第八章+土坡稳定性分析

第八章土坡稳定性分析§8.1 概述一、土坡原因在于土体内的剪应力在某时刻大于土的抗剪强度。

土中剪应力和土体的抗剪强度随时间是变化的。

1．促使剪应力增加的原因有：172（1）土坡变陡；（2）渗透水流的动水压力过大；（3）坡顶有超载作用；（4）打桩、爆破、地震、火车、汽车等动荷载作用均会增加剪应力。

2．造成土抗剪强度降低的原因有：（1）冻胀再融化；（2）振动液化；（3）浸水后土的结构崩解；（4）土中含水量增加等。

土坡失稳一般多发生在雨天，因为水渗入土中一方面使土中剪应力增加了；另一方面又使土的抗剪强度降低了，特别是坡顶出现竖向大裂缝时，水进入竖向裂缝对土坡产生侧向压力，从而导致土坡失稳。

因此，土坡产生竖向裂缝常常是土坡失稳的预兆之一。

四、影响土坡稳定性的主要因素（1）边坡坡角β。

坡角β越小愈安全，但是采用较小的坡角β，在工程中会增加挖填方量，不经济。

（2）坡高H。

H越大越不安全。

（3）土的性质。

γ、ϕ和c大的土坡比γ、ϕ和c小的土坡更安全。

（4）地下水的渗透力。

当边坡中有地下水渗透时，渗透力与滑动方向相反时，土坡则更安全；如两者方向相同时，土坡稳定性就会下降。

（5）震动作用的影响。

如地震、工程爆破、车辆震动等。

173174（6）人类活动和生态环境的影响。

§8.2 无粘性土坡稳定分析由粗颗粒土（c =0）所堆筑的土坡称为无粘性土坡。

无粘性土坡的稳定分析比较简单，下面分两种情况进行讨论。

一、无渗流作用时的无粘性土坡在分析无粘性土的土坡稳定时，根据实际观测结果，通常均假设滑动面为平面。

上图为一简单土坡，土坡高为H ，坡角为β，土的重度为γ，土的抗剪强度ϕστtan =f 。

若假定滑动面是通过坡角A 的平面AC ，AC 的倾角为α，并沿土坡长度方向截取单位长度进行分析，则其滑动土楔体ABC 的重力为：()ABC W ∆⨯=γ则沿滑动面向下的滑动力为：αsin W T =抗滑力为摩擦力，即：tan cos tan T N W ϕαϕ'==土坡滑动稳定安全系数为：αϕαϕαtan tan sin tan cos =='==W W T T F s 滑动力抗滑力175当βα=时，滑动稳定安全系数最小，即βϕtan tan min =S F 由上式可得如下结论：（1）当坡角ϕβ=，S 1F =，即土坡处于极限平衡状态，此时β称为天然休止角；（2）只要坡角ϕβ<（S 1F >），土坡就稳定，而且与坡高无关； （3）为了保证土坡有足够的安全储备，一般要求S 1.3~1.5F >。

第八章土坡稳定(stability of Slopes)§ 8.1 概述结合工程实例，讲解土坡的概念及滑动面的形状。

土坡系指具有倾斜坡面的土体，如天然土坡及人工修建的土堤坝、公路铁路的路堤和路堑。

图8.1滑坡土坡受到各种自然因素或人为因素的作用时土坡土体会失去力学平衡，土坡就沿着其中某一滑面发生滑动，工程中称这一现象为滑坡(landslide)。

大量观察资料表明粘性土滑坡时滑动面(slip surface)近似于圆柱面，故在横断面上呈圆弧线；砂性土滑坡时滑动面近似于平面，故在横断面上呈直线。

滑坡的分析可按平面应变问题来处理。

12§ 8.2 直线滑面的土坡稳定验算适用范围：均匀的砂性土或成层的非均质砂性土构成的土坡；砂砾和卵石路堤或其它土坡；还有某些透水土虽有一定的粘聚力c ，但其抗剪强度主要由摩擦力部分提供者；皆可采用直线滑面法进行分析。

图8.2 平面滑坡βϕβsin tan cos '⋅⋅+⋅⋅==W L c W T T K 当c =0时，βϕβϕβtan tan sin tan cos =⋅⋅⋅=W W K为了确保土坡稳定性，必须使K > 1；铁路路基规范规定K= 1.05~1.25。

