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《经济数学》
作业题及其解答
第一部分单项选择题
12元，每一件的成．某产品每日的产量是件，产品的总售价是11100x??70xx21本为元，则每天的利润为多少？（A ）)x?(30312元A．110040xx??612元B．110030xx??652元C．1100xx??40652元D．1100xx??306
12．已知的定义域是，求+ ，（C）的定义域是？?a0?))f(xa[0,1]x?f(xa)?f(
2A．]aa,1?[?B．]a,1?[a C．]a,1?[a D．]?a[?a,1
sinkx？（B ．计算）3?lim x0?x A．0B．k1C．k D．?
2x?？（ C ）?．计算4lim(1)x??x
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A．e1B．e2 C．e1 D．2e
2?2xax??b,????2x?(x)?1,?????f）（在处连续。A 5．求的取值，使得函数
b,a2x???2?bx?3,???x?1,b??1a?．A231a?,?b．B212??,ba C．
232?,ba?．D2
3xy?x B6+．试求）在的导数值为（1x?23．A25．B21C．21 D．?
2
11002?P，需求函数7．设某产品的总成本函数为：，其中xxx3??(x)400?C2x 为产量（假定等于需求量），为价格，则边际成本为？（B ）P A．3B．x?32x?3 C．1x3?．D2
x2???e?2(x?x4)dx 8（）．试计算D
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2x．A ex4?(x8)?2x B．c8)ex??4x?(2x C．ex?(x8)?42x D．ce??4x?(x8) 122?？．计算9 D
?dx1?xx0?A．2?B．4?C．8?D．16
x?1x?211?？（A 10）．计算?x1x?222x?x．A21x?x．B21x?x C．122x?x D．12
41210?121?D=11？（．计算行列式）B 31101310-8 ．A-7 B．-6 C．-5 D．实用文档
yxx?y xyyx?=？（B ．行列式12）
yy?xx33．A)xy?2(33．B)x?y?2(33C．)?y2(x33 D．)?y?2(x
?x?x?x?0?321???0??x?xx=13．齐次线性方程组？（C ）有非零解，则
?321?x?x?x?0?123A．-1
B．0
C．1
D．2
00????636719???????B，求=？（D ）14．设，
?AAB????355090??????67??104110??A．??6084??104111??
B．??6280??104111?? C．??6084??104111??D．??6284??
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123?????1，求=15．设？（D ）A122A?????343??123????53?? A．3??
??22??11?1??13?2????35??．B ?3?22???1?11??1?23????53??．C3?
?2?2??11?1??31?2????53??D．3???2?2??11?1??
AA表示前，试用表示“第次射中目标”16．向指定的目标连续射击四枪，用i ii 两枪都射中目标，后两枪都没有射中目标。（A ）
AAAA A．41321?AAAA B．4213A?A?A?A C．42311?AAAA．D4213
17．一批产品由8件正品和2件次品组成，从中任取3件，这三件产品中恰有一件次品的概率为（B ）
3A．5
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8．B157．C152D．5
18．袋中装有4个黑球和1个白球，每次从袋中随机的摸出一个球，并换入一个黑球，继续进行，求第三次摸到黑球的概率是（ D ）
16A．12517 B．125108 C．125109D．125
19．市场供应的热水瓶中，甲厂的产品占，乙厂的产品占，丙厂的产30%50%品占，甲厂产品的合格率为，乙厂产品的合格率为，丙厂产品的85%90%20%合格率为,从市场上任意买一个热水瓶，则买到合格品的概率为（D ）80%A．0.725 B．0.5
C．0.825
D．0.865
Axx21,0???px)(?，则A的值为：设连续型随机变量20．X的密度函数为( C )
?else0,?A．1
B．2 C．3D．1
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计算题第二部分
，得到的收入为．某厂生产某产品，每批生产台得费用为1x200?)?5xC(x2.
，求利润x?0.01?R(x)10x
x+1)-C(x)=5 （解：当边际收益=边际成本时，企业的利润最大化边际成本=C= 个单位时，利润最大，此时，x=500平方根=22 即R（x)=10-0.01x2=5-200. 2利润是5x-0.01x
21x?1?3lim. 2．求2x0x?解：213x?1?323x3lim limlim== =
?ax?3x a2?lim. 3，求常数．设x?11??x 2x21?2121?3x2?1?3x（x0?x0x??0x2
解：有题目中的信息可知，分子一定可以分出（x-1）这个因式，不然的话分母在x趋于-1的时候是0，那么这个极限值就是正无穷的，但是这个题目的极限确实个一个正整数2，所以分子一定是含了一样的因式，分母分子抵消了，
那么也就是说分子可以分解为（x+1）(x+3)因为最后的结果是（-1-p）=2所以p=-3,那么也就是说（x+1）(x+3)=x^2+ax+3 所以a=4
dy2xcosy?，求导数4．若.
dx y=u, u=cos2x解：设dy x,cos2??2cosxsinx即：y=dx
=f(x)f(x)?.feex'f(ln).xf?(ln).'(x)解：y f(x)?e?y?f(lnx). 为可导函数，求5．设，其中yx)f(1
x
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1?. 6．求不定积分dx2x1解：?=（-1/x)+c dx2x
?. ．求不定积分7dx)?xxln(1解：
???dx)?ln(?x?x)?dx?x?xln(1x)dx?xln(1
22?x?11xx1x22
x122(2?1?x)?2111x2??dx?)?xxdxln(1?x?
2221?x2?xx?x11122?dx?)?xxln(1?x?
2421?x1111122?dx??)?xx?xln(1?x
24221?x111122?x?ln(1?)?xx)?c?xxln(1?2422
b?，求b.
8．设1lnxdx?1解：
?dx．求不定积分9.
b?xd(lnx)xlnx?10b?lnb??0?(b?1)b?blnblnb?1b?e1
?dx??ln(1?e)?c解:x e?1
x1?e1?x
