解比例课件PPT

解：2.4x = 1.5×6
（1.5 ）×（ 6 ） x=
（2.4 ） x = （ 3.75 ）
解比例时，先根据比例的基本性质把比 例转化为方程，再按解方程的方法进行解答。
巩固运用
1.解比例。
（教材P40 做一做T1）
（1）x∶10＝1 ∶1
43
Hale Waihona Puke 解： 1 x＝10 13
4
1 x＝ 5 32
x＝7.5
探究新知 如果比例中有一个数是未知的，你会求出来吗？
40 ∶ 2 = 60 ∶x
80 4
=
100 x
未知项
求比例中的未知项，叫作解比例。
探究新知
40 ∶ 2 = 60 ∶x
解：40×x=2×60 40×x=120 x=3
80 4
=
100 x
解：80×x=4×100
80×x=400
x=5
在比例里，两个外项的 积等于两个内项的积。 这叫作比例的基本性质。
谁能很快说出下面比例中缺少的项各是几？
14 ∶21＝2 ∶（ 3 ）
1.25 ∶（ 2 ）＝2.5 ∶4
根据比例的基本性质，如果已知比例中 的任何三项，就可以求出这个比例中的另外 一个未知项。
求比例中的未知项，叫作解比例。
探究新知
长征五号运载火箭总长约为57m。 有一个长征五号运载火箭的模型， 它的总长与火箭总长的比是1∶10。 这个模型总长约为多少米？
模型高度∶实际高度＝1∶10
模型高度∶实际高度＝1∶10
解：设这个模型的总长约为 x m。 步骤：
x:57=1:10 10x=57×1
1.先写“解”字。 2.将比例改写成等式
时，一般要把含有

谢谢
解比例：
1.5 2.5
—X6＝ —
解： 1.5 X＝〔 2〕.5 ×〔 6〕
X＝ (2.5)×( 6 ) (1.5)
X＝〔 10 〕
讨论：
解比例和解方程的区别：
联络：
解比例是解方程的一种，解方程包含解比例， 它们是两个不同的概念，但解题格式一样
区别： 解比例是根据比例的根本性质；
解方程是根据等式的性质
4
4
比例的根本性质。 〔 〕
是根据
4.由于3×10=15×2，所以3:15=10:2。( )
5.由于7:5=0.5：a，所以7a=5×0.5 〔 〕
思索：
1、一个比例的左边是最小合数与最小一位数 得比，右边是1/2与x的比，他能写出这个比
例并求出它的解吗？
2、他能给0.2、5、4.5再添一个数，并组成 一个比例吗？
求比例中的未知项，叫做解比例。
法国巴黎的埃菲尔 铁塔高320米,北京 的“世界公园〞里 有一座埃菲尔铁塔 的模型,它的高度与 原塔高度的比是 1:10.这座模型高多 少米?
解:设这座模型高X 米. X : 320 = 1 : 10 10X = 320×1 X = 320×1
10
X =32
答:这座模型高 32米.
1一个比例的左边是最小合数与最小一位数得比右边是12与x的比你能写出这个比2你能给02545再添一个数并组成一个比例吗
学习目的：
1、经过自主尝试学会解比例的方法， 进一步了解和掌握比例的根本性质。
2、能运用解比例的方法处理实践问题.
x︰80 80︰2 5︰200 200︰x
＝
＝
根据比例的根本性质，假设 知比例中的任何三项，就可以求 出另外一个未知项。

（1）10：12和25：30 （2）2：8和9：27
10:12=25:30
（3）0.9 ：3和
1 5
：115
（4）14
：1
8
和
1 8
：1
16
1 8
：1
4
=
1 8
：1
16
巩固练习（一）
一辆汽车上午4小时行驶了320千米，下 午3小时行驶了240千米。
（1）上午行驶的路程和时间的比是 320:4 （2）下午行驶的路程和时间的比是 240:3
6.4 : 4= 9.6 : 6 或 6.4 = 9.6
46
表示两个比相等的式子叫做比例。
4厘米
6.4厘米
分别写出照片放大后与放大前长的比 和宽的比，这两个比也能组成比例吗？
放大后与放大前 放大后与放大前
长的比
宽的比
9.6 : 6.4
6:4
9.6 : 6.4 = 3 : 2 6 : 4= 3 : 2
放大前长和宽的比 放大后 长和宽的比
6.4 : 4
9.6 : 6
放大前长和宽的比 放大后 长和宽的比
6.4 : 4
9.6 : 6
化简： = 8 : 5
=8:5
6.4 : 4 = 9.6 : 6
放大前长和宽的比 放大后 长和宽的比
6.4 : 4
9.6 : 6
求比值：= 1.6
= 1.6
6.4 : 4 = 9.6 : 6
谢谢观赏
You made my day!
我们，还在路上……
或
9.6 : 6.4 =
3 2
6 : 4=
3 2
这两个比能组成比例。 9.6 : 6.4=6 : 4

