应用排队理论改善GSM网络话务拥塞
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应用排队理论改善GSM网络话务拥塞
GSM是Global System for Mobile Communications的缩写,意
为全球移动通信系统,是世界上主要的蜂窝系统之一。近年来GSM
用户迅猛增长,对网络容量需求很大,网络拥塞问题也越来越突出。
GSM网络拥塞主要有两种:一种是信令信道的拥塞(即SDCCH
拥塞),另一种是TCH信道拥塞,又叫话务拥塞,其中后者是最为常
见的,譬如我们平时拨打电话的时候的忙音就属于这种情况。目前解
决此类拥塞的主流方式有两种:一是基站建设,即增加基站的数量与
容量;二是网络优化;这都不是今天我们要分享的重点,故不多做介
绍。下面我要与大家一起分享的是运用排队论来解决GSM网络中
TCH拥塞问题的建模过程。
其实在GSM网络中引用排队论的工作过程很简单,即当用户发
起呼叫之后,手机向网络发起TCH信道请求,当网络没哟空闲的TCH
信道分配的时候,不让网络立刻拒绝该请求,而是让其排队等候,在
排队过程中若发现有TCH信道释放,则可将此信道分配给在排队的
用户。
为了应用排队论研究GSM网络中的话务拥塞问题,这里首先要
对用户呼叫过程进行分析,在此基础上按照排队论的分析方法建立话
务拥塞的数学模型。
用户呼叫发起与通话时间都是很随机的,从数学的角度来讲,随
机服务系统有三个组成部分:输入过程、排队规则、服务机构。
输入过程:这一环节就是要寻找呼叫请求的输入规律,这需要确
定三个要素:呼叫请求的总次数(一般认为是无限的)、到达类型(每
个用户的呼叫请求是独立的,不存在关联性,因此属于单个到达型)、
到达间隔时间的概率分布函数(这个比较复杂)。一般认为对于电话
系统,用户呼叫过程可以用泊松分布过程来描述:设区间【a,a+t】
内有K个呼叫请求到来的概率为V(k),单位时间内呼叫请求次数为
R,则有:
泊松过程的概率分布函数是负指数分布:
排队规则:最合理的排队规则应该是所有的呼叫排成一个队列,
没有优先权之分,先到先服务,被释放的TCH信道首先分给排在对
头的呼叫请求,当然,每个排队时间应该有所限制,因为用户在发起
请求的时候不应有过长的等待时间,排队时间超过限值则丢弃此请
求。同样,队列长度也可以限制。
服务机构:
服务机构就是指同一时刻有多少个TCH信道可以接纳用户的请
求,以及每一个请求被成功分配TCH信道之后,TCH被占用的服务
时间。这一服务时间受比较多因素影响,譬如通话对象是男的还是女
的,都对占用时间有着很重要的影响,因此这占用信道的时间是很随
机的,理论证明,TCH信道的平均占用时间服从参数为u的负指数
分布:
排队数学模型的建立:
根据以上分析,假定呼叫请求就是需要服务的客户,则排队模型
如下:
(1)用户按泊松流到达系统,平均强度为r,可得用户相继到达
系统的时间间隔服从参数为r的指数分布,用户的服务时间服从参数
为u的负指数分布,根据排队论的基本原理,满足上述条件的排队论
系统称为M/M/n系统。
(2)在M/M/n系统中,若系统内的用户数为k(0《k《n),说
明系统内有k个TCH信道忙着接待用户,而其余n-k个信道空闲。
(3)模型中仅允许用户排列成一个队列,当一个TCH信道释放
出来,等待中的用户按照FIFO(fist in first out)服务原则占用该信道。
(4)用户不可能处于无限的等待中,所以排队时长是有限制的,
在时限内可继续留在队中,超出则丢弃。
M/M/n模型分析
在M/M/n呼叫排队系统中,随着用户通话完成离去,系统的状
态可能有如下几种情况:
(1)系统在t时刻处于状态i,在t+t1时刻还处于状态i;
(2)系统在t时刻处于状态i-1,在t+t1时刻转移到状态i;
(3)系统在t时刻处于状态i+1,在t+t1时刻还处于状态i;
(4)系统在t+t1时刻发生了状态不小于2的转移