六六年年级级数数学学培培优优训训练练题题二二
一、填空。
1、由9个亿、5个千万、3个万、7个百组成的数是（ ），读作（ ），省略亿后面的尾数约是（ ）。
2、0.095095095……用简便记法记作（ ），精确到百分位是（ ）。
3、2.45小时=（ ）小时（ ）分； 3吨25千克=（ ）千克；
7升50毫升=（ ）立方分米； 44000平方米=（ ）公顷。
4、()14
=3()2=（ ）%=（ ）÷（ ）=3.5
5、75吨比（ ）吨多25%； （ ）千克比30千克少61
。
6、男生人数的43等于女生人数的32
，男女生人数比是（ ）。
7、a 能被b 整除，它们的最大公约数是（ ），最小公倍数是（ ）。
8、一个圆的周长是18.84厘米，它的面积是（ ）平方厘米。
9、一个圆柱体削成一个和它等底等高的圆锥体，削去的体积是圆柱体积的（ ）。
10、某个体商贩将进价90元的商品标价为120元，然后九价出售，这样他从中获利（
）%。 二、判断（正确的打√，错误的打×）。
1、等边三角形有1条对称轴。 （ ）
2、北京到太原行车的速度与时间成反比例。 （ ）
3、五年级种了101棵树，死了一棵，成活率是100%。 （ ）
4、半径是2厘米的圆，它的面积和周长相等。 （ ）
5、2008年是闰年。 （ ）
三、选择（将正确答案的序号填在括号里）。
1、30以内是合数的奇数有（ ）个。
A 、4
B 、5
C 、6
D 、7
2、如果3x=4y ，下面的比例式（ ）是成立的。
A 、3:4=x:y
B 、4:3=y:x
C 、3:4=y:x
D 、x:3=y:4
3、将1克糖溶解在10克水中，糖和糖水的比是（ ）。
A 、1:10
B 、10:1
C 、1:11
D 、11:1
4、如果大圆直径是小圆直径的3倍，那么大圆面积是小圆面积的（ ）倍。
A 、3
B 、6
C 、9
D 、12
5、某机关精简机构后有职工120人，精简了30人，精减了百分之几？正确的算式是（
）。 A 、30÷120 B 、30÷（120－30） C 、30÷（120＋30） D 、1－30÷120
四、计算。
1、直接写得数。
51＋41
= 65
×3.6= 2.4－121= 1276
÷3=
2.5＋151
= 153－61－65
= (103－152)×30= 21
×40%÷0.5÷40%=
2、脱式计算（能简算的要写出简算过程）。
27.25－(3.86＋7.25)
20012000×2002 [12.4＋252×(583－3.375)]÷(3107－2.7)
3、求未知数x.。
x:4=30%
53x ＋101x －51=65
4、列式计算。
（1）一个数的5倍减去2等于12的75%，求这个数。
（2）0.8与
53的差除这两个数的和，商是多少？
5、右图梯形中，阴影部分面积是150平方厘米，求梯形面积。
五、应用题。
1、小张存入银行2000元，定期3年，年利率为2.25%。到期时需交利息税20%，三年后他本息共取多少元？
2、清华校办工厂生产了一批学具，每箱装60件，可装120箱。如果每箱装80件，可装多少箱？（用比例解）
3、制作一架飞机模型，小红单独完成需要8天，小明单独完成需要4天。两人同时合做，几天能完成这架模型的
4
3？
4、在比例尺是1:4000000的地图上，量得两地的距离是5厘米。甲乙两辆汽车同时从两地相向开出，4小时后相遇。已知甲车速度是乙车的
3
2，求甲、乙两辆汽车每小时各行多少千米。
六六年年级级数数学学培培优优训训练练题题三三
总分：50分 时间：40分钟 得分
一、填空题。（20分）
1．一个三位数是由最小的自然数、最小的质数和最小的合数组成的，这个三位数最小是（ ），最大是（ ）。
2．一个数的小数点先向右移动一位，再向左移动三位，所得到的新数比原数少34.65,原数是（ ）。
3．把7
4，57.1%，0.57。1，0.5。7。1四个数按从小到大的顺序排列应是（ ）。 4．同时是3和5的倍数的两位数中，最大的奇数是（ ），最小的偶数是（ ）。
5．一个长方形的面积是132平方厘米，长和宽的长度是两个相邻的自然数，这个长方形的周长是（ ）厘米。
6．甲、乙两数的最大公因数是75，最小公倍数是450，若它们的差最小，则两个数为（ ）和（ ）。
7．若规定A △B ＝A × B －3A ＋4B ，那么5 △7 ＝ （ ）
8．孙爷爷今年a 岁，张伯伯今年（a －20）岁，过x 年后，他们相差（ ）
9．一次考试中，小明语文得86分，自然得了90分，他想争取三科平均成绩至少为90分，那么他的数学至少要考（ ）分。
10．把三个完全相等的正方体拼成一个长方体，这个长方体的表面积是350平方厘米。每个正方体的表面积是（ ）平方厘米
二、解答题。（30分）
1．幼儿园买了2张桌子和9把椅子共付款195元，一张桌子的价钱正好与三把椅子的价钱相等，每张桌子和每把椅子各多少元？
2．图书室有两个书架，存有图书若干本，若从甲书架取120本书放到乙书架，则两个书架的图书本数相等；如果从乙书架取120本书放到甲方书架上，那么甲书架的图书本数正好是乙书架的2倍，甲、乙两个书架原来各有多少本书？
3．客车和货车同时从甲、乙两城相对开出，客车每小时行80千米，货车每小时行70千米。两车相遇后又继续前进，到达甲、乙两城后又立即返回。两车再次相遇时，客车比货车多行了45千米。甲、乙两城之间的路程是多少千米？
4．有一筐苹果，第一次卖出总数的一半又5个，第二次卖出余下的一半又4个，第三次又卖出第二次余下的一半又3个，还剩9个。这筐苹果共有多少个？
5．某车站在检票前若干分钟就开始排队，每分钟来的旅客人数一样多，从开始检票到没有人排队等候检票，同时开4个检票口需30分钟，同时开5个检票口需20分钟。如果想要在12分钟后没有人排队街等候检票，需要同时开几个检票口？
6．某特训营纵队以7千米每小时的速度前进，队尾的通信员以11千米每小时的速度赶到队伍前送一封信，送到后立即返回队尾，共用0.22小时。求这去队伍的长度。