1.每人答对一道题得5分，答错一道 题不积分，格式不规范者扣1分。
2.答题积极，上黑板展示者另加2分。 3.每做完一道题，同桌互查并记录分 数，课后各小组组长统计本组得分。得分 最低者闯关失败，接受惩罚（为全班合唱 一首歌）。
第一关
解比例。
9 : x＝3 : 4
1:1 x: 1
48
10
第二关
解Байду номын сангаас例。
苏教版六年级下册
解比例
在比例里，两个内项的乘积等于两个 外项的乘积，这叫作比例的基本性质。
①
4cm
•②
8cm
xcm
6cm
12cm
你能写出比例吗？
新知探究
5 李明在电脑上把下面的照片按比例放大，
5厘米，宽是多少厘米放？ 大后照片的长是13.5厘米，宽是多少厘
李明在电脑上把下面的照片按比例放大，放大后照片的长是13.
每做完一道题，同桌互查并记录分数，课后各小组组长统计本组得分。
在比例里，两个内项的乘积等于两个外项的乘积，这叫作比例的基本性质。 李明在电脑上把下面的照片按比例放大，放大后照片的长是13. 每做完一道题，同桌互查并记录分数，课后各小组组长统计本组得分。 48 : ( ) =3.
新知探究
5 李明在电脑上把下面的照片按比例放大， 放大后照片的长是13.5厘米，宽是多少厘
米？
新知探究
5 李明在电脑上把下面的照片按比例放大， 放大后照片的长是13.5厘米，宽是多少 厘米？
解：设放大后照片的宽是x厘米。
6 : 4 ＝ 13.5 ：x 6x ＝ 4×13.5
比例的基本性质
6x ＝ 54 x ＝9
答：放大后照片的宽是9厘米。
求比例中的未知项，叫作解比例。

1 2 ∶6 ＝ 8 ∶4
内项
外项
12：6=8：4，也可以写成 ＝
学一学，记一记
比例：表示两个比相等的式子叫做比例。 要想判断两个比式子能不能组成比例， 要看它们的比是不是相等。
比例的名称：组成比例的四个 数，叫做比例的项。
1 2 ∶6 ＝ 8 ∶4
内 项
外项
两端的两项叫做比例的外项， 中间的两项叫做比例的内项。
如果两个比化简后的比相同或它 们的比值相等，这两个比就能组 成比例。
练一练
1、⑴分别写出图中两个长方形长与长 的比和宽与宽的比，判断这两个比能否 组成比例。
3:9=2:6能组成比例
⑵分别写出图中每个长方形 长与宽的比，判断这两个比 能否组成比例。
3:2=9:6可以组成比例。
2.哪几组的两个比可以组成比例？ 把组成的比例写出来。
右表是调制蜂蜜水时蜂蜜和水的配 比情况，根据比例的意义，你能写出 比例吗？写一写，与同伴交流。
2:3＝10:15 3:2＝15:10 2:10＝3:15
10:2＝15:3
同桌互相讨论： 哪杯蜂蜜水更
甜一些？ 说说你的理由。
思考：比例由几个比组成的？ 这几个比必须具备什么条件？ 判断两个比能不能组成比例， 关键是看什么？
15:18和30: 36
15∶ 18=30∶ 36
4 :8和5: 20
1 : 1 和0.5 : 2 4 16
1：1 和 1：1 3 9 6 18
谢谢
√ 淘气说的真对，我们同意他的说法
写出它们的比：（小组交流）
1. 两个图形的长宽比： D与A的长比：
12∶6 ，宽比：8∶4， 所以12：6=8：4
2.各自图形的长宽比：
图A的长宽比：6 ∶4 图B的长宽比：3∶2 所以6：4=3：2

