2021-2022学年五年级数学下册典型例题系列之
第三单元因数与倍数提高篇（解析版）
编者的话：
《2021-2022学年五年级数学下册典型例题系列》是基于教材知识点和常年考点考题总结与编辑而成的，该系列主要包含典型例题和专项练习两大部分。
典型例题部分是按照单元顺序进行编辑，主要分为计算和应用两大部分，其优点在于考题典型，考点丰富，变式多样。
专项练习部分是从常考题和期末真题中选取对应练习，其优点在于选题经典，题型多样，题量适中。
本专题是第三单元因数与倍数提高篇。本部分内容主要是因数、倍数、质数、合数、奇数、偶数及其特征的复杂应用和实际问题，考试多以填空、选择、应用等题型为主，题目综合性较强，难度稍大，建议作为重点部分进行讲解，一共划分为六个考点，欢迎使用。
【考点一】已知几个连续偶数或奇数的和，求这几个偶数或奇数。
【方法点拨】
该类题型关键在于熟悉偶数和奇数的特征，即相邻两个偶数或奇数相差2，首先求出这几个数的平均数，再根据平均数分别求出其他的数。
【典型例题1】
三个连续的偶数和是96，这三个数分别是多少？
解析：
96÷3=32
32+2=34
32-2=30
答：这三个连续偶数分别是30、32、34。
【典型例题2】
三个连续奇数的和是63，这三个奇数分别是多少？
解析：
63÷3=21
21-2=19
21+2=23
答：略。
【对应练习1】
五个连续奇数的和是135，这五个连续奇数分别是多少？
解析：
135÷5=27
27+2=29
29+2=31
27-2=25
25-2=23
答：略。
【对应练习2】
五个连续偶数的和是130，这五个连续偶数分别是多少？
解析：22、24、26、28、30
【对应练习3】
五个连续自然数的和是135，这五个连续自然数分别是多少？
解析：
135÷5=27
27+1=28
28+1=29
27-1=26
26-1=25
答：略。
【考点二】倍数特征的复杂应用。
1 分解质因数
知识导航
1．质数和合数： 只有1和它本身两个因数的数叫质数；
除了1和它本身还有别的因数，就叫合数；
1既不是质数，也不是合数。
2．质因数的定义：每个合数都可以写成几个质数相乘的形式，其中每个质数都是这个合数的因数，叫这个合数的质因数．
3．分解质因数的定义：把一个合数用质因数相乘的形式表示出来．
4．分解质因数的方法：
（1）塔形分解： （2）短除法：
28=2×2×7 28=2×2×7
×××7227428
2
例题分析
【理解一】质数和合数.
1.找出1-20各数的因数，看看有什么规律：
只有一个因数的数 只有1和它本身两个因数的数 有两个以上因数的数
2.质数：只有1和它本身两个因数的数。
3.合数：除了1和它本身还有别的因数的数。
4.在自然数里，1既不是质数也不是合数。
5.找出100以内的质数，做一个质数表。
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
11 12 13 14 15 16 17 18 19 20
21 22 23 24 25 26 27 28 29 30
31 32 33 34 35 36 37 38 39 40
41 42 43 44 45 46 47 48 49 50
51 52 53 54 55 56 57 58 59 60
61 62 63 64 65 66 67 68 69 70
71 72 73 74 75 76 77 78 79 80
81 82 83 84 85 86 87 88 89 90
91 92 93 94 95 96 97 98 99 100
例1．在括号里填上适当的质数。
18=（ ）＋（ ）＋（ ）
24=（ ）＋（ ）=（ ）＋（ ）=（ ）＋（ ）
3 例2．A、B、C是三个不同的质数，且A-B=C，若得数最小，请写出一组符合要求的数：A=（ ）、B=（ ）、C=（ ）。
四年级升五年级数学衔接试卷（附答案）
四年级升五年级数学测试题（一）
姓名成绩一、填空。（36分，每空2分）
