小学数学如何发展数据分析观念
——小学数学统计与概率学习心得
统计学的一个研究对象是数据，它是通过收集数据，以及对数据的分析来帮我们解决问题的。《数学课程标准（修订稿）》将实验稿中的“统计观念”改为“数据分析观念”，指出了统计的核心就是数据分析。通过两天的学习，我对数据分析观念的内涵、如何发展数据分析观念，等方面有了更深刻的认识。下面我结合几位专家所举的例子，谈关于小学数学如何发展数据分析观念的几点看法。
一、要诱发学生进行数据分析的动机，使学生愿意参与数据分析活动。
数据分析必须面对一堆数据，别说是小孩，就是大人，都有可能感觉枯燥乏味。因此，要想办法激发学生的学习动机。可以从以下两方面考虑。一是要选择合适的素材。在素材的选择上，我们可以考虑与学生日常生活密切相关的内容，借以激发学生的兴趣。安华老师所上的《统计》，是以学生喜欢看的动画片作为引入的。此外，几位专家还举了一些例子，比如统计学生上学所用的时间，感悟随机性；新年联欢会买水果，调查班里最喜欢吃的水果；学生在一、二年级的不同体重等等。这些素材都是与学生的学习生活密切相关，很容易引起他们的共鸣。二是要让学生感受到数据分析的现实意义（或者说价值）。只有让学生觉得进行数据分析是必须的、有用的，不进行数据分析就办不成事，事情就解决不了；学生才有可能积极投身学习活动。下面的教学片断就是很好的说明：
教师出示几部学生喜欢看的动画片，问学生想看哪一部。由于学生各自想看的动画片
不相同。由此引出问题。
师：有什么问题？
生：我们什么都想看。
生：看谁想看的动画片多。
师：谁能想办法？
生：要谦让。
师：那谦让了，同意么？
生：我有好办法，用统计，我们班40多位同学统计。想看什么的人多就看什么。
师：你听明白吗？
生：他说看哪个动画片的人多就看哪个动画片。
师：如果看蓝猫的人多，那喜欢看红袋鼠的人怎么办啊？
生：那就看蓝猫。
师：我们要统计什么呀？
生：统计喜欢看这四部动画片的人数。
从这个教学片断我们可以看出，教师除了找学生熟悉的、喜欢的动画片创设情境外，更注重引发学生思考怎么解决问题，由于学生喜欢看的动画片不一样，而又只能看一部动画片，这样就产生矛盾，同时数据分析成了学生内心的一种需要，他们必须知道喜欢看哪一部动画片的人数多，才有可能解决这一矛盾。这样，学生就会自然而然地参与到数据分析当中来。
二、要不断诱发学生思考，使学生在修正自己想法的过程中掌握数据分析方法。
数据分析是一个复杂的思维过程。数据分析的过程不应只是计算和画图，应该把重点放在怎样分析数据上。因此，教师要启发学生自己想办法，让学生感悟到我们是为了解决问题而来做统计的。通过数据分析，学生从中提取相关信息，根据不同的背景，选择不同的方法，从而培养学生思维的灵活性。下面的例子就是一个很好的说明：
案例一：
教师出示一、二年级学生的体重。
师：我们的体重有怎样的变化。
生：一年级比二年级轻，二年级的点长重了。
师：你从数字哪里看出来的？
生：这边是32，那边是34.
师：从32变到34千克，那么他说的是谁的体重？
生：我们一年级到二年级的体重。
师：是我们的，我们教师这样的吗？都是从32到34吗？是全班吗？
生：一个人的。
师：那刚才我们要回答什么问题来着？要回答全班的变化情况。我们班全班怎么变的？
生：有的同学变重了，有的同学变轻了一点。
师：你觉得谁变轻了？
生：24变成20.
师：他觉得24对应着这边的20。对不起，刚才老师忘了解释，刚才这个数到这个数，老师是打乱了顺序的，这边是全体一年级时候的，这边是全体二年级时候的体重。你还能试着说吗？你有什么困难啊？说不清啦！是吗？
生：刚才的问题是什么？
师：我们的体重有什么变化？
生：不知道哪个是谁的体重。
师：是不是看不清了？觉得说明问题不好回答。那好，咱们想个办法，怎么能把我们
的体重变化这个事情说清楚呢？观察这些数据，我们可以把这些数据怎样？
生：按顺序排一下。
师：按什么顺序？
生：按体重顺序，从轻到重。
师：从轻到重排，是不是？数据怎样啊？整理整理。排一排，你觉得还有什么办法没有？两个人商量商量。
学生交流。
生：把相同的数量放一起。
师：什么相同？
生：相同是一样。
生：分类。
生：把轻的放在一年级，重的放在二年级。
师：还是分类，什么是轻的？
生：20～25 是轻的，25～30 是重的。
师：听懂了吗？孩子，他要把数怎样啦？
生：他要氢 20～30 放在一年级，20 到 34 放在二年级那。
师：混起来是吧？但是混起来还要把他们干嘛呀？
生：分类。
师：老师把他们整理一下。
师：你看得懂吗？
以上这一教学片断，教师与学生进行对话，使学生的思路逐渐清晰起来。当教师提出 “我们的体重有什么变化？”时不断引发学生思考：“怎么把这事说清楚？这些数据怎么 办呀？看得出来，教师不温不火，很有耐心。经过学生讨论，按顺序排一下，相同的放在 一起。可以看出，学生有初步的分类意识和排序的思想。而这两点，正是描述和整理数据 的开始。
案例二：
师：这就是我们全班统计的结果，谁有什么发现呢？
生：加起来的不是 37 个。
师：你给大家说说，你带着我们加加。
生：1+9=10，10+8=18，18+5=33。还有 4 人。
师：你是什么原因。你看我们班这个同学可会举手回答问题啦！有没有同学一部动画 片都没看，一部动画片都没看的呀?还真没有，我知道，我们一年级的小同学特别喜欢看动 画片，没有没举手的。那这怎么回事呢？