六年级上数学培优训练含详细答案 一、培优题易错题 1．一个自然数若能表示为两个自然数的平方差，则这个自然数称为“智慧数”．比如：22-12=3，则3就是智慧数；22-02=4，则4就是智慧数． 从0开始第7个智慧数是________ ；不大于200的智慧数共有________ ． 【答案】8；151 【解析】【解答】解：（1）首先应该先找到智慧数的分布规律． ①∵02-02=0，∴0是智慧， ②因为2n+1=（n+1）2-n2，所以所有的奇数都是智慧数，③因为（n+2）2-n2=4（n+1），所以所有4的倍数也都是智慧数，而被4除余2的偶数，都不是智慧数． 由此可知，最小的智慧数是0，第2个智慧数是1，其次为3，4， 从5起，依次是5，7，8； 9，11，12； 13，15，16； 17，19，20… 即按2个奇数，一个4的倍数，三个一组地依次排列下去． ∴从0开始第7个智慧数是：8； 故答案为：8； （ 2 ）∵200÷4=50， ∴不大于200的智慧数共有：50×3+1=151． 故答案为：151． 【分析】根据题意先找到智慧数的分布规律，由平方差公式(a+b)(a-b)=a2-b2，因为2n+1=（n+1）2-n2，所以所有的奇数都是智慧数，所有4的倍数也都是智慧数，而被4除余2的偶数，都不是智慧数；由此可知，最小的智慧数是0，第2个智慧数是1，其次为3，4，得到从0开始第7个智慧数是8. 2．某儿童服装店老板以32元的价格买进30件连衣裙，针对不同的顾客，30件连衣裙的售价不完全相同，若以45元为标准，将超过的钱数记为正，不足的钱数记为负，记录结果如下表： 【答案】解：由题意可得，该服装店在售完这30件连衣裙后，赚的钱数为： （45-32）×30+[7×2+6×2+3×1+5×0+4×（-1）+5×（-2）] =13×30+[14+12+3+（-4）+（-10）] =390+15 =405（元）， 即该服装店在售完这30件连衣裙后，赚了405元 【解析】【分析】根据表格计算售出件数与售价积的和，再以45元为标准32元的价格买进30件，求出差价，计算即可.
2019-2020 年六年级数学培优综合训练题 一、填空。 1、由 9 个亿、5 个千万、3 个万、7 个百组成的数是 （ ），读作（ ）， 省略亿后面的尾数约是（ ）。 2、 0.095095095 用简便记法记作（ ），精确到百分位是（ ）。 3、 2.45 小时 =（ ）小时（ ）分； 3 吨 25 千克 =（ ）千克； 7 升 50 毫升 =（ ）立方分米； 44000 平方米 =（ ）公顷。 14 =（ ）%= （ ）÷（ ）=3.5 4、=3 2 5、 75 吨比（ ）吨多 25%； （ ）千克比 30 千克少 1 。 3 等于女生人数的 2 ，男女生人数比是（ 6 6、男生人数的 ）。 4 3 7、 a 能被 b 整除，它们的最大公约数是（ ），最小公倍数是（ ）。 8、一个圆的周长是 18.84 厘米，它的面积是（ ）平方厘米。 9、一个圆柱体削成一个和它等底等高的圆锥体，削去的体积是圆柱体积的（ ）。 10、某个体商贩将进价 90 元的商品标价为 120 元，然后九价出售，这样他从中获利（ ） %。 二、判断（正确的打√，错误的打×）。 1、等边三角形有 1 条对称轴。 （ ） 2、北京到太原行车的速度与时间成反比例。 （ ） 3、五年级种了 101 棵树，死了一棵，成活率是 100%。 （ ） 4、半径是 2 厘米的圆，它的面积和周长相等。 （ ） 5、 2008 年是闰年。 （ ） 三、选择（将正确答案的序号填在括号里）。 1、 30 以内是合数的奇数有（ ）个。 A 、 4 B 、 5 C 、 6 D 、 7 2、如果 3x=4y ，下面的比例式（ ）是成立的。 A 、 3:4=x:y B 、 4:3=y:x C 、 3:4=y:x D 、x:3=y:4 3 、将 1 克糖溶解在 10 克水中，糖和糖水的比是（ ）。 A 、 1:10 B 、 10:1 C 、 1:11 D 、11:1 4 、如果大圆直径是小圆直径的 3 倍，那么大圆面积是小圆面积的（ ）倍。 A 、 3 B 、 6 C 、 9 D 、12 5 、某机关精简机构后有职工 120 人，精简了 30 人，精减了百分之几？正确的算式是（ ）。 A 、 30÷ 120 B 、 30÷（ 120－ 30） C 、 30÷（ 120＋ 30） D 、1－ 30÷ 120 四、计算。 1 、直接写得数。 1 ＋ 1 = 5 ×3.6= 2.4－1 1 = 12 6 ÷3= 5 4 6 2 7 2.5＋ 1 1 = 1 3 － 1 － 5 = ( 3 － 2 ) ×30= 1 ×40%÷ 0.5÷ 40%= 5 5 6 6 10 15 2
2020-2021二年级下册数学综合练习题(提高篇) 一、培优题易错题 1．动脑筋，想一想。 在右面的方格中，每行每列都有1～4这四个数，并且每个数在每行、每列只出现一次。A 应该是几?B应该是几? 4A2 2 B1 3 解：A是1，B是3。 【解析】【分析】观察A所在的第四行可知，A不可能是2、4，观察A所在的第二列可知，A不可能是3，则A是1； 第二列出现了数字1、2、3，则剩下的数是4，观察B所在的第二行可知，B不可能是1、4，观察B所在的第3列可知，B不可能是2，则B是3，据此推理。 2．在下面图形的“?"处，应该是哪一个图形? 【答案】，剩下的图形是②。 答：在下面图形的“?"处，应该是②号图形。 【解析】【分析】观察图可知，左面一列的图形顺时针旋转90°，得到右面一列的图形，据此解答。
3．，，三种图形有多少不同的排法?把这几种排法写出来．【答案】解：有六种不同的排法： ，，，， ，，，， ，，，， 【解析】 4．在钟面上画出时针和分针． 【答案】解： 【解析】 5．请你按所给的时间，在钟面上画出时针和分针。 【答案】解： 【解析】注意时针和分针的位置要符合时钟的规律。
6．准确画出下面的时间 【答案】解： 【解析】 7．在下图空格中填入不同的数，使每一横行、竖行、斜行的三个数的和等于15。
