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机械原理大作业齿轮机构设计(26)

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哈尔滨工业大学机械原理

1、设计题目

1.1机构运动简图

1.2机械传动系统原始参数

序号 电机转速（r/min） 输出轴转速（r/min） 带传动最大传动比 滑移齿轮传动 定轴齿轮传动

最大传动比 模数 圆柱齿轮 圆锥齿轮

一对齿轮最大传动比 模数 一对齿轮最大传动比 模数

26 970 36 40 45 ≤2.5 ≤4 2 ≤4 3 ≤4 3

2、传动比的分配计算

电动机转速n=970r/min，输出转速n1=36 r/min，n2=40 r/min，n3=45 r/min，带传动的最大传动比ipmax=2.5,滑移齿轮传动的最大传动比ivmax=4，定轴齿轮传动的最大传动比idmax=4。

根据传动系统的原始参数可知，传动系统的总传动比为

i1=nn1=970/45=21.56i2=nn2=970/40=24.25i3=nn3 =970/36=26.941

传动系统的总传动比由带传动、滑移齿轮传动和定轴齿轮传动三部分实现。设带传动的传动比为ipmax=2.5，滑移齿轮的传动比为iv1、iv2和iv3，定轴齿轮传动的传动比为if，则总传动比

i1=ipmaxiv1if

i2=ipmaxiv2if 哈尔滨工业大学机械原理

i3=ipmaxiv3if

令iv3=ivmax=4

则可得定轴齿轮传动部分的传动比为if = i3ipmax×ivmax=26.942.5×4=2.694

滑移齿轮传动的传动比iv1=i1ipmax×if=21.562.5×2.694=3.201

iv2=i2ipmax×if=25.6902.8×2.571=3.600

定轴齿轮传动由3对齿轮传动组成，则每对齿轮的传动比为

id=√if3=√2.6943=1.390 ≤idmax=4

3、齿轮齿数的确定

根据滑移齿轮变速传动系统中对齿轮齿数的要求，可大致选择齿轮5、6、7、8、9和10为角度变位齿轮，其齿数：z5= 12，z6= 38，z7= 11，z8= 39，z9=10，z10=40；它们的齿顶高系数ha∗=1，径向间隙系数c∗=0.25，分度圆压力角α=20°，实际中心距a＇=52mm。

根据定轴齿轮变速传动系统中对齿轮齿数的要求，可大致选择齿轮11、12、13和14为角度变位齿轮，其齿数：z11=13，z13=15，z12=18，z14=21。它们的齿顶高系数ha∗=1，径向间隙系数c∗=0.25，分度圆压力角α=20°,实际中心距分别为a＇=48mm和 a＇=56mm。圆锤齿轮15和16选择为标准齿轮z15=17，z16=24，齿顶高系数ha∗=1，径向间隙系数c∗=0.2，分度圆压力角α=20°（等于啮合角α＇）。