生：有个小朋友他每部动画片都没有举手。
师：刚才我们问了，有这样的同学吗？都说没有。
生：……
师：哦，你又说发现。
生：**同学刚才没举手。
师：唉哟，缺了他。还有三个没举手呢。那我们统计出来的数据不准确。
生 1：都要举手。
生 2：不能多举。
生 3：不能少举。
生 4：找摄像的叔叔帮我们数数。
师：我们自己数。各小组合作，……数据不准，我们得再重新来做。要重新来做，我 们刚才采用的是举手表决的方式，不准确，同学们有什么好的办法，小组商量商量。
学生交流。
体重 （千克） 15 及 15
以下 16～20 21～25 26～30 31～31 以上
师：刚才有同学有好办法。我请两组同学把好办法先说给大家听听。
生1：每人站一次，站着看得比较清楚。
生2：每个小组分组去做，然后再把小卡片交给老师。
师：其实他的想法好呀，安教师明白，他说的老师特别清楚。（你稍等，会认真倾听别人的发言）他想说呀，是我们四个人先把意见说清楚，统计明白，然后我们再把全班同学的意见汇总到一起，这是不是发办法啊？
生3 ：全班同学把猫和老鼠的票放多，把唐老鸭的票放少。
师：其实你用几个字就可以说明的，他刚才的办法，还有同学看了学具受了启发，我们可以进行一次，拿给你四部动画片，我给小卡片了，你就可以从中选出你最喜欢的那部进行（生：表决）投票表决了。那现在我们可以进行一下这项工作。
这一教学片断，教学没有直接地告诉学生用什么方法，而是让学生从中发现问题，并且思考解决问题的办法。从学生交流的情况看，他们真地动脑想办法了，而且想出来的办法还真不错，彻底解决了统计原始数据时要“不重复，不遗漏”的问题，这是多么地难能可贵！
三、要通过数据分析，渗透抽样调查和数据随机性的思想。
数据的随机性主要有两层涵义：一方面对于同样的事情每次收集到的数据可能会是不同的；另一方面只要有足够的数据就可能从中发现规律。
【第一课时】 简单的数据分析 一、 教学目标 1. 进一步认识横向条形统计图和起始格与其他格表示不同单位量的条形统计图。 2. 让学生根据统计图进行初步的数据分析，通过分析寻找信息，并根据这些信息作出 进一步的判断和决策。 3. 通过数学活动体验与同伴交流学习的乐趣，培养学生对数学的亲切感，感受数学与 生活的密切联系感受统计知识对于生活的指导作用。 二、 教学重点 认识不同的条形统计图法。 三、 教学难点 进行简单的数据分。 四、 教学具准备 电脑课件。 五、教学过程 （一）纵向条形统计图 出示图片：我带你们看一个地方，你们知道这是哪吗？（水立方）这是哪？（鸟巢） 师：北京为了筹备第29 届奥运会除了新建了这两个标志建筑以外，还改建了一些原有 的体育馆，比如工人体育馆和首都体育馆。知道它们分别可以容纳多少名观众吗？ 【课件演示】：奥运会场馆情况统计图 工人体育馆首都体育馆 人水立方 奥运场馆容纳人数统计图 鸟巢
1．这是一份？（板书：统计图）这份统计图和我们二年级学过的有什么不同？ 2．我们看看工体的座位情况，它有多少座位啊？怎么知道的？ 师：如果按我们以前学过的统计图那样，每个小格代表2或者5行不行？ 小结：得按照数据的大小来决定单位格代表多少。 3．首体呢？在什么范围？怎么看的？（出示：18000） 师：观察这张统计图，如果去掉竖线，你还认识吗？ 4．水立方里可以容纳多少人呢？为什么？ 5．鸟巢的座位数占9个格多一点，你猜猜鸟巢有多少座位？为什么都估计90000多？ 看来单位格表示多少特别重要。（出示91000人） 师：我们都知道开幕式在鸟巢进行，为什么？（场馆大，容人多。） 你是通过什么猜的？（板书：数据） 师：如果把这张图改变方向，你还认识吗？ （二）横向条形统计图 师：绿色奥运需要我们每个人的努力。一起看看北京用水的情况是怎样的。 【课件演示】 北京市部分生活用水情况与北海蓄水量对比统计图 北海 的蓄水量 洗浴业 洗车业 1．这张统计图和我们之前学过的有什么不同？（横向） 2．课件：这是哪里？（北海）知道北海有多少水吗？（出示：60 ）怎么知道的？ 师：这是一家洗浴中心，现在北京大街上的洗浴中心越来越多了，北京市所有洗浴中心的年用水量是（出示：条形）你们为什么表示惊奇？
最新人教版小学五年级数学下册练习题及答案精品文档 人教版小学五年级数学下册练习题及答案 一(填空题. 1(一个长方体的长是25厘米,宽是20厘米,高是18厘米,最大的面的长是厘米,宽是厘米,一个这样的面的面积是平方厘米;最小的面长是厘米,宽是厘米,一个这样的面的面积是平方厘米. 2(一个长方体的长是1米4分米,宽是5分米,高是5分米,这个长方体有个面 是正方形,每个面的面积是平方分米;其余四个面是长方形的面积大小,每个面的面积是平方分米;这个长方体的表面积是平方分米,体积是立方分米. 3(一个长方体的金鱼缸,长是8分米,宽是5分米,高是6分米,不小心前面的玻璃被打坏了,修理时配上的玻璃的面积是. 4(一个正方体的棱长总和是72厘米,它的一个面是边长厘米的正方形,它的表 面积是平方厘米,体积是. 5(至少要个小正方体才能拼成一个大正方体,如果一个小正方体的棱长是5厘米,那么大正方体的表面积是平方厘米,体积是立方厘米. 6(把三个棱长都是4厘米的正方体拼成一个长方体,表面积减少了平方厘米,它的体积是立方厘米. 7(一个正方体的底面积是25平方分米,它的表面积 1 / 22 精品文档 是平方分米,它的体积是立方分米.