1、把371＋29×4÷2的运算顺序改成先议和、再算草、
最后求商，则原式改为＿＿＿＿＿＿＿＿。
2、存有4根小棒的长分别就是20cm、10cm、10cm、8cm,挑选其中的三根围起一个三角形，围起的就是（）三角形，它的周长就是（）厘米。
3、三个角都是60°的三角形，既是（）三角形，又是（）三角形。
4、一个直角三角形的一个锐角就是45°，它的另一个锐角就是（），这个直角三角形还是（）三角形。5、一个等腰三角形，如果它的一个底角就是35°，它的顶角就是（°）；如果它的顶角就是100°，它的一个底角就是（°）。6、未知a÷b=88，如果把a不断扩大10倍，b也不断扩大10倍。它们的商是()；如果把a不断扩大10倍，b维持不变，那么它们的商是()。
7、由4个一、8个十分之一和6个千分之一组成的数是（），读作（）。8、把0.126的小数点向右移动两位是（），把6.8的小数点向（）移动（）位是0.0068。
9、挂钟6时奏响了6之下，10秒钟敲完。12时奏响12之下，须要（）秒。
10、圆形溜冰场的一周全长是150米，如果沿着这一圈每隔15米安装一盏灯，一共需要装()盏灯。二、选择题。选择正确答案的序号填在（）里。（10分，每题2分）
1、把0.9重写成大小维持不变、以百分之一为计数单位的小数就是()。a、0.09b、0.90c、09002、比较大小：2.06()2.60a、＞b、＜c、＝3、27520≈()万(留存一位小数)
a、3b、2.7c、2.84、一个直角三角形有()条高。a、3b、2c、1
5、在直角三角形中，两个锐角的和（）。
a、等于90°b、大于90°c、小于90°三、计算。（24分，每题3分）（1）脱式计算。
试卷第1页，共4
页2020-2021学年山东省威海市环翠区青岛版（五年制）四年级下册期末数学质量检测数学试卷学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________一、作图题1．填一填，涂一涂。二、填空题2．全班40名同学平均分成8组，每组人数占全班的()()。3．在括号里填上“＞”“＜”或“＝”。2926()2736288()3.550分钟()12时23日()18时4．511的分数单位是()，再加上()个这样的单位就是最小的质数。5．学校体操队有男生16人和女生40人。如果男、女生分别排队，要使每排人数相同，那么每排最多排()人，这时男、女生一共要排()排。6．河水上涨了5.3cm记作﹢5.3cm，那么河水下降2.1cm应该记作()cm。7．一个四位数□56□，同时是2、3、5的倍数。这个四位数最大是()，最小是()。8．写出20的所有因数()，其中质因数有()（填数时，从小到大）。9．()()45()10；()200.25()()。10．下图是一块一面靠墙用篱笆围成的梯形菜园。篱笆长68米，菜园的面积是()平方米。试卷第2页，共4页三、判断题11．一个数如果是6的倍数，那它一定是2的倍数，也是3的倍数。()12．要分析1－6月份威海的气温变化情况，选用折线统计图比较合适。()13．415415。()14．最简分数的分子和分母可以都是合数。()15．点心袋上标着净重（502）克，表示点心质量不少于52克。()四、选择题16．如图，甲和乙两部分面积的关系是（）。A．甲大B．乙大C．相等17．将图形逆时针旋转90后可以得到下面图形（）。A．B．C．18．关于1、3、5、15四个数，下面说法不正确的是（）。A．这四个数都是奇数B．1是这四个数的公因数C．15是3和5的最小公倍数D．把15分解质因数是：15＝13519．一本书已经看了一半多一些，下面哪个分数适合表示“没有看的占这本书的几分之几”？（）A．25B．35C．5320．已知3nm，那么m和n的最大公因数是（）。A．nB．mC．3五、解方程或比例21．解方程。20.97.3x52.8524.4x5.46.619.2xx六、脱式计算22．计算（能简算的要简算）。试卷第3页，共4