哈尔滨工业大学机械原理

4、滑移齿轮变速传动中每对齿轮几何尺寸及重合度的计算

4.1滑移齿轮5和齿轮6

序号 项目 代号 计算公式及计算结果

1 齿数 齿轮5 z5 12

齿轮6 z6 38

2 模数 m 2

3 压力角 α 20°

4 齿顶高系数 ha∗ 1

5 顶隙系数 c∗ 0.25

6 标准中心距 a =(z5+z6)/2=50mm

7 实际中心距 a＇ 52mm

8 啮合角 α＇ α＇=arccos(acosαa＇)=25.37°

9 变位系数 齿轮5 x5 0.51

齿轮6 x6 0.62

10 齿顶高 齿轮5 ha5 ha5=m(ha∗+x5−∆y)=2.760mm

齿轮6 ha6 ha6=m(ha∗+x6−∆y)=2.980mm

11 齿根高 齿轮5 hf5 hf5=m(ha∗+c∗−x5)=1.480mm

齿轮6 hf6 hf6=m(ha∗+c∗−x6)=1.260mm

12 分度圆直径 齿轮5 d5 d5=mz5=24.000mm

齿轮6 d6 d6=mz6=76.000mm

13 齿顶圆直径 齿轮5 da5 da5=d5+2ha5=29.520mm

齿轮6 da6 da6=d6+2ha6=81.960mm

14 齿根圆直径 齿轮5 df5 df5=d5−2hf5=21.040mm

齿轮6 df6 df6=d6−2hf6=73.480mm

15 齿顶圆压力角 齿轮5 αa5 αa5=arccos(d5cosαda5)=40.18°

齿轮6 αa6 αa6=arccos(d6cosαda6)=29.38°

16 重合度 ε ε=[z5(tanαa5−tanα＇)+z6(tanαa6−tanα＇)] /2π=1.270

哈尔滨工业大学机械原理

4.2滑移齿轮7和齿轮8

序号 项目 代号 计算公式及计算结果

1 齿数 齿轮7 z7 11

齿轮8 z8 39

2 模数 m 2

3 压力角 α 20°

4 齿顶高系数 ha∗ 1

5 顶隙系数 c∗ 0.25

6 标准中心距 a = (z5+z6)/2=50mm

7 实际中心距 a＇ 52mm

8 啮合角 α＇ α＇=arccos(acosαa＇)=25.37°

9 变位系数 齿轮7 x7 0.51

齿轮8 x8 0.62

10 齿顶高 齿轮7 ha7 ha7=m(ha∗+x7−∆y)=2.760mm

齿轮8 ha8 ha8=m(ha∗+x8−∆y)=2.980mm

11 齿根高 齿轮7 hf7 hf7=m(ha∗+c∗−x7)=1.480mm

齿轮8 hf8 hf8=m(ha∗+c∗−x8)=1.260mm

12 分度圆直径 齿轮7 d7 d7=mz7=22.000mm

齿轮8 d8 d8=mz8=78.000mm

13 齿顶圆直径 齿轮7 da7 da7=d7+2ha7=27.520mm

齿轮8 da8 da8=d8+2ha8=83.96mm

14 齿根圆直径 齿轮7 df7 df7=d7−2hf7=19.040mm

齿轮8 df8 df8=d8−2hf8=75.480mm

15 齿顶圆压力角 齿轮7 αa7 αa7=arccos(d7cosαda7)=41.30°

齿轮8 αa8 αa8=arccos(d8cosαda8)=29.12°

16 重合度 ε ε=[z7(tanαa7−tanα＇)+z8(tanαa8−tanα＇)] /2π=1.228

4.3滑移齿轮9和齿轮10 哈尔滨工业大学机械原理

序号 项目 代号 计算公式及计算结果

1 齿数 齿轮9 z9 10

齿轮10 z10 40

2 模数 m 2

3 压力角 α 20°

4 齿顶高系数 ha∗ 1

5 顶隙系数 c∗ 0.25

6 标准中心距 a = (z5+z6)/2=50mm

7 实际中心距 a＇ 52mm

8 啮合角 α＇ α＇=arccos(acosαa＇)=25.37°

9 变位系数 齿轮9 x9 0.51

齿轮10 x10 0.62

10 齿顶高 齿轮9 ha9 ha9=m(ha∗+x9−∆y)=2.760mm

齿轮10 ha10 ha10=m(ha∗+x10−∆y)=2.980mm

11 齿根高 齿轮9 hf9 hf9=m(ha∗+c∗−x9)=1.480mm

齿轮10 hf10 hf10=m(ha∗+c∗−x10)=1.260mm

12 分度圆直径 齿轮9 d9 d9=mz9=20.000mm

齿轮10 d10 d10=mz10=80.000mm

13 齿顶圆直径 齿轮9 da9 da9=d9+2ha9=25.520mm

齿轮10 da10 da10=d10+2ha10=85.960mm

14 齿根圆直径 齿轮9 df9 df9=d9−2hf9=17.040mm

齿轮10 df10 df10=d10−2hf10=77.480mm

15 齿顶圆压力角 齿轮9 αa9 αa9=arccos(d9cosαda9)=42.57°

齿轮10 αa10 αa10=arccos(d10cosαda10)=29.01°

16 重合度 ε ε=[z9(tanαa9−tanα＇)+z10(tanαa10−tanα＇)] /2π=1.219

5、定轴齿轮变速传动中每对齿轮几何尺寸及重合度的计算

5.1圆柱齿轮11与齿轮12 哈尔滨工业大学机械原理

序号 项目 代号 计算公式及计算结果

1 齿数 齿轮11 z11 13

齿轮12 z12 18

2 模数 m 3

3 压力角 α 20°

4 齿顶高系数 ha∗ 1

5 顶隙系数 c∗ 0.25

6 标准中心距 a = (z11+z12)/2=46.500mm

