高中物理—气体压强和温度的关系

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课题 气体压强和温度的关系 教学目标 1、理解气体压强和温度的关系，会进行简单的计算 2、理解p—T图像的意义;

教学重点

1、掌握压强和温度的关系的计算问题 教学安排 版块 时长（分钟） 1 知识点回顾 5

2 知识点讲解 45

3 课堂练习 60

4 课堂总结 10

5 回家作业 40 一、查理定律（等容变化） 1、一定质量的气体，在体积不变的情况下，温度每升高（或降低）1℃，增加（或减少）的压强等于它在___________．其数学表达式为_______________ 2、采用热力学温标时，可表述为：一定质量的气体，在体积不变的情况下，它的压强与热力学温度成______．其数学表达式为____________． 3、等容变化的微观解释 一定质量的气体，体积保持不变时，分子的_________保持不变，在这种情况下，温度升高时，分子的_________增大，气体的压强增大。

【答案】0°C时压强的1/273；27310tppt；正比；2211TpTp；密集程度；平均动能

二、常用的推论 一定质量的气体，从初状态（p，T）开始，发生一等容变化过程，其压强的变化量Δp与温度变化量ΔT的关系为_____________．

【答案】TppT

【练一练】用如图所示的实验装置来研究气体等体积变化的规律。A、B管下端由软管相连，注入一定量的水银，烧瓶中封有一定量的理想气体，开始时A、B两管中水银面一样高，那么为了保持瓶中气体体积不变 （ ）（多选） A．将烧瓶浸入热水中时，应将A管向上移动 B．将烧瓶浸入热水中时，应将A管向下移动 C．将烧瓶浸入冰水中时，应将A管向上移动 D．将烧瓶浸入冰水中时，应将A管向下移动 【难度】★★

知识点一：气体压强和温度的关系 知识点讲解 气体压强和温度的关系 【答案】AD 【解析】由pT＝C（常量）可知，在体积不变的情况下，温度升高，气体压强增大，右管A水银面要比左管B水银面高，故选项A正确；同理可知选项D正确。

一、气体压强和温度的关系的图像 过程 类型 特点 举例 等容过程 p－T P与T成正比，p＝CVT，斜

率k＝CV，即斜率越大，体积越小 p－t 图线与t轴交点的温度是－273℃，P与t是一次函数关系，但不成正比

说明： 1、反应了在等容情况下，一定质量的气体压强跟温度的变化规律。 2、图线上的点，代表的是一定质量气体的一个状态。

【练一练】一定质量理想气体的状态经历了如图所示的ab、bc、cd、da四个过程，其中bc的延长线通过原点，cd垂直于ab且与水平轴平行，da与bc平行，则气体体积在 （ ）（多选） A．ab过程中不断增加 B．bc过程中保持不变 C．cd过程中不断增加 D．da过程中保持不变 【难度】★★ 【答案】AB 【解析】因为bc的延长线通过原点，所以bc是等容线，即气体体积在bc过程中保持不变，B正确；ab是等温线，压强减小则体积增大，A正确；cd是等压线，温度降低则体积减小，C错误；连接aO交cd于e，则ae是等容线，即Va＝Ve，因为VdD错误。

知识点二：气体压强和温度的关系的图像 考点一：查理定律及其应用 【例1】一定质量的理想气体在等容变化过程中测得，气体在0℃时的压强为P0，10℃时的压强为P10，则气体在11℃时的压强在下述各表达式中正确的是 （ ）（多选）

A．01110273PPP B．011010273PPP

C．101110273PPP D．1110284283PP 【难度】★★ 【答案】AD

【例2】两端封闭的玻璃管A、B水平放置时，管中有一段水银柱将其中空气分隔为体积不等的两部分VAVB，且VA>VB，现将A端向下倾斜后放入盛有热水的容器中，如图所示达到稳定后，管内水银柱相对水平放置时 （ ） A．向B端移动 B．向A端移动 C．可能仍在原来位置 D．无法判断 【难度】★★★ 【答案】B

【例3】2009年2月2日中午中国南极昆仑站正式开始并投入使用，它将帮助我们占据南极科考制高点，对我国空间科学研究和空间安全监测具有重要意义。在南极，考察队员要忍受－50℃～－60℃的温度。假设一考察队员携带一密闭仪器，原先在温度是27℃时，内部压强为1×105Pa，当在南极温度为－53℃时，其内部压强变为多少？ 【难度】★★ 【答案】7.3×104Pa

