高中物理实验学案《验证机械能守恒定律》(含答案)

知识创新型实验。例如设计型、开放型、探讨型实验等都有不同程度的创新，比如利用所学知识设计出很多测量重力加速度的实验方案。其中，力学设计性实验在近年高考中有加强的趋势，应引起高度重视。

【实验目的】

验证机械能守恒定律

【实验原理】

在只有重力作用的自由落体运动中，物体的重力势能和动能可以互相转化，但总机械能守恒。

方法（1）：若某一时刻物体下落的瞬时速度为v，下落高度为h，则应有：，借助打点计时器，测出重物某时刻的下落高度h和该时刻的瞬时速度v，即可验证机械能是否守恒 ，实验装置如图7-1：

方法（2）：任意找两点A、B，分别测出两点的速度大小vA、vB以及两点之间的距离d。若物体的机械能守恒，应有 。

测定第n点的瞬时速度的方法是：测出第n点的相邻前、后两段相等时间T内下落的距离Sn和Sn+1，由公式，或由算出。

【实验器材】

铁架台（带铁夹）；打点计时器；重锤（带纸带夹子）；纸带数条；复写纸片；导线；毫米刻度尺。 除了上述器材外，还必须有

。

【实验步骤】

1、按图把打点计时器安装在铁架台上，用导线把打点计时器与学生电源连接好。

2、把纸带的一端在重锤上用夹子固定好，另一端穿过计时器限位孔，用手竖直提起纸带使重锤停靠在打点计时器附近。

2、 接通电源，松开纸带，让重锤自由下落。

3、 重复几次，得到3～5条打好点的纸带。

4、 在打好点的纸带中挑选第一、二两点间的距离接近2mm，且点迹清晰的一条纸带，在起始点标上0，以

后各依次标1，2，3，……用刻度尺测出对应下落高度h1、h2、h3、……。

5、 应用公式112nnnhhvT计算各点对应的即时速度v1、v2、v3、……。

6、 计算各点对应的势能减少量mgh。和动能的增加量，进行比较。

【注意事项】

1、打点计时器安装时，必须使两纸带限拉孔在同一竖直线上，以减小摩擦阻力。

2、实验时，需保持提纸带的手不动，待接通电源、让打点计时器工作正常后才松开纸带让重锤下落，以保证第一个点是一个清晰的小点。

3、测量下落高度时，都必须从起始点算起，不能搞错，为了减小测量值h时的相对误差，选取的各个计数点要离起始点远一些，纸带也不宜过长，有效长度可在60cm～80cm以内。

4、 因不需要知道动能和势能的具体数值，所以不需要测量重物的质量。

【实验数据记录和处理】

用方法（1）验证重物做自由落体运动时，机械能是否守恒。

表6－1

序号 hi/m vi/m·s-1 mghi/J

21mvi2/J

1

2

结论：

。

用方法（2）验证重物做自由落体运动时，机械能是否守恒。（自己设计表格）

【问题与讨论】

1．打点计时器安装时，必须使两纸带限位孔在同一竖直线上，为什么？实验时必须选用质量较大的重锤，为什么？

2．动能和重力势能都跟物体的质量有关，本实验为什么不称物体的质量？

3．本实验要用到重力加速度g。g取9.8m/s2呢？还是取当地的重力加速度值？或者通过实验打出的纸带，用2Tsg计算出来？

误差分析：

本实验采取分析纸带的方法求每一点的瞬时速度，即物体下落的实际速度．由于摩擦阻力的存在，利用所测速度计算的动能的增加总略小于重力势能的减少，这是产生系统误差的主要原因，另外，用刻度尺测纸带上点与点间距离时，也可能造成误差．

【基础练习】

1．在验证机械能守恒定律的实验中，对于自由下落的重物，下述选择的条件哪种更为有利？（ ）

A．只要足够重就可以。

B．只要体积足够小就可以。

C．既要足够重，又要体积非常小。

D．应该密度大些，还应便于夹紧纸带，使纸带随同运动时不致扭曲。

2．本实验中，除铁架台、铁夹、学生电源、纸带和重物外，还需选用下述仪器中的哪几种？ 3

4

5 A．秒表 B．刻度尺 C．天平 D．打点计时器

3．验证机械能守恒定律的实验步骤编排如下，其中有些是必要的，有些是错误的。根据实验，请选出必要的步骤，并按正确的操作顺序把它们前面的字母填写在题后的空格上。

（A） 用天平称出重锤的质量；

（B） 把纸带固定到重锤上，并把纸带穿过打点计器，然后提升到一定高度；

（C） 拆掉导线，整理仪器；

（D） 断开电源，调换纸带，重做两次；

（E） 用秒表测出重锤下落的时间；

（F） 在三条纸带中选出合适的一条，用直尺测出记数点与起点的距离，记录数据，并计算出结果，得出结论；

（G） 把打点计时器接到低压交流电源上；

（H） 接通电源，释放纸带；

（I） 把打点计时器固定在桌边的铁架台上。

4．在“验证机械能守恒定律”的实验中，已知打点计时器所用电源的频率为50Hz。查得当地的重加速度g=9.80m/s2，测得所用的重物的质量为1.00kg。实验中得到一条点迹清晰的纸带，如图所示，把第一个点记作O，在纸带上另取连续4个点A、B、C、D作为测量的点，经测量知道A、B、C、D各点到O点的距离分别为62.99cm、70.18cm、77.76cm、85.73cm。根据以上数据，可知重物由O点到运动C点，重力势能减少量等于________J，动能的增加量等于________J。（取3位有效数字）