课堂小结
• 一概念：求比例中的未知数，叫做解比例。 • 二依据：比例的基本性质。 • 三方法：一化（把“比”转化为“积”）。
二解（求这个方程的“解”）。
时间/时
2
ห้องสมุดไป่ตู้
3.5
y
路程/km
100
x
240
100:2＝x：3.5 100：x＝2:3.5
2:y＝100：240 2：100＝y:240
（3）怎样求x，y的值？
2/100＝3.5/x x＝175 2/100＝y/240 y＝4.8
求比例中的未知项叫做解比例。
练习1： 法国巴黎的埃菲尔铁塔 高320米,北京的“世界 公园”里有一座埃菲尔 铁塔的模型,它的高度与 原塔高度的比是1:10。 这座模型高多少米?
解:设这座模型高X 米. X : 320 = 1 : 10 10X = 320×1 X = 320×1 10 X =32
答:这座模型高 32米.
例2：
解比例 100:2 = x:3.5。
解法一：
=× 50 100 3.5
x= 21
x = 175
根据比例 的基本性
质。
解法二： 100:2 = x：3.5
x 50 =
3.5 x = 50×3.5 x = 175
先分别写出 两个比的比
值。
练习2：
解比例：
12 —
＝
—3
2.4 X
解： 12 X＝（2.4）×（ 3 ）
X＝
(2.4)×( 3 ) (12 )
X＝（ 0.6 ）
练习3：
解比例：
8︰12＝X︰45 解： 12X＝8×45
X＝—81×—24—5 X＝30

(1)5 ∶8 ＝ 40 ∶x
解：5 x ＝ 8 ×40 8 x ＝8 × 40 51 x ＝ 64 (3) 1.5∶ x
(2) x ∶3 ＝ 1 ∶ 2 4 5 5 解： 2 x ＝ 3 × 1 4 5 5 1 1 5 3 x＝ ×5 × 4 1 2 x＝ 3 8 ＝ 3.6 ∶4.8
4.8 解： 3.6x ＝1.5× 4 0.5 x ＝ 1.5× 4.8 3.63 1 x ＝2
模型高度 实际塔高
解:设这座模型高X 米。 X : 320 = 1 : 10
10X = 320×1
X=
320×1 10 X =32
答:这座模型高 32米。 注意检验结果是否正确
我对课本例题的理解是：
1.解比例就是根据比例的﹍﹍，如果已知比 例中的任何﹍﹍项，求出﹍﹍项。 2.含有未知数的比例也是方程，因此解比例 时必须写﹍﹍。 3.在用比例解决实际问题时必须先设出﹍﹍， 再列出﹍﹍进行求解。
Hale Waihona Puke 习 根据比例的基本性质，将下列各比例 改写成其他等式． 3∶8 = 15∶40
9 4 .5 = 1. 6 0 . 8
3 × 40 = 8 × 15
9 ×0.8=1.6×4.5
导学案：
1.认真看课本35页内容，说一说什么叫做解 比例？
2.观察例2，说一说解比例的方法。
法国巴黎的埃菲 尔铁塔高320米, 北京的“世界公 园”里有一座埃 菲尔铁塔的模型, 它的高度与原塔 高度的比是1:10。 这座模型高多少 米?
导学案：
3.比较解比例与解方程的区别。
解比例是解方程的一种形式， 解方程包含解比例 比例---------根据比例的基本性质 方程---------根据等式的性质