8(把一个长124厘米,宽10厘米,高10厘米的长方体锯成最大的正方体,最多可以锯成个. 二(判断题. 1(长方体是特殊的正方体.??????????????????? 2(把两个一样的正方体拼成一个长方体后,体积和表面积都不变.?? 3(正方体的棱长扩大3倍,体积就扩大9倍.?????????? 4(棱长是5厘米的正方体的表面积比体积大.?????????? 5(一瓶白酒有500升.???????????????????? 三(选择题 1(长方体的木箱的体积与容积比较. A(一样大 B(体积大C(容积大 D(无法比较大小 2(把一根长2米的长方体木料锯成两段后,表面积增加了100平方厘米,它的体积是. A(200立方厘米B(10000立方厘米 C(2立方分米 3(一个长方体正好可以切成两个棱长是3厘米的正方体,这个长方体的表面积是. A(108平方厘米B(54平方厘米C(90平方厘米D(99平方厘米 2 / 22 精品文档 4(把一个长方体分成几个小长方体后,体积. A(不变 B(比原来大了 C(比原来小了 四(填表. 长宽高底面积表面积体积 长方体厘米厘米0平方厘米
小学数学数据分析观念培养学习心得 信阳四小杜春丽 统计学的一个研究对象是数据，它是通过收集数据，以及对数据的分析来帮我们解决问 题的。《数学课程标准（修订稿）》将实验稿中的“统计观念”改为“数据分析观念”，指 出了统计的核心就是数据分析。通过两天的学习，我对数据分析观念的内涵、如何发展数据分析观念，等方面有了更深刻的认识。下面我结合几位专家所举的例子，谈关于小学数学如何发展数据分析观念的几点看法。 一、要诱发学生进行数据分析的动机，使学生愿意参与数据分析活动。 数据分析必须面对一堆数据，别说是小孩，就是大人，都有可能感觉枯燥乏味。因此， 要想办法激发学生的学习动机。可以从以下两方面考虑。一是要选择合适的素材。在素材的选择上，我们可以考虑与学生日常生活密切相关的内容，借以激发学生的兴趣。比如统计学生上学所用的时间，感悟随机性；新年联欢会买水果，调查班里最喜欢吃的水果；学生在一、二年级的不同体重等等。这些素材都是与学生的学习生活密切相关，很容易引起他们的共鸣。二是要让学生感受到数据分析的现实意义（或者说价值）。只有让学生觉得进行数据分析 是必须的、有用的，不进行数据分析就办不成事，事情就解决不了；学生才有可能积极投身 学习活动。下面的教学片断就是很好的说明： 教师出示几部学生喜欢看的动画片，问学生想看哪一部。由于学生各自想看的动画片不 相同。由此引出问题。 师：有什么问题？生：我们什么都想看。 生：看谁想看的动画片多。 师：谁能想办法？生：要谦让。 师：那谦让了，同意么？ 生：我有好办法，用统计，我们班40多位同学统计。想看什么的人多就看什么。 师：你听明白吗？ 生：他说看哪个动画片的人多就看哪个动画片。 师：如果看蓝猫的人多，那喜欢看红袋鼠的人怎么办啊？ 生：那就看蓝猫。师：我们要统计什么呀？ 生：统计喜欢看这四部动画片的人数。 从这个教学片断我们可以看出，教师除了找学生熟悉的、喜欢的动画片创设情境外，更注重引发学生思考怎么解决问题，由于学生喜欢看的动画片不一样，而又只能看一部动画片，这样就产生矛盾，同时数据分析成了学生内心的一种需要，他们必须知道喜欢看哪一部动画 片的人数多，才有可能解决这一矛盾。这样，学生就会自然而然地参与到数据分析当中来。 二、要不断诱发学生思考，使学生在修正自己想法的过程中掌握数据分析方法。 数据分析是一个复杂的思维过程。数据分析的过程不应只是计算和画图，应该把重点放在怎样分析数据上。因此，教师要启发学生自己想办法，让学生感悟到我们是为了解决问题 而来做统计的。通过数据分析，学生从中提取相关信息，根据不同的背景，选择不同的方法，从而培养学生思维的灵活性。下面的例子就是一个很好的说明： 案例一：
关于小学数学数据分析观念的培养研究 摘要：随着信息社会的飞速发展，数据日益成为人们关注的焦点。而数据分析观念在小学数学教学中作为“统计与概率”领域的核心思想，在学习过程中同样起着重要的主线作用。观念决定心态、心态决定行为、行为决定习惯、习惯决定人生，因此培养学生数据化时代的数据分析观念是至关重要的。从优选素材、创设情境、理实结合的角度探讨了小学数学数据分析观念的培养方法。 关键?~：小学数学；数据分析；观念；培养 《义务教育数学课程标准》在“设计思路”的第（三）部分中明确指出：“在数学课程中，应当注重发展学生的数感、符号意识、空间观念、几何直观、数据分析观念、运算能力、推理能力和模型思想。”数据分析能力作为核心素养之一被突出强调，可见数据分析观念的树立在数学学习中的重要作用。因此，培养小学生数据分析观念的形成，一方面是提高统计教学质量的重要途径，另一方面可以提高学生的核心素养。现以《复式统计表》教案为例加以阐述： 一、优选素材，“亲近”数据分析 数据分析面对的必然是很多数据，怎样才能让小学生“亲近”枯燥无味的数据？需要教师根据小学生的身心发展特点，从学生喜闻乐见的事物中甄选并优选出符合学生的数
据素材，才能激发学生的学习兴趣与求知欲，在愉快心情中自然而然地乐于“亲近”数据分析，数据分析观念从中才会逐步树立起来。例如：《复式统计表》一课的课堂导入中，首先教师根据学生每个人的兴趣爱好的不同，以学校要组织兴趣小组为题，其中兴趣小组分为科学组（准备科技航模图片）、美术组（准备好学生喜欢的各种图画）、舞蹈组（准备好学生正在兴高采烈地跳舞图片）、音乐组（准备好学生正在歌唱的图片）、武术组（准备好少年武术动作图片）五个。将这些准备好的图片制作成PPT，在班上一边播放一边让同学们选择好自己喜欢的兴趣小组，每一个小组都由单式统计表的形式出现，学生都争先恐后地报名。然后，教师将这些数据收集起来，逐一展示给学生观察。 二、创设情境，“体验”数据分析 数据分析观念是学生在有关数据活动的参与过程中，通过由数据的推测产生的数据领悟、思维方法，以及对数据的应用价值的体会认识。因此，教师在组织学生参与数据活动时，可以借助多媒体的优势，创设出模拟化、更接近真实的学习情境，学生在学习过程中如身临其境，促进了在学习中发现问题与解决问题的分析能力，可以对培养学生的数据分析观念起到增强作用。例如：在《复式统计表》的学习过程中，单式统计表的完成奠定好了学习复式统计表的基础。接下来，我们要利用多媒体的特点，将这五组单式统计表进行
