小学奥数2-2-1一元一次方程解法综合.教师版

1.会解一元一次方程2.根据题意寻找等量关系的方法来构建方程3.合理规划等量关系，设未知数、列方程知识点说明：一、 等式的基本性质1.等式的两边同时加上或减去同一个数，结果还是等式.2.等式的两边同时乘以或除以同一个不为零的数，结果还是等式. 二、解一元一次方程的基本步骤 1.去括号； 2.移项；3.未知数系数化为1，即求解。

三、列方程解应用题 （一）、列方程解应用题是用字母来代替未知数，根据等量关系列出含有未知数的等式，然后解出未知数的值．这个含有未知数的等式就是方程．列方程解应用题的优点在于可以使未知数直接参加运算．解这类应用题的关键在于能够正确地设立未知数，找出等量关系从而建立方程．（二）、列方程解应用题的主要步骤是：1.审题找出题目中涉及到的各个量中的关键量，这个量最好能和题目中的其他量有着紧密的数量关系；2.设这个量为x ，用含x 的代数式来表示题目中的其他量；3.找到题目中的等量关系，建立方程；4.运用加减法、乘除法的互逆关系解方程；5.通过求到的关键量求得题目答案．板块一、直接设未知数【例 1】 长方形周长是64厘米，长比宽多3厘米，求长方形的长和宽各是多少厘米？【巩固】一个三角形的面积是18平方厘米，底是9厘米，求三角形的高是多少厘米？2-3-1列方程解应用题教学目标知识精讲例题精讲【巩固】(全国小学数学奥林匹克)一个半圆形区域的周长等于它的面积，这个半圆的半径是．(精确到0.01，π 3.14=)【例2】用边长相同的正六边形白色皮块、正五边形黑色皮块总计32块，缝制成一个足球，如图所示，每个黑色皮块邻接的都是白色皮块；每个白色皮块相间地与3个黑色皮块及3个白色皮块相邻接．问：这个足球上共有多少块白色皮块？【例3】(2003年全国小学数学奥林匹克)某八位数形如2abcdefg，它与3的乘积形如4abcdefg，则七位数abcdefg应是．【巩固】有一个六位数1abcde乘以3后变成1abcde，求这个六位数．【巩固】（第六届“迎春杯”刊赛试题）有一个五位数，在它后面写上一个7，得到一个六位数；在它前面写上一个7，也得到一个六位数．如果第二个六位数是第一个六位数的5倍，那么这个五位数是．【例4】有三个连续的整数，已知最小的数加上中间的数的两倍再加上最大的数的三倍的和是68，求这三个连续整数.【巩固】已知三个连续奇数之和为75，求这三个数。

2 2
Байду номын сангаас
则x _____
y
探究
如果
a, b为实数， a b 3a
2 2 1 2
37 b 0 16
则 a4
b ___
用配方法解下列方程.
1. 3x2 - 9x +2 = 0 ; 2. x2 – x +56 = 0 ; 3. -3x2+22x-24=0.
用配方法解下列方程.
2. 3x2 + 2x – 3 = 0 ;
3. 4x2+4x+10 =1-8x
例：解方程： （ x 1) 8(2 x 1) 15 0 2
2
综合应用
例1. 用配方法解决下列问题: 1. 证明:代数式-2y2+2y-1的值不大于
1 2 .
2.证明:代数式8x2-12x+ 7的值恒大于0.
拓展与探索
1 、用配方法说明：不论k取何实数，多项式 k2－3k＋5的值必定大于零.
2、试说明： 不论x取何值，代数式2x2+5x-1
的值总比代数式x2+8x-4的值大.
x, y为实数，
2 2
探究一
x y 2x 4 y 7 的最小值是 _____
如果x y 4 x 6 y 13 0,
1、配方法：
通过配方,将方程的左边化成一个含未知数 的完全平方式,右边是一个非负常数,运用直 接开平方求出方程的解的方法. 2、用配方法解一元二次方程 ax2+bx+c=0(a≠0) 的步骤：
(1)化二次项系数为1 （2）移项 （3）配方 （4）开平方 （5）写出方程的解
用配方法解下列方程.

的数字小3,十位上的数字与个位上的数字 之和等于这个两位数的 1 ,请问这个两位数
是 36
4
大 家 一 起 来
1.当a=
3 时,关于x的方程
X+2 4
2X-a 6 =1的解是0.
2. 方程 4{3[2(x+1)-8]-20}-7=1的解是
20 X= 3
3.已知x=-2是方程
X-k + 3k+2 -x= X+k
9.”鸡兔同笼”问题
“今有鸡兔同笼,上有三十五头,下有九十四足, 问鸡兔各几何?”
鸡有23只,兔有12只.
谢谢
3.甲比乙大15岁,5年前甲的年龄是乙年龄的两
倍,则乙现在的年龄是( B )岁.
(A) 30 (B)20 (C)15 (D)10
(X+15)-5=2(X-5)
1.已知x=4是关于x的方程 x +m=mx-m的解, 2
则m= 1
2. 化简2(x-1)-3(2x-5)的结果是 -4X+13
3.张师傅计划用20小时生产一批零件,因每
(C) 由 -2(x-4)=-2变形为x-4=1
(D) 由 - x+1 2
=
1 2
变形为 -x+1=1
2.已知-x-6与
1 7
互为倒数,则x=
-13
3.把方程3- x+1
X-1 =
的分母化为整数
0.4 0.25
的结果为 3- 5X+5=4X-4 2
1.合并6x-8x+
1 3
x 的结果为
-
5 3
X
2.若三个连续偶数的和是24 ,则他们的积是 480

15．解下列方程： (1)2x3＋1－10x6＋1＝1；
解：2(2x＋1)－(10x＋1)＝6，4x＋2－10x－1＝6，4x－10x＝6
＋1－2，－6x＝5，x＝－56
(2)3x2＋2－1＝2x4－1－2x5＋1；
解：10(3x＋2)－20＝5(2x－1)－4(2x＋1)，30x＋20－20＝10x－5
(2)0.05.x0＋3 2－x＝0.3（00.5.2x＋2）－101112.
解：原方程可化为50x＋3 200－x＝3（x4＋4）－11321，4(50x＋200) －12x＝9(x＋4)－131，200x＋800－12x＝9x＋36－131，200x－12x －9x＝36－131－800，179x＝－895，x＝－5
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9、有时候读书是一种巧妙地避开思考 的方法 。2021/2/272021/2/27Saturday, February 27, 2021
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10、阅读一切好书如同和过去最杰出 的人谈 话。2021/2/272021/2/272021/2/272/27/2021 11:49:05 AM
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11、越是没有本领的就越加自命不凡 。2021/2/272021/2/272021/2/27Feb-2127-Feb-21
第三章 一元一次方程
专题训练6 一元一次方程的解法综合
1．下列方程解为 x＝3 的是( A．3x＝6 C．x(x－2)＝4 2．解方程14x＝13，正确的是( A．x＝43 C．x＝－43
B) B．6－2x＝0 D．x＋3＝0
A) B．x＝112 D．x＝34
3．方程 3x＋6＝2x－8 移项后，正确的是( C ) A．3x＋2x＝6－8 B．3x－2x＝－8＋6 C．3x－2x＝－6－8 D．3x－2x＝8－6 4．解方程2x3－1－3x4－4＝1 时，去分母正确的是( B ) A．4(2x－1)－9x－4＝1 B．4(2x－1)－3(3x－4)＝12 C．8x－1－9x＋12＝1 D．4(2x－1)＋3(3x－4)＝12