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基于Simulink的汽车ABS建模与仿真

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第22卷第2期 黑 龙 江 工 程 学 院 学 报(自然科学版) Vol.22l.22008年6月 JournalofHeilongjiangInstituteofTechnology Jun.,2008

基于Simulink的汽车ABS建模与仿真安永东1,杜嘉勇2,罗 萌3(1.黑龙江工程学院汽车工程系,黑龙江哈尔滨150050;2.浙江省桐乡市科技服务中心,浙江桐乡314500;3.中国船舶重工集团公司第七o三研究所,黑龙江哈尔滨150000)摘 要:在Simulink的环境下对汽车ABS进行数学建模,以PID控制器作为控制模块,对所建立的汽车ABS数学模型进行仿真研究,得出仿真曲线,验证汽车ABS具有良好的制动性能和方向操纵性。关键词:ABS;建模;仿真;滑移率中图分类号:U463.52+6 文献标识码:A 文章编号:1671-4679(2008)02-0040-04Modelingandemulationoftheautoant-ilockbrakingsystembasedonSimulinkANYong-dong1,DUJia-yong2,LUOMeng(1.Dept.ofAutomobileEngineering,HeilongjiangInstituteofTechnology,Harbin150050,China;2.TongxiangScienceandTechnologyServiceCentre,Tongxing314500,China;3.No.703InstituteofChinaShippingGroup,Harbin150050,China)Abstract:Thispaperestablishesthemodelofautoant-ilockbrakingsystemwithSimulink,emulatestheprocedureoftheant-ilockbrakingsystemwiththePIDcontroller,anddrawsaconclusionthatanti-lockbrakingsystemhasexcellentbrakingperformanceanddirectionmanoeuverabilitybycontrastingemulationcurve.Keywords:ant-ilockbrakingsystem;modeling;emulation;slip-ratio

收稿日期:2008-01-04基金项目:哈尔滨市科技局青年科学基金项目(6290)作者简介:安永东(1972~),男,副教授,研究方向:车辆工程. 汽车防抱死制动系统(ABS)是一种主动安全装置。它从防止制动过程中车轮抱死的角度出发,避免车辆后轮侧滑和前轮丧失转向能力,提高车辆对地面附着能力的利用率,从而达到改善车辆制动稳定性、操纵性和缩短制动距离等目的。本文在Sim-ulink的环境下对汽车ABS进行了建模和仿真,得出了仿真曲线,验证了汽车防抱死制动系统具有优良的方向操纵性和制动效能。1 汽车防抱死制动系统的组成和工作原理 汽车防抱死制动系统通常由传感器、电控单元(ECU)和执行器(压力调节器)3部分组成,并通过线路连接成一个有机体,形成一个以控制滑移率在15%~25%为目标的自动控制系统,如图1所示。

图1 汽车防抱死制动系统组成 汽车制动的理想目标是保持制动时车轮滑移率始终在15%~25%的范围,从而获得维持转向能力和方向稳定性所需要的充分大的侧向力,并产生最大地面制动力。这一控制目标是通过制动力不断调节来实现的。汽车防抱死制动系统正是在制动过程中不断地计算滑移率来控制制动力,从而保证实际滑移率始终为理想滑移率,达到最佳的方向稳定性和制动效能。通过传感器实时检测制动车轮的转速,根据车辆行驶的速度计算出车轮的滑移率,与设定的最佳滑移率相比,依据相比的结果调节制动力的大小,对车辆进行制动,获得理想的方向稳定性和制动效能。2 汽车防抱死制动系统的建模汽车防抱死制动系统的数学模型由车辆动力学模型、轮胎模型、制动系统模型和控制系统模型4部分组成。2.1 车辆动力学模型目前,常采用的车辆模型主要有一般车辆模型、四轮车辆模型、双轮车辆模型以及单轮车辆模型。本文选用的车轮动力学模型为单轮车辆模型,因为此模型主要描述的是制动性能,适合于汽车防抱死制动系统进行制动性能的分析,同时也可简化问题。车辆受力分析如图2所示。由图2可得车辆动力学方程为车辆运动方程:MÛv=-F.(1) 车轮运动方程:IÛX=FR-Tb.(2)车辆纵向摩擦力:F=LN.(3)式中:M为1/4车辆的质量(kg),v为车辆行驶速度(m/s),F为纵向摩擦力(N),I为车轮的转动惯量(kg#m2),X为车轮角速度(rad/s),R为车轮行驶半径(m),Tb为制动器制动力矩(N#m),L为纵向附着系数,N为地面支持力(N)。

