轿车驱动轴扭转动力减震器的设计

1 轿车驱动轴扭摆动力减震器的设计 （华福林编写） 在开发新款小轿车的过程中，传动系共振问题往往会给设计师们带来困扰。在解决问题的过程中，当改变现有结构参数很困难时，设计师别无选择只好求助于扭摆动力减震器，借以消除或减轻传动系共振对汽车带来的负面影响。传动系共振往往发生在发动机某个转速范围内，扭摆动力减震器的工作原理就是要在此共振转速下产生相反的振动力（相位差180度）来抵消或衰减共振力。解决问题的方法可通过理论分析和计算来确定动力减震器的参数拟或通过实验法来实现。本文着重从理论分析和计算入手。

A． 橡胶扭摆式动力减震器的理论分析

A-1 首先要建立传动系的力学模型：为简化分析起见，将轿车传动系统简化为双扭摆模型，即将离合器、变速驱动箱、驱动轴、车轮及整车简化为一单扭摆，在此基础上加上动力减震器成为双扭摆。该模型基本反映了系统的扭振特性（见图1及图2）。

图1

图2 式中： Jd 动力减震器质量的转动惯量 Jt 自变速驱动箱输出端至车轮各旋转件的总转动惯量和整车 2

平移质量转换到驱动轴上的当量转动惯量之和 Kd 动力减震器的橡胶件的扭转角刚度 Kt 驱动轴的当量扭转角刚度 Cd 动力减震器的橡胶件的线性阻尼

A-2 第二步，我们要建立数学模型以确定减震器的三个基本参数，即减震器的惯性元件的转动惯量Jd；弹性元件（橡胶件）的刚度kd；以及阻尼Cd 。 图2所显示的双扭摆模型实际上是在驱动轴上强迫振动的力学模型，系统的激振力通过发动机输给驱动轴的。假定它是在等速情况下，而且具有周期性变化

的输出扭矩tieeM。因此可将该系统简化为线性强迫振动系统。 该系统的数学模型为：

tietdttdddtdtt

tdddtdddddeMkkkCCJkkCCJ)(

0



（1）

由常微分方程理论得知该方程组的解为： 



tiddtittee





（2）

θe和θd为复数振幅，分别将它们和它们的一、二阶导数（3）代入式（1）中











ddttddttii



22

 （3） 得： 



0)()()()(22ddddtddedddtdtdtiCJkiCkMiCkiCJkk



（4） 3

解的复数振幅为 





)]([))(()]([))((222222222dttdddddttddeddttdddddttdddetJJkiCJkJkJkiCkM

JJkiCJkJkJkiCJkM





由此可得传动系驱动轴上的实振幅At

22222222222)]([]))([()()(dttdddddttdddettJJkCJkJkJkCJkMA







……………………………….. (5) B 讨论： B-1 当减震器阻尼Cd为零时：系统就变成无阻尼双扭摆系统，则式（5）可改写为（6）式：

dtdttddddtddetkkkJkJkJJJJkMA242)(

)(

。。。。。。。。。。。。 （6）

B-1-1 若想使驱动轴系统的振幅At=0，则ddJk2=0，

即：dJkd

如果定义动力减震器的固有频率dJkdd时，则动力减震器就能消除驱动轴的共振 。 B-1-2 当系统在发动机某个转速下产生共振时，由于系统处于无阻尼状态，其振幅将达到无穷大，式（6）的分母应为零。即：

dtdttddddtkkkJkJkJJJ24)(=0 。。。。。。。。。。。。。。。（7）

改写后 0)(24ddttddtttdJkJkJkJkJk 。。。。。。。。。（8）

令： ttTJk 原系统的固有圆频率

dddJ

k 动力减震器的固有圆频率 4

tdJ

J

 转动惯量比

代入式（8）后得： 0)(2222224dtdtd

…………….（9）

解频率方程（9）后可得出系统的两个固有频率，见式（10）。 242222222222)2,1(dtdtddtd

………….(10)

即高频ω1和低频ω2当发动机达到每分钟转速n时所引起的点火频率

15n

(弧度/秒)与高频ω1或低频ω2吻合时，则无阻尼的驱动轴振动系统

其振幅将会达到无穷大。 B-2当减震器阻尼Cd=时：系统就变成无阻尼单扭摆系统(见图3)，即减震器

惯性元件Jd与主动惯性元件Jt合成一体J=Jd+Jt 。系统的固有频率

)(2tdtJJk ……………………………………………………..(11)