【答案】 【解析】【分析】观察图可知，先确定6与4这条斜行中的数是15-4-6=5，然后推导出正方形左上角顶点处的数字，15-2-5=8，最后用15减去每一横行或竖行中已知的两个数，等于剩下的一个数，据此规律解答。 8．将2、4、6、7、8、10分别填入图中空格中，使每一横行、竖行、斜行的三个数的和都等于18。 【答案】 【解析】【分析】观察图可知，先确定9与3这条斜行中的数是18-9-3=6，然后推导出正方形右上角顶点处的数字，18-6-5=7，最后用18减去每一横行或竖行中已知的两个数，等于剩下的一个数，据此规律解答。 9．在右面的方格中，每行、每列都有1~4这四个数，并且每个数在每行、每列都只出现一次。B、C应该是几? 【答案】解：B应该是1，C应该是3。 【解析】【分析】第四列中已经有1和3，那么A只能是2和4中任意一个数，因为第三行中已经有2了，那么A应该是4；A是4，那么B只能是1和3中任意一个数，因为第一列中已经有3，那么B应该是1；所以第一行第一个数是4，第二个数是1，C所在的那一列中已经有4和2，那么C只能是1和3中任意一个数，因为第四行中已经有1了，那么C应该是3。 10．下面是学校图书室的图书借阅情况。
六年级数学应用题培优训练 1. 甲乙两油库存油数的比是5:3，从甲库运出90桶放入乙库，甲、乙两库油数比是2:3，求乙库原有油多少桶？ 2. 图书馆买来一批书,分别放在甲乙两个书架上,甲书架上放了这批书的52%,若从甲书架上拿出120本放在乙书架上,那么甲乙两个书架放的书的本数的比是2:3,这批书共有多少本? 3. 一堆煤，第一天运走的吨数与总吨数的比是1∶3，第二天运走 4.5吨后，两天正好运走了总数的一半，这堆煤有多少吨？ 4. 甲乙两个车间的原来的人数的比是4;3,从甲车间调48人到乙车间,甲乙两车间的人数比是2:3,甲乙两车间原有多少人? 5. 园林绿化队要栽一批树苗，第一天栽了总数的1/5，第二天栽了136棵，这时剩下的与已栽的棵数的比是3：5。这批树苗一共有多少棵？ 6. 修娄马公路，第一个月修了全长的31 ，如果再修10千米，已修的和未修的长度比是1:1。这条公路全长多少千米？ 7. 小敏和王刚都是集邮爱好者?小敏和王钢现在两人邮票枚数的比是3:4,如果王刚给小敏9枚邮票,那么他们的邮票张数就相等?两人共有邮票多少枚? 8. 甲乙两袋大米的重量比是9:7,如果从甲袋取出5千克倒入乙袋,则两袋大米的重量相等,原来甲袋大米重多少千克? 9. 一辆汽车从甲地到期乙地,3小时行的路和与全程的比是1:3,如果再行45千米,正好行到甲快车两地的中点,甲乙两在相距多少千米? 10. 有一个书架上装有两层的书，上层书的数量与下层书的数量比是5：6，从上层拿30本书到下层后，上、下两层书数量之比为3：4，上、下两层原
有书各多少本？ 11. 学校计划把植树任务按5∶3分给六年级和其它年级?结果六年级植树的棵数占全校的75%,比计划多栽了20棵?学校原计划栽树多少棵? 12. 小明读一本书,上午读了一部分,这时读的页数与未读页数的比是1∶9;下午比上午多读6页,这时已读的页数与未读的页数的比变成了1∶3?这本书共多少页? 13. 甲乙两袋糖的重量比是4∶1，从甲袋中取出10千克糖放入乙袋，这时两袋糖的重量比为7∶5，求两袋糖的重量之和。 14. 六（l ）班参加气象兴趣小组的人数是没有参加气象小组人数的21，后来又有6人加人了气象小组，这样参加的人数是未参加人数的5 4。这个班共有学生多少人？ 15. 一批零件，已知加工完的个数与未加工的个数之比是1：3，再加工150个，已加工的零件个数与未加工的零件个数之比为2：3，则这批零件一共有多少个？ 16. 某班缺席人数是出席人数的1/9，后又有一个同学去开会，这样缺席人数上出席人数的3/22，已知这个班男生比女生多1/12，这个班有男生女生各多少人？ 17. 甲乙两堆煤原来吨数比是5:3如果从甲堆运90吨放入乙堆,这时两堆吨数相等,甲、乙原来名多少吨? 18. 张师傅加工一批零件,第一天完成的个数比是1∶3?如果再加工15个,就可以完成这批零件的一半?再加工的15个零件是零件总个数的（ ）? 19. 一辆汽车从A 城到B 城,第一天行驶的路程与全程的比是1:10,如果再行驶360千米,就可以行驶到全程的一半?问从A 城到B 城的公路长是多少千米?
小学六年级数学培优练习题（一） 一、还原应用题1. 一堆煤，第一次运走总的 21多4吨，第二次运走余下的50℅多6吨，第三次运走8吨刚好运完，这堆煤原有多少 吨？2. 一堆苹果，小明分得总的2 1多8个，小华分得余下的 2 1多10个，小东分得余下的 2 1多6个，结果还剩下4个， 这堆苹果原有多少个？3. 一袋大米，吃去它的10 1后又放回10℅，这时重99千克，这袋大米原重多少千克？ 4. 一种电视机，先降价 10℅，后又提价 101出售价是1980元，这种电视机原价多少元？ 二、抓住不变量解应用题1. 某工厂原有工人 450人，其中女工占 25 9，今年又招进一部分女工，这时女工人数占全厂人数的 40℅.求今年招进 女工多少人？2. 某校六年级有学生 50人，其中女生占 40℅,后来又转入几名女生，这时女生人数和男生人数比是 5︰6，求转入几 名女生？3. 图书室有一批科技书和文艺书共 1500本，其中科技书占 5 2，后来又买回部分科技书，这时，文艺书占总数的 5 2， 求买回科技书多少本？ 小学六年级数学培优练习题（二） 三、不同单位“1”的转化应用题（一）1. 甲乙两堆煤共有330吨，甲堆的 3 2等于乙堆的 4 1，求甲乙两堆煤原来各有多少吨？2. 甲乙两人共生产零件140个，已知甲生产个数的25℅等于乙生产个数的 3 1，求甲乙各生产零件多少？ 3. 甲乙两个书架共有书 270本，从甲书架借走 5 4，又从乙书架借走75℅，这时两书架余下的书相等，求两书架原有 书多少本？4. 甲乙两数和是190，甲数小数点向左移动一位后等于乙数的8 3，甲乙两数原来各是多少？ 5. 甲乙两数和是 110，甲数减少20℅,乙数增加 5 2后相等，求甲乙两数原来各是多少？ 6. 有A 、B 两个粮仓，A 仓比B 仓存粮少30吨，运走A 仓的60℅,又运走B 仓的 4 3后，两仓余下的粮相等，求A 、 B 两仓原有粮多少吨？7. 甲乙两个粮仓，甲仓重量的 75℅与乙仓重量的 5 3相等，如果从乙仓调出10吨到甲仓，这时两仓存粮相等，求原 来甲乙两仓存粮各有多少吨？ 小学六年级数学培优练习题（三）