图2 车辆受力分析图根据式(1)、(2)和(3)建立Simulink仿真模型,输入为制动力和纵向附着系数,输出为车辆速度、车轮转速及制动距离,仿真模型如图3所示。

图3 车辆动力学仿真模型2.2 轮胎模型轮胎模型是指制动过程中轮胎附着力和其它各种参数之间的函数关系式,通常用轮胎附着系数与各种参数的函数关系式来表示。本文采用魔术公式来描述轮胎模型。魔术公式是由Pacejka等人提出并发展起来的,它是用三角函数的组合公式拟合试验轮胎数据,用一套形式相同的公式就可以完整地表达纵向力、横向力、回正力矩以及纵向力、横向力的联合作用等工况,故称为魔术公式。用魔术公式模型来模拟制动时车轮纵向附着系数和车轮滑移率之间的关系为L(S)=f+Dsin{Carctan[BS-E(BS-arctan(BS))]}.(4)式中:L为纵向附着系数,f为轮胎的静摩擦系数,D为峰值因子,C为曲线形状因子,B为刚度因子,E为曲线曲率因子,S为滑移率。f相当于车轮在纯滚动时附着系数,一般情况下设为0,D、C、B、E都是与路面有关的常数,通过改变这些参数可模拟不同路面的附着系数,根据式(4)建立的轮胎仿真模型如图4所示。图5所示为#41#第2期 安永东,等:基于SIMULINK的汽车ABS建模与仿真干混凝土和湿沥青路面制动时轮胎与地面间的纵向附着系数与滑移率关系的仿真曲线。

图4 轮胎仿真模型

图5 轮胎模型仿真曲线 从仿真曲线可以看出无论干混凝土路面或是湿沥青路面,最佳的纵向附着系数均处于滑移率为20%处,所以为了保证车轮在制动时获得最佳的纵向附着系数,滑移率应控制在20%左右。2.3 制动系统模型制动系统包括传动机构和制动器两部分。制动系统的建模也应该包括传动机构建模和制动器建模两部分。本文中的传动机构建模主要是指液压传动系统的建模,液压传动系统建模主要是考虑制动力调节器的制动压力如何随电磁阀电流变化的关系,为简化系统,忽略了电磁阀弹簧的非线性因素及压力传送的延迟,将液压传动系统简化为一个电磁阀环节和一个积分环节。传递函数为KS(T#S+1).(5)电磁阀的响应时间一般小于或等于10ms,故惯性环节的参数T取0.01,同时K取100。制动器模型指制动器力矩与制动系气液压力之间的关系模型。为了便于对控制过程的仿真研究,在进行仿真时假设制动器为理想元件,认为其非线性特性较弱并忽略了其滞后带来的影响。因此,制动器方程为Tb=kpp.(6)式中:Tb为制动器制动力矩,kp为制动器制动因数,p为液压传动系统输出压力。 根据式(5)和式(6)建立的制动系统的仿真模型如图6所示。

图6 制动系统仿真模型2.4 滑移率的计算模型汽车制动时,如果车轮线速度XR低于汽车行驶速度v时,轮胎和路面之间将产生滑移,此时滑移的程度常用滑移率表示,其计算公式为S=v-XRv@100%.(7) 根据式(7)用Simulink计算模块建立的滑移率的仿真模型如图7所示。