《小学数学教学论》题库及答案 一、名词解释 1. 数学学习 2. 课堂教学结构 3. 数学思维 4. 学习兴趣 5. 数感 6. 学习迁移 7. 数学课程目标 8. 小学数学教学方法 9. 逻辑思维 10. 谈话法 11. 形象思维 12. 创造性思维 二、填空题 1. 义务教育阶段的数学课程，其基本出发点是促进学生。 2. 小学数学成绩测评命题的依据是。 3. 小学数学教材中概念的表示法有和两种。 4. 数学教师知识结构的核心部分是。 5. 梯形的定义“只有一组对边平行的四边形叫梯形”是式定义。 6. 按迁移的效果分，数学学习的迁移可分为和。 7. 义务教育阶段的数学课程应突出体现基础性、普及性和发展性，使数学教育面向全体学生，实现：人人学的数学，人人都能获得的数学，不同的人在数学上得到的发展。 8. 数学学科的特点是高度的抽象性、、应用的广泛性。 9. 《数学课程标准》将义务教育阶段数学课程的总体目标细化为知识与技能、、解决问题和情感与态度等四个方面。 10. 是物体的大小、形状及其位置关系保留在人脑中的表象。 11. 是教学活动的出发点，也是评价教学效果的依据。 12. 在智力活动中，人的智力因素要想发挥最大的效能，必须有良好的的支持和推动。 13. 小学数学教学方法主要有讲解法、、练习法、演示法、实验法、引导发现法等。 14. 小学生数学思维的发展基本上经历三个阶段：思维、具体形象思维、抽象逻辑思维。 15. “常见的量”在小学阶段主要指人民币单位、时间单位及。 16. 在第二学段，“统计与概率”的主要内容是简单数据统计过程和。 17. 直觉思维的本质是突发性的，它的基本形式是。 18. 《数学课程标准》规定，整数四则混合运算以步为主，不超过步。 19. 是教师进行课堂教学前所做各项准备工作的总称，是提高课堂教学质量的根本保证。 20. 概念理解是数学概念学习的中心环节，它以____为标志。 21. 对数学学习的评价要关注学生学习的结果，更要关注他们学习的____；要关注学生数学学习的水平，更要关注他们在数学活动中所表现出来的情感与态度，帮助学生认识自我，建立____。
简单的数据分析 一、 教学目标 1. 进一步认识横向条形统计图和起始格与其他格表示不同单位量的条形统计图。 2. 让学生根据统计图进行初步的数据分析，通过分析寻找信息，并根据这些信息作出 进一步的判断和决策。 3. 通过数学活动体验与同伴交流学习的乐趣，培养学生对数学的亲切感，感受数学与 生活的密切联系感受统计知识对于生活的指导作用。 二、 教学重点 认识不同的条形统计图法。 三、 教学难点 进行简单的数据分。 四、 教学具准备 电脑课件。 五、教学过程 （一）纵向条形统计图 出示图片：我带你们看一个地方，你们知道这是哪吗？（水立方）这是哪？（鸟巢） 师：北京为了筹备第29 届奥运会除了新建了这两个标志建筑以外，还改建了一些原有 的体育馆，比如工人体育馆和首都体育馆。知道它们分别可以容纳多少名观众吗？ 【课件演示】：奥运会场馆情况统计图 1．这是一份？（板书：统计图）这份统计图和我们二年级学过的有什么不同？ 工人体育馆首都体育馆 人水立方 奥运场馆容纳人数统计图 鸟巢
2．我们看看工体的座位情况，它有多少座位啊？怎么知道的？ 师：如果按我们以前学过的统计图那样，每个小格代表2或者5行不行？ 小结：得按照数据的大小来决定单位格代表多少。 3．首体呢？在什么范围？怎么看的？（出示：18000） 师：观察这张统计图，如果去掉竖线，你还认识吗？ 4．水立方里可以容纳多少人呢？为什么？ 5．鸟巢的座位数占9个格多一点，你猜猜鸟巢有多少座位？为什么都估计90000多？ 看来单位格表示多少特别重要。（出示91000人） 师：我们都知道开幕式在鸟巢进行，为什么？（场馆大，容人多。） 你是通过什么猜的？（板书：数据） 师：如果把这张图改变方向，你还认识吗？ （二）横向条形统计图 师：绿色奥运需要我们每个人的努力。一起看看北京用水的情况是怎样的。 【课件演示】 1．这张统计图和我们之前学过的有什么不同？（横向） 2．课件：这是哪里？（北海）知道北海有多少水吗？（出示：60 ）怎么知道的？ 师：这是一家洗浴中心，现在北京大街上的洗浴中心越来越多了，北京市所有洗浴中心的年用水量是（出示：条形）你们为什么表示惊奇？ 师：谁来指一指大概在数轴上的什么位置？猜猜是多少？（出示：132） 北海 的蓄水量洗浴业北京市部分生活用水情况与北海蓄水量对比统计图 洗车业
小学数学排列练习题及答案 1．某年全国足球甲级联赛共有14个队参加，每队要与其余各队在主、客场分别比赛一次，共进行多少场比赛？ 2．一个火车站有8股岔道，停放4列不同的火车，有多少种不同的停放方法？ 3．一部纪录影片在4个单位轮映，每一单位放映1场，有多少种轮映次序？ 4．某信号兵用红、黄、蓝3面旗从上到下挂在竖直的旗杆上表示信号，每次可以任意挂1面、2面或3面，并且不同的顺序表示不同的信号，一共可以表示多少种不同的信号？ 5．将4位司机、4位售票员分配到四辆不同班次的公共汽车上，每一辆汽车分别有一位司机和一位售票员，共有多少种不同的分配方案？ 6．7位同学站成一排 甲、乙只能站在两端的排法共有多少种？ 甲、乙不能站在排头和排尾的排法共有多少种？ 甲、乙两同学必须相邻的排法共有多少种？ ?A2?960解法三：将甲、乙两同学“捆绑”在一起看成一个元素，此时一共有6个元素，因为丙不能站在排头 5和排尾，所以可以从其余的四个位置选择共有A4种方法，再将其余的5个元素进行全排列共有A5种方法，
5最后将甲、乙两同学“松绑”，所以，这样的排法一共有A4A5A2＝960种方法． 121 说明：对于相邻问题，常用“捆绑法”． 甲、乙两同学不能相邻的排法共有多少种？ 762解法一：A7?A6?A2?3600； 5解法二：先将其余五个同学排好有A5种方法，此时他们留下六个位置， 再将甲、乙同学分别插入这六个位置有A6种方法，所以一共有A5A6?3600种方法． 甲、乙和丙三个同学都不能相邻的排法共有多少种？ 解：先将其余四个同学排好有A4种方法，此时他们留下五个“空”，再将甲、乙和丙三个同学分别插入这五个“空”有A5种方法，所以一共有A4A5＝1440种．说明：对于不相邻问题，常用“插空法”．442523 7.从10个不同的文艺节目中选6个编成一个节目单，如果某女演员的独唱节目一定不能排在第二个节目的位置上，则共有多少种不同的排法？ 15解法一：A9A9?136080； 56解法二：若选：5?A9；若不选：A9， 56则共有5?A9?A9?136080种； 65解法三：A10?A9?8．5男5女排成一排，按下列要