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解比例 1
2
：31
＝
1 4
：x
。
小红
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解比例 1
2
：31
＝
1 4
：x
。
小红
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小勇
解比例 1
2
：31
＝
1 4
：x
。
小红
小勇
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小丽
解比例 0.8 : 4＝ x : 8 。
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小婷
解比例 0.8 : 4＝ x : 8 。
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解比例
主讲人：XX 日期：XX年XX月XX日
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长征五号运载火箭总长约为57米。有一个长征五号运载火箭 的模型，它的总长与火箭总长的比是1 : 10。这个模型总长约 为多少米？
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长征五号运载火箭总长约为57米。有一个长征五号运载火箭 的模型，它的总长与火箭总长的比是1 : 10。这个模型总长约 为多少米？
╳
小红
小明
比例解决生 活实际问题
比例
两个比的比值相等 比例的基本性质
比例各部分名称
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判断比例 解比例
数学书第40页
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完成数学书第42页第9题。
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长征五号运载火箭总长约为57米。有一个长征五号运载火箭 的模型，它的总长与火箭总长的比是1 : 10。这个模型总长约 为多少米？ 模型长度∶真实长度＝1∶10
小亮
国家中小学课程资源
长征五号运载火箭总长约为57米。有一个长征五号运载火箭 的模型，它的总长与火箭总长的比是1 : 10。这个模型总长约 为多少米？ 模型长度∶真实长度＝1∶10

解比例。
9︰ x = 3︰4
解：3 x = 9×4 3 x = 36 x = 12
11
1
4 ︰8 = x ︰1
1
x=
8 40
1 x= 5
0.1 100 0.01 x
解：0.1 x = 0.01×100 0.1 x = 1 x = 10
我能行 小丽调制了两杯蜂蜜水，第一杯用了25毫 升蜂蜜和200毫升水；第二杯用了30毫升 蜂蜜和250毫升水。 （1）分别写出每杯蜂蜜水中蜂蜜和水 体积的比，看它们能否组成比例。
25 ：200 30 ：250
25×250=6250 200×30=6000 25:200 和30:250不能组成比例。
•1、纪律是集体的面貌，集体的声音，集体的动作，集体的表情，集体的信念。 •2、知之者不如好之者，好之者不如乐之者。 •3、反思自我时展示了勇气，自我反思是一切思想的源泉。 •4、在教师手里操着幼年人的命运，便操着民族和人类的命运。一年之计，莫如树谷；十年之计，莫如树木；终身之计，莫如树人。 •5、诚实比一切智谋更好，而且它是智谋的基本条件。 •6、做老师的只要有一次向学生撒谎撒漏了底，就可能使他的全部教育成果从此为之失败。2021年11月2021/11/42021/11/42021/11/411/4/2021 •7、凡为教者必期于达到不须教。对人以诚信，人不欺我;对事以诚信，事无不成。2021/11/42021/11/4November 4, 2021 •8、教育者，非为已往，非为现在，而专为将来。2021/11/42021/11/42021/11/42021/11/4
答：女生有32人。
解法二：
24÷3×4 =8×4 =32（人） 答：女生有32人
学校合唱组男生与女生人数的比是3：4，合唱组人数 有56人，女生有多少人？

第五页，编辑于星期三：八点 三十一分。
艾菲尔铁塔高320米,它 不仅是一座吸引游人 观光的纪念塔，还是 巴黎这座具有悠久历 史的美丽城市的象征。
第六页，编辑于星期三：八点 三十一分。
第七页，编辑于星期三：八点 三十一分。
第八页，编辑于星期三：八点 三十一分。
第九页，编辑于星期三：八点 三十一分。
解： 12 X＝〔 2.〕4 ×〔 3〕
X＝ (2.4)×( 3 )
(12 )
X＝〔 0.6〕
第十四页，编辑于星期三：八点 三十一分。
比例：
8︰12＝X︰45 解： 12X＝8×45
X＝—8×—4—5
12
X＝30
第十五页，编辑于星期三：八点 三十一分。
解比例： 0.4︰X＝1.2︰2
解： 1.2X＝0.4×2 X＝—0.—4×—2
1.2
X＝ 2
3
第十六页，编辑于星期三：八点 三十一分。
解比例：
X︰10 ＝
1︰ 1 43
解：
13X
＝
10×
1 4
X ＝ 10×
1 4
÷
1 3
X
＝
7
1 2
第十七页，编辑于星期三：八点 三十一分。
谢谢
制作：黄静
第十八页，编辑于星期三：八点 三十一分。
法国巴黎的埃菲尔铁 塔高320米,北京的 “世界公园〞里有一 座埃菲尔铁塔的模型, 它的高度与原塔高度 的比是1:10.这座模 型高多少米?
第十页，编辑于星期三：八点 三十一分。
解:设这座模型高X 米.
X : 320 = 1 : 10
10X = 320×1
X=
320×1 10
X =32