图7 滑移率计算模型2.5 控制器模型PID控制即比例积分微分控制,是连续系统中技术成熟、应用广泛的一种控制方式。其最大优点是可以不了解被控对象的数学模型,根据经验进行参数调整,并且实施容易,控制效果良好。本文的仿真分析选用的控制器为经典的PID控制器,其仿真模型如图8所示。#42#黑 龙 江 工 程 学 院 学 报(自然科学版) 第22卷

图8 PID控制器模型3 汽车ABS制动过程的仿真汽车ABS的制动过程实际是制动力实时调节的过程,即对滑移率进行控制反馈,来调节制动器的制动力,从而保证滑移率实时处于理想值。控制器将实际的滑移率与理想值进行比较,然后将差值输入到制动器模型中,制动力调节器输出相应的制动力给车轮,使其滑移率处于理想值,保证车辆获得最佳的制动性能和方向稳定性。防抱死制动系统的仿真模型如图9所示。以捷达轿车为例,取初始速度25m/s(90km/h),1/4质量M=388kg,车轮转动惯量I=0.87kg#m2,车轮半径R=0.289m,在干混凝土路面进行仿真,得到的车辆速度、车轮转速、制动距离和滑移率的变化曲线如图10所示。

图9 防抱死制动系统的仿真模型4 结 论从仿真曲线可以看出,汽车ABS的制动距离35.96m,制动时间2.828s。开始制动后0.176s时滑移率处于最大值0.2344,随后进入调整阶段,经过0.587s后,滑移率达到0.1999后稳定,并一直保持到制动结束,而制动车轮的线速度随车速的降低而均匀减慢,没有出现抱死现象,表示车轮具有良好的方向操纵性和制动效能。参考文献[1]JeremyBroughton,ChrisBaughan.Theeffeetivenessofant-ilockbrakingsystemsinredueingaecidentsinGreat-Britain[J].AccidentAnalysisandPrevention,2002,34.[2]王纪森,付卫强,余 洋,等.防抱制动系统自寻优控制的半物理仿真研究[J].系统仿真学报,2005,17(12):2841-2843.[3]冯 渊.汽车电子控制技术[M].北京:机械工业出版社,2004.[4]郑伟峰,刘国福.国内ABS发展现状[J].汽车电器,2005(11):1-3.[5]JeonghoonSong.Performaneevaluationofahybridelec-tricbrakesystemwithaslidingmodeeontroller[J].Mechatronies,2005,15.[6]周志立.汽车ABS原理与结构[M].北京:机械工业出版社,2005.[责任编辑:刘文霞]#43#第2期 安永东,等:基于SIMULINK的汽车ABS建模与仿真

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(完整版)车辆悬架四分之一整车模型Simulink建模仿真

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车辆悬架

四分之一整车模型的Simulink建模与仿真

车身质心加速度 相对动载荷 悬架动行程 Simulink建模与仿真

运用simulink中的状态空间模型计算四分之一车模型的，ACC，DTL和SWS。首先运用吴志成老师一片文献的方法利用simulink建立路面不平度模型，生成路面谱。

所运用的公式如下：

q(t)=−0.111∗𝑣∗𝑞(𝑡)+0.111∗40∗√𝐺𝑞(𝑛0)∗𝑣

利用上述式子得出路面不平度生成如下所示：

图1 路面谱生成

因为选择的是E级路面，40KM/h，因此增益2和3分别为，11.1111和8.5333。此外，限带白噪声功率的大小为白噪声的协方差与采样时间的乘积。又白噪声WE(t)的协方差满足下式：

E[𝑤𝐸(t)𝑤𝐸(t+τ)]=2𝜌2𝛼𝑣𝛿(𝜏)

