苏教版 解比例 ppt课件

在一个比例中，两个外项的
积正好互为倒 数。已知一个
内项是 16 ，另一个内项是 多少？ 3
1÷
16 3
=
3 16
1. 通过本课的学习，你有哪些 收获？ 2. 这节课我们学习了解比例。 想一想，解比例的关键是什么？
40 8
X=
1× 40
8
X=
1 5
把左边的长方形按比例放大后得 到右边的长方形，求未知数x。 （单位：cm）
20 50
12 x
20 ：50 = 12 ：x 解: 20x=50×12
20x=600 x=30
小丽调制了两杯蜂蜜水，第一杯用了 25毫升蜂蜜和200毫升水；第二杯用 了30毫升蜂蜜和250毫升水。
（1）分别写出每杯蜂蜜水中蜂蜜和 水体积的比，看它们能否组成比例。
（2）2照5第：一20杯0蜂=蜜3水0 ：中2蜂50蜜和水的
比计算，300毫升水中应加入蜂蜜多 少毫升？
解：设300毫升水中应加入蜂蜜 x毫升。 25 ：200=x ：300
200x=300×25
x=7500÷200
x=37.5 答：300毫升水中应加入蜂蜜 37.5毫升。
苏教版六年级数学下册
学会解比例的方法，进 一步理解和掌握比例的基本 性质。
李明在电脑上把下面的照片按比例放
大，放大后照片的长是13.5厘米，宽
是多少厘米？
宽是x厘米。
13.5：6=x：4 6x=13.5×4 6x=54 x=9
答：放大后照片的宽是9厘米。
1.2 75
=
0.4 x
解：1.2x=75×0.4
1.2x=30
x=30÷1.2
x=25
9 ：x = 3 ：4 解： 3x=9×4

4 cm
放大后照片长与宽的比与原图形中长 与宽的比是一样的。
6 cm
4 cm
6 cm
设放大后照片的宽是 x厘米，则 6:4 = 13.5:x。
解：设放大后照片的宽是 x厘米。
6:4 = 13.5:x 解： 6x = 4×13.5
6x = 54 x =9
解方程的第 一步的依据是比 例的基本性质。
苏教版六年级数学下册
第 4 课时 解比例
复习导入
上节课我们学习了比例的知识，谁 能说一说什么叫作比例？比例的基本性 质是什么？应用比例的基本性质可以做 什么？
5 李明在电脑上把下面的照片按比例放大，放大后照片 的长是13.5厘米，宽是多少厘米？
照片按比例放大，就是形状不 发生变化，只改变大小。
你是怎样理解“按比例放大”的？两张照 片长与宽的比能组成比例吗？为什么？
答：放大后照片的宽是 9厘米。
根据比例的基本性质解比例，要先把比例转 化成外项乘积与内项乘积相等的等式，再通过解 方程来求出未知项的值。
1.2 0.4
75 = x 解 ： 1.2x = 75×0.4
1.2x = 30 x = 30÷1.2 x = 25
先将等号的两 端分子、分母交叉 相乘，再解方程。
4x = 300 x = 75
2. 用 4，4.8，12和 a可以组成比例，a的值可能是 多少？ 4a = 4.8×12，解得 a = 14.4；
4.8 a = 4×12，解得 a = 10；
12 a = 4×4.8，解得 a = 1.6。
课堂小结
解比例
根据比例的基本性质，如果已知比例 中的任何三项，就可以求出这个比例中的 另外一个未知项。求比例中的未知项，叫 作解比例。