图3 在这种情况下，系统不再有动力扭转减震器的作用，仅仅增加了系统的转动惯量，从而降低了系统的固有频率以躲避共振现象。然而在结构和系统受力状态方面将付出代价。

C． 讨论： C-1 最佳阻尼值的选择（见图4）： 在上述两种情况下，At的共振曲线见图4曲线所示。两根共振曲线相交于A、B两点。同样方法可以证明：当减震器阻尼Cd在零与无穷大之间任意变化时，所有共振曲线都会通过A和B两点。该两点的频率及相应的幅值为： 5

)()(22tdBtetBtdAtetAJJkMAJJkMA

……………………………..(12)

图4 适当选择阻尼Cd值可使系统共振曲线的两个共振峰恰好在A、B两点上，则该阻尼值无异是最佳选择（通过对动力减震器橡胶弹性元件配方的调整）。

C-2 A 、B两点的频率和幅值的大小与系统参数之间的关系： C-2-1 在Cd=∞的条件下如果惯量比μ=Jd / Jt 不变时，根据式(11)可知频率ω的值也不会变，即共振曲线的位置不会改变。 C-2-2 改变Kd值将导致减震器固有频率ωd改变，系统的高、低频率ω1及 ω2 也将相应变化，Cd=0时的共振曲线将左右移动。 1）当Kd值增大时，ω1及 ω2 也将增大，共振曲线将向右移动，特征点A的幅值增大，而特征点B的幅值减小；反之，则特征点A的幅值减小，而特征点B的幅值增大。 2）当Kd值不变时，惯量比μ=Jd / Jt值愈大，则特征点A、B的幅值将减小 ；反之A、B的幅值将增大。 C-2-3 保持减震器固有频率ωd不变时，惯量比μ=Jd / Jt值愈大时， 6

ω1及 ω2 的距离也愈大 ，特征点A、B的幅值将减小，反之A、B的幅值将增大。 可见，A、B两点的位置与惯量比和频率有关。

D 驱动轴扭摆动力减震器（橡胶阻尼型）的设计方法 1．确定减震器的转动惯量Jd 由上述理论分析可知，减震器转动惯量Jd愈大，系统高、低频率ω1及

ω2 的距离也愈大，这对减震器安全工作是有利的。但要考虑结构上的可实现性和减震器刚度Kd能否与其匹配。建议选取 Jd=（0.1-0.3）Jt 2. 确定减震器的定调比ωd /ωt 定调比ωd /ωt的选择取决于系统临界转速的位置。如果该临界转速处

于工作转速的中段，则应选取最佳定调比11td，其中，tdJJ 设计减震器时，要在减震区范围内获得特征点A、B的峰值较小而又平缓变化的振动幅值。 如果引起共振的发动机临界转速靠近低速区，系统低频ω1有可能位于怠速以下时，则可选取较大的定调比ωd /ωt以获得较低的AtA值。如果临界转速靠近高速区，系统高频ω2位于高速区时，则可选取较小的定调比ωd /ωt以获得较低的AtA值。 3．确定减震器的扭转刚度Kd

可由减震器惯量Jd和定调比ωd /ωt计算求得，2dddJK 4．确定共振曲线特征点A、B两点的幅值AeA 、AeB 。 根据所选定的减震器参数，按双扭摆模型计算特征点A、B两点的幅值AeA 、AeB 。以检验减震器设计是否满足要求，否则继续通过对减震器惯量Jd和定调比ωd /ωt参数的调整来达到预期效果。 5．确定减震器的阻尼系数Cd，按最佳阻尼比ζ=Cd / 2Jdωd

dddJC2

事实上，减震器阻尼是在样品制成后通过测试来调整的。 6. 减震器的扭摆角刚度Kd

22114OiddRRBCk

式中: B 减震器橡胶圈的宽度 Ri 减震器橡胶圈的内径 Ro 减震器橡胶圈的外径 为了匹配好适当的刚度和阻尼，橡胶圈可用不同的配方：如CR、NBR、EPDM等。