暑期二年级数学培优训练题（一） 1、哥哥有8本书，弟弟有4本书，哥哥再给弟弟几本书，兄弟俩的书就一样多了？ 2、小明和小洪都有一些铅笔，小明比小洪多6枝铅笔，小明给小洪几支铅笔，两人的铅笔就一样多了？ 3、两篮苹果共20个，如果从第一篮中拿走4个，那么，两蓝苹果的个数就一样多。两个蓝中各有多少个苹果？ 4、甲、乙两个工程队共有30人，从甲队抽出4人调往乙地。这时甲队还比乙队多2人。甲、乙两队原来各有多少人？ 5、学校大扫除，张娟要擦30块玻璃，陈芳要擦10块玻璃，陈芳要帮张娟擦多少块玻璃，两人擦的玻璃就一样多了？ 6、用两个水桶盛水，第一桶水比第二桶水重6千克，把第一桶的水倒给第二桶多少千克，两个水桶中的水就一样重了？
7、买一支自动铅笔和一支钢笔共用10元，已知铅笔比钢笔便宜6元，那么买铅笔、钢笔各花多少元？ 8、一个两位数是有两个数字组成，两个数字之和是8，两个数字只差是2，这个两位数是多少？ 9、小兰期末考试语文和数学的总分是189分，数学比语文多4分。小兰语文、数学各得多少分? 10、用长28厘米的铁丝围成一个长方形（不选接头），使长比宽多2厘米。长方形的长和宽各是多少厘米？ 11、两个水桶共盛水20千克，如果第一桶里的水到出6千克，两个水桶中的水就一样多了。第一桶原来盛水多少千克？ 12、红光小学录取一年级新生104人，分成甲、乙两个班，如果从甲班转2个学生到乙班去，那么，两班学生就一样多。甲、乙两班原来各有学生多少人？
暑期二年级数学培优训练题（二） 1、植树节到了，同学们在一条27米长的小路一侧栽树，每隔3米栽一棵。问： （1）如果两端都栽一棵，需要多少棵树？ （2）如果两端都不栽树，需要多少棵树？ （3）如果只有一端栽树，需要多少棵树？ 2、街心花园圆形草地的一周长50米，每隔5米种一棵树，一共要种多少棵树？ 3、街心花园圆形草地的一周长200米，每隔5米种一棵树，每相邻的两棵树之间放2盆花，需要多少盆花？ 4、工人叔叔要测量公路的长度，他们在公路上每隔2米插一根标杆，从头到尾一共插了11根标杆。这条工路多少米？ 5、校门口的走道两边从头到尾各摆了一排菊花，一共有12盆。相邻两盆菊花相距3米。校门口的走道长多少米？ 6、植树节到了，同学们在一条长90米的小路一侧栽树，如果两端都要栽，且每隔3米栽一棵，那么共需多少棵树？
六年级数学培优作业含答案 一、培优题易错题 1．如图，一只甲虫在5×5的方格（每小格边长为1）上沿着网格线运动．它从A处出发去看望B、C、D处的其它甲虫，规定：向上向右走均为正，向下向左走均为负．如果从A到B记为：A→B（+1，+4），从B到A记为：B→A（﹣1，﹣4），其中第一个数表示左右方向，第二个数表示上下方向． （1）图中A→C（________，________），B→C（________，________），C→________（+1，﹣2）； （2）若这只甲虫从A处去甲虫P处的行走路线依次为（+2，+2），（+2，﹣1），（﹣2，+3），（﹣1，﹣2），请在图中标出P的位置； （3）若这只甲虫的行走路线为A→B→C→D，请计算该甲虫走过的路程． （4）若图中另有两个格点M、N，且M→A（3﹣a，b﹣4），M→N（5﹣a，b﹣2），则N→A应记为什么？ 【答案】（1）+3；+4；+2；0；D （2）解：P点位置如图1所示； （3）解：如图2， 根据已知条件可知： A→B表示为：（1，4），B→C记为（2，0）C→D记为（1，﹣2）； 则该甲虫走过的路线长为：1+4+2+1+2=10
（4）解：由M→A（3﹣a，b﹣4），M→N（5﹣a，b﹣2）， 所以，5﹣a﹣（3﹣a）=2，b﹣2﹣（b﹣4）=2， 所以，点A向右走2个格点，向上走2个格点到点N， 所以，N→A应记为（﹣2，﹣2） 【解析】【解答】解：（1）图中A→C（+3，+4），B→C（+2，0），C→D（+1，﹣2）；故答案为：（+3，+4），（+2，0），D； 【分析】（1）根据向上向右走均为正，向下向左走均为负确定数据即可； （2）根据所给的路线确定点的位置即可； （3）根据表示的路线确定长度相加可得结果； （4）观察点的变化情况，根据（1）即可确定点走了格数，从而确定结论. 2．在一条东西走向的马路旁，有青少年宫、学校、商场、医院四家公共场所．已知青少年宫在学校东300m处. 商场在学校西200m处，医院在学校东500m处．若将马路近似地看做一条直线，以学校为原点，向东方向为正方向，用1个单位长度表示100m． （1）在数轴上表示出四家公共场所的位置． （2）列式计算青少年宫与商场之间的距离． 【答案】（1）解：如图所示： （2）解：由题意可得：300－(－200)=500或︱－200－300︱=500. 答：青少年宫与商场之间的距离是500 m 【解析】【分析】（1）根据题意画出学校为原点的数轴，在数轴上表示出四家公共场所的位置；（2）根据题意青少年宫与商场之间的距离是300－(－200)，再根据减去一个数等于加上这个数的相反数，求出青少年宫与商场之间的距离. 3．如果一个正整数能表示为两个连续偶数的平方差，那么称这个正整数为“神秘数”．如：4＝22-02，12＝42-22，20＝62-42，因此4，12，20这三个数都是神秘数． （1）28和2012这两个数是神秘数吗?为什么? （2）设两个连续偶数为2k+2和2k(其中k取非负整数)，由这两个连续偶数构造的神秘数是4的倍数吗?为什么? （3）两个连续奇数的平方差(取正数)是神秘数吗?为什么? 【答案】（1）解：找规律：4=4×1＝22-02， 12＝4×3＝42-22， 20＝4×5＝62-42， 28=4×7＝82-62，…，2012=4×503＝5042-5022，所以28和2012都是神秘数