此处δ(τ)为脉冲函数，并且选择采样时间为0.01s，则计算可得白噪声功率为8.9*10-3。计算的路面不平度均方根值为0.0531m。

四分之一车模型根据拉格朗日方程有下式：

状态空间模型：xb=z2 xw=z1 kt=k1 ks=k2 mb=m2 mw=m1 xr=u

建立状态方程和输出方程，在此选取状态变量向量为：

X=[z1,z2,𝑧1,𝑧2]′ 0)()(wbswbbbxxkxxCxM0wwwbswbtwrxCxkxxkxxxM输入向量为：

u=[qt]′

则输出向量为

Y=[𝑧2,z2,(z1−u)∗ktm2∗g,z2−z1]′

建立如下的状态方程和输出方程：

X=𝐴𝑋+𝐵𝑢𝑌=𝐶𝑋+𝑑𝑢

解得A，B，C，D分别为：

A=[000 10001−(𝑘1+𝑘2)/𝑚1𝑘2/𝑚2𝑘2/𝑚1−𝑘2/𝑚2−𝑐/𝑚1𝑐/𝑚1𝑐/𝑚2−𝑐2/𝑚2]

B=[0 0 k1m1 0]′

基于Simulink的14车辆悬架建模及仿真

基于Simulink的14车辆悬架建模及仿真

基于Simulink的1/4车辆悬架建模及仿真

作者：郑丽辉 张月忠

来源：《时代汽车》2020年第20期

摘 要：本文以1/4车辆悬架为研究对象，根据悬架动力学理论，建立动力學微分方程。并在Matlab/Simulink环境下搭建路面激励模型和1/4悬架系统动力学仿真模型，对衡量悬架舒适性的车身加速度、悬架动行程、车轮动载荷三方面评价指标进行仿真研究，为悬架设计提供技术参考。

关键词：1/4车辆悬架 舒适性 仿真研究

Modeling and Simulation of 1/4 Vehicle Suspension Based on Simulink

Zheng Lihui Zhang Yuezhong

Abstract：The article takes 1/4 vehicle suspension as the research object， and establishes

dynamic differential equations based on suspension dynamics theory. In Matlab/Simulink

environment， a road excitation model and a 1/4 suspension system dynamics simulation model are

built to simulate the three evaluation indexes of body acceleration， suspension dynamic stroke， and

wheel dynamic load to measure the comfort of suspension， so as to provide technical reference for

基于Simulink的汽车动力性能模型

基于Simulink的汽车动力性能模型

第２４卷第４期　２００８年１２月　长沙交通学院学报　ＪＯＵＲＮＡＬ　ＯＦ　ＣＨＡＮＧＳＨＡ　ＣＯＭＭＵＮＩＣＡＴＩＯＮＳ　Ｕ．ＩＶＥＲＳＩＴＹ　Ｖ０１．２４　Ｎｏ．４　Ｄｅｅ．　２００８　

