七年级数学上册 一次方程与方程组练习 沪科版

课后训练

基础巩固

1．某单位购买甲、乙两种纯净水共用250元，其中甲种水每桶8元，乙种水每桶6元；乙种水的桶数是甲种水桶数的75%.设买甲种水x桶，买乙种水y桶，则所列方程组中正确的是( )．

A．86250,75%xyyx B．86250,75%xyxy

C．68250,75%xyyx D．68250,75%xyxy

2．利用两块相同的长方体木块测量一张桌子的高度，首先按图①方式放置，再交换两木块的位置，按图②方式放置．测量的数据如图，则桌子的高度是( )．

A．73 cm B．74 cm

C．75 cm D．76 cm

3．某船的载重量是260吨，容积是1 000米3，现有甲、乙两种货物，甲种货物每吨的体积是8米3，乙种货物每吨的体积是2米3，要想完全利用这只船的载重量和容积，两种货物应装的吨数分别是( )．

A．甲种140吨，乙种120吨 B．甲种120吨，乙种140吨

C．甲种100吨，乙种160吨 D．甲种80吨，乙种180吨

4．母亲节那天，很多同学给妈妈准备了鲜花和礼盒．从图中信息可知一束鲜花的价格是______元．

5．请你阅读下面的诗句：“栖树一群鸦，鸦树不知数，三只栖一树，五只没去处，五只栖一树，闲了一棵树，请你仔细数，鸦树各几何？”诗句中谈到的鸦为__________只，树为__________棵．

6．某班有40名同学去看演出，购买甲、乙两种票共用去370元，其中甲种票每张10元，乙种票每张8元，设购买了甲种票x张，乙种票y张，由此可列出方程组：________.

7．在一场篮球比赛中，某队的某主力队员在一场比赛中22投14中，得了28分，除了3个三分球全中外，他还投中了__________个2分球和__________个罚球．

8．A，B两地相距36千米，两人步行，甲从A到B，乙从B到A.两人同时出发，相向而行，4小时后相遇；若行6小时，此时甲剩下的路程是乙所余下的路程的2倍，求两人的速度．

主 题 一次方程（组）的应用

教学内容

1．能根据题意合理设元，找出等量关系，列出一次方程级方程组解应用题；

2．经历和体验解决实际问题的过程，提高解决实际问题的能力。

（以提问的形式回顾）

1. 解一元一次方程的步骤有哪些，需要注意什么？

（1）去分母；

（2）去括号；

（3）移项；

（4）合并同类项

（5）系数化为一

讲解时可以举一个具体的方程，让学生解，然后总结。

2. 一件工程，甲单独做要10天完成，乙单独做要12天完成，丙单独做要15天完成，甲、丙先合做了3天后，甲因事离去，由乙和丙继续合做，问还需几天才能完成？

工程问题，把整个工程看成“1”，甲乙丙的工作效率就是111,,101215

答案：103

（采用教师引导，学生轮流回答的形式）

例1. 甲、乙两站相距240千米，客车每小时行65千米，货车每小时行35千米。货车从甲站开往乙站1小时后，客车从乙站开往甲站，货车开出后几小时两车相遇？

【答案】设货车开出后x小时后两车相遇，由题意可得：

3565(1)240xx

解得：x=3.05

经检验，符合题意

答：货车开出后3.05小时后两车相遇．

试一试：一艘船在两个码头之间航行，水流速度是3千米／小时，顺水航行需要2小时，逆水航行需要3小时，求两码头之间的距离。

解析：设船在静水中的速度是x千米／小时

2(x+3)=3（x-3）

x=15

两个码头的距离是

218=36千米

例2. 小红买了面值为50分和230分的邮票共8枚，共用去9元4角问50分和230分的邮票各买几枚？

分析：本题有两个未知数，即50分邮票的枚数和230分的邮票的枚数，有两个等量关系，即两种面值的邮票数的和等于8，两种邮票的总价值是9.4元。

第1页 共8页 ◎ 第2页 共8页 沪科版七年级第一学期数学单元试卷

第三章一次方程与方程组

满分：120分，考试时间：100分钟

题号 一 二 三 总分

得分

评卷人 得分

一、单选题(共30分)

1．(本题3分)下列方程中，二元一次方程的个数有（ ）

①223xy ②234xy ③230xy ④743xy

A．1 B．2 C．3 D．4

2．(本题3分)已知关于x的方程3x﹣m+4＝0的解是x＝﹣2，则m的值为（ ）

A．2 B．﹣2 C．4 D．5

3．(本题3分)解方程组432410xyxy①②时，由②-①得（ ）

A．48y B．28y C．28y D．48y

4．(本题3分)在梯形12Sabh面积公式中，已知550,6,3Saba，则h的值是（ ） A．425 B．254 C．10 D．25

5．(本题3分)如果2215ab与1414xxyab是同类项，则x、y的值分别是（ ）

A．12xy B．22xy C．11xy D．23xy

6．(本题3分)下列等式变形正确的是（ ）

A．若﹣2x＝5，则x＝25

B．若3（x+1）﹣2x＝1，则3x+1﹣2x＝1

C．若5x﹣6＝﹣2x﹣8，则5x+2x＝8+6

D．若1132xx，则2x+3（x﹣1）＝6

7．(本题3分)已知32xy是二元一次方程3x﹣my＝5的一组解，则m的值为( )

A．﹣2 B．2 C．﹣12 D．12

8．(本题3分)甲乙两个超市为了促销一种定价相等的商品，甲超市连续两次降价10％，乙超市一次性降价20％，在哪家超市购买同样的商品最合算( )

A．甲 B．乙

HK沪科版 七年级数学 上册 同步课堂练习题作业 第三章 一次方程与方程组

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第3章 一次方程与方程组

3.1 一元一次方程及其解法

第1课时 一元一次方程和等式的基本性质

一、选择题：

1、下列结论正确的是（ ）

A．若x+3=y-7,则x+7=y-11; B．若7y-6=5-2y,则7y+6=17-2y;

C．若0.25x=-4,则x=-1; D．若7x=-7x,则7=-7.

2、下列说法错误的是（ ）.

A．若ayax,则x=y; B．若x2=y2,则-4x2=-4y2;

C．若-41x=6,则x=-23; D．若6=-x,则x=-6.

3、知等式ax=ay,下列变形不正确的是（ ）.

A．x=y B．ax+1= ay+1

C．ay=ax D．3-ax=3-ay

4、列说法正确的是（ ）

A．等式两边都加上一个数或一个整式，所得结果仍是等式；

B．等式两边都乘以一个数，所得结果仍是等式；

C．等式两边都除以同一个数，所以结果仍是等式；

D．一个等式的左、右两边分别与另一个等式的左、右两边分别相加，所得结果仍是等式；

5、等式2-31x=1变形，应得（ ）

A．6-x+1=3 B．6-x-1=3 C．2-x+1=3 D．2-x-1=3

6、在梯形面积公式S=21（a+b）h中，如果a=5cm,b=3cm,S=16cm2,那么h=（ ）

A．2cm B．5cm C．4cm D．1cm

7、若关于x的方程3(x-1)+a=b(x+1)是一元一次方程，则（ ）.

A．a,b为任意有理数 B．a≠0 C．b≠0 D．b≠3

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8、方程12x=4x+5的解是（ ）.