六年级下册数学思维培优训练及答案 一、培优题易错题 1．有这样一个数字游戏，将1，2，3，4，5，6，7，8，9这九个数字分别填在如图所示的九个空格中，要求每一行从左到右的数字逐渐增大，每一列从上到下的数字也逐渐增大．当数字3和4固定在图中所示的位置时，x代表的数字是________，此时按游戏规则填写空格，所有可能出现的结果共有________种． 【答案】2；6 【解析】【解答】根据题意知，x<4且x≠3，则x=2或x=1， ∵x前面的数要比x小，∴x=2， ∵每一行从左到右、每一列从上到下分别依次增大， ∴9只能填在右下角，5只能填右上角或左下角，5之后与之相邻的空格可填6、7、8任意一个，余下的两个数字按从小到大只有一种方法， ∴共有2×3=6种结果， 故答案为：2，6 【分析】根据题意得到x=2或x=1，由每一行从左到右、每一列从上到下分别依次增大，得到x只能=2，9只能填在右下角，5只能填右上角或左下角，得到结果. 2．一个自然数若能表示为两个自然数的平方差，则这个自然数称为“智慧数”．比如：22-12=3，则3就是智慧数；22-02=4，则4就是智慧数． 从0开始第7个智慧数是________ ；不大于200的智慧数共有________ ． 【答案】8；151 【解析】【解答】解：（1）首先应该先找到智慧数的分布规律． ①∵02-02=0，∴0是智慧， ②因为2n+1=（n+1）2-n2，所以所有的奇数都是智慧数，③因为（n+2）2-n2=4（n+1），所以所有4的倍数也都是智慧数，而被4除余2的偶数，都不是智慧数． 由此可知，最小的智慧数是0，第2个智慧数是1，其次为3，4， 从5起，依次是5，7，8； 9，11，12； 13，15，16； 17，19，20… 即按2个奇数，一个4的倍数，三个一组地依次排列下去． ∴从0开始第7个智慧数是：8； 故答案为：8； （ 2 ）∵200÷4=50， ∴不大于200的智慧数共有：50×3+1=151． 故答案为：151．
一、分数乘法： 1、六楼的王大爷病了，小明帮王大爷送早餐，从一楼走到二楼用了5 3分钟，用同样的速度从一楼到六楼王大爷家要用多少分钟？ 2、一位市场营销员从甲城坐火车到乙城。火车行了全程的一半时，营销员睡着了。他醒来时看了看路标，发现剩下的路程是他睡着前火车所行路程的3 1。想一想，这时火车行了全程的几分之几？ 3、观察左边的两个等式，找出规律，然后在右边等式的（ ）里填上合适的分数。 29+79=29×79 （ ）+47=（ ）×47 38+58=38×58 511+（ ）=5 11×（ ） 4、一袋食盐重0.5kg ，第一次用去了0.15kg ，第二次用去了余下的7 3 。哪次用的盐多？为什么？ 5、有两袋大米，第一袋大米重20kg ，如果从第二袋中取出 5 2 kg 大米放入第一袋中，两袋大米就同样重。这两袋大米一共重多少千克？（用两种不同方法解答） 6下面的（ ）里可以填的最大整数是多少？ （1） 157×85＜)(7 （2）54×8)(＜85 （3）9 8 × 6) (＜ 32 （4）74×3 )(＜1 7、一本书有120页，小敏第一天看了全书的8 3 ，第二天看的页数是第一天的3 2 。两天一共看了多少页？ 8、买电脑。原价是5000元，先降价 101后，再涨价10 1，现价是多少元？ 9、六（1）班有学生54人，将六（1）班学生的9 1 调到六（2）班，那么两班人数相等。原来两个班共有学生多少人？ 10、用简便方法计算。
（1） 54×4+52×2+51×16 (2)2013 2012×2012 三、分数除法 1、如果x × 145=y ×15 14=1，那么5x-2y=（ ）。 2五个连续奇数和的倒数是 45 1 ，这五个奇数中最大的奇数是多少？ 3、把一段长8 5米的钢管锯成若干相等的小段，一共锯了4次，平均每段钢管长多少米？ 4、小马虎在计算一个数除以83时，看成了乘83，结果得到10 9 ，小马虎计算的那一道算式的正确结果应该是多少？ 5、喝牛奶。一瓶纯牛奶200克，我第一次喝了41，加满水摇匀后，又喝了3 1 。这时瓶中剩下多少克纯牛奶？ 6、一只蜗牛，爬9m 高的树，白天上升1m ，夜间下滑3 1 m 。它从某日早晨开始向上爬，多少天后可以到达树梢？ 7、修一条铁路，第一天修了全长的51，第二天修了余下的4 1 ，这时还剩12000米，这条铁路全长多少米？ 8、一本故事书，小王第一天看了它的 41，第二天看了全书的5 1 。第一天比第二天多看了10页。这本故事书共有多少页？ 9、两列火车同时从相距810km 的两城相对开出，经过3小时相遇。已知甲车速度是乙车的 8 7 。甲、乙两车的速度各是多少？ 10、一个水池，装有一个进水管和一个出水管。单开进水管，20分钟可将空池放满，单开出水管30分钟可将满池水放完。如果将两管同时打开，几分钟可将空水池放满？ 11、某工厂有1200人，因3工作需要，调走了男工人的8 1，又新招女工人30人，这时工厂的男、女工人人数相等。这个工厂原来有男工人多少人？
六年级数学培优补差工作总结 单位：晨阳路学校 姓名：郭盼盼 时间：2019年1月
