土力学第八章 土坡稳定分析

§8.1 概述
下面是几个岩土体滑坡过程的模拟图：
岩 体 崩 塌 过 程 示 意 图
§8.1 概述
滑 坡 过 程 示 意 图
§8.1 概述
泥 石 流 发 展 示 意 图
§8.1 概述
二. 滑坡 一部分土体在外因作用下，相 对于另一部分土体滑动
二. 滑坡

2．造成滑坡的原因
(1)滑动力增大：
在坡顶堆载、修建建筑物和车辆行驶；雨水或 地表水渗人使土的重度增加；坡顶竖向裂缝中的 水压力、渗透力和地震力对土坡的作用等。
§ 8.3 粘性土土坡稳定分析
(2) 力平衡条件（求解条件）



简化计算方法： 1.丌考虑土条间的作用力，或只考虑其中 的一个； 2.假设条间力的作用方向或规定Ei 和Fi 的 比值； 3.假定条块间力的作用位置，hi已知。
§ 8.3 粘性土土坡稳定分析
四. 简单条分法（瑞典条分法）

四. 简单条分法（瑞典条分法）
滑动面上土的抗剪强度为：
1 1 fi itgi ci Nitgi ci (Wi cos itgi cili ) li li
计算滑动力矩和稳定力矩:
M si Ti R Wi R sin i
M ri fi li R (Wi cos i tgi ci li )R
O5 k4 kmin O4 O3 k3 O2 k2 k1 O1
B
k5
B H
H
B H
A
A
A
§8. 4 水对边坡稳定的影响
从本质上讲，水的浸入将使土的抗剪强度指标降低、 有效应力减小，土体抗滑动能力减小，导致边坡失 稳。
一、土的抗剪强度指标及安全系数的选用

重力Wi 产生的滑动力矩为 M s Wi sin i R 滑动面上抗滑力Ti 产生的抗滑力矩为
O
R
Vi+1
MR
(c l N tan ) T R R
i i i i i
H
i
Wi
Ti
Fs
Ms MR
(c l N tan ) R W sin R
i i i i i i
O i 2 1 -1 -2 0
R b B 3 4 5 6
C
7
计 算 程 序 流 程
计算 mi
Fs Fs
计算
Fs
No
Fs Fs Fs
A
变化圆心 O 和半径 R
Fs 最小
END
3.简化毕肖普法的特点
★假设滑裂面为圆弧； ★假设条块间作用力只有法向力没有切向力 （Vi=0）； ★满足整体力矩平衡条件； ★满足各条块力的多边形闭合条件，但不满足条块的 力矩平衡条件； ★满足滑动面上的极限平衡条件。
i
f 土坡稳定 安全系数
(一) 瑞典条分法的基本原理
1、假设圆弧滑动面 确定圆心和半径
2、把滑动土体分成若干条（条分法） 3、取第i条土条进行受力分析
O
R
Vi+1 Hi hi Vi Wi Hi+1 hi+1
i
Ti Ni
瑞典条分法
静定化条件：假设条块两侧的作用 力合力Si，Si+1 大小相等、方向相 反且作用于同一直线上——不考虑 条块间的作用力。 1）根据径向力的静力平衡条件 得
表层滑动
砂土
概述 表层滑动的边 坡稳定分析
天然休止角

无粘性土

土坡滑动失稳的实质是土坡内滑动面上各点作用的 滑动力超过了土体的抗剪强度。 土坡的稳定程度通常用稳定安全系数来衡量，它表 明土坡在预计的最不利条件下具有的安全保障。 土坡的稳定安全系数可定义为滑动面上抗滑力矩与 滑动力矩之比(抗滑力与滑动力之比)，或实有的抗 剪强度与土坡中最危险滑动面上产生的剪应力之比。
第八章
土坡稳定分析
主要内容 主要内容
§8.1概述 §8.2砂性土土坡的稳定分析 §8.3粘性土土坡稳定分析 §8.4土坡稳定分析问题的进一步讨论
§8.1
由于地质作用而自 然形成的土坡 在天然土体中开挖 或填筑而成的土坡 滑坡：边坡因丧失稳 定性而滑动的现象
概述
天然土坡 人工土坡 坡顶 山坡、江 河岸坡 路基、堤坝
Wi tg ϕ + ci li cos β i ∑ ms i =1
n
∑ W sin β
i =1 i
n
i
例题分析 【例】某土坡如图所示。已知土坡高度H=6m，坡角 β=55°，土的重度γ =18.6kN/m3，内摩擦角ϕ =12°，粘
聚力c =16.7kPa。试用费伦纽斯条分法验算土坡的稳定安 全系数
一、圆弧滑动整体稳定分析法
d
O
R
C
D
假定滑动面为圆柱 面，截面为圆弧，利 用土体极限平衡条件 下的受力情况：
K = M M
f s
A
) ) τ f LR τ f LR ) = = τ LR Wd
f
W
N
饱和软粘土，不排 水剪条件下，ϕu＝ 0，τf＝cu
F
s
滑动面上的最 大抗滑力矩与 滑动力矩之比
) cu L R = Wd
i
b
土坡稳定 安全系数

土力学与地基基础
• 由于计算上述安全系数时，滑动面为任意 假定，并不是最危险的滑动面，因此所求 结果并非最小的安全系数。通常在计算时 需要假定一系列滑动面，进行多次试算， 计算工作量很大。 • W.费伦纽斯（Fellenius,1927）通过大量计 算分析，提出了以下所介绍的确定最危险 滑动面圆心的经验方法。
土力学与地基基础
瑞典条分法和毕肖普法的比较
• 瑞典条分法忽略各条间力对Ni的影响，i土 条上只有Gi,Ni,Ti三种力作用，低估安全系 数5~20%。 • 毕肖普法忽略土条竖向剪切力的作用，考 虑了土条两侧的作用力，比瑞典条分法更 合理，低估安全系数约为2~7%。
土力学与地基基础
li
K
1 m cb Gi ui b X i tan i
G sin
i
i
土力学与地基基础
• 毕肖普条分法考虑了土条两侧的作用力， 计算结果比较合理。 • 分析时先后利用每一土条竖向力的平衡及 整个滑动土体的力矩平衡条件，避开了Ei 及其作用点的位置，并假定所有的 X i 均等 于零，使分析过程得到了简化。 • 但该方法同样不能满足所有的平衡条件， 还不是一个严格的方法，由此产生的误差 约为2%～7%。另外，毕肖普条分法也可以 用于总应力分析，即在上述公式中采用总 应力强度指标c、φ计算即可。
土力学与地基基础
土坡形态及各部分名称
坡肩 坡顶
坡高 坡脚
坡面
坡角
土力学与地基基础
土力学与地基基础
土力学与地基基础
土力学与地基基础
4.土坡由于其表面倾斜，在自重或外部荷 载的作用下，存在着向下移动的趋势， 一旦潜在滑动面上的剪应力超过了该面 上的抗剪强度，稳定平衡遭到破坏, 就可 能造成土坡中一部分土体相对于另一部 分的向下滑动，该滑动现象称为滑坡。 5.天然的斜坡、填筑的堤坝以及基坑放坡 开挖等问题，都要演算土坡的稳定性。 亦即比较可能滑动面上的剪应力与抗剪 强度，这种工作称为稳定性分析。