响。
对于可能产生较大误差的计算， 应采取适当的误差控制措施，如 多次计算取平均值、使用高精度
计算器等。
在解题过程中，应注意检查计算 步骤的准确性，及时发现并纠正 计算错误，确保最终结果的准确
性。
05 解比例的练习题与答案
基础练习题
题目1
如果x：3=4：y，那么x和y的比是多少？
题目2
已知x/12=y/7，求x和y的比值。
三角函数实例2
三角函数实例3
已知一个直角三角形的两个锐角的正 切值之比为7:4，其中一个锐角为42°， 求另一个锐角的度数。
在直角三角形中，已知一个锐角的余 弦值为3/5，求这个锐角的正弦值。
04 解比例的注意事项
单位统一
01
单位统一是解比例的基础，确保 在解题过程中使用的单位一致， 避免因单位不统一而导致的计算 错误。
在工程设计中，经常需要使用比例知识来计算各种参数，如 长度、面积、体积等。解比例可以帮助工程师解决这类问题 ，提高设计精度和效率。
地图绘制
在地图绘制中，需要根据实际地形和地貌，按照一定比例尺 将现实世界转化为地图。解比例可以帮助地图制作者精确地 确定各要素的位置和大小，提高地图的准确性和实用性。
02 解比例的基本方法
题目3
若a/b=2/3，则a：b是多少？
进阶练习题
题目1
已知x/y=3/4，求x+3/y+5的值。
题目2
若a/b=c/d，且a=2，b=5，c=3，求d的值。
综合练习题及答案
题目1
已知x/y=2/3，且x+y=10，求x和y的 值。
题目2
若a/b=c/d，且a+b+c+d=20，求a、 b、c、d的值。

教学目标：
1、使学生学会应用比例的基本性质 解比例。 2、使学生在解比例的过程中，理解 解比例与解方程的联系与区别，体会 数学知识之间内在联系。
复习：
1、什么叫比例的基本性质？
2、根据比例的基本性质把下面 的比例改写成积相等的式子。 4：3＝2：1.5 ｘ：4＝1：2
1 .2 3 6 15
试一试：
试一试： 解： 1.2x=75×0.4 1.2x=30 x=25
解比例。
把左边的长方形按比例放大后得 到右边的长方形，求未知数x。
×
把左边的长方形按比例放大后得 到右边的长方形，求未知数x。
50：20=x：12
把左边的长方形按比例放大后得 到右边的长方形，求未知数x。
50：20=x：12 解：20x=50 12
1、不要做刺猬，能不与人结仇就不与人结仇，谁也不跟谁一辈子，有些事情没必要记在心上。 2、相遇总是猝不及防，而离别多是蓄谋已久，总有一些人会慢慢淡出你的生活，你要学会接受而不是怀念。 3、其实每个人都很清楚自己想要什么，但并不是谁都有勇气表达出来。渐渐才知道，心口如一，是一种何等的强大! 4、有些路看起来很近，可是走下去却很远的，缺少耐心的人永远走不到头。人生，一半是现实，一半是梦想。 5、没什么好抱怨的，今天的每一步，都是在为之前的每一次选择买单。每做一件事，都要想一想，日后打脸的时候疼不疼。 6、过去的事情就让它过去，一定要放下。学会狠心，学会独立，学会微笑，学会丢弃不值得的感情。 7、成功不是让周围的人都羡慕你，称赞你，而是让周围的人都需要你，离不开你。 8、生活本来很不易，不必事事渴求别人的理解和认同，静静的过自己的生活。心若不动，风又奈何。你若不伤，岁月无恙。 9、与其等着别人来爱你，不如自己努力爱自己，对自己好点，因为一辈子不长，对身边的人好点，因为下辈子不一定能够遇见。 10、你迷茫的原因往往只有一个，那就是在本该拼命去努力的年纪，想得太多，做得太少。 11、有一些人的出现，就是来给我们开眼的。所以，你一定要禁得起假话，受得住敷衍，忍得住欺骗，忘得了承诺，放得下一切。 12、不要像个落难者，告诉别人你的不幸。逢人只说三分话，不可全抛一片心。 13、人生的路，靠的是自己一步步去走，真正能保护你的，是你自己的选择。而真正能伤害你的，也是一样，自己的选择。 14、不要那么敏感，也不要那么心软，太敏感和太心软的人，肯定过得不快乐，别人随便的一句话，你都要胡思乱想一整天。 15、不要轻易去依赖一个人，它会成为你的习惯，当分别来临，你失去的不是某个人，而是你精神的支柱;无论何时何地，都要学会独立行走 ，它会让你走得更坦然些。 16、在不违背原则的情况下，对别人要宽容，能帮就帮，千万不要把人逼绝了，给人留条后路，懂得从内心欣赏别人，虽然这很多时候很难 。 17、要使整个人生都过得舒适、愉快，这是不可能的，因为人类必须具备一种能应付逆境的态度。——卢梭 18、不要太高估自己在集体中的力量，因为当你选择离开时，就会发现即使没有你，太阳照常升起。 19、时间不仅让你看透别人，也让你认清自己。很多时候，就是在跌跌拌拌中，我们学会了生活。 20、命运要你成长的时候，总会安排一些让你不顺心的人或事刺激你。 21、你的假装努力，欺骗的只有你自己，永远不要用战术上的勤奋，来掩饰战略上的懒惰。 22、成长是一场和自己的比赛，不要担心别人会做得比你好，你只需要每天都做得比前一天好就可以了。 23、你没那么多观众，别那么累。做一个简单的人，踏实而务实。不沉溺幻想，更不庸人自扰。 24、奋斗的路上，时间总是过得很快，目前的困难和麻烦是很多，但是只要不忘初心，脚踏实地一步一步的朝着目标前进，最后的结局交给 时间来定夺。 25、你心里最崇拜谁，不必变成那个人，而是用那个人的精神和方法，去变成你自己。 26、运气是努力的附属品。没有经过实力的原始积累，给你运气你也抓不住。上天给予每个人的都一样，但每个人的准备却不一样。不要羡 慕那些总能撞大运的人，你必须很努力，才能遇上好运气。 27、时间只是过客，自己才是主人，人生的路无需苛求，只要你迈步，路就在你的脚下延伸，只要你扬帆，便会有八面来风，启程了，人的 生命才真正开始。 28、每个人身上都有惰性和消极情绪，成功的人都是懂得管理自己的情绪和克服自己的惰性，并像太阳一样照亮身边的人，激励身边的人。

