方形的周长是（ ）厘米。 A.4x B.8x C.6x D.2 （3）每千克香蕉b元，买4千克用（ ）元。 A．b4 B．4b C．b÷4 D．b-4

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人教版五年级数学(上册)各单元知识点梳理归纳(附期中期末卷及答案)有目录

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人教版五年级数学（上册）各单元知识点梳理归纳附期中期末测试卷（含答案）目录第一单元《小数乘法》知识点归纳1、小数乘整数：意义——求几个相同加数的和的简便运算。

如：1.5×3表示1.5的3倍是多少或3个1.5是多少。

计算方法：先把小数扩大成整数；按整数乘法的法则算出积；再看因数中一共有几位小数，就从积的右边起数出几位点上小数点。

2、小数乘小数：意义——就是求这个数的几分之几是多少。

如：1.5×0.8（整数部分是0）就是求1.5的十分之八是多少。

1.5×1.8（整数部分不是0）就是求1.5的1.8倍是多少。

计算方法：先把小数扩大成整数；按整数乘法的法则算出积；再看因数中一共有几位小数，就从积的右边起数出几位点上小数点。

注意：计算结果中，小数部分末尾的0要去掉，把小数化简；小数部分位数不够时，要用0占位。

3、规律：一个数（0除外）乘大于1的数，积比原来的数大；一个数（0除外）乘小于1的数，积比原来的数小。

4、求近似数的方法一般有三种：⑴四舍五入法；⑵进一法；⑶去尾法。

5、计算钱数，保留两位小数，表示计算到分。

保留一位小数，表示计算到角。

6、小数四则运算顺序跟整数是一样的。

7、运算定律和性质：加法：加法交换律：a＋b＝b＋a加法结合律：(a＋b)＋c＝a＋(b＋c)乘法：乘法交换律：a×b＝b×a乘法结合律：(a×b)×c＝a×(b×c)乘法分配律：(a＋b)×c＝a×c＋b×c或a×c＋b×c＝(a＋b)×c（b=1时，省略b）变式：(a－b)×c＝a×c－b×c或a×c－b×c＝(a－b)×c减法：减法性质：a－b－c＝a－(b＋c)除法：除法性质：a÷b÷c＝a÷(b×c)第二单元位置8、确定物体的位置，要用到数对（先列：即竖，后行即横排）。

小学五年级数学上册知识点重点题及易错题归纳总结

小学五年级数学上册知识点重点题及易错题归纳总结

⼩学五年级数学上册知识点重点题及易错题归纳总结⼩学五年级数学上册知识点重点题及易错题归纳总结第⼀单元⼩数乘法1、⼩数乘整数（P2、3）：意义——求⼏个相同加数的和的简便运算。

如：1.5×3表⽰1.5的3倍是多少或3个1.5的和的简便运算。

计算⽅法：先把⼩数扩⼤成整数；按整数乘法的法则算出积；再看因数中⼀共有⼏位⼩数，就从积的右边起数出⼏位点上⼩数点。

练习: ①2.4×6 2.6×5 4.08×152、⼩数乘⼩数（P4、5）：意义——就是求这个数的⼏分之⼏是多少。

如：1.5×0.8就是求1.5的⼗分之⼋是多少。

1.5×1.8就是求1.5的1.8倍是多少。

计算⽅法：先把⼩数扩⼤成整数；按整数乘法的法则算出积；再看因数中⼀共有⼏位⼩数，就从积的右边起数出⼏位点上⼩数点。

注意：计算结果中，⼩数部分末尾的0要去掉，把⼩数化简；⼩数部分位数不够时，要⽤0占位。

练习: ①2.8×1.35 ②1.08×9.5 ③074×0.753、规律（1）（P9）：⼀个数（0除外）乘⼤于1的数，积⽐原来的数⼤；⼀个数（0除外）乘⼩于1的数，积⽐原来的数⼩。

练习:在○⾥填上”﹤”、“﹥”或“＝”1.29×0.9○1.29 4.9×1○4.9 3.27×1.1○3.275.9×0.99○5.9 1×6.4○6.4 1.03×0.76○0.76 4、求近似数的⽅法⼀般有三种：（P10）⑴四舍五⼊法；⑵进⼀法；⑶去尾法练习：①4.27×3.56的积有（）位⼩数，保留⼀位⼩数是（）。

②计算：0.019×5.7≈（得数保留两位⼩数）5、计算钱数，保留两位⼩数，表⽰计算到分。

保留⼀位⼩数，表⽰计算到⾓6、（P11）⼩数四则运算顺序跟整数是⼀样的。

练习：3.95＋1.2×5.2 10.79－4.2×0.80.9×24.5－10.8 2.3×4.8×2.77、运算定律和性质：加法：加法交换律：a+b=b+a加法结合律:(a+b)+c=a+(b+c)减法：减法性质：a-b-c=a-(b+c) a-(b-c)=a-b+c乘法：乘法交换律：a×b=b×a乘法结合律：(a×b)×c=a×(b×c)乘法分配律：(a+b)×c=a×c+b×c【(a-b)×c=a×c-b×c】除法：除法性质：a÷b÷c=a÷(b×c)练习：198×0.51 1.25×32×2.5 5.2×10.10.8×72.4×12.5 2.5×3.7＋6.3×2.5 4.86×9.9【考点分析】：1、3.86×5.7的积是（）位⼩数，这个积保留两位⼩数是（）分析：这道题主要是考测学⽣对⼩数乘法的计算法则的掌握情况和运⽤情况（计算⼩数乘法，先按整数乘法的法则算出积，再看两个因数中⼀共有⼏位⼩数，然后从积的右边起数出⼏位，点上⼩数点）这两个因数共有三位⼩数，所以积是（三）位⼩数。