7 实际中心距 a＇ 48mm

8 啮合角 α＇ α＇=arccos(acosαa＇)=24.45°

9 变位系数 齿轮11 x11 0.31

齿轮12 x12 0.25

10 齿顶高 齿轮11 ha11 ha11=m(ha∗+x11−∆y)=3.750mm

齿轮12 ha12 ha12=m(ha∗+x12−∆y)=3.570mm

11 齿根高 齿轮11 hf11 hf11=m(ha∗+c∗−x11)=2.820mm

齿轮12 hf12 hf12=m(ha∗+c∗−x12)=3.000mm

12 分度圆直径 齿轮11 d11 d11=mz11=39mm

齿轮12 d12 d12=mz12=54mm

13 齿顶圆直径 齿轮11 da11 da11=d11+2ha11=46.500mm

齿轮12 da12 da12=d12+2ha12=61.140mm

14 齿根圆直径 齿轮11 df11 df11=d11−2hf11=33.360mm

齿轮12 df12 df12=d12−2hf12=48.000mm

15 齿顶圆压力角 齿轮11 αa11 αa11=arccos(d11cosαda11)=37.99°

齿轮12 αa12 αa12=arccos(d12cosαda12)=33.91°

16 重合度 ε ε=[z11(tanαa11−tanα＇)+z12(tanαa12−tanα＇)]

/2π=1.247

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机械原理 齿轮传动

机械原理 齿轮传动

齿轮机构的应用及分类

结构特点：柱体外(内)或锥体外均匀分布有大小一样的轮齿。

用途：齿轮机构是一种高副机构，可用来传递空间任意两轴之

间的运动和动力，如传递空间任意两轴平行、相交、交

错的旋转运动，或将转动转换为移动。是现代机械中

应用最广泛的一种传动机构。

优点：

①结构紧凑，传动比准确、传动平稳。

②圆周速度大，高达300 m/s 。

③传动功率范围大，从几瓦到10万千瓦，适用的范围广。

④效率高(η→0.99)、使用寿命长、工作安全可靠。

缺点：加工成本高、不适宜远距离传动(如单车)

。齿轮机构及其设计

根据空间两轴间的相对位臵不同，可分为三大类：

一、平行轴齿轮传动机构

两齿轮的传动轴线平行，这是一种平面齿轮机构。

二、相交轴齿轮传动机构

两齿轮的传动轴线相交于一点，这是一种空间齿轮

机构。

三、交错轴齿轮传动机构

两齿轮的传动轴线为空间任意交错位臵，也是空间

齿轮机构。

齿轮机构可分为定传动比齿轮机构和变传动比齿

轮机构。本章仅讨论定传动比的齿轮机构。分类：齿轮机构及其设计

2ω2

1ω1

非圆齿轮

本章将以直齿圆柱齿轮传动机构的啮合原理、

传动参数和几何计算等为重点。齿轮机构及其设计

齿轮的齿廓曲线

啮合—

轮齿直接相互接触的传动齿轮机构及其设计PP齿廓啮合基本定律

llPPOPO

2211

12

12

21

12rr

POPO

i







P点为啮合节点，i12为机构的

传动比

齿廓啮合基本定律：

两齿廓在任一位臵啮合接触传动时，

过接触点所作两齿廓的公法线必通过

节点P，它们的传动比等于连心线被

节点P所分成的两段线段的反比。齿轮的齿廓曲线齿轮机构及其设计

为固定点

为定传动比传动常数若

PPOPO

i

,,

12

21

12



上，上下移动在点不断变化动为变传动比传常数若

2112

21

12

,,,

OOPPOPO

i

齿轮的齿廓曲线齿轮机构及其设计

凡满足齿廓啮合基本定律的一对齿廓

称为共轭齿廓，共轭齿廓的齿廓曲线称为

共轭曲线（互为包络线）。

齿廓曲线的选择

机械原理课程设计—齿轮+凸轮

机械原理课程设计—齿轮+凸轮

4、齿轮机构的设计

已知条件

设计内容 齿 轮 机

构

设 计

符号 05n 05d 03d '0z 1z '1z 3Om '31Om 2n 

单位 minr mm mm mm mm minr

方案III 1440 100 300 19 15 50 6 3.5 72

20

设计内容与步骤

(1)由皮带轮传动知：

1950min/480min/4803001440100''1'3333355'1''1'ozzzzZOOOOOOOOzznnirnnrnnndndoo

1950480'1zn 1'15048019zznn

122121zznnizzzz

min/7222rnnz

38725048015191572504801922zz

由上可知：

12.012.012.023.1173817171712.012.017176153821min22'min1min1min1212xxxxzxxxzxmzz取取

由计算得到齿轮1 2的基本数据：

分度圆直径：9011mzd

16012mzd

齿顶高： 72.66)12.01(1mxhhaa

28.5)12.01(62mxhhaa

齿根高： 78.61mxchhaf

56.2112mxchhaf

齿顶圆直径：44.10329021111aaahhdd

56.238222822222aaahhdd

齿根圆直径：44.7678.62902111ffhdd

机械设计基础齿轮机构

机械设计基础齿轮机构

机械设计基础齿轮机构

1. 引言

齿轮机构是机械设计中常见的一种传动方式。它通过齿轮的咬合来传递动力和扭矩，广泛应用于机械设备、交通工具和工业机械等领域。本文将介绍齿轮机构的基本原理、常见类型以及设计考虑要点。