文章编号：１０００—９７７９（２００８）０４一ｏｏ６７—０５　

基于Ｓｉｍｕｌｉｎｋ的汽车动力性能模型　

薛金林　，张为公　，龚宗洋　

（１．南京农业大学工学院，江苏南京２１００３１；２．东南大学仪器科学与工程学院，江苏南京２１００９６）　

摘　要：为快速且较准确获取试验汽车的动力性能参数，建立了符合基于驾驶机器人操纵的　

试验汽车的动力性能模型，并分别对几种轿车的发动机特性与最高车速、加速能力等汽车动　

力性指标进行了仿真．仿真结果表明，相关仿真数据与厂家提供的参考数据相吻合．所建立的　仿真模型是实用的，具有车型适应性强、模型参数量少且易获取等特点．　

关键词：动力性能；仿真模型；驾驶机器人　

中图分类号：Ｕ４６１．２　文献标识码：Ａ　

Ｍｏｄｅｌ　ｏｆ　ｔｈｅ　ａｕｔｏｍｏｂｉｌｅ　ｄｙｎａｍｉｃ　ｐｒｏｐｅｒｔｙ　ｂａｓｅｄ　ｏｎ　Ｓｉｍｕｌｉｎｋ　

ＸＵＥ　Ｊｉｎ—ｌｉｎ　’　，ＺＨＡＮＧ　Ｗｅｉ—ｇｏｎｇ　，ＧＯＮＧ　Ｚｈｏｎｇ—ｙａｎｇ２　

（１．Ｃｏｌｌｅｇｅ　ｏｆ　Ｅｎｇｉｎｅｅｆｉｎｇ，Ｎ　ｉｎｇ　Ａｇｒｉｃｕｌｔｕｒａｌ　Ｕｎｉｖｅｒｓｉｔｙ，Ｎａｎｊｉｎｇ　２１００３１，Ｃｈｉｎａ；　２．Ｃｏｌｌｅｇｅ　ｏｆ　Ｉｎｓｔｒｕｍｅｎｔ　Ｓｃｉｅｎｃｅ　ａｎｄ　Ｅｎｇｉｎｅｅｒｉｎｇ，Ｓｏｕｔｈｅａｓｔ　Ｕｎｉｖｅｒｓｉｔｙ，Ｎａｎｊｉｎｇ　２１００９６，Ｃｈｉｎａ）　

Ａｂｓｔｒａｃｔ：Ｉｎ　ｏｒｄｅｒ　ｔｏ　ｏｂｔａｉｎ　ｔｈｅ　ｄｙｎａｍｉｃ　ｐｒｏｐｅｒｔｙ　ｐａｒａｍｅｔｅｒｓ　ｏｆ　ａ　ｔｅｓｔｅｄ　ａｕｔｏｍｏｂｉｌｅ　ｑｕｉｃｋｌｙ　ａｎｄ　ａｃｃｕｒａｔｅｌｙ，ｔｈｅ　

ｍｏｄｅｌ　ｏｆ　ｄｙｎａｍｉｃ　ｐｒｏｐｅｒｔｙ　ｏｆ　ｔｈｅ　ｔｅｓｔｅｄ　ｖｅｈｉｃｌｅ　ｗａｓ　ｅｓｔａｂｌｉｓｈｅｄ　ＳＯ　ｔｈａｔ　ｉｔ　ｃｏｕｌｄ　ｂｅ　ｉｎ　ｆａｖｏｒ　ｏｆ　ｒｏｂｏｔ　ｄｒｉｖｅｒ　ｍａｎｉｐ—　

车辆模型

车辆模型

3.1.1 单轮车辆模型

为简化研究问题，忽略空气阻力、车轮滚动阻力及加速阻力，只考虑车体纵向运动和车轮转动，可得二自由度模型如下:

式中，M－汽车的质量； V－汽车的速度；

Fx－地面制动力； I－车轮转动惯量；

ω－车轮角速度； r－车轮滚动半径；

Tb－制动力矩; Tg－轮胎和地面间的制动力矩；

μ－附着系数; N－车轮对地面法向反力；

单轮车辆的 Simulink 模型如图 3.2 所示。

4.2.1 系统建模与仿真

由于 ABS 系统需要在增压、保压和减压三种状态下，根据一定的控制逻辑进行切换。用 Stateflow 有限状态机就可以很好地实现 ABS 在不同状态下的切换。Stateflow 是有限状态机的图形实现工具，可以用于解决复杂的监控逻辑问题，用户可以用图形化的工具来实现各个状态之间的切换。可以在 Simulink 中直接嵌入Stateflow，实现两者之间无缝连接。为了更好地实现 ABS 的控制逻辑，模型中使用了 Stateflow 模块。

根据 PID 的控制原理，在 Simulink 中搭建的 ABS 动力学模型如图 4.3，在AMESim 中搭建的液压系统模型如图 4.4 所示，就是在图 3.9 所示模型的基础上加入了 PWM 信号模块。Simulink 中的模型由三大部分组成，一部分为车辆动力学模型，为简化问题并突出控制规律的研究，采用单轮车辆模型，轮胎模型采用双线性模型，车辆模型的输入为制动力，输出为滑移率。第二部分为控制系统，包括PID 控制器和 Stateflow 逻辑控制模块，根据逻辑判断输出电磁阀和回油泵电机控制信号。第三部分为液压系统模型，整个 ABS 模型是用