六年级数学后进生转化工作总结 学困生对学习数学感到困难以致跟不上，因此组织后进生参加教师有目的性的活动，是大面积提高数学教学质量的一个有效途径，本学期我对培优补差工作十分重视。 转化学困生，教师应本着因材施教的原则，针对不同的情况，做好各类学生的思想教育和学业辅导工作，使他们都能得到适合于自己的提高和发展。一般来说，学生成绩差的原因是多方面的，第一是他们智力发展水平低，观察抽象、分析能力较差。第二是他们非智力因素方面也表现较差，求知欲低，学习信心不足，对数学学习态度不端正，没有兴趣。要做好传化学困生的学习的工作，教师必须深入了解他们落后的原因，针对他们的实际情况，从发展学困生的智力与非智力因素方面下功夫，有计划地介绍适应他们的学习方法，并从每个学习环节中做一系列的学法指导工作。 一、将学困生的非智力因素的培养放在首位。非智力因素在学习过程中起着动力性作用，不少学习差的学生，往往表现在缺乏学习数学的兴趣和克服困难的坚强意志。解决这个问题，除了教师经常关心接近他们，对它们进行引导和鼓励外，还要实实在在地给他们介绍一些培养兴趣的肺腑，锻炼意志的途径，提供一些他们能够享受学习乐趣的活动。 1、学困生自觉培养数学学习兴趣的操作方式。 阅读一些自己感到有意思的数学材料。有意识地欣赏数学中的简单、统一、对称、奇巧等美的特征。寻找和解决与自己有直接关系的数学问题。在游戏中学习数学。确定学习的小目标，并体会成功的喜悦。与自己喜欢的朋友一起解题看书，当看不懂教材时，试着抄一遍教材，慢慢将注意力集中在学习上。从听懂一节课，会解一道题做题，逐步对数学产生兴趣。 2、锻炼坚强的意志品质的操作方式。数学学习具有比其它学科更加困难，更需要付出艰苦努力，要求有更坚强的毅力和耐心。但学困生往往下定决心要好好学习，没多久就会被各种欲望而代替，使学习心思无法集中在学习上。因此我们给出下列锻炼意志的建议：将自己的誓言写在面前，确定一个目标，存有不达到目的不停止学习的理念，成功一次自我赞赏一次，从而逐步加长学习时间。突然改变主意的方法，当一个非学习的活动十分吸引自己时，突然告诫自己去学习，从而战胜自己原本的愿望，能够获取成功，则意味着自己已成了意志坚强的“巨人”。利用数学本身的特点培养自己的自觉性、坚韧性和自制性。学会严守计划，按时完成数学作业，养成自我检查、自我监督、自我鼓励等习惯。 二、智力因素的开发是学困生的当务之急。注意力不集中，记忆力差，想象力贫乏，使学困生付出与优生同等代价时，仍然难以将学习数学搞上去的真正原因。背同样一段数学法则，优生一两遍，学困生可能十多遍也无法记住，每遇到这样的情况，学困生会认为自己“天
六年级数学培优补差工作总结 单位:晨阳路学校 姓名: 郭盼盼 时间:2019年1月
六年级数学后进生转化工作总结 学困生对学习数学感到困难以致跟不上,因此组织后进生参加教师有目的性的活动,就是大面积提高数学教学质量的一个有效途径,本学期我对培优补差工作十分重视。 转化学困生,教师应本着因材施教的原则,针对不同的情况,做好各类学生的思想教育与 学业辅导工作,使她们都能得到适合于自己的提高与发展。一般来说,学生成绩差的原因就是多方面的,第一就是她们智力发展水平低,观察抽象、分析能力较差。第二就是她们非智力因素方面也表现较差,求知欲低,学习信心不足,对数学学习态度不端正,没有兴趣。要做好传化学困生的学习的工作,教师必须深入了解她们落后的原因,针对她们的实际情况,从发展学困 生的智力与非智力因素方面下功夫,有计划地介绍适应她们的学习方法,并从每个学习环节中做一系列的学法指导工作。 一、将学困生的非智力因素的培养放在首位。非智力因素在学习过程中起着动力性作用,不少学习差的学生,往往表现在缺乏学习数学的兴趣与克服困难的坚强意志。解决这个问题,除了教师经常关心接近她们,对它们进行引导与鼓励外,还要实实在在地给她们介绍一些培养兴趣的肺腑,锻炼意志的途径,提供一些她们能够享受学习乐趣的活动。 1、学困生自觉培养数学学习兴趣的操作方式。 阅读一些自己感到有意思的数学材料。有意识地欣赏数学中的简单、统一、对称、奇巧等美的特征。寻找与解决与自己有直接关系的数学问题。在游戏中学习数学。确定学习的小目标,并体会成功的喜悦。与自己喜欢的朋友一起解题瞧书,当瞧不懂教材时,试着抄一遍教材,慢慢将注意力集中在学习上。从听懂一节课,会解一道题做题,逐步对数学产生兴趣。 2、锻炼坚强的意志品质的操作方式。数学学习具有比其它学科更加困难,更需要付出艰苦努力,要求有更坚强的毅力与耐心。但学困生往往下定决心要好好学习,没多久就会被各种欲望而代替,使学习心思无法集中在学习上。因此我们给出下列锻炼意志的建议:将自己的誓言写在面前,确定一个目标,存有不达到目的不停止学习的理念,成功一次自我赞赏一次,从而逐步加长学习时间。突然改变主意的方法,当一个非学习的活动十分吸引自己时,突然告诫自己去学习,从而战胜自己原本的愿望,能够获取成功,则意味着自己已成了意志坚强的“巨人”。利用数学本身的特点培养自己的自觉性、坚韧性与自制性。学会严守计划,按时完成数学作业,养成自我检查、自我监督、自我鼓励等习惯。 二、智力因素的开发就是学困生的当务之急。注意力不集中,记忆力差,想象力贫乏,使学困生付出与优生同等代价时,仍然难以将学习数学搞上去的真正原因。背同样一段数学法则,优生一两遍,学困生可能十多遍也无法记住,每遇到这样的情况,学困生会认为自己“天生就
小学六年级数学培优题
一、分数乘法： 1、六楼的王大爷病了，小明帮王大爷送早餐， 从一楼走到二楼用了53 分钟，用同样的速度从一 楼到六楼王大爷家要用多少分钟？ 2、一位市场营销员从甲城坐火车到乙城。火车行了全程的一半时，营销员睡着了。他醒来时看了看路标，发现剩下的路程是他睡着前火车所行路程的31。想一想，这时火车行了全程的几分之几？ 3、观察左边的两个等式，找出规律，然后在右边等式的（ ）里填上合适的分数。 2 9+79=29×79 （ ）+4 7=（ ）×4 7 3 8+58=38×58 5 11+（ ）=5 11×（ ） 4、一袋食盐重0.5kg ，第一次用去了0.15kg ， 第二次用去了余下的73。哪次用的盐多？为什
么？ 5、有两袋大米，第一袋大米重20kg ，如果从第 二袋中取出52 kg 大米放入第一袋中，两袋大米就 同样重。这两袋大米一共重多少千克？（用两种不同方法解答） 6下面的（ ）里可以填的最大整数是多少？ （1）157×85＜)(7 （2）5 4×8)( ＜85 （3）9 8×6 )(＜32 （4）74 ×3 )( ＜1 7、一本书有120页，小敏第一天看了全书的83 ，第二天看的页数是第一天的32。两天一共看了多 少页？ 8、买电脑。原价是5000元，先降价101后，再涨价101，现价是多少元？ 9、六（1）班有学生54人，将六（1）班学生的 9 1调到六（2）班，那么两班人数相等。原来两个 班共有学生多少人？