人教版五年级上册数学计算题知识点专项练习

人教版五年级上册数学计算题知识点专项练习

人教版五年级上册数学计算题知识点专项练习班级：__________ 姓名：__________1. 解方程。

8x＝24 x÷0.5＝1.2 13+x=28.56x－4x＝20.2 5x－3×11=42 3（x – 4.2）=5.12. 解方程。

5.2x﹣1.8x＝5.16.9×3﹣5x＝2.26x-2.5×2=2.2 18.9÷3x=0.33. 解下列方程。

35＋x＝87 6(2x－7)＝54 3.4x＋5.3x＝20.0158－3x＝37 23.6x－22.2x＝23.94 (4x－16)÷5＝8.64. 解方程。

28x﹣14x＝210 1.7x+3.2×2＝11.5 4.8x÷3＝1.921.6x+2.4=7.52 3(x-0.8)=6.3 28.4-5x=5.85. 竖式计算。

（打★的要求验算）125﹣0.87= 3.65+1.27= ★2.98+1.2= 6. 直接写得数。

7 8＋12＝79－49＝14＋13＝ 2－14＝9 10＋310＝56－13＝ 1－45－15＝23＋45＋13＝7. 直接写得数。

3×0.4＝ 5÷0.1＝ 1－0.44＝ 3a×a＝9÷0.3＝ 1÷0.01＝ 1.25×0.08＝ 6a2－4a2＝6x－x＝ x－0.7x＝ a－0.4a＝ 10x－x＋1.8x＝8. 解方程。

5x-0.5=8 （x-4.6）×2.3=9.3383x-1.45=2x+1.45 3.5x+x-14=18.49. 能简则简。

+++= ﹣（+）= ×÷=﹣+= ××= ×÷6=10. 直接写出得数。

1﹣0.01= 4.8+2= 6.5﹣5.6= 1.25+8= 0.24+0.6= 7.5﹣0.5= 0.6+0.4= 0+3.96= 3.6﹣1.6= 1000÷100= 0.45+0.6= 48÷12=11. 用坚式计算。

小学五年级上册数学《小数除法》知识点及练习题

小学五年级上册数学《小数除法》知识点及练习题

知识点一、除数是整数小数除以整数，按整数除法的方法去除。

商的小数点要和被除数的小数点对齐。

整数部分不够除，商0，点上小数点。

如果有余数，要添0再除。

除得的商的哪一数位上不够商，就在那一位上写0占位。

二、除数是小数一看：看清被除数有几位小数。

二移：把除数和被除数的小数点同时向右移动相同的位数（也就是同时扩大相同的倍数），使除数变成整数，（被除数是不是整数不重要，只要扩大相同倍数就行）。

三算：按照除数是整数的小数除法计算进行计算。

a÷b=c（b≠0），b=1时，a=c；b＞1时，a＞c；b＜1时，a＜c三、商的近似数求商的近似值：计算时要比保留的小数多一位。

取商的近似值的方法：“四舍五入”法、保留商的近似值，小数末尾的0不能去掉。

求积的近似值：计算出整个积的值后再去近似值。

四、循环小数1、循环小数的定义：一个数的小数部分，从某一位起，一个数字或者几个数字依次不断重复出现，这样的小数叫做循环小数。

2、循环节的定义：一个循环小数的小数部分，依次不断重复出现的一个数字或者几个数字，叫做这个循环小数的循环节。

如5.33……循环节是3。

7.14545……的循环节是45。

3、循环小数必须满足的条件：①必须是无限小数；②一个数字或者几个数字依次不断重复出现。

4、循环小数的记法：①省略后面的“……”号；②在第一个循环节首尾的数字上分别加点。

5、小数分类：可以分为无限小数和有限小数。

小数部分的位数是有限的小数，叫做有限小数。

小数部分是无限的小数叫做无限小数。

循环小数就是无限小数中的一种。

循环小数一定是无限小数，无限小数不一定是循环小数。

五、解决问题应用题中取商的近似值的方法有：“四舍五入”法、“进一法”和“去尾法”。

在解决问题的时候，要根据题目实际情况选择“进一法”和“去尾法”取商的近似值。

练习题一、填空：1.两个数相除时，如果被除数扩大10倍，要使商不变，除数应（）。

2.计算2.025÷1.47时，先将1.47的小数点向（）移动（）位，使它（），再将2.205的小数点向（）移动（）位，最后按除数是整数的除法进行计算。