第２８卷第１Ｏ期 计算机仿真 ２０１１年１０月
文章编号：１００６－９３４８（２０１１）１０—０３４９—０５
汽车自适应前照灯系统建模与仿真
’ 王洪佩，高松，宋炳雨，王鑫
（山东理工大学交通与车辆工程学院，山东，淄博，２５５０４９）
摘要：研究汽车照明优化控制问题，针对传统车灯照明无法调整，车前出现盲区。为了照亮前方道路，从而提高驾驶员的安 全视野，使汽车弯道自适应照明系统可根据车速和方向盘转角的变化来调整前照灯光轴照射角度，提出建立了线性二自由 度汽车模型、前照灯光轴水平方向调节模型和前照灯步进电机模型，然后根据增量式ＰＩＤ控制的自适应前照灯系统控制算
法。建立了汽车弯道行驶自适应前照灯控制系统模型并在ＭＡＴＬＡＢ上进行了仿真。仿真结果表明，控制系统响应快、超调
量小、精度高，有可行性。 关键词：汽车自适应前照灯系统；步进电机；增量式ＰＩＤ 中图分类号：Ｕ４６３ 文献标识码：Ａ
Ｍｏｄｅｌｉｎｇ ａｎｄ Ｓｉｍｕｌａｔｉｏｎ ｏｎ Ａｕｔｏ Ａｄａｐｔｉｖｅ Ｆｒｏｎｔ—ｌｉｇｈｔ Ｓｙｓｔｅｍ
ＷＡＮＧ Ｈｏｎｇ—ｐｅｉ，ＧＡＯ Ｓｏｎｇ，ＳＯＮＧ Ｂｉｎｇ—ｙｕ，ＷＡＮＧ Ｘｉｎ
（Ｓｃｈｏｏｌ ｏｆ Ｔｒａｎｓｐｏｒｔａｔｉｏｎ ａｎｄ Ａｕｔｏｍｏｂｉｌｅ Ｅｎｇｉｎｅｅｒｉｎｇ，Ｓｈａｎｄｏｎｇ Ｕｎｉｖｅｒｓｉｔｙ ｏｆ Ｔｅｃｈｎｏｌｏｇｙ，
Ｚｉｂｏ Ｓｈａｎｄｏｎｇ ２５５０４９，Ｃｈｉｎａ） ． ＡＢＳＴＲＡＣＴ：Ａｄａｐｔｉｖｅ ｆｒｏｎｔ—ｌｉｇｈｔ ｓｙｓｔｅｍ（ＡＦＳ）ｏｆ ｖｅｈｉｃｌｅ ｒｕｎｎｉｎｇ ｏｎ ａ ｃｒｏｏｋｅｄ ｒｏａｄ ＷａＳ ｂａｓｅｄ ｏｎ ｔｈｅ ｓｔｅｅｒｉｎｇ
ｗｈｅｅｌ ａｎｇｌｅ ａｎｄ ｓｐｅｅｄ ｃｈａｎｇｅｓ ｔｏ ａｄｊｕｓｔ ｌｉｇｈｔ ａｘｉｓ ａｎｇｌｅ ａｎｄ ｔｏ ｌｉｇｈｔ ｕｐ ｔｈｅ ｒｏａｄ ｉｎ ｔｈｅ ｆｒｏｎｔ，ＳＯ ｔｈｅ ｄｒｉｖｅｒｓ’ｓｅｃｕｒｉｔｙ
ｖｉｓｉｏｎ ｗａｓ ｉｍｐｒｏｖｅｄ．Ａｔ ｆｉｒｓｔ，ｔｈｒｅｅ ｍｏｄｅｌｓ ｗｅｒｅ ｅｓｔａｂｌｉｓｈｅｄ，ｉｎｃｌｕｄｉｎｇ ｔｗｏ－ｆｒｅｅｄｏｍ ａｕｔｏ ｍｏｄｅｌ ａｎｄ ｈｏｒｉｚｏｎｔａｌ ｄｅ－
ｆｌｅｃｔｉｏｎ ｍｏｄｅｌ ｏｆ ｔｈｅ ｃａｌ－ｆｒｏｎｔ—ｌｉｇｈｔ ａｘｉｓ ａｎｄ ｓｔｅｐｐｅｒ ｍｏｔｏｒ ｍｏｄｅｌ ｆｏｒ ＡＦＳ ｏｆ ｖｅｈｉｃｌｅ ｒｕｎｎｉｎｇ ｏｎ ａ ｃｒｏｏｋｅｄ ｒｏａｄ．Ｔｈｅ
ＡＦＳ ｃｏｎｔｒｏｌ ａｌｇｏｒｉｔｈｍ ｂａｓｅｄ ｏｎ ｉｎｃｒｅｍｅｎｔ ＰＩＤ ｗａｓ ｐｒｏｐｏｓｅｄ．Ｔｈｅ ｃｏｎｔｒｏｌ ｓｙｓｔｅｍ ｆｏｒ ＡＦＳ Ｗａｓ ｅｓｔａｂｌｉｓｈｅｄ ａｎｄ ＭＡＴ．
ＬＡＢ ｓｉｍｕｌａｔｉｏｎ Ｗａｓ ｃａｒｒｉｅｄ ｏｕｔ．Ｔｈｅ ｒｅｓｕｌｔ ｉｎｄｉｃａｔｅｓ ｔｈａｔ ｔｈｅ ｃｏｎｔｒｏｌ ｍｅｔｈｏｄ ｎｏｔ ｏｎｌｙ ｈａｓ ｔｈｅ ｃｈａｒａｃｔｅｒｉｓｔｉｃ ｏｆ ｆａｓｔ ｒｅ—