x = 25
做一做
解下面的比例．
2 8
=
9
x
解： 2
x
=
8×9
4
x
=
8×9 2
1
x = 36
x
25
=
1.2 75
解：
75 x = 25×1.2
1 0.4
x
=
25×1.2 75
3
1
x = 0.4
练一练
9:X=3:4 解：3X=9×4
3X=36 X=36÷3 X=12
1 4
∶
1 8
＝
110∶ x
解： 1 x ＝ 1 × 1
解比例
一、复习 1、解下列简易方程．
2x = 8 × 9 解：2 x = 72
x = 72 ÷ 2 x = 36
1x
2
=
1×1 54
解： 1x 2
=
1 20
x
=
1÷
20
1 2
x
=
1 10
复习
2、什么叫做比例？ 表示两个比相等的式子叫做比例．
用字母表示、 a : b = c : d
3、什么叫做比例的基本性质？ 在比例里，两个外项的积等于两个内项的积．
X cm
13.5c
m
解：设放大后照片的宽是X厘
长米的。比
宽的比 X ：
组13成.5 比：例6
4
13.5 ：6 = X ：
怎样才能求 出这个比例中的未
知数X呢？
4
例5：李明在电脑上把下面的图片按比例放大，放大后的长是13.5厘 米，宽是多少厘米？
X cm
解：设放大后照片的宽是X厘米。 13.5 ：6 = X ：4