1．并题训练使学生明白在解答多步应用题的时候，一定要根据间接条件，提出＿，再解答最后的问题。 答案: 中间问题 2．布鲁纳学习理论提倡的学习方法是＿。 答案: 发现学习法 3．皮亚杰通过大量的实验研究，揭示了儿童从出生到青年初期的认知发展可以分为＿个阶段。 答案: 4 4．信息加工理论突出了以＿为中心的思想。 答案: 学生 5．学习梯形的概念时，可针对所提供的形式不同的梯形，找出其共同之处，实际上是引导学生抽象出事物的＿。 答案: 本质属性 6．数学的发展，主要是＿的发展。 答案: 数学思想 7．图式的形成和变化是＿发展的实质。 答案: 认知 8．从数学是活动的角度看，学数学实际上是学“＿”。 答案: 做数学 9．建构主义学习理论强调培养学习者在真实的情境中进行＿。 答案: 问题解决 10．有人曾批评数学教材“十题七商”的现象，说明应用题素材存在＿的弊端。答案: 单一化 11．概念间有一些共同的元素，概念间是＿关系。 答案: 交叉 12．出不完全的应用题，让学生补充问题或条件，是为了提高学生分析、掌握应用题＿的能力。 答案: 结构 13．树立正确的＿是数学课程改革的基础。 答案: 数学课程观
14．现行国家数学课程标准开始提倡让学生改写条件或提问题等，体现了应用题要有一定的＿。 答案: 开放性 15．“有意义的原则”必须在数学教学＿中才能实现。 答案: 活动 16．皮亚杰认知结构论的核心概念是＿。 答案: 图式 17．布鲁纳认为，再现知识的方式有三种，即动作性再现模式、＿和象征性再现模式。 答案: 映象性再现模式 18．数学和文学的＿往往是相通的. 答案: 思考方法 19．前运算智力阶段，儿童可以进行以符号代替外在事物的表象性思维，但这些表象都具有＿。 答案: 自我中心性 20．数学思维素质主要表现在敏捷性、独创性、经济性、灵活性、概括性和对数学有一种明显的＿等方面。 答案: 倾向性 21．抛锚式教学要求建立在有感染力的真实事件或＿的基础上。 答案: 真实问题 22．认知结构是学生现有知识的数量、清晰度和＿，它是由学生眼下能回想出的事实、概念、命题、理论等构成的。 答案: 组织结构 23．人们常说“不管三七二十一”,表明数学与＿具有紧密的关系。 答案: 语言 24．认知结构需在＿中形成。 答案: 活动 25．在皮亚杰的认知发展阶段论中，＿是不能改变的。 答案: 顺序性（或定向性） 26．数学活动教学的特征之一是重结果，更重过程和＿。 答案: 体验
在小学数学课堂上培养学生的数据分析观念 1、让学生开展数据收集的实践活动，培养学生的数据分析观念。 数学来源于生活，生活中处处有数学。日常生活中我们经常会接触到大量的数据信息。教师应向学生阐述观察、收集、整理各种数据的重要性：只有做好最基础的数据收集整理工作，才能对统计数据进行正确地分析，才能帮助我们解决有关统计等实际的数学问题。例如：在学校开展体育节期间，我向三年级学生布置了一项任务：收集班上每位同学最喜欢的一种球类项目，将收集的结果填入下面的统计表，并说说自己的感想和建议，既是数学课外实践活动，也是德育活动，实现双赢。 又比如，引导学生利用课余时间，调查了解学生喜欢的食物情况，提出自己的建议等。通过联系生活的数据收集活动，不仅激发学生参与数学实践的兴趣，也能让学生理解数据收集可以帮助大家思考和探讨一些实际问题，发展了他们的数据分析观念。 2、结合"统计知识和方法" 开展教学，培养学生的数据分析观念 收集、统计数据的目的就是要对数据进行整理分
析，以获取有效信息。在小学教学中，一般是借助统计教学来进行，要指导学生获得一些基本的统计思想方法和统计知识，而统计图表是一种直观的数据信息获取方式，同时也是解决具体实际问题的好办法。让学生对收集到的数学信息进行归类整理，制作成统计图表，并通过查看统计图和统计表，对比分析图表中的数据，从中发现数量关系和变化规律，运用所学的知识予以解决。数据通过统计表、统计图的形式体现出来，将有助于学生更好的来分析数据，以获取有效信息，从而做出正确地决策、判断，这样就能很好地促进数据分析观念的培养。 例如，笔者在教学人教版五年级上册第六单元《统计与可能性》一课中，有这样一个教学片段：师：刚才有同学认为硬币掉下来时正面朝上和反面朝上的机会相等，觉得抛硬币的方法很公平，也有人认为这样不公平，那到底这种方法公不公平呢？ …… 师：下面就来做一个实验，由大家亲自动手抛一抛硬币，看这种方法到底公不公平？ 实验要求：以小组为单位，每小组抛硬币40次，分别统计相关数据，填入实验报告单： 师：现在请各个小组汇报实验结果。
兰陵小学数学期末考试质量分析 （2009~2010学年度第一学期） 一、数据概况。 1、本次期末考试质量情况如下： 二、卷面分析。 1、命题指导思想：遵循数学《课程标准》要求，紧扣教材和配套练习，面向全体学生。 2、各年级试卷的知识覆盖面广，题型多样，题量合理，难易适当。低年级图文结合的题目较多，具有趣味性，符合低年级学生的年龄特征和认知水平。中、高年级注重学生智力、能力的差异性。因此，试卷既考查了学生对本年段的基本知识和基本技能的掌握情况，又考查了学生的实际操作能力和灵活应用数学的能力。 3、各年级的试卷内容主要突出有几个特点：①基本概念部分主要考查了学生对概念、性质是否正确理解，对公式、法则是否熟练掌握和灵活应用。②基本运算部分主要考查学生对四则计算的
意义、法则、定律、性质和运算顺序的理解和掌握。③统计部分主要考查学生能否收集数据、进行整理和统计。④图形部分主要考查学生的观察、想象，动手操作和应用公式计算等能力。⑤解决问题的策略部分主要考查学生能否认真读题审题；能否通过分析、判断、综合、推理、假设等思维方法，剖析数量关系，灵活应用所学知识，解决日常生活中一些常见的问题；能否进行多向思维、综合运用所学知识解答问题等能力。 三、主要成绩。 1、通过一学期来数学教师的努力，学生的学习成绩有较大幅度的提高。 2、基本概念能够在理解的基础上掌握，并能应用所掌握的知识、方法进行解答问题。 3、计算基本功较扎实，计算能力较强。绝大部分学生能应用计算的基本知识和基本技能，依据运算顺序和运算定律，进行口算、竖式笔算、简便计算、估算和解方程。 4、统计意识强，统计能力较高。能根据题目所提供的数据进行整理，正确填写统计表，绘制统计图表，解答跟统计有关的问题。 5、位置与方向的相关知识掌握较好，操作比较规范。 6、有关图形的动手操作能力有所提高。能应用所学知识作图，能估量物体的高度、长度和重量；能运用合适的方法求平面图形的周长和面积。 7、解决问题的能力有很大的提高，策略多样。①能根据各种应用题的数量关系，方程中的等量关系，通过分析、判断、推理、综合等思维方法，正确地进行解答。②提出问题、解决问题的能力有明显的提高。