电路基础(第3版_王慧玲)电子教案 电路基础第3版电子教案 3第3章 电路的基本定理

i1 (0 ) i2 (0 ) i3 (0 ) 0
uC (0 ) uC (0 ) 0
uR1 (0 ) uR 2 (0 ) uR3 (0 ) 0
R2 uL (0 ) US R1 R2
US i1 (0 ) i2 (0 ) iC (0 ) R1 R2 i3 (0 ) iL (0 ) i3 (0 ) 0
占空比q：脉冲宽度和脉冲周期的比值，即
tW q T
3.3.1 微分电路
图所示的电路，在脉冲信号的作用下，当电路的时间常数τ<<tW（一般取 τ<0.2tW）时，电路充、放电的过程将进行得很快，输入和输出信号如图示波 器屏幕上的波形所示。
uc ui uo ui
duc dui u0 Ri RC RC dt dt
uC (0 ) uC (0 )
iL (0 ) iL (0 )
由换路定则确定了uC(0+)或iL(0+)初始值后，电路中其他元件的电压、 电流的初始值可按以下的原则来确定 （1）换路瞬间，电容元件当作恒压源。如果uC(0-)=0，则uC(0+)=0，电 容元件在换路瞬间相当于短路。 （2）换路瞬间，电感元件当作恒流源。如果iL(0-)=0，则iL(0+)＝0，电 感元件在换路瞬间相当于开路。 （3）运用KCL、KVL及直流电路中的分析方法，可计算电路在换路瞬间 其他元件的电压、电流的初始值。
dt
当开关S从1拨向2以后，电压源US加在RC电路上，RC电路 的电流和电压又将发生变化，利用KVL可得
uR uC US 0
令τ=RC，τ称为时间常数
1 ln uC t ln A1 RC
duC RC uC U S dt duC 1 dt U S uC RC

三、独立节点及独立回路的选择方法
独立节点的选择：只要将n个节点中的任意一个去掉，
其余的n-1个节点都是独立的。
独立回路的选择：
1.观察法：
（1）选择第1个回路，这个回路肯定是独立的。 （2）选择第2个回路，该回路中至少要有一条“新”的 支路。 （3）依次类推，选择第k个回路，该回路中至少要有一 条“新”的支路。 2.单连支回路法：首先选择一个树，确定单连支回路， [b-(n-1)]个单连支回路是独立的。 3. 网孔选择法：选择每个网孔作回路，网孔是独立的， 网孔数=b-(n-1)。
9. 平面电路：除去节点外，无任何支路相交叉的电路。
5 a 6 1
b
3
2 4
c
d 平面电路
非平面电路
10. 网孔
对于一个平面图，可以引入网孔的概念。平面 图的一个网孔是它的一个自然的“孔”，它限定的 区域内不再有支路。 平面图的全部网孔是一组独立回路，所以平面 图的网孔数也就是独立回路数。若连通平面电路具 有b条支路、n个节点，则它具有的网孔数即独立回 路数为l =b-(n-1)。 5
i1 R1
c
ig
R4 i4 il2 R3
a
i2
il1 Rg R2
b i3
d il3 R + R2il1 R3il2+(R+R2+R3)il3= us i uS R12= R21= Rg ； 若令：R11= R1+R2+Rg；
1 b 2 3 d
4
c
一个元件为一条支路
3. 有向图：赋予支路电流或电压参考方向的图称为 有向图，反之则称为无向图。 5 24 +Us1 a
抽象
1 b 2 6 3 4

导体横截面的电荷数量，如果在时间t内，穿
过该点处导体横截面的电荷数量为q，则电
▪ ▪
流 这强 是度 一的个大平小均就值是 ，显i(然t) ， 时q(tt间) 越短，（这1个-1平）
均值越接近于真实值。
▪ 严格地说，电流强度的大小就是通过导体横截面的
电量q对时间t的变化率，即在极短的时间dt内，穿过该
▪ 在电场中，正负电荷的移动方向是相反的，在历史 上，已规定采用正电荷运动的方向作为电流的实际方向； 显然，负电荷移动的方向是电流的反方向。
[例1-1] 1.5C的电荷在导线中由a向b转移，
时间为0.5min，求电流强度的大小和方向。
[解]
I q 1.5 0.05 C/s 0.05 A t 0.5 60
理学中，电位参考点选在无穷远处；在电力工程 上常选大地作参考点；在电路分析，特别在电子 工程上，电位参考点选用一条特定的公共线，这 条公共线是该电路中很多元件的汇集处，而且常 常是电源的一个极。这个点一般和机壳相连，用 接机壳的符号“⊥”表示。这条公共线虽不一定 真正接地，有时也称为“地线”。在电路分析中， 选中了参考点以后，谈论电位才有意义。
▪1.1.1 电路的组成和电路图 ▪ 电流的通路称为电路，也称为电网络。它是 由电路元件按一定方式组合而成的。 ▪ 有两种常用的电路：一种是电力电路，另一 种是信号电路。 ▪ 无论哪一种电路，都有电源、负载和中间 环节三个基本部分。电源提供电能，用来把其 他形式的能量转换成电能；负载是用电设备， 通常指将电能转换成其他形式的能量而做功的 器件。但从广义上来说，人们往往也把后一级 电路称作前一级电路的负载，而前一级电路又 往往被看成后一级电路的电源。连接电源和负 载的导线、开关、变压器等电器设备就是中间 环节。它们起着传输、分配和控制电能的作用。

3. 2 替代定理 (Substitution Theorem)
叠加定理只适用于线性电路， 叠加定理只适用于线性电路，这一节中将介绍另外 一个定理：替代定理。替代定理具有广泛的应用， 一个定理：替代定理。替代定理具有广泛的应用，可以 推广到非线性电路。 推广到非线性电路。 在一个线性或非线性的电路中，其中第 条支路的电 在一个线性或非线性的电路中，其中第K条支路的电 和电流I 为已知， 压Uk和电流 k为已知，则这条支路总能够由以下的任何 一个元器件去替代： 一个元器件去替代： 1）电压值为Uk的理想电压源； 电压值为 的理想电压源； 电流值为I 的理想电流源； 2）电流值为 k的理想电流源； 电阻值为U 的线性电阻元件R 3）电阻值为 k/Ik的线性电阻元件 k。 而替代后电路中全部的电压和电流均将保持不变， 而替代后电路中全部的电压和电流均将保持不变， 这就是替代定理。 这就是替代定理。
第3章 电路的定理 (Circuit Theorems)
3.1
3.2 3.3 3.4 3.5 3.6
叠加定理 替代定理 戴维南定理和诺顿定理 特勒根定理 互易定理 对偶原理
3.1 叠加定理 (Superposition Theorem) .
叠加定理
在线性电路中，任一支路电流(或电压 或电压)都是电路中 在线性电路中，任一支路电流 或电压 都是电路中 各个独立电源单独作用时，在该支路产生的电流(或电 各个独立电源单独作用时 ， 在该支路产生的电流 或电 的代数和。 压)的代数和。 的代数和
(a)所示电路分为两部分 如图（ 所示电路分为两部分， 解： 图(a)所示电路分为两部分，如图（b）和（c）， " 则 I 3 = I 3' + I 3
R2 50 50 5 × = × I = A = 0.714 A R2 R3 R2 + R3 10 + 5 × 20 5 + 20 R1 + 5 + 20 R2 + R3