【解析】密闭仪器，体积一定，根据查理定律p1T1＝p2T2得p2＝T2T1p1＝273－53273＋27×1×105＝7.3×104Pa

【例4】如图为均匀薄壁U形管，左管上端封闭，右管开口且足够长，管的截面积为S，内装有密度为ρ的液体．右管内有一质量为m的活塞搁在固定卡口上，卡口与左管上端等高，活塞与管壁间无摩擦且不漏气。温度为T0时，左、右管内液面等高，两管内空气柱长度均为L，压强均为大气压强p0，重力加速度为g.现使左右两管温度同时缓慢升高，在活塞离开卡口上升前，左右两管液面保持不动，试求：

课堂练习 （1）右管活塞刚离开卡口上升时，右管封闭气体的压强p1； （2）温度升高到T1为多少时，右管活塞开始离开卡口上升；

【难度】★★ 【答案】（1）p0＋mgS（2）T0（1＋mgp0S） 【解析】（1）活塞刚离开卡口时，对活塞受力分析有 mg＋p0S＝p1S，得p1＝p0＋mgS

（2）两侧气体体积不变，由查理定律，右管内气体，p0T0＝p1T1 得T1＝T0（1＋mgp0S）

【变式训练】 1、汽车行驶时轮胎的胎压太高容易造成爆胎事故，太低又会造成耗油量上升。已知某型号轮胎能在－40C~90C正常工作，为使轮胎在此温度范围内工作时的最高胎压不超过3.5atm，最低胎压不低于1.6atm，那么，在t＝20C时给该轮胎充气，充气后的胎压在什么范围内比较合适（设轮胎的体积不变） 【难度】★★★ 【答案】2.01atm~2.83atm 【解析】由于轮胎容积不变，轮胎内气体做等容变化。 设在T0＝293K充气后的最小胎压为Pmin，最大胎压为Pmax。依题意，当T1＝233K时胎压为P1＝1.6atm。根据查理定律

1min10PPTT，即min1.6233293P

解得：Pmin＝2.01atm 当T2＝363K是胎压为P2＝3.5atm。根据查理定律

max2

20

PP

TT，即max3.5363293P

解得：Pmax＝2.83atm 所以胎压的范围为2.01atm~2.83atm

2、某同学将广口瓶开口向上放入77℃热水杯中，待热平衡后，用一个剥去蛋壳的熟鸡蛋（最粗处横截面略大于瓶口横截面）恰好封住瓶口，如图所示。当热水杯中水温缓慢降至42℃时，观察到鸡蛋缓慢落入瓶中。已知大气压强p0＝1.0×105Pa，瓶口面积S＝1.0×10－3m2，熟鸡蛋质量G＝0.50N。求： （1）温度为42℃时广口瓶内的压强变为多大？ （2）当熟鸡蛋缓慢落入瓶中时与瓶口间的阻力多大？ 【难度】★★★ 【答案】（1）0.9×105Pa（2）10.5N 【解析】（1）广口瓶内的空气状态为： p1 ＝1.0×105Pa；T1＝273＋42＝315K；T2＝273＋77＝350K

根据查理定律：1212ppTT

得2155211.0100.910P315350aTppT＝ （2）当熟鸡蛋缓慢时，根据力的平衡，有： G＋p0S＝p2S＋f 即f＝G＋（p0－p2）S＝0.50＋（1.0×105－0.9×105）×1.0×10－3＝10.5N

3、如图所示，玻璃管A上端封闭，B上端开口且足够长，两管下端用橡皮管连接起来，A管上端被一段水银柱封闭了一段长为6cm的气体，外界大气压为75cmHg，左右两水银面高度差为5cm，温度为t1＝27℃。 （1）保持温度不变，上下移动B管，使A管中气体长度变为5cm，稳定后的压强为多少？ （2）B管应向哪个方向移动？移动多少距离？ （3）稳定后保持B不动，为了让A管中气体体积恢复到6cm，则温度应变为多少？

【难度】★★★ 【答案】（1）96 cmHg（2）向上移动；17cm（3）94.5ºC 【解析】（1）气体做等温变化 pA1＝p0＋ρghA ＝75＋5＝80 cmHg VA1＝6S VA2＝5S pA1 VA1＝pA2 VA2 pA2＝96 cmHg （2）B管应向上移动，h＝（96－75）－（5－1）＝17cm （3）pA3＝p0＋ρgh3＝（75＋23） cmHg＝98 cmHg

3113AA

PP

TT

T3＝367.5K t3＝94.5ºC

A B

5cm