答：放大后的宽是9厘米。
1.2 0.4
75
x
解： 1.2 x = 75×0.4
1.2 x = 30
x = 30÷1.2 x = 25
计算能力我最强
9︰ x = 3︰4
解： 3 x = 9×4
解：
3 x = 36
x = 36÷3
x = 12
解决问题我最棒
解决问题我最棒
科学常识我在行
一个月黑风高的夜晚，一家珠宝店 失窃了。第二天早上，柯南经过仔 细勘察，在现场发现了一枚犯罪嫌疑人留下 的脚印，根据这枚脚印，柯南很快判断出了 犯罪嫌疑人的身高。
科学常识我在行
科学研究发现人体的身高与脚长的 比大约是7:1，柯南在现场测得犯罪 嫌疑人的脚印长 25 厘米，请你帮忙算一算 这个犯罪嫌疑人的身高约是多少厘米？
数学历史我不忘
人类很早就认识到了比例的存在。 我国古代的数学著作《周髀算经》中 就有“周三径一”的记载。古代的能 工巧匠在长期的劳动实践动要求
1. 积极发表自己的观点。 2. 认真倾听小组内其他成员的发言。 3. 做好展示交流的准备。
李明在电脑上把照片按比例放大 ，放大后照片 的长是13.5厘米 ，宽是多少厘米？
对应边的长度变化是相同的。
解：设放大后的宽是 x 厘米。 13.5 ︰ 6 = x ︰ 4 6 x = 13.5 × 4 6 x = 54 x=9
收获与反思
解比例
6 12 4？
苏教版义务教育教科书 六年级下册
解比例
1. 什么是比例？ 2. 如何判断两个比能不能组成比例？
1. 表示两个比相等的式子叫作比例。 2. 看两个比的比值是否相等。
也可以看外项之积是否等于内项之积。
看两个比的比值是否相等。 看外项之积是否等于内项之积。

本性质 ������.������
������������
=
������.������ ������
。
1.4x=56×0.3 1.4x=16.8
x=16.8÷1.4 x=12
8
填空题。
（1）在一个比例中，两个外项互为倒数，其中一个内项
是������ ，则另一个内项是
������
������ ������
6:4=13.5：x 6x=4×13.5 6x=54 x=9
答：放大后照片的宽是9厘米。
13.5厘米
4 厘 米
放大前
像上面这样求比例中的未知项，叫作解比例。
6厘米
5
放大后
放大前
4
9
厘
厘
米
米
6厘米
两张照片长 与宽的比能 成比例吗？ 为什么？
13.5厘米
放大前照片的长与宽的比： 6:4=3:2 放大后照片的长与宽的比： 13.5:9=3:2 6:4=13.5:9 所以两张照片的长与宽成比例。
。
������������x=1x=ຫໍສະໝຸດ ������ ������
根据比列 基本性质 解比例。
9
填空题。
这两个内项是3和7
（2）在一个比例里，两个内项都是质数，它们的积是21，
已知一个外项是������，这个比例可以写成（
������
3 2:3
=
7:
14 ）。
设另一个外项为x, ������������x=21 x=14，所以另一个外项是14，
15
课后作业 1.从教材课后习题中选取； 2.从课时练中选取。
16
������
根据比例的 基本性质解 比例。

X cm
解：设放大后照片的宽是X厘米。
13.5 ：6 = X ：4 6X = 13.5×4 6X=54 X=54÷6 X=9
答：放大后照片的宽是 9 厘米。
13.5cm
做一做
解下面的比例．
1 2
∶
1 5
＝
1 4
∶x
解：
1 2
x＝
1 5
×
1 4
x＝
1 5
×
1 4
1 ×2
x＝
1 10
2
试一试
解比例
1.2 75
25 ：200 30 ：250
25×250=6250 200×30=6000 25:200 和30:250不能组成比例。
（2）按照第一杯蜂蜜水中蜂蜜和水体积的 比计算，300毫升水中应加入蜂蜜多少毫升？
25 ：200 蜂蜜:水
解：设300毫升水中应加入蜂蜜χ毫升。
25 ：200=χ： 300 200χ=300×25 χ=7500÷200 χ=37.5
答：300毫升水中应加入蜂蜜37.5毫升。
❖ 9、春去春又回，新桃换旧符。在那桃花盛开的地方，在这醉人芬芳的季节，愿你生活像春天一样阳光，心情像桃花一样美丽，日子像桃子一样甜蜜。 2021/3/102021/3/10Wednesday, March 10, 2021
❖ 10、人的志向通常和他们的能力成正比例。2021/3/102021/3/102021/3/103/10/2021 12:33:03 PM ❖ 11、夫学须志也，才须学也，非学无以广才，非志无以成学。2021/3/102021/3/102021/3/10Mar-2110-Mar-21 ❖ 12、越是无能的人，越喜欢挑剔别人的错儿。2021/3/102021/3/102021/3/10Wednesday, March 10, 2021 ❖ 13、志不立，天下无可成之事。2021/3/102021/3/102021/3/102021/3/103/10/2021