2§ 8.3 圆弧滑面的条分法分析从条分法的思想和基本原理出发，阐述滑坡的稳定性分析。

以耒宜高速公路郴州某一滑坡为例，结合自己的亲身体会，讲解增加土坡稳定性的措施。

粘性土坡滑动时，滑面接近为圆弧面；圆弧形滑面土坡稳定性分析方法有瑞典圆弧法(W.Fellenius ，1936)、毕肖普法(A.W.Bishop ，1995)(Bishop’s simplified method of slice)。

一、 瑞典圆弧滑面法(Swedish circle method)瑞典工程师W.Fellenius 提出的圆弧滑动面是稳定分析中的一种基本方法。

图8.3 瑞典条分法受力分析1基本假定平面应变，滑面成圆弧形。

教案表头：教学内容设计及安排第八章土坡稳定分析第一节无粘性土坡的稳定分析【基本内容】天然土坡：由于地质作用而自然形成的土坡。

人工土坡：人们在修建各种工程时，在天然土体中开挖或填筑而成的土坡。

滑坡：土坡丧失其原有稳定性，一部分土体相对另一部分土体滑动的现象。

分析土坡稳定性的目的：验算土坡的断面是否稳定合理，或根据土坡预定高度、土的性 质等已知条件，设计出合理的土坡断面。

简单土坡：土坡的坡顶和底面都是水平面，并伸至无穷远，土坡由均质土组成。

一、一般情况下的无粘性土土坡条件：均质的无粘性土土坡，干燥或完全浸水，土粒间无粘结力分析方法：只要位于坡面上的土单元体能够保持稳定，则整个坡面就是稳定的 滑动力： T =W sin β 垂直于坡面上的分力： N = W cos β最大静摩擦力： T '= N tan ϕ = W cos βtan ϕ 抗滑力与滑动力的比值称为稳定安全系数K ，2K =βϕβϕβtan tan sin tan cos =='W W T T当β=ϕ 时，K =1，土坡处于极限平衡状态。

砂土的内摩擦角也称为自然休止角。

当β＜φ，即K ＞1，土坡就是稳定的。

可取K =1.1~1.5。

【讨论】无粘性土土坡的稳定性与坡高无关，仅取决于坡角β。

二、有渗流作用时的无粘性土土坡分析方法：若渗流为顺坡出流，则渗流方向与坡面平行，此时使土体下滑的剪切力为J W J T +=+βsin 稳定安全系数为JW W JT T F f s +=+=βϕβsin tan cos 对单位土体，土体自重W =γ '，渗透力J =γw i ，水力坡降i =sin β，于是βγϕγβγβγϕβγtan tan sin sin tan cos sat w s F '=+''==【讨论】当坡面有顺坡渗流作用时，无粘性土土坡的稳定安全系数将近乎降低一半。

【例题先自习后讲解】【例8-1】有一均质无粘性土土坡，其饱和重度 γsat =20.0kN/m 3, 内摩擦角ϕ =30°, 若要求该土坡的稳定安全系数为1.20，试问在干坡或完全浸水情况下以及坡面有顺坡渗流时其坡角应为多少度？ 【讨论】有渗流作用的土坡稳定比无渗流作用的土坡稳定，坡角要小得多。

土坡稳定分析土坡是具有倾斜坡面的土体，由自然地质作用所形成的土坡，如山坡、江河的岸坡等，称为天然土坡。

由人工开挖或回填而形成的土坡，如基坑、渠道、土坝、路堤等的边坡，则称为人工土坡。

土体自重以及渗透力等在坡体内引起剪应力，如果剪应力大于土的抗剪强度，就要产生剪切破坏，一部分土体相对于另一部分土体滑动的现象，称为滑坡。

滑坡类型第一节无粘性土坡的稳定分析由粗粒土所堆筑的土坡称无粘性土坡一、均质干坡和水下坡均质干坡和水下坡指由一种土组成、完全在水位以上或完全在水位以下，没有渗透水流作用的无粘性土坡。