③求异思维在平时的学习中得到一定的培养和提高。 四、各年级具体情况。 一年级： 从卷面情况来看，学生较好地掌握了20以内的加减法口算且正确率达98.9，20以内数的组成，数的顺序，数的大小也掌握得较好。大部分学生能准确说出、画出钟面上的整点时间和大约几时。能运用所学知识解决一些简单的实际问题。 分析卷面情况，数的组成中20里面有2个十，掌握较好。20里面有20个一，部分学生还不够理解失分较多。对于找规律的题目还存在理解上的问题“有一堆木头，第一层有1根，第三层有（）根，第（）层有6根。想一想，第10层有（）根，第（）层和第（）层合起来是10根。”前半题是观察图意，数木头根数，后半题是根据题意找规律有些学生找不到规律，思维不够活跃。对玩数字卡片这题型，平时练了许多教师自认为掌握得不错，但这题数字较多，任选两张相加，算出的得数最大是（）,最小是（）。有学生就不会做了。另外统计长方体、正方体、圆柱、球的个数错的较多，分析原因，对斜着放的正方体没有空间观念，存在一定问题，以后要注意这方面的问题。
小学二年级数学练习题及答案 例题1 妈妈买回一些梨，平均放在6个盘子里，每个盘子里放4个，还余2 个，妈妈一共买了多少个梨？ 根据“平均放在6 个盘子里，每个盘子里放4 个”，可以知道盘子里一共有梨4X 6 = 24 （个）,再根据“盘子里24个，还余2个” 就可以求出妈妈一共买梨的个数。列式如下：4 X 6 + 2 = 24+ 2 = 26 （个）答：妈妈一共买了26 个梨。 练习一 1 、老师把一些铅笔平均分给7 个小朋友，每个小朋友分7 枝，结果还剩1 枝，老师手里一共有多少枝铅笔？ 2 、图书室把新到的一批书平均分给10 个班，每个班分到15 本，最后还剩15 本，图书室新到多少本书？ 3 、小刚有50 张纸订草稿本，每9 张订1 本，要订6 本，还缺几张？ 例题2 田田练了8天的字，前7 天，每天练4张纸，最后一天练了5 张纸。田田8 天一共练写了多少张纸？ 因为8天中，有7天每天练4 张纸，所以，我们可以用4X7 = 28（张）求出前7天练写的总张数。最后一天练了5张，再用28+5 = 33（张），就是8天一共练写的纸的张纸。列式如下： 4 X7 = 28 （张）28+5 = 33 （张）答：田田8天一共练写了33张纸。
练习二 1 、小明看一本故事书，前5 天每天看1 2 页，最后一天看了20 页正好看完，这本故事书一共多少页？ 2 、张师傅生产一批零件，前4 天每天生产25 个，后 3 天共生产60 个，张师傅一周共生产多少个零件？3 ．同学计划5 天装订本子300本，结果前3天装订了160本，后2听装订后还剩20 本没完成，同学们在后2 天共装订了多少本？ 例题3 二（6）班有55 个同学去野外植树，他们每5人一组，每组种 4 棵，求二（6）班同学这次一共能种多少棵树？ 由“全班55人每5人一组”这两个已知条件，就能算出全班一共有55+ 5 =11 （个）小组。再根据“每组种4棵”和刚求出的11 个小组，就可以算出二（6）班同学这次一共能种多少棵树。列式如下：55 -5 =11 （个）4 X 11 = 44 （棵）答：二（6）班同学这次 一共能种44 棵树。 练习三 1、36个同学做纸花，他们每3人一组，每组做6朵，这些同学一共能做多少朵纸花？ 2、20名少先队员帮助图书馆修补图书，他们每2 人一组，每组修补6 本，问这20 名少先队员一共修补了多少本图书？ 3、学校组织同学们进行放风筝比赛，让他们每6人一组，每组2 只风筝，这时，天空中一共飘起了10 只风筝，你知道这次参加比
对“数据分析观念”的认识 我认为数据观念就是通过收集数据、描述数据、分析数据的过程，作出合理的决策；能对数据的来源、收集和描述数据的方法、由数据得到的结论进行合理的质疑。 具体来说，数据观念包括三方面： (1）数据的意识，能想到用数据来处理问题。实际上用数据来进行推断是一种重要的思维方式 (2)数据分析，体会数据中是蕴含着信息的。我们要经历收集数据、描述数据、分析数据的过程，即数据处理的过程，把信息提取出来。 (3)数据观念，根据背景来选择合适的方法。 通过自己平时的学习，我觉得把数据分析观念作为了这部分内容的核心概念原因有以下几点： （一）数据是统计学习的一个重要内容，所以对数据的分析是统计的核心知识，这个数据分析观念，就是实际上数据分析观念，主要让学生能够体会到数据的作用，运用数据可以做什么，怎么来做，可能这是通俗一点来说，数据分析观念的一个基本的含义。 （二）在现实生活中，有许多问题应当先做调查研究，搜集数据，通过分析做出判断。例如：班里要组织联欢会需要买些水果，买什么样的水果呢？可能一年级的孩子没有数据意识，以自我为中心，有的孩子会说买苹果，因为我喜欢吃苹果，有的孩子会说买梨，因为我喜欢吃梨，他们没有一个统计的数据意识，但随着年龄的增长，大
家在一起讨论，发现你喜欢吃苹果，我喜欢吃梨，这样一来，要使买的水果得到很多的人喜欢，那我们必须要去收集数据，于是我们可以统计班上喜欢吃苹果的有多少人，喜欢吃梨的有多少人，喜欢吃橘子的有多少，最后发现可能喜欢吃苹果的人最多，于是就多买点苹果。这实际上就是培养学生的一种数据意识，是小学阶段统计学的最核心的问题，也就是我们不期望学生掌握多少种方法，但是他要有这样的想法，遇到这样的问题能想到去调查、能想到用数据说话，这一点非常重要。 （三）体会数据中蕴含着信息，对于同样的数据可以有多种分析的方法，需要根据问题的背景，选择合适的方法，通过数据分析体验随机性。例如：有两名选手，一名选手跳高一次比一次跳得好，成绩呈增长趋势；另一名选手他的成绩不是增长趋势，是波动的，有时候好，有时候坏，但这名选手的最高值非常高。老师给学生提问了，如果你是教练员，会选择哪名选手参加比赛？其实这里就牵扯了一个背景，要根据背景来选择合适的方法。我们知道在国际比赛中，跳远是以一次最好成绩记成绩的，六次比赛中，你有一次成绩最高，你就可能得冠军，在这种情况下我们就不再要求这名选手是不是很稳定，关键是根据背景来选择合适的方法。 数据分析观念成为这部分的的核心概念，在小学数学统计教学中就必须注重数据观念、数据意识、数据分析的渗透。