正方形边长/m 正方形周长/m
57 20 28
20 5
=
28 7
课堂小结：
通过本节课的学习，你有哪些 收获，说出来跟同学们分享一下？
• 9、春去春又回，新桃换旧符。在那桃花盛开的地方，在这醉人芬芳的季节，愿你生活像春天一样阳光，心情像桃花一样美丽，日子像桃子一样甜蜜。 2021/3/102021/3/10Wednesday, March 10, 2021
• 10、人的志向通常和他们的能力成正比例。2021/3/102021/3/102021/3/103/10/2021 12:32:35 PM • 11、夫学须志也，才须学也，非学无以广才，非志无以成学。2021/3/102021/3/102021/3/10Mar-2110-Mar-21 • 12、越是无能的人，越喜欢挑剔别人的错儿。2021/3/102021/3/102021/3/10Wednesday, March 10, 2021 • 13、志不立，天下无可成之事。2021/3/102021/3/102021/3/102021/3/103/10/2021
或
9.6 : 6.4 =
3 2
6 : 4=
3 2
这两个比能组成比例。 9.6 : 6.4=6 : 4
先想一想，再把你的观点跟同桌说一说：
怎样判断两个比是否能 组成比例?
归纳小结：
如果两个比化简后的最简整 数比相同或它们的比值相等，这 两个比就能组成比例。
练一练
哪几组的两个比可以组成比例？ 把组成的比例写下来。
•
THE END 17、一个人如果不到最高峰，他就没有片刻的安宁，他也就不会感到生命的恬静和光荣。2021/3/102021/3/102021/3/102021/3/10

1.每人答对一道题得5分，答错一道 题不积分，格式不规范者扣1分。
2.答题积极，上黑板展示者另加2分。 3.每做完一道题，同桌互查并记录分 数，课后各小组组长统计本组得分。得分 最低者闯关失败，接受惩罚（为全班合唱 一首歌）。
第一关
解比例。
9 : x＝3 : 4
1:1 x: 1
48
10
第二关
解Байду номын сангаас例。
苏教版六年级下册
解比例
在比例里，两个内项的乘积等于两个 外项的乘积，这叫作比例的基本性质。
①
4cm
•②
8cm
xcm
6cm
12cm
你能写出比例吗？
新知探究
5 李明在电脑上把下面的照片按比例放大，
5厘米，宽是多少厘米放？ 大后照片的长是13.5厘米，宽是多少厘
李明在电脑上把下面的照片按比例放大，放大后照片的长是13.
每做完一道题，同桌互查并记录分数，课后各小组组长统计本组得分。
在比例里，两个内项的乘积等于两个外项的乘积，这叫作比例的基本性质。 李明在电脑上把下面的照片按比例放大，放大后照片的长是13. 每做完一道题，同桌互查并记录分数，课后各小组组长统计本组得分。 48 : ( ) =3.
新知探究
5 李明在电脑上把下面的照片按比例放大， 放大后照片的长是13.5厘米，宽是多少厘
米？
新知探究
5 李明在电脑上把下面的照片按比例放大， 放大后照片的长是13.5厘米，宽是多少 厘米？
解：设放大后照片的宽是x厘米。
6 : 4 ＝ 13.5 ：x 6x ＝ 4×13.5
比例的基本性质
6x ＝ 54 x ＝9
答：放大后照片的宽是9厘米。
求比例中的未知项，叫作解比例。