ｓｐｏｎｓｅ，ｂｕｔ ａｌｓｏ ｈａｓ ａ ｈｉｇｈ ａｃｃｕｒａｃｙ ａｎｄ ｌｅｓｓ ｏｖｅｒｓｈｏｏｔｉｎｇ．
ＫＥＹＷＯＲＤＳ：Ａｄａｐｔｉｖｅ ｆｒｏｎｔ—ｌｉｇｈｔ ｓｙｓｔｅｍ ｏｆ ａｕｔｏｍｏｂｉｌｅ；Ｓｔｅｐｐｅｒ ｍｏｔｏｒ；Ｉｎｃｒｅｍｅｎｔ ＰＩＤ
１ 引言
汽车前照灯是汽车最重要的安全部件之一，前照灯的照
射范围和亮度对行车安全有直接影响。根据国外统计显示，
虽然夜间的车流量不到白天流量的五分之一，但夜间发生的
交通事故，却超过交通事故总数的四分之一，而其中在弯道
行车造成的交通事故，更是占了夜间交通事故的８０％以
上…。传统的前汽车前照灯大都具有固定的照射角度与范
围。当汽车夜间在弯道上行驶时，前照灯无法调节前照灯光
轴方向，常常会在弯道内侧出现“盲区”，驾驶员的视线被禁
锢在大灯光束照射的直线范围内，从而带来交通安全隐
患 。而汽车自适应前照灯系统（ＡＩｒＳ）通过对前照灯光轴 的不断调整来适应弯道道路状况，从而减少照明盲区，提高
收稿日期：２０１０—１０—０９ 夜间行车安全。目前，ＡＦＳ系统在欧美和日本等国家已经得
到广泛应用，国内引进的ＡＦＳ系统大多为生产商本国道路状
况考虑，且国内道路和国外道路差别很大，使得引进的汽车
ＡＦＳ系统在国内的普及应用存在很大的阻力 。目前，国内
对ＡＦＳ的研究还停留在仿真和实验阶段，自主研发ＡＦＳ系
统应用于实车批量生产的还没有出现。国内不少专家也对
ＡＦＳ系统的数学模型做了一些深入的研究，其中文献［４］从
阿克曼转角角度出发对ＡＦＳ弯道照明规律进行研究分析，文
献［５］利用汽车稳态情况下的方向盘转角和速度及转弯半径
的关系对ＡＦＳ进行建模分析。汽车在弯道行驶时，由于受到
道路和环境等不同方面的影响，单纯从前轮转角之间的关
系，不考虑车速的变化来判断前照灯的转角大小是不全面
的，因为前照灯转角的大小不仅跟方向盘转角而且跟车速大
小有直接的关系。而利用稳态情况车速和方向盘转角的关
系求得转弯半径，进而求出前照灯转角大小，也是不十分准
确的。因为稳态情况是一种非常理想的状态，是在车速极低
．．．．——３４９．．．．
—— 的情况下的等速圆周运动，据此所计算出的转弯半径是该速
度下，以一定方向盘转角时的最小转弯半径，而在实际行车
时是很少存在的。现实中汽车在弯道上行驶的转弯半径是
大于最小转弯半径的。汽车在弯道上行驶时车速和方向盘
转角是不断变化的，是一个瞬态的变化过程。上述问题的存
在，使得现有的ＡＦＳ系统和理论还不能完全应用在实际中。
本文从汽车动力学理论出发，以二自由度汽车模型为基
础，根据汽车转弯时的几何关系推导出ＡＦＳ系统数学模型，
建立了基于增量式ＰＩＤ的ＡＦＳ控制算法，并在ＭＡＴＬＡＢ／
ｓｉｍｕｌｉｎｋ下进行了仿真验证了该方法的可行性。
２汽车自适应前照灯的组成及工作原理
汽车自适应前照灯系统包括传感器、ＭＣＵ、步进电机、前
照灯，如图１所示。
输 入 信 号 主ＭＣＩ３ 处 理 电 路
图１汽车自适应前照灯系统结构图
自适应前照灯的工作原理：当车辆进入弯道时，ＭＣＵ通