10、用简便方法计算。 （1） 5 4×4+ 5 2×2+ 5 1×16 (2)20132012×2012 三、分数除法 1、如果x × 14 5 =y × 15 14=1，那么5x-2y= （ ）。 2五个连续奇数和的倒数是451，这五个奇数中最 大的奇数是多少？ 3、把一段长85米的钢管锯成若干相等的小段，一 共锯了4次，平均每段钢管长多少米？ 4、小马虎在计算一个数除以83时，看成了乘83，结果得到109，小马虎计算的那一道算式的正确结 果应该是多少？ 5、喝牛奶。一瓶纯牛奶200克，我第一次喝了4 1，
小学数学第三册第一周培优题 一、填空题(1-2每题 2分, 第3小题 4分, 共 8分) 1. 100和99+1( )． 2. 一个数的个位上是3，十位上是8，这个数是( )． 3. 98的个位上是( )，表示( )．十位上是 ( )，表示( )． 二、口算题( 8分 ) 36+4= 569= 55+6= 289= 467= 3+ 47= 7+85= 8533= 三、计算题(1-12每题 3分, 13-14每题 8分, 共 52分) 1. 9834+35= 2. 962320=
3. 61+34+5= 4. 24+45+20= 5. 57+1320= 6. 28+35+20= 7. 523014= 8. 703116= 9. 43+(2813)= 10. 79(13+11)= 11. 6719+21= 12. 74(30+17)= 13. 2+88= 42+58= 407= 100 4= 499= 3+19= 27+14= 66 16= 14. 6650= 36+14= 8025= 3+37= 8+72= 48+6= 3816= 7865=
四、应用题(每道小题 8分共 32分 ) 1. 大生上午做了47道数学题，下午做了46道，一天一共做了多少道？小立做了98道，小立比大生多做了几道？ _______________________答：一天一共做了( )道． _______________________答：小立比大生多做了( )道． 2. 幼儿园买来84件玩具，分给小班28件，剩下多少件？ 又分给大班12件，现在还剩多少件？ ______________________答：剩下( )件． ______________________答：现在还剩( )件． 3. 校园里种月季花34棵，串红 19棵，美人蕉47棵，一共种了多少棵花？ _________________________答：一共种了( )棵花． 4. 学校买来白粉笔50盒，彩色粉笔30盒，一共买来多少盒粉笔？用去16盒白粉笔，白粉笔还剩多少盒？ ______________________答：一共买来( )盒粉笔． ______________________答：白粉笔还剩( )盒． 小学数学第三册第二周培优题 一、填空题(每道小题 4分共 16分 )
小学六年级数学培优 训练
小升初思维训练（1） 一、快速填空。 1．a是一个三位小数，用“四舍五入”法精确到百分位约是70.70，a最大可以是（），最小是（）。 2．b是一个大于0的自然数，且a=b＋1，那么a和b的最大公约是（），最小公倍数是（）。3．一辆汽车从甲地开往乙地用了5时，返回时速度提高了20%，这样将比去时少用（）时。 4．一套西服的价格是250元，其中上衣价钱的1/6正好与裤子价钱的1/4相等。每件上衣（）元，每条裤子（）元。 5．甲、乙、丙三个数的比是2：5：8，这三个数的平均数是90，甲数是（）。 6．在一个密封的不透明的袋子里装了两只红球，两只黄球，明明伸手任意抓一只球，抓到红球的机会是（）。 7．8（x－3）－5x = 27 ，x=( )。 8．把一杯20升的纯牛奶喝掉2升，再用水填满，则牛奶的浓度为（）。 二、准确计算。 1．1－3＋5－7＋9－11＋…－1999＋2001 三、解决问题。 1．小红看一本书，已看的页数与未看的页数比是1：5，如果再看10页这时已看页数占全书总页数的25%，这本书共多少页？
2．甲、乙两桶油共68千克，若从甲桶中取出它的1/4，从乙桶中取出它的1/3后，两桶油剩下的一 样重。那么，原来甲、乙两桶油各多少千克？ 3．两列火车同时从甲、乙两地相对开出，快车行完全程需要20时，慢车行完全程需要30时。开出1 5时后两车相遇。已知快车在相遇前途中停留了4小时，慢车在相遇前途中停留了几时？ 4．一项工程单独完成甲队需要10天，乙队需要15天，丙队需要20天，三队一起干，甲队中途撤走，结果一共用了6天，甲队实际干了几天？ 5、幼儿园大班和中班共有32名男生，18名女生，已知大班中男生和女生的比是5：3，中班中男生和女生的比是2：1。那么大班有女生多少名？ 小升初思维训练（2） 一、快速填空。（40分） 1．在一块边长是20厘米的正方形木板上锯一个最大的圆，这个圆的面积是（）平方厘米，剩下的边料是（）平方厘米。 2．时钟3点时，分针和时针所成的角是（）角，（）角是这个角的2倍。 2．一个圆柱形水桶，里面盛有18升水，正好盛满，如果把一块与水桶等底等高的圆锥形实心木块放入水中，桶内还有（）升水。
思源教育六年级数学培优 六年级数学上册培优练习题 一、填空题。 1、山羊的只数是绵羊的 ，绵羊比山羊多30只，山羊有（ ）只。 2、某班女生比男生多3人，男生比女生少 ，这个班共有学生（ ）人。 3、新华小学有少先队员967人，比全校学生数的 少8人。这个学校有 学生（ ）人。 4、一桶油用去 ，剩下的比用去的多（ ）。 5、十月份中阴天比晴天少 ，雨天比晴天少 ，这个月有（ ）天是晴天。 6、一件商品，今年比去年降价 ，去年比前年又降价 ，今年售价比前年降低了（ — ）。 7、将一根绳子先剪去 再接上5米后，比原来短 ， 现在绳子长（ ）米。 8、甲、乙共有邮票若干张，已知甲的邮票数占总数的 ，若乙给甲10张，则两人的邮票数相等， 甲、乙两人共有邮票（ ）张。 9、甲、乙两数的和为121，甲数的 等于乙数的 ，甲数应为（ ）。 10、学校有排球和足球共100个，排球个数的 比足球个数的 多2个。学校有排球（ ）个，有足球（ ）个。 11、一堆砖，搬走 后又运来360块，这时比原来多 ，则原来有砖（ ）块。 12、甲、乙两车同时从A 、B 两地相向而行，当甲车行了全程的 ，乙车行了全程的 时，两车相距240千米，A 、B 两地的路程是（ ）千米。 二、实践与应用。 1３、有红黄两种颜色的小球共140个，拿出红球的 ，再拿出7个黄球，剩下的红球和黄球正好－样多。原来红球和黄球各有多少个？ 1４、乙队原有人数是甲队的 。现在从甲队派１０人到乙队，则乙队人数是甲队人数的 。甲、乙两队原来各有多少人？ 15 13328 1 7 3 31534 1 4 15120 37 3 438 551 4 14151 533241 73 3 2