一下 第三单元分类与整理 1、初步感知分类的意义 2、学会选择不同的标准进行分类，掌握分类的方法，并能对分类的结果进行简单整理。 3、通过分一分，看一看，提高学生的操作能力，观察能力，判断能力，语言表达能力。 二下： 第八单元数据的搜集与整理 1．体验数据的收集、整理、描述和分析的过程，了解统计的意义，会用简单的方法收集和整理数据。 2．会制作简单统计表，初步接触条形统计图（课后练习第七题） 3．通过对周围现实生活中有关事例的调查，激发学生的学习兴趣，培养学生的合作意识和创新精神。 三上： 第八单元可能性 1．初步体验有些事件的发生是确定的，有些则是不确定的。（可能、不可能、一定） 2．能够列出简单试验所有可能发生的结果。 3．知道事件发生的可能性是有大小的，能对一些简单事件发生的可能性作出描述，并和同伴交换想法。 三下 第三单元统计 1．向学生介绍两种新的条形统计图，使学生学会看这两种统计图，并能根据统计表中的数据完成统计图。（横式、纵式条形统计图）
2．初步学会简单的数据分析，进一步体会统计在现实生活中的作用，理解数学与生活的紧密联系。 3．理解平均数的含义，体会移多补少的思想。初步学会简单的求平均数的方法，理解平均数在统计学上的意义。 四上： 第六单元统计 1．认识两种复式条形统计图，能根据统计图提出并回答简单的问题，能发现信息并进行简单的数据分析。 2．进一步体验数据的收集、整理、描述和分析的过程，进一步体会统计在现实生活中的作用，理解数学与生活的密切联系。 3．通过对现实生活中有关事例的调查，激发学生的学习兴趣，培养学生细心观察的良好学习习惯，培养学生的合作意识和实践能力。 四下： 第七单元统计 1．认识单式折线统计图，会看折线统计图，并能根据统计图回答简单的问题，从统计图中发现数学问题。 2．通过对数据的简单分析，进一步体会统计在生活中的意义和作用。 3．通过对现实生活中多方面信息的统计，激发学生学习数学的兴趣，引导学生关注生活中的数学问题，并运用已经掌握的知识解决生活中较简单的数学问题。
小学五年级数学应用题练习题及答案 （一） 1、某厂有一批煤，原计划每天烧5吨，可以烧45天。实际每天少烧0.5吨，这批煤可以烧多少天？ 2、学校买来150米长的塑料绳，先剪下7.5米，做3根同样长的跳绳。照这样计算，剩下的塑料绳还可以做多少根？ 3、修一条水渠，原计划每天修0.48千米，30天修完。实际每天多修0.02千米，实际修了多少天？ 4、王老师看一本书，如果每天看32页，15天看完。现在每天看40页，可以提前几天看完？ 5、一辆汽车4小时行驶了260千米，照这样的速度，又行了2.4小时，前后一共行驶了多少千米？（用两种方法解答） 6、石河农场先派8台收割机参加收割晚稻，前2天收割19.2公顷，后来增加到13台收割机，用同样的速度又割4天，他们一共割多少公顷？ 7、甲乙两地相距600千米，一列客车和一列货车同时从甲开往乙，客车比货车早到4小时，客车到乙地时，货车行了400千米。客车行完全程要用多长时间？ 8、列出综合算式，并直接写出得数 （1）公园里有15条游船，每天收入600元。 ①现在增加了12条游船，每天一共收入多少元？ ②现在有40条游船，每天比原来多收入多少元？ ③现在增加了10条船，每天比原来增加收入多少元？ ④现在每天收入1000元，公园增加了多少条游船？ （2）小明从家去学校，每分走60米，12分可以走到。 ①如果要提前2分钟走到，每分要走多少米？ ②如果每分走75米，可以提前几分走到？
答案（一） 1、5×45÷（5－0.5）＝50（天） 2、（150－7.5）÷（7.5÷3）＝57（根） 3、0.48×30÷（0.48＋0.02）＝28.8（天） 4、15－32×15÷40＝3（天） 5、260÷4×2.4＋260＝416（千米）260÷4×（4＋2.4）＝416（千米） 6、19.2÷2÷8×4×13＋19.2＝81.6（公顷） 7、600÷[（600－400）÷4]－4＝8（小时）或4÷（600÷400－1）＝8（小时） 8、（1）600÷15×（15＋12）＝1080（元）600÷15×40－600＝1000（元） 600÷15×10＝400（元）1000÷（600÷15）－15＝10（条） （2）60×12÷（12－2）＝72（米）12－60×12÷75＝2.4（分）
和倍问题的思路和公式讲解（让学生理解公式： 令狐采学 和÷（倍数+1）=较小数（1倍数） 和-较小数=较大数或较小数×倍数=较大数）和倍问题的思路和公式讲解（让学生理解公式： 和÷（倍数+1）=较小数（1倍数） 和-较小数=较大数或较小数×倍数=较大数）和倍问题的思路和公式讲解（让学生理解公式： 和÷（倍数+1）=较小数（1倍数） 和-较小数=较大数或较小数×倍数=较大数）小学数学差倍问题练习题及答案（一） 养殖场鸡是鸭的4倍，鸡比鸭多15000只，鸡和鸭各养了多少只？ 哥哥的图书数比弟弟多60本，哥哥的图书本数是弟弟的3倍，则哥哥、弟弟各有图书多少本？ 今年小亮爸爸的年龄是小亮年龄的5倍，小亮比爸爸小28岁，3年前小亮父子俩的年龄和是多少岁？
试题分析：由题意，今年小亮爸爸的年龄是小亮年龄的5倍，小亮比爸爸小28岁，即28岁是小亮年龄的（5﹣1）倍，由此用除法可求得小亮今年的年龄，进而求得爸爸今年的年龄；再都减去3后相加即得3年前小亮父子俩的年龄和。解：小亮今年的年龄：28÷（5﹣1） =7（岁），爸爸今年的年龄：7×5=35（岁），3年前小亮父子俩的年龄和：（7﹣3）+（35﹣3）=36（岁），答：3年前小亮父子俩的年龄和是36岁。 试题分析：李静集的张数是张华的2.5倍，把张华的张数看作单位"1"，李静集的张数相当于张华的2.5倍，也就是说李静集的张数比张华的张数多2. 5﹣1=1.5（倍），由"如果张华再集60张就和李静同样多"，说明李静集的张数比张华的张数多60张，所以张华的张数是60÷（2.5﹣1）；再根据倍数关系，求出李静集的张数。解：张华的张数为： 60÷（2.5﹣1），=60÷1.5，=40（张）；李静集的张数为：40×2.5=100（张）； 有大小两个整千数，大数是小数的3倍，这两个数最高位上的数字的差是6，问这两个整千数各是多少？ 试题分析：两个整千数最高位上数字的差是6，也就是这两个数的差是1000×6=6000，这个隐藏条件找到就好做了。