过采集车速和方向盘转角变化，判断是否对前照灯进行水平 调光，并进一步计算出两灯在左右方向上的调节角度，然后
转换成各步进电机运动状态控制参数，控制相应步进电机动
作，步进电机的实际转动位置通过位置传感器反馈给ＭＣＵ，
ＭＣＵ根据步进电机目标位置与实际位置之差，发出调节修
正指令，完成调光过程。
３汽车自适应前照灯系统建模
３．１线性二自由度汽车模型 汽车在水平路面上等速行驶时的操纵稳定性主要是通
过转向盘角输入或力输人的响应来研究，作为刚体它具有６
个自由度。为了获得满意的计算精度，通常利用４、５个自由
度非线性数学模型来模拟，即横摆角速度、质心的侧偏角、车
身侧倾角、前轮转角和转向盘转角为自由度，并考虑轮胎侧
偏的非线性特性。但是这样的模拟计算特别复杂，为了便于
理解，需要简化模型，把多自由度简化为只有横摆角速度和
质心侧偏角的二自由度模型。对汽车模型做如下假设：第
一、汽车只做平行于地面的平面运动，无垂直方向运动，也无
俯仰和侧倾运动。第二、忽略悬架作用及转向系影响，直接
以前轮转角作为输入。第三、忽略左右轮轮胎由于载荷的变
．．．——３５０．．．—— 化而引起轮胎特性的变化以及轮胎回正力矩的作用。第四、
汽车沿 轴方向做等速运动，不考虑地面切向力和空气阻力
作用。这样实际汽车就简化为两轮摩托车模型。在上述情
况下二自由度汽车模型精度足够。模型如图２所示。
图２二自由度汽车模型
图２中汽车前、后轴中点的速度分别为ｕ 和ｕ ，侧偏角
为ＯＬ。、Ｏ／：，质心速度为Ｖ，Ｕ和 为 在 轴和Ｙ轴上的分量。
、Ｆ挖分别为地面对前、后轮的侧偏反作用力，占为前轮转
角，ａ．ｂ为质心距前、后轮的距离，可，为车辆绕 轴的横摆角
速度，质心的侧偏角为卢，卢＝ｖ／ｕ。
二自由度汽车运动微分方程如下：
１ ． （ｋ１＋ｋ２）卢＋÷（ａｋｌ—ｂｋ２） ，一ｋｌ６＝ｍ（ Ｂ＋“可，）（１）
（ａｋｌ—ｂｋ２）卢＋÷（ａ２ｋｌ＋ｂ２ｋ２）田，一ａｋｌ６＝ ， （２）
式中，ｋ 、ｋ：分别为前、后轮侧偏刚度，ｍ为汽车质量， 为车
辆绕ｚ轴的转动惯量， 是ｕ。与 轴的夹角，汽车质心绝对
加速度沿横轴ｏｙ上的分量为
口 ＝“（ＪＢ＋曰 ） （３）
若１Ⅲ，，／３为状态量，则由（１）（２）式可以求出可， 。
３．２前照灯光轴水平方向调节模型
当汽车在弯道上行驶时，驾驶员的安全视野应该在ＡＦＳ
的调节下自动适应弯道，为了保证弯道行车安全，ＳＡＥ法规
规定非对称光型分布的前照灯系统光束的明暗截止线可调 整为大灯安装高度的１００倍，即Ｓ＝１００ Ｈ【７］，式中，Ｈ为汽
车前照灯中心距地面高度。
图３中为汽车转弯半径， 为车灯光轴转角，Ｏ为圆心，
线段ＡＢ为车灯的照射距离，其中ＡＢ＝Ｓ。根据图３中的几
何关系可得
＝ｓｉｎ－１（去） （４）
汽车由于向心力的作用而转弯，而向心力是由路面和车轮的
静摩擦力提供的，单纯的求静摩擦力是非常困难的。在汽车
行驶时，前后轮侧偏角是很小的。在前后轮侧偏角忽略不计
的情况下通过求解向心加速度来求向心力就变得比较容易。 左前大灯
右前大灯 ＼＼＼；．
． ／ｏ Ｒ
ｌ
图３前照灯光轴水平调节模型