2. 齿轮机构的基本原理

齿轮机构的基本原理是利用齿轮的咬合来传递动力和扭矩。齿轮是一种具有齿形的圆盘，上面分布着一定数量的齿。在使用过程中，两个齿轮通过齿形之间的咬合来实现动力传递。

齿轮机构中常见的几个重要参数包括模数、齿数、齿轮的齿宽、齿高和齿形等。这些参数直接影响着齿轮机构的传动效率、准确性和稳定性。 3. 齿轮机构的常见类型

齿轮机构可以分为多种类型，其中比较常见的有以下几种：

3.1 平面齿轮机构

平面齿轮机构是最为常见的一种齿轮机构。在平面齿轮机构中，齿轮的齿面在一平面上，可以实现平行轴的传动。

3.2 锥齿轮机构

锥齿轮机构是一种轴线不平行的齿轮机构。它主要通过两个锥齿轮的咬合来实现不同轴线的传动。

3.3 内外啮合齿轮机构

内外啮合齿轮机构是由一个内圆周上的内齿轮和一个外圆周上的外齿轮组成的。它可以实现多个轴线上的传动。 3.4 行星齿轮机构

行星齿轮机构是由一个固定轴上的太阳齿轮、一个行星齿轮和一个内外啮合的太阳齿轮组成的。行星齿轮机构可以实现大扭矩传动。

4. 齿轮机构的设计考虑要点

在设计齿轮机构时，需要考虑以下几个要点：

4.1 传动比

传动比是指驱动齿轮与被驱动齿轮之间的齿数比例。传动比的选择要满足设计要求，例如实现一定的速度比或者扭矩比。

4.2 效率

齿轮机构的传动效率是指实际输出功率与输入功率之间的比值。设计时要尽量提高传动效率，减少能量损失。 4.3 空间布局

齿轮机构的空间布局对整个机构的紧凑性和运动平稳性影响很大。在设计时要充分考虑机构的空间限制，合理布置各个齿轮。

4.4 齿轮材料选择

齿轮的材料选择要满足设计要求，例如高强度、耐磨性和耐腐蚀性等。常见的齿轮材料有钢、铸铁和塑料等。

机械设计大作业 齿轮

机械设计大作业 齿轮

齿轮传动设计计算

方案 电动机功率 小齿轮转速(r/min) 大齿轮转速(r/min) 二级传动比

5.2.3 4kW 288 80

3.6

一、齿轮强度设计计算

1、选择齿轮材料、热处理方式及精度等级：

考虑到带式运输机为一般机械，故大小齿轮均选用45号钢，采用软齿面，小齿轮调质处理，齿面硬度为217～255HBS，平均硬度236HBS；大齿轮正火处理，齿面硬度162～217HBS，平均硬度190HBS，大小齿轮硬度的平均差值为46HBS，在30～50HBW范围内，故选用8级精度。

2、初步计算传动主要尺寸:

由于本设计选用的是开式齿轮传动，而对于开式齿轮传动，主要的失效形式是齿面磨损，而且在齿轮磨薄后往往会发生轮齿折断，故目前多是按照齿根弯曲强度进行设计，并考虑磨损的影响将模数适当加大。

按照齿根弯曲疲劳强度设计主要参数和尺寸，由参考文献[2]公式6.13，可得：31212[]FSndFKTYYYmz

公式中各参数的计算：

a) 小齿轮传递的转矩T1

T1/（N.mm）=6119.5510pn=9.55×106×0.96×0.98×4/288=124780Nmm

其中，——传动效率，由参考文献[3]表9.1得普通V带的传动效率为0.96，轴承传动效率为0.98，所以 =0.96*0.98

P1——电机的输出功率，kw

n1——小齿轮转速，r/min

b) 齿数Z1

当中心距一定时，齿数取多，则重合度εα增大，改善了传动的平稳行。同时齿数多则模数小，齿顶圆直径小，可使滑动比减小，因此磨损小、胶合的危险性也小，并且又能减小金属切削量，节省材料，降低加工成本。但是齿数增多则模数减小，轮齿的抗弯强度降低，因此，在满足抗弯强度的条件下，宜取较多的齿数。

闭式传动，硬度小于350HBS，过载不大，宜取较大值；硬度大于350HBS，过载大，宜取较小值；开式传动宜取较小值。对载荷平稳、不重要的手动机构甚至可以取到z1＝10～12。而对高速胶合危险性大的传动，荐用z1≥25～27。一般减速器中常取z1＋z2＝100～200