【基础练习答案】

1． D

2． BD

3． I、G、B、H、D、F、C

4． 7.62J，7.57J

【实战提升】 1．（2011海南卷）. 【题号：3200001795】现要通过实验验证机械能守恒定律。实验装置如图1所示：水平桌面上固定一倾斜的气垫导轨；导轨上A点处有一带长方形遮光片的滑块，其总质量为M，左端由跨过轻质光滑定滑轮的细绳与一质量为m的砝码相连；遮光片两条长边与导轨垂直；导轨上B点有一光电门，可以测试遮光片经过光电门时的挡光时间t，用d表示A点到导轨低端C点的距离，h表示A与C的高度差，b表示遮光片的宽度，s表示A ,B 两点的距离，将遮光片通过光电门的平均速度看作滑块通过B点时的瞬时速度。用g表示重力加速度。完成下列填空和作图；

（1）若将滑块自A点由静止释放，则在滑块从A运动至B的过程中，滑块、遮光片与砝码组成的系统重力势能的减小量可表示为____。动能的增加量可表示为_ _。若在运动过程中机械能守恒，21t与s的关系式为21t= __

(2)多次改变光电门的位置，每次均令滑块自同一点（A点）下滑，测量相应的s与t值，结果如下表所示：

以s为横坐标，21t为纵坐标，在答题卡上对应图2位置的坐标纸中描出第1和第5个数据点；根据5个数据点作直线，求得该直线的斜率k=________2.40___214.10sm(保留3位有效数字).

由测得的h、d、b、M和m数值可以计算出21st直线的斜率ok，将k和ok进行比较，若其差值在试验允许的范围内，则可认为此试验验证了机械能守恒定律。

2.（北京市西城区2015 — 2016学年度第二学期高一期末试卷）用如图甲所示的实验装置做“验证机械能守恒定律”的实验。安装好实验装置，正确进行实验操作，从打出的纸带中选出符合要求的纸带，如图乙所示。图中O点为起始点，对应重物的速度为零。选取纸带上连续打出的点A、B、C、……作为计数点，测出其中E、F、G点距起始点O的距离分别为h1、h2、h3。已知重物质量为m，当地重力加速度为g，打点计时器打点周期为T。实验中需要计算出从O点到F点的过程中，重物重力势能的减少量pE=________，动能的增加量kE=________________。

【答案】mgh2，2312()8mhhT．

考点：验证机械能守恒定律。

3.（北京市东城区2015-2016学年下学期高一期末）（6分）如图甲所示，将打点计时器固定在铁架台上，用重物带动纸带从静止开始自由下落，利用此装置可验证“机械能守恒定律”。

（1）已准备的器材有：打点计时器（带导线）、纸带、复写纸、带铁夹的铁架台和带夹子的重物，此外还必需的器材有 ______________（选填选项前的字母）。

A. 直流电源

B. 交流电源

C. 天平及砝码

D. 刻度尺

（2）安装好实验装置，正确进行实验操作，从打出的纸带中选出符合要求的纸带，如图乙所示（其中一段纸带图中未画出）。图中O点为打出的起始点，且速度为零。选取在纸带上连续打出的点A、B、C、D、E、F、G作为计数点。其中测出D、E、F点距起始点O的距离如图所示。已知打点计时器打点周期为T=0.02 s。由此可计算出物体下落到E点时的瞬时速度vE=____________m/s（结果保留三位有效数字）。

（3）若已知当地重力加速度为g，代入图乙中所测的数据进行计算，并将2E21v与___________（用图乙中所给字母表示）进行比较，即可在误差范围内验证，从O点到E点的过程中机械能是否守恒。

【答案】（1）BD；（2）3.01；（3）gh2

考点：验证机械能守恒。

4.（2015~2106学年度海淀区高一第二学期期末练习）如图12所示，将打点计时器固定在铁架台上，用重物带动纸带从静止开始自由下落，利用此装置可验证机械能守恒定律。实验中需要测量物体由静止开始自由下落到某点时的瞬时速度v和下落高度h。 某同学对实验得到的纸带，设计了以下四种测量方案，这些方案中正确的是： 。

A．用刻度尺测出物体下落高度h，由打点间隔数算出下落时间t，通过v=gt计算出瞬时速度v

B．用刻度尺测出物体下落的高度h，并通过2vgh 计算出瞬时速度v

C．根据做匀变速直线运动时，纸带上某点的瞬时速度等于这点前后相邻两点间的平均速度，测算出瞬时速度v，并通过22vhg 计算得出高度h

D．用刻度尺测出物体下落的高度h，根据做匀变速直线运动时，纸带上某点的瞬时速度等于这点前后相邻两点间的平均速度，测算出瞬时速度v

【答案】D

【解析】A、B、瞬时速度应由纸带根据xvt求出，因为重物下落过程中受到阻力的作用，实际加速度小于当地重力加速度，不能用2vgh来求速度，故AB错误；C、应用米尺量出纸带下落高度，不能用22vhg求高度，故C错误；D、下落高度应该用米尺测量，根据做匀变速直线运动时纸带上某点的瞬时速度等于这点前后相邻两点间的平均速度，测出瞬时速度，故D正确。故选D

考点：验证机械能守恒定律。

5. （2013海南）【题号：3200001306】 某同学用图甲所示的实验装置验证机械能守恒定律.已知打点计时器所用电源的频率为50Hz,当地重力加速度大小为g=9.80m/s2.实验中该同学得到的一条点迹清晰的完整纸带如图乙所示,纸带上的第一个点记为O,另选连续的三个点A、B、C进行测量,图中给出了这三个点到O点的距离hA、hB和hC的值.回答下列问题(计算结果保留三位有效数字):

(1)打点计时器打B点时,重物速度的大小vB=________m/s.

(2)通过分析该同学测量的实验数据,他的实验结果是否验证了机械能守恒定律?简要说明分析的依据.