由向心加速度公式不难得到瞬态转弯半径 ２ Ｒ＝ （５） ０ｙ 由（３）、（４）和（５）可知
０： ｉ 一 （ ） （６） 上Ｕ ３．３两相混合式步进电机模型
步进电机是一种将电脉冲信号转换为相应角位移或线
位移的执行器，可以直接实现数字控制。它的机械角位移与
输入的数字脉冲信号有着严格的对应关系：即一个脉冲信号
可以使步进电动机前进一步，是一种比较理想的执行元件。
在ＡＦＳ系统中，ＭＣＵ将采集到的车速信号、方向盘转角信号
和位置传感器信号通过一定的公式计算，将计算出的角度通
过Ａ／Ｄ转换，转换成脉冲信号，然后通过总线传送到步进电
机驱动执行单元，通过驱动执行单元将左右两个弯道照明步
进电机转动至相应位置，以适应弯道照明，可见建立步进电
机模型为ＡＦＳ仿真奠定基础。
两相混合式步进电机单相等效电路如图４所示。
＋
图４步进电机一相等效电路 （ ）
其中Ｒ ￡。分别为Ａ相电阻和相电感，ｅ （０）为反电
动势。
以Ａ相齿为参考点，设磁通按余弦变化，即
咖＝ ＣＯＳ（ ） （７）
反电动势等于磁通对时间ｔ的微分，即
ｅ （ ）＝警＝嚣・ ｄＯ＝一Ｐｅｂ￣，ｓｉｎ（ ’ ｄＯ（８）
其中Ｐ为转子齿数， 为最大磁通量。
为了简化起见忽略各相的自电感及互感等一些因素，若 选Ａ相为参考相，其绕组Ａ、Ｂ相的相电压平衡方程
式为 。， ：
ｕ。＝Ｒｉ。＋ ｄｉａ—ｅ （ ） （９）
ｕ６＝Ｒｉ６＋ ） （１０）
转子转矩方程为：
．， ＋Ｄ警＋坤 ｓｉｎ（ ）＋ ｓｊｎ（ 一手）＋
＝０ ． （１１）
其中
， 堂：可 （１２）ｄ ｔ 一 、 式中： ｉ “ ｕ 为ａ、ｂ相电流及电压。Ｌ．Ｒ为绕组电感和
电阻， 、 、．，、ｐ分别为转子的输出角位移、角速度、转动惯量
及齿数，Ｄ为粘滞阻尼系数， 负载转矩。以上四个方程为
两相混合式步进电机数学模型。
其单相励磁情况下对（１ １）进行拉普拉斯变换可得步进
电机理论转角与实际转角的传递函数为
，＝ ＝纛１ ２ ｒ．２ ，
式中：０，为步进电机理论角度，０２为步进电机实际转过的
４基于增量式ＰＩＤ的ＡＦＳ控制系统建模
在计算机控制系统中，使用的是数字ＰＩＤ控制器，数字
ＰＩＤ控制器控制算法又分为位置式ＰＩＤ控制算法和增量式
ＰＩＤ控制算法。位置式ＰＩＤ具有控制精度高、稳态误差小等
优点，但需要对误差进行累加，计算量比较大。当计算机出
现故障会造成执行机构位置的突变，极易损坏设备，而增量
式ＰＩＤ算法不仅克服了上述缺点，还具有控制灵活、精度高、
易于高度集成化，使一些控制系统的参数达到了有效、鲁棒
和最优化等优点。（１４）为增量式ＰＩＤ算法的数学表达 式ｍ 。图５为增量式ＰＩＤ的控制示意图。
Ａｕ＝Ａｅ（ｋ）一Ｂｅ（ｋ一１）＋Ｃｅ（ｋ一２） （１４）
式中
＝ （ ＋ ＋ ）
曰＝ （・＋２ ）
ｃ＝
由式（１４）可知，计算△ｕ的基础是确定系数Ａ、曰和ｃ，而
确定Ａ、Ｂ和ｃ的关键是确定比列系数 ，通过分析系统的
驱动模型和控制环节来确定合适的比例系数 ，实践中往往
经过多次反复调节才能得到最佳系数。增量式ＰＩＤ的控制
是和采样脉冲完全同步的，采样脉冲到达以后，通过获取给
一
３５１—
