以“题”研课,聚焦“课”之实效——对“一题一课”教学的思考

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[02 2 1 年第3 基础教育 期] 论坛 45 _ 、 ,

【 后记 】如果把正方形顺 时针旋 转到 对角线在 轴上 ,使抛
物线经过 0、B两 点.是不是还 能求 出相应的系数 呢? 因为 下课
了 ,这 一 问题就 留着课 后 思考 . 四 、启 发 感 悟






背 景 分 析
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课 程改革 实施 多年 ,课 堂教学改革 在实践 中存在许 多亟待 解决 的问题 :新课程 提倡 的理念难把 握 ;新教 材 的改 革设 计一 时难 以适 应 ;教学 方式 、学 习方式 的变革很难 立 即跟 上课改要 求 ;课程改革 与考试评价制 度的改革不配 套等.我们知道 :“ 真 正 的改革发 生在课 堂 ” ,如何在 教学 走上 以学生 发展 为本 的道 路 ,切 实提高课 堂教学质量 和效益 ,为学生 终身发展 打好坚 实
的数 学 基 础 ,是 当前 迫 切 需 要 解 决 的 问题 .2 1 年 1 01 0月 1 1日
图 1 图2
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三 、情 景描 述 1 课 前 热 身 .
金华市教研室在开发区开展 “ 一题 一课 ”主题教研活动 .以今年
的 中考试题第 2 题 为载体 ,设计 了一堂课 (0分钟) 以 “ 3 4 题”


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图4

题 一课 ”最 为 突出 的特点 就是 对数学 “ ”进 行 了挖 题
图5

掘 ,以 “ 原题 ”为本 ,根 据学生 的认知规 律作深思 ,设计 出三
个层 次的探究题 ,由浅入 深 、浅 显易懂 ,知识 内容 却深刻 ,整 堂课 朴实 、有效 . 是一 堂 “ 这 寓教 于乐 ,特色 鲜明 ”的课堂 教
研究教学 .与会 的同仁感觉 收获颇丰 ,我也在 其 中积极参 与听 、 评课 ,深有感触与启发. 本文 以这两节课 的片段为例 ,谈谈一些 粗浅 的看法.
二 、 原 题 呈 现
( )已知抛物线的对称轴是 直线 =1 1 ,与 轴交于 A、日两 点 ,若点 的坐标为( 2 ) 一 ,0 ,则点 4的坐标是
物线上 ,求出此时抛物线的解析式 ; 落到 轴的正半 轴上 ,如果该抛物线 同时经过原点 0 .
【 后记 】 本题第一个 图形 ,大部分 学生能 自己独立完成 ,先
() 图 3 3 如 ,将 矩形 O B A C绕 点 0顺 时 针旋 转 ,使得 点 B 得到 点 C的坐标 ,然后 求出点 B的坐标 ,这样就 可 以用待定 系 数法 求得 b的值 ,依 次类推 ,学生 能用 类似 的方 法解决 图 5和 图 6的问题 ;但是要解决 n个正方形并排放在 一起 ,b=? 很多 学生从前三个 图形 中总结 出规律 ,b=
① a 于 n的关 系式 . 关
数 学 的进 步与发展 ,总是依赖 于抽象对具体 的概括 ,以及 具 体对抽象 的形 象化 ,数形 结合建 立在数与形 之间对应 的基础 上 ,而数轴和直 角坐标 系的建立使这 种对应成 为现实 ,引进数 轴 与坐标系 ,建立数 ( 或数对)与点 的对应 ,方程 与曲线联 系 ,

— —
( ) 抛物线 Y=一 +C经 过点 A( 2 ) 2若 + 一 ,7 ,B( ,7 , 6 ) C 3 8 ,则该抛 物线上纵坐标为一 ( ,一 ) 8的另一点 D的坐标是 而后就直奔主题—— 一道 中考试题 的探 究.
2 .课 堂例 题


【 后记 】 章老 师对这 几年 中考命题 的趋势 作 了个 简单分 析 ,
在平面直角坐标系 中,如图 1 ,将 n 个边长 为 1的正方形并
排组成矩形 O C 相邻两边 和 O AB , C分别落在 轴和 Y 的 轴
正半轴上 ,设抛物线 Y =似 +ca<0 过矩形顶点 B . +6 ( ) 、C
() 1 当 =1时 ,如 果 a=一 ,试 求 b的值 ; 1
学 ,它从 内心深处引发我很多的思考.



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图6
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图 7
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1 .思 “ ”之 深 度 和 广度 题
课堂是 教学 的主 阵地 ,数学课堂应 该有一定 的广度 和深度 . 所谓课堂教学的广度 ,是指课堂教学横向上的容量与范围.有广
探究一 :在平面直角坐标系 中,如图 4 ,将 1 个边长为 1的 正 方形 O C AB ,相邻两边 O A和 O C分别 落在 轴 和 Y轴 的正半
+6 . ( )当 n=2时 ,如 图 2 2 ,在矩 形 O B A C上方作 一边 长为 1 轴 上 ,设 抛物线 Y= z +C过正方形 顶点 B、C 请求 出 b 的正方形 E MN,使 E F F在线段 C B上 ,如果 M,Ⅳ两点也在抛 的 值 .
就可用几 何形 象来表 现代数 问题 ,用代 数运算 替代 几何 推理 ,
使 代数性质 图示 化 ,图形性 质代数 化 ,数轴是数形 结合 的 良好
载体 ,任何代数 内容 ,让数轴参与其中 ,就会显得显而易见.
图3
华 罗庚 先生说过 :“ 缺形 时少 直觉 ,形 少数 时难 入微 ,数 数
”沟通数与形 的内在 联系 ,不 此题是 以 问题 为载体 ,以唤醒人 们 的环保 意识为 背景 ,涉 形 结合百般好 ,隔裂 分家万事休 . 及到污水数量 、节能节水、环境保 护等方面的内容 . 需要学生具 仅 使几何学获得 了代数 化的有力工具 ,也使许 多代数 问题 具有
备阅读 、识 图能力 和获取信 息 、综合 分析 的能力 ,从 给出的 图 了明显 的直观性.在解题中把数形有机地结合起来发挥他们各 自 形寻找隐含条件. 的优势 ,相辅相成 ,便能有效地找到解决问题 的途径 .