小学生数据分析观念的培养 数据分析观念包括：了解在现实生活中有许多问题应先做调查研究，收集数据、描述数据、通过分析作出判断，体会数据中蕴含着信息；了解对于同样的数据可以有多种分析的方法，需要根据问题的背景选择合适的方法；通过数据分析体验随机性，一方面对于同样的事情，每次收集到的数据可能不同，另一方面只要有足够的数据就可能从中发现规律。数据分析是统计的核心。那么如何培养小学生数据分析的观念呢？ 一、培养学生的数据的意识。 当你遇到一个问题的时候你能想到用数据帮你解决问题。比如：班里要组织联欢会需要买些水果，买什么样的水果呢？可能一年级的孩子没有数据意识，以自我为中心，有的孩子会说买苹果，因为我喜欢吃苹果，有的孩子会说买梨，因为我喜欢吃梨，他们没有一个统计的数据意识，但随着年龄的增长，大家在一起讨论，发现你喜欢吃苹果，我喜欢吃梨，这样一来，要使买的水果得到很多的人喜欢，那我们必须要去收集数据，于是我们可以统计班上喜欢吃苹果的有多少人，喜欢吃梨的有多少人，喜欢吃橘子的有多少，最后发现可能喜欢吃苹果的人最多，于是就多买点苹果。这实际上就是培养学生的一种数据意识。 二、鼓励学生尽可能地从数据中提取信息，体会数据蕴含着信息 1、鼓励学生用多种手段整理和描述信息 分类是整理数据的开始，但孩子们调查了一大堆数据后，看起来很杂乱，很自然的想法是把他们分类整理。让孩子们产生分类整理的想法，讨论分类方法，经历分类过程对学生统计意识的培养十分重要。 2、鼓励学生分析数据，从中获取信息 统计图表教学的一个重要目标是，鼓励学生能够从统计图表中来获取尽可能多的信息。应鼓励学生分析统计图表中的数据，注重学生从统计图表的数据中获取信息的能力。在呈现统计图表后通常都会提问：从这张统计图（表）中你能知道什么？这属于简单层次的分析数据。老师往往还非常重视学生更深层次分析
小学数学统计与概率知识点汇总 一、数据分析观念的内涵 1. 在实验稿《课标》中“统计观念”是核心概念，现在为什么改名为“数据分析观念”呢？ 在《不列颠百科全书》中关于统计学是这样定义：统计学是关于收集和分析数据的科学和艺术。 的确，统计学的一个研究对象是数据，它是通过收集数据，以及对数据的分析来帮我们解决问题的。在义务教育阶段我们处理的数据都是有实际背景的，正如课表组组长史宁中教授所述：“数据是信息的载体，这个载体包括数，也包括言语、信号、图像，凡是能够承载事物信息的东西都构成数据，而统计学就是通过这些载体来提取信息进行分析的科学和艺术。” 可见，统计学的一个核心是数据分析，实验稿中叫统计观念，现在叫数据分析观念，这两点并没有本质性的不同，而是用这样的语言更加点出了统计的核心就是数据分析让人一目了然。 2. 数据分析观念的内涵 在课标当中，对于数据分析观念，有这样的描述：了解在现实生活中有许多问题应当先做调查研究，收集数据，通过分析做出判断，体会数据中蕴涵着信息；了解对于同样的数据可以有多种分析的方法，需要根据问题的背景选择合适的方法；通过数据分析体验随机性，一方面对于同样的事情每次收集到的数据可能不同，另一方面说明只要有足够的数据就可能从中发现规律。数据分析是统计的核心。 3. 如何发展学生的“数据分析观念”？
第一，就是让学生去经历这个数据分析的过程，体会数据中蕴含的信息。 例如，清华附属小学安华老师执教的一年级《统计》。安老师为学生提供了四部动画片，选出大家最喜欢看的一部进行播放。学生的想法各不相同，这可怎么办呢？老师启发学生自己去想办法，让学生感悟到我们是为了解决问题而来做统计的。统计什么？怎样统计呢？学生自始至终都在思考中，他们最先想到举手表决，却没有准确统计出结果，然后又继续想办法，有的学生说站起来这样数的更清楚了，还有说在小组内去统计，然后我们再汇总，最后大家都统一到用投票表决的方法来统计。当数据统计上来以后，如何让学生体会数据中蕴含的信息呢？安老师让学生利用数据来推断，看哪部动画片，要用数据来说话。恰巧当时这个班正好有一个孩子是请假没来，老师提出问题：如果这名同学也来投票表决，还是去看“多啦 A 梦”吗？学生根据数据利用简单推理也做出了判断。 第二，鼓励学生掌握数据分析的方法，根据问题的背景能选择合适的方法。 例如，体育课上 11 名男同学 100 米跑的成绩： 13 秒 2 17 秒 13 秒 5 15 秒 8 12 秒 17 秒 1 16 秒 7 15 秒 6 17 秒 16 秒 6 16 秒 7 。 平均数： 15 秒 6 ，中位数： 16 秒 6 （1）如果选择参加一项比赛，希望有一半的男同学可以参加，选择哪个成绩作为标准？ （2）如果希望确定一个较高的标准，选择哪个成绩作为标准？（答案不唯一） （3）如果要确定一个标准，你如何确定？为什么？ 第三，通过数据分析，让学生感受数据的随机性。 史宁中说：“统计与概率领域的教学重点是发展学生的数据分析意识，培养
人教版小学一年级数学下册练习题及答案
一、算一算。 二、算一算。 10-6+5=9-2-2=-8+5= 10-4+5= 三、在□填数。 □□+7=10 □+3=□+3=75+□=10 四、填空后写出四个算式。 □○□=□ □○□=□ □○□=□□○□=□ 复习加减混合 一、算一算。 9-4= -7= 10-5=+3= +2= 10+0= 10-0=0+9= +5= 10-6=-9= 0+0= 0-0= +1= 10-1= 二、算一算。 三、在括号里填上适当的数。 3++2=+=10+ ）=9+=+2=+7=8 认识图形 一、填空。 长方形有条边，正方形有条边，三角形有条边。 用根小棒可以摆一个长方形。用根小棒可以摆一个正方形。用根小棒可以摆一个三角形。硬币是的。二、wW w .x K b 1.c o M 有 三、给 ）
涂上颜色。 五、给△ 涂上颜色。 六、给○ 涂上颜色。 七、 八、计算。 如果△＝2，○＝3，□＝5 △＋○－□＝）□＋□－□＝ 认识图形 一、用下面的长方体、正方体和圆柱可以画出哪些图形？连一连。 1、长方形有形；红领巾是；形四条边一样；平行四边形相对的边。 5、 ）个是正方形，一共有个长方形。 、长方形就是正方形。、两个三角形可以拼成一个四边形。四、它们折出来是什么样子？连一连。 小学一年级下学期各单元拓展练习题 第一单元 一、看一看，说一说。 1．小鸭在小猫的面。猴在小鸡的面。 2．羽毛球拍和羽毛球在皮球的面。．小狗在第二层的最面。
4．任选其中一个小动物或一个物品说说它的位置。 二、说一说，填一填。 1．桌子面有书，桌子面有书包。．把书按从前往后的顺序编号。．把书包按从左往右的顺序编号。 三、看图填空。 1．名同学站在排，5名同学站在排。．小方站在第排，从数第一个。 3．小明的边有3名同学，边有1名同学。 四、想一想，每幅图画的是左手还是右手，把答案填在括号里。 左手的号码是右手的号码是 五、猜猜看。 玲玲、桐桐、宁宁家的阳台—厂都摆着花。玲玲住在桐桐楼上， 桐桐住在宁宁楼—卜。玲玲家住在第层，桐桐家住在第层，宁宁家住在第层。 六、想想，看看，填填。 人们常用上、，前、，左、来确定位置。 说说你的上、下，前、后，左、右都有什么?教材基础知识针对性训练与基本能力巩固提高、探究拓展能力强化训练与应用综合能力的养成 1．找找谁是小青?让他露出头来，给他画一个笑脸。