二年二班数学培优训练试题 第一周 （一）基本训练． 一、填一填 1、我们认识的长度单位有（）和（）。要知道物体的长度用（）来测量。量比较短的物体用（）作单位；量比较长的物体用（）作单位。测量铅笔长用（）作单位，测量学校操场用（）作单位 2、填上合适的单位（米或厘米） 爸爸的身高178（）铅笔长19（）一棵大树高8（）课桌高70（） 一根跳绳长约2（）黑板的长大约是400（）。 3、童童的爸爸身高1米70厘米，童童的的身高130厘米，爸爸比童童高（）厘米。 4、从刻度8到17是（）厘米，算式是：（）； 5、在（）里写出所量物体的长度。
二、比一比．在○里填上＜、＝、＞ 100厘米○1米45厘米○45米75厘米○1米；200厘米○2米50厘米+60厘米○1米43米+ 8米○35米三、算一算 31米+6米= 23厘米-20厘米= 2米-1米20厘米= 3米15厘米-1米10厘米= （二）操作题。 1、①画一条比1厘米长2厘米的线段。 ②画一条比第一条长2厘米的线段。 2、在每两点间画一条线段，再数一数一共画了几条线段。 （1）（2） 一共（）条线段一共（）条线段（3）
一共（）条线段 三、应用题。 1.写字台高90厘米，椅子高45厘米。写字台比椅子高多少厘米? ________________________________________________ 口答：写字台比椅子高____厘米。 2.一根绳子已用去45厘米，还剩下55厘米。这根绳子原来是多少厘米?合几米?
二年二班数学培优训练试题 第二周 一、填空。 1、比30多8的数是（）。比36少3的数是（）。 2、56比48多（）。25比75少（）。 3、（）比40少12，38比（）多5. 4、笔算两位数加法，个位满十，要向（）位进1。 5、小丽家有公鸡15只，母鸡比公鸡多23只，母鸡有（）只，公鸡和母鸡一共有（）只。 二、用竖式计算下面各题。 24+49+16= 53—27+26= 13+37-30= 90-29-34= 三、完整解决问题。 1、小青有28枚邮票，小华比小青多8枚，小华有多少枚？ 2、爸爸今年34岁，妈妈比爸爸小5岁，妈妈今年多少岁? 四、拓展题：考考你 1、弟弟今年4岁，哥哥今年12岁，再过10年，哥哥比弟弟大几岁？
六年级数学培优补差工作计划 吴荣生 本着“让每个学生都进步，让每位家长都满意，让社会各界都认可”、“没有差生，只有差异”的原则，从后进生抓起，课内探究和课外辅导相结合，让学生克服自卑的心理，树立起学习的勇气和信心。在学生中形成“赶、帮、超”的浓厚氛围，使每个学生学有所长，学有所用，全面的提高教学质量.制定出培优补差计划。 一、优、差生情况分析 从学生的整体水平上看，优生并不多，如：潘忠泽、王跃强、覃启柔、潘承妮等同学，他们的特点是：学习兴趣高涨，上课善于动脑思考问题，踊跃发言。对这些同学除学好课本知识外，应对他们进行重点培养，对他们进行个别辅导，在课堂上多提问，并找一些难度大的问题帮助他们理解，提出新要求，多鼓励他们读一些课外书，开拓他们的思路，发展他们的能力，使优生更优。 对于学生困难生，如：韦仕途、韦启傲、韦艳丽、韦朝列等同学的特点是：基础差、上课走神、学习积极性不高，就连书本知识也学不好，根据每个学生的特点，因地制宜，对他们个别辅导，做好他们的思想工作，树立起学习的信心，鼓励他们好好学习，使后进赶先进，达到共同提高的目的。根据我班的实际情况，拟采取下列措施： 二、“培优补差”工作措施 1、课堂上实行分层教学，利用课堂时间辅导 在课堂上多提问他们，对优等生，多提问一些有针对性、启发性的问题；对后进生多提问一些基础知识，促使他们不断进步。当后进生作业出现较多错误时，教师要当面批改，指出错误，耐心指导。当少数后进生因基础差而难以跟班听课时，我们应采取系统辅导的方
法，以新带旧，以旧促新，帮助后进生弥补知识上的缺陷，发展他们的智力，增强他们学好数学的信心。另外，在课堂上对后进生多提问，发现他们的优点和成绩就及时表扬，以此来提高他们的学习成绩。特别是在课堂练习环节，必须掌握的知识要求全班同学都完成，有难度的题型优生练习，同时差生就练习一些难度较低的题型，使课堂上的每个学生都有兴趣做，让他们感受学习的快乐，收获的喜悦。 2、课余时间个别辅导 在限定的课堂教学时间内，是很难满足和适应不同学生的需要的。因此，组织课外辅导，作为课堂教学的补充是很有必要的。对于优等生，练习一些难度较大的试题，解答习题要有多角度，一题多解，一题多变，多题一解，扩展思路，培养学生思维的灵活性，培养学生思维的广阔性和变通性；解题训练要讲精度，精选构思巧妙，新颖灵活的典型题，有代表性和针对性的题，练不在数量而在质量，训练要有多样化。 对于后进生，采取优生对差生的一帮一计划，每个优生负责一名差生，包括对差生的辅导，检查差生的作业完成情况，监督差生有无学习偷懒的习惯，监督差生有无抄写作业的不良行为等，只有使他们的知识扩大到更大的领域，技能、技巧达到更高的水平，他们的学习才有劲头，他们才愿意学习，热爱学习。对掌握特别差的学生，进行个别辅导。平时，在后进生之间让他们开展一些比赛，比如：看谁进步快、看谁作业得满分多、看谁成绩好等。 3、家长和老师相配合 布置适当、适量的学习内容，让家长在家里对后进生进行协助辅导，老师定期了解优等生和后进生家里进行情况，摸清他们在家的学习情况和作业情况。定期让优等生介绍他们的学习经验，让后进生总结自己的进步。当然，只要我们认真落实，我相信班上的后进生学