稳定条件：只要坡面上的土颗粒在重力作用下能够保持稳定，整个土坡就处于稳定状态。

稳定性分析:从坡面上取一土体单元。

土体重量为W。

滑动力T＝W sinα正压力N＝W cosα抗滑力R＝N tan ϕ＝W cosαtanϕϕ—土的内摩擦角；α—土坡的坡角当F s＝1时，α＝ϕ，α称为天然休止角。

土体的稳定安全系数F s 为：αϕαϕαtan tan sin tan cos ====W W T R F s 滑动力抗滑力二、有渗透水流的均质土坡挡水土堤内形成渗流场，如果浸润线在下游坡面逸出，这时在浸润线以下，下游坡内的土体除受重力作用外，还受渗透力的作用，因而会降低下游边坡的稳定性。

在坡面上渗流逸出处取一单元土体v 的土骨架为隔离体，土体除受重力作用外，还受渗透力的作用。

有效重量为W ´＝γ ´V 。

如果水流的方向与水平面成夹角θ，则沿水流方向的渗透力 j ＝γωi 。

作用在土骨架上的总渗透力为 J ＝γωiV 。

沿坡面的全部滑动力（包括重力和渗透力）为 ：坡面的正压力为 )sin(cos )cos(sin θααθαα--'=-+'=J W N J W T ，土体沿坡面滑动的安全系数： )cos(sin tan )]sin(cos [tan θαγαγϕθαγαγϕ--'--'==iV V iV V T N F w w s 若水流在逸出段顺坡面流动， 即θ ＝ α ，i =sin α, 则αγϕγϕtan tan tan sat s T N F '==第二节 粘性土坡的稳定分析粘性土由于粘聚力的存在，粘性土坡不像无粘性土坡一样仅沿坡面表面滑动。

第八章土坡稳定分析学习指导内容简介土坡的稳定性分析是土力学中重要的稳定分析问题，本章将分别介绍无粘性土坡和粘性土坡的稳定性分析方法，讨论土坡最危险滑裂面的确定方法和土坡稳定分析的图解法，并将简单介绍天然土体上的土坡稳定分析方法。

教学目标重点学习粘性土坡的稳定性分析方法，掌握无粘性土坡和自然土坡的稳定分析方法。

学习要求1、了解无粘性土坡的稳定分析方法2、掌握粘性土坡的稳定分析方法，包括整体圆弧滑动法和条分法（瑞典条分法、毕肖甫法和普遍条分法）；3、掌握粘性土坡最危险滑裂面的确定方法；了解粘性边坡稳定分析的图解法。

4、了解天然土体(裂隙硬粘土和软土地基）上的土坡稳定分析。

基本概念天然土坡、人工土坡、滑坡、圆弧滑动法、条分法、最危险滑动面学习内容第一节概述第二节无粘性土坡稳定分析第三节粘性土坡稳定分析第四节天然土坡的稳定分析第五节复合滑动面的土坡稳定分析第六节土坡稳定分析中的几个问题学时安排本章总学时数：5.5学时第一节 0.5学时第二节 0.5学时第三节 3学时第四节 0.5学时第五节 0.5学时第六节 0.5学时主要内容第一节概述本章主要学习目前常用的土坡稳定分析方法，学习与土的抗剪强度有关的问题。

无粘性土坡稳定分析分两种情况下(全干或全淹没情况、有渗透情况)无粘性土坡稳定分析方法，要求掌握无粘性土坡稳定安全系数的定义及推导过程，坡面有顺坡渗流作用下与全干或全淹没情况相比无粘性土土坡的稳定安全系数有何联系。

粘性土坡的稳定分析：学习其整体圆弧法、瑞典条分法、毕肖甫法、普遍条分法、有限元法等方法在粘性土稳定分析中的应用。

要求掌握圆弧法进行土坡稳定分析及几种特殊条件下土坡稳定分析计算。

边坡稳定分析的总应力法和有效应力法：学习稳定渗流期、施工期、地震期边坡稳定分析方法。

土坡稳定分析讨论三个问题：土坡稳定分析中计算方法问题、强度指标的选用问题和容许安全系数问题。

一、基本概念土坡就是具有倾斜坡面的土体。

由自然地质作用所形成的土坡，如山坡、江河的岸坡等，称为天然土